TW202040265A - 度量衡方法及裝置、電腦程式及微影系統 - Google Patents

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Abstract

本發明揭示一種用於度量衡之方法、電腦程式及相關聯裝置。該方法包括判定描述至少標稱值之一重建構配方以供在描述一目標之一參數化之一重建構中使用。該方法包含：獲得與至少一個基板上之複數個目標之量測相關的第一量測資料，該量測資料與一或多個獲取設定相關；及藉由最小化一成本函數而執行一最佳化，該成本函數基於用於該複數個目標中之每一者的一經重建構參數化而最小化該第一量測資料與經模擬量測資料之間的差。基於一階層式先驗對該成本函數強加一約束條件。亦揭示一種用於提供經模擬資料以供用於重建構之混合式模型，包含獲得可操作以提供經模擬粗略資料之一粗略模型；及訓練一資料驅動模型以校正該經模擬粗略資料以便判定該經模擬資料。

Description

度量衡方法及裝置、電腦程式及微影系統
本發明係關於用於度量衡之方法及裝置，度量衡可用於(例如)藉由微影技術之器件製造中。
微影裝置為將所要圖案塗佈至基板上(通常塗佈至基板之目標部分上)之機器。微影裝置可用於(例如)積體電路(IC)製造中。在彼情況下，圖案化器件(其替代地被稱作光罩或倍縮光罩)可用於產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。此圖案可轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包括晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。通常經由成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上來進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次地圖案化之鄰近目標部分之網路。在微影程序中，需要頻繁地對所產生結構進行量測(例如)以用於程序控制及驗證。用於進行此等量測之各種工具為吾人所知，包括常常用以量測臨界尺寸(CD)之掃描電子顯微鏡，及用以量測疊對(器件中兩個層之對準準確度之量測)之特殊化工具。可就兩個層之間的偏差程度而言描述疊對，例如，參考1 nm之經量測疊對可描述兩個層偏差1 nm之情形。
最近，已開發用於微影領域中的各種形式之散射計。此等器件將輻射光束導向至目標上且量測散射輻射之一或多個屬性-例如，依據波長而變化的在單一反射角下之強度；依據反射角而變化的在一或多個波長下之強度；或依據反射角而變化的偏振-以獲得可供判定目標之所關注屬性之繞射影像或圖案。
為了使照射於基板上之輻射繞射，將具有特定形狀之物件印刷至基板上，且該物件常常被稱為散射量測目標或簡稱目標。如上文所提及，有可能使用橫截面掃描電子顯微鏡及其類似者來判定散射量測物件之實際形狀。然而，此涉及大量時間、投入量及特殊化裝置且較不適合於生產環境中之量測，此係因為需要與(例如)微影製造單元中之正常裝置一致的獨立特殊化裝置。
可藉由各種技術(例如，重建構)來執行所關注屬性之判定。重建構(其經定義為基於經量測資料推斷給定參數化)使用反覆求解程序以找到逆算問題(例如強度經由反射率至參數化)之解。RCWA為可模擬模型如何回應於光的前向模型(參數化經由反射率至強度)；然而，其不能單獨用以推斷反向參數化。
為執行此類重建構，可使用定義依據數個參數量測的結構之形狀的設定檔。為了使設定檔更穩固，應選擇描述用於參數之良好標稱值(作為整體表示資料)的重建構配方。
期望提供一種可有助於定義重建構配方之方法。
在第一態樣中，本發明提供一種判定描述至少標稱值之一重建構配方以供在描述一目標之一參數化之一重建構中使用的方法；該方法包含：獲得與至少一個基板上之複數個目標之量測相關的第一量測資料，該量測資料與一或多個獲取設定相關；藉由最小化一成本函數而執行一最佳化，該成本函數基於用於該複數個目標中之每一者的一經重建構參數化而最小化該第一量測資料與經模擬量測資料之間的差；其中基於一階層式先驗對該成本函數強加一約束條件。
在第二態樣中，本發明提供一種建構用於提供經模擬資料以供用於一結構之參數重建構的一混合式模型的方法，該方法包含：獲得可操作以提供經模擬粗略資料之一粗略模型；及訓練一資料驅動模型以校正該經模擬粗略資料以便判定該經模擬資料。
在第三態樣中，本發明提供一種可操作以執行第一態樣及/或第二態樣之方法的度量衡裝置。在第四態樣中，本發明提供一種微影系統，其包含第三態樣之度量衡裝置。
本發明進一步提供一種包含處理器可讀指令之電腦程式，該等處理器可讀指令在運行於適合之處理器控制之裝置上時，使得該處理器控制之裝置執行第一及/或第二態樣之方法，且使一電腦程式載體包含此電腦程式。處理器控制之裝置可包含第三態樣之度量衡裝置或第四態樣之微影系統。
下文參考隨附圖式來詳細地描述本發明之其他特徵及優勢，以及本發明之各種實施例之結構及操作。應注意，本發明不限於本文中所描述之具體實施例。本文中僅出於說明性目的呈現此類實施例。基於本文中所含之教示，額外實施例對於熟習相關技術者將為顯而易見的。
在詳細地描述本發明之實施例之前，有指導性的是呈現可供實施本發明之實施例之實例環境。
圖1示意性地描繪微影裝置LA。該裝置包括：照明光學系統(照明器) IL，其經組態以調節輻射光束B (例如UV輻射或DUV輻射)；圖案化器件支撐件或支撐結構(例如光罩台) MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如光罩) MA且連接至經組態以根據某些參數來準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；基板台(例如晶圓台) WT，其經建構以固持基板(例如抗蝕劑塗佈晶圓) W且連接至經組態以根據某些參數來準確地定位該基板之第二定位器PW；及投影光學系統(例如折射投影透鏡系統) PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C (例如包括一或多個晶粒)上。
照明光學系統可包括用於導向、塑形或控制輻射的各種類型之光學組件，諸如折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件，或其任何組合。
圖案化器件支撐件以取決於圖案化器件之定向、微影裝置之設計及諸如圖案化器件是否被固持於真空環境中之其他條件的方式來固持圖案化器件。圖案化器件支撐件可使用機械、真空、靜電或其他夾持技術來以固持圖案化器件。圖案化器件支撐件可為(例如)框架或台，其可根據需要而固定或可移動。圖案化器件支撐件可確保圖案化器件例如相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「倍縮光罩」或「光罩」之任何使用與更一般術語「圖案化器件」同義。
本文中所使用之術語「圖案化器件」應被廣泛地解譯為係指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的任何器件。應注意，舉例而言，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂輔助特徵，則該圖案可不確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案將對應於目標部分中所產生之器件(諸如積體電路)中的特定功能層。
該圖案化器件可為透射的或反射的。圖案化器件之實例包括光罩、可程式化鏡面陣列，及可程式化LCD面板。光罩在微影中為吾人所熟知，且包括諸如二元、交變相移及衰減式相移之光罩類型，以及各種混合式光罩類型。可程式化鏡面陣列之一實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中之每一者可個別地傾斜，以便使入射輻射光束在不同方向上反射。傾斜鏡面在由鏡面矩陣反射之輻射光束中賦予圖案。
如此處所描繪，裝置屬於透射類型(例如，使用透射性光罩)。替代地，該裝置可屬於反射類型(例如，使用如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列，或使用反射光罩)。
微影裝置亦可屬於如下類型：其中基板之至少一部分可由具有相對高折射率之液體(例如，水)覆蓋，以便填充投影系統與基板之間的空間之類型。亦可將浸潤液體施加至微影裝置中之其他空間，例如，光罩與投影系統之間的空間。浸潤技術在此項技術中被熟知用於增加投影系統之數值孔徑。本文中所使用之術語「浸潤」並不意謂諸如基板之結構必須浸沒於液體中，而是僅意謂液體在曝光期間位於投影系統與基板之間。
參考圖1，照明器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當輻射源為準分子雷射時，輻射源與微影裝置可為分離實體。在此等情況下，不認為源形成微影裝置之部分，且輻射光束係憑藉包括(例如)合適導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統BD而自源SO傳遞至照明器IL。在其他情況下，例如，當源為水銀燈時，源可為微影裝置之整體部分。源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD (在需要時)可被稱作輻射系統。
照明器IL可包括用於調整輻射光束之角強度分佈的調整器AD。一般而言，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包括各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所需均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於圖案化器件(例如，光罩) MA (其經固持於圖案化器件支撐件(例如光罩台MT)上)，且由圖案化器件圖案化。在已橫穿圖案化器件(例如光罩) MA的情況下，輻射光束B傳遞通過投影光學系統PS，投影光學系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上，藉此將圖案之影像投影於目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器IF (例如，干涉量測器件、線性編碼器、2-D編碼器或電容式感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便在輻射光束B之路徑中定位不同目標部分C。類似地，第一定位器PM及另一位置感測器(其未在圖1中被明確地描繪)可用以(例如)在自光罩程式庫之機械擷取之後或在掃描期間相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，光罩) MA。
可使用光罩對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，光罩) MA及基板W。儘管如所說明之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。類似地，在多於一個晶粒提供於圖案化器件(例如，光罩) MA上之情形中，光罩對準標記可位於該等晶粒之間。小的對準標記亦可包括於器件特徵當中之晶粒內，在此情況下，需要使標記儘可能地小且無需與鄰近特徵不同的任何成像或程序條件。下文中進一步描述偵測對準標記之對準系統。
此實例中之微影裝置LA屬於所謂的雙載物台類型，其具有兩個基板台WTa、WTb及兩個台-曝光台及量測台-在該兩個台之間可交換基板台。在曝光台處曝光一個基板台上之一個基板的同時，可在量測台處將另一基板裝載至另一基板台上且進行各種預備步驟。預備步驟可包括使用位準感測器LS來映射基板之表面控制，及使用對準感測器AS來量測基板上之對準標記的位置。此情形實現裝置之輸送量之相當大的增加。
所描繪裝置可在多種模式下使用，包括(例如)步進模式或掃描模式。微影裝置之構造及操作為熟習此項技術者所熟知，且為理解本發明，無需對其進行進一步描述。
如圖2中所展示，微影裝置LA形成微影系統之部分，其被稱作微影製造單元LC或微影製造單元。微影製造單元LC亦可包括用以對基板執行曝光前及曝光後程序之裝置。習知地，此等裝置包括用以沈積抗蝕劑層之旋塗器SC、用以顯影經曝光抗蝕劑之顯影器DE、冷卻板CH，及烘烤板BK。基板處置器或機器人RO自輸入/輸出埠I/O1、I/O2拾取基板，在不同程序裝置之間移動基板，且接著將基板遞送至微影裝置之裝載匣LB。常常被集體地稱作塗佈顯影系統(track)之此等器件係在塗佈顯影系統控制單元TCU之控制下，塗佈顯影系統控制單元TCU自身受到監督控制系統SCS控制，監督控制系統SCS亦經由微影控制單元LACU來控制微影裝置。因此，不同裝置可經操作以最大化產出率及處理效率。
為了正確且一致地曝光由微影裝置曝光之基板，可需要檢測經曝光基板以量測諸如後續層之間的疊對誤差、線厚度、臨界尺寸(CD)等等之屬性。若偵測到誤差，則可對後續基板之曝光進行調整，尤其是在檢測可足夠迅速地且快速地進行而使得同一批量之其他基板仍待曝光的情況下。又，已經曝光之基板可被剝離及重工-以改良良率-或被捨棄，藉此避免對已知有缺陷之基板執行曝光。在基板之僅一些目標部分有缺陷的情況下，可僅對良好的彼等目標部分執行另外曝光。
使用檢測裝置以判定基板之屬性，且詳言之判定不同基板或同一基板之不同層之屬性如何在層與層之間變化。檢測裝置可整合至微影裝置LA或微影製造單元LC中，或可為獨立器件。為了實現最快速量測，需要使檢測裝置在曝光之後立即量測經曝光抗蝕劑層中之屬性。然而，抗蝕劑中之潛影具有極低對比度-在已曝光至輻射的抗蝕劑之部分與尚未曝光至輻射的抗蝕劑之部分之間僅存在極小折射率差-且並非所有檢測裝置皆具有足夠敏感度來進行潛影之有用量測。因此，可在曝光後烘烤步驟(PEB)之後採取量測，曝光後烘烤步驟(PEB)通常為對經曝光基板進行之第一步驟且增加抗蝕劑之經曝光部分與未經曝光部分之間的對比度。在此階段，抗蝕劑中之影像可被稱作半潛影。亦有可能對經顯影抗蝕劑影像進行量測-此時已移除抗蝕劑之經曝光部分或未經曝光部分-或在諸如蝕刻之圖案轉印步驟之後對經顯影抗蝕劑影像進行量測。後者可能性限制重工有缺陷基板之可能性，但仍可提供有用資訊。
圖3描繪可用於本發明中之散射計。其包含將輻射投影至基板W上之寬頻帶(白光)輻射投影儀2。經反射輻射傳遞至光譜儀偵測器4，該光譜儀偵測器量測鏡面反射輻射之光譜10 (依據波長而變化的強度)。自此資料，可由處理單元PU重建構引起經偵測光譜之結構或剖面，例如，藉由嚴密耦合波分析及非線性回歸，或藉由與圖3之底部處所展示之經模擬光譜程式庫的比較。一般而言，對於重建構，結構之一般形式係已知的，且自供製造結構之程序之知識來假定一些參數，從而僅留下結構之幾個參數以自散射量測資料予以判定。此散射計可經組態為正入射散射計或斜入射散射計。
圖4中展示可供本發明使用之另一散射計。在此器件中，由輻射源2發射之輻射係使用透鏡系統12而準直且透射通過干涉濾光器13及偏振器17、由部分反射表面16反射且經由顯微鏡接物鏡15而聚焦至基板W上，顯微鏡接物鏡15具有高數值孔徑(NA)，較佳地為至少0.9且更佳地為至少0.95。浸潤散射計甚至可具有數值孔徑大於1之透鏡。反射輻射接著通過部分反射表面16而透射至偵測器18中，以便使散射光譜被偵測。偵測器可位於背向投影式光瞳平面11中，背向投影式光瞳平面11係在透鏡系統15之焦距處，然而，該光瞳平面可代替地運用輔助光學件(圖中未示)而再成像至偵測器上。光瞳平面為輻射之徑向位置界定入射角且角度位置界定輻射之方位角的平面。偵測器較佳為二維偵測器，使得可量測基板目標30之二維角度散射光譜。偵測器18可為(例如) CCD或CMOS感測器陣列，且可使用為(例如)每圖框40毫秒之積分時間。
參考光束往往用以(例如)量測入射輻射之強度。為了進行此量測，當輻射光束入射於光束分裂器16上時，輻射光束之部分朝向參考鏡面14作為參考光束而透射通過該光束分裂器。接著將參考光束投影至同一偵測器18之不同部分上或替代地投影至不同偵測器(圖中未示)上。
干涉濾光器13之集合可用以選擇在比如405至790 nm或甚至更低(諸如200至300 nm)之範圍內的所關注波長。干涉濾光器可為可調的，而非包含不同濾光器之集合。可使用光柵來代替干涉濾光器。
偵測器18可量測散射光在單一波長(或窄波長範圍)下之強度、分離地在多個波長下之強度，或遍及一波長範圍而積分之強度。此外，該偵測器可分別量測橫向磁偏振光及橫向電偏振光之強度，及/或橫向磁偏振光與橫向電偏振光之間的相位差。
使用寬頻帶光源(亦即，具有寬光頻率或波長範圍且因此具有寬顏色範圍之光源)係可能的，其給出大光展量，從而允許多個波長之混合。寬頻帶中之複數個波長較佳地各自具有為Δλ之頻寬及為至少2 Δλ (亦即，為該頻寬之兩倍)之間隔。若干輻射「源」可為已使用光纖束分裂的延伸型輻射源之不同部分。以此方式，可並行地在多個波長下量測角解析散射光譜。可量測3-D光譜(波長及兩個不同角度)，其相比於2-D光譜含有更多資訊。此允許量測更多資訊，此增加度量衡程序穩固性。
基板W上之目標30可為1-D光柵，其經印刷成使得在顯影之後，長條係由固體抗蝕劑線形成。基板目標30可為2-D光柵，其經印刷成使得在顯影之後，光柵係由抗蝕劑中之固體抗蝕劑導柱或通孔形成。長條、導柱或通孔可替代地被蝕刻至基板中。此圖案對微影投影裝置(特別是投影系統PL)中之色像差敏感，且照明對稱性及此等像差之存在將使其自身顯現為經印刷光柵之變化。因此，經印刷光柵之散射量測資料係用以於重建構該等光柵。可將1-D光柵之參數(諸如，線寬及形狀)或2-D光柵之參數(諸如，導柱或通孔寬度或長度或形狀)可被輸入至藉由處理單元PU根據印刷步驟及/或其他散射量測程序之知識而執行之重建構程序。
如上文所描述，目標係在基板之表面上。此目標將常常採取光柵中之一系列線之形狀或2-D陣列中之實質上矩形結構之形狀。度量衡中之嚴密光學繞射理論之目的實際上為計算自目標反射之繞射光譜。換言之，獲得關於臨界尺寸(CD)均一性及疊對或聚焦度量衡之目標形狀資訊。疊對度量衡為供量測兩個目標之疊對以便判定基板上之兩個層是否對準之量測系統。聚焦度量衡判定形成目標時所使用之聚焦(及/或劑量)設定。CD均一性簡單地為用以判定微影裝置之曝光系統如何運行的光譜上之光柵之均一性之量測。特定言之，臨界尺寸(CD或critical dimension)為「書寫」於基板上之物件之寬度，且為微影裝置實體地能夠在基板上書寫之極限。以 重建構 為基礎之散射量測術 - 先前技術
在結合諸如目標30之目標結構及其繞射屬性之模型化而使用諸如上文所描述之散射計的散射計之情況下，可以數種方式執行該結構之形狀及其他參數之量測。在由圖5表示的第一類型之程序中，計算基於目標形狀(第一候選結構)之第一估計的繞射圖案，且比較該繞射圖案與所觀測繞射圖案。接著系統地改變模型之參數且以一系列反覆重新計算繞射，以產生新候選結構且因此達到最佳擬合。在由圖6表示的第二類型之程序中，預先計算用於許多不同候選結構之繞射光譜以產生繞射光譜「程式庫」。接著，比較自量測目標觀測到之繞射圖案與所計算光譜程式庫以找到最好擬合。兩種方法可一起使用：可自程式庫獲得粗略擬合，接著進行反覆程序以找到最好擬合。
在圖5及圖6之整個描述中，在假定使用圖3或圖4之散射計的情況下，將使用術語「繞射影像」。繞射影像為在本發明之內容背景內的檢測資料元素之實例。熟習此項技術者可易於使教示適應於不同類型之散射計，或甚至適應於其他類型之量測器具。
圖5為扼要描述之量測目標形狀及/或材料屬性的方法步驟之流程圖。該等步驟如下，且接著此後進行更詳細地描述： 402-量測繞射影像； 403-界定模型配方； 404-估計形狀參數
Figure 02_image001
； 406-計算模型繞射影像； 408-比較經量測影像與所計算影像； 410-計算評價函數； 412-產生經修訂形狀參數
Figure 02_image003
； 414-報告最終形狀參數。
對於此描述，將假定目標在僅1個方向上係週期性的(1-D結構)係週期性的。實務上，目標可在2個方向(2維結構)上係週期性的，且將相應地調適處理。
402：使用諸如上文所描述之散射計的散射計來量測基板上之實際目標之繞射影像。將此經量測繞射影像轉遞至諸如電腦之計算系統。計算系統可為上文所提及之處理單元PU，或其可為分離裝置。
403：建立設定檔，其依據數個參數
Figure 02_image005
界定目標結構之經參數化模型。在1D週期性結構中，此等參數可表示(例如)側壁之角度、特徵之高度或深度、特徵之寬度。目標材料及底層之屬性亦係由諸如折射率(在存在於散射量測輻射光束中之特定波長下)之參數表示。將在下文給出特定實例。重要的是，雖然目標結構可藉由描述其形狀及材料屬性之許多參數界定，但出於以下程序步驟之目的，設定檔將界定此等參數中之許多者以具有固定值，而其他者將為可變或「浮動」參數。此外，將引入參數可被准許變化而不為完全獨立浮動參數之方式。出於描述圖5之目的，僅可變參數被認為是參數
Figure 02_image005
。設定檔亦界定針對給出目標結構之量測輻射的設定及如何藉由將檢測資料擬合至模型而估計參數值。
404：模型目標形狀係藉由設定浮動參數之初始數值
Figure 02_image008
來估計。將在某些預定範圍內產生每一浮動參數，如配方中所界定。
406：(例如)使用諸如RCWA之嚴密光學繞射方法或馬克士威方程式之任何其他求解程序使用表示模型之不同元件之所估計形狀連同光學屬性之參數以計算散射屬性。此計算給出所估計目標形狀之所估計或模型繞射影像。
408、410：接著比較經量測繞射影像與模型繞射影像，且使用經量測繞射影像與模型繞射影像之相似性及差以計算用於模型目標形狀之「評價函數」。
412：在假定評價函數指示模型需要在其準確地表示實際目標形狀之前得以改良的情況下，估計新參數
Figure 02_image010
等等且將該等新參數反覆地回饋至步驟406中。重複步驟406至412。
為了輔助搜尋，步驟406中之計算可在參數空間中之此特定區中進一步產生評價函數之偏導數，其指示增加或減低參數將會增加或減低評價函數之敏感度。評價函數之計算及導數之使用在此項技術中通常為吾人所知，且此處將不對其進行詳細描述。
414：當評價函數指示此反覆程序已以所要準確度收斂於一解時，將當前所估計參數報告為實際目標結構之量測。
此反覆程序之運算時間係主要地藉由所使用之前向繞射模型判定，亦即，使用嚴密光學繞射理論自所估計目標結構來運算所估計模型繞射影像。若需要更多參數，則存在更多自由度。可以各種形式來表達406處所計算之所估計或模型繞射影像。若以與步驟402中所產生之經量測影像相同之形式(例如，光譜、光瞳影像)來表達所運算影像，則會簡化比較。
圖6為扼要描述之量測目標形狀及/或材料屬性的替代方法之步驟的流程圖。在此方法中，預先計算不同所估計目標形狀(候選結構)之複數個模型繞射影像，且將該等模型繞射影像儲存於程式庫中以供與實際量測進行比較。基礎原理及術語與用於圖5之程序的基礎原理及術語相同。該等步驟如下，且接著此後進行更詳細地描述： 502-產生程式庫； 503-界定模型配方； 504-取樣形狀參數
Figure 02_image012
，…； 506-計算及儲存模型繞射影像； 508-新取樣形狀參數
Figure 02_image014
； 510-量測繞射影像； 512-比較經量測影像與程式庫影像； 514-報告最終形狀參數； 516-改進形狀參數。
502：產生程式庫之程序開始。可針對目標結構之每一類型來產生一分離程式庫。程式庫可由量測裝置之使用者根據需要而產生，或可由該裝置之供應商預產生。
503：建立設定檔，其依據數個參數
Figure 02_image016
界定目標結構之經參數化模型。考慮因素相似於反覆程序之步驟503中的考慮因素。
504：(例如)藉由產生第一參數集合
Figure 02_image018
等等中之全部的隨機值而產生該等參數，每一隨機值係在該參數集合之預期值範圍內。
506：計算模型繞射影像且將其儲存於程式庫中，該模型繞射影像表示自由參數表示之目標形狀預期的繞射影像。
508：產生新形狀參數
Figure 02_image020
集合等等。重複步驟506至508數十次、數百次或甚至數千次，直至包含所有所儲存經模型化繞射影像之程式庫被判斷為足夠完整為止。每一經儲存影像表示多維參數空間中之一樣本點。程式庫中之樣本應以足夠密度填入樣本空間以使得將足夠接近地表示任何真實繞射影像。
510：在產生程式庫之後(但可在產生程式庫之前)，將實際目標30置放於散射計中且量測該實際目標30之繞射影像。
512：比較經量測影像與儲存於程式庫中之經模型化影像以找到最好匹配影像。可對程式庫中之每一樣本進行比較，或可使用較系統性搜尋策略，以縮減運算負擔。
514：若找到匹配，則可將用以產生匹配程式庫影像之所估計目標形狀判定為近似物件結構。將對應於匹配樣本之形狀參數輸出為經量測形狀參數。可直接對模型繞射信號執行匹配程序，或可對經最佳化以供快速評估之取代模型執行匹配程序。
516：視情況，將最接近匹配樣本用作起始點，且使用改進程序以獲得最終參數供報告。舉例而言，此改進程序可包含極相似於圖5所展示之反覆程序的反覆程序。
是否需要改進步驟516取決於實施者之選擇。若程式庫被極密集地取樣，則因為將總是找到良好匹配，所以可無需反覆改進。另一方面，此程式庫可能太大而不能實務使用。因此，一實務解決方案係針對粗略參數集合來使用程式庫搜尋，接著使用評價函數進行一或多次反覆而以所要準確度判定較準確參數集合來報告目標基板之參數。在執行額外反覆時，將所計算繞射影像及相關聯經改進參數集合作為新輸入項添加於程式庫中將為一選項。以此方式，可使用最初係基於相對少量運算工作量但使用改進步驟516之運算工作量而建置成較大程式庫的程式庫。無論使用哪一方案，亦可基於多個候選結構之匹配良好度獲得經報告可變參數中之一或多者之值的進一步改進。舉例而言，可藉由在兩個或多於兩個候選結構之參數值之間內插而產生最終報告之參數值(在假定彼等候選結構之兩者或全部具有高匹配記分的情況下)。
此反覆程序之運算時間係主要地藉由在步驟406及506處之前向繞射模型判定，亦即，使用嚴密光學繞射理論自所估計目標結構形狀來計算所估計模型繞射影像。
產生設定檔涉及對設定檔進行多個改進，其中逐漸調整實體模型以最好地表示檢測資料。檢測資料可包含檢測資料元素。檢測資料元素可為影像、繞射影像(在使用以繞射為基礎之散射量測術的情況下)、光譜或光瞳影像；否則可為自此等繞射影像等等獲得的經重建構參數值。可藉由(例如)使用諸如上文所描述之散射計的散射計而檢測對應目標結構來獲得檢測資料元素中之每一者。可由複數個強度值來描述此等檢測資料元素中之每一者。調整通常係基於重建構之結果。如所描述，重建構使模型擬合至檢測資料，藉此將檢測資料元素變換成參數值。在工序開始時，因為不確定性可較大，因此重建構可出故障。因此，可更有效的是重建構僅一個或幾個量測而非完整資料集合。
為了使設定檔較穩固，應良好地選擇用於設定檔之標稱參數值。理想地，為了適當地估計此等標稱參數值，應重建構許多目標結構。
根據第一量測資料(例如，散射光之強度
Figure 02_image022
的量測)；通常以兩個不同方式接近參數推斷：
基於反向模型之推斷：運用堆疊參數
Figure 02_image024
參數化的堆疊結構係經由電磁(EM)模擬及其與經量測強度資料
Figure 02_image026
匹配之回應而模型化。在此方法中，僅僅知曉自參數
Figure 02_image028
至經量測強度
Figure 02_image030
的直接映射。可藉由求解包含資料項及成本函數中編碼之先前知識的最佳化任務而找到解。在簡化圖中，推斷將
Figure 02_image032
反覆地映射至強度
Figure 02_image034
直至
Figure 02_image036
為止。
通常，最佳化任務具有以下之一般形式：
Figure 02_image038
(方程式1) 其中
Figure 02_image040
為編碼目標應屬於同一程序/程序窗的先驗資訊的一般先驗(例如L2範數)，例如：
Figure 02_image042
，其中
Figure 02_image044
描述標稱參數化。此處， V 及 W 為(例如對角)按比例調整矩陣。應瞭解對角及完整按比例調整矩陣兩者係可能的。
資料驅動推斷：使用先驗假設及實驗資料建構的經驗近似直接映射。先驗假定可包括例如關於參數之線性預處理，以將所量測強度變換成較簡單使用形式(例如諸如使用對稱性或反對稱性)。映射可接著用於直接預測。在簡化圖中，推斷自
Figure 02_image046
映射至
Figure 02_image016
。
另外，本文(下文)揭示組合資料驅動及基於模型之解的第三混合式方法。
對於混合式或基於習知模型之推斷方法，當前工作方式涉及使用堆疊資訊產生設定檔及根據配方產生流程構建配方。最終目標係具有在擬合及匹配(工具與一參考工具之間)之良好度方面滿足規範的配方。階層式及資料驅動配方產生
用於基於模型推斷配方之產生及驗證的當前方法包含可被稱作配方產生流程(RCF)的大量步驟。配方之產生涉及在不使用任何反饋情況下以前饋方式使用數個工具，以便滿足所需要關鍵效能指示符(KPI)；例如依據指印匹配(FPM)。此流程可分解成三個獨立(不通信)區塊：材料屬性最佳化、設定檔驗證及設定檔最佳化。
配方產生可歸因於自動化之缺乏及在整個程序中超級使用者輸入的需要而極勞力密集。需要使用者體驗以到達滿足準確度/匹配要求的設定檔。通常，配方產生流程包含參數(例如固定/浮動、標稱)之任意調整，其使再現產生流程不可能。
為改良如上文所描述之配方產生流程，現將描述自動化、最佳化驅動解。此方法可產生具有最小使用者交互之有效配方。主要概念包含執行一重建構，其組合所有或大量可能資訊通道(例如多個目標及多個波長)，且其包括藉由其他度量衡工具進行的觀測，因此提供建立配方所需要的所有統計資料(均值、變化、固定/浮動)。
所提議方法包含在成本函數中使用與資料驅動先驗耦接的階層式先驗，成本函數經由多個波長將來自大量目標之量測鏈結在一起。資料驅動先驗資訊可自可用的任何合適的度量衡資料(例如CD-SEM資料、用於材料屬性之橢圓偏振測量資料)獲得並確保配方與彼工具(亦即，參考之工具)匹配。其亦添加用於推斷之更多資訊並有助於參數相關性。所得大規模最佳化任務耦接、自動化並改良目前配方控制流程方法之手動步驟。
方程式2為可形成所提議方法之基礎的階層式及資料驅動成本函數之實例。所提議方法可視為多層推斷任務，陳述為較大最佳化任務：
Figure 02_image048
Figure 02_image050
(方程式2)。
方程式2包含組合帶上多個波長λ的多個目標t之量測的資料保真度項。(例如對角或完整)按比例調整矩陣 V 按比例調整資料保真度項，以便編碼用於影響量測資料之(例如高斯)雜訊的方差之統計假定。若使用不同於L2範數之範數，則可編碼其他雜訊分佈。此處，假定機器經正確校準且剩餘殘餘流動正態分佈。求解成本函數之目的係恢復每一目標之參數化
Figure 02_image052
、
Figure 02_image054
，其基於每一目標t之某一參數化
Figure 02_image056
、
Figure 02_image058
而最小化量測強度
Figure 02_image060
與所運算強度
Figure 02_image062
之間的差；其中
Figure 02_image064
為波長(或更一般而言，獲取設定及目標)獨立參數且
Figure 02_image066
為波長及目標相依參數。
其他項為先驗項，其設定固定-浮動及標稱參數化
Figure 02_image068
、
Figure 02_image070
(λ下標再次區分波長相依參數)，其中
Figure 02_image072
設定正則化強度。對角按比例調整矩陣 Q 及 S 編碼關於參數之比例的先驗資訊，例如假定具有2至3度之實體變化的側壁角及具有200 nm之變化的高度，正則化應皆以相同相對強度懲罰。
關於資料驅動標稱參數化強加固定-浮動。此經執行以減小問題之維度，以便較快線上評估且藉由結構上打破參數相關性而使解穩定。
Figure 02_image074
範數促進關於標稱值
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
的解稀疏性。
方程式2藉由約束實驗資料可用於的參數提供關於參考工具之自動匹配，以便遵循橫越目標之相同趨勢。斜率項
Figure 02_image080
及偏移項
Figure 02_image082
鏈結晶圓上之目標的特定設定檔參數化之每一參數項
Figure 02_image084
至參考工具的等效參數項
Figure 02_image086
(亦即，來自實驗先驗資料DATexp )。此等項可用於確保當參考工具以不同於當前工具之方式「看到」目標時的情況被類似地處理(例如在參考工具量測頂cd而當前參數化係關於中間cd的情況下)。
藉由允許不精確匹配考慮影響所量測資料之統計誤差，解約束於大小
Figure 02_image088
之
Figure 02_image090
球，其中p 由誤差分佈(例如藉由參考工具進行的誤差統計分佈)產生。通常，正態分佈經假定用於誤差，從而產生
Figure 02_image092
球。更複雜的誤差統計資料可併入，其條件為約束條件保持凸。
最小-最大約束條件
Figure 02_image094
經強加以約束所關注區。堆疊參數之範圍經約束以保持在有效實體參數化內。跨目標一致性可經強加用於高度相關參數
Figure 02_image096
、
Figure 02_image098
，諸如用於材料屬性(與幾何屬性相對)。以此方式，多個目標
Figure 02_image100
Figure 02_image102
可以其具有相同參數值的假定來分組，例如，當未知時，橫越特定晶圓之矽屬性係恆定的，且因此目標可以此方式根據晶圓來分組並約束。
方程式2之解涉及反覆算法解且先驗為(經選擇為)凸以確保演算法可追蹤性。一個可能解係採用近似分裂演算法，例如適當變數度量預處理之近端分裂演算法，其自剩餘項分裂資料保真度項。對資料保真度項執行變數度量方法擬牛頓步驟。關於剩餘項之所得近端步驟(但複合且不平凡)產生一凸成本函數且其解可例如藉由使用近端分裂原對偶求解程序子反覆地找到。
圖7為用於配方產生的資料之示意圖。此處展示的係與已在若干獲取設定或波長(展示兩個波長λ1、λ2)情況下俘獲的多個目標t(展示六個目標t1至t6，-為了清楚起見僅僅標記t1及t2)相關的來自N個晶圓(W1至Wn)之量測資料
Figure 02_image104
…
Figure 02_image106
的集合。不同獲取設定可包括不同偏振設定、晶圓旋轉、相位延遲器旋轉外加波長(獨立地或以不同組合方式變化)。其中波長在大多數描述中用作實例，應理解其可總是經一般化至獲取設定。
此量測資料以及實驗先驗資料DATexp (諸如CD-SEM資料之參考資料的工具)經饋入至解方程式(2)之階層式最佳化求解程序SOL。最佳化求解程序SOL之輸出包含每目標解
Figure 02_image108
、
Figure 02_image110
、標稱
Figure 02_image112
、
Figure 02_image114
，及偏移項
Figure 02_image116
及關於參考工具的斜率差
Figure 02_image118
。概念可應用於包括僅僅單一波長及/或單一晶圓的任何數目個晶圓/波長。應注意，方程式2為可以任何合適之額外凸項擴展。用於配方產生之主要資訊流程
圖8說明用於配方產生之方法流程。提議求解由方程式2描述的階層式問題，其中(第一)正則項
Figure 02_image120
之正則化強度在每一解之間變化800，使得對於多個正則化強度
Figure 02_image122
求解階層式問題。階層式求解程序SOL輸出接著用作單一目標重建構(例如，非線性最小平方(NLSQ)單一目標重建構)之配方。用於NLSQ重建構之正則化先驗經反覆地組態，使得兩個求解程序(階層式求解程序SOL及單一目標重建構805)之間的解統計資料(均值、方差及/或共變數)橫越所使用量測而匹配。
階層式求解程序SOL接收量測強度
Figure 02_image124
、實驗先驗資料DATexp 及(例如以加速運算時間)程式庫資料Lib。藉由方程式2描述的所提議最佳化任務之解將產生待作為用於單一目標重建構(例如基於單一/雙波長、非線性、最小平方之線上推斷框架)之配方REC傳送的以下資訊： ●   標稱值
Figure 02_image126
、
Figure 02_image128
，其為搜尋逆算問題解的開始點且亦伺服正則化點。此界定微影程序窗之矩心。 ●   橫越該/該等配方產生訓練資料集固定不敏感或恆定參數的策略。此類固定/浮動策略動態地產生於最佳化任務且在程序窗內有效。 ●   多目標重建構
Figure 02_image130
、
Figure 02_image132
，其在彼等量測之可信度區內匹配所關注參數與第三方量測(經由偏移項
Figure 02_image134
及斜率差
Figure 02_image136
)。基於此解，正則化策略經界定用於單一目標重建構，使得在沒有階層式/資料驅動先驗情況下的重建構產生相同推斷參數分佈。
自階層式求解程序SOL輸出的配方REC接著例如藉由NLSQ求解程序用於單一目標重建構805。比較810兩個求解程序之輸出的統計屬性，且若尚未匹配(充分地)，則正則化強度經更新820且兩個求解程序再次運行。當匹配時，所關注值830之參數返回。此等與相關KPI (例如FPM) 840核對，且報告850具有最佳KPI之配方。
參數範圍可在找到的標稱周圍減小至一定程度以至其使用NLSQ覆蓋單一目標重建構之求解程序路徑。可藉由對於多個晶圓執行重建構以實驗方式評估求解程序軌跡。
固定一些參數至標稱值及搜尋所得集管上之解的選擇係由
Figure 02_image138
(來自方程式2的範數先驗)隱式地產生。先驗嘗試解釋具有關於標稱值改變的最小數目個參數的資料。精確固定-浮動策略需要解之後處理，以識別不自標稱顯著變化的參數。
元問題可定義為匹配來自兩個求解程序(NLSQ及階層式求解程序)的解之統計屬性(均值及/或方差)。方程式1中之正則項的按比例調整的選擇可經由反覆解而判定。可將方程式1重寫為：
Figure 02_image140
(方程式3) 因此，
Figure 02_image142
可視為第二正則項且 H 被視為正則化之方向相依按比例調整。為匹配解分佈，應找到用於
Figure 02_image144
及 H 之適當值。 H 可為對角或完整按比例調整。舉例而言，用於 H 之一個選項為階層式解之方差或共變數矩陣的逆之矩陣平方根。
此導致來自階層式求解程序之參數分佈
Figure 02_image146
與由求解針對多個目標之方程式3產生的單一目標解分佈
Figure 02_image148
之間的Kullback-Leibler散度
Figure 02_image150
的最小化。此可陳述為非凸最佳化問題：
Figure 02_image152
(方程式4) 其涉及針對所有目標求解如由方程式3界定的多個最佳化子問題以產生統計資料
Figure 02_image154
。
解決其的較簡單之啟發式方法可如藉由圖9之流程所說明而設計。用於 H 之第一選擇可設定為方差或共變數矩陣之逆的矩陣平方根。為找到
Figure 02_image156
，在步驟900處判定(自求解程序810輸出的所關注值830之參數的)組合參數變化是否大於階層式最佳化解之變化。若是，則
Figure 02_image158
增加910；否則
Figure 02_image158
減小920。此循環重複n次(其中n為目標之總數目)。設定 H 中之個別值可潛在地改良解，然而其將使啟發式解更多參與。
因此，揭示包含階層式最佳化任務之配方產生流程。方法包含在(視情況)多個晶圓上跨越多個目標的多個量測。配方產生流程進一步將參考資料之工具直接耦接至配方產生流程中。其直接在最佳化問題中提供對於固定-浮動策略、範圍及標稱之資料驅動搜尋。亦描述的係具有在該等解之間匹配的統計屬性的自階層式求解程序至單一目標NLSQ求解程序的配方傳送。替代準則(主要地最小化關於參考值之工具的誤差)亦產生良好結果。
因而，所描述方法使整個RCF流程自動化且移除大量的人交互。其提供配方產生之構造性且可複製方法，該方法被約束朝向匹配參考工具並允許在配方產生階段與單一目標/工具上推斷之間的自動化配方傳送。混合式推斷系統
已經描述重建構往往會屬於兩個類別資料驅動方法及基於模型之推斷方法。然而，此等方法皆具有固有缺點。資料驅動方法缺乏穩固性，此係因為其依賴於代價昂貴獲得且產生有顯著系統性及隨機性誤差的有限訓練資料。純資料驅動方法可僅僅在與其中訓練其之程序窗相同的程序窗中可靠地起作用。若程序偏移或改變，則推斷模型(配方)需要經調適。通常需要生產及量測實驗晶圓。用於基於模型推斷的當前方法係複雜且資訊量大的，包含極大運算要求及複雜的EM模擬。當前方法需要建構程式庫以產生用於目標EM回應之替代模型。該模型需要準確且因此需要大量客戶(敏感)資訊。模型誤差將對推斷具有顯著影響。
為解決此問題，提議橋接基於模型與資料驅動推斷之間的間隙的混合式推斷系統。所提議方法開始於粗略模型並在資料驅動方法中優化該模型。其可依賴於可選輔助資訊，諸如藉由可與散射量測耦接的其他工具(例如CD-SEM資料)執行的量測。
圖10為所提議方法之高階示意圖。混合式模型HM包含固定粗略模型CM及資料驅動模型DDM，後者需要經訓練。
Figure 02_image160
表示堆疊參數化，其中估計
Figure 02_image162
表示經模擬強度
Figure 02_image164
在訓練反覆時將經量測強度
Figure 02_image166
擬合至給定程度所針對的參數之值。
Figure 02_image168
表示如藉由粗略模型CM產生的粗略反射率， R 表示如藉由資料驅動模型DDM產生的反射率。自反射率空間 R 至模擬強度
Figure 02_image170
(亦即校準模型)之映射由
Figure 02_image172
表示。
資料驅動模型DDM之訓練及逆算問題解SOL的搜尋共同最小化經量測強度
Figure 02_image174
與模擬強度
Figure 02_image176
之間的差(視情況運用額外先驗)。目標係聯合地找到模型校正
Figure 02_image178
及解參數化
Figure 02_image180
(其中
Figure 02_image180
為一般參數化，且
Figure 02_image183
為用於特定目標i之參數化)。
堆疊之粗略模型CM可以除允許高不準確度外類似於當前堆疊重建構的方式建構。此可包含在判定粗略模型中不使用精確材料屬性、精確範圍或標稱值用於堆疊參數。其視為在混合式推斷期間固定。原則上，亦可容許小模型誤差(丟失不敏感層、堆疊之不敏感區的不準確參數化)。可使用漸進式程式庫功能性準確及快速地估算粗略模型。舉例而言，程式庫產生可在參數化、WL及入射角/像素位置與堆疊之反射率之間映射的替代模型。該程式庫係藉由針對個別像素(不完整光瞳)評估大量組態中之堆疊回應而建構。神經網路模型經訓練以學習映射。粗略模型可視為建構程式庫所針對的粗略設定檔。資料驅動模型DDM附加於粗略模型之頂部以校正粗略反射率
Figure 02_image185
，使得經量測強度匹配，同時亦找到適當參數化
Figure 02_image187
。
混合式模型HM之訓練為基於較大數目N 個目標之量測的反覆程序。亦可使用可用的任何輔助資訊(例如用於目標之子集的CD-SEM資料)作為先驗P。資料驅動模型DDM由神經網路
Figure 02_image189
或其他機器學習模型界定。最初，
Figure 02_image191
表示身分標識映射，亦即
Figure 02_image193
。
現將描述包含被重複直至收斂為止的兩個步驟之訓練實例：
第一步驟包含對於組成經量測強度資料
Figure 02_image195
的所有波長(在使用多波長量測情況下)求解與針對所有 N 個可用量測的模型參數推斷相關聯之逆算問題的SOL。假定粗略EM模型CM存在且一程式庫經建構用於其。先驗資訊P可基於藉由
Figure 02_image197
一般界定的參數(例如CD-SEM資料)中之一些的量測而強加。
在第二步驟，所得解
Figure 02_image199
用於更新神經網路
Figure 02_image201
之模型，使得經量測強度
Figure 02_image203
為模型輸出(亦即，對應於反射率 R 之經模擬強度 I s )的較佳擬合。函數
Figure 02_image205
表示一般正則化。訓練應經很好正則化以避免過度擬合。就此而言，可假定粗略反射率
Figure 02_image207
相當地準確，且因而，準確反射率 R 保持相當地接近於粗略反射率
Figure 02_image209
可被強加。舉例而言，此可經由
Figure 02_image211
而強加，其中
Figure 02_image213
表示此假定的強度。
根據方案(亦即，根據以下演算法1)的反覆產生解，該等解依據估計
Figure 02_image215
及由神經網路權重 W 及偏置 b 界定的模型校正
Figure 02_image217
兩者而收斂。
演算法1： 對於t=1反覆…
Figure 02_image219
其中對於一些i
Figure 02_image221
Figure 02_image223
結束 其中
Figure 02_image225
表示函數之引數，原則上其可為
Figure 02_image227
或
Figure 02_image229
，
Figure 02_image231
取決於模型化選擇(圖10及圖12中之混合式模型HM)。其應在兩個方程式之間恆定。
一般而言，為產生穩固配方，應存在訓練資料外部的外插。此確保所需要配方更新之間的時間被最大化。在所提議混合式方法中，粗略模型可認為表示其中信號/模型駐留的參數值之擴展粗略集管
Figure 02_image233
。觀測到的量測僅僅量化此粗略參數空間之子集
Figure 02_image235
，此係因為晶圓上的變化量受限於給定程序窗(亦即，程序窗界定子集
Figure 02_image237
)。在圖11中描繪視覺表示。應瞭解資料驅動模型之訓練將僅保證在其中
Figure 02_image239
駐留的小區內準確。
為確保一般化能力，可遍及整個粗略集管
Figure 02_image241
強加額外約束條件。此約束條件可為對於任何給定小差
Figure 02_image243
，
Figure 02_image245
。對所允許
Figure 02_image243
強加約束確保校正之反射率 R 不在所見程序窗外部發散。在此情況下，資料驅動模型校正將一般化，在可能情況下；亦即在存在用於製程窗的保持在製程窗外部共用的校正函數的情況下。在最壞情況下，當在所見程序窗外部的校正不正確時，模型將自粗略模型僅或多或少地降級。遍及整個粗略集管強加對
Figure 02_image243
的額外約束條件以確保一致性。
上文提及外部資料(諸如CD-SEM資料或用於參數值
Figure 02_image247
中之一些的其他估計)可用作先驗資訊P以朝向充分估計
Figure 02_image249
導引解。舉例而言，若CD參數資料可用(亦即已知
Figure 02_image251
)，則此可被添加(例如在演算法1之第一步驟中)於項
Figure 02_image253
中。
另外，多個先驗P可被添加以耦接在例如晶圓級及/或批量級上的所估計參數。其可耦接至資料(例如其中用於一些參數之量測資料係可用的)或可經實體地激勵，亦即強加橫越晶圓之高度不能隨高頻變化，以便在鄰近目標之間顯著改變，或強加用於晶圓之所有目標的材料屬性將係相同的假定。
若神經網路模型用於產生粗略模型之程式庫，則傳送學習技術可經應用以擴增相同程式庫以建構資料驅動模型。
上文所描述的程序假定校準模型
Figure 02_image255
係正確的，或至少比目標模型更準確。若情況並非如此，則混合式模型將學習校準系統且亦嘗試校正此等系統。所得準確模型將不係機器獨立的，且對於需要不同校準之其他機器，準確度將降級。在訓練期間進行來自多個機器的量測可改良匹配。當前，使用瓊斯模型且校準準確度可導致誤差。詳言之，對於小光點/目標，存在顯著校準及模型誤差。在此情況下，所提議方法建置考慮校準系統性的經改良模型。
圖12展示圖10中所說明之混合式模型流程的變化。在圖10之實例中，資料驅動模型DDM自所輸入粗略反射率
Figure 02_image257
輸出經校正/更準確反射率 R 。相比之下，在此變化中，資料驅動模型DDM基於參數化估計
Figure 02_image259
輸出粗略反射率
Figure 02_image261
之相加(或另外組合式)校正。
在經訓練後，混合式模型可以用於推斷所量測目標/結構之參數化而不是更習知之模型；亦即，以產生經模擬強度並最小化經模擬強度與經量測強度之間的差以推斷結構參數化。
因此，此章節揭示EM堆疊模型(及其簡化以便需要不太敏感資料)與資料驅動技術的耦接。先驗(資料先驗或實體激勵之先驗)的使用經描述以幫助學習該模型及基礎堆疊參數化兩者。需要有限敏感資訊，若堆疊回應對不準確幾何形狀不敏感且不需要材料屬性，則可容許不準確幾何形狀。自建置於粗略模型上之資料及視情況其他工具量測(CD-SEM資料、集合值)學習準確模型。若校準不良，則資料驅動模型亦可以變得機器特定為代價而校正校準。該模型可在陰影模式中運行以追蹤校準變化。該模型可以用於模型化對於小目標量測之干擾效應。
上述概念(配方產生及混合式模型)可經組合。因而，配方產生方法可以用於產生配方以用作使用如上文所揭示建構的混合式模型執行的重建構中之開始點。為產生用於多個目標之目標參數化
Figure 02_image263
，可使用階層式方法。組合式器件中及器件外推斷
對於基於模型之推斷(包括使用如本文所揭示之階層式求解程序的基於模型之推斷)及/或如本文所揭示之混合式推斷，當前方法涉及基於使用者堆疊資訊及/或第三方量測(例如CD-SEM資料)產生設定檔。詳言之，為重建構材料屬性，需要特殊實驗設計(DoE)晶圓，其係自使用者(亦即，IC製造者)獲得。
一般而言，使用者不願意提供關於其製造程序之擴展資訊，且結果，可用堆疊描述細節受到限制且最通常不包括適當材料表徵。另外，用於材料屬性之推斷的DoE晶圓之生產係昂貴的，同時所得晶圓不具有生產值。若不使用DoE晶圓，則光學材料屬性可具有較大不確定度且可能不必要匹配自第三方實驗量測導出的屬性。另外，對於一些材料，光學屬性隨應用於晶圓的處理而變且預設第三方量測將並不準確或另外不可獲得。因此，設定檔資訊將係不準確的，從而導致參數化之寬範圍。此對於材料參數尤其麻煩，此係由於材料參數對堆疊回應的影響較大。
由於許多目前度量衡感測器可僅僅量測低階繞射，所以每一量測內之資訊內容不夠豐富以推斷大量參數(亦即，以執行完整設定檔度量衡)。亦所關注的係量測器件中結構的可能性，該等結構經設計用於最終產品之最佳效能，而不是用於最佳可量測性。
因而，不存在關於光學度量衡量測控制信號強度及相關性的方式。一般而言，對於給定特徵，幾何及材料參數係藉由感測器觀測為其組合之等效電量，其引入關於個別參數變化的回應之間的顯著相關性。此顯著減少信號可區別性。
在此章節中，提議器件中及器件外結構之組合推斷。此提議可使用如本文已揭示之基於混合式或階層式框架之推斷，或兩者的組合。另外，如已在混合式推斷系統章節中描述的程式庫之使用亦可在此實施例中利用。在一實施例中，進一步提議自大量此類器件中及器件外目標模型化及求解參數值。
詳言之，提議執行根據一或多個特別設計之器件外目標的量測以及器件中結構(例如器件中特定設計之度量衡目標及/或實際產品結構)之一或多個量測的組合式推斷。器件外目標可例如包含切割道目標。切割道目標可經最佳化用於可量測性(一般而言，或依據一或多個特定參數或參數類別，其中參數類別可包括例如材料屬性參數)。不同切割道目標可經最佳化用於不同參數/參數類別。此提議使得能夠更高效利用橫越晶圓存在的實體相關性(例如，傾向於橫越晶圓穩定的材料光學參數；可橫越晶圓平滑變化的高度或CD參數)。
在切割道內，專用目標僅需要遵循可印刷性規則。因而，舉例而言，切割道目標可經設計以提供信號提昇。以此方式，藉由耦接器件外高信號目標與器件中量測推斷額外參數(詳言之材料屬性)變為可能。因此，若一些所關注參數在器件中目標與器件外目標之間共用，則自目標之此等類別兩者的聯合推斷將富集信號空間，從而實現更準確量測。可瞭解材料屬性為此類共用參數之良好實例。
圖13示意性說明此原理。其展示包含兩個區域F1、F2的基板S之部分，每一區域具有器件區DEV1、DEV2及切割道區SL1、SL2(當然切割道可在鄰近區域之間共用)。量測資料可包含來自X區域(F1-Fx，其中展示兩個區域F1、F2)及在m個獲取設定或波長λ(展示兩個波長λ1、λ2)下由
Figure 02_image265
表示的器件中量測及器件外(或切割道目標)量測
Figure 02_image267
。不同獲取設定可包括不同偏振設定、晶圓旋轉、相位延遲器旋轉外加波長(獨立地或以不同組合方式變化)。每區域器件中及器件外量測的各種不同組合按類似於所描述之階層式求解程序方法的方式係可能的。因而，所量測結構之位置及/或類型可對於不同區域而變化。波長/獲取設定亦可在目標及/或區域之間變化。
包含量測資料
Figure 02_image269
之器件中量測MEASDEV 及包含量測資料
Figure 02_image271
之器件外(切割道)量測MEASSL 係由求解程序SOL使用以執行多模型混合式/基於模型之最佳化。
在一實施例中，假定器件中模型/混合式模型對於由
Figure 02_image273
索引的m 個波長/獲取設定以
Figure 02_image275
參數化。舉例而言，可假定幾何參數橫越波長而共用同時材料屬性為波長相依的。此處提議運用由
Figure 02_image277
參數化的模型使用n 個目標(例如器件外或切割道目標)之額外集合以增加在此等切割道目標與器件中結構之間共用/類似的屬性之間的信號可區別性。
形式上，舉例而言，此可陳述為方程式5之最佳化任務，其中第一項為器件中資料保真度項(m個波長)，第二項為器件外資料保真度項(m個波長，n個目標)且第三項為正則化成本項。此處
Figure 02_image279
表示參數化之共用部分且
Figure 02_image281
表示例如以類似於上述方程式2之方式編碼額外先驗/正則化的一般函數。可注意，取決於設計及結構，不必要所有目標共用相同共用屬性，例如，切割道目標可經設計以共用自身之間的類似幾何屬性，其並不與器件中結構共用，而總材料屬性可橫越整個晶圓共用。
Figure 02_image283
Figure 02_image285
(方程式5)
方程式5之成本函數允許類似於基於混合式/階層式模型之推斷方案的解。另外，亦支援組合多個器件中目標(如圖13之區域F2中所說明)。
以此方式，描述多模型度量衡推斷方案，其耦接器件中量測及器件外量測同時使得外器件目標能夠經設計以關於共用參數(亦即，在器件中結構與器件外結構之間共用的參數)最佳化信號強度及可區別性。此避免對昂貴且製造耗時的實驗晶圓之需求，且亦允許使用可最佳化對器件中結構(例如，材料屬性)不敏感及/或與器件中結構高度相關的參數之可量測性的常規目標設計。
在另一實施例中，橫越波長鏈結材料屬性(折射及消光係數)的低複雜度機器學習模型可被添加至如此段落中所描述之器件中及器件外推斷，但其亦可在混合式推斷系統內獨立起作用或與逆算問題推斷方案(例如RCWA)一起起作用。若程序相依材料(諸如非晶碳或非晶矽)存在於基板中或上(在器件中或器件外)，則可考慮此低複雜度機器學習模型。程序相依材料具有可在晶圓處理期間變化且需要在相同條件下特徵化的光學屬性。使用橫越波長鏈結材料特性的低複雜度機器學習模型可減少對實驗晶圓及/或客戶資訊之需求。
低複雜度機器學習模型可藉由指示參數 k 待在每一獲取波長λi 下模型化為
Figure 02_image287
而定義為橫越所有波長λ 鏈結參數化
Figure 02_image287
。該模型可包含在跨波長低複雜度模型
Figure 02_image289
(例如具有作為輸入之波長及作為一個輸出之關於波長之多項式的小神經網路)上應用的類似s型激發函數σλi ，其為一般化邏輯函數。此產生用於材料參數
Figure 02_image291
的模型。在配方產生期間，模型θk 之參數化係藉由經由例如如在器件中及器件外推斷中執行的逆算問題擬合資料而決定。s型σ之形狀可為波長相依以及參數 k 相依。
較佳地，一般化邏輯函數可經界定對於大範圍實體值 p 為線性且當 p 接近未被視為實體的區時朝向漸進值cm 及cM 快速飽和。在較長範圍內的線性狀態之延伸較佳經進行以調整或降低在漸近線處飽和的影響。
函數有利地經設計為連續。連續性係有利的，此係因為不連續函數可潛在地產生模型學習的問題。其可按比例調整，使得其覆蓋適當實體範圍。此範圍可為波長相依，在此情況下按比例調整如圖20中所描繪每波長不同。在圖20中，材料屬性M 及實體範圍P 之多項式模型以及相關聯s型經標繪為隨波長λ而變化。
可建構取樣假定實體範圍內之材料屬性
Figure 02_image293
及不同幾何參數 gk 的程式庫。接著應用元函數
Figure 02_image295
以在逆算問題推斷期間產生波長不同相依參數化擬合。新的推斷問題係基於幾何參數及經強加材料模型之參數化 θk 。非線性參數去相關
如已經提及，資料驅動、混合式及基於模型之解例如歸因於參數之實體耦接而全部受所關注參數之間的相關性不利地影響。大部分強度信號主要攜載描述堆疊之不同特徵之電量而非特定高度、CD或側壁角的資訊。對於資料驅動解，此可限制有效信號可區別性，例如，若相同實驗回應可由改變高度、CD或兩者之組合產生，則解變為不適定且實驗資料的產生係困難的。此對感測器能力加以基本限制。對於混合式及基於模型之解，此類相關性在解中引入不穩定性，此係因為問題之條件數變得較大。此減緩收斂且甚至可觸發不穩定行為。此相關性之部分歸因於感測器能力之基本限制。然而，由於堆疊之完整/粗略模型可僅依據幾何描述且並不依據各種特徵之電量表達，所以藉由混合式/完整模型之不良參數化引入額外相關性。
在此章節中，方法經提議用於減輕混合式及基於模型之解的相關性誘發問題，該問題產生於模型之錯參數化。提議使用替代模型以產生朝向最小足夠統計表示的堆疊之再參數化。另外，替代模型可用於藉由經由一程式庫(該程式庫可如混合式推斷系統章節 中所揭示)提供電磁模擬的近似而加速解。
在最新使用情況中，待量測之堆疊極複雜且推斷所有參數
Figure 02_image016
的完整設定檔度量衡既不實務亦不必要；僅僅需要一或多個所關注特定堆疊參數之估計。因此提議使用堆疊之資料驅動機器學習再參數化，其嘗試建構所有參數之組合的最小足夠統計，同時確保所關注參數經維持在最小足夠統計內可區分。
在一實施例中，提議使用神經網路以模型化堆疊反射率回應 R 直至給定準確性位準，同時亦學習至低維空間的一映射，其移除參數化中之任何冗餘(其意指相關性)。主特徵為架構中限制資訊流的瓶頸之引入，使得學習至低維子空間的映射。應注意，在自動編碼器之建構的極不同內容背景中找到瓶頸建構之類似使用。程式庫之訓練係標準且意指均方誤差成本(例如
Figure 02_image297
)的最小化，其中
Figure 02_image299
表示經估計/估算值。此可藉由使用隨機求解程序以訓練自
Figure 02_image301
至 R 之映射來達成。
圖14為根據第一實例的此概念之示意性說明，且展示去相關程式庫或包含包括一或多個去相關層DL、一或多個瓶頸層BL及一或多個模型化層ML之複數個層的去相關網路。輸入參數
Figure 02_image301
映射至藉由 p 參數化的低維非線性子空間，其中 p 表示至低維或受限制參數空間的再參數化。應注意受限制參數空間 p 不僅為包含相同參數中之一些的輸入參數化
Figure 02_image301
之適當子集，而且為依據完全不同參數的完全新的及較小之參數化。映射係經由至少一個去相關層DL及瓶頸層BL而達成，其中該等層可包含神經網路或類似人工智慧網路之層。示意圖中之層的高度指示彼層中之神經元(節點)的數目；亦即，瓶頸層BL具有比去相關層DL更少的神經元。在此處所展示實例中，存在兩個去相關層DL，但此純粹係例示性且去相關層DL(及瓶頸層BL)之數目可與所展示之數目不同。
反射率模型化程式庫RML 或包含一或多個模型化層ML (例如經重新參數化堆疊模型層或經重新參數化程式庫層)的反射率模型接著用於學習如何自受限制參數空間 p 模型化經模型化反射率
Figure 02_image304
。再次，層可包含神經網路或類似人工智慧網路之層。在此處所展示實例中，存在四個模型化層ML，但此純粹為例示性且模型化層ML之數目可與所展示之數目不同。
瓶頸層BL之大小(亦即，神經元之數目)判定可用於模型化層ML的資訊內容。訓練誤差及關於模型化反射率之隱式準確度可經判定及評估用於瓶頸層BL之若干大小。瓶頸層BL之大小影響模型化反射率之可預測性。可展示瓶頸之大小為問題相依且通常可自1變化至上限
Figure 02_image306
。在此之後的基本原理係若維持原始參數化
Figure 02_image016
(亦即
Figure 02_image308
)，則映射將完全準確(一對一)。若在關於參數化
Figure 02_image016
的回應中不存在相關性，則在某一資訊丟失的情況下，僅可能具有較小受限制參數化 p 。在存在相關性的情況下，則應存在具有較小大小之可模型化相同回應的受限制參數化 p 。
如先前章節中已描述，當前工作方式包含映射
Figure 02_image310
至 R 及使用光學模型以將反射率 R 映射至強度 I (例如使用瓊斯模型)，以求解方程式1。此方法不移除可存在於各種參數之間的相關性。
在此方法中，提議求解在藉由 p 參數化的等效低維空間中的問題；例如，藉由求解：
Figure 02_image312
,               方程式(6) 其中g 類似地表示先驗資訊術語。
在下文中，將描述圖14中所說明之主要概念的若干實施例。應注意，一般而言此等實施例中之兩者或大於兩者可組合成更複雜結構。如同先前實例，層(無論哪種類型層)的數目純粹為例示性且可變化。
圖15說明圖14之配置的變化，併入用於旁路一或多個旁路參數
Figure 02_image314
的瓶頸旁路(其中旁路參數
Figure 02_image314
包含完全堆疊參數化之子集)。通常堆疊回應參數中之一或多者已知具有高可信度(例如波長及/或照明之入射角)。在此情況下，旁路參數
Figure 02_image316
可包含此等已知參數，且可在重建構/參數推斷期間視為固定至例如在量測時決定的值。然而，已知參數應仍用於反射率模型程式庫RML之訓練，此係由於實際值係在量測期間決定(例如以獲得跨波長模型/程式庫)。因而，提議此等已知參數經轉遞為旁路參數
Figure 02_image318
，使得其旁路瓶頸層BL(及去相關層DL)且當建置反射率模型程式庫RML時直接用作輸入。
用於環繞瓶頸層旁路一參數的另一原因係其是否屬於用於給定堆疊之「所關注參數」之類別(例如其是否為被量測的參數，使得用於參數之值被主動地搜尋)。舉例而言，若CD為所關注參數，則提議CD參數不經由瓶頸層再參數化。實際上，此等所關注參數中之一或多者可經轉遞為旁路參數
Figure 02_image320
，例如為在瓶頸層BL外部的獨立參數。在此情況下，旁路參數將為待最佳化的參數。因而，作為已知參數之替代例或除了已知參數之外，旁路參數
Figure 02_image322
可包含一或多個此類所關注參數。
圖16及圖17說明其中去相關程式庫直接提供前向參數預測
Figure 02_image324
(例如用於所關注特定參數
Figure 02_image326
)外加模型化反射率
Figure 02_image328
的另一實施例之實例。對於此類所關注參數
Figure 02_image330
，確保可工作推斷的一種方式係訓練一程式庫或模型以直接推斷此等參數。此使得能夠經由瓶頸層BL傳遞此類參數
Figure 02_image332
。以此方式，該模型可最大限度地去相關此等參數與剩餘堆疊參數
Figure 02_image334
。舉例而言，此類方法可為瓶頸旁路之替代。參數在輸出處匹配的要求確保可存在自受限制參數空間 p 至實際所關注參數
Figure 02_image330
的映射，如圖16中說明。此處，所關注參數係藉由直接預測來推斷。圖17說明其中受限制參數化 p 允許所關注參數待經由逆算問題之求解而非經由模型化層ML來推斷的方法。
圖18展示包含多個(平行)參數瓶頸層BL1、BL2之配置。當求解逆算問題時，多個先驗通常置放在解上(此之實例描述於上文所描述的階層式先驗及混合式推斷實施例中)。在一些情況下，群組特定參數(例如根據參數
Figure 02_image337
、
Figure 02_image339
之特定類別)及產生多個獨立瓶頸層以允許引入較強先驗(例如適用於/經最佳化用於各別類別)可係有用的。參數之兩個特定類別的實例可包含幾何參數及材料參數(多於兩個類別係可能的，具有對應數目個平行去相關層及瓶頸層)。在此處特定實例中，存在用於參數
Figure 02_image341
、
Figure 02_image343
之每一類別的兩個平行路徑(神經網路)，每一路徑包含去相關層DL1、DL2及瓶頸層BL1、BL2中之一者。以此方式，不同各別先驗可置放在參數
Figure 02_image345
、
Figure 02_image347
之兩個類別上且兩個瓶頸BL1、BL2確保兩個類別(例如幾何形狀對材料)之參數化保持可分離。
圖19展示其中使用去相關程式庫或模型判定參數可區別性度量的方法。去相關程式庫(例如再映射程式庫)可用以推斷一參數與另一參數或其他參數組之間的相關性，例如以推斷界定量的參數之間的相關性度量。因而，相關性度量可描述任何兩個參數之間的相關性程度。此可藉由嘗試反向/重新映射瓶頸層誘發的低維映射來達成。此任務通常係不適定且恢復之準確度可被視為相關性之指示符。因此，在訓練如圖14中所示之類似配置，藉此產生去相關程式庫之後，可訓練額外組件或再映射程式庫RemL，其嘗試反向彼映射。應注意，雖然圖19展示基於圖14之去相關結構的配置，但可使用先前所描述之去相關結構中之任一者，例如，在此實施例中在圖14至圖18中所說明的去相關結構中之任一者。
訓練可使得再映射程式庫RemL經訓練以運用由已經訓練的去相關程式庫產生的 p 找到近似解
Figure 02_image349
。自再參數化 p 恢復個別參數
Figure 02_image351
的能力為
Figure 02_image351
與剩餘參數
Figure 02_image354
之間的相關性位準之直接指示，
Figure 02_image356
。可藉由改變瓶頸大小及評估預測反射率時之所得誤差以及參數化再映射之誤差來推斷相關性位準(相關性度量)。
借助於特定實例，考慮其中目的係量化關於界定光柵量之三個參數(例如，高度、寬度及側壁角)的回應之相關性的情況。此可應用於任何堆疊，其中所有其他參數旁路瓶頸層BL。在此情況下，可訓練兩個程式庫，各自具有各別瓶頸層。例如如藉由
Figure 02_image358
所判定的兩個程式庫之誤差位準為瓶頸層中之每一者提供堆疊之模型化能力的度量。再映射程式庫之誤差位準
Figure 02_image360
界定參數中之每一者的可區別性位準，與資料之擬合是否達至程式庫準確度。
因此，此章節描述自動去相關/重複參數化技術，其藉由減少條件數及降低有效參數之數目而加速推斷。此移除對產生穩定/恆定模型特性的參數化之專家使用者設計之需求且引入用以分析藉由堆疊回應攜載之資訊的系統方式。此方法可用於改良基於混合式/模型(包括使用先驗的任一者)之推斷的穩固性並增加逆算問題求解程序之收斂速度。不同參數之間的相關性度量可藉由將可達成反射率準確度與瓶頸層之大小相關而界定。
上文所描述之實施例中之任一者中的目標及目標結構可為出於量測之目的而特定地設計及形成之度量衡目標結構，或為形成於基板上之器件之功能性部分的目標結構。術語目標不應限於任何特定結構或結構類型，而實際上涵蓋任何經量測結構。
與在基板及圖案化器件上實現的目標結構之實體光柵結構相關聯，實施例可包括含有機器可讀指令之一或多個序列的電腦程式，該等機器可讀指令描述量測基板上之目標結構及/或分析量測以獲得關於微影程序之資訊的方法。可(例如)在圖3或圖4之裝置中之單元PU內及/或圖2之控制單元LACU內執行此電腦程式。亦可提供資料儲存媒體(例如半導體記憶體、磁碟或光碟)，其中儲存有此電腦程式。在(例如)圖3或圖4所展示之類型的現有度量衡裝置已在生產中及/或在使用中時，可藉由佈建經更新電腦程式產品以用於使得處理器執行如上文所描述及如所主張之方法來實施本發明。
在以下經編號條項中描述根據本發明之另外實施例： 1.   一種判定描述至少標稱值之一重建構配方以供在描述一目標之一參數化之一重建構中使用的方法；該方法包含： 獲得與至少一個基板上之複數個目標之量測相關的第一量測資料，該量測資料與一或多個獲取設定相關； 藉由最小化一成本函數而執行一最佳化，該成本函數用以基於用於該複數個目標中之每一者的一經重建構參數化而最小化該第一量測資料與經模擬量測資料之間的差； 其中基於一階層式先驗對該成本函數強加一約束條件。 2.   如條項1之方法，其中該階層式先驗編碼關於參數之比例之先驗資訊。 3.   如條項1或2之方法，其中該階層式先驗對該經重建構參數化中之參數值與自一參考工具獲得的對應以實驗方式量測之參數值的差強加一約束條件。 4.   如條項3之方法，其中對該經重建構參數化中之參數值與對應以實驗方式獲得之參數值的差的該約束條件允許一不精確匹配以考慮影響該第一量測資料之統計誤差。 5.   如3或4中任一者的方法，其中該方法進一步輸出描述該第一量測資料關於來自該參考工具的對應以實驗方式獲得之量測資料之間的一關係的工具匹配資料。 6.   如任一前述條項之方法，其中對該階層式先驗強加一第一正則化。 7.   如條項6之方法，其中該第一正則化藉由偏好最小數目個參數變化的解而判定一固定-浮動策略。 8.   如條項6或7之方法，其中該第一正則化為一L1範數正則化。 9.   如條項6、7或8之方法，其包含針對該第一正則化之不同強度最小化該成本函數。 10.  如任一前述條項之方法，其包含匹配該成本函數之該解的統計屬性與一單一目標重建構之一解的統計屬性，其中對該單一目標重建構強加的一第二正則化之該強度經反覆地判定。 11.  如條項10之方法，其中該判定該第二正則化之該強度包含最小化在多個目標上的該成本函數之該解之一參數分佈與該單一目標重建構之該解之一參數分佈之間的一散度。 12.  如條項10或11之方法，其中描述來自該匹配之單一目標重建構的該等參數值之效能的一或多個效能指示符被評估，且對應於最佳效能指示符之該重建構配方經選擇為該經判定重建構配方。 13.  如任一前述條項之方法，其中該階層式先驗強加有利於描述一有效實體參數化之一所關注區的一約束條件。 14.  如任一前述條項之方法，其中該階層式先驗強加有利於在多個目標上的高度相關參數之一致性的一一致性約束條件。 15.  如條項14之方法，其中該一致性約束條件至少關於材料屬性參數，其中可假定該等材料屬性將不在目標之間顯著變化。 16.  如任一前述條項之方法，其中該成本函數包含經求解以用於該複數個目標的至少一個資料保真度項。 17.  如條項16之方法，其中該資料保真度項針對複數個獲取設定而經求解用於該複數個目標中之每一者。 18.  如條項16或17之方法，其中該至少一個資料保真度項包含：經求解用於該複數個目標之一第一子集的一第一資料保真度項，該第一子集位於該基板之一產品區域內；及經求解用於該複數個目標之一第二子集的第二資料保真度項，該第二子集位於該基板之該器件區域外部。 19.  如條項18之方法，其中該複數個目標之該第二子集位於該基板之一切割道區域內。 20.  如條項18或19之方法，其中該複數個目標之該第二子集通常及/或依據一或多個參數而設計及/或最佳化用於可量測性。 21.  如條項18、19或20之方法，其中該複數個目標之該第一子集包含一或多個產品結構。 22.  如條項18至21中任一項之方法，其中該第一資料保真度項係依據與該複數個目標之該第一子集相關的第一參數而參數化，該第二資料保真度項係依據與該複數個目標之該第二子集相關的第二參數而參數化，且該第一資料保真度項及該第二資料保真度項中之每一者包含與該複數個目標之該第一子集及該第二子集兩者相關的一獨立處理之共用參數化。 23.  一種建構一混合式模型以用於提供經模擬資料以供用於一結構之參數重建構的方法，該方法包含： 獲得可操作以提供經模擬粗略資料的一粗略模型；及 訓練一資料驅動模型以校正該經模擬粗略資料以便判定該經模擬資料。 24.  如條項23之方法，其中該經模擬粗略資料包含經模擬粗略反射率資料。 25.  如條項23或24之方法，其中該資料驅動模型可操作以判定校正以用於與該經模擬粗略資料組合。 26.  如條項23或24之方法，其中該資料驅動模型可操作以自該經模擬粗略資料導出該經模擬資料。 27.  如條項23至26中任一項之方法，其中至少該資料驅動模型為一機器學習神經網路模型。 28.  如條項27之方法，其中該混合式模型為一機器學習神經網路模型且包含具有比一或多個先前層少的節點之一瓶頸層。 29.  如條項28之方法，其中該瓶頸層及該一或多個先前層共同學習至關於一輸入參數化的一受限制參數空間的一映射。 30.  如條項29之方法，其中該混合式模型包含該等先前層中之一或多者，該等先前層包含去相關層。 31.  如條項29或30之方法，其中該受限制參數空間表示用於該輸入參數化之所有參數之該組合的一最小足夠統計。 32.  如條項29、20或31之方法，其中該混合式模型包含在該瓶頸層之後的一或模型化層，其自該受限制參數空間模型化該經模擬資料。 33.  如條項32之方法，其中該一或多個模型化層可操作以直接推斷用於一或多個直接推斷參數的一或多個參數值。 34.  如條項33之方法，其中該一或多個直接推斷參數包含一或多個所關注參數。 35.  如條項29至34中任一項之方法，其中一或多個參數旁路該瓶頸層。 36.  如條項35之方法，其中經旁路之該一或多個參數包含其中一值已知的一或多個已知參數及/或一或多個所關注參數。 37.  如條項29至36中任一項之方法，其包含至少兩個平行瓶頸層，每一者用於該輸入參數化之一各別子集。 38.  如條項37之方法，其中該等平行瓶頸層中之每一者使得能夠將各別先驗實施至該輸入參數化之該等子集中之每一者。 39.  如條項28至38中任一項之方法，其包含訓練可操作以反向及/或重新映射該瓶頸層誘發的該映射的一額外模型；及 使用該額外模型以判定用於描述一參數與一或多個其他參數之間的一相關性的一相關性度量。 40.  如條項23至39中任一項之方法，其中該訓練步驟包含執行以下各者之反覆： 基於量測資料及該經模擬資料判定該粗略模型之參數值估計；及 使用該等經判定參數值估計更新該資料驅動模型，使得該量測資料及該經模擬資料為一較佳匹配。 41.  如條項40之方法，其中該量測資料包含與複數個目標相關的強度資料。 42.  如條項41之方法，其中該複數個目標包含：目標之一第一子集，該第一子集位於該基板之一產品區域內；及目標之一第二子集，該第二子集位於該基板之該器件區域外部內。 43.  如條項42之方法，其中目標之該第二子集位於該基板之一切割道區域內。 44.  如條項42或43之方法，其中目標之該第二子集通常及/或依據一或多個參數而最佳化用於可量測性。 45.  如條項42、43或44之方法，其中目標之該第一子集包含一或多個產品結構。 46.  如條項42至45中任一項之方法，其中該混合式模型係依據與目標之該第一子集相關的第一參數、依據與目標之該第二子集相關的第二參數及另外與目標之該第一子集及該第二子集兩者相關的一獨立處理之共用參數化而參數化。 47.  如條項40至46中任一項之方法，其中該量測資料包含與複數個獲取設定相關的強度資料。 48.  如條項40至47中任一項之方法，其中描述已知參數值之先驗資訊用於約束參數值估計之該判定。 49.  如條項40至48中任一項之方法，其中基於該經模擬粗略資料與經模擬資料不太相異的一假定而對更新該資料驅動模型之步驟強加一正則化。 50.  如條項23至49中任一項之方法，其包含在一度量衡操作中在一結構之一參數重建構中使用該混合式模型。 51.  如條項50之方法，其進一步包含使用如條項1至22中任一項之方法判定用於該參數重建構之一重建構配方的一初始步驟。 52.  一種度量衡方法，其包含： 獲得與至少一個基板上之複數個目標之量測相關的第一量測資料，其中該複數個目標包含：目標之一第一子集，該第一子集位於該基板之一產品區域內；及目標之一第二子集，該第二子集位於該基板之該器件區域的外部內； 求解基於用於該複數個目標中之每一者的一經重建構參數化而最小化該第一量測資料與經模擬量測資料之間的差的一成本函數； 其中該成本函數係依據與目標之該第一子集相關的第一參數、依據與目標之該第二子集相關的第二參數及另外與目標之該第一子集及該第二子集兩者相關的一獨立處理之共用參數化而參數化。 53.  如條項52之度量衡方法，其中該量測資料係關於一或多個獲取設定。 54.  如條項52或53之度量衡方法，其中目標之該第二子集位於該基板之一切割道區域內。 55.  如條項52、53或54之度量衡方法，其中目標之該第二子集通常及/或依據一或多個參數而最佳化用於可量測性。 56.  如條項52至55中任一項之度量衡方法，其中目標之該第一子集包含一或多個產品結構。 57.  如條項52至56中任一項之度量衡方法，其中該成本函數包含依據該等第一參數參數化的一第一資料保真度項、依據該等第二參數參數化的一第二資料保真度項，該第一資料保真度項及該第二資料保真度項中之每一者包含該獨立處理之共用參數化。 58.  一種建構一去相關模型以用於推斷描述正被量測之一結構的一或多個參數之一或多個值的方法，該方法包含： 訓練該去相關模型以學習至關於一輸入參數化之一受限制參數空間的一映射。 59.  如條項58之方法，其進一步包含基於該受限制參數空間訓練該去相關模型以模擬一回應。 60.  如條項59之方法，其中該回應包含一反射率回應。 61.  如條項58、59或60之方法，其中該去相關模型包含具有比一或多個先前層少的節點之一瓶頸層。 62.  如條項61之方法，其中該瓶頸層及該一或多個先前層共同學習至關於該輸入參數化之一受限制參數空間的該映射。 63.  如條項62之方法，其中該等先前層包含去相關層。 64.  如條項62或63之方法，其中該去相關模型包含在該瓶頸層之後的一或模型化層，其自該受限制參數空間模型化該經模擬資料。 65.  如條項64之方法，其中該一或多個模型化層可操作以直接推斷用於一或多個直接推斷參數的一或多個參數值。 66.  如條項65之方法，其中該一或多個直接推斷參數包含一或多個所關注參數。 67.  如條項62至66中任一項之方法，其中一或多個參數旁路該瓶頸層。 68.  如條項67之方法，其中經旁路之該一或多個參數包含其中一值已知的一或多個已知參數及/或一或多個所關注參數。 69.  如條項62至68中任一項之方法，其包含至少兩個平行瓶頸層，每一者用於該輸入參數化之一各別子集。 70.  如條項69之方法，其中該等平行瓶頸層中之每一者使得能夠將各別先驗實施至該輸入參數化之該等子集中之每一者。 71   如條項62至70中任一項之方法，其包含訓練可操作以反向及/或重新映射該瓶頸層誘發的該映射的一額外模型；及 使用該額外模型以判定用於推斷一參數與一或多個其他參數之間的一相關性的一相關性度量。 72.  如條項58至71中任一項之方法，其中該受限制參數空間表示用於該輸入參數化之所有參數之該組合的一最小足夠統計。 73.  如條項58至72中任一項之方法，其包含在一度量衡操作中在一結構的一參數重建構中使用該去相關模型。 74.  一種度量衡裝置，其可操作以執行如條項1至73中任一項之方法。 75.  如條項74之度量衡裝置，其包含： 用於一基板之一支撐件，該基板上具有複數個目標結構； 一光學系統，其用於量測每一目標結構；及 一處理器，其經配置以執行如條項1至73中任一項之該方法。 76.  一種微影系統，其包含： 一微影裝置，其包含： 一照明光學系統，其經配置以照明一圖案； 一投影光學系統，其經配置以將該圖案之一檢測投影至一基板上；及 如任何條項74或75之一度量衡裝置。 77.  一種包含處理器可讀指令之電腦程式，該等處理器可讀指令在運行於合適之處理器控制之裝置上時使得該處理器控制之裝置執行如條項1至73中任一項之方法。 78.  一種電腦程式載體，其包含如條項77之電腦程式。
儘管上文可特定地參考在光學微影之內容背景中對本發明之實施例之使用，但應瞭解，本發明可用於其他應用(例如壓印微影)中，且在內容背景允許之情況下不限於光學微影。在壓印微影中，圖案化器件中之構形界定產生於基板上之圖案。可將圖案化器件之構形壓入至經供應至基板之抗蝕劑層中，在基板上，抗蝕劑係藉由施加電磁輻射、熱、壓力或其組合而固化。在抗蝕劑固化之後將圖案化器件移出抗蝕劑，從而在其中留下圖案。
本文中所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如具有為或為約365 nm、355 nm、248 nm、193 nm、157 nm或126 nm之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如具有在5 nm至20 nm之範圍內之波長)，以及粒子束，諸如離子束或電子束。
術語「透鏡」在內容背景允許的情況下可指各種類型之光學組件中之任一者或其組合，包括折射、反射、磁性、電磁及靜電光學組件。
特定實施例之前述描述將充分地揭露本發明之一般性質，使得在不脫離本發明之一般概念的情況下，其他人可藉由應用此項技術之技能範圍內之知識針對各種應用而容易地修改及/或調適此等特定實施例，而無需進行不當實驗。因此，基於本文中所呈現之教示及指導，此等調適及修改意欲在所揭示之實施例之等效者的涵義及範圍內。應理解，本文中之措辭或術語係出於(例如)描述而非限制之目的，以使得本說明書之術語或措辭待由熟習此項技術者按照該等教示及該指導進行解譯。
因此，本發明之廣度及範疇不應受上述例示性實施例中之任一者限制，而應僅根據以下申請專利範圍及其等效者來界定。
2:寬頻帶(白光)輻射投影儀/輻射源 4:光譜儀偵測器 10:光譜 11:背向投影式光瞳平面 12:透鏡系統 13:干涉濾光器 14:參考鏡面 15:顯微鏡接物鏡 16:部分反射表面 17:偏振器 18:偵測器 30:基板目標 402:步驟 403:步驟 404:步驟 406:步驟 408:步驟 410:步驟 412:步驟 414:步驟 502:步驟 503:步驟 504:步驟 506:步驟 508:步驟 510:步驟 512:步驟 514:步驟 516:步驟 800:步驟 805:步驟 810:步驟 820:步驟 830:步驟 840:步驟 850:步驟 900:步驟 910:步驟 920:步驟 AD:調整器 AS:對準感測器 B:輻射光束 BD:光束遞送系統 BK:烘烤板 BL:瓶頸層 C:目標部分 CH:冷卻板 CM:粗略模型 CO:聚光器 DATexp:實驗先驗資料 DDM:資料驅動模型 DE:顯影器 DEV1:器件區 DEV2:器件區 DL:去相關層 DL1:去相關層 DL2:去相關層 F1:區域 F2:區域 HM:混合式模型 IF:位置感測器 IL:照明系統/照明器 IN:積光器 I/O1:輸入/輸出埠 I/O2:輸入/輸出埠 LA:微影裝置 LACU:微影控制單元 LB:裝載匣 LC:微影製造單元 Lib:程式庫資料 LS:位準感測器 M1:圖案化器件對準標記 M2:圖案化器件對準標記 MA:圖案化器件 MEASDEV:器件中量測 MEASSL:器件外量測 ML:模型化層 MT:支撐結構/光罩台 P:先驗資訊 P1:基板對準標記 P2:基板對準標記 PM:第一定位器 PS:投影系統 PU:處理單元 PW:第二定位器 REC:配方 RemL:再映射程式庫 RF:參考框架 RML:反射率模型化程式庫 RO:機器人 S:基板 SC:旋塗器 SCS:監督控制系統 SL1:切割道區 SL2:切割道區 SO:源 SOL:求解程序 TCU:塗佈顯影系統控制單元 W:基板 WTa:基板台 WTb:基板台
現在將參看隨附圖式僅作為實例來描述本發明之實施例，在該等圖式中： 圖1描繪微影裝置； 圖2描繪微影製造單元； 圖3描繪第一散射計； 圖4描繪第二散射計； 圖5為根據散射計量測描繪用於重建構結構之第一實例程序的流程圖； 圖6為根據散射計量測描繪用於重建構結構之第二實例程序的流程圖； 圖7描繪根據本發明之實施例的階層式求解程序之輸入資料； 圖8為描繪根據本發明之一實施例的方法之流程圖； 圖9為描繪單一目標重建構與階層式求解程序之匹配的流程圖； 圖10為描述根據本發明之實施例的混合式模型之訓練的流程圖； 圖11為由圖10之混合式模型的粗略模型及資料驅動模型定義的參數空間之抽象化觀測； 圖12為描述根據本發明之實施例的替代混合式模型之訓練的流程圖； 圖13為其中參數推斷係基於產品中目標及產品外目標之量測的方法的示意圖； 圖14為用於度量衡推斷之去相關程式庫的第一實例之示意圖； 圖15為用於度量衡推斷之去相關程式庫的第二實例之示意圖，包含參數旁路； 圖16為用於度量衡推斷之去相關程式庫的第三實例之示意圖，包含一或多個參數之直接推斷； 圖17為用於度量衡推斷之去相關程式庫的第四實例之示意圖，包含一或多個參數之直接推斷的另一實例； 圖18為用於度量衡推斷之去相關程式庫的第五實例之示意圖，包含用於參數之不同類別的平行瓶頸層；且 圖19為用於度量衡推斷之去相關程式庫的第六實例之示意圖，包含再映射程式庫； 圖20為根據本發明之實施例的依據波長而變化的材料特性之多項式模型及相關聯s形之示意曲線圖。
CM:粗略模型
DDM:資料驅動模型
HM:混合式模型
P:先驗資訊
SOL:求解程序

Claims (15)

  1. 一種判定描述至少標稱值之一重建構配方以供在描述一目標之一參數化之一重建構中使用的方法；該方法包含： 獲得與至少一個基板上之複數個目標之量測相關的第一量測資料，該量測資料與一或多個獲取設定相關； 藉由最小化一成本函數而執行一最佳化，該成本函數用以基於用於該複數個目標中之每一者的一經重建構參數化而最小化該第一量測資料與經模擬量測資料之間的差； 其中基於一階層式先驗對該成本函數強加一約束條件。
  2. 如請求項1之方法，其中該階層式先驗編碼關於參數之比例之先驗資訊。
  3. 如請求項1或2之方法，其中該階層式先驗對該經重建構參數化中之參數值與自一參考工具獲得的對應以實驗方式量測之參數值的差強加一約束條件。
  4. 如請求項3之方法，其中對該經重建構參數化中之參數值與對應以實驗方式獲得之參數值的差的該約束條件允許一不精確匹配以考慮影響該第一量測資料之統計誤差。
  5. 如請求項3之方法，其中該方法進一步輸出描述該第一量測資料關於來自該參考工具的對應以實驗方式獲得之量測資料之間的一關係的工具匹配資料。
  6. 如請求項1或2之方法，其中對該階層式先驗強加一第一正則化。
  7. 如請求項6之方法，其中該第一正則化藉由偏好最小數目個參數變化的解而判定一固定-浮動策略。
  8. 如請求項6之方法，其中該第一正則化為一L1範數正則化。
  9. 如請求項6之方法，其包含針對該第一正則化之不同強度最小化該成本函數。
  10. 如請求項1或2之方法，其包含匹配該成本函數之該解的統計屬性與一單一目標重建構之一解的統計屬性，其中對該單一目標重建構強加的一第二正則化之該強度經反覆地判定。
  11. 如請求項10之方法，其中該判定該第二正則化之該強度包含最小化在多個目標上的該成本函數之該解之一參數分佈與該單一目標重建構之該解之一參數分佈之間的一散度。
  12. 如請求項10之方法，其中描述來自該匹配之單一目標重建構的該等參數值之效能的一或多個效能指示符被評估，且對應於最佳效能指示符之該重建構配方經選擇為該經判定重建構配方。
  13. 如請求項1或2之方法，其中該階層式先驗強加有利於描述一有效實體參數化之一所關注區的一約束條件。
  14. 如請求項1或2之方法，其中該階層式先驗強加有利於在多個目標上的高度相關參數之一致性的一一致性約束條件。
  15. 如請求項14之方法，其中該一致性約束條件至少關於材料屬性參數，其中可假定該等材料屬性將不在目標之間顯著變化。
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