TW202225633A - 用於確定藉由繞射光學元件所產生之波前的方法 - Google Patents

Abstract

一種用於確定由一繞射光學元件所產生之一波前的方法。 用以確定由繞射光學元件(24)所產生的波前(54)的方法包含以下步驟：提供一n維非週期性圖案(58)，其代表配置在繞射光學元件上的繞射結構(34)，其中n具有1或2的數值；以及通過計算來確定由繞射光學元件所產生的波前(54)，同時考慮n維非週期性圖案，其中在計算確定波前的過程中，n維非週期性圖案(58)嵌入到一更高維表示中，繞射結構由該更高維表示中的一週期性圖案(64)表示。

Description

用於確定藉由繞射光學元件所產生之波前的方法

本發明關於用於確定由繞射光學元件所產生之波前的方法，並關於用於測試物件的表面形狀的干涉量測的方法及量測裝置。

干涉量測裝置和方法(其中繞射光學元件從輸入波產生測試波和參考波)已知用於光學表面的高精度干涉量測，其範圍可低至次奈米級。繞射光學元件允許測試波的波前適應於測試物件的目標表面，使得該波前以基本上垂直的方式入射在目標形狀的每個位置上並從該位置反射回自身。接著，在藉由將反射的測試波疊加在參考波上而形成的干涉圖的協助下，可確定與目標形狀的偏差。

US2018/0106591A1描述了這種干涉量測裝置的具體實施例，其中複雜編碼的電腦生成全像圖(CGH)用作繞射光學元件。除了指向待測表面的測試波和穿過參考臂的參考波之外，CGH還從輸入波產生複數個校準波。

需要非常準確地了解繞射光學元件所產生的測試波的波前，才能精確地確定測試物件的表面形狀。為此，在現有技術中，可使用用以在實域中求解Maxwell方程組的FEM(「有限元素法」)程序。FEM允許非常準確地計算局部電磁場。

然而，對於干涉量測方法，結果必須在傅立葉域中可用，亦即，興趣在於將電磁場分解為平面波，這些平面波描述到測試表面或到參考表面的方向。因此，FEM計算必須在非常大的區域內進行，以便能夠以所需的準確度來計算電磁場的傅立葉表示。必須非常準確地掃描CGH表面上的結構。由此產生的網格以及由此產生的記憶體需求是巨大的。因此，這樣的FEM計算需要超級電腦，且需要花費幾天的時間。因此，FEM程序在實域中是不可行的。

解決的目標

本發明的一目的為提供開頭所述類型的方法和量測裝置，其解決了上述問題，且特別地，以高精度確定繞射光學元件產生的波前，且同時有合理的計算複雜度，因此在相對較短的時間內確定。 根據本發明的解決方案

根據本發明，上述目的可例如使用用以確定由繞射光學元件所產生的波前的方法來實現，該方法包含以下步驟：提供n維非週期性圖案，其代表配置在繞射光學元件上的繞射結構，其中n具有1或2的數值；以及通過計算來確定由繞射光學元件所產生的波前，同時考慮n維非週期性圖案，其中在計算確定波前的過程中，n維非週期性圖案嵌入到一更高維表示(higher-dimensional representation)中，繞射結構由該更高維表示中的一週期性圖案表示。

對於n=2，非週期性圖案為二維非週期性圖案，即圖案在兩個維度上都是非週期性的。更高維的表示應理解為意味著至少(n+1)維的表示。一次編碼的繞射圖案是週期性的，因此不能為其指定非週期性的n維表示。相比之下，二次編碼的繞射圖案通常也是週期性的。

然而，對於繞射圖案僅沿一個方向繞射的情況，亦即繞射僅發生在平面內，繞射圖案也可為非週期性的，因此可在上述非週期性的一維表示中指定。三次或更多次編碼的繞射圖案原則上是非週期性的，因此可在上述非週期性的二維表示中指定。

根據本發明，將n維非週期性圖案嵌入到更高維的表示(其中繞射結構由週期性圖案所表示)有助於以高精度計算由繞射光學元件所產生的波前，同時大幅地降低了計算複雜度，因此確定波前的時間範圍可保持相對較短。

根據一具體實施例，在波前的計算確定期間，從較高維的週期表示中出現的圖案由傅立葉級數來表示，且n維非週期性圖案藉由週期性圖案的傅立葉級數中所包含的擴展係數轉換為一傅立葉表示。擴展係數也稱作傅立葉係數。傅立葉級數的擴展係數可藉由一維FFT演算法(特別是藉由所屬技術領域中具有通常知識者已知的「秩1-晶格」(rank-1 lattice)演算法)來確定。

根據另一具體實施例，藉由基於n維非週期性圖案的傅立葉表示和配置在繞射光學元件上的繞射結構的形貌(topography)的演算法，來確定由繞射光學元件所產生的波前。演算法可基於傅立葉模態方法，特別是所屬技術領域中具有通常知識者已知的RCWA(嚴格耦合波分析)方法。

根據進一步的具體實施例，非週期性圖案是二維的且表示至少3次編碼的繞射圖案。多次編碼的繞射圖案或多次編碼的CGH係理解為表示複雜編碼相位光柵或CGH，其具有複數個不同的相位函數。換句話說，多次編碼的繞射圖案包含相互重疊排列的複數個繞射結構圖案；在3次編碼的繞射圖案的情況下，存在三個相互重疊排列的繞射結構圖案。當輸入波輻射到繞射光學元件上時，每個不同的相位函數都用於產生單獨的波。通常，個別產生的波具有不同的傳播方向，且可組態具有不同的波前。

根據另一具體實施例，繞射光學元件組態以在量測裝置中使用，用於測試物件的表面形狀的干涉量測。根據一具體實施例，測試物件是微影投射曝光裝置的光學元件，特別是微影投射曝光裝置的投射透鏡的光學元件。

根據另一具體實施例，藉由將基於繞射結構的佈局所模擬的波前與考慮繞射結構的形貌所確定的波前進行比較來確定波前校正。繞射結構的佈局應理解為表示繞射結構所產生的圖案的平面圖，亦即此處不考慮繞射結構的形貌。

在這種情況下，圖案可以具有二元設計，即圖案的某些元件導致特定的相位步階，而這些元件之間的區域導致不同的相位步階或沒有相位步階。佈局本身可具有二維設計或一維設計。上述波前校正考慮了繞射結構的三維效應或嚴格效應。根據一具體實施例，在繞射結構的二維考慮下模擬的波前是與測試物件表面的目標形狀對應的目標波前。

此外，本發明提供了用於對測試物件的表面形狀進行干涉量測的方法，包含以下步驟：將由繞射光學元件產生的測試波輻射到測試物件的表面上、藉由根據上述任一個具體實施例或具體實施例變體的方法來通過計算確定測試波的波前、以及評估在與測試物件表面相互作用之後由測試波所產生的干涉圖，其中考慮了通過計算所確定的測試波的波前。

根據用於干涉量測的方法的一具體實施例，藉由將輸入波輻射到繞射光學元件上來同時產生測試波和參考波，該參考波在產生干涉圖時疊加在測試波上。在干涉圖的產生過程中，在測試波與測試物件的表面相互作用後，參考波疊加在測試波上。或者，可在Fizeau元件處產生參考波。特別地，測試物件的表面是光學表面，例如反射鏡表面或微影透鏡的表面。

根據另一具體實施例，當輸入波輻射到繞射光學元件上時，額外地產生至少一校準波。

根據另一具體實施例，測試物件為微影投射曝光裝置的光學元件，特別是微影投射曝光裝置的投射透鏡的光學元件。

根據另一具體實施例，測試物件為用於EUV微影的光學元件。EUV微影被理解為是指具有小於100 nm的操作波長、特別是約13.5 nm或約6.8 nm的操作波長的微影。

進一步地，本發明提供了一種產生繞射光學元件的方法，包含以下步驟：基於僅考慮繞射結構的佈局的模擬計算，來確定用於產生一特定目標波前的一繞射光學元件的繞射結構的一結構圖案；以及根據上述用以確定由繞射光學元件所產生的波前的方法的一具體實施例或具體實施例變體，通過計算確定由光學元件所產生的波前，其中在計算確定波前的過程中考慮配置在繞射光學元件上的繞射結構的形貌。此外，根據本發明的方法包含基於實際波前和目標波前之間的波前差異來確定結構圖案的校正，以最小化波前差異，並基於校正後的結構圖案來產生繞射光學元件。

根據前述製造方法的一具體實施例，目標波前對應於測試物件的光學表面的目標形狀，繞射光學元件係組態用於測試物件的干涉量測。

此外，本發明提供了用於對測試物件的表面形狀進行干涉量測的量測裝置，該量測裝置包含：繞射光學元件，用於產生輻射到測試物件表面的測試波；以及波前確定裝置，其組態以在考慮到代表配置在繞射光學元件上的繞射結構的n維非週期性圖案的情況下，通過計算確定測試波的波前，其中n具有1或2的數值，並在此過程中將n維非週期性圖案嵌入至更高維表示中，其中繞射結構由一週期性圖案表示。此外，根據本發明的量測裝置包含偵測裝置，用以在與測試物件的表面相互作用之後擷取由測試波所產生的干涉圖。

通過評估干涉圖，有可能在考慮藉由計算所確定的測試波的波前的情況下，確定測試物件的表面形狀；特別地，量測裝置包含適當組態的評估裝置。

關於根據本發明的干涉量測方法的上述具體實施例、示例性具體實施例或具體實施例變體等所指出的特徵可相應地應用於根據本發明的量測裝置，反之亦然。在附圖的描述中和在申請專利範圍中解釋了根據本發明的具體實施例的這些和其他特徵。各個特徵可單獨地或組合地實施，作為本發明的具體實施例。此外，它們可描述有利的具體實施例，這些具體實施例是可獨立保護的，且僅在申請期間或之後適當地要求保護。

在以下描述的示例性具體實施例或具體實施例或具體實施例變體中，功能上或結構上彼此相似的元件盡可能具有相同或相似的元件符號。因此，為了理解特定的示例性具體實施例的個別元件的特徵，應參考其他示例性具體實施例的描述或本發明的一般描述。

為便於說明，附圖中標明了笛卡爾xyz座標系統，從該座標系統中可明顯看出圖中各組件的位置關係。在圖1中，y方向垂直於繪圖平面延伸進入該平面、x方向向右延伸、且z方向向上延伸。

圖1闡明了用以藉由干涉量測法來確定測試物件14的光學表面12的形狀的量測裝置10的示例性具體實施例。量測裝置10尤其可用以確定表面12的實際形狀與目標形狀的偏差。

所提供的測試物件14可例如為用於EUV微影的投射曝光裝置的投射透鏡的反射鏡，其具有用於反射波長小於100 nm(特別是約13.5 nm或約6.8 nm的波長)的EUV輻射的非球面表面。反射鏡的非球面表面可具有自由曲面，其與每個旋轉對稱非球面的偏差大於5 µm且與每個球面的偏差至少為1 mm。

量測裝置10包含光源16，其用於提供足夠相干的量測輻射作為輸入波18。在此示例性具體實施例中，光源16包含具有出射表面22的光波導20。光波導20連接到輻射源(圖1中未示出)，其例如為雷射的形式。舉例來說，可為此提供波長約為633 nm的氦氖雷射。

然而，照明輻射也可具有在電磁輻射的可見光或不可見光波長範圍內的不同波長。具有光波導20的光源16僅構成可用於量測裝置10的光源的一個示例。在替代的組態中，除了光波導20，也可提供具有透鏡元件、反射鏡元件等的光學配置，用於提供合適的輸入波18。

由光源16提供的照明輻射以具有球面波前的輸入波18的形式離開光波導20的出射表面22，並沿指向繞射光學元件24的傳播軸42發散地傳播。在過程中，輸入波18首先通過分束器並接著通過繞射光學元件24。在替代的組態中，可在分束器38和繞射光學元件24之間提供一準直器，用於產生具有平面波前的輸入波18。

繞射光學元件24用於從輸入波18產生測試波26、參考波28、和三個校準波50、52和53。為此，繞射光學元件24以複雜編碼CGH的形式組態並包含繞射結構34，其通常由在平面中彼此重疊配置的至少兩個繞射個別圖案所形成。在兩個疊加的繞射個別圖案的情況下，它們可例如由基本光柵形式的第一繞射個別圖案和超光柵形式的第二繞射個別圖案所形成。

取決於以疊加方式配置的繞射個別圖案的數量k，所產生的繞射圖案稱作k次編碼繞射圖案。在圖1所示的示例性具體實施例中，繞射結構34由5次編碼繞射圖案形成，亦即繞射圖案由相互疊加的五個繞射個別圖案所組成。

繞射個別圖案中的第一個產生測試波26，其波前54在從輸入波18傳輸時至少部分地調整為光學表面12的目標形狀。換言之，第一繞射個別圖案係組態使得由繞射光學元件24產生的測試波26的目標波前對應於或至少近似於光學表面12的目標形狀。因此，測試波26的波前係調整使得測試波26以垂直或近似垂直的方式入射在表面12上，在其每個位置處具有目標形狀並反射回自身。如下文將詳細解釋的，入射到表面12上的測試波26的波前是通過計算來確定的，其中通過計算所確定的波前係以元件符號54a來表示。

測試波26在測試物件14的方向上傳播，並入射在測試物件14的光學表面12上。測試波26被表面12反射回到繞射光學元件24，並在通過繞射結構34時再次被繞射。在此過程中，反射的測試波26被轉換回一近似球面波，其中由於測試物件14的表面12與目標形狀的偏差，其波前與球面波前具有相應的偏差。

繞射結構34的第二繞射個別圖案在從輸入波的傳輸中產生具有平面波前的參考波28。此外，量測裝置10包含反射光學元件30，其實施為平面反射鏡並且用於將具有平面波前的參考波28反射回來。在另一組態中，參考波28可具有球面波前，且反射光學元件可組態為球面反射鏡。反射的參考波28再次穿過繞射光學元件24並再次被繞射。在此過程中，反射的參考波28被轉換回球面波。

量測裝置10還包含擷取裝置36，其具有用於將反射的測試波26和反射的參考波28的組合引導離開輸入波18的光束路徑的分束器38，以及用於擷取藉由疊加參考波28與測試波26所產生的干涉圖的干涉計相機40。在此過程中，量測裝置10處於所謂的測試模式，其中藉由各自的快門74、75和76，阻擋三個校準波50、52和53撞擊各自的校準反射鏡70、71和72。或者，校準反射鏡70、71和72也可在測試模式中從校準波50、52和53的光束路徑中移除，使得校準波50、52和53不會被反射回繞射光學元件24。

因此，繞射光學元件24還用於將反射的參考波28疊加在反射的測試波26上。兩個波入射到分束器38上作為會聚光束，並由此反射到干涉計相機40的方向上。兩個會聚光束44穿過目鏡46，且最終入射到干涉計相機40的擷取區域48上。干涉計相機40可組態為例如CCD感測器的形式並擷取由干涉波所產生的干涉圖41。配置在會聚光束44的焦點中的可為光闌(圖1中未示出)，作為用於減少散射輻射的空間濾波器。

量測裝置10的評估裝置78根據所擷取的干涉圖41或根據複數個這類干涉圖41來確定測試物件14的光學表面12的實際形狀。在此過程中，評估裝置78另外考慮藉由計算確定的測試波26的波前54a，其由波前確定裝置56提供給評估裝置78。這關於在繞射光學元件24的繞射結構34處產生測試波26後的測試波26的波前，即測試波26入射到光學表面12上之前的波前。

在確定表面形狀時，評估裝置78尤其考慮繞射元件24的校準量測的結果。由於以下更詳細描述的校準量測，有可能考慮繞射光學元件24的光學特性的變化，該變化例如由溫度變化所引起。這種變化影響由繞射光學元件24所產生的測試波26的波前。根據一具體實施例，評估裝置78使用校準量測的結果來校正由波前確定裝置56所提供的波前54a。根據一替代具體實施例，校準量測的結果在計算波前54時已經被波前確定裝置56考慮在內。

作為評估裝置78的替代或補充，量測裝置10可具有資料記憶體或與網絡的介面，以能夠使用干涉圖41確定表面形狀，其中干涉圖41係通過外部評估單元經由網絡儲存或傳輸。

為了進行校準量測，量測裝置10在校準模式下操作，其中測試物件14沒有配置在測試波26的光束路徑中、或者測試波26的光束路徑被快門阻擋。校準波50、52和53的光束路徑中的快門74、75和76被依次打開且再次關閉，一次一個。

當快門74打開時，具有平面波前的校準波50被平面校準反射鏡70反射回自身。被反射的校準波50與被反射的參考波28的疊加在干涉計相機40的擷取區域48產生第一校準干涉圖。當快門75打開時，具有球面波前的會聚校準波52被凸球面校準反射鏡71反射回自身。被反射的校準波52與被反射的參考波28的疊加在干涉計相機40的擷取區域48上產生第二校準干涉圖。當快門76打開時，具有球面波前的擴大校準波53被凹球面校準反射鏡72反射回自身。被反射的校準波53與被反射的參考波28的疊加在干涉計相機40的擷取區域48上產生第三校準干涉圖。通過評估三個校準干涉圖，確定繞射光學元件24的光學特性的上述變化，作為校準量測的結果。

波前確定裝置56從一維或二維非週期性圖案58和繞射結構34的形貌60來確定波前54。圖案58對應於在繞射結構34的平面圖中可見的輪廓、或由以疊加方式配置的繞射個別圖案所產生的上述繞射圖案。由於五個繞射個別圖案的疊加，二維圖案58在兩個維度上都是非週期性的。繞射結構34的形貌60尤其應理解為表示繞射結構34的高度分佈為圖案58在其中延伸的二維區域的函數。

用於通過計算來確定波前54的波前確定裝置56可為量測裝置10的一部分。或者，量測裝置10也可提供作為一外部計算單元。在這種情況下，量測裝置10具有用於將波前傳輸到評估裝置78的介面。

如在圖2中闡明以及在下文詳細描述的，波前確定裝置56組態為最初將非週期性二維圖案58嵌入到更高維的表示中(步驟S1)，其中繞射結構34由週期性圖案64表示。換句話說，週期性圖案可用於二維圖案58的三維或更高維表示。特別地，圖案58通過維度轉換器模組62嵌入在更高維的表示中。

此外，波前確定裝置56組態為藉由傅立葉級數66來表示週期性圖案64(步驟S2)。特別地，此程序藉由FFT模組65來實現。此外，波前確定裝置56組態為藉由傅立葉級數66中所包含的擴展係數將非週期性圖案58轉換為非週期性圖案的傅立葉表示68(步驟S3)。特別地，此程序藉由轉換模組67來實現。

此外，使用基於非週期性圖案58的傅立葉表示68和繞射結構34的形貌60的演算法69，波前確定裝置56組態以確定由繞射光學元件24所產生的波前54。特別地，此程序係藉由為此目的而提供的模組來實現。舉例來說，演算法69可基於所屬技術領域中具有通常知識者已知的RCWA(嚴格耦合波分析)方法。

綜上所述，波前確定裝置56係組態以執行以下步驟：

步驟S1 - 將非週期性圖案嵌入到更高維的表示中，其中前者由週期性圖案表示；

步驟S2 - 通過傅立葉級數來表示週期性圖案；

步驟S3 - 通過傅立葉級數中所包含的擴展係數將非週期性圖案轉換為傅立葉表示；以及

步驟S4 - 根據非週期性圖案的傅立葉表示和繞射結構的形貌，確定由繞射光學元件產生的波前。

考慮到繞射結構34的形貌60，波前確定裝置56對由繞射光學元件24所產生的波前54所作的確定可用以產生繞射光學元件24，如下：首先，基於僅考慮繞射結構34的佈局的模擬計算，針對要產生的繞射光學元件24的繞射結構34確定結構圖案58，其應組態以產生特定的目標波前。因此，藉由基於上述步驟S1至S4的序列的計算來確定由繞射光學元件24所產生的波前，其中考慮了配置在繞射光學元件24上的繞射結構34的形貌60。此外，基於實際波前和目標波前之間的波前差異來確定結構圖案的校正，以最小化波前差異。最後，基於校正後的結構圖案來產生繞射光學元件24。

為了執行各個步驟，波前確定裝置56可包含上述模組；或者，可在一個模組中執行複數個步驟或所有步驟。

如前文所解釋，根據圖1的繞射結構34為5次編碼繞射圖案，其由相互疊加的五個繞射個別圖案所組成。提供給波前確定裝置56的非週期性圖案58對應於5次編碼繞射圖案的一區段或整個n次編碼繞射圖案。

圖3顯示了非週期性圖案58的示例，其形式為5次編碼繞射圖案的10 µm x 10 µm區段。在圖3中，白色區域代表實施為相位CGH的繞射光學元件24的充滿空氣的區域，而黑色區域對應於具有玻璃的區域。從該表示可看出，在此具體實施例中，非週期性圖案58為二維非週期性圖案。圖4顯示了具有250 nm像素尺寸的圖3中的非週期性圖案58的像素化版本。此版本類似於由具有250 nm光束橫截面的光罩寫入器所產生的繞射圖案的示例性具體實施例的真實結構。

在一般形式中，由5次編碼繞射光柵所形成的二維非週期性圖案58可由多達5個光柵向量定義，且例如由以下二值化規則產生：

(1)

為了使事情更清楚，下文將基於一維非週期性圖案58e並接著擴展到圖3或圖4中的二維非週期性圖案58，初步地解釋用於確定非週期性圖案58的傅立葉表示68的方法，該方法最初由波前確定裝置56在計算確定測試波26的波前54的過程中執行。舉例來說，一維非週期性圖案58e可藉由二次編碼繞射圖案來形成，其中繞射僅發生在平面內。

為了解釋非週期性圖案58的傅立葉表示68的確定，一維非週期性圖案58e由以下二值化規則來定義：

(2) 其中階梯函數

(3)

很明顯地，f(x)對於無理數β是非週期性的，例如

。然而，有可能藉由將此函數嵌入到二維函數中來確定此函數的傅立葉光譜(步驟S1)

(4)

函數f(x)是藉由在一線上的投射而從q(x,y)獲得的。

(5)

函數q(x,y)=q(x+1,y)=q(x,y+1)沿x座標和y座標都是週期性的，因此表示週期性圖案64(參見圖7)。因此，函數q(x,y)可表示為傅立葉級數66(步驟S2)。

(6) 與擴展係數

(7)

從方程式(5)的恆等式得出的是f(x)也有一個傅立葉表示，其中

(8)

表達式(8)對應於前述非週期性圖案58的傅立葉表示68。表達式(8)藉由傅立葉級數66中所包含的表達式(7)的擴展係數c _nm來確定，參考步驟S3。

與週期函數相比，f(x)的光譜定義在非等距網格上。如果使用以下的傅立葉表示，這點將更清楚：

(9) 其中k對應於無理指數。

上面的技巧展示如何在不引入長度因子的情況下計算二值化函數的傅立葉表示。

下面基於特定示例來解釋上述用以在(2)和(3)下指定的一般表示形式計算一維非週期性圖案58e的傅立葉表示68的方法。在此示例中考慮兩個函數，其每一個代表一個一維非週期性圖案58e：

這些藉由選擇

和

或

而由方程式(2)得出。圖5顯示了這兩個函數的過程。這兩個函數的光譜可藉由將函數嵌入二維週期函數來確定

(12)

圖6顯示了q(x,y)的單元胞。兩個函數f ₁(x)和f ₂(x)是藉由在每種情況下將q(x,y)投射到一線上而獲得：

圖7中繪示的線條闡明了這些情況。q(x,y)的光譜

(15) 可藉由快速傅立葉變換(FFT)有效地確定，並在圖8中說明。f ₁(x)和f ₂(x)的光譜形式的傅立葉表示68從傅立葉係數

中出現，如方程式(9)所述。

下面的表格1列出了

的13個最強的傅立葉係數及其各自的指數k。

0	0	0	0.5
-1	0	-1	0.25864
1	0	1	0.25864
0	-1	-1.414	0.14135
0	1	1.414	0.14135
-2	-1	-3.414	-0.09082
-2	1	-0.586	-0.09082
2	-1	0.586	-0.09082
2	1	3.414	-0.09082
-3	-2	-5.828	0.05181
-3	2	-0.172	0.05181
3	-2	0.172	0.05181
3	2	5.828	0.05181

表格1

圖9顯示了兩個函數

和

的光譜。雖然光譜看起來非常不同，但都可通過簡單排序來從q(x, y)光譜構建出，如上所示。

本示例表現出以下描述的特性。首先，傅立葉係數不取決於光柵向量β的選擇，而只取決於二值化規則的其他參數。通常，CGH形式的繞射光學元件使用固定的二值化規則來定義，只有光柵向量在表面上發生變化。因此，光譜的計算簡化為嵌入函數q(x,y)的光譜的一次性確定和快速分配。

光譜是密集的。換言之，任何方向k都可通過總和

盡可能地近似於所期望的(參見方程式(9))。舉例來說，對於

，

可藉由m=1004248和n=-1420218近似至五位數準確度，

。

將用於確定非週期性圖案的傅立葉表示68的方法(其在上文中基於一維非週期性圖案58e進行描述)擴展到形式為五次編碼繞射光學元件24的繞射結構34的圖3所示的二維非週期性圖案58，根據一具體實施例計算以下函數的光譜：

(16)

(17)

為此，根據一具體實施例定義一週期函數

(18) 其具有擴展係數

(19) 在單位立方體上計算體積積分。

從等式來看

(20) 這對應於二維平面上的投射，傅立葉表示68以熱門光譜的形式立刻出現了

(21)

如前文關於一維非週期性圖案已作的描述，

的傅立葉係數不依賴於光柵向量

的選擇，而只是二值化規則的其他參數的屬性。因此，如果二值化規則在繞射表面上不改變，則方程式(19)中的傅立葉積分只需對每個繞射光學元件24計算一次。

可藉由兩個附加維度在更高維空間中考慮根據圖4所示的圖3的非週期性圖案58的像素化。

所屬技術領域中具有通常知識者認為上述等式可容易地擴展到二次、三次、四次、六次或更多次編碼的繞射光學元件CGH。

在一具體實施例中，在步驟S4中實施的用於基於傅立葉表示68和繞射結構34的形貌60來確定由繞射光學元件24產生的波前54的演算法69係基於傅立葉模態方法，例如所屬技術領域中具有通常知識者已知的RCWA(嚴格耦合波分析)方法。

用於求解Maxwell方程組的傅立葉模態方法是針對週期性結構使用反光柵向量

制定的。為此，在所有這些方法中，電磁場係數

和

以及介電常數ε(x,y)由其有限傅立葉級數近似為

其中

(25)

通過使用這些近似值，Maxwell方程組在z座標上變成代數方程式或常微分方程式，其可通過已知方法求解。

傅立葉模態方法在非週期性繞射結構的情況下失敗。根據本發明的一具體實施例，規定了允許計算Maxwell方程式的公式的變化。為此，用於從公式25計算傅立葉係數的積分由以下積分代替：

(26)

對於週期結構，兩個積分提供相同的結果

(27) 對於非週期性CGH結構，可獲得場和介電常數的新的非週期性近似：

,                             (28) 其中向量

不再在等距網格上定義。前面的段落展示了如何有效地計算傅立葉係數。使用這些係數和重新構造的RCWA方程式，可以像傳統的微分方程式一樣近似並求解Maxwell方程式。

以上對示例性具體實施例、具體實施例或具體實施例變體的描述應理解為是以示例方式進行的。由此實現的揭露首先使所屬技術領域中具有通常知識者能夠理解本發明及其相關的優點，其次涵蓋了在所屬技術領域中具有通常知識者的理解中也是顯而易見的所述結構和方法的改變和修改。因此，所有這些變化和修改(只要它們落在根據所附申請專利範圍中所定義的本發明的範疇內)以及均等物都預期在申請專利範圍的保護範圍內。

10:量測裝置 12:光學表面 14:測試物件 16:光源 18:輸入波 20:光波導 22:出射表面 24:繞射光學元件 26:測試波 28:參考波 30:反射光學元件 34:繞射結構 36:擷取裝置 38:分束器 40:干涉計相機 41:干涉圖 42:傳播軸 44:會聚光束 46:目鏡 48:擷取區域 50:平面校準波 52:球面校準波 53:球面校準波 54:波前 54a:波前 56:波前確定裝置 58:非週期性圖案 58e:一維非週期性圖案 60:形貌 62:維度轉換器模組 64:週期性圖案 65:FFT模組 66:傅立葉級數 67:轉換模組 68:傅立葉表示 69:演算法 70:平面校準反射鏡 71:球面校準反射鏡 72:球面校準反射鏡 74:快門 75:快門 76:快門 78:評估裝置

參照附圖，在下文的根據本發明的示例性具體實施例的詳細描述中，說明了本發明的上述和進一步的有利特徵。在圖式中：

圖1顯示了用於光學表面形狀的干涉量測確定的量測裝置的示例性具體實施例，包含用於產生輻射到表面上的測試波的繞射光學元件、以及組態以基於由波前確定裝置進行計算所確定的測試波的波前來確定表面形狀的評估裝置；

圖2顯示了用以說明圖1中的波前確定裝置的功能的示意圖；

圖3顯示了圖1中的繞射光學元件的繞射結構的具體實施例的平面圖的截面，其表示二維非週期性圖案；

圖4顯示了圖3中截面的像素化版本；

圖5顯示了兩個一維非週期函數的分布；

圖6顯示了藉由嵌入圖5中的函數所產生的二維週期函數的單元胞；

圖7顯示了二維週期函數，其基礎是圖6所示的單元胞，

圖8顯示了圖7中的二維週期函數的光譜；以及

圖9顯示了兩個一維非週期函數的光譜。

10:量測裝置

12:光學表面

14:測試物件

16:光源

18:輸入波

20:光波導

22:出射表面

24:繞射光學元件

26:測試波

28:參考波

30:反射光學元件

34:繞射結構

36:擷取裝置

38:分束器

40:干涉計相機

41:干涉圖

42:傳播軸

44:會聚光束

46:目鏡

48:擷取區域

50:平面校準波

52:球面校準波

53:球面校準波

54:波前

54a:波前

56:波前確定裝置

58:非週期性圖案

60:形貌

70:平面校準反射鏡

71:球面校準反射鏡

72:球面校準反射鏡

74:快門

75:快門

76:快門

78:評估裝置

Claims (14)

1. 一種用於確定由一繞射光學元件所產生的一波前的方法，包含以下步驟： 提供一n維非週期性圖案，其代表配置在該繞射光學元件上的多個繞射結構，其中n具有1或2的數值；以及通過計算來確定由該繞射光學元件所產生的該波前，同時考慮該n維非週期性圖案，其中在計算確定該波前的過程中，該n維非週期性圖案嵌入到一更高維表示中，該等繞射結構由該更高維表示中的一週期性圖案表示。
2. 如請求項1所述之方法，其中在計算確定該波前的過程中，從該更高維的週期表示中出現的圖案由一傅立葉級數來表示，且該n維非週期性圖案藉由該週期性圖案的該傅立葉級數中所包含的多個擴展係數轉換為一傅立葉表示。
3. 如請求項2所述之方法，其中藉由該繞射光學元件所產生的該波前係藉由基於該n維非週期性圖案的該傅立葉表示以及配置在該繞射光學元件上的該等繞射結構的一形貌的一演算法來確定。
4. 如前述請求項的其中一項所述之方法，其中該非週期性圖案是二維的且代表一個至少3次編碼的繞射圖案。
5. 如前述請求項的其中一項所述之方法，其中該繞射光學元件係組態以用於一量測裝置中，用於對一測試物件的一表面的形狀進行干涉量測。
6. 如請求項3到5的其中任一項所述之方法，其中藉由將基於該等繞射結構的佈局所模擬的一波前與考慮該等繞射結構的該形貌所確定的該波前進行比較來確定一波前校正。
7. 一種用於對一測試物件的一表面的一形狀進行干涉量測的方法，包含以下步驟： 將由一繞射光學元件所產生的一測試波輻射到該測試物件的該表面上；藉由根據前述請求項的其中任一項所述的方法，通過計算來確定該測試波的一波前；以及評估一干涉圖，該干涉圖是在與該測試物件的該表面相互作用後藉由該測試波所產生，其中考慮了藉由計算所確定的該測試波的該波前。
8. 如請求項7所述之方法，其中藉由在該繞射光學元件上輻射一輸入波而同時產生該測試波和一參考波，在產生該干涉圖時該參考波疊加在該測試波上。
9. 如請求項8所述之方法，其中當該輸入波輻射到該繞射光學元件上時，額外地產生至少一校準波。
10. 如請求項7到9的其中任一項所述之方法，其中該測試物件為一微影投射曝光裝置的一光學元件。
11. 如請求項7到10的其中任一項所述之方法，其中該測試物件為用於EUV微影的一光學元件。
12. 一種用於產生一繞射光學元件的方法，包含以下步驟： 確定用於產生一特定目標波前的一繞射光學元件的多個繞射結構的一結構圖案，其係基於僅考慮該等繞射結構的佈局的一模擬計算；通過計算確定由如請求項1至6的其中任一項所述的該光學元件所產生的該波前，其中在計算確定該波前的過程中考慮配置在該繞射光學元件上的該等繞射結構的一形貌；基於該實際波前和該目標波前之間的一波前差異來確定結構圖案的一校正，以最小化該波前差異；以及基於校正的該結構圖案來產生該繞射光學元件。
13. 如請求項12所述之方法，其中該目標波前對應於一測試物件的一光學表面的一目標形狀，該繞射光學元件係組態用於後者的干涉量測。
14. 一種用於對一測試物件的一表面的一形狀進行干涉量測的量測裝置，包含： 一繞射光學元件，用於產生輻射在該測試物件的該表面上的一測試波；一波前確定裝置，其組態以在考慮到代表配置在該繞射光學元件上的多個繞射結構的一n維非週期性圖案的情況下，通過計算確定該測試波的一波前，其中n具有1或2的一數值，並在此過程中將該n維非週期性圖案嵌入至一更高維表示中，其中該等繞射結構由一週期性圖案表示；以及一偵測裝置，用於擷取由該測試波在與該測試物件的該表面相互作用後所產生的一干涉圖。

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