TW202032187A - 實數光子編碼 - Google Patents

Abstract

描述了使用光場對有號實數進行編碼的光學編碼器。可以使用相干偵測來偵測光場，而不需要獨立的相位和振幅控制。這種編碼技術使得能夠使用簡單和非理想的調變器（例如，既不提供純相位也不提供純振幅調變的調變器）用於高精度編碼。實現光編碼技術的光子系統，可以包括配置成由單個電調變信號驅動的調變器和相干接收器。光耦合在調變器和相干接收器之間的光學變換單元，可以變換調變光場的相位和/或強度。本文描述的光編碼技術可以用於各種背景中，包括高速電信、用於感測、通信和計算的晶片相敏測量、以及光機器學習。

Description

實數光子編碼

對於相關申請案的交互參照：本申請案根據專利法第28條之規定，主張對於申請於2018年6月4日、名為「Photonic Processing Systems and Methods」的美國臨時申請案第62/680,557號的優先權，在此仰賴且併入此美國臨時申請案之內容以作為參考。

本申請案根據專利法第28條之規定，主張對於申請於2018年11月11日、名為「REAL NUMBER PHOTONIC ENCODING」的美國臨時申請案第62/755,402號的優先權，在此仰賴且併入此美國臨時申請案之內容以作為參考。

本揭示內容涉及用於在光域中編碼實數的方法和系統。

光線性變換對於包括計算在內的許多應用變得越來越重要。可以使用光處理器（例如光子電路）來執行這種線性變換。

一些實施例相關於一種光子系統，包含：調變器，調變器經配置為由單個電調變信號驅動；相干接收器；以及光學變換單元，光學變換單元光耦合在調變器與相干接收器之間。

在一些具體實施例中，光子系統進一步包含電編碼器，電編碼器經配置以將有號實數編碼到單個電調變信號上。

在一些具體實施例中，調變器、相干接收器與光學變換單元被設置在共同半導體基板上。

在一些具體實施例中，調變器經配置以基於單個電調變信號，根據開關鍵控（OOK）調變方案來調變光輸入信號。

在一些具體實施例中，調變器經配置以基於單個電調變信號，來調變光輸入信號的強度與相位。

在一些具體實施例中，調變器經配置以將單個電調變信號賦予到光輸入信號的強度上。

在一些具體實施例中，調變器經配置以輸出調變光學信號與參考信號，參考信號包含光載波，且其中相干接收器經配置以由參考信號打擊調變光學信號，如由光學變換單元變換。

在一些具體實施例中，相干接收器包含本地震盪器與光偵測器。

在一些具體實施例中，光學變換單元包含光纖。

在一些具體實施例中，光學變換單元包含：第一互連可變分束器（VBS）陣列，第一互連VBS陣列包含第一複數個光輸入與第一複數個光輸出。

在一些具體實施例中，光學變換單元進一步包含：第二互連可變分束器（VBS）陣列，第二互連VBS陣列包含第二複數個光輸入與第二複數個光輸出；以及複數個可控制式光元件，複數個光元件的每一個將第一陣列的第一複數個光輸出中的單一個輸出，耦合至第二陣列的第二複數個光輸入的各別單一個輸入。

在一些具體實施例中，第一陣列與第二陣列的VBS中的每一個VBS，包含Mach-Zehnder干涉計，包含：第一分束器；第二分束器；以及第一相位調變器，第一相位調變器經配置以調變光模態的光相位，光模態耦合第一分束器與第二分束器。

一些具體實施例相關於一種用於光處理有號實數的方法。方法包含：提供代表第一實數的值；基於該值調變光學信號的相位與光學信號的強度，調變包含使用單個電調變信號驅動調變器；變換調變光學信號；將變換調變光學信號與參考光學信號混合，以獲得電輸出信號；以及基於電輸出信號獲取表示第二實數的第二值。

在一些具體實施例中，變換調變光學信號包含：調變調變光學信號的相位與調變光學信號的強度。

在一些具體實施例中，由參考光學信號混合變換調變光學信號包含：使用相干接收器由參考光學信號混合變換調變光學信號。

在一些具體實施例中，方法進一步包含：將參考光學信號從調變器傳送至相干接收器。

在一些具體實施例中，方法進一步包含：產生具有一波長的參考光學信號，該波長基本上等於光學信號的波長。

在一些具體實施例中，調變器包含諧振調變器，且其中調變包含：基於單個電調變信號，改變諧振調變器的諧振特徵。

在一些具體實施例中，方法進一步包含：將參考光學信號的相位設定為參考相位，以及基於參考相位從第二值確定第二實數。

在一些具體實施例中，基於參考相位從第二值確定第二實數包含：存取基於參考相位值映射實數的查找表（LUT）。

在一些具體實施例中，變換調變光學信號包含：傳送調變光學信號通過光纖。

在一些具體實施例中，變換調變光學信號包含：將複數個光脈衝耦合至第一互連可變分束器（VBS）陣列。

在一些具體實施例中，變換調變光學信號進一步包含：將第一陣列的複數個光輸出中的每一個耦合至複數個可控電光元件中的一個；以及將複數個可控電光元件的複數個光輸出中的每一個耦合至第二互連VBS陣列。

一些具體實施例相關於一種光發送器，包含光學調變器，經配置以：接收具有光載波的光學信號；基於單個電調變信號調變光學信號；發送調變光學信號通過光通信通道；以及發送該光載波通過該光通信通道。

在一些具體實施例中，光發送器進一步包含電編碼器，電編碼器經配置以將有號實數編碼到單個電調變信號上。

在一些具體實施例中，調變器經配置以基於單個電調變信號，調變光學信號的相位與強度。

一些具體實施例相關於一種用於製造一光子系統的方法。方法包含：製造調變器，調變器經配置為由單個電調變信號驅動；製造相干接收器；以及製造光學變換單元，光學變換單元光耦合在調變器與相干接收器之間。

在一些具體實施例中，製造調變器、相干接收器與光學變換單元包含：將調變器、相干接收器與光學變換單元製造在共同基板上。

在一些具體實施例中，製造光學變換單元包含：製造第一互連可變分束器（VBS）陣列，第一互連VBS陣列包含第一複數個光輸入與第一複數個光輸出。

在一些具體實施例中，製造光學變換單元進一步包含：製造第二互連可變分束器（VBS）陣列，第二互連VBS陣列包含第二複數個光輸入與第二複數個光輸出；以及製造複數個可控制式電光元件，複數個電光元件的每一個將第一陣列的第一複數個光輸出中的單一個輸出，耦合至第二陣列的第二複數個光輸入的各別單一個輸入。

在一些具體實施例中，製造相干接收器包含製造本地震盪器與光偵測器。

I. 實數光子編碼

發明人已經認識並理解到，相位強度關係（由此光學信號的相位和強度調變彼此相互依賴）對於精確編碼光場中的矢量以進行光處理提出了挑戰。

一些光學調變器在光域中編碼數值矢量，其中數字被編碼到光學信號的相位或強度上。在理想的世界中，光強度調變器能夠在保持光學信號的相位不變的同時調變光學信號的強度，並且光相位調變器能夠在保持光學信號的強度不變的同時調變光學信號的相位。然而，在現實世界中，光學信號的相位和強度是相互依賴的。因此，強度調變產生相應的相位調變，並且相位調變產生相應的強度調變。

考慮例如整合光子平台，其中強度和相位藉由Kramers-Kronig方程式（連接複數分析函數的實部和虛部的雙向數學關係）彼此相關。在這些情況下，光場可以由複函數表示，其中函數的實部和虛部（以及因此，強度和相位）彼此相關。另外，強度和相位調變器的實際實現例通常遭受動態損失，由此他們所賦予的調變量（相位或強度）取決於他們的當前設置。當沒有發生相位調變時，這些調變器經歷一定的功率損耗，並且當發生相位調變時經歷不同的功率損耗。例如，在無相位調變時經歷的功率損耗可以是L1，在π/ 2相位調變處經歷的功率損耗可以是L2，並且在π相位調變處經歷的功率損耗可以是L3，且L1、L2和L3彼此不同。這種行為是不希望的，因為除了相位調變之外，信號還經歷強度調變。

圖1-1中描繪了光學調變器（1-10）的示例，其中ψ_in 表示輸入光場，ψ_out 表示由調變器1-10輸出的光場，α表示振幅調變因子，θ表示相位調變因子。理想情況下，調變器1-10能夠將光場ψ_in 的項目設置為任何相位，並結合任何衰減為ψ_out =αe^iθ ，其中α≤1且θ∈[0,2π]。因為調變器通常具有相關的Kramers-Kronig關係，和/或受到動態損失，所以簡單地設置α和θ的值不容易實現。常規地，具有兩個可獨立控制的調變信號的兩個或更多個調變器，用於以表示有號實數的方式編碼光場的振幅和相位。然而，具有多個可控制的調變信號需要複數的多變量編碼方案，通常涉及用於同時控制光學信號的相位和強度的反饋迴路。

存在能夠在不影響相位的情況下調變強度的光學調變器，包括基於電光材料的調變器。遺憾的是，電光學調變器在大規模商業環境中工作具有挑戰性，因為他們涉及使用不實用的材料來製造。

傳統的電腦本身不執行複數的算術運算。相反的，他們使用有號的算術，其中數字可以是正數或負數，並且可以通過執行多個計算並組合結果來建立複數的算術。發明人已經認識並理解到，即使在存在動態損耗和/或非理想相位或強度調變器的情況下，也可以利用該事實來顯著簡化有號實數線性變換的實現。

一些實施例涉及使用非理想光學調變器（其中強度調變引起相位調變且相位調變引起強度調變的調變器）來編碼有號實數的矢量的技術。與其他實施方式相反，一些這樣的實施例涉及使用單個調變信號來控制光學信號的相位以及強度。發明人已經意識到，當使用單個調變信號將有號實數編碼到光場上時，光學信號在相空間中的精確位置（例如，實部和虛部，或振幅和相位）對於解碼的目的是不重要的。根據一些實施例，對於精確解碼而言重要的是光學信號在實軸（或預先選擇作為測量軸的其他任意軸）上的投影。為了在預選軸上執行投影，在一些實施例中，使用相干偵測方案。

本文描述的類型的光域編碼技術可以用於各種環境中，包括但不限於用於短距離、中距離和長距離應用的高速電信，用於感測、通信和計算的晶片相敏測量，和使用光子處理器的光機器學習。

更一般而言，本文描述的類型的編碼技術可以用於根據實數變換處理光學信號的任何上下文中（相對於複數變換）。傳統的電腦不直接執行複數算術。相反的，傳統電腦使用有號實數算術，其中數字可以是正數或負數。在一些實施例中，通過執行涉及實數運算的若干計算，可以在光域中建立複數運算。考慮例如光線性系統，其被配置為根據以下表達式來變換光學信號：

其中x表示輸入向量，M表示變換矩陣，y表示輸出向量，i表示虛數（定義使得i² =-1）。考慮到實數變換（使得Im(M)= 0），y可以重寫如下：

應當注意，基於該等式，輸入場x的實部和虛部僅貢獻於所得場y的線性獨立分量。發明人已經認識並理解到，可以通過在複平面中的任意軸上投影y，來使用相干接收器來解碼y。

圖1-2A是根據一些實施例的實現光編碼技術的光子系統的方塊圖。光子系統1-100包括光源1-102、編碼器1-104、光學調變器1-106和光學變換單元1-108、相干接收器1-110、本地振盪器1-112和解碼器1-114。在一些實施例中，光子系統1-100可以包括圖1-2A中未示出的附加或替代組件。在一些實施例中，圖1-2A的一些或所有組件可以設置在同一半導體基板（例如，矽基板）上。

光源1-102可以以多種方式實現，包括例如使用光相干源。在一個示例中，光源1-102包括配置成發射波長λ₀ 的光的雷射。發射波長可以是電磁波譜的可見光、紅外（包括近紅外、中紅外和遠紅外）或紫外部分。在一些實施例中，λ₀ 可以在O波段、C波段或L波段中。使用光學調變器1-106調變光源1-102發射的光。光學調變器1-106是非理想的調變器，使得相位調變引起強度調變，並且強度調變引起相位調變。在一些實施例中，相位調變可以與根據Kramers-Kronig方程式的強度調變有關。可替代地或另外地，調變器1-106可能遭受動態損耗，其中相移導致衰減。

在一些實施例中，調變器1-106由單個電調變信號1-105驅動。因此，單個調變信號調變光場的相位和振幅。這與在光通信中常規使用的調變器形成對比，以在光場的複數振幅中編碼符號，其中每個符號代表多於一個位元。事實上，在這種類型的調變器中，多個調變信號調變光場。考慮例如配置為提供正交相移鍵控（QPSK）調變方案的光學調變器。在這些類型的調變器中，一個調變信號調變光場的實部，一個調變場調變光場的虛部。因此，在QPSK調變器中，使用兩個調變信號共同調變光場的相位和振幅。

可用於調變器1-106的調變器的示例，包括Mach Zehnder調變器、電光學調變器、環或盤調變器或其他類型的諧振調變器、電吸收調變器、Frank-Keldysh調變器、聲光學調變器、Stark效應調變器、磁光學調變器、熱光學調變器、液晶調變器、量子限制光學調變器和光子晶體調變器，以及其他可能類型的調變器。

編碼器1-104基於要編碼的實數生成調變信號1-105。例如，在一些實施例中，編碼器1-104可以包括將實數映射到調變信號的振幅的表。

光學變換單元1-108可以被配置為變換所接收光場的強度和/或相位。例如，光學變換單元1-108可以包括光纖、光波導、光衰減器、光放大器（例如摻鉺光纖放大器）、分束器、光束組合器、調變器（例如電光學調變器、Franz-Keldysh調變器、諧振調變器或Mach Zehnder調變器等）、移相器（例如熱移相器或基於電漿色散效應的移相器）、光諧振器、雷射、或其任何合適的組合。在光通信的背景中，光學變換單元1-108可以包括光纖通信信道。光通信信道可以包括例如光纖，以及可選地包括光中繼器（例如摻鉺光纖放大器）。在光處理的上下文中，光學變換單元1-108可以包括光子處理單元，其示例在下面進一步詳細討論。在一些實施例中，光學變換單元1-108實現實數變換，使得變換的虛部基本上等於零。

由光學變換單元1-108輸出的光場直接或間接地（例如在通過一個或多個其他光子部件之後）提供給相干接收器1-110。相干接收器1-110可以包括零差光接收器或外差光接收器。用於打擊接收信號的參考信號可以由本地振盪器1-112提供，如圖1-2A所示，或可以在通過光學變換單元1-108之後與調變光場一起提供。解碼器1-114可以被佈置為從相干接收器1-112輸出的信號中提取實數（或實數向量）。

圖1-2B是示出根據一些實施例的用於在光域中處理有號實數的方法的流程圖。可以使用圖1-2A的系統，或使用任何其他合適的系統，來執行方法1-150。方法1-150從步驟1-152開始，其中提供表示實數的值。在一些實施例中，可以對實數給予符號（即可以是正數或負數）。實數可以表示某個環境變量或參數，諸如物理條件（例如溫度、壓力等）、與對象相關聯的信息（例如位置、運動、速度、旋轉速率、加速度等）、與多媒體文件相關的信息（例如音頻文件的聲強度、像素顏色和/或圖像或視頻文件的強度）、與某種化學/有機元素或化合物相關的信息（例如濃度）、與金融資產相關的信息（例如某個證券的價格）、或任何其他合適類型的信息，包括從上述示例中獲得的信息。由有號實數代表的信息，可能由於各種原因而有用，包括例如訓練機器學習演算法，執行預測、資料分析、故障排除、或簡單地收集資料以供將來使用。

在步驟1-154，可以將表示實數的值編碼到光場上。在一些實施例中，將值編碼到光場上，涉及基於該值調變光場的相位和強度。因此，光場的相位和振幅反映了編碼值。在一些實施例中，可以使用編碼器1-104和調變器1-106來執行步驟1-154（參見圖1-2A）。在一些這樣的實施例中，基於該值調變相位和振幅涉及用單個電調變信號驅動單個調變器。因此，單個調變信號調變光場的相位和振幅。再次參考圖1-2A，作為示例而非限制，編碼器1-104可以使用單個調變信號1-105來驅動光學調變器1-106。

應當注意，單個調變信號用於驅動調變器的事實，並不排除使用其他控制信號來控制調變器工作的環境。例如，一個或多個控制信號可用於控制調變器的溫度或調變器的某一部分的溫度。可以使用一個或多個控制信號來為調變器的操作供電。可以使用一個或多個控制信號在一定的操作狀態下偏壓調變器，例如將調變器偏壓在其線性區域中，或者設置調變器的波長以匹配光源的波長（例如圖1-2A的λ₀ ）。

圖1-3A中示出了特定類型的調變器，根據一些實施例。調變器1-206是環形諧振調變器。應當注意，本文僅通過示例的方式描述了環形調變器，因為可以替代地使用任何其他合適類型的調變器，包括上面列出的那些。調變器1-206包括波導1-208、環1-210和移相器1-212。環1-210表現出諧振波長，其值除其他參數外還取決於環的周長。當光場ψ_in 射入波導1-208時，光場可以或可以不耦合到環1-210，這取決於相對於環1-210的諧振波長的ψ_in 的波長。例如，如果ψ_in 的波長與諧振波長匹配，則ψ_in 的至少一部分能量通過漸逝耦合傳遞到環1-210。傳遞到環的功率將在環內無限振盪，直到他完全散射或以其他方式消散。相反的，如果ψ_in 的波長與諧振波長不匹配，則ψ_in 可以直接通過波導1-208而沒有任何顯著的衰減。

因此，光場可以根據ψ_in 相對於諧振波長的波長而變化。更具體地，光場的相位和強度可以根據ψ_in 相對於諧振波長的波長而變化。圖1-3B是示出強度（頂部圖表）和相位（底部圖表）如何根據ψ_in 相對於諧振波長的波長而變化的曲線圖。頂部圖表說明了強度光譜響應α作為ψ_in 可能具有的所有可能波長（λ）的函數。底部圖表表示相位光譜響應θ作為相同波長的函數。在諧振頻率下，強度響應呈現下降，相位響應呈現拐點。基本上低於諧振頻率的波長，經受低強度衰減（α~1）和低相位變化（θ~0）。基本上大於諧振頻率的波長，經受低強度衰減（α~1）和符號變化（θ~-π）。在諧振波長處，ψ_in 的強度衰減對應於下降的值，並且經受到等於拐點值的相移（即-π/2）。在圖1-3B的示例中，ψ_in 的波長（λ₀ ）相對於諧振頻率略微偏移。在這種情況下，ψ_in 的強度衰減α_V0 （其中0>α_V0 >1）並且相位偏移θ_V0 （其中-π>θ_V0 >-π/2）。

再次參考圖1-3A，可以使用電壓V來執行ψ_in 的振幅和相位的調變，在這種情況下，電壓V體現圖1-2A的調變信號1-105。當電壓V施加到移相器1-212時，移相器的折射率改變，結果也改變了環的周長的有效長度。這反過來導致環的諧振頻率的變化。有效周長（以及相應的諧振頻率）變化的程度，取決於V的振幅。

在圖1-3B的示例中，電壓V被設置為零。在圖1-3C的示例中，電壓設定為V₁ 。如圖1-3C所示，將V₁ 施加到移相器1-212導致調變器沿波長軸的強度和相位光譜響應的偏移。在這種情況下，響應呈現紅移（即向更大波長的偏移）。結果是ψ_in 的強度現在被α_V1 衰減（α_V1 不同於α_V0 ）並且相位偏移θ_V1 （θ_V1 不同於θ_V0 ）。

因此，變化的電壓V導致ψ_in 的強度和相位的變化。換句話說，V可以被視為調變信號。在一些實施例中，電壓V可以是唯一驅動調變器1-210的調變信號。在一些實施例中，電壓V可以採用以下表達式：V=V_DC +V(t)，其中V_DC 是常數，並且V(t)隨時間變化，這取決於要編碼的實數。V_DC 可以預偏置環，使得諧振頻率接近ψ_in 的波長（λ₀ ）。

圖1-3D是根據一些實施例的編碼器表（例如查找表），其提供如何使用調變器1-206將實數編碼成光場的相位和強度的示例。在這種情況下，作為示例，將假設在光域中編碼具有等於1的增量的-10和10之間的實數（參見標記為「要編碼的實數」的行）。當然，可以使用本文描述的技術對任何合適的實數集進行編碼。標記為「V（施加電壓）」的行，表示施加到移相器1-212的電壓。標記為「α（振幅調變）」的行，表示在ψ_in 的波長（λ₀ ）處的強度光譜響應的值（參見圖1-3B和1-3C，頂部圖表）。標記為「θ（相位調變）」的行，表示在ψ_in 的波長（λ₀ ）處的相位光譜響應的值（參見圖1-3B和1-3C，底部圖表）。在這種情況下，實數「-10」被映射到特定電壓V₁ ，這導致振幅調變α₁ 和相位調變θ₁ ；實數「-9」映射到特定電壓V₂ ，這導致振幅調變α₂ 和相位調變θ₂ ；諸如此類。實數「10」被映射到特定電壓V_N ，這導致振幅調變α_N 和相位調變θ_N 。因此，不同的實數用不同的強度/相位對編碼。

圖1-3E提供了根據一些實施例的圖1-3D的編碼表的複數平面中的視覺表示。沿著線1-300的不同點，表示根據圖1-3B和圖1-3C隨著電壓變化的光譜響應的不同強度/相位對。例如，符號S_in 表示以強度調變α和相位調變θ為特徵的特定符號。S_in 表示圖1-3D的表中的某一列。表的每一列都映射到線1-300上的不同點。

再次參考圖1-2B，在步驟1-156，對由調變器輸出的調變光學信號應用變換。變換可以涉及強度變換和/或相變，這取決於人們希望處理編碼的實數的方式。在一些實施例中，光學變換單元1-108可以用於由調變器1-106輸出的信號的變換。光學變換單元1-108可以被配置為將由強度α和相位θ表徵的符號S_in 變換為符號S_out ，其特徵在於強度αβ和相位θ+Δθ。換句話說，光學變換單元1-108引入強度調變β和相移Δθ。β和Δθ的值取決於所使用的特定光學變換單元。

作為示例考慮圖1-3E的輸入符號S_in ，圖1-4A至1-4C提供了光學變換單元如何執行變換的示例。圖1-4A的變換使得β>1且Δθ=0。也就是說，光學變換單元引入衰減但不改變輸入光場的相位。例如，這可能是不具有光中繼器的光纖的情況，而光纖的長度被選擇為保持輸入相位。結果是，線1-300被轉換為線1-401，其中線1-401是線1-300的壓縮版本。輸出樣本S_out 具有與S_in 相同的相位，但強度等於αβ（即被β衰減）。

圖1-4B的變換引入衰減以及相移。例如，這可能是不具光中繼器的光纖，而光纖具有任意長度。結果是，線1-300被轉換為線1-402，其中線1-402是線1-300的壓縮和旋轉版本。輸出樣本S_out 具有相位θ+Δθ和強度αβ。

圖1-4C的變化涉及多模態變換。當輸入光場與一個或多個其他光場組合時，這可能發生。通過多模態變換，線1-403可以以任何合適的方式重新成形。多模態變換的示例包括光處理單元，其中一些將在下面進一步詳細描述。

再次參考圖1-2B，在步驟1-158，相干接收器可以將變換的調變光場與參考光學信號混合，以獲得電輸出信號。在一些實施例中，可以使用圖1-2A的相干接收器1-110來執行混合。參考光學信號可以是由本地振盪器（例如圖1-2A的本地振盪器1-112）生成的信號，或者可以是通過光學變換單元與調變光場一起發送的信號。混合的效果如圖1-5所示（作為示例而非限制）。線1-403（相同於圖1-4C所示的線）表示來自某個多模態變換的所有可能的強度/相位對。假設S_out 是在某個時間從轉換中出來的符號。如上所述，符號S_out 的特徵在於強度αβ和相位θ+Δθ。當變換場與參考信號混合時，沿著線1-403的點投影在參考軸1-500上。因此，例如，符號S_out 被投影到軸1-500上的點A上。點A表示由混合產生的電輸出信號，其特徵在於振幅等於0和A（

）之間的距離。應注意，軸1-500相對於實軸的角度（即角度φ），取決於參考信號相對於變換的調變光場的相位。在該示例中，0>φ>π/4。

再次參考圖1-2B，在步驟1-160，解碼器可以基於在步驟1-158獲得的電輸出信號，獲得表示解碼的實數的值。在一些實施例中，當解碼通過光變換獲得的符號時，符號在複數平面中的精確位置可能是不重要的。根據一些實施例，對於精確解碼而言重要的是光學信號在已知參考軸上的投影。換句話說，沿著線1-403的符號可以被映射到沿著參考軸的點，很像符號S_out 被映射到點A。因此，一些實施例實現了光解碼方案，其中沿著參考軸的點對應於複數平面中的特定符號。

可以使用校準過程來確定沿著參考軸的點被映射到複數平面中的符號的方式。在校準過程期間，已知強度和相位的一組輸入符號（代表一組實數的符號）通過某個光學變換單元，並且使用具有已知的參考信號來相干地偵測所得到的符號。產生的電輸出信號的振幅（即沿參考軸的投影的振幅）被記錄並存儲在表格（例如查找表）中。隨後可以在操作期間使用該表，來基於沿參考軸的投影的振幅來解碼實數。

圖1-6中根據一些實施例示出了這種表的示例。該表包括用於參考信號的相位的行（「參考相位φ」）、用於沿參考軸的投影的行（「投影

」，即電輸出信號的振幅）、以及用於該解碼的實數的行（「解碼的實數」）。該表可以在校準過程期間填充，包括1）通過已知的光學變換單元傳遞已知強度和相位的符號，2）將參考信號的相位設置為已知值，3）將變換後的符號與參考信號混合藉此將變換的符號投影到已知的參考軸上，4）確定沿參考軸的投影的振幅，以及5）記錄預期的輸出實數。在操作期間，使用者可以基於參考相位的值和測量的投影，使用該表推斷解碼的實數。

在圖1-6的示例中，僅作為示例考慮了兩個參考相位（0和π/6），而不作為限制。在φ=0時，投影-1、-0.8和1分別映射到實數-9.6、0.2和8.7。在φ=π/6處，投影-0.4、0.6和0.9分別映射到實數3.1、-5和10。因此，例如，如果使用者在使用π/6的參考相位時獲得-0.4的投影，則使用者可以推斷出解碼的實數是3.1。

圖1-7示出了根據一些實施例的光子系統1-700的具體示例，其中光學變換單元包括光纖1-708。該示例說明如何在光通信的背景中使用本文描述的類型的編碼技術。在該實現中，光纖1-708將發射機1-701與接收器1-702分開。

發射機1-701包括光源1-102、編碼器1-104和光學調變器1-106（在上面結合圖1-2A描述），接收器1-702包括相干接收器1-110和解碼器1-114（也在上面結合圖1-2A描述）。如上所述，在一些實施例中，可以使用單個調變信號1-105來驅動光學調變器1-106。在一些這樣的實施例中，光學調變器1-106可以實現開關鍵控（OOK）調變方案。

應當注意，在該實現中，用於相干偵測的參考信號直接從發射機1-701提供，而不是在接收器1-702本地生成（儘管其他實現例可能涉及接收器1-702處的本地振盪器）。為了說明這個概念，考慮例如圖1-8的曲線圖。圖1-8示出了發射機1-701的輸出處的光場的功率譜密度的示例。如圖所示，功率譜密度包括信號1-800以及載波1-801。信號1-800表示使用調變器1-106編碼的信息。載波1-801表示光源1-102波長處（λ₀ ）的色調。在通過光纖1-708傳輸該光場時，相干接收器1-110可以使用載波1-801本身作為參考信號來執行混合。

一些實施例涉及用於製造本文所述類型的光子系統的方法。圖1-9根據一些實施例描繪了一種這樣的方法。方法1-900開始於步驟1-902，其中製造調變器。可以將調變器製造成用單個電調變信號驅動。調變器的一個例子是調變器1-106（圖1-2A）。在步驟1-904，製造相干接收器。在一些實施例中，相干接收器製造在製造調變器的相同半導體基板上。在步驟1-906，製造光學變換單元。光學變換單元可以製造在製造相干接收器的同一基板上和/或製造在其上製造調變器的同一半導體基板上。可以將光學變換單元製造成耦合在調變器和相干接收器之間。光學變換單元的示例是光學變換單元1-108（圖1-2A）。 II.  光學變換單元的例子

如上所述，某些光學變換單元可以以多模態方式操作，其中多個光場被組合在一起以產生任意變換。在一些實施例中，多模態光學變換單元可以包括光子處理系統或者是光子處理系統的一部分。

參照圖2-1，根據一些實施例，光子處理系統2-100包括光學編碼器2-101、光子處理器2-103、光接收器2-105和控制器2-107。在一些實施例中，光學變換單元1-108包括光子處理系統2-100（或其部分）。

光子處理系統2-100接收由一組輸入位元串表示的輸入向量以作為來自外部處理器（例如CPU）的輸入，並產生由一組輸出位元串表示的輸出向量。例如，如果輸入向量是n維向量，則輸入向量可以由n個單獨的位元串表示，每個位元串表示向量的相應分量。輸入位元串可以作為來自外部處理器的電信號或光學信號被接收，並且輸出位元串可以作為電信號或光學信號被發送到外部處理器。在一些實施例中，控制器2-107不必在每次處理迭代之後輸出輸出位元串。相對的，控制器2-107可以使用一個或多個輸出位元串，來確定要饋送通過光子處理系統2-100的組件的新輸入位元串流。在一些實施例中，輸出位元串本身可以用作對於由光子處理系統2-100實現的處理的後續迭代的輸入位元串。在其他實施例中，以各種方式組合多個輸出位元串流，以確定後續輸入位元串。例如，可以將一個或多個輸出位元串相加在一起，作為後續輸入位元串的確定的一部分。

光學編碼器2-101被配置為將輸入位元串轉換為光學編碼資訊，以由光子處理器2-103處理。在一些實施例中，每個輸入位元串由控制器2-107以電信號的形式發送到光學編碼器2-101。光學編碼器2-101將輸入向量的每個分量從其數位位元串轉換為光學信號。在一些實施例中，光學信號以光學脈衝的振幅和相位表示相關位元串的值和符號。在一些實施例中，相位可以限於零相移或π相移的二元選擇，分別表示正值和負值。實施例不限於實際輸入向量值。複數向量分量可以例如由在編碼光學信號時使用多於兩個相位值來表示。在一些實施例中，光學編碼器2-101將位元串作為來自控制器2-107的光學信號（例如數位光學信號）接收。在這些實施例中，光學編碼器2-101將數位光學信號轉換成上述類型的類比光學信號。

光學編碼器2-101輸出n個單獨的光學脈衝，這些光學脈衝被傳輸到光子處理器2-103。光學編碼器2-101的每個輸出，一對一地耦合到光子處理器2-103的單個輸入。在一些實施例中，光學編碼器2-101可以與光子處理器2-103設置在同一基板上（例如，光學編碼器2-101和光子處理器2-103在同一晶片上）。在這樣的實施例中，光學信號可以在波導（諸如矽光子波導）中從光學編碼器2-101傳輸到光子處理器2-103。在其他實施例中，光學編碼器2-101可以設置在與光子處理器2-103分開的基板上。在這樣的實施例中，光學信號可以在光纖中從光學編碼器2-101傳輸到光子處理器103。

光子處理器2-103執行輸入向量乘以矩陣M。如下面詳細描述的，使用奇異值分解（SVD）和酉矩陣分解的組合，將矩陣M分解成三個矩陣。在一些實施例中，使用與QR分解中的Givens旋轉類似的運算，來執行酉矩陣分解。例如，可以使用結合Householder分解的SVD。可以由控制器2-107執行將矩陣M分解成三個組成部分，並且每個組成部分可以由光子處理器2-103的一部分實現。在一些實施例中，光子處理器2-103包括三個部分：第一可變分束器陣列（VBS），其被配置為對輸入光學脈衝陣列實現相當於第一矩陣乘法的變換（例如參見圖2-3的第一矩陣實現例2-301）；一組可控光學元件，被配置為調整從第一陣列接收的每個光學脈衝的強度和/或相位，此調整相當於將第二矩陣乘以對角矩陣（參見例如圖2-3的第二矩陣實現例2-303）；以及第二VBS陣列，被配置為對從可控電光元件組接收的光學脈衝實施變換，此變換相當於第三矩陣乘法（例如參見圖3的第三矩陣實現例2-305）。

光子處理器2-103輸出n個單獨的光學脈衝，這些光學脈衝被傳輸到光接收器2-105。光子處理器2-103的每個輸出，一對一地耦合到光接收器2-105的單個輸入。在一些實施例中，光子處理器2-103可以與光接收器2-105設置在同一基板上（例如，光子處理器2-103和光接收器2-105在同一晶片上）。在這樣的實施例中，光學信號可以在矽光子波導中從光子處理器2-103傳輸到光接收器2-105。在其他實施例中，光子處理器2-103可以設置在與光接收器2-105分開的基板上。在這樣的實施例中，光學信號可以在光纖中從光子處理器2-103傳輸到光接收器2-105。

光接收器2-105接收來自光子處理器2-103的n個光學脈衝。然後將每個光學脈衝轉換成電信號。在一些實施例中，每個光學脈衝的強度和相位由光接收器內的光偵測器測量。然後將表示那些測量值的電信號輸出到控制器2-107。

控制器2-107包括記憶體2-109和用於控制光學編碼器2-101、光子處理器2-103和光學接收器2-105的處理器2-111。記憶體2-109可用於存儲來自光接收器2-105的輸入和輸出位元串和測量結果。記憶體2-109還存儲可執行指令，當由處理器2-111執行時，控制光學編碼器2-101、執行矩陣分解演算法、控制光子處理器103的VBS、以及控制光學接收器2-105。記憶體2-109還可以包括可執行指令，其使得處理器2-111基於由光接收器2-105執行的測量確定的一個或多個輸出向量的集合，來確定要發送到光學編碼器的新輸入向量。以這種方式，控制器2-107可以藉由調整光子處理器2-103的設置並將來自光接收器2-105的偵測資訊反饋到光學編碼器2-101，來控制將輸入向量乘以多個矩陣的迭代過程。因此，由光子處理系統2-100發送到外部處理器的輸出向量，可以是多個矩陣乘法的結果，而不僅僅是單個矩陣乘法。

在一些實施例中，矩陣可能太大而不能使用單次通過以在光子處理器中編碼。在這種情況下，可以在光子處理器中對大矩陣的一部分進行編碼，並且可以對大矩陣的此單個部分執行乘法處理。第一運算的結果可以存儲在記憶體2-109中。隨後，可以在光子處理器中對大矩陣的第二部分進行編碼，並且可以執行第二乘法處理。這種對大矩陣的「分塊」可以繼續，直到對大矩陣的所有部分執行乘法處理為止。然後可以組合可以存儲在記憶體2-109中的多個乘法處理的結果，以形成輸入向量乘以大矩陣的最終結果。

在其他實施例中，外部處理器僅使用輸出向量的集合性行為。在這樣的實施例中，僅將諸如多個輸出向量的平均值或最大值/最小值的集合性結果，發送到外部處理器。 III. 光學編碼器

如圖2-2所示，根據一些實施例，光學編碼器包括至少一個光源2-201、冪次樹2-203、振幅調變器2-205、相位調變器2-207、相關聯於振幅調變器2-205的數位類比轉換器（DAC）2-209、以及相關聯於相位調變器2-207的DAC 2-211。雖然在圖2-2中將振幅調變器2-205和相位調變器2-207示為具有n個輸入和n個輸出的單個模塊（每個輸入和輸出例如是波導），在一些實施例中，每個波導可以包括相應的振幅調變器和相應的相位調變器，使得光學編碼器包括n個振幅調變器和n個相位調變器。再者，每個振幅和相位調變器可以有一個單獨的DAC。在一些實施例中，可以使用單個調變器來編碼振幅和相位資訊兩者，而不是具有與每個波導相關聯的振幅調變器和單獨的相位調變器。雖然使用單個調變器來執行這種編碼限制了精確調諧每個光學脈衝的振幅和相位的能力，但是存在不需要精確調諧光學脈衝的振幅和相位的一些編碼方案。這種方案將在後面描述。

光源2-201可以是任何合適的相干光源。在一些實施例中，光源2-201可以是二極體雷射或垂直腔表面發射雷射（VCSEL）。在一些實施例中，光源2-201被配置為具有大於10mW、大於25mW、大於50mW或大於75mW的輸出功率。在一些實施例中，光源2-201被配置為具有小於100mW的輸出功率。光源2-201可以被配置為在一個或多個波長下（例如C波段或O波段）發射連續的光波或光脈衝（「光學脈衝」）。光學脈衝的時間持續時間可以是例如大約100ps。

雖然圖2-2將光源2-201示為與光學編碼器的其他部件在同一半導體基板上，但實施例不限於此。例如，光源2-201可以是單獨的雷射封裝，其邊緣粘合或表面粘合到光學編碼器晶片。或者，光源2-201可以完全在晶片外，並且光學脈衝可以經由光纖和/或光柵耦合器耦合到光學編碼器2-101的波導2-202。

光源2-201被示為兩個光源2-201a和2-201b，但是實施例不限於此。一些實施例可包括單個光源。包括多個光源201a-b（其可包括兩個以上的光源），可在其中一個光源發生故障的情況下提供冗餘。包括多個光源可以延長光子處理系統2-100的使用壽命。多個光源2-201a-b可以各自耦合到光學編碼器2-101的波導，然後在波導組合器處組合，此波導組合器被配置為將來自每個光源的光學脈衝引導到冪次樹2-203。在這樣的實施例中，在任何給定時間僅使用一個光源。

一些實施例可以同時使用兩個或更多個相同波長的鎖相光源，來增加進入光學編碼器系統的光學功率。來自兩個或更多個光源中的每一個的一小部分光（例如經由波導抽頭獲取），可以被引導到零差偵測器，可在其中測量差拍誤差(beat error)信號。差拍誤差信號可用於確定兩個光源之間可能的相位漂移。例如，差拍誤差信號可以被饋送到反饋電路，此反饋電路控制相位調變器，此相位調變器將一個光源的輸出鎖相到另一個光源的相位。鎖相可以被概括在主從方案中，其中N≥1個從光源被鎖相到單個主光源。結果是光學編碼器系統可用的總共N+1個鎖相光源。

在其他實施例中，每個單獨的光源可以與不同波長的光相關聯。使用多個波長的光允許一些實施例被多工化，使得可以使用相同的光學硬體同時執行多個計算。

冪次樹2-203被配置為將來自光源2-201的單個光學脈衝分成空間分離的光學脈衝陣列。因此，冪次樹2-203具有一個光學輸入和n個光學輸出。在一些實施例中，來自光源2-201的光學功率在與n個波導相關聯的n個光學模態上均勻地分開。在一些實施例中，冪次樹2-203是50:50分束器2-801的陣列，如圖2-8所示。冪次樹2-203的數量「深度」，取決於輸出端的波導數量。對於具有n個輸出模態的冪次樹，冪次樹2-203的深度為ceil(log₂ (n))。圖2-8的冪次樹2-203僅示出了樹深度為3（樹的每一層都標記在冪次樹2-203的底部）。每層包括2^m-1 個分束器，其中m是層數。因此，第一層具有單個分束器2-801a，第二層具有兩個分束器2-801b至2-801c，第三層具有四個分束器2-801d至2-801g。

雖然冪次樹2-203被示為級聯分束器陣列（其可以實現為漸逝波導耦合器），但實施例不限於此，而是可使用將一個光學脈衝轉換為複數個空間分離的光學脈衝的任何光學設備。例如，可以使用一個或多個多模干涉儀（MMI）來實現冪次樹2-203，在這種情況下，將適當地修改管理層寬度和深度的方程式。

無論使用何種類型的冪次樹2-203，製造冪次樹2-203使得在n個輸出模態之間的分束比精確均勻，即使可能也會是困難的。因此，可以對振幅調變器的設置進行調整，以校正冪次樹輸出的n個光學脈衝的不等強度。例如，具有最低光學功率的波導，可以被對於傳輸到光子處理器2-103的任何給定脈衝設置為最大功率。因此，除了對用於將資訊編碼到光學脈衝中的振幅的調變之外，可以藉由振幅調變器2-205調變具有高於最大功率的功率的任何光學脈衝為具有較低的功率。相位調變器也可以放置在n個輸出模態中的每一個處，其可以用於調整冪次樹2-203的每個輸出模態的相位，使得所有輸出信號具有相同的相位。

可選地或另外地，可以使用一個或多個Mach-Zehnder干涉儀（MZI）來實現冪次樹2-203，MZI可以被調諧使得冪次樹中每個分束器的分束比，在冪次樹2-203的輸出處產生實質相等的強度脈衝。

振幅調變器2-205被配置為基於相應的輸入位元串，修改從冪次樹2-203接收的每個光學脈衝的振幅。振幅調變器2-205可以是可變衰減器或由DAC 2-209控制的任何其他合適的振幅調變器，DAC 2-209可以進一步由控制器2-107控制。一些振幅調變器對於電信應用是已知的，並且可以在一些實施例中使用。在一些實施例中，可變分束器可以用作振幅調變器2-205，其中僅保留可變分束器的一個輸出而丟棄或忽略另一個輸出。可以在一些實施例中使用的振幅調變器的其他示例，包括行進波調變器、基於腔的調變器、Franz-Keldysh調變器、基於電漿的調變器、基於2D材料的調變器、和奈米光電機械開關（NOEMS）。

相位調變器2-207被配置為基於相應的輸入位元串，修改從冪次樹2-203接收的每個光學脈衝的相位。相位調變器可以是熱光移相器或可以由2-211電性控制的任何其他合適的移相器，2-211可以進一步由控制器2-107控制。

雖然圖2-2示出了振幅調變器2-205和相位調變器2-207作為兩個單獨的組件，但他們可以組合成控制光學脈衝的振幅和相位兩者的單個元件。然而，分別控制光學脈衝的振幅和相位是有利的。亦即，由於經由Kramers-Kronenig關係的振幅偏移和相移之間的連結，存在與任何振幅偏移相關聯的相移。為了精確地控制光學脈衝的相位，應該使用相位調變器2-207補償由振幅調變器2-205產生的相移。舉例來說，離開光學編碼器2-101的光學脈衝的總振幅是A = a₀ a₁ a₂ ，並且離開光學編碼器的光學脈衝的總相位是θ=Δθ+Δφ+φ，其中a₀ 是輸入光學脈衝的輸入強度（假設調變器輸入端為零相位），a₁ 是振幅調變器2-205的振幅衰減，Δθ是振幅調變器2-205在調變振幅時賦予的相移，Δφ是由相位調變器2-207賦予的相移，a₂ 是與通過相位調變器2-209的光學脈衝相關的衰減，φ是由於光學信號傳播而賦予到光學信號上的相位。因此，設置光學脈衝的振幅和相位，不是兩個獨立的確定過程。相反的，為了將特定振幅和相位精確地編碼進從光學編碼器2-101輸出的光學脈衝，對於兩種設置都應考慮振幅調變器2-205和相位調變器2-207的設置。

在一些實施例中，光學脈衝的振幅與位元串值直接相關。例如，高振幅脈衝對應於高位元串值，而低振幅脈衝對應於低位元串值。光學脈衝的相位，將位元串值編碼為正或負。在一些實施例中，光學編碼器2-101輸出的光學脈衝的相位，可以選自相隔180度（π弧度）的兩個相位。例如，正位元串值可以用零度相移來編碼，而負位串值可以用180度（π弧度）相移來編碼。在一些實施例中，向量意為複數值，因此光學脈衝的相位選自不僅僅是0和2π之間的兩個值。

在一些實施例中，控制器2-107基於輸入位元串和前述將輸出振幅和輸出相位鏈接到由振幅調變器2-204和相位調變器2-207施加的振幅和相位的等式，來確定由振幅調變器2-205和相位調變器2-207兩者施加的振幅和相位。在一些實施例中，控制器2-107可以在記憶體2-109中存儲用於驅動振幅調變器2-205和相位調變器2-207的數位值表。在一些實施例中，可以將記憶體放置在調變器附近以減少通信時間性潛時和功耗。

與振幅調變器2-205相關聯並通信地耦合到振幅調變器2-205的數位類比轉換器（DAC）2-209，從控制器2-107接收數位驅動值，並將數位驅動值轉換為驅動振幅調變器2-205的類比電壓。類似的，與相位調變器2-207相關聯並通信地耦合到相位調變器2-207的數位類比轉換器（DAC）2-211，從控制器2-107接收數位驅動值，並將數位驅動值轉換為驅動相位調變器2-207的類比電壓。在一些實施例中，DAC可以包括放大器，放大器將類比電壓放大到足夠高的位準，以在振幅調變器內實現期望的消光比（例如，實際上可能使用特定相位調變器實現的最高消光比）並在相位調變器內實現期望的相移範圍（例如，覆蓋0到2π之間的整個範圍的相移範圍）。雖然如圖2-2所示DAC 2-209和DAC 2-211位於光學編碼器2-101的晶片中和/或晶片上，在一些實施例中，DAC 2-209和2-211可以位於晶片外，同時仍然由導電跡線和/或導線分別通信耦合到振幅調變器2-205和相位調變器2-207。

在由振幅調變器2-205和相位調變器2-207調變之後，n個光學脈衝從光學編碼器2-101傳輸到光子處理器2-103。 IV.  光子處理器

參考圖2-3所示，光子處理器2-103對由n輸入光學脈衝表示的輸入向量實現矩陣乘法，並包括三個主要部分：第一矩陣實現例2-301、第二矩陣實現例2-303和第三矩陣實現例2-305。在一些實施例中，如下面更詳細討論的，第一矩陣實現例2-301和第三矩陣實現例2-305包括可編程、可重新配置的可變分束器（VBS）的互連陣列，其被配置為將來自輸入向量的n個輸入光學脈衝變換為輸出向量，向量的分量由每個光學脈衝的振幅和相位表示。在一些實施例中，第二矩陣實現例2-303包括一組電光元件。

輸入向量藉由使輸入光學脈衝通過光子處理器2-103而所乘以的矩陣稱為M 。矩陣M 是控制器2-107已知應由光子處理器2-103實現的矩陣的一般m xn 。這樣，控制器2-107使用奇異值分解（SVD）分解矩陣M ，使得矩陣M 由三個組成矩陣表示：M =V^T ΣU，其中U 和V 分別是實正交n xn 和m xm 矩陣（U^T U =UU^T =I 且V^T V =VV^T =I ），並且Σ 是具有實條目的m ×n 對角矩陣。所有方程式中的上標「T」表示相關矩陣的轉置。矩陣的SVD確定程序是已知的，並且控制器2-107可以使用任何合適的技術來確定矩陣M 的SVD。在一些實施例中，矩陣M是複矩陣，在這種情況下矩陣M 可以被分解成M =V ^† ΣU ，其中V 和U 是複數酉n ×n 和m ×m 矩陣，分別是U ^† U =UU ^† =I 和V ^† V =VV ^† =I ），Σ 是具有實數條目或複數條目的m ×n 對角矩陣。對角奇異值的值也可以進一步歸一化，使得奇異值的最大絕對值是1。

一旦控制器2-107在矩陣U 和V 是正交實矩陣的情況下對矩陣M 確定了矩陣U 、Σ 和V ，則控制器可以進一步將兩個正交矩陣U 和V 分解為一系列實數Givens旋轉矩陣。Givens旋轉矩陣G (i ,j ,θ)由以下方程式按分量定義：

,

, 其中g_ij 表示矩陣G的第i行和第j列中的元素，θ是與矩陣相關聯的旋轉角度。一般而言，矩陣G 是具有行列式1（SU(2)組）的任意2 × 2酉矩陣，並且由兩個參數參數化。在一些實施例中，這兩個參數是旋轉角度θ和另一個相位值φ。然而，矩陣G 可以藉由除角度或相位之外的其他值參數化，例如藉由反射率/透射率或藉由間隔距離（在NOEMS的情況下）。

用於以複數空間中的Givens旋轉組的乘積表達任意實正交矩陣的演算法，提供在M. Reck等人所著的「Experimental realization of any discrete unitary operator,」 Physical Review Letters 73, 58 (1994) (「Reck」)，與 W. R. Clements等人所著的，「Optimal design for universal multiport interferometers,」 Optica 3, 12 (2016) (「Clements」)，這兩篇文獻的全部內容通過引用併入本文，至少針對他們對根據Givens旋轉分解實正交矩陣的技術的討論。（如果本文使用的任何術語與Reck和/或Clements中該術語的使用相衝突，則術語應該被賦予與具有通常知識者如何理解其在本文中的使用最相符的含義）。得到的分解由下式給出：

其中U 是n xn 正交矩陣，S_k 是與第k 組Givens旋轉相關的索引集（由分解演算法定義），

表示在第k組Givens旋轉中分量i和j之間對Givens旋轉施加的角度，D是表示每個分量上的全局符號的+1或-1條目的對角矩陣。索引集合S_k 取決於n是偶數還是奇數。例如，當n 是偶數時： l

對於奇數k l

對於偶數k 當n是奇數： l

對於奇數k l

對於偶數k

作為示例而非限制，4×4正交矩陣的分解可表示為：

下面簡要概述根據可以使用控制器2-107實現的n組實值Givens旋轉來分解n ×n 矩陣U 的演算法的一個實施例：

上述演算法的結果矩陣U' 是下三角形，並且通過以下等式與原始矩陣U 相關：

其中標籤S_L 標記由VBS連接到U' 左側的兩個模態的組，標籤S_R 標記由VBS連接到U' 右側的兩個模態的組。因為U 是正交矩陣，所以U' 是沿對角線具有{-1, 1}條目的對角矩陣。此矩陣，U' =D_U ，被稱為「相位屏幕」。

演算法的下一步，是重複找到使用以下演算法完成的步驟，演算法可以使用控制器2-107實現：

上述演算法也可用於分解V 和/或V^T ，以確定m 層的VBS值和相關的相位屏幕。

將正交矩陣分解為實值Givens旋轉矩陣的上述概念可以擴展到複數矩陣，例如酉矩陣，而不是正交矩陣。在一些實施例中，這可以通過在Givens旋轉矩陣的參數化中包括附加相位來實現。因此，附加額外相位項的Givens矩陣的一般形式是T(i,j,θ,ϕ)，其中

對於

,

,

,

,

,

, 其中t_ij 表示矩陣T 的第i 行和第j 列，θ 是與矩陣相關聯的旋轉角度，φ是附加相位。任何酉矩陣都可以分解為T(i,j,θ,ϕ)類型的矩陣。藉由選擇設置相位φ= 0，獲得上述傳統的實值Givens旋轉矩陣。相反的，如果相位φ=π，則獲得稱為Householder矩陣的一組矩陣。Householder矩陣H 的形式為H = I -（v⊗v），其中I 是n×n單位矩陣，v 是單位向量，⊗是外積。Householder矩陣表示關於與單位向量v 正交的超平面的反射。在此參數化中，超平面是二維子空間，而不是在定義用於QR分解的Householder矩陣中常見的n -1維子空間。因此，將矩陣分解為Givens旋轉，等效於將矩陣分解為Householder矩陣。

基於上述將任意酉矩陣分解為限制的Givens旋轉組的程序，可以通過特定的旋轉和相移序列來實現任何酉矩陣。並且在光子學中，旋轉可以由可變分束器（VBS）表示，並且可以使用相位調變器輕易實現相移。因此，對於光子處理器2-103的n 個光學輸入，表示矩陣M 的SVD的酉矩陣的第一矩陣實現例2-301和第三矩陣實現例2-305，可以由互連的VBS和移相器陣列實現。由於通過VBS陣列傳遞光學脈衝的並行性質，可以在O(1)時間內執行矩陣乘法。第二矩陣實現例2-303是矩陣M 的SVD的對角矩陣，其與對應於SVD的每個正交矩陣的對角矩陣D 組合。如上所述，每個矩陣D被稱為「相位屏幕」，並且可以用下標標記，以表示他是與矩陣U 還是矩陣V 相關聯的相位屏幕。因此，第二矩陣實現例303是矩陣Σ'=D_V ΣD_U 。

在一些實施例中，與第一矩陣實現例2-301和第三矩陣實現例2-305相關聯的光子處理器2-103的VBS單元，可以是具有內部移相器的Mach-Zehnder干涉儀（MZI）。在其他實施例中，VBS單元電池可以是微機電系統（MEMS）致動器。在一些實施例中，可以使用外部移相器來實現Givens旋轉所需的附加相位。

表示對角矩陣D_V ΣD_U 的第二矩陣實現例2-303，可以使用振幅調變器和移相器來實現。在一些實施例中，VBS可用於分離可被丟棄的光的一部分以可變地衰減光學脈衝。附加地或替代地，可使用可控制式增益介質來放大光學信號。例如，GaAs、InGaAs、GaN或InP可以用作用於放大光學信號的主動增益介質。也可以使用其他主動增益處理，例如具有晶體反轉對稱的材料（例如KTP和鈮酸鋰）中的二次諧波產生，以及缺乏反轉對稱性的材料（例如矽）中的四波混合處理。取決於所實現的相位屏幕，每種光學模態中的移相器可用於施加零或π相移。在一些實施例中，對於每個相位屏幕，僅使用用於每個光學模態的單個移相器而不是一個移相器。這是可能的，因為每個矩陣D_V 、Σ和D_U 都是對角的，因此是可交換的（commute）。因此，光子處理器2-103的第二矩陣實現例2-303的每個移相器的值，是兩個相位屏幕的乘積的結果：D_V D_U 。

參考圖2-4，根據一些實施例，第一和第三矩陣實現例2-301和2-305被實現為VBS 2-401的陣列。為簡單起見，僅示出了n = 6個輸入光學脈衝（列數），導致「電路深度」（例如行數）等於輸入光學脈衝的數量（例如六個）。為清楚起見，只對一個VBS 2-401標有元件符號。然而，VBS被標記有下標與上標，下標識別特定VBS正在混合哪些光學模態，上標標記相關的行。如上所述，每個VBS 2-401實現複數Givens旋轉，T(i,j,θ,ϕ)，其中i和j等效於VBS 2-401的下標標籤，θ是Givens旋轉的旋轉角度，φ是與廣義旋轉相關的附加相位。

參考圖2-5所示，每個VBS 2-401可以使用MZI 2-510和至少一個外部移相器2-507來實現。在一些實施例中，還可以包括第二外部移相器2-509。MZI 2-510包括第一瞬逝耦合器2-501和第二瞬逝耦合器2-503，用於混合MZI 2-510的兩個輸入模態。內部移相器2-505調變MZI 2-510的一個臂中的相位θ，以在兩個臂之間產生相位差。調整相位θ使得VBS 2-401的光輸出強度從MZI 2-510的一種輸出模態變化到另一種輸出模態，從而產生可控且可變的分束器。在一些實施例中，可以在第二臂上施加第二內部移相器。在這種情況下，兩個內部移相器之間的差異導致輸出光強度變化。兩個內部相位之間的平均值，將為進入模態i和模態j的光賦予全局相位。因此，兩個參數θ和φ可以各自由移相器控制。在一些實施例中，第二外部移相器2-509可用於校正由於靜態相位無序而在VBS的輸出模態上的不想要的差分相位。

在一些實施例中，移相器2-505、2-507和2-509可包括熱光、電光或光機械相位調變器。在其他實施例中，可以使用NOEMS調變器，而不是在MZI 510內包括內部相位調變器505。

在一些實施例中，VBS的數量隨著矩陣的大小而增長。發明人已經認識並理解到，控制大量VBS可能是具有挑戰性的，並且在多個VBS之間共享單個控制電路是有益的。可用於控制多個VBS的並行控制電路的示例，是數位類比轉換器接收數位串作為輸入，此數位串對要在特定VBS上賦予的類比信號進行編碼。在一些實施例中，電路還接收第二輸入，即要控制的VBS的位址。然後，電路可以在定址的VBS上賦予類比信號。在其他實施例中，控制電路可以自動掃描多個VBS並在多個VBS上賦予類比信號，而不被主動給予位址。在這種情況下，定址序列是預定義的，使得他以已知的順序遍歷VBS陣列。

參考圖2-6所示，第二矩陣實現例2-303實現了對角矩陣Σ'=D_V ΣD_U 的乘法。這可以使用兩個移相器2-601和2-605來實現兩個相位屏幕和振幅調變器2-603，以將相關光學脈衝的強度調整量η來實現。如上所述，在一些實施例中，可以僅使用單個相位調變器2-601，因為兩個相位屏幕可以組合在一起，因為形成Σ'的三個組成矩陣是對角的並且因此是可交換的。

在一些實施例中，振幅調變器2-603可以使用衰減器和/或放大器來實現。如果振幅調變η的值大於1，則光學脈衝被放大。如果振幅調變η的值小於1，則光學脈衝被衰減。在一些實施例中，僅使用衰減。在一些實施例中，衰減可以由一行集成衰減器實現。在其他實施例中，如圖2-7所示，衰減2-603可以使用包括兩個瞬逝耦合器2-701和2-703的MZI以及可控內部移相器2-705來實現，以調整從MZI輸入端傳送多少輸入光到MZI的第一輸出端口2-709。MZI的第二輸出端口2-707可以被忽略、阻止或丟棄。

在一些實施例中，控制器2-107控制光子處理器2-103中的每個移相器的值。上面討論的每個移相器，可以包括類似於結合光學編碼器2-101的相位調變器2-207討論的DAC的DAC。

光子處理器2-103可以包括任何數量的輸入節點，但是互連的VBS陣列2-301和2-305的尺寸和複雜性，將隨著輸入模態的數量的增加而增加。例如，如果存在n個輸入光學模態，則光子處理器2-103將具有2n + 1的電路深度，其中第一矩陣實現例2-301和第二矩陣實現例2-305各自具有電路深度n，且第二矩陣實現例2-303的電路深度為1。重要的是，執行單個矩陣乘法的時間複雜度與輸入光脈衝的數量甚至不是線性關係 - 他總為O(1)。在一些實施例中，由並行化提供的這種低階複雜性，導致使用傳統電處理器無法獲得的能量和時間效率。

應注意，雖然本文描述的實施例將光子處理器2-103示出為具有n個輸入和n個輸出，但是在一些實施例中，由光子處理器2-103實現的矩陣M可以不是方形矩陣。在這樣的實施例中，光子處理器2-103可以具有不同數量的輸出和輸入。

還應注意，由於第一和第二矩陣實現例2-301和2-305內的VBS的互連的拓撲，可以將光子處理器2-103細分為的非交互列子集，使得可以同時執行多個矩陣乘法。例如，在圖2-4中所示的VBS陣列中，如果設置耦合光學模態3和4的每個VBS 2-401，使得光學模態3和4根本不耦合（例如好像圖2-4中不存在具有下標「34」的VBS 2-401），那麼前三種光學模態將完全獨立於底部三種光學模態而運行。利用具有更多輸入光學模態的光子處理器，可以由更大的規模完成這種細分。例如，n = 64光子處理器可以將8個8分量輸入向量，同時乘以相應的8 × 8矩陣（8 × 8矩陣中的每一個可被單獨編程和控制）。而且，光子處理器2-103不需要被均勻地細分。例如，n = 64光子處理器可以細分為分別具有20、13、11、8、6、4和2個分量的七個不同的輸入向量，每個向量同時乘以相應的矩陣。應該理解的是，上述數值示例僅用於說明目的，並且任何數量的細分都是可能的。

另外，雖然光子處理器2-103執行向量矩陣乘法，其中藉由使光學信號通過VBS陣列將向量乘以矩陣，但光子處理器2-103也可用於執行矩陣 - 矩陣乘法。例如，多個輸入向量可以一個接一個地、一次一個輸入向量地通過光子處理器2-103，其中每個輸入向量表示輸入矩陣的行。在光學計算每個單獨的向量矩陣乘法（每次乘法產生輸出向量，輸出向量對應於所得矩陣的輸出行的行）之後，可以數位地組合結果以形成由矩陣 - 矩陣乘法產生的輸出矩陣。 V.   光學接收器

光子處理器2-103輸出n個光學脈衝，這些光學脈衝被傳輸到光學接收器2-105。光學接收器2-105接收光學脈衝，並基於接收的光學信號產生電信號。在一些實施例中，確定每個光學脈衝的振幅和相位。在一些實施例中，這是使用零差或外差偵測方案實現的。在其他實施例中，可以使用習知光電二極體執行簡單的非相敏光電偵測。

參考圖2-9，根據一些實施例，光學接收器2-105包括零差偵測器2-901、跨阻抗放大器2-903和類比數位轉換器（ADC）2-905。雖然組件被示為用於圖2-9中的所有光學模態的一個元件，但這是為了簡單說明起見。每個光學模態可以具有專用的零差偵測器2-901、專用的跨阻抗放大器2-903和專用的ADC 2-905。在一些實施例中，可以不使用跨阻抗放大器2-903。相反的，可以使用將電流轉換為電壓的任何其他合適的電子電路。

參考圖2-10所示，根據一些實施例，零差偵測器2-903包括本地振盪器2-1001、正交控制器2-1003、分束器2-1005和兩個偵測器2-1007和2-1009。零差偵測器2-903輸出基於第一偵測器2-1007和第二偵測器2-1009輸出的電流之間的差的電流。

本地振盪器2-1001在分束器2-1005處與輸入光學脈衝組合。在一些實施例中，光源2-201的一部分經由光學波導和/或光纖傳輸到零差偵測器2-901。來自光源2-201的光本身可以用作本地振盪器2-1001，或者在其他實施例中，本地振盪器2-1001可以是使用來自光源2-201的光以產生相位匹配的光學脈衝的單獨光源。在一些實施例中，MZI可以代替分束器2-1005，使得可以在信號和本地振盪器之間進行調整。

正交控制器2-1003控制進行測量的相位空間中的橫截面角度。在一些實施例中，正交控制器2-1003可以是移相器，其控制輸入光學脈衝和本地振盪器之間的相對相位。正交控制器2-1003在輸入光學模態中被示為移相器。但是在一些實施例中，正交控制器2-1003可以處於本地振盪器模式。

第一偵測器2-1007偵測分束器2-1005的第一輸出的光輸出，第二偵測器2-1009偵測分束器2-1005的第二輸出的光輸出。偵測器2-1007和2-1009可以是以零偏壓操作的光電二極體。減法電路2-1011從來自第二偵測器2-1009的電流中減去來自第一偵測器2-1007的電流。因此產生的電流具有振幅和符號（正或負）。跨阻抗放大器2-903將此電流差轉換為電壓，此電壓可以是正的或負的。最後，ADC 2-905將類比信號轉換為數位位元串。此輸出位元串表示矩陣乘法的輸出向量結果，並且是由光子處理器2-103輸出的輸出向量的光學輸出表示的電性數位版本。在一些實施例中，輸出位元串可以被發送到控制器2-107以進行額外處理，額外處理可以包括：基於一個或多個輸出位元串確定下一個輸入位元串，和/或將輸出位元串發送到外部處理器，如上所述。

發明人進一步認識並理解到，上述光子處理系統2-100的組件不需要背對背地鏈接在一起而使得存在第一矩陣實現例2-301連接到第二矩陣實現例2-303連接到第三矩陣實現例2-305。在一些實施例中，光子處理系統2-103可以僅包括用於執行一次或多次乘法的單個酉電路。單個酉電路的輸出可以直接連接到光學接收器2-105，其中藉由偵測輸出光學信號來確定乘法的結果。在這樣的實施例中，單個酉電路可以例如實現第一矩陣實現例2-301。然後，光學接收器2-105偵測到的結果，可以數位地傳輸到習知處理器（例如處理器2-111），其中使用習知處理器（例如，2-111）在數位域中執行對角第二矩陣實現例2-303。然後，控制器2-107可以重新編程單個酉電路以執行第三矩陣實現例2-305，基於第二矩陣實現例的數位實現例的結果確定輸入位元串，並控制光學編碼器以發送（基於新的輸入位元串編碼的）光學信號通過具有重新編程設置的單個酉電路。然後，使用由光學接收器105偵測的所得輸出光學信號來確定矩陣乘法的結果。

發明人還認識並理解到，串聯背對背地連接多個光子處理器2-103可為有利的。例如，為了實現矩陣乘法M = M₁ M₂ ，其中M₁ 和M₂ 是任意矩陣但是M₂ 基於變化的輸入工作負荷比M₁ 更頻繁地變化，可以控制第一光子處理器以實現M₂ ，且光學耦合到第一光子處理器的第二光子處理器可以實現保持靜態的M₁ 。以這種方式，僅需要基於改變的輸入工作量頻繁地更新第一光子處理系統。這樣的佈置不僅加速了計算，而且還減少了在控制器2-107和光子處理器之間傳輸的資料位元的數量。 V.   折疊式光子處理系統

在圖2-1所示，在這種佈置中，光學編碼器2-101和光學接收器2-105位於光子處理系統2-100的相對側。在使用來自光學接收器2-105的反饋來確定光學編碼器2-101的輸入以用於將來的過程迭代的應用中，資料以電子方式從光學接收器2-105傳輸到控制器2-107，然後到光學編碼器2-101。發明人已經認識到並意識到，減小這些電信號需要行進的距離（例如藉由減小電跡線和/或導線的長度）導致功率節省和更低的潛時。而且，不需要將光學編碼器2-101和光學接收器2-105放置在光子處理系統的相對兩端。

因此，在一些實施例中，光學編碼器2-101和光學接收器2-105彼此靠近定位（例如在光子學處理器2-103的同一側），使得電信號必須在光學編碼器2-101和光學接收器2-105之間行進的距離小於光子處理器2-103的寬度。這可以藉由實體地交織第一矩陣實現例2-301和第三矩陣實現例2-305的組件來實現，使得他們實體上位於晶片的相同部分中。這種佈置被稱為「折疊式」光子處理系統，因為光首先在第一方向上傳播通過第一矩陣實現例2-301，直到光到達遠離光學編碼器2-101與光學接收器2-105的晶片的實體部分，然後折疊回，使得當實現第三矩陣實現例2-305時波導使光轉而在與第一方向相反的方向上傳播。在一些實施例中，第二矩陣實現例2-303實體上位於波導中的折疊附近。這種佈置降低了連接光學編碼器2-101、光學接收器2-105和控制器2-107的電跡線的複雜性，並減少了用於實現光子處理系統2-100的總晶片面積。例如，使用折疊佈置的一些實施例，僅使用如圖2-1的背對背光子佈置所需的總晶片面積的65％。這可以降低光子處理系統的成本和複雜性。

發明人已經認識並理解到，折疊佈置不僅具有電性優勢，而且還具有光學優勢。例如，藉由減小光學信號必須從光源傳播的距離以用作零差偵測的本地振盪器，可以減少光學信號的時間相依相位波動，從而產生更高品質的偵測結果。特定而言，藉由將光源和零差體定位在光子處理器的同一側，用於本地振盪器的光學信號行進的距離不再取決於矩陣的大小。例如，在圖2-1的背對背佈置中，用於本地振盪器的光學信號行進的距離與矩陣的大小成線性關係，而折疊佈置中行進的距離是恆定的，與矩陣大小無關。

圖2-11是根據一些實施例的折疊式光子處理系統2-1100的示意圖。折疊式光子處理系統2-1100包括冪次樹2-1101、複數個光學編碼器2-1103a至2-1103d、複數個零差偵測器2-1105a至2-1105d、複數個選擇器開關2-1107a至2-1107d、複數個U矩陣分量2-1109a至2-1109j、複數個對角矩陣分量2-1111a至2-1111d、以及複數個V矩陣分量2-1113a至2-1113j。為清楚起見，並未在圖中示出折疊式光子處理系統的所有組件。應當理解，折疊式光子處理系統2-1100可以包括與背對背光子處理系統2-100類似的組件。

冪次樹2-1101類似於圖2的冪次樹2-203，且被配置為將光從光源（未示出）傳送到光學編碼器2-1103。然而，冪次樹2-1101和冪次樹2-203的不同之處，在於冪次樹直接向零差偵測器2-1105a傳送光學信號。在圖2中，光源201藉由從光源中取出一部分光學信號並使用波導引導光學信號，以將本地振盪器信號傳送到光子處理器另一側的零差偵測器。在圖2-11中，冪次樹2-1101包括多個輸出，其等於空間模態數量的兩倍。例如，圖2-11僅示出了光子處理器的四個空間模態，其導致來自冪次樹2-1101的八個輸出模態：一個輸出將光導向每個光學編碼器2-1103，一個輸出將光導向每個零差偵測器2-1105。可例如使用級聯分束器或多模干涉儀（MMI）來實現冪次樹。

光學編碼器2-1103類似於圖1的冪次樹光學編碼器2-101，並且被配置為將資訊編碼為從冪次樹2-1101接收的光學信號的振幅和/或相位。這可以例如如結合圖2的光學編碼器2-101所描述般來達成。

零差偵測器2-1105位於冪次樹2-1101和U矩陣組件2-1109之間。在一些實施例中，零差偵測器2-1105與光學編碼器2-1103實體地定位在一行中。在一些實施例中，光學編碼器2-1103和零差偵測器2-1105可以在單個行中交織。以這種方式，光學編碼器2-1103和零差偵測器2-1105彼此非常接近，減小了用於連接光學編碼器2-1103和零差偵測器2-1105和控制器（未示出）的電跡線（未示出）的距離，此控制器可以實體地位於光學編碼器2-1103和零差偵測器2-1105的行附近。

每個光學編碼器2-1103與相應的零差偵測器2-1105相關聯。光學編碼器2-1103和零差偵測器2-1105兩者都接收來自冪次樹2-1101的光學信號。如上所述，光學編碼器2-1103使用光學信號來編碼輸入向量。如上所述，零差偵測器2-1105使用從冪次樹接收的所接收光學信號作為本地振盪器。

每對光學編碼器2-1103和零差偵測器2-1105，藉由波導與選擇器開關2-1107相關聯並連接到選擇器開關2-1107。選擇器開關2-1107a至2-1107d可以使用例如習知的2 × 2光學開關來實現。在一些實施例中，2 × 2光學開關是具有內部移相器的MZI，以控制MZI從交叉到條的行為。開關2-1107連接到控制器（未示出），以控制從光學編碼器2-1103接收的光學信號是否將被引導向U矩陣組件2-1109或V矩陣組件2-1113。還控制光學開關，以將從U矩陣組件2-1109和/或V矩陣組件2-1113接收的光，導向零差偵測器2-1105以進行偵測。

用於實現矩陣乘法的技術，在光子折疊式光子處理系統2-1100中是類似的，如上面結合背對背系統所描述的，如圖2-3所示。兩個系統之間的差異在於，矩陣分量的實體放置和折疊2-1120的實現，其中光學信號從圖2-11中的大致從左向右傳播變化，改變成大致從右向左傳播。在圖2-11中，組件之間的連結可以表示波導。在一些實施例中，實線連結表示其中光學信號從左向右傳播的波導部分，並且在一些實施例中，虛線連結表示其中光學信號從右向左傳播的波導部分。特定而言，考慮到這種命名方式，圖2-11中所示的實施例是選擇器開關2-1107首先將光學信號引導到U矩陣組件2-1109的實施例。在其他實施例中，選擇器開關2-1107可以首先將光學信號引導到V矩陣組件2-1113，在這種情況下，虛線將表示其中光學信號從左向右傳播的波導部分，並且實線連結將代表光學信號從右向左傳播的波導部分。

使用與V矩陣分量2-1113交織的U矩陣分量2-1109，在光子處理系統2-1100中實現矩陣M的SVD的U矩陣。因此，不同於圖2-3中所示的背對背佈置的實施例，所有U矩陣組件2-1109和V矩陣組件2-1113實體上不位於單個物理區域內的相應的自包含陣列中。因此，在一些實施例中，光子處理系統2-1100包括複數行矩陣組件，並且至少一行包含U矩陣組件2-1109和V矩陣組件2-1113兩者。在一些實施例中，第一行可以僅具有U矩陣組件2-1109，如圖2-11所示。與圖3的第一矩陣實現例2-301類似地實現U矩陣組件2-1109。

由於U矩陣組件2-1109和V矩陣組件2-1113的交織結構，折疊式光子處理系統2-1100包括在矩陣元素行之間的各個位置處的波導交叉2-1110。在一些實施例中，可以使用積體光子晶片中的兩層或更多層之間的絕熱消逝升降舵（adiabatic evanescent elevators），來建構波導交叉。在其他實施例中，U矩陣和V矩陣可以位於同一晶片的不同層上，並且不使用波導交叉。

在光學信號傳播通過所有U矩陣組件2-1109之後，光學信號傳播到對角矩陣組件2-1111，其與圖2-3的第二矩陣實現例2-303類似地實現。

在光學信號傳播通過所有對角矩陣組件2-1111之後，光學信號傳播到V矩陣組件2-1113，其與圖2-3的第三矩陣實現例2-305類似地實現。使用與U矩陣分量2-1109交織的V矩陣分量2-1113，在光子處理系統2-1100中實現矩陣M的SVD的V矩陣。因此，所有V矩陣分量2-1113都不是實體上位於單個自包含陣列中。

在光學信號傳播通過所有V矩陣組件2-1113之後，光學信號返回到選擇器開關2-1107，選擇器開關2-1107將光學信號引導到零差偵測器2-1105以進行偵測。

發明人進一步認識並理解到，藉由在光學編碼器之後並在矩陣組件之前包括選擇器開關，折疊式光子處理系統2-1100允許電路具有有效率的雙向性。因此，在一些實施例中，控制器（諸如結合圖2-1描述的控制器2-107）可以控制光學信號首先乘以U矩陣還是首先乘以V^T 矩陣。對於設置為在從左到右傳播光學信號時實現酉矩陣U的VBS陣列，從右到左傳播光學信號會實現乘以酉矩陣U^T 。因此，對於VBS陣列的相同設置可以實現U和U^T 兩者，取決於光學信號傳播通過陣列的方式，這可以使用選擇器開關2-1107來控制。在一些應用中，諸如用於訓練機器學習演算法的反向傳播，可能需要使光學信號向後通過一個或多個矩陣。在其他應用中，雙向性可用於計算輸入向量上的反矩陣的運算。例如，對於可逆n × n矩陣M，SVD產生M=V^T ΣU。此矩陣的反矩陣是M^-1 =U^T Σ^-1 V，其中Σ^-1 是對角矩陣的反矩陣，其可以有效率地藉由將每個對角元素反轉來計算。為了將向量乘以矩陣M，開關被配置為將光學信號沿第一方向引導通過矩陣U，然後通過Σ，再通過V^T 。為了將向量乘以反矩陣M^-1 ，首先設置奇異值以編程Σ-1矩陣的實現例。這構成僅改變一行VBS而不是光子處理器的所有2n + 1行的設置，這是單向光子處理系統的情況，諸如圖2-3所示的單向光子處理系統。然後，表示輸入向量的光學信號沿與第一方向相反的第二方向傳播通過矩陣V^T ，然後通過Σ^-1 ，然後通過U。使用選擇器開關2-1107，折疊式光子處理系統2-1100可以首先容易地從先實現U矩陣（或其轉置矩陣）改變為先實現V^T 矩陣（或其轉置矩陣）。 VI.  波長分波多工

發明人進一步認識並理解到，存在可以將不同向量乘以相同矩陣的應用。例如，當訓練或使用機器學習演算法時，可以使用相同的矩陣乘法處理資料集。發明人已經認識並理解到，如果光子處理器之前和之後的組件被波長分波多工化，則可以用單個光子處理器來實現。因此，一些實施例包括多個前端和後端，每個前端和後端與不同波長相關聯，而僅使用單個光子處理器來實現矩陣乘法。

圖2-12A示出了根據一些實施例的WDM光子處理系統2-1200。WDM光子處理系統2-1200包括N個前端2-1203、具有N個空間模態的單個光子處理器2-1201、以及N個後端2-1205。

光子處理器2-1201可以類似於光子處理器2-103，具有N個輸入模態和N個輸出模態。N個前端2-1203中的每一個連接到光子處理器2-1201的相應輸入模態。類似地，N個後端2-1205中的每一個連接到光子處理器2-1201的相應輸出模態。

圖2-12B示出了前端2-1203中的至少一個的細節。與其他實施例的光子處理系統一樣，光子處理系統2-1200包括光學編碼器2-1211。但是在此實施例中，存在M個不同的光學編碼器，其中M是由WDM光子處理系統2-1200多工化的波長的數量。M個光學編碼器2-1211中的每一個接收來自光源（未示出）的光，此光源產生M個光學信號，每個光學信號具有不同的波長。光源可以例如是雷射陣列、梳頻（frequency comb）產生器或產生不同波長的相干光的任何其他光源。M個光學編碼器2-1211中的每一個由控制器（未示出）控制，以實現適當的振幅和相位調變，以將資料編碼到光學信號中。然後，使用M：1 WDM 2-1213將M個經編碼的光學信號組合成單個波導。然後，單個波導連接到光子處理器2-1201的N個波導之一。

圖2-12C示出了後端2-1205中的至少一個的細節。與其他實施例的光子處理系統一樣，光子處理系統2-1200包括偵測器2-1223，偵測器2-1223可以是相敏偵測器或非相敏偵測器。但是在此實施例中，存在M個不同的光學偵測器2-1223，其中M是由WDM光子處理系統2-1200多工化的波長的數量。M個偵測器2-1223中的每一個接收來自1：M WDM 2-1221的光，其將單個輸出波導從光子處理器2-1201分成M個不同的波導，每個波導攜帶相應波長的光學信號。M個偵測器2-1223中的每一個可以由控制器（未示出）控制以記錄測量結果。例如，M個偵測器1223中的每一個可以是零差偵測器或非相位敏感光偵測器。

在一些實施例中，光子處理器2-1201中的VBS可以被選擇為在感興趣的M個波長內是非色散的。因此，所有輸入向量乘以相同的矩陣。例如，可以使用MMI代替定向耦合器。在其他實施例中，可以選擇VBS在感興趣的M個波長內為色散的。在與訓練神經網絡相關的一些應用中，這相當於在計算權重的梯度時添加雜訊。增加的雜訊可以帶來更快的收斂和減少過度擬合（overfitting）的好處。

雖然圖2-12A示出了背對背光子處理系統，但類似的WDM技術可以用於使用針對折疊式光子處理器2-1100所描述的技術以形成WDM折疊式光子處理器。 VII. 輸出的類比求和

發明人已經認識到並意識到，在一些應用中，有用的是計算光子處理器2-103的輸出的總和或平均值隨時間的變化。例如，當光子處理系統2-100用於計算單個資料點的更精確的矩陣向量乘法時，可能想要多次通過光子處理器運行單個資料點，以改善計算的統計結果。額外地或替代地，當在反向傳播機器學習演算法中計算梯度時，吾人可能不希望以單個資料點確定梯度，因此可以通過光子處理系統2-100運行多個訓練資料點並且可以使用平均結果來計算梯度。此方法不僅可以在執行反向傳播演算法時減少可能的過度擬合，還可以減少權重矩陣所需的更新次數。

發明人進一步認識並理解到，在將輸出轉換為數位電信號之前，可以在類比域中對輸出信號求和。因此，在一些實施例中，使用低通濾波器以對零差偵測器的輸出求和。藉由在類比域中執行求和，零差電子器件可以使用慢速ADC，而不用使用在數位域中執行求和所需要的昂貴的快速ADC。

圖2-13示出了根據一些實施例的光學接收器2-1300的一部分以及低通濾波器2-1305如何與零差偵測器2-1301一起使用。零差偵測器2-1301執行輸入光學脈衝的場和相位的測量。如果k 是隨時間變化的不同輸入脈衝的標籤並且總共有K個輸入，則可以使用低通濾波器2-1305在類比域中自動執行對k 求和。圖2-9所示的光學接收器2-105與此光學接收器2-1300之間的主要區別在於：低通濾波器是在零差偵測器輸出之後在跨阻抗放大器2-1303之後。如果總共K個信號在單個慢取樣週期

內到達零差偵測器，則低通濾波器將根據

的符號和值累積/去除電容器C中的電荷。低通濾波器的最終輸出與

成比例，可以用較慢的ADC（未示出）讀取一次，取樣頻率為

。對於理想系統，低通濾波器應具有3 dB頻寬：

。對於使用如圖2-13的實施例中所示的RC電路的低通濾波器，

，可以選擇R和C的值來獲得所需的取樣頻率：

。

在一些實施例中，可以同時存在快速ADC和慢速ADC。在這種情況下，快速ADC配置為接收每個單獨的類比信號並將其轉換為數位信號（例如，取樣頻率等於或大於類比信號到達ADC的頻率的ADC），且慢速ADC配置為接收多個類比信號，並將多個接收到的類比信號的總和或平均值轉換為單個數位信號（例如，取樣頻率低於類比信號到達ADC的頻率的ADC）。可使用電開關，以將來自零差偵測器和可能的跨阻抗放大器的電信號切換到具有慢ADC的低通濾波器或快速ADC。以這種方式，一些實施例的光子處理系統，可以在使用慢ADC執行類比求和和使用快速ADC測量每個光學信號之間切換。 VIII.  穩定相位

發明人已經認識並理解到，期望穩定用於執行相敏測量（例如零差偵測）的本地振盪器的相位，以確保結果準確。本文描述的實施例的光子處理器，藉由在N 個不同空間模態之間干涉光來執行矩陣運算。在一些實施例中，使用相敏偵測器（例如零差或外差偵測器）測量結果。因此，為了確保精確地執行矩陣運算，在光子處理器的各個部分處施加的相位應該盡可能準確，並且應該精確地知道用於執行相敏偵測的本地振盪器的相位。

發明人已經認識並理解到，並行干擾運算（諸如在光子處理器的單行VBS內執行的那些運算）不僅必須使用控制VBS的MZI內的相對相位（以及MZI輸出的相位與相對相位）的相位調變器來賦予正確的相位，而行中的每個VBS更應在光子處理器的所有空間模態中賦予相同的全局相移。在此應用中，光子處理器中的一列VBS的全局相移被稱為「行 - 全局相位」。行 - 全局相位是由於與與VBS相關聯的編程相位無關的效應而賦予的相位，例如由於傳播通過波導或由於溫度變化的相位而產生的相位。這些相位不需要在VBS上的行內精確同時賦予，但僅需要藉由穿過所關注的行來賦予。確保行-全局相位在行的不同空間模態之間是均勻的是重要的，因為來自一行的輸出光學信號可能在後續行處的一個或多個VBS處受到干擾。如果先前行的行-全局相位不均勻，則後續干擾（以及計算本身的準確性）將是不正確的。

圖2-14示出了光子處理系統2-1400的行全局相位和總全局相位。類似於上述光子處理系統的實施例，光子處理系統2-1400包括U矩陣實現例2-1401、對角矩陣實現例2-1403、V矩陣實現例2-1405、以及複數個探測器2-1407a 至 2-1407d。這些實現例類似於上述第一、第二和第三矩陣實現例。為簡單起見，僅示出了光子處理系統2-1400的四種模態，但應該理解到，可以使用任意更大數量的模態。同樣為簡單起見，僅示出了與U矩陣實現例2-1401相關聯的VBS。對角矩陣實現例2-1403和V矩陣實現例2-1405的分量的佈置，類似於上述第三和第四矩陣實現。

U矩陣實現例2-1401包括複數個VBS 2-1402，但是為了清楚起見僅標記了單個VBS 2-1402。然而，VBS被標記有下標與上標，下標識別特定VBS正在混合哪些光學模態，上標標記相關的行。

如圖2-14所示，每行與行 - 全局相位相關聯，此相位對於行的每個元素理想地是均勻的。例如，U矩陣實現例2-1401的行1與行-全局相位

相關聯，U矩陣實現例2-1401的列2與行-全局相位

相關聯，U矩陣實現例2-1401的行3與行-全局相位

相關聯，並且U矩陣實現例2-1401的行4與行-全局相位

相關聯。

在一些實施例中，可以通過在推挽式（push-pull）配置中將每個VBS 2-1402實現為MZI來至少部分地使行全局相位均勻。可選地或另外地，可以將外部移相器添加到每個MZI的輸出，以校正從MZI的內部移相器賦予的任何相位誤差。

發明人進一步認識並理解到，即使條件使得光子處理系統2-1400的每行提供均勻的行-全局相位，也可以在信號從第一行傳播到最後一行時產生相位。存在全局U矩陣相位Φ_U ，其與整個U矩陣實現例2-1401相關聯並且等於各個行-全局相位的總和。類似地，對角矩陣實現例2-1403與全局對角矩陣相位Φ_Σ 相關聯，並且V矩陣實現例2-1405與全局對角矩陣相位

相關聯。隨後，藉由三個單獨的全局矩陣相位的總和，給出整個光子處理系統2-1400的總全局相位Φ_G 。可以將所有輸出模態之間的總全局相位設置為均勻，但是用於相敏偵測的本地振盪器不通過光子處理器傳播，並且沒有經歷這個總全局相位。如果不考慮總全局相位Φ_G ，則可能使得由零差偵測器2-1407a至2-1407d讀出的值中產生誤差。

發明人進一步認識到，乘法運算中的誤差可由溫度變化引起，這會改變波導的等效折射率n_eff 。因此，在一些實施例中，要麼將每個行的溫度設定為均勻，要麼將穩定電路放置在每個行上，使得賦予單個行的所有模態的相位被主動地調諧為均勻的。另外，當本地振盪器的光學信號傳播通過系統的不同部分時，系統的不同部分之間的溫差可能導致相敏測量中的誤差。信號和本地振盪器之間的相位差量是

，其中T_s 和T_LO 分別是光子處理器和本地振盪器波導中信號波導的溫度，

是作為溫度的函數的等效折射率，λ是光的平均波長，L_s 和L_LO 分別是通過光子處理器和本地振盪器波導中的信號波導的傳播長度。假設溫度差

較小，則等效折射率可以改寫為：

。因此，信號和L_O 之間的相位差可以很好地近似

，他隨著傳播長度L的增加而線性增加。因此，對於足夠長的傳播距離，溫度的微小變化可以導致弧度量級的大相移。重要的是，L_S 的值不需要與L_LO 的值相同，並且兩者之間的最大差異由光源L_coh 的相干長度確定。對於頻寬為Δν的光源，相干長度可以很好地近似為

，其中c_eff 是傳輸介質中的光速。只要L_S 和L_LO 之間的長度差遠小於L_coh ，信號和本地振盪器之間的干擾就可以用於光子處理系統的正確運算。

基於前述內容，在一些實施例中，發明人已經識別出光子處理器的輸出信號和用於零差偵測的本地振盪器之間的至少兩個可能的相位誤差源。因此，理想的零差偵測器將通過減去兩個光電探測器的輸出來測量信號輸出的振幅和相位，從而導致

的相敏強度輸出測量，其中E_s 是來自光子處理器輸出的光學信號的電場振幅，E_LO 是本地振盪器的電場振幅，θ_s 是希望被測量的光子處理器所賦予的相移，Φ_G 是全局總相位，Φ_T 是由本地振盪器和光學信號之間的溫差引起的相移。因此，如果不考慮由於溫度差引起的總全局相位和相移，則零差偵測的結果可能是錯誤的。因此，在一些實施例中，測量總系統相位誤差

，並且基於此測量校準系統。在一些實施例中，總系統相位誤差包括來自不一定已知或識別的其他誤差源的貢獻。

根據一些實施例，可以藉由將預先計算的測試信號發送到偵測器，並使用預先計算的測試信號和測量的測試信號之間的差，來校準系統中的總系統相位誤差，以校準零差偵測器。

在一些實施例中，相對於考慮全局相位Φ_G 和由溫度差Φ_T 引起的相移，如相關於傳播通過光子處理器的光學信號，他們可以被描述為不產生任何相移的信號，但L_O 產生所有系統相位誤差-ΔΦ。圖2-15示出了在這種情況下對零差測量結果的影響。信號[x,p]^T 的原始（正確）正交值，以由ΔΦ參數化的旋轉矩陣旋轉，產生了不正確的[x',p']^T 正交值。

基於由於總系統誤差引起的正交旋轉，在一些實施例中，ΔΦ的值如下獲得。首先，使用例如控制器2-107選擇向量

。向量是可以由光子處理系統的光學編碼器製備的類型。其次，

，其中M是由光子處理器實現的矩陣，在理想情況下，假設沒有計算出ΔΦ發生的未處理相位（使用例如控制器2-107或某些其他計算設備來計算）。結果，

的每個元素對應於

，其中k標記光子處理器的每個輸出模態。

在一些實施例中，當計算理論預測

時，可以考慮隨機向量傳播通過光子處理器的損耗。例如，對於具有傳輸效率η的光子處理器，

的場信號將變為

。

接下來，藉由實際系統的光學編碼器製備隨機向量

，通過光子處理器傳播，並且在兩個正交中測量輸出向量的每個元素以獲得

。本地振盪器和輸出模態k的信號之間的相位差

，由

給出。（通常來說，對於k≠l，相位差

，因為對於模態k的LO到偵測器路徑長度可以與模式l的路徑長度不同）。

最後，控制用於選擇零差偵測器的測量正交的本地振盪器移相器以賦予

。結果，軸(x, p)將與軸(x', p')對齊，如圖2-15所示。可以在此階段檢查校準以確保準確，藉由再次傳播向量

以看看所獲得的測量結果是否等於在測量兩個正交時的預測

。

通常，如果場振幅

盡可能大，則可以更精確地確定

的值。例如，如果場

被認為是相干信號，例如來自雷射源，那麼光學信號可以在理論上被建模為相干狀態。圖2-16示出直觀的圖片，其中信號是振幅

，並且雜訊由高斯相干態的標準偏差給出。模態k中的相干態

是零化算子

的本徵態，即

。具有單一頻率ω的模態k的電場由

描述，其也是相干狀態的本徵態：

。具有相同頻率ω的本地振盪器的零差偵測器，當

時執行正交測量

，當

時，執行

。理想的零差偵測器，將發現這些測量具有

且

的固有量子雜訊。這種雜訊與真空的量子不確定性有關，並且可以通過擠壓正交來減少。可以確定角度

的精度，與這些測量的信噪比(SNR)直接相關。對於總共

光子（亦即

）的相干態信號

，

和

的SNR上限為：

且

。（當

或π時SNR_x 的界限飽和，當

或

時SNR_p 的界限飽和）。因此，為了更準確地增加SNR並確定

的值，一些實施例可以傳播隨機向量

的幾個不同選擇。在一些實施例中，選擇

以最大化振幅

，一次對於一個k值。

在光子處理系統的運算期間可能存在相位漂移，例如由於溫度隨時間的波動。因此，在一些實施例中，可以在系統的運算期間重複執行上述校準過程。例如，在一些實施例中，校準過程以比相位漂移的自然時間尺度短的時間尺度有規律地執行。

發明人進一步認識並理解到，可以執行帶符號矩陣運算，而根本不需要相敏測量。因此，在應用中，每個輸出模態下的每個零差偵測器可以由直接光電偵測器代替，該直接光電偵測器測量該輸出模態下的光強度。由於在這樣的系統中沒有本地振盪器，系統相位誤差ΔΦ不存在且毫無意義。因此，根據一些實施例，可以避免諸如零差偵測的相敏測量，使得系統相位誤差是微不足道的。例如，當計算有號矩陣和向量的矩陣運算時，使用無號矩陣的複數矩陣和向量以及超複數（四元數、八進制和其他同構）矩陣和向量不需要相敏測量。

為了說明如何不需要相敏測量，考慮在有號矩陣M和有號向量

之間執行矩陣乘法的情況。為了計算有號輸出

的值，可以通過例如控制器2-107執行以下過程。首先，矩陣M被分成M₊ 和M_- ，其中

是包含M的所有正（負）條目的矩陣。在這種情況下，

。其次，向量以類似的方式分割，使得向量

，其中

是包含

的所有正（負）條目的向量。作為分割的結果，

。此最終方程式的每個項，對應於可以由光子處理系統單獨執行的單獨運算（

與

）。每個運算的輸出是單個（正）符號的向量，因此可以使用直接偵測方案來測量，而不需要零差偵測。光電探測器方案將測量強度，但是可以確定強度的平方根，從而產生電場振幅。在一些實施例中，每個運算分開執行，並且結果存儲在記憶體（例如控制器2-107的記憶體2-109）中，直到執行了所有單獨的運算並且結果可以被數位組合以獲得最終乘法結果

為止。

上述方案有效，因為M₊ 和M_- 都是所有正條目的矩陣。類似地，

和

都是全為正條目的向量。因此，他們的乘法結果不論如何組合，都將是全為正條目的向量。

發明人進一步認識並理解到，上述分割技術可以擴展到複數值向量/矩陣、四元數值向量/矩陣和八進制值向量/矩陣。複數採用兩個不同的基本單元

，四元數採用四個不同的基本單元

，並且八進制採用八個基本單元

。

在一些實施例中，複數向量可以乘以複數矩陣，而不需要通過將乘法分割成單獨的運算來進行相敏偵測，所述運算類似於上面對有號矩陣和向量所做的運算。在複數的情況下，乘法分為全正矩陣和全正向量的16個單獨乘法。然後可以數位地組合16個單獨乘法的結果以確定輸出向量結果。

在一些實施例中，四元數值向量可以乘以四元數值矩陣，而不需要通過將乘法分割成單獨的運算來進行相敏偵測，所述運算類似於上面對有號矩陣和向量所做的運算。在四元數值的情況下，乘法分為全正矩陣和全正向量的64個單獨乘法。然後可以數位地組合64個單獨乘法的結果以確定輸出向量結果。

在一些實施例中，八元數值向量可以乘以八元數值矩陣，而不需要通過將乘法分割成單獨的運算來進行相敏偵測，所述運算類似於上面對有號矩陣和向量所做的運算。在八元數值的情況下，乘法分為全正矩陣和全正向量的256個單獨乘法。然後可以數位地組合256個單獨乘法的結果以確定輸出向量結果。

發明人進一步認識並理解到，可以藉由將溫度感測器放置在光子處理器的每個MZI旁邊來校正溫度相關的相位Φ_T 。然後，溫度測量的結果可以用作控制每個MZI的外部相位的回饋電路系統的輸入。MZI的外部相位設置為取消每個MZI產生的與溫度相關的相位。可以在本地振盪器傳播路徑上使用類似的溫度回饋迴路。在這種情況下，溫度測量結果用於通知零差偵測器正交選擇移相器的設置，以消除由於偵測到的溫度效應而由本地振盪器產生的相位。

在一些實施例中，溫度感測器可以是傳統上用於CMOS的那些感測器，例如P-N接合區或雙極性接合區電晶體，或者他們可以是光子溫度感測器，例如使用其諧振隨溫度變化的諧振器。在一些實施例中也可以使用外部溫度感測器，例如熱電偶或熱敏電阻。

在一些實施例中，可以藉由例如在每行輕敲一些光，並使用相同的全局本地振盪器執行零差偵測，來直接測量產生的相位。該相位測量可以直接通知校正任何相位誤差所需的外部相位的數量。在直接測量的相位誤差的情況下，校正誤差不需要校正是行全局的。 IX.  大型資料的中介計算

發明人已經認識並理解到，由光子處理器2-103執行的矩陣向量乘積和/或根據本揭示內容中描述的其他實施例的任何其他光子處理器，可以推廣到張量（多維陣列）運算中。例如，

的核心運算（其中M為矩陣且

為向量），可以推廣到矩陣矩陣乘積：MX，其中M與X都是矩陣。在此特定示例中，將n×m矩陣X視為m個行向量的集合，每個行向量由n個元素組成，即

。光子處理器可以一次一行向量地完成矩陣矩陣乘積MX，總共m個矩陣向量乘積。計算可以分佈在多個光子處理器之間，因為計算是線性運算，其是高度可並行化的，例如，任何一個矩陣向量乘積輸出不依賴於其他矩陣向量乘積的結果。或者，計算可以由單個光子處理器隨時間串列地執行，例如藉由一次執行每個矩陣向量乘積，並且在執行所有單獨的矩陣向量乘法之後以數位方式組合結果，以確定矩陣矩陣乘積的結果。

上述概念可以概括為計算兩個多維張量之間的乘積。一般算法如下，並且可以至少部分地由諸如處理器2-111的處理器執行：（1）取第一張量的矩陣片；（2）取第二張量的向量切片；（3）使用光子處理器在步驟1中的矩陣切片和步驟2中的向量切片之間執行矩陣向量乘積，得到輸出向量；（4）對得到矩陣切片（來自步驟1）的張量索引和得到向量切片（來自步驟2）的張量索引進行迭代。應當注意，當獲取矩陣切片和向量切片時（步驟1和2），可以將多個索引組合成一個。例如，可以通過將所有行堆疊成單個行向量來對矩陣進行向量化，並且通常可以通過將所有矩陣堆疊成單個矩陣來對矩陣進行歸零（matricized）。由於所有運算都是完全線性的，因此他們也可以高度並行化，其中複數個光子處理器中的每一個不需要知道其他光子處理器是否已完成其工作。

作為非限制性示例，考慮兩個三維張量之間的相乘

。基於上述處方的偽代碼（pseudocode）如下：

（1）取一個矩陣切片：

（2）取一個向量切片：

（3）計算

，其中

；以及

（4）迭代索引i, l和m，以重建四維張量

，其中由j索引的所有元素的值完全由單個矩陣向量乘法確定。

發明人進一步認識並理解到，要乘的矩陣/向量的大小可以大於光子處理器所支持的模態的數量。例如，卷積神經網絡架構中的卷積運算可以僅使用幾個參數來定義濾波器，但是可以包括濾波器和資料的不同塊之間的多個矩陣 - 矩陣乘法。組合不同的矩陣 - 矩陣乘法，產生大於原始濾波器矩陣或資料矩陣的大小的兩個輸入矩陣。

發明人設計了一種當要相乘的矩陣大於光子處理器所用的模式的大小/數量來執行計算時使用光子處理器執行矩陣運算的方法。在一些實施例中，方法涉及使用記憶體在計算期間存儲中間資訊。藉由處理中間資訊來計算最終計算結果。例如，如圖2-17中所示，考慮I ×J 矩陣A 和J ×K 矩陣B 之間的乘法2-1700，以使用n ×n 光子處理系統給出具有I ×K 個元素的新矩陣C =AB ，其中

。在圖2-17中，陰影元素簡單地說明了矩陣C的元素2-1701是使用矩陣A的列2-1703和矩陣B的行2-1705的元素來計算的。 圖2-17和2-18說明的方法如下：

建構矩陣A 和B 內的n ×n 個子矩陣塊。用括號上標

和

標記塊，其中

、

、且

。當I ,J 或K 的值不能被n 整除時，矩陣可以用零填充，使得新矩陣具有可被n 整除的維度，因此ceil函數在i ,j 和k 的索引中。在圖2-18中所示的示例乘法2-1800中，矩陣A被分成六個n ×n 個子矩陣塊2-1803，並且矩陣B被分成三個n ×n 個子矩陣塊2-1805，從而得到由兩個n ×n 個子矩陣塊2-1801組成的結果矩陣C。

為了計算矩陣C 內的n ×n 子矩陣塊

，通過例如以下方式在光子處理器中執行乘法

：

（1）控制光子處理器以實現子矩陣

（例如，子矩陣2-1803之一）;

（2）利用子矩陣

之一（例如，子矩陣2-1805之一）的列向量對光學信號進行編碼，並通過光子處理器傳播信號；

（3）將每個矩陣向量乘法的中間結果存儲在記憶體中；

（4）對j 的值迭代，重複步驟（a）-（c）；和

（5）藉由將中間結果與數位電子設備（例如處理器）組合來計算最終子矩陣

（例如子矩陣2-1801之一）。

如上所述並如圖2-17和圖2-18所示，方法可以包括使用括號索引符號表示矩陣乘法，並使用括號上標索引而不是下標索引來執行矩陣 - 矩陣乘法的運算，下標索引用於描述本揭示內容中的矩陣元素。這些括號上標索引對應於子矩陣的n ×n 塊。在一些實施例中，方法可以藉由將多維陣列分解成n ×n 個子矩陣塊切片而推廣到張量 - 張量乘法，例如藉由將此方法與上述張量 - 張量乘法組合。

在一些實施例中，使用具有較少數量模態的光子處理器處理子矩陣塊的優點在於，他提供了與被乘的矩陣的形狀有關的多功能性。例如，在I ≫J 的情況下，執行奇異值分解將產生大小為I ² 的第一酉矩陣、大小為J ² 的第二酉矩陣和具有J 個參數的對角矩陣。存儲或處理I ² 矩陣元素（其遠大於原始矩陣的元素的數量）的硬體要求，對於光子處理器的一些實施例中包括的光學模態的數量而言可能太大。藉由處理子矩陣而不是一次處理整個矩陣，可以將任何大小的矩陣相乘，而不會受到光子處理器的模態數量的限制。 X.   計算精度

發明人已經認識並理解到，光子處理器2-103和/或根據本揭示內容中描述的其他實施例的任何其他光子處理器是類比電腦的實例，並且由於本資訊時代中的大多數資料以數位表示存儲，量化由光子處理器執行的計算的數位精度是重要的。在一些實施例中，根據一些實施例的光子處理器執行矩陣向量乘積：

，其中

是輸入向量，M 是n ×n 矩陣，

是輸出向量。在索引表示法中，此乘法被寫為

，他是

的n 個元素（對j 迭代）和

的n 個元素（對j 疊代）之間的乘法，然後將結果加總。由於光子處理器是實體的類比系統，在一些實施例中，元素

和

用固定點數表示（fixed point number）來表示。在此表示中，如果

是

位元數並且

是

位元數，則總共使用

個位元以完全表示所得出的向量元素

。一般而言，用於表示矩陣向量乘積的結果的位元數，大於表示運算輸入所需的位元數。如果使用的類比數位轉換器（ADC）無法以全精度讀出輸出向量，則輸出向量元素可以捨入到ADC的精度。

發明人已經認識並理解到，構建在與透過光子處理系統發送光學信號形式的輸入向量的速率相對應的頻寬下具有高位元精度的ADC，可為難以實現的。因此，在一些實施例中，ADC的位元精度可以限制矩陣元素

和向量元素

被表示的位元精度（如果期望完全精確的計算）。因此，發明人設計了一種藉由計算部分乘積與總和，來以全精度（可為相當高的）獲得輸出向量的方法。為了清楚起見，將假設表示

或

所需的位元數是相同的，即

。然而，此假設通常可以避免，並且不限制本揭示內容的實施例的範圍。

根據一些實施例，方法的第一步驟，包括將矩陣元素

的位元串表示和向量元素

分割成d 個分割，而每個分割包含k =m /d 個位元。（如果k 不是整數，則可以附加零，直到m 可被d 整除為止。）結果，矩陣元素

，其中

是

的第a個最高有效位元k 位元串的k 位元值。就位元串而言，寫入

。類似地，也可以獲得

，其中向量元素

就其位元串而言。乘法

可以根據這些除法分解為：

，其中集合

是a 和b 的所有值的集合，其中a +b =p 。

方法的第二步驟，包括控制光子處理器以實現矩陣

，並以編碼光學信號的形式傳播輸入向量

通過光子處理器，每個輸入向量

每個都只有k 位元的精度。此矩陣向量乘積運算執行

。方法包括儲存輸出向量

，其精確到

位元。

方法還包括對集合

內的a 、b 的不同值迭代，並針對a 、b 的每個不同值重複第二步驟並存儲中間結果

。

作為第三步驟，方法包括通過使用數位電子設備（諸如處理器）對a 和b 的不同迭代求和，來計算最終結果

。

根據本方法的一些實施例，用於擷取完全精確計算的ADC的精度，僅為

位元，小於僅使用單個計算進行計算所需的精度

位元。

發明人進一步認識並理解到，可以推廣前述方法的實施例以在對張量進行運算。如前所述，光子處理系統可以藉由使用兩個張量的矩陣切片和向量切片，來執行張量 - 張量乘法。上述方法可以應用於矩陣切片和向量切片，以全精度地獲得輸出張量的輸出向量切片。

上述方法的一些實施例使用矩陣的基本表示的線性度。在上面的描述中，矩陣用其歐幾里德矩陣空間表示，並且矩陣向量乘法在該歐幾里德空間中是線性的。在一些實施例中，矩陣根據VBS的相位來表示，因此可以對表示相位的位元串執行分割，而不是直接對矩陣元素執行分隔。在一些實施例中，當矩陣元素的相位之間的映射是線性映射時，輸入參數（在這種情況下為輸入向量元素和VBS的相位）和輸出向量之間的關係是線性的。當此關係是線性的時，上述方法仍然適用。然而，根據一些實施例，通常可以考慮從矩陣的基本表示到矩陣元素的非線性映射。例如，當相位用於表示廣義Givens旋轉角度時，相位從其最高有效k位元串到最低有效k位元串的位元串分割，對應於從最大旋轉角度向下到較小旋轉角度的分割。

不需要同時對矩陣元素和輸入向量元素執行除法。在一些實施例中，光子處理器可以傳播用於相同矩陣的許多輸入向量。僅對輸入向量執行分割並使VBS控制保持在設定精度（例如全精度）可能是有效的，因為用於向量製備的數位類比轉換器（DAC）可以在高頻寬下運算，而對於多個向量，VBS的DAC可以是準靜態的。通常，包含在較高頻寬下具有高位元精度的DAC，比在較低頻寬下設計DAC更困難。因此，在一些實施例中，輸出向量元素可以比ADC允許的更精確，但是ADC將自動執行對輸出向量值的一些捨入，直到ADC允許的位元精度。 XI.  製造方法

可以使用傳統的半導體製造技術來製造光子處理系統的實施例。例如，可以使用傳統的沉積、掩模、蝕刻和摻雜技術在基板中形成波導和移相器。

圖2-19示出了根據一些實施例的製造光子處理系統的示例方法2-1900。在步驟2-1901，方法2-1900包括使用例如傳統技術以形成光學編碼器。例如，可以在半導體基板中形成複數個波導和調變器。光學編碼器可以包括一個或多個相位和/或振幅調變器，如本申請中其他部分所述。

在步驟2-1903，方法2-1900包括形成光子處理器並將光子處理器光學連接到光學編碼器。在一些實施例中，光子處理器形成在與光學編碼器相同的基板中，並且使用形成在基板中的波導製成光學連結。在其他實施例中，光子處理器形成在與光學編碼器的基板分開的基板中，並且使用光纖製成光學連結。

在步驟2-1905，方法2-1900包括形成光接收器，並將光接收器光學連接到光子處理器。在一些實施例中，光接收器形成在與光子處理器相同的基板中，並且使用形成在基板中的波導製成光學連結。在其他實施例中，光接收器形成在與光子處理器的基板分開的基板中，並且使用光纖製成光學連結。

圖2-20示出了形成光子處理器的示例方法2-2000，如圖2-19的步驟2-1903所示。在步驟2-2001，方法2-2000包括形成第一光學矩陣實現例，例如，在半導體基板中。第一光學矩陣實現例可以包括互連VBS陣列，如以上各種實施例中所述。

在步驟2-2003，方法2-2000包括形成第二光學矩陣實現例，並將第二光學矩陣實現例連接到第一光學矩陣實現例。第二光學矩陣實現例可以包括一個或多個光學組件，其能夠控制從第一光學矩陣實現例接收的每個光學信號的強度和相位，如上面的各種實施例中所述。第一和第二光學矩陣實現例之間的連結，可以包括在基板中形成的波導。

在步驟2-2005，方法2-2000包括形成第三光學矩陣實現例，並將第三光學矩陣實現例連接到第二光學矩陣實現例。第三光學矩陣實現例可以包括互連VBS陣列，如以上各種實施例中所述。第二和第三光學矩陣實現例之間的連結，可以包括在基板中形成的波導。

在任何上述步驟中，光子處理器的組件可以形成在半導體基板的同一層中或半導體基板的不同層中。 XII. 使用方法

圖2-21示出了根據一些實施例的執行光學處理的方法2-2100。在步驟2-2101，方法2-2100包括將位元串編碼成光學信號。在一些實施例中，這可以使用控制器和光學編碼器來執行，如結合本申請的各種實施例所描述的。例如，可以將複數編碼成光學信號的強度和相位。

在步驟2-2103，方法2-2100包括控制光子處理器以實現第一矩陣。如上所述，這可以通過使控制器在矩陣上執行SVD，並將矩陣分解為使用光子處理器的單獨部分實現的三個單獨的矩陣分量來實現。光子處理器可以包括複數個互連的VBS，其控制光子處理器的各種模態如何混合在一起，以在光學信號傳播通過光子處理器時對光學信號進行相干干涉。

在步驟2-2105，方法2-2100包括通過光學處理器傳播光學信號，使得光學信號以實現期望矩陣的方式相互干涉彼此，如上所述。

在步驟2-2107，方法2-2100包括使用光學接收器偵測來自光子處理器的輸出光學信號。如上所述，偵測可以使用相敏或非相敏偵測器。在一些實施例中，偵測結果用於確定要通過系統編碼和傳播的新輸入位元串。以這種方式，可以串聯執行多個計算，其中至少一個計算基於先前計算結果的結果。 XIII.  結論

本申請的各態樣可以提供一個或多個益處，其中一些已經在先前描述過。現在描述的是這些益處的一些非限制性實例。應當理解，並非所有態樣和具體實施例都必須提供現在描述的所有益處。此外，應當理解，本申請的各態樣可以為現在描述的那些益處提供額外的益處。

本申請的各態樣提供了一種光子處理器，其能夠以遠大於傳統技術的速度執行矩陣乘法。本文描述的新的基於光的處理器架構，提高了矩陣乘法處理器的速度和能量效率。

在已說明了本申請案的數個態樣與說明性具體實施例之後，應理解到，在本發明所屬技術領域中具有通常知識者將輕易思及各種變異、修改與改良。此種變異、修改與改良意為在本申請案所述計數的精神與範圍之內。因此，應該理解，前述具體實施例僅作為示例呈現，並且在所附申請專利範圍及其均等範圍內，本發明的具體實施例可以由不同於具體描述的方式來實施。此外，如果本文所述的這些特徵、系統、物品、材料、及（或）方法不相互矛盾，則這些兩個或更多個特徵、系統、物品、材料、及（或）方法的任何組合都包括在本揭示內容的範圍內。例如，折疊光子處理系統可以用上述相位穩定能力來實現。

而且，如所描述的，一些態樣可以體現為一種或多種方法。作為方法部分所執行的步驟，可由任何適合的方式排序。因此，可建置其中以不同於所描述的順序執行步驟的具體實施例，其可包括同時執行某些步驟，即使在說明性具體實施例中被描述為循序步驟。

如本文定義和使用的所有定義，應理解為控制字典定義，通過引用併入的文獻中的定義，及（或）定義的術語的普通含義。

除非明確相反指出，否則本說明書和申請專利範圍中使用的不定冠詞「一(a)」和「一(an)」應理解為表示「至少一個」。

本說明書和申請專利範圍中使用的用語「及（或）」，應理解為表示如此結合的元件中的「一個或兩個」，即在某些情況下為結合存在而在其他情況下為分離存在的元件。

如本說明書和申請專利範圍中所使用的，關於一個或多個要素的列表的用詞「至少一個」，應理解為表示選自要素列表中的任何一個或多個要素中的至少一個要素，但不一定包括元素列表中具體列出的每個元素中的至少一個元素，並且不排除元素列表中元素的任何組合。此定義還允許除了在用詞「至少一個」所指的元素列表內具體標識的元素之外，可選地存在元素，無論是與具體標識的那些元素相關還是不相關。

用詞「約」與「大約」，在一些具體實施例中可用於表示目標值的正負20%，在一些具體實施例中可用於表示目標值的正負10%，在一些具體實施例中可用於表示目標值的正負5%，且在一些具體實施例中可用於表示目標值的正負2%。用詞「大約」和「約」可包括目標值。

1-10:光學調變器 1-100:光子系統 1-102:光源 1-104:編碼器 1-105:電調變信號 1-106:光學調變器 1-108:光學變換單元 1-110:光子系統 1-112:本地振盪器 1-114:解碼器 1-150:方法 1-152:步驟 1-154:步驟 1-156:步驟 1-158:步驟 1-160:步驟 1-206:調變器 1-208:波導 1-210:環 1-212:移相器 1-300:線 1-401:線 1-402:線 1-403:線 1-500:參考軸 1-700:光子系統 1-701:發射機 1-702:接收器 1-708:光纖 1-800:信號 1-801:載波 1-900:方法 1-902:步驟 1-904:步驟 1-906:步驟 2-100:光子處理系統 2-101:光學編碼器 2-103:光子處理器 2-105:光學接收器 2-107:控制器 2-109:記憶體 2-111:處理器 2-201a:光源 2-201b:光源 2-202:波導 2-203:冪次樹 2-205:振幅調變器 2-207:相位調變器 2-209:數位類比轉換器（DAC） 2-211:DAC 2-301:第一矩陣實現例 2-303:第二矩陣實現例 2-305:第三矩陣實現例 2-401:可變分束器（VBS） 2-501:第一瞬逝耦合器 2-503:第二瞬逝耦合器 2-505:移相器 2-507:移相器 2-509:移相器 2-510:Mach-Zehnder干涉儀（MZI） 2-601:移相器 2-603:相位屏幕和振幅調變器 2-605:移相器 2-701:瞬逝耦合器 2-703:瞬逝耦合器 2-705:可控內部移相器 2-707:第二輸出端口 2-709:第一輸出端口 2-801a-g:分束器 2-901:零差偵測器 2-903:跨阻抗放大器 2-905:類比數位轉換器（ADC） 201:光源 2-1001:本地振盪器 2-1003:正交控制器 2-1005:分束器 2-1007:偵測器 2-1009:偵測器 2-1011:減法電路 2-1100:折疊式光子處理系統 2-1101:冪次樹 2-1103a-d:光學編碼器 2-1105a-d:零差偵測器 2-1107a-d:選擇器開關 2-1109a-j:U矩陣分量 2-1110:折疊式光子處理系統 2-1111a-d:對角矩陣分量 2-1113a-j:V矩陣分量 2-1120:折疊 2-1200:WDM光子處理系統 2-1201:光源 2-1203:前端 2-1205:後端 2-1211:光學編碼器 2-1213:M：1 WDM 2-1221:M：1 WDM 2-1223:偵測器 2-1300:光學接收器 2-1301:零差偵測器 2-1303:跨阻抗放大器 2-1305:低通濾波器 2-1400:光子處理系統 2-1401:U矩陣實現例 2-1402:VBS 2-1403:對角矩陣實現例 2-1405:V矩陣實現例 2-1407a-d:探測器 2-1700:乘法 2-1701:元素 2-1703:列 2-1705:行 2-1800:乘法 2-1801:子矩陣塊 2-1803:子矩陣塊 2-1805:子矩陣塊 2-1900:方法 2-1901:步驟 2-1903:步驟 2-1905:步驟 2-2000:方法 2-2001:步驟 2-2003:步驟 2-2005:步驟 2-2100:方法 2-2101:步驟 2-2103:步驟 2-2105:步驟 2-2107:步驟 3-100:方法 3-102:步驟 3-104:步驟 3-106:步驟 3-200:方法 3-202:步驟 3-204:步驟 3-206:步驟 3-208:步驟 3-210:步驟 3-212:步驟 3-300:方法 3-302:步驟 3-304:步驟 3-306:步驟 3-308:步驟 3-310:步驟 3-312:步驟 3-314:步驟 3-316:步驟 3-318:步驟 3-402:步驟 3-404:步驟 3-406:步驟 3-408:步驟 3-410:步驟 3-412:步驟 3-500:方法 3-502:步驟 3-504:步驟 3-600:方法 3-602:步驟 3-604:步驟 3-606:步驟 3-608:步驟 3-610:步驟 3-612:步驟 3-614:步驟 3-616:步驟 3-700:方法 3-702:步驟 3-704:步驟 3-706:步驟 3-708:步驟 3-710:步驟 3-712:步驟 3-800:方法 3-802:步驟 3-804:步驟 3-806:步驟 3-808:步驟 3-810:步驟 3-812:步驟 3-814:步驟

將參考以下附圖描述本申請的各個態樣和具體實施例。應該理解的是，附圖不一定按比例繪製。出現在多個圖中的項目在他們出現的所有圖中用相同的附圖標記表示。

圖1-1是示出根據一些實施例的光學調變器的方塊圖。

圖1-2A是示出根據一些實施例的光子系統的示例的方塊圖。

圖1-2B是示出根據一些實施例的用於在光域中處理有號實數的方法的示例的流程圖。

圖1-3A是說明根據一些實施例，可與圖1-2A的光子系統結合使用的調變器的實例的示意圖。

圖1-3B是說明根據一些實施例，當沒有施加電壓時，圖1-3A的調變器的強度和相位光譜響應的曲線圖。

圖1-3C是說明根據一些實施例，當以特定電壓驅動時，圖1-3A的調變器的強度和相位光譜響應的曲線圖。

圖1-3D是根據一些實施例的與圖1-3A的調變器相關聯的編碼表的示例。

圖1-3E是根據一些實施例的複平面中圖1-3A的調變器的光譜響應的視覺表示。

圖1-4A至圖1-4C是根據一些實施例的在複平面中在光學變換單元的輸出處的不同光譜響應的視覺表示。

圖1-5是根據一些實施例的在複平面中可以如何執行光學信號的偵測的視覺表示。

圖1-6是根據一些實施例的解碼表的示例。

圖1-7是根據一些實施例的光通信系統的方塊圖。

圖1-8是根據一些實施例示出由圖1-7的調變器輸出的功率譜密度的示例的曲線圖。

圖1-9是示出根據一些實施例的用於製造光子系統的方法的示例的流程圖。

圖2-1是根據一些非限制性實施例的光子處理系統的示意圖。

圖2-2是根據一些非限制性實施例的光學編碼器的示意圖。

圖2-3是根據一些非限制性實施例的光子處理器的示意圖。

圖2-4是根據一些非限制性實施例的互連可變分束器陣列的示意圖。

圖2-5是根據一些非限制性實施例的可變分束器的示意圖。

圖2-6是根據一些非限制性實施例的對角衰減和相移實現例的示意圖。

圖2-7是根據一些非限制性實施例的衰減器的示意圖。

圖2-8是根據一些非限制性實施例的冪次樹（power tree）的示意圖。

圖2-9是根據一些非限制性實施例的根據一些非限制性實施例的光接收器的示意圖。

圖2-10是根據一些非限制性實施例的根據一些非限制性實施例零差偵測器（homodyne detector）的示意圖。

圖2-11是根據一些非限制性實施例的折疊光子處理系統的示意圖。

圖2-12A是根據一些非限制性實施例的分波多工（WDM）光子處理系統的示意圖。

圖2-12B是根據一些非限制性實施例的圖2-12A的分波多工（WDM）光子處理系統的前端的示意圖。

圖2-12C是根據一些非限制性實施例的圖2-12A的分波多工（WDM）光子處理系統的後端的示意圖。

圖2-13是根據一些非限制性實施例的用於執行光學信號的類比求和的電路的示意圖。

圖2-14是根據一些非限制性實施例的示出了具有行全局相位的光子處理系統的示意圖。

圖2-15是根據一些非限制性實施例顯示未校正的全局相移對零差偵測的影響的圖。

圖2-16是示出根據一些非限制性實施例的光的相干態的正交不確定性的曲線圖。

圖2-17是根據一些非限制性實施例的矩陣乘法的圖示。

圖2-18是根據一些非限制性實施例藉由將矩陣細分為子矩陣來執行矩陣乘法的圖示。

圖2-19是根據一些非限制性實施例的製造光子處理系統的方法的流程圖。

圖2-20是根據一些非限制性實施例的製造光子處理器的方法的流程圖。

圖2-21是根據一些非限制性實施例的執行光計算的方法的流程圖。

國內寄存資訊 (請依寄存機構、日期、號碼順序註記) 無

國外寄存資訊 (請依寄存國家、機構、日期、號碼順序註記) 無

1-100:光子系統

1-102:光源

1-104:編碼器

1-105:調變信號

1-106:光調變器

1-108:光變換單元

1-110:相干接收器

1-112:本地震盪器

1-114:解碼器

Claims (30)

1. 一種光子系統，包括： 一調變器，該調變器經配置為由一單個電調變信號驅動； 一相干接收器；以及 一光學變換單元，該光學變換單元光耦合在該調變器與該相干接收器之間。
2. 如請求項1所述之光子系統，該光子系統進一步包含一電編碼器，該電編碼器經配置以將一有號實數編碼到該單個電調變信號上。
3. 如請求項1所述之光子系統，其中該調變器、該相干接收器與該光學變換單元被設置在一共同半導體基板上。
4. 如請求項1所述之光子系統，其中該調變器經配置以基於該單個電調變信號，根據一開關鍵控（OOK）調變方案來調變一光輸入信號。
5. 如請求項1所述之光子系統，其中該調變器經配置以基於該單個電調變信號，來調變一光輸入信號的一強度與一相位。
6. 如請求項5所述之光子系統，其中該調變器經配置以將該單個電調變信號賦予到該光輸入信號的該強度上。
7. 如請求項1所述之光子系統，其中該調變器經配置以輸出一調變光學信號與一參考信號，該參考信號包含一光載波，且其中該相干接收器經配置以由該參考信號打擊該調變光學信號，如由該光學變換單元變換。
8. 如請求項1所述之光子系統，其中該相干接收器包含一本地震盪器與一光偵測器。
9. 如請求項1所述之光子系統，其中該光學變換單元包含一光纖。
10. 如請求項1所述之光子系統，其中該光學變換單元包含： 一第一互連可變分束器（VBS）陣列，該第一互連VBS陣列包含一第一複數個光輸入與一第一複數個光輸出。
11. 如請求項10所述之光子系統，其中該光學變換單元進一步包含： 一第二互連可變分束器（VBS）陣列，該第二互連VBS陣列包含第二複數個光輸入與第二複數個光輸出；以及 複數個可控制式光元件，該複數個光元件的每一個將該第一陣列的該第一複數個光輸出中的單一個輸出，耦合至該第二陣列的該第二複數個光輸入的各別單一個輸入。
12. 如請求項11所述之光子系統，其中該第一陣列與該第二陣列的該等VBS中的每一個VBS，包含一Mach-Zehnder干涉計，包含： 一第一分束器； 一第二分束器；以及 一第一相位調變器，該第一相位調變器經配置以調變一光模態的一光相位，該光模態耦合該第一分束器與該第二分束器。
13. 一種用於光處理有號實數的方法，該方法包含以下步驟： 提供代表一第一實數的一值； 基於該值調變一光學信號的一相位與該光學信號的一強度，該調變包含使用一單個電調變信號驅動一調變器； 變換該調變光學信號； 將該變換調變光學信號與一參考光學信號混合，以獲得一電輸出信號；以及 基於該電輸出信號獲取表示一第二實數的一第二值。
14. 如請求項13所述之方法，其中變換該調變光學信號之步驟包含以下步驟：調變該調變光學信號的一相位與該調變光學信號的一強度。
15. 如請求項13所述之方法，其中該由該參考光學信號混合該變換調變光學信號，包含：使用一相干接收器由該參考光學信號混合該變換調變光學信號。
16. 如請求項13所述之方法，該方法進一步包含以下步驟：將該參考光學信號從該調變器傳送至該相干接收器。
17. 如請求項13所述之方法，該方法進一步包含以下步驟：產生具有一波長的該參考光學信號，該波長基本上等於該光學信號的一波長。
18. 如請求項13所述之方法，其中該調變器包含一諧振調變器，且其中該調變包含：基於該單個電調變信號，改變該諧振調變器的一諧振特徵。
19. 如請求項13所述之方法，該方法進一步包含：將該參考光學信號的一相位設定為一參考相位，以及基於該參考相位從該第二值確定該第二實數。
20. 如請求項19所述之方法，其中基於該參考相位從該第二值確定該第二實數之步驟包含以下步驟：存取基於參考相位值映射實數的一查找表（LUT）。
21. 如請求項13所述之方法，其中變換該調變光學信號之步驟包含以下步驟：傳送該調變光學信號通過一光纖。
22. 如請求項13所述之方法，其中變換該調變光學信號之步驟包含以下步驟： 將複數個光脈衝耦合至一第一互連可變分束器（VBS）陣列。
23. 如請求項22所述之方法，其中變換該調變光學信號之步驟進一步包含以下步驟： 將該第一陣列的複數個光輸出中的每一個耦合至複數個可控電光元件中的一個；以及 將該複數個可控電光元件的複數個光輸出中的每一個耦合至一第二互連VBS陣列。
24. 一種光發送器，包含： 一光學調變器，該光學調變器經配置以： 接收具有一光載波的一光學信號； 基於一單個電調變信號調變該光學信號； 發送該調變光學信號通過一光通信通道；以及 發送該光載波通過該光通信通道。
25. 如請求項24所述之光發送器，該光發送器進一步包含一電編碼器，該電編碼器經配置以將一有號實數編碼到該單個電調變信號上。
26. 如請求項24所述之光發送器，其中該調變器經配置以   基於該單個電調變信號，調變該光學信號的一相位與一強度。
27. 一種用於製造一光子系統的方法，包含以下步驟： 製造一調變器，該調變器經配置為由一單個電調變信號驅動； 製造一相干接收器；以及 製造一光學變換單元，該光學變換單元光耦合在該調變器與該相干接收器之間。
28. 如請求項27所述之方法，其中製造該調變器、相干接收器與光學變換單元之步驟包含以下步驟：將該調變器、相干接收器與光學變換單元製造在一共同基板上。
29. 如請求項27所述之方法，其中製造一光學變換單元之步驟包含以下步驟： 製造一第一互連可變分束器（VBS）陣列，該第一互連VBS陣列包含一第一複數個光輸入與一第一複數個光輸出。
30. 如請求項29所述之方法，其中製造該光學變換單元之步驟進一步包含以下步驟： 製造一第二互連可變分束器（VBS）陣列，該第二互連VBS陣列包含第二複數個光輸入與第二複數個光輸出；以及 製造複數個可控制式電光元件，該複數個電光元件的每一個將該第一陣列的該第一複數個光輸出中的單一個輸出，耦合至該第二陣列的該第二複數個光輸入的各別單一個輸入。

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