TW201908232A - 可視光譜中之平面性消色差及色散定制的超穎表面 - Google Patents

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宇同 朱
莫哈馬德札 柯霍拉沙尼奈加德
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費德里可 卡帕索
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Abstract

一種包含一超穎表面的光學裝置，該超穎表面包括複數個奈米結構。該等奈米結構在一設計波長處定義一相位型態及一群延遲型態。該相位型態及該群延遲型態判定並控制該超穎表面之功能及色散。

Description

可視光譜中之平面性消色差及色散定制的超穎表面
本申請案主張於2017年6月2日申請之美國臨時專利申請案62/514,614之權益及優先權，其全部內容以引用之方式併入本文中。
本發明係在由美國空軍科學研究局授予之政府支援基金(FA9550-14-1-0389及FA9550-16-1-0156)下完成。政府享有本發明之一定權利。
本發明係關於一種包含一超穎表面的光學裝置。
諸如稜鏡及透鏡之習知折射光學組件藉由玻璃拋光製造。缺點包括龐大之尺寸、高製造成本及有限之製造精度，此妨礙了光學組件被用於各種應用，特別是攜帶型系統及適形或可穿戴裝置。使用繞射或超穎表面元件用於實現緊湊、高效能及可擴展之光學元件。然而，此等繞射或超穎表面元件之效能通常會受到色差之影響：此係由於沿所要光路或至單個會聚點之不同色彩光之聚焦失敗而導致之光之不期望之色散。舉例而言，色差可能表現為沿著分離影像之黑暗與明亮部分之邊界之顏色邊緣。
根據本發明之至少一些實施例，可藉由同時控制相位及群延遲(group delay)來達成透射組態中之消色差或色散定制裝置(例如，消色差光束偏轉器及/或消色差透鏡)。該等裝置在可視光譜中可能有很大之連續頻寬。可實現具有定制阿貝數(Abbe number)之緊湊及平面性透射超穎透鏡，自負值至正值。舉例而言，可達成居中在530 nm處之120 nm頻寬上之消色差超穎透鏡(具有例如0.2之數值孔徑(NA))。此等裝置可藉由雙光聚合及/或多光微影製程製造以克服透鏡拋光技術之缺點及挑戰。此外，藉由級聯另一層消色差超穎表面，可實現無色差之超穎透鏡，其可應用於例如光微影、顯微鏡、光譜及內窺鏡中。
如本文中所使用，術語「可視光譜」係指人類可視之波長。該術語涵蓋整個人群中可視之整個波長範圍。然而，應理解，此範圍在特定之人之間會有所不同。舉例而言，可視光譜可涵蓋自約400 nm至約700 nm之波長。另外，本文描述之超穎透鏡可針對可視光譜之某些子範圍或針對可視光譜外之某些範圍(例如，紅外(IR)或近紅外(NIR)光譜)進行最佳化。
習知成像裝置包括龐大且昂貴之多個習知透鏡。龐大且昂貴之複合透鏡限制了可使用此種習知成像裝置實施之應用類型，且阻礙了其整合至緊湊且具有成本效益之系統中。
超穎表面已經成為藉由在平坦表面上圖案化之亞波長或波長尺度結構之光學特性來控制光之方式。亞波長或波長尺度結構被設計用於局部改變入射光束之振幅、偏振及/或相位，以實現緊湊組態中之各種光學裝置。超穎表面為局部調變入射波前之相位提供多功能平臺。該等超穎表面可用於各種緊湊之光學元件，例如透鏡、偏光計、旋轉三稜鏡、全像圖等。然而，即使超穎表面可包括弱色散材料(例如，金屬或介電質)，使用超穎表面及/或繞射光學件之光學組件可能仍然為高度彩色的。換言之，光學組件可能遭受色差。
本發明之至少一些實施例描述一種解決色差問題之方法。可藉由獨立地設計相位型態(phase profile)與群延遲來實現透射中之各種消色差或甚至色散定制之光學裝置。該等裝置可使用具有在波長尺度處或附近之厚度的平面性奈米結構之單層(或多層)。消色差光學裝置可為例如在大連續頻寬(例如，大於約120 奈米(nm))內具有繞射受限聚焦能力之光束偏轉器及透鏡。與以多個離散波長或相對窄頻寬操作之習知裝置不同，所揭示之光學裝置可實現為各種緊湊之消色差及色散定制元件。
根據本發明之至少一些實施例，群延遲得以定制，同時且獨立地將相位遮罩自0改變至2p。因此，可在例如可視光譜中達成包括透射組態中之超穎表面的消色差光學元件。在一些實施例中，例如，可在約120奈米之連續頻寬上以可忽略之焦距移位達成在約530 nm處具有數值孔徑NA =約0.2之消色差超穎透鏡。另外，色散亦可定制，從而導致可調諧之等效阿貝數。
圖1A、圖1B、圖1C及圖1D展示說明折射及繞射光學件中之彩色效應以及消色差超穎表面光束偏轉器之示意圖。圖1A展示習知之玻璃稜鏡。假設玻璃稜鏡具有恆定之折射率。如圖1A中所示，寬頻彩色光束被稜鏡偏轉一定角度。圖1B展示圖1A之稜鏡之繞射對應物，其可為包括一組拼接之小稜鏡之光學組件。在稜鏡拼接在一起時，光學組件表現出強烈之色散。光學組件之實例可為例如微鏡陣列。
圖1B之插圖為給定綠色波長λg 被繞射至角度θ 之光束之放大圖。繞射可藉由以下判定：(1)， 其中為群或陣列之週期性，且m 為整數。兩個綠色光束之間的光路差可等於整數乘以。根據方程式(1)，不同波長之另一光被禁止傳播至相同之角度θ，且由於波長之增大而傳播至更大之角度。與耐火光學件相比，此導致強烈之負色散。由於來自週期性()之恆定波數被應用於對應於不同波數()之不同波長之入射光的事實，所以強色散亦可被理解。因此，不同波長之光束傳播至不同角度。圖2B中所示之色散被稱為晶格色散，其可藉由所揭示之消色差或色散定制裝置來避免。
消色差超穎表面
圖1C展示包括基板上之奈米結構陣列之消色差超穎表面光束偏轉器。舉例而言，偏轉器可包括一或多組(例如，對)具有不同尺寸(在長度l 及寬度w 方面或在橫截面積方面)但高度h 基本相等之一或多個TiO2 奈米鰭片。奈米結構(例如奈米鰭片)可均勻間隔距離p 。在一些實施例中，h 及p 可具有約600 nm及約400 nm之值。長度l 、寬度w 、高度h 及旋轉角度α 之定義在圖1C中展示。在一些實施例中，為使消色差設計避免晶格色散，在整個超穎表面上無兩組奈米鰭片係相同的，跨越奈米鰭片組具有變化之長度l 、寬度w 及旋轉角度α 。基板可為例如玻璃(例如二氧化矽(SiO2 ))基板。在一些實施例中，除了TiO2 之外或替代TiO2 ，奈米結構可包括其他合適之介電材料，包括在設計波長或設計波長範圍內具有至少約40%、至少約50%、至少約60%、至少約70%、至少約80%、至少約85%、至少約90%或至少約95%的光透射率的材料。舉例而言，可自氧化物(諸如鋁之氧化物(例如，Al2 O3 )、矽之氧化物(例如SiO2 )、鉿之氧化物(例如HfO2 )、鋅之氧化物(例如ZnO)、鎂之氧化物(例如，MgO)或鈦之氧化物(例如TiO2 ))、氮化物(諸如矽之氮化物(例如Si3 N4 )、硼之氮化物(例如BN)或鎢之氮化物(例如WN))、硫化物及純元素。在一些實施例中，每一奈米結構之橫截面具有雙重對稱性，諸如為矩形或橢圓形。
為了將垂直入射之彩色光束偏轉至固定角度θ ，奈米結構提供之相位可遵循：(2)， 其中x 、ω 及c 分別為空間座標、角頻率及光速。方程式(2)展示，對於消色差裝置，在給定位置x 由奈米結構提供之相與角頻率成比例。方程式(2)可以角頻率擴展為：(3)。
在一些實施例中，習知之繞射光學件或超穎表面可滿足方程式(3)之第一項之要求。習知之繞射光學件或超穎表面不滿足與群延遲相關聯之第二項，且導致彩色效應。方程式2相對於角頻率之導數導致在給定座標x 處之群延遲為：(4)。
換言之，由於x 與角頻率ω 無關，群延遲可定義為相位相對於角頻率之偏導數。在一些實施例中，可在方程式(4)中對於所有角頻率相加一常數，因為根據廣義斯涅爾定律(Snell’s law)，加上常數不會改變判定偏轉角度之導數。加上常數之自由度允許選擇滿足相對群延遲條件之結構。在一些實施例中，由奈米結構之所有可能幾何參數(在製造限度內)提供之群延遲範圍可為裝置之整體尺寸之限制因素。
在一些實施例中，由於方程式(4)之絕對值為x 之單調遞增函數，因此在整個消色差超穎表面上無兩個奈米結構組成單元可能係相同的。因此，可同時滿足相位及群延遲兩者。在一些實施例中，所揭示之光學組件可獨立地控制相位與群延遲。換言之，對於任意相位，所揭示之光學組件仍然可達成滿足方程式(4)之群延遲。
獨立控制相位與群延遲
在一些實施例中，超穎表面可包括奈米結構(例如矩形TiO2 奈米鰭片)以獨立地控制相位與群延遲。奈米結構可為藉由例如電子束光微影隨後進行原子層沈積而實現之高縱橫比奈米結構。舉例而言，當左旋圓偏振光束()通過由奈米鰭片時，透射光可用瓊斯向量來描述：(5)， 其中符號「〜」表示複數，且與分別表示當入射光沿奈米鰭片之長軸及短軸偏振時之透射光，且α 為奈米鰭片相對於x 軸之旋轉角度。方程式(5)中之第二項展示一部分入射光可被轉換為正交偏振狀態()。該項之平方正規化振幅可被稱為偏振轉換效率。由奈米結構提供之相位可由乘積判定，而群延遲與-有關，因為α獨立於頻率。此種額外之自由度允許解耦相位與群延遲。舉例而言，可設計奈米結構之尺寸以滿足群延遲，接著調整奈米結構之旋轉角度α以滿足消色差裝置上每一位置之相位型態。
在一些實施例中，透射之電磁波及取決於奈米結構(例如，TiO2 奈米鰭片)。在一些實施例中，奈米結構之每一TiO2 柱可為作為純移相器(=)執行之截斷波導。奈米鰭片在給定座標x 處之透射電磁波之相位可由下式判定：(6)， 其中neff 及h 分別表示奈米鰭片之有效折射率及高度。
圖2A至圖2C說明奈米結構之光學性質之模擬。圖2A說明根據有限差分時域(FDTD)方法(實線)及模解算(虛線)對於不同奈米鰭片長度之偏振轉換效率之模擬。在一些實施例中，圖例中展示奈米鰭片之長度。奈米鰭片具有恆定之寬度w = 80nm。圖2B說明隨奈米鰭片之旋轉角度而變的相位之模擬。在一些實施例中，奈米鰭片具有長度l =約250 nm及寬度w =約80nm。圖2C說明針對奈米鰭片之不同參數在波長(例如，約500 nm)處之偏振轉換效率及群組延遲之模擬。可使用例如線性擬合至以約500 nm為中心之約100 nm之頻寬內之奈米鰭片的每一相位圖來獲得群延遲。如圖2A至圖2C中所示，自編號為一至七之單元之奈米鰭片之尺寸(以nm計)分別約為(w1 = 70、l1 = 90、w2 = 130、l2 = 310)、(w1 = 70、l1 = 50、w2 = 110、l2 = 310)、(w1 = 50、l1 = 90、w2 = 110、l2 = 210)、(w1 = 50、l1 = 190、w2 = 90、l2 = 290)、(w = 90、l = 190)、(w = 210、l = 110) and (w1 = 50、l1 = 290、w2 = 70、l2 = 110)。兩個奈米鰭片之間的間隙可為約60 nm。
圖2A展示使用有效折射率方法與有限差分時域(FDTD)方法之偏振轉換效率之比較。該兩種方法之良好品質係一致的。高頻率處之大偏差係由高階模式之激發及奈米鰭片之諧振引起。方程式(6)相對於角頻率之導數為：(7)
該導數產生群延遲，其可藉由奈米鰭片之高度h 及neff 來控制。有效折射率neff 可藉由例如幾何參數(例如，TiO2 奈米鰭片之長度l 及寬度w )來調整。
圖2B展示具有不同旋轉之l = 250 nm且w = 80nm之奈米鰭片之相位隨頻率而變之曲線圖。斜率在頻寬內係準線性的，且獨立於每一奈米鰭片之旋轉角度。此自由度允許設計具有大頻寬之消色差超穎表面裝置。圖2C展示不同奈米鰭片在波長λ=約500 nm處之群延遲及偏振轉換效率。
消色差及色散光學組件
圖3A及圖3B分別示意性地說明具有及不具有控制群延遲之兩個光束偏轉器。在一些實施例中，光束偏轉器被設計為約500 nm，偏轉角度約為10°。在圖3B中，單位單元具有相同之恆定群延遲。相比之下，圖3A之單位單元具有隨空間座標基本線性變化之群延遲。
圖3C說明隨圖3A之光束偏轉器之波長而變的絕對光束偏轉效率及偏轉角度。圖3D展示隨圖3B之光束偏轉器之波長而變的絕對光束偏轉效率及偏轉角度。在左旋圓偏振之情況下，可藉由在所需角度上之光束之功率除以入射光之功率來計算絕對效率。圖3C中之偏轉角度可以高偏轉效率在400 nm至600 nm維持在設計角度10°附近。在如圖3B所說明之實施例中，偏轉角度隨光柵方程式顯著變化，其中設計波長λd = 500 nm。
在一些實施例中，該方法可用於實現其他類型之消色差或色散定制之超穎透鏡。舉例而言，為了設計可聚焦法向入射光之無限共軛超穎透鏡，奈米鰭片可實施相位型態：(8)， 其中r 及F 分別為徑向座標及焦距。焦距可概括為：(9)， 其中k 可為正常數，且n 可為控制超穎透鏡之色散的實數。在一些實施例中，超穎透鏡具有定制之等效阿貝數(Vd )，且在繞射光學件(例如，階數n = 1)中可不為恆定值(例如，約為-3.45)。自方程式(9)，n 之正負值意味著較短之波長聚焦得較遠離超穎透鏡，且較長之波長聚焦得較靠近超穎透鏡。n 之絕對值愈大，兩個波長之焦點之間的間隔愈大，從而導致更強之色散。
圖4A及圖4B說明隨用於定制超穎透鏡色散之徑向透鏡座標而變的群延遲及群延遲色散。群延遲()及群延遲色散()被定義為相位(方程式(8))相對於角頻率ω 之一階及二階導數。n = 0及n = 1之情況分別對應於消色差及繞射透鏡。在一些實施例中，透鏡在波長λ =約530 nm處具有數值孔徑(NA)=約0.2。對於，NA可能隨波長而變，此意味著焦距之變化。在此種情況下，可滿足高階項(例如，群延遲色散)，以便達成寬頻繞射受限聚焦，半高全寬為FWHM =。對於n = 0，由於群延遲色散項以及任何其他高階項均為零，因此超穎透鏡可聚焦脈衝光束而不改變其脈衝寬度及形狀。
在一些實施例中，n = 0之情況可對應於消色差透鏡。圖5A至圖5C分別說明n = 0、1及2之超穎透鏡之模擬點擴散函數。此等超穎透鏡在λ = 530 nm處具有NA = 0.2及F =49 μm，包括奈米鰭片之總成。超穎透鏡位於z = 0處，且入射光束朝向z正向傳播，其中y 軸處標注了波長。在圖5A至圖5C之左上角處之n 值表示消色差、色散及超色散透鏡，展示色散工程方法之多功能性。點擴散函數可藉由在超穎透鏡上傳播每一奈米鰭片之振幅及相位來計算，此可藉由標量繞射理論藉由FDTD模擬來獲得。繪製穿過不同波長之每一焦點之最大強度的虛線以便於焦點移動之可視化。
奈米鰭片以如下方式選擇：對於超穎透鏡上之每一空間位置，奈米鰭片滿足(在可能被製造之可用參數中)在λ = 530 nm處之群延遲型態。在圖5A中，焦距可維持為基本恆定(〜49 μm)，從而展示消色差聚焦，而在圖5B及5C中，焦點位置隨著波長而變化。圖5C亦展示，當入射波長λ 遠離530 nm時，焦點尺寸可能不受繞射限制，因為忽略了群延遲色散。具有快速改變之焦距之超穎透鏡(n = 1、2)可在應用於波長可調諧變焦透鏡中。與習知變焦透鏡不同，焦距可在無機械移動之情況下進行調諧。
圖6說明對應於圖5A至圖5C所示之超穎透鏡以及具有逆焦距移位(n = -1)之超穎透鏡隨自450 nm至700 nm之不同超穎透鏡之波長而變的正規化焦距移位。n 之正值對應於類似於繞射光學件之焦距移位，而負n 對應於折射透鏡中之值。對於n = -1、0、1及2，藉由滿足方程式(8)及方程式(9)給出之相位及群延遲，可將超穎透鏡設計為λ= 530 nm與120 nm頻寬。對於n = -1，超穎透鏡在530 nm處具有NA = 0.1及99 μm之焦距，而其餘者具有NA = 0.2且49 μm之焦距。
藉由透鏡製造商之方程式，其等效阿貝數(Vd )可定義為：(10)， 其中F 589.3 表示在波長λ = 589.3 nm處之超穎透鏡之焦距。對於n = -1、0、1及2之等效阿貝數分別為3.53、-33.42、-3.38及-1.93。與玻璃透鏡相比，Vd 之較小絕對值表示較強色散，而Vd 之負符號反映相反之聚焦傾向。在習知繞射光學件中，阿貝數為-3.45之常數，其過大而不能藉由級聯折射透鏡(其阿貝數通常在30至70之間)完全補償，從而導致二次光譜，即殘餘色差。相比之下，可調諧阿貝數允許超出使用習知透鏡材料之限制為校正色差。
藉由擬合群延遲及相位(如在方程式(7)中)，可校正或最小化彩色效果。為了實現在頻寬上消色差之裝置，可將給定位置處之奈米結構之群延遲設計成獨立於角頻率。換言之，neff 及等於群索引(ng )之總和的可能為常數。因此，群速度色散(GVD)與ng 相對於角頻率之導數成比例，且等於群延遲色散除以傳播長度，因此為零。在一些實施例中，可藉由控制波導色散來補償材料色散來達成零GVD。此可藉由將兩個或更多個波導緊密地置放以支援狹縫模式來達成，其中光被限制在波導之間。
為了達成消色差超穎透鏡之大尺寸或高NA，群延遲之範圍可藉由例如使用不同高度或藉由奈米鰭片之諧振而增大。諧振可能會限制消色差超穎透鏡之頻寬，此係由諧振之品質因數給出，且在純介電系統中通常係窄的。奈米鰭片之不同高度可藉由多光微影製程或使用兩種光聚合來實現。或者，所揭示之技術可降低n 在0與1之間的超穎透鏡之彩色效應，具有較小群延遲，接著級聯習知耐火透鏡以補償縱向彩色效應。藉由此種方法，其他單色色差尤其是彗差(coma)亦可藉由分別改變超穎透鏡及耐火透鏡之相位型態及曲率來加以校正。
應理解，術語「設計」或「經設計」(例如，如在「設計波長」、「設計焦距」或本文揭示之其他類似短語中使用)係指在設計階段期間設定之參數；製造後哪些參數可能具有相關聯之容差。
如本文中所使用，除非上下文另外清楚地指出，否則單數術語「一」及「該」可包括複數指代物。
除非另有說明，否則諸如「上方」、「下方」、「上」、「左」、「右」、「下」、「頂部」、「底部」、「垂直」、「水平」、「側」、「較高」、「較低」、「上部」、「在…上」、「在...下」等空間描述係相對於圖中所示之定向來指示。應理解，此處使用之空間描述僅用於說明之目的，且本文描述之結構之實際實施可以任何定向或方式在空間上配置，只要本發明之實施例之優點不會因此種配置而偏離即可。
如本文中所使用，術語「大約」、「大體上」、「實質上」及「約」用於描述及解釋小變化。當與事件或情況一起使用時，此等術語可指事件或情況精確地發生之情形以及事件或情況大致發生之情形。舉例而言，當與數值一起使用時，此等術語可指小於或等於該數值之±10%之變化範圍，諸如小於或等於±5%、小於或等於±4%、小於或等於±3%、小於或等於±2%、小於或等於±1%、小於或等於±0.5%、小於或等於±0.1%或小於或等於±0.05%。舉例而言，若兩個數值之間的差小於或等於該等值之平均值之±10%，例如小於或等於±5%、小於或等於±4%、小於或等於±3%、小於或等於±2%、小於或等於±1%、小於或等於±0.5%、小於或等於± 0.1%或者小於或等於±0.05%，則可認為兩個數值「大體上」相同。
另外，數量、比率及其他數值在本文中有時以範圍格式呈現。應理解，此種範圍格式係為了方便及簡潔而使用，且應被靈活地理解為包括明確指定為範圍界限之數值，而且包括涵蓋在該範圍內之所有個別數值或子範圍，如同每一數值及子範圍都被明確指定。
儘管已參考其特定實施例描述及說明了本發明，但此等描述及說明不限制本發明。熟習此項技術者應理解，在不脫離由所附申請專利範圍定義之本發明之真實精神及範圍之情況下，可進行各種改變且可代之以等效物。插圖可能不一定按比例繪製。由於製造製程及容差，本發明之藝術表現與實際裝置之間可能存在區別。可能存在未具體說明之本發明之其他實施例。說明書及附圖應被認為係說明性的而非限制性的。可進行修改以使特定情況、材料、物質組成、方法或過程適應於本發明之目的、精神及範圍。所有此等修改意欲在所附申請專利範圍之範圍內。儘管已參考以特定次序執行之特定操作描述了本文揭示之方法，但應理解，可對此等操作進行組合、細分或重新排序以形成等效方法，而不脫離本發明之教示。因此，除非在本文特定指出，否則操作之次序及分組並非對本發明之限制。
為了更好地理解本發明之一些實施例之本質及目的，應結合附圖參考以下詳細描述。
圖1A展示說明折射及繞射光學件中之彩色效應以及消色差超穎表面光束偏轉器之示意圖。
圖1B展示說明折射及繞射光學件中之彩色效應以及消色差超穎表面光束偏轉器之示意圖。
圖1C展示說明折射及繞射光學件中之彩色效應以及消色差超穎表面光束偏轉器之示意圖。
圖2A說明奈米結構之光學性質之模擬。
圖2B說明奈米結構之光學性質之模擬。
圖2C說明奈米結構之光學性質之模擬。
圖3A示意性地說明具有控制群延遲之光束偏轉器。
圖3B示意性地說明不具有控制群延遲之光束偏轉器。
圖3C說明隨圖3A之光束偏轉器之波長而變的絕對光束偏轉效率及偏轉角度。
圖3D說明隨圖3B之光束偏轉器之波長而變的絕對光束偏轉效率及偏轉角度。
圖4A說明隨徑向透鏡座標而變的群延遲。
圖4B說明隨徑向透鏡座標而變的群延遲色散。
圖5A說明階次n = 0之超穎透鏡之模擬點擴散函數，其中焦距F = k·wn (k及w為常數及光之角頻率)。
圖5B說明階次n = 1之超穎透鏡之模擬點擴散函數，其中焦距F = k·wn (k及w為常數及光之角頻率)。
圖5C說明階次n = 2之超穎透鏡之模擬點擴散函數，其中焦距F = k·wn (k及w為常數及光之角頻率)。
圖6說明對應於圖5A至圖5C中所示之超穎透鏡之自450 nm至700 nm之不同超穎透鏡以及具有反向焦距移位(階數n = -1)之超穎透鏡的隨波長而變的正規化焦距移位。

Claims (24)

  1. 一種光學裝置，其包含： 一超穎表面，其包括複數個奈米結構，該等奈米結構在一設計波長處定義出一相位型態及一群延遲型態； 其中該群延遲型態控制該超穎表面之一色散，且該相位型態判定該超穎表面之一功能性。
  2. 如請求項1之光學裝置，其中該光學裝置為一消色差偏轉器，其接收以一法向入射之不同波長之光束並將不同波長之該等光束偏轉至一共同角度。
  3. 如請求項2之光學裝置，其中該消色差偏轉器為一消色差波導耦合器。
  4. 如請求項1之光學裝置，其中該光學裝置為一消色差透鏡，該消色差透鏡經組配以將一定範圍之不同波長的光聚焦至一共同點。
  5. 如請求項4之光學裝置，其中該消色差透鏡為一無限共軛消色差透鏡、共軛消色差透鏡或一全內反射消色差透鏡中之至少一者。
  6. 如請求項1之光學裝置，其中該光學裝置為具有可調諧色散之一透鏡，其經組配以將一定範圍之不同波長的光聚焦至一或多個點。
  7. 如請求項1之光學裝置，其中該複數個奈米結構包含氧化物、氮化物、硫化物、純元素或其中兩種或更多種之組合中之至少一種。
  8. 如請求項1之光學裝置，其中該複數個奈米結構中之每一者之一橫截面具有一雙重對稱性。
  9. 如請求項8之光學裝置，其中該橫截面為矩形的。
  10. 如請求項8之光學裝置，其中該橫截面為橢圓形的。
  11. 如請求項1之光學裝置，其中該群延遲型態為該相位型態相對於一入射光之一角頻率的一導數。
  12. 如請求項1之光學裝置，其中該群延遲型態取決於沿該等奈米結構之兩個對稱軸偏振之光的透射電場之一差異。
  13. 如請求項1之光學裝置，其中該相位型態取決於沿該等奈米結構之兩個對稱軸偏振之光的透射電場之一差異，且進一步取決於該等奈米結構相對於該超穎表面之一軸線的旋轉角度。
  14. 如請求項1之光學裝置，其中該設計波長在自紫外至紅外之一範圍內。
  15. 如請求項1之光學裝置，其中該相位型態在一給定位置x 處為：， 其中x 為該等奈米結構之一空間座標，ω 為一入射光之一角頻率，c 為光速，neff 為該等奈米結構之一有效折射率，且h 為該等奈米結構之一高度。
  16. 如請求項1之光學裝置，其中該群延遲型態在一給定位置x 處為：， 其中x 為該等奈米結構之一空間座標，ω 為一入射光之一角頻率，c 為光速，neff 為該等奈米結構之一有效折射率，且h 為該等奈米結構之一高度。
  17. 如請求項1之光學裝置，其中該等奈米結構進一步定義出一群延遲色散型態，該群延遲色散型態為該相位型態相對於一入射光之一角頻率的一個二階導數。
  18. 一種光學裝置，其包含： 一超穎表面，其包括複數個奈米結構，該等奈米結構定義出控制該超穎表面之色散的一相位型態、一群延遲型態及一群延遲色散型態； 其中該等奈米結構中之每一奈米結構具有滿足該群延遲型態及該群延遲色散型態兩者之幾何形狀，且每一奈米結構具有滿足該相位型態之一旋轉角度。
  19. 如請求項18之光學裝置，其中該群延遲型態為該相位型態相對於一入射光之一頻率的一導數。
  20. 如請求項18之光學裝置，其中該群延遲色散型態為該相位型態相對於一入射光之一頻率的一個二階導數。
  21. 如請求項18之光學裝置，其中該群延遲型態由該複數個奈米結構之一高度及一有效折射率控制。
  22. 如請求項18之光學裝置，其中該光學裝置為一消色差偏轉器，其接收以一法向入射之不同波長之光束並將不同波長之該等光束偏轉至一共同角度。
  23. 如請求項18之光學裝置，其中該光學裝置為一消色差透鏡，其經組配以將一定範圍之不同波長的光聚焦至一共同焦點。
  24. 如請求項18之光學裝置，其中該等奈米結構包括複數組奈米鰭片，每組奈米鰭片包括：具有基本相同高度且具有不同長度及寬度之一第一奈米鰭片及一第二奈米鰭片。
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