TW201915772A - 製程參數相關性分群與分析方法及製程參數相關性分群與分析系統 - Google Patents

製程參數相關性分群與分析方法及製程參數相關性分群與分析系統 Download PDF

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Abstract

一種製程參數相關性分群與分析方法及製程參數相關性分群與分析系統。製程參數相關性分群與分析方法包括以下步驟：歸類數個製程參數至數個群組（group）。在各個群組中，任兩個製程參數之數個參數間相關性皆高於一預定數值。於各個群組中，依據此些製程參數對應於一輸出參數之數個輸出相關性、或依據此些製程參數之數個樣本數，自各個群組選擇至少一代表參數，最後將選出的代表作為後續應用分析的標的。

Description

製程參數相關性分群與分析方法及製程參數相關性分群與分析系統
本發明是有關於一種分析方法及分析系統，且特別是有關於一種製程參數相關性分群與分析方法及製程參數相關性分群與分析系統。
隨著工業技術的迅速發展，電子產品之製程愈趨複雜。針對製程參數進行分析可以改善產品良率。然而，影響輸出參數之製程參數往往有成千上萬個，必須透過適當的分析技術才能完成製程參數的分析。
面對眾多的製程參數，除了造成後續分析所需龐大的計算資源，還有一個重要的議題是參數之間的相關性結構複雜可能導致共線性（multicollinearity）等問題，目前所採用的分析技術主要是透過維度降低的方法，此種方法如主成分分析（Principle Component Analysis）無法清楚描繪出製程參數間的相依性結構，且轉換過後的變數往往無法以製程知識所解釋，故無法有效應用在製程分析上。
本發明係有關於一種製程參數相關性分群與分析方法及製程參數相關性分群與分析系統，其將製程參數依據與分析標的的相關性分為數個群集，每個群集再依據製程參數彼此的相關性分為數個群組，每個群組能夠選出代表參數。這些代表參數可以代表其所在群組。代表的參數有效的降低了後續分析可能產生多重共線性（multicollinearity）的可能性，並有機會將原本為數眾多的製程參數作有效的縮減，降低後續分析所需的分析資源。
根據本發明之第一方面，提出一種製程參數相關性分群與分析方法。製程參數相關性分群與分析方法包括以下步驟：歸類數個製程參數至數個群組（group）。在各個群組中，任兩個製程參數之數個參數間相關性皆高於一預定數值。於各個群組中，依據此些製程參數對應於一輸出參數之數個輸出相關性、或依據此些製程參數之數個樣本數，自各個群組選擇至少一代表參數。
根據本發明之第二方面，提出一種製程參數相關性分群與分析系統。製程參數相關性分群與分析系統包括一群組歸類單元及一代表選擇單元。群組歸類單元用以歸類數個製程參數至數個群組（group）。在各個群組中，任兩個製程參數之數個參數間相關性皆高於一預定數值。代表選擇單元用以於各個群組中，依據此些製程參數對應於一輸出參數之數個輸出相關性、或依據此些製程參數之數個樣本數，自各個群組選擇至少一代表參數。
為了對本發明之上述及其他方面有更佳的瞭解，下文特舉實施例，並配合所附圖式詳細說明如下：
請參照第1圖，其繪示根據一實施之製程參數相關性分群與分析系統100之方塊圖。製程參數相關性分群與分析系統100包括一濾除單元110、一輸出相關性計算單元120、一群集分類單元130、一群組歸類單元140及一代表選擇單元150。製程分析系統100例如是一晶片、一電路板、一電路、或儲存數組程式碼之記錄媒體。濾除單元110用以進行製程參數之濾除程序。輸出相關性計算單元120用以進行輸出相關性之計算。群集分類單元130用以將製程參數分類為數個群集（Cluster）。群組歸類單元140用以在各個群集（Cluster）中，將製程參數分類為數個群組（Group）。代表選擇單元150則於群組中選出具備代表性之製程參數。也就是說，群集（Cluster）包含數個群組（Group），而每個群組皆選出具代表性之製程參數。以下搭配流程圖詳細說明製程參數相關性分群與分析系統100之各個元件的運作方式。
請參照第2圖及第3圖，第2圖繪示根據一實施例之製程參數相關性分群與分析方法之流程圖，第3圖繪示第2圖之各步驟的示意圖。首先，在步驟S110中，濾除單元110依據製程參數之樣本數，濾除部分製程參數，以獲得製程參數X1～X10、X11～X20、…。製程參數X1～X10、X11～X20、…例如是半導體製程中的WAT數值。在此步驟中，樣本數低於一預定數量者將被濾除，僅保留樣本數較大者。
接著，在步驟S120中，輸出相關性計算單元120計算各個製程參數X1～X10、X11～X20、…相對於輸出參數Y之各輸出相關性R1～R10、R11～R20、…。輸出參數Y例如是半導體晶圓之良率（Yield）。輸出相關性R1～R10、R11～R20、…例如是迴歸係數（R-square）、皮爾生相關係數（Pearson's correlation coefficient）、斯皮爾曼相關係數（Spearman's correlation coefficient）、或卡方檢驗的P值（P value of Chi-squire test）。
然後，在步驟S130中，群集分類單元130依據輸出相關性R1～R10、R11～R20、…，分類製程參數X1～X10、X11～X20、…至數個群集（cluster）C1、C2、…Ck中。在此步驟中，群集分類單元130可以一K平均演算法（K means）、Jarvis-Patrick演算法（Jarvis-Patrick Clustering）、最小生成樹演算法（Minimum Spanning Tree）、EM演算法（EM Clustering）進行分類。並且，群集分類單元130更可以透過手軸定理（elbow method）、類神經網路（artificial neural network, ANN）、螞蟻演算法（ant colony optimization, ACO）、或支持向量機（Support Vector Machine, SVM）學習出群集的最佳數量。
接著，在步驟S140中，群組歸類單元140於群集C1，歸類製程參數X1～X10至數個群組（group）G11、G12、…。舉例來說，如第3圖所示，製程參數X1～X4被歸類至群組G11，製程參數X7、X8被歸類至群組G12。在群組G11中，任兩個製程參數X1～X4之參數間相關性COV12、COV13、COV14、COV23、COV24、COV34（標示於第1圖）皆高於一門檻值（例如是0.9025）。在群組G12中，兩個製程參數X7、X8之參數間相關性COV78（標示於第1圖）也高於此預定數值。步驟S140稱為高相關度歸類演算法（Highly Correlated Covariates Grouping, HCCG）。
然後，在步驟S150中，代表選擇單元150自各個群組G11、G12、…選擇至少一代表參數。舉例來說，代表選擇單元150於群組G11選出製程參數X1、X2為代表參數，代表選擇單元150於群組G12選出製程參數X7為代表參數。
上述步驟S140也同樣會於群集C2、…、Ck各自進行，以歸類出群組G21、G22、…Gk1、Gk2、…。並且上述步驟S150也同樣會於群集C2、…、Ck各自進行，以選取出代表參數。
請參照第4A～4B圖，其詳細說明上述製程參數相關性分群與分析方法之步驟S140及步驟S150的操作。以群集C1之製程參數X1～X10為例，製程參數X1～X10中最接近K平均演算法之平均值者被挑選為初始參數。例如是製程參數X1被挑選為初始參數。
接著，計算出製程參數X1與其他製程參數X2～X10之參數間相關性COV12～COV110，例如是第二列之「0.99、0.98、0.95、0.93、0.96、0.2、0.1、0.05、0.01」。製程參數X1與本身之參數間相關性則為「1」。
然後，製程參數X1～X10中，上述參數間相關性COV11～COV110高於一門檻值（例如是0.9025）者將被保留下來。以第4A圖之區塊B1為例，製程參數X1～X6之參數間相關性COV11～COV16高於一門檻值（例如是0.9025），而被保留下來。
接著，如區塊B2所示，計算保留下來之製程參數X1～X6之參數間相關性矩陣，其記錄參數間相關性COV11～COV66。
然後，於區塊B2中，將兩參數之組合樣本數低於一預設數值者變更為0。在第4A圖之例子中，區塊B2沒有任何數值需要被變更為0。
接著，將區塊B2之參數間相關性矩陣轉換為布林矩陣。其中參數間相關性COV11～COV66高於一門檻值（例如是0.9025）者，變更為1；參數間相關性COV11～COV66不高於一門檻值（例如是0.9025）者，變更為0，而成為區塊B3之布林矩陣。
然後，對區塊B3之各列進行排序，使各列之0的數量依序遞增，並對區塊B3之各行進行排序，使各行之0的數量依序遞增。在第4A圖之例子中，原本之區塊B3恰好已按照0的數量排序，而無須變更。
接著，對數值為0者記錄其座標。在第4A圖之區塊B3的例子中，數值為0之座標為「(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,4)、(5,6)、(6,3)、(6,4)、(6,5)」。並對各個座標取最大值，分別為「6、5、6、5、6、6、6、6」。再對這些最大值取最小值，而得到「5」。接著，以此數值「5」為分界切割出區塊B4。
在區塊B4中，製程參數X1、X2、X3、X4已歸類為群組G11。剩餘之製程參數X5、X6、X7、X8、X9、X10則依據上述步驟重複執行，以歸類出所數之群組G12、…。
如第4B圖所示，第一列為製程參數X1～X10之輸出相關性R1～R10，第一行為製程參數X1～X10之樣本數N1～N10。於區塊B5之群組G11中，選取輸出相關性最高之製程參數X3及樣本數最高之製程參數X1作為代表參數。其他群組G12、…亦可以類似方式選取代表參數。
在一實施例中，亦可僅選取輸出相關性最高之製程參數作為代表參數。或者，在另一實施例中，亦可僅選取樣本數最高之製程參數作為代表參數。
透過上述方式，製程參數可以分為數個群集（Cluster），各個群集可以再以高相關度歸類演算法（HCCG）分為數個群組（Group），每個群組能夠選出代表參數。這些代表參數可以代表成千上萬個製程參數。代表參數之間大幅降低彼此具高相關性的比例，降低後續分析出現多重共線性（multicollinearity）的機率，並且代表參數之數量少，能夠有效節省後續分析所需計算資源。
請參照第5圖，其繪示根據另一實施例之製程分析系統200的示意圖。在另一實施例中，製程分析系統100可以利用平行處理技術，來加速製程分析之處理速度。製程分析系統200更包括一平行處理控制單元260。平行處理控制單元260用以對群集（Cluster）進行分割，以分割出數個部分（Part）。此些部分可以同時平行進行高相關度歸類演算法（HCCG），以加速製程分析之處理速度。
請參照第6圖及第7圖，第6圖繪示根據另一實施例之製程參數相關性分群與分析方法之流程圖，第7圖繪示第6圖之各步驟的示意圖。首先，步驟S110～S130同上述步驟第2圖所述，群集分類單元130依據輸出相關性Rn，分類製程參數Xn至數個群集（Cluster）Ck。
接著，在步驟S210中，平行處理控制單元260於群集Ck中，將製程參數Xn分為數個部分（Part）Pt。
然後，在步驟S220及步驟S230中，群組歸類單元140於部分Pt，以高相關度歸類演算法（HCCG）歸類製程參數Xn至數個群組Gp，並且代表選擇單元150自各個群組Gp選擇一代表參數Xq*。步驟S220類似於步驟S140，步驟S230類似於步驟S250，相同之處不在重複敘述。
接著，在步驟S240中，平行處理控制單元260判斷代表參數Xq*之數量是否大於一預定數量。若代表參數Xq*之數量大於預定數量，則將此些代表參數Xq*視為一個群集，重新執行步驟S210～S230。也就是再挑選出更具代表性的代表參數。
若代表參數Xq*之數量不大於預定數量，則進入步驟S250。在步驟S250中，平行處理控制單元260找回與代表參數Xq*相關之群組，並找回其所含之製程參數Xr’。
接著，在步驟S140中，群組歸類單元140以高相關度歸類演算法（HCCG）歸類製程參數Xr’至數個群組（Group）Gs’。
然後，代表選擇單元150自各個群組Gs’選擇代表參數Xp’*。
綜上所述，雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明。本發明所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾。因此，本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
100、200‧‧‧製程分析系統
110‧‧‧濾除單元
120‧‧‧輸出相關性計算單元
130‧‧‧群集分類單元
140‧‧‧群組歸類單元
150‧‧‧代表選擇單元
260‧‧‧平行處理控制單元
B1、B2、B3、B4、B5‧‧‧區塊
C1、C2、Ck‧‧‧群集（Cluster）
COV11、COV12、COV13、COV14、COV10、COV16、COV23、COV24、COV34、COV66、COV78‧‧‧參數間相關性
G11、G12、G21、G22、Gk1、Gk2、Gp、Gs’‧‧‧群組（group）
R1～R10、R11～R20、Rn‧‧‧輸出相關性
N1、N10‧‧‧樣本數
Pt‧‧‧部分（part）
S110、S120、S130、S140、S150、S210、S220、S230、S240、S250‧‧‧流程步驟
X1～X10、X11～X20、Xn、Xr’‧‧‧製程參數
Xq*、Xp’*‧‧‧代表參數
Y‧‧‧輸出參數
第1圖繪示根據一實施之製程參數相關性分群與分析系統之方塊圖。 第2圖繪示根據一實施例之製程參數相關性分群與分析方法之流程圖。 第3圖繪示第2圖之各步驟的示意圖。 第4A～4B圖詳細說明上述製程參數相關性分群與分析方法之步驟S140及步驟S150的操作。 第5圖繪示根據另一實施例之製程參數相關性分群與分析系統的示意圖。 第6圖繪示根據另一實施例之製程參數相關性分群與分析方法之流程圖。 第7圖繪示第6圖之各步驟的示意圖。

Claims (18)

  1. 一種製程參數相關性分群與分析方法，包括： 歸類複數個製程參數至複數個群組（Group），其中在各該群組中，任兩個該些製程參數之複數個參數間相關性皆高於一預定數值；以及 於各該群組中，依據該些製程參數對應於一輸出參數之複數個輸出相關性、或依據該些製程參數之複數個樣本數，自各該群組選擇至少一代表參數。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之製程參數相關性分群與分析方法，其中於各該群組中，該至少一代表參數之其中之一具有最高之該輸出相關性。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之製程參數相關性分群與分析方法，其中於各該群組中，該至少一代表參數之其中之一具有最高之該樣本數。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之製程參數相關性分群與分析方法，更包括： 依據該些製程參數之該些樣本數，濾除部分該些製程參數。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之製程參數相關性分群與分析方法，更包括： 計算各該製程參數相對於該輸出參數之各該輸出相關性；以及 依據該些輸出相關性，分類該些製程參數至複數個群集（Cluster）。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之製程參數相關性分群與分析方法，其中歸類該些個製程參數至該些群組（Group）之步驟係於各該群集（Cluster）執行一次。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之製程參數相關性分群與分析方法，其中歸類該些個製程參數至該些群組（Group）之步驟係依據該些製程參數之該些參數間相關性，保留部分之該些製程參數該些群組之其中之一。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之製程參數相關性分群與分析方法，其中保留之該些製程參數之該些參數間相關性皆高於一門檻值。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之製程參數相關性分群與分析方法，更包括： 將該些製程參數分為複數個部分（Part）； 其中該些部分係以平行處理之方式進行歸類該些個製程參數至複數個群組（Group）之步驟及自各該群組選擇該至少一代表參數之步驟。
  10. 一種製程參數相關性分群與分析系統，包括： 一群組歸類單元，用以歸類複數個製程參數至複數個群組（Group），其中在各該群組中，任兩個該些製程參數之複數個參數間相關性皆高於一預定數值；以及 一代表選擇單元，用以於各該群組中，依據該些製程參數對應於一輸出參數之複數個輸出相關性、或依據該些製程參數之複數個樣本數，自各該群組選擇至少一代表參數。
  11. 如申請專利範圍第10項所述之製程參數相關性分群與分析系統，其中於各該群組中，該至少一代表參數之其中之一具有最高之該輸出相關性。
  12. 如申請專利範圍第10項所述之製程參數相關性分群與分析系統，其中於各該群組中，該至少一代表參數之其中之一具有最高之該樣本數。
  13. 如申請專利範圍第10項所述之製程參數相關性分群與分析系統，更包括： 一濾除單元，用以依據該些製程參數之該些樣本數，濾除部分該些製程參數。
  14. 如申請專利範圍第10項所述之製程參數相關性分群與分析系統，更包括： 一輸出相關性計算單元，用以計算各該製程參數相對於該輸出參數之各該輸出相關性；以及 一群集分類單元，用以依據該些輸出相關性，分類該些製程參數至複數個群集（Cluster）。
  15. 如申請專利範圍第10項所述之製程參數相關性分群與分析系統，其中該群組歸類單元係於各該群集（Cluster）執行一次歸類之程序。
  16. 如申請專利範圍第10項所述之製程參數相關性分群與分析系統，其中該群組歸類單元係依據該些製程參數之該些參數間相關性，保留部分之該些製程參數該些群組之其中之一。
  17. 如申請專利範圍第10項所述之製程參數相關性分群與分析系統，其中保留之該些製程參數之該些參數間相關性皆高於一門檻值。
  18. 如申請專利範圍第10項所述之製程參數相關性分群與分析系統，其中一平行處理控制單元用以將該些製程參數分為複數個部分（Part），該些部分係以平行處理之方式進行歸類該些個製程參數至複數個群組（Group）之程序及自各該群組選擇該至少一代表參數之程序。
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