TW201929248A - 可見光寬頻消色差的超穎透鏡 - Google Patents

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Abstract

本發明提供了一種光學構件，包括一超穎透鏡陣列。每個超穎透鏡包括複數個奈米結構及一介電層，奈米結構被設置在介電層上。各奈米結構包括由第一相位補償結構所排成的陣列以及一第二相位補償結構所排成的陣列。第一相位補償結構所排成的陣列被設置成圍繞第二相位補償結構所排成的陣列，藉此以定義出單個超穎透鏡。該等第一相位補償結構及該等第二相位補償結構彼此互補並且實質上符合貝比芮原理。

Description

可見光寬頻消色差的超穎透鏡
本發明涉及全彩成像及偵測、互補金屬氧化物半導體（complementary metal-oxide-semiconductor，簡稱CMOS）圖像傳感器、光譜學（spectroscopy）、分光鏡、感光耦合元件、電話或相機之透鏡。
傳統的光學透鏡會有嚴重的色差問題，其會降低透鏡在全彩成像應用的表現。為了消除色差效應（chromatic effect），必須將具有相反色散的多個透鏡整合在一起。此外，諸如彩色濾光片、聚光單元和分光器等傳統光學構件只各自提供一種特定功能。必須將這些傳統的光學構件組合在一起，才能消除色差或達到多功能的效果。除了要將多個構件組合在一起之外，為了要讓這些構件發揮出設定功能而依循的設計原理及天然材料的固有光學性質，也通常會使裝置最終的體積變得相當龐大。舉例而言，CMOS圖像傳感器會包含有彩色濾光片及設置在光電二極管上的微透鏡。
近年來，發現由次波長結構所組成的超穎材料（metamaterials）或超穎表面（metasurfaces）能夠在次波長解析度下改變光的性質1,2 ，因此有效地擴大有效光學折射率的範圍，使其能夠用於平面光學構件的開發3-5 。到目前為止，許多基於超穎表面的應用已被證實得藉由適當地設計各種超穎表面單元元件來達成，例如偏振發生器（polarization generator）6-8 、光學成像編碼（optical imaging encoding）9-11 、可調光學構件12-15 及回射器（retroreflector）16 。超越繞射極限的超解析度奈米製程的極佳能力及表面電漿聚焦效果也已經由電漿超穎表面為基礎所展現17 。藉由產生雙曲線相位輪廓，超穎表面可以當作透鏡（也稱為超穎透鏡），能以相當高的效率匯聚入射光束18,19 。傳統的大型透鏡係依賴透明光學材料上的特殊拋光表面輪廓來達到所需的漸進相變。而與傳統的大型透鏡相比，超穎透鏡能以更小型的尺寸來聚焦入射光。也有研究做出了具有極高數值孔徑（NA）的超穎透鏡20 ，並驗證了它們在日後應用時的出色性能。但前述超穎透鏡仍然有嚴重色差。某些研究初步建議調整超穎透鏡的單位元件排列，才能夠在某些特定不連續的波長21-24 或在電磁波頻譜的窄帶寬範圍下25,26 實現消色差。然而，這些消色差能力有限的超穎透鏡，並不能應用於全彩成像。
最近，已有研究結合集成共振單元（integrated-resonant unit element，簡稱IRUE）與Pancharatnam-Berry（P-B）相位法27 ，成功地設計出具有寬頻消色差能力的超穎透鏡。其係縝密地設計和排列集成共振單元，而實現整個超穎透鏡表面所需的相位偏移這個概念驗證作品，被設計成在近紅外範圍中運作的反射式超穎透鏡。儘管反射式超穎透鏡可應用於某些範疇，但透射式的光學構件在實際應用上來說—特別是要應用於可見光範圍時—更具吸引力且有更大需求28,29 。
本文揭露了一種先進的寬頻消色差超穎透鏡，其能以透射方式在可見光下運作。使用氮化鎵（GaN）—一種無損半導體材料—來製作單位元件，讓元件在可見光頻譜範圍產生波導狀諧振模式18 。為了導入能達到預設相位補償的整合共振，超穎透鏡係以實心結構和反相結構（即空心的凹洞結構）作為基本構件30 。本文進一步分別設計出消色差和有色差（其係具有一般P-B相位的超穎表面設計31,32 ）超穎透鏡來測試兩者進行全彩成像時的表現，結果進一步證實本文所提出的寬頻消色差超穎透鏡於全彩光學相關技術和應用有良好效果。
為達到上述目的，本發明的一個實施例揭露了一種光學構件，包括一超穎透鏡陣列。每個超穎透鏡包括複數個奈米結構及一介電層，奈米結構被設置在介電層上。各奈米結構包括由第一相位補償結構所排成的陣列以及一第二相位補償結構所排成的陣列。第一相位補償結構所排成的陣列被設置成圍繞第二相位補償結構所排成的陣列，藉此以定義出單個超穎透鏡。該等第一相位補償結構及該等第二相位補償結構彼此互補並且實質上符合貝比芮原理。
在一個實施例中，各第一相位補償結構為一奈米柱，且各第二相位補償結構為一奈米孔。
在一個實施例中，各超穎透鏡具有一相位輪廓，其相位輪廓符合以下方程式（A）至（D）：（A）（B）（C）（D） 其中φAL 為超穎透鏡之一表面上的一任意點的一相位延遲，r 為該任意點與超穎透鏡之表面上的一中心之間的一距離，λ 為自由空間中的一工作波長，f 為一預設焦距，λmin 及λmax 分別是一預設波寬的最大及最小邊界值，δ 是在超穎透鏡的中心處λ min 及λ max 間的一最大附加相位偏移。
在一個實施例中，第一相位補償結構的相位補償為660度（°）至1050度（°）。
在一個實施例中，各奈米柱之長度為80奈米至165奈米，寬度為45奈米至110奈米，且高度為800奈米。
在一個實施例中，第二相位補償結構的相位補償為1080度（°）至1140度（°）。
在一個實施例中，奈米孔之長度為125奈米至163奈米，寬度為50奈米至80奈米，且深度為800奈米。
在一個實施例中，各第一相位補償結構及各第二相位補償結構係由一具有高折射率（refractive index）的透明材料製成，透明材料係選自於由氮化鎵（GaN）、磷化鎵（GaP）、砷化鋁（AlAs）、砷化鋁鎵（AlGaAs）、二氧化鈦（TiO2 ）、矽（Si）及氮化矽（Si3 N4 ）所組成之群組。
在一個實施例中，第一相位補償結構及第二相位補償結構以一六邊形晶格為週期排列。
在一個實施例中，介電層由一介電材料製成，介電材料係選自於由氧化銦錫（ITO）、摻鋁氧化鋅（Al:ZnO，AZO）、摻鎵氧化鋅（Ga:ZnO，GZO）、氟化鎂（MgF2 ）、二氧化鉿（HfO2 ）、氮化矽（Si3 N4 ）、二氧化矽（SiO2 ）及氧化鋁（Al2 O3 ）所組成之群組。
在一個實施例中，各超穎透鏡均為透明的。
在一個實施例中，所有超穎透鏡之焦距均相同。
在一個實施例中，超穎透鏡的至少一者的焦距與另一個超穎透鏡的焦距不同。
在一個實施例中，第一相位補償結構的陣列係以同心圓方式圍繞第二相位補償結構的陣列。
本發明揭露了具有氮化鎵基底的集成共振單元（IRUE）的設計和製造，進而做出消色差超穎透鏡，其在透射模式下能在整個可見光頻譜範圍下運作。當入射波長在400奈米至660奈米時，本文的超穎透鏡其焦距保持不變，實驗證實其可完全消除從中心工作波長起算約49％頻寬範圍下的色差現象。數值孔徑為0.106的超穎透鏡在整個可見光頻譜下的平均工作效率約為40％。因此，本發明係利用金屬／介電質奈米天線結構來實現寬頻消色差超穎透鏡，其能夠在可見光頻譜這樣的寬廣範圍中將入射光聚焦到同一焦平面上。本發明所提供的光學構件可應用於全彩成像系統、寬頻檢測、波長分波多工（wavelength-division multiplexing），以及利用像素級標度裝置將光束聚焦在空間中任意的位置上。此外，本發明所提供的光學構件還可以做為像素級彩色路由器，其能夠將各個一級波長（primary wavelengths）引導至空間的不同位置，也可以選擇性地於特定的窄頻寬範圍下做為光路由。因此，其可以做為多工彩色光路由器。
藉由以下的詳細描述以及附圖將使本發明實施例更臻顯著，其中相同的附圖編號表示相同的元件。本發明公開的具體結構及功能細節僅為說明性目的，用來描述本發明示例性實施例。然而，本發明可以透過許多替換來具體實現，並且不應被解釋為僅限於本發明公開的實施例。此外，本文提及或引用的所有文獻的整體內容以引用方式納入本文，其程度如同每個單獨的公開文獻被具體地且單獨地指明為以引用方式納入本文。當以引用方式併入本文的參考文獻其術語定義或使用與本文的術語定義不一致或是相牴觸時，以本文所提供的定義為準。
應理解的是，在本發明的描述中，術語「中心（center）」、「橫向（transversal）」、「向上」、「向下」、「向左」、「向右」、「垂直」、「水平」、「頂部」、「底部」、「內部」及「外部」係代表基於附圖的方位或位置相對關係，其目的僅是為了描述本發明及簡化內容，而不是指示或暗示使用設備或元件一定要具有特定方位或者是要在特定方位上建構及操作，因此這些方位並不是對本發明的限制。此外，術語「第一」及「第二」僅為說明性目的，並不表示或暗示相對的重要性也不隱含指出所指示的技術特徵的數量。因此，由「第一」及「第二」限制的特徵可以明確地或隱含地包括一個或多個該特徵。在本發明的描述中，除非另有描述，否則「多個」的含義包括兩個或多於兩個。另外，術語「包括」及其任何同義詞係旨在涵蓋非排他性內含物。
在本發明的描述中，除非另有明確說明及限制，否則應當廣義地解釋術語「安裝（mount）」、「鏈接（link）」及／或「連接」（connect）。舉例而言，這些術語可以被代表固定連接（fixed connection）、可拆卸連接（detachable connection）或一體式整體（connecting integrally），或者可以代表機械式或電連接；或者，它們可以代表藉由中間介質或兩個元件之間的相互通信來直接連接或間接連接。對於本領域技術人員顯而易見的是，可以根據特定條件來理解本發明中的上述術語的具體含義。
本文所使用的術語僅用於描述特定實施例，並不旨在限制示例性實施例。除非上下文另外明確指出，用於本文中的術語「一個」（one）及「一」（a、an）進一步包括複數形式。還應該理解的是，術語「包括」（comprising）及／或「包含」（including）在本文中是用於描述特徵，以陳述特徵、整體構造（integer）、步驟、操作、單元及／或元件的存在，並不排除存在或增加一個或多個其他特徵、整體構造、步驟、操作、單元、元件及／或其組合。
接著將參考圖1A至圖10來描述根據本發明的各種實施例的光學構件。
請參考圖1A至1E，其顯示根據本發明一個實施例的光學構件L，光學構件L具有由超穎透鏡1所排成的陣列。圖1A為根據本實施例的光學構件L的示意圖。如圖1B所示，每個超穎透鏡1包括複數個奈米結構11及介電層10，這些奈米結構11皆被設置在介電層10上。奈米結構11包括第一相位補償結構111所排成的陣列以及第二相位補償結構112所排成的陣列。圖1B是圖1A所示光學構件L的超穎透鏡1的示意圖。1A。圖1C描繪了圖1B所示的超穎透鏡1上的右下角方框處的放大斜視圖。光學構件L可以是透射型或反射型。當光學構件L是透射型時（即，每個超穎透鏡可使入射光穿透，入射光較佳是可見光，但本發明並不以此為限），各第一相位補償結構111及各第二相位補償結構112可以由高折射率的透明材料製成，前述透明材料例如是氮化鎵（GaN）、磷化鎵（GaP）、砷化鋁（AlAs）、砷化鋁鎵（AlGaAs）、二氧化鈦（TiO2 ）、矽（Si），或是氮化矽（Si3 N4 ）。而且，介電層可以由介電材料製成，前述介電材料例如是氧化銦錫（ITO）、摻鋁氧化鋅（Al:ZnO，AZO）、摻鎵氧化鋅（Ga:ZnO，GZO）、氟化鎂（MgF2 ）、二氧化鉿（HfO2 ）、氮化矽（Si3 N4 ）、二氧化矽（SiO2 ）或氧化鋁（Al2 O3 ）40 。當光學構件L是反射型時，第一相位補償結構111和第二相位補償結構112可以由金屬製成，例如鋁、銀、銅、金、銠等。在另一種態樣中，第一相位補償結構111和第二相位補償結構112可以由半導體材料製成，例如氮化鎵（GaN）、磷化鎵（GaP）、砷化鋁（AlAs）及砷化鋁鎵（AlGaAs），且第一相位補償結構111和第二相位補償結構112可以塗覆一金屬層，以形成反射型光學構件L。又或者，當奈米結構11是以前述透明材質而非金屬材質所製成時，可以在介電層10的底部（即在介電層10上相對於奈米結構11所設置表面的相對一側）設置有一金屬層，也可以形成反射型光學構件L 。
如圖1B和1C所示，第一相位補償結構111所排成的陣列被設置成圍繞第二相位補償結構112所排成的陣列，藉此定義出單個超穎透鏡。較佳地，第一相位補償結構111的陣列可以同心圓方式圍繞第二相位補償結構112的陣列。第一相位補償結構111和第二相位補償結構112彼此互補並且實質上符合貝比芮原理。各第一相位補償結構111可以為奈米柱，而各第二相位補償結構112為奈米孔。各奈米孔的尺寸和形狀實質上等同於奈米柱的尺寸和形狀。另外，在第一相位補償結構111所排成的陣列為實心體處，第二相位補償結構112所排成的陣列則為空心結構；且在第一相位補償結構111所排成的陣列為空的位置，第二相位補償結構112所排成的陣列則為實心體。第一相位補償結構111的輻射圖樣（radiation pattern）和第二相位補償結構112的輻射圖樣兩者相加必須與無阻擋光束的輻射圖樣相同，且第一相位補償結構111的輻射圖樣和第二相位補償結構112的輻射圖樣兩者的相位相反，但振幅相等。在這種構造中，第一相位補償結構111（即奈米柱）和第二相位補償結構112（即奈米孔）的繞射型態實質相同，符合貝比芮原理（Babinet’s principle）。
另外，為了提升光學構件L的成像特性，各超穎透鏡1具有一相位輪廓，且此相位輪廓較佳係符合以下方程式（A）至（D）：（A）（B）（C）（D）
其中φAL 為超穎透鏡之表面上的任意點的相位延遲／相位補償值（°），r 為前述任意點與在超穎透鏡表面的圓心的間距。λ 為自由空間中（亦即在真空中）的工作波長（奈米），f 為預設焦距（微米）。λmin 及λmax （單位皆為奈米）是預設波寬的最大及最小邊界值，且λ∈{λmin ,λ max }。δ 是在該超穎透鏡的中心處λ min 及λ max 間的最大額外（或附加）相位偏移。在方程式（A）中，第一部分「」是使入射超穎透鏡1（為一平面）的平面波在穿過採用這種相位輪廓（或相位分佈輪廓）設計的超穎透鏡後，在距離（即焦距）f 處匯聚成沒有球面像差的球面波。藉由加入第二部分（在方程式（A）中的「φ shift (λ)」），工作頻寬內最大及最小波長之間的相位差（定義為相位補償，其是超穎透鏡表面的空間位置函數）因此由該整合共振所補償，並且第二相位補償結構112的構型（即與第一相位補償結構111實心構型所對應的反相構型）對超穎透鏡1的中心部分非常重要，其讓具有這種相位輪廓設計的超穎透鏡1具有消色差特性。
進一步參考圖1D和圖1E，第一相位補償結構111和第二相位補償結構112都是以六邊形晶格為週期排列。各六邊形周圍的虛線僅用於說明，其並不代表在介電層10上有任何實體邊界。以這種六邊形晶格構造來說，這樣第一相位補償結構111和第二相位補償結構112可以在空間中盡量緊密地排列。換句話說，第一相位補償結構111和第二相位補償結構112排列得越緊密代表超穎透鏡1的非工作空間越少，這樣超穎透鏡1的光學性質會更好。實際上，第一相位補償結構111和第二相位補償結構112可以其他任何適當的正多邊形晶格為週期排列，例如正三角形、正方形、正五邊形、正七邊形、正八邊形等。基於以上段落所討論的這種相位輪廓設計型式，可在可見光頻寬中運作且數值孔徑為1.06而焦距為235微米的超穎透鏡1，第一相位補償結構111（即圖1D中所示的奈米柱）的相位補償可為660度（°）至1050度（°），且各奈米柱之長度Lp 可為80奈米至165奈米，寬度Wp 可為45奈米至110奈米，且高度Hp 可為800奈米。同時，第二相位補償結構112（即，圖1E中所示的奈米孔）的相位補償為1080度（°）至1140度（°），並且各奈米孔之長度LB 可為125奈米至163奈米，寬度WB 可為50奈米至80奈米，且深度HB 可為800奈米。六角形晶格的邊長P可以是120奈米。其細節將於本文後述的實驗例進行討論。
此外，儘管在前述實施例所述的光學構件L中，所有的超穎透鏡1的焦距相同，但是這些超穎透鏡1實際上可以不必相同，它們的焦距仍可以依照實際需求而有所不同。換句話說，在同一個的光學構件L中，超穎透鏡1中的至少一者的焦距可以與其他超穎透鏡1。光學構件L的各細部元件的尺寸、構造、合適的材料、變化或各細部元件與其他元件的連接關係可以參考前面的實施例，這裡不再贅述。
下列實驗例係用以說明本發明所提供的光學構件L的功能與特性。
實驗例 1 ：消色差超穎透鏡的製程和參數
利用金屬有機化學氣相沉積（metal-organic chemical vapor deposition ，簡稱MOCVD）來使未摻雜的氮化鎵生長在雙面拋光藍寶石上。在生長前，先將雙面拋光的藍寶石基板在1100℃下的氫氣中熱烘烤，以去除表面污染，並使基板上的原生氧化物脫附。接著，在基板上形成800奈米厚的未摻雜GaN層。將三甲基鎵（trimethylgallium，TMGa）及氨（NH3 ）作為鎵和氮的前軀物，而以高純度氫（H2 ）作為載流氣體。
為了製造出高深寬比且以氮化鎵基底的集成共振單元，係先以電漿化學氣相沈積法（PECVD）來沉積出厚度為400奈米的二氧化矽層，以此作為硬遮罩層。接著，在硬遮罩層上旋轉塗佈厚度為100奈米的ZEP-520A抗電子束蝕刻層。接著以電子束微影蝕刻法（electron-beam lithography，EBL）使樣品曝光，以定義各結構的特徵，電子束的束電流為100pA、加速電壓為100kV。以ZEP-N50做為顯影液進行顯影後出現圖案。接著，利用電子槍蒸鍍機來沉積出厚度為40奈米的鉻層，以當作蝕刻的硬遮罩。樣品的掀離（lift-off）是在N,N-二甲基乙醯胺（ZDMAC）溶液中完成。在移除抗蝕刻劑後，以90W的電漿功率進行反應式離子蝕刻（RIE）來將圖案轉移到厚度為400奈米的二氧化矽硬遮罩層。接著，採用感應耦合式電漿反應離子蝕刻（inductively-coupled-plasma reactive ion etching，簡稱ICP-RIE）系統來對帶有圖案化二氧化矽硬遮罩層的樣品進行蝕刻（系統射頻為13.56 MHZ，ICP源功率為700 W，偏置功率為280 W，且採用三氯化硼／氯氣（BCl3 ／Cl2 ）化學法）。以緩衝氧化物蝕刻（buffered oxide etch，BOE）溶液去除圖案化的二氧化矽硬遮罩層後，得到最終樣品。
實驗例 2 ：具有氮化鎵奈米柱的集成諧振單元元件
原則上，沒有像差效應的全彩圖案僅能以完美的消色差透鏡所重建出，這種消色差透鏡能將工作範圍內的任何波長的光匯聚到同一焦平面上。本實驗例的消色差超穎透鏡具有實心（如圖2A中插圖區域所示，亦即為奈米柱）及反相（如圖2B中插圖區域所示）氮化鎵奈米結構的基本構件。為了符合消色差超穎透鏡的相位偏移的要求，因此採用了數種諧振模式的IRUEs（集成諧振單元元件）。這些集成諧振單元元件縝密地排列在超穎透鏡的表面上，且其排列在超穎透鏡表面上有所偏轉，因此能精確地提供與其空間位置相對應所需的相位補償及基本相位27 。在電漿系統（plasmonic system）下，集成諧振單元元件係由一些經特別配置的奈米棒所形成，且在奈米結構之間有近場耦合。在單位空間中添加更多的諧振單元，其所產生的相位補償更大。相反地，由於介電奈米柱相對於周圍環境的折射率很高，因此介電奈米柱彼此間的光學耦合很弱33,34 。此外，發生在奈米柱中波導狀腔的諧振會使誘發光場（induced optical fields）被高度集中在介電結構內部，因此與鄰近結構的相互作用可忽略不計34 。即便不導入更多諧振單元的情況下，直接增加奈米柱的高度也可以激發出更高階的波導狀腔諧振，因此讓氮化鎵奈米柱能有更大相位補償。圖2C和圖2D顯示出在相位補償為1050°（圖2C）和相位補償為1080°（圖2D）時，從右旋圓偏振至左旋圓偏振（RCP至LCP）的轉換效率（圖2A和2B中的紅色曲線）以及相位輪廓（圖2A和2B中的藍色曲線）。所有氮化鎵集成諧振單元元件的詳細資料皆列在下方表1及表2。如圖2C及圖2D所示，所見波紋是由於氮化鎵奈米柱內部的多共振激發所產生，這個現象可以藉由檢查近場分佈所確認。對應於效率峰值／谷值的所選波長，代表在氮化鎵奈米柱（實心結構）或氮化鎵周圍（反相結構）中所支持的波導狀腔諧振。
表1：相位補償小於1050°的氮化鎵奈米實心柱的尺寸特徵
表2：相位補償小於1050°的氮化鎵反相奈米結構的尺寸特徵
實驗例 3 ：可見光下寬頻消色差超穎透鏡的特性
先前已有研究簡要地討論寬頻消色差超穎透鏡的設計原理27 ，可先由超穎透鏡其相位輪廓的額外相位偏移開始解釋。這種消色差超穎透鏡的相位輪廓，即φAL，可以方程式（1）來描述22,27,35,36 ：（1）
其中是該超穎透鏡表面上任意一點與其圓心的間距（假設超穎透鏡表面位於z = 0的平面）。λ 和f 分別是自由空間中的工作波長和預設焦距。額外相位偏移與波長λ 線性負相關，即，其中，而。δ代表最大額外相位偏移，而λmin 及λmax 是預設波寬的最大及最小邊界值。為了符合方程式（1）的要求，方程式可拆分成項，（2）
其中，而。方程式（2）中的前項是無色散的，後項是波長依賴的29 。前者係由P-B相法所獲得，後者則由集成諧振單元元件所實現。工作頻寬內的最大波長和最小波長之間的相位差（定義為相位補償，為超穎透鏡表面上空間位置的函數）因此被整合式共振所補償。圖3A顯示消色差超穎透鏡樣品的光學顯微圖像，該超穎透鏡的數值孔徑為0.106。由於φ shift 的導入，消色差超穎透鏡中心部分主要是氮化鎵反相結構（其提供較大的相位補償，參見上述表1和表2）。製造參數的細節可參照下述實驗例。圖3B和3C為來自所製得的樣品的掃描式電子顯微（SEM）圖像。從這些圖像中可以看出，以氮化鎵為基礎的實心和反相集成諧振單元元件具有明顯的分界，顯示出上述幾個硬遮罩轉移及蝕刻製程的精確程度。值得一提的是，與採取原子層沉積（atomic layer deposition，ALD）技術—由上而下的光蝕刻方法（top-down lithography approach）37 —所製得的可見光超穎透鏡相比，以本文所提供的方法其成本較低，且與半導體代工製程相容，因此有助於在現實應用中開發出平面光學系統。
入射光束穿過消色差超穎透鏡後的光強度分佈係以圖7所示的光學系統進行測試。為了適當地選擇在不同焦平面上的圓偏振態，因此在電動平台上安裝了數個透鏡、四分之一波片以及線性偏振器安裝，並沿光傳播方向上一同移動。圖3D中的上段區域是焦距為235微米且數值孔徑為 0.106的消色差超穎透鏡於其橫截面所測得的光強度分佈結果。於波長為400奈米至660奈米的情況下，最亮的光點均接近預設位置（白色虛線）。為了驗證具有以前述原理所設計出的氮化鎵IRUE構造的消色差超穎透鏡其光學性能，本實驗例製造出三個不同數值孔徑的透鏡，並以本實驗例所述方式進行檢驗（樣品圖像可參見圖8，圖中上方區域是數值孔徑為 0.125的消色差超穎透鏡其掃描式電子顯微圖像，圖中下方區域是數值孔徑為 0.15的消色差超穎透鏡其掃描式電子顯微圖像）。如圖3D所示，所有設計的消色差超穎透鏡在可見光頻譜的範圍內，其焦距均保持不變。藉由檢視焦距與入射波長的函數關係可以更清楚地進行評估。
在圖4A顯示了三個消色差超穎透鏡的焦距與入射波長的函數關係。與預測一致，當入射波長在整個可見光譜範圍內有所改變時，對應的焦距值均幾乎保持不變。工作頻寬約是中央波長值（530奈米）正負49％的範圍。圖4B顯示了三個消色差超穎透鏡其聚光效率的測量結果。聚光效率被定義為被聚焦的圓偏振光束光學功率與相反旋向的入射光束的光學功率兩者的比例20 。聚光效率最高可高達67％，整個工作頻寬範圍內的平均聚光效率約為40％。從聚光效率的分佈可看出效率隨著工作波長而有所變化，其原因可能是以下兩個因素：（1）集成諧振單元元件其偏振轉換效率分佈的變動（參見圖6A至6C）；（2）所製得樣品的缺陷。第一個因素可以藉由進一步調整結構配置，以使效率分佈更平滑來解決。至於第二個因素，為了正確地評估製造上有缺陷的消色差超穎透鏡其工作效率，圖4B中各點代表從四種不同樣品所測得工作效率的平均值。從結果中可以進一步發現，於紅光範圍下元件的工作效率較低，這個現象與超穎透鏡的數值孔徑無關，而主要是由於所用的氮化鎵薄膜的強輻射複合（strong radiative recombination）及量子產率的不一致所引起38 。若要特別提高紅光範圍下元件的工作效率，可以藉由改變磊晶製程參數來提高氮化鎵薄膜的品質18 。如圖4C所示，所有測量焦點均展現出近似於理想值的全寬半峰值（FWHM），其接近於衍射限制值()。這些測量結果顯示，以本文所揭露的方式為基礎的方法，確實能將具有消色差特性的超穎透鏡延伸應用到可見光頻譜範圍，例如可應用於全彩成像系統、光譜技術等。值得一提的是，消色差超穎透鏡的大小與其相位補償最大值有關，但將更多的集成諧振導入至單元元件上可以顯著增加其相位補償值。舉例而言，增加氮化鎵結構的厚度或者以不對稱的形狀作為單元元件，可以確實地激發介電結構內產生更多的諧振模式。
實驗例 4 ：以可見光消色差超穎透鏡所進行的成像結果
為了進一步驗證消色差超穎透鏡實際應用於光學成像的效果，本實驗例製造了有色差超穎透鏡（具有一般的P-B相位超穎表面）並將其成像性能與消色差超穎透鏡的成像性能進行比較。有色差超穎透鏡（其樣品圖像可參見圖9）被設計成工作於綠光（λ = 500奈米，為可見光譜的中央區域波長）下。本實施例的有色差超穎透鏡與消色差超穎透鏡，兩者具有相同的直徑和焦距。
首先將1951美國空軍（USAF）解析度測試圖當做成像目標，並以鹵素光源進行照射。光學系統的配置如圖10所示。由於採用P-B相位法，由消色差超穎透鏡所形成的圖像只能用圓偏振光投射。因此，利用四分之一波片來過濾圖像並改善成像品質。在圖5A中，可以明顯地比較出來自消色差超穎透鏡（圖中左側區域）及有色差超穎透鏡（圖中中間區域）的測量結果。由於強烈的色差效應，以有色差超穎透鏡所拍攝出的線條圖像（圖5A的中間間區域）其邊緣出現多種顏色，使圖像中的特徵圖案變得模糊。另一方面，以消色差超穎透鏡所拍攝出的圖像（圖5A的左側區域）其線條特徵非常清晰，代表色差效應被完全除去。如圖5A的右側區域所示，其係以消色差超穎透鏡繼續拍攝解析度測試圖中較小線條特徵所得出的另一圖像。可解析的最小特徵物體是寬度為約2.19微米的線條，這與圖4C所示的全寬半峰值測量結果一致。對於以透射方式運作的消色差超穎透鏡來說，可在成像平面上得出清晰的白色圖像。使用本文所提供的消色差超穎透鏡可對任何彩色目標進行成像。舉例而言，圖5B顯示以本實驗例的消色差超穎透鏡所形成的全彩圖像，其進一步展現出良好的成像性能。與原始圖片（未示出）相比，顏色的微小偏移主要來自所製得的消色差超穎透鏡的效率差異（參見圖4C）。這個偏移可以對三原色進行強度補償來校正。與校正前的圖像（圖5B中的上排區域）相比，顏色校正後的圖像（圖5B中的下排區域）呈現出更為真實的顏色。藍色（440奈米）與紅色（660奈米）強度比被調整成0.75，綠色（540奈米）與紅色的強度比被調整成0.83，這與圖2B中所示的效率測量值非常一致。圖5A和5B顯示的所有圖像證實了結合集成共振單元和P-B相位法在可見光頻譜範圍內可以有效地消除色差效應。
結論
整體而言，本公開揭露了寬頻消色差的超穎透鏡，其利用一系列以氮化鎵為基礎的共振單元以在可見光頻譜範圍下中運作。結合P-B相位法及整合式共振，讓消色差超穎透鏡能具有所需的相位輪廓。經由USAF解析測試等測試結果，證實了本文所提供的光學構件具有全彩成像性能。前述實驗例的結果顯示出本文的消色差超穎透鏡在可見光頻譜範圍下運作的最寬頻寬範圍。值得注意的是，這種以透射式可見光消色差超穎透鏡是最先進的一種技術。由於其尺寸相當微小，這種消色差超穎透鏡可以應用製作出超穎透鏡陣列，並可以應用於光場相機中進行消色差成像39 。最後，低成本以及與半導體製程的可兼容性，讓本發明所提供的超穎透鏡及光學構件能可見光頻譜範圍下進行奈米光子學的應用及做為集成式光學元件。
以上所述僅為舉例性，而非為限制性者。任何未脫離本創作之精神與範疇，而對其進行之等效修改或變更，均應包含於後附之申請專利範圍中。
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1‧‧‧超穎透鏡
10‧‧‧介電層
11‧‧‧奈米結構
111‧‧‧第一相位補償結構
112‧‧‧第二相位補償結構
HB‧‧‧深度
HP‧‧‧高度
L‧‧‧光學構件
LB、LP‧‧‧長度
P‧‧‧晶格的邊長
WB、WP‧‧‧寬度
從以下的詳細描述及附圖將更完整地理解實施例，這些描述及附圖僅用於說明，而不是對本發明的限制，其中：
圖1A為根據本發明一個實施例的光學構件的示意圖。
圖1B為圖1A所示的光學構件的超穎透鏡的示意圖。
圖1C描繪了圖1B所示的超穎透鏡在其右下角方框處的放大斜視圖。
圖1D為圖1B所示的超穎透鏡其第一相位補償結構（奈米柱）的示意圖，其中第一相位補償結構（奈米柱）以六邊形晶格為週期排列。
圖1E是圖1B所示的第二相位補償結構（奈米孔）的示意圖，其中第二相位補償結構（奈米孔）以六邊形晶格為週期排列。
圖2A和2B示出了用於可見光下的寬頻消色差超穎透鏡的集成共振單元（IRUE）的圓偏振轉換效率（紅色曲線）和相位輪廓（藍色曲線）。在圖2A中相位補償為1050°。在圖2B中相位補償為1080°。圖2A和2B中所示的插圖分別示出實心及反向奈米結構。
圖2C和2D分別示出了在不同入射波長下1050°及1080°的相位補償情形下的標準化磁能。黑色虛線表示氮化鎵結構的邊界。所有氮化鎵奈米柱的厚度均為800奈米，豎立在Al2 O3 基板上。
圖3A是對應實驗例所製得的消色差超穎透鏡的光學圖像，其數值孔徑為0.106，圖中比例尺為10微米。
圖3B是圖3A中央右側區域中的虛線方框處的掃描式電子顯微鏡（SEM）放大圖像，其以俯視方式顯示奈米柱（圖中右側區域）和貝比芮結構（圖中左側區域）的邊界。圖中比例尺為500奈米。
圖3C是圖3A下方右側區域中的虛線方框處的掃描式電子顯微鏡放大圖像，其中以斜視方式顯示奈米柱區域。圖中比例尺為500奈米。
圖3D為不同數值孔徑的寬頻消色差超穎透鏡其光分佈測量的實驗結果。圖中上段區域是數值孔徑為0.106的實驗結果）、中段區域是數值孔徑為0.125的實驗結果，而下段區域是和數值孔徑為0.15的實驗結果之。
圖4A為從三種不同NA值的消色差超穎透鏡所測得的焦距與入射波長的函數關係圖。
圖4B為從三種不同NA值的消色差超穎透鏡所測得的操作效率與入射波長的函數關係圖。誤差棒為從四個不同樣品所測得效率的標準偏差。
圖4C為從三種不同NA值的消色差超穎透鏡所測得的全寬半峰值與入射波長的函數關係圖。
圖5A為1951 USAF解析度測試的圖像，該圖像擷取自於對應實驗例所製得之數值孔徑為 0.106的消色差超穎透鏡（圖中左側區域和右側區域）和數值孔徑為0.106的有色差超穎透鏡（圖中中間區域）。圖中比例尺為4微米。
圖5B展示了由消色差超穎透鏡形成的全彩圖像，途中左欄區域為翠鳥（Alcedinidae），中欄區域為歐亞鴝（Erithacus rubecula），右欄區域為鵰鴞（Eurasian eagle owl）。圖中上排區域為以消色差超穎透鏡所擷取的圖像於處理前，而下排區域為進行色彩校正後的結果。
圖6A至6C為17個集成共振單元的轉換效率及相位偏移。圖中顯示相位補償為660˚至1140˚時，所有17個集成共振單元從右旋圓偏振到左旋圓偏振的模擬轉換效率（紅色曲線）及相位光譜（藍色曲線），相位間距為30˚。插圖為各結構的示意圖。
圖7顯示一種光學裝置，係用來於對應實驗例中驗證所製得的寬頻消色差超穎透鏡性能。先以聲光可調諧濾波器（Acousto-optic Tunable Filter，簡稱AOTF）來選擇入射波長。接著以線性偏振器和四分之一波片來產生具有圓偏振態的雷射光。以物鏡（放大倍率為20，NA = 0.4）將圓偏振態的入射光聚焦到消色差超穎透鏡上，並且用另一物鏡（放大倍率為50，NA = 0.42）來收集從消色差超穎透鏡透射出的聚焦光點。在圖7中，λ／4及λ／2分別代表四分之一波片和半波片。
圖8為寬頻消色差超穎透鏡的掃描式電子顯微鏡圖像。圖中上排所顯示的消色差超穎透鏡其數值孔徑為0.125；圖中下排所顯示的消色差超穎透鏡其數值孔徑為0.15。
圖9為有色差超穎透鏡的圖像。圖中左側區塊為對應實驗例所製得的有色差超穎透鏡的光學圖像。圖中中間區塊為該超穎透鏡中心區域的掃描式電子顯微鏡放大俯視圖，圖中右側區塊為該超穎透鏡邊界區域的掃描式電子顯微鏡放大斜視圖。
圖10顯示一種光學設置，其於對應實驗例中進行寬頻消色差超穎透鏡的成像試驗。鹵素燈被當作目標物體的成像用寬頻光源，並由線性偏振器及四分之一波片產生圓偏振態。用NA為0.106的消色差超穎透鏡收集穿過目標物體的光線，接著再使用另一物鏡（放大倍率50，NA = 0.42）來將目標物體成像於感光耦合元件（CCD）中。在圖10中，λ／ 4和λ／ 2分別表示四分之一波片和半波片。

Claims (14)

  1. 一種光學構件，包括一超穎透鏡陣列，且各超穎透鏡包括複數個奈米結構及一介電層，其中該奈米結構被設置在該介電層上，且該奈米結構包括： 一第一相位補償結構的陣列；以及 一第二相位補償結構的陣列，其中該第一相位補償結構的陣列被設置成圍繞該第二相位補償結構的陣列以定義出單個超穎透鏡，該第一相位補償結構及該第二相位補償結構彼此互補並且實質上符合貝比芮原理。
  2. 如申請專利範圍第1項所述的光學構件，其中各第一相位補償結構為一奈米柱，且各第二相位補償結構為一奈米孔。
  3. 如申請專利範圍第2項所述的光學構件，其中各超穎透鏡具有一相位輪廓（phase profile），該相位輪廓符合以下方程式（A）至（D）：（A）（B）（C）（D） 其中φAL 為該超穎透鏡之一表面上的一任意點的一相位延遲，r 為該任意點與該超穎透鏡之該表面上的一中心之間的一距離，λ 為自由空間中的一工作波長，f 為一預設焦距，λmin 及λmax 分別是一預設波寬的最大及最小邊界值，δ 是在該超穎透鏡的該中心處λ min 及λ max 間的一最大附加相位偏移。
  4. 如申請專利範圍第3項所述的光學構件，其中該第一相位補償結構的相位補償為660度至1050度。
  5. 如申請專利範圍第4項所述的光學構件，其中各該奈米柱之長度為80奈米至165奈米，寬度為45奈米至110奈米，且高度為800奈米。
  6. 如申請專利範圍第3項所述的光學構件，其中該第二相位補償結構的相位補償為1080度至1140度。
  7. 如申請專利範圍第6項所述的光學構件，其中各該奈米孔之長度為125奈米至163奈米，寬度為50奈米至80奈米，且深度為800奈米。
  8. 如申請專利範圍第1項所述的光學構件，其中各第一相位補償結構及各第二相位補償結構係由一具有高折射率的透明材料製成，該透明材料係選自於由氮化鎵（GaN）、磷化鎵（GaP）、砷化鋁（AlAs）、砷化鋁鎵（AlGaAs）、二氧化鈦（TiO2 ）、矽（Si）及氮化矽（Si3 N4 ）所組成之群組。
  9. 如申請專利範圍第1項所述的光學構件，其中該等第一相位補償結構及該等第二相位補償結構以一六邊形晶格為週期排列。
  10. 如申請專利範圍第1項所述的光學構件，其中該介電層由一介電材料製成，該介電材料係選自於由氧化銦錫（ITO）、摻鋁氧化鋅（Al:ZnO，AZO）、摻鎵氧化鋅（Ga:ZnO，GZO）、氟化鎂（MgF2 ）、二氧化鉿（HfO2 ）、氮化矽（Si3 N4 ）、二氧化矽（SiO2 ）及氧化鋁（Al2 O3 ）所組成之群組。
  11. 如申請專利範圍第1項所述的光學構件，其中各超穎透鏡均為透明的。
  12. 如申請專利範圍第1項所述的光學構件，其中所有超穎透鏡之焦距均相同。
  13. 如申請專利範圍第1項所述的光學構件，其中該超穎透鏡的至少一者的焦距與另一個超穎透鏡的焦距不同。
  14. 如申請專利範圍第1項所述的光學構件，其中該第一相位補償結構的陣列係以同心圓方式圍繞該第二相位補償結構的陣列。
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