CN111856622B - 一种基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法，属于光学超材料领域，先优化棒1和棒2的几何结构，使得偏振转化效率最高，然后通过棒1的相位信息控制波长λ₁聚焦在目标焦点，棒2的相位控制波长λ₂聚焦在目标焦点处，棒1和棒2组成的叉型结构的相位信息控制波长λ₁附近的波长、λ₂附近的波长和波长为λ₁‑λ₂宽带范围内的波长聚焦于目标焦点处，使得宽带的色差消除，最后由叉型结构组成的超透镜实现高效率的宽带消色差，通过旋转结构来控制相位，对于结构的横纵比没有要求，因此可以设计出数值孔径较大的超透镜，解决了以往设计的超透镜色差大、聚焦效率低和数值孔径小的问题。

Description

一种基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法

技术领域

本发明涉及光学超材料技术领域，具体涉及一种基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法。

背景技术

超表面是由许多亚波长结构单元构成的二维超薄平面结构，可以根据需求任意改变光波的相位、振幅和偏振，从而达到对光场的调控。基于超表面平面光学的研究，其在全息成像、涡旋光束、偏折器、偏振转化和控制以及透镜成像方面具有广泛的应用前景。对于超透镜宽波带的聚焦，色差是个很严重的问题。近来，有提出分区域的消色差方法，通过不同的区域控制不同波长的聚焦，但这种方法不能实现宽带消色差，并且效率很低；另外有其他的研究组提出了宽带消色差，通过补偿相位的方式，对于透镜不同的位置补偿不同的相位，从而实现宽带消色差，但是这种方法会导致效率很低，并且透镜的NA值会很小。

发明内容

有鉴于此，为了解决现有技术中超透镜NA受限和聚焦效率低的问题，本发明提出一种基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法，通过控制不同波长纳米棒的旋向，则不同的波长都可以实现0-2π相位覆盖从而聚焦在同一个焦点，并且其间所有波长都可以聚焦在同一个焦点；由于每个波长都可以通过控制纳米棒的旋转方向覆盖0-2π的相位变化范围，将可以突破基于传输相位色差波长单元结构纵横比的局限，实现高效率宽波带的消色差。

本发明通过以下技术手段解决上述问题：

一种基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法，包括如下步骤：

通过FDTD软件计算在TE光和TM光照射下结构的透过率和相位差，然后在圆偏振光入射条件下得到不同的单元结构的偏振转化效率，最后得到波长λ₁的最优单元结构(记为棒1),波长λ₂的最优结构为(记为棒2)；

先分别计算出基于棒1和棒2设计超透镜的焦点和聚焦效率；然后得出参考相位C，再计算基于叉型结构超透镜的焦点和聚焦效率；叉型结构中，棒1能够使波长λ₁光聚焦在目标焦点处，棒2能够使波长λ₂的光聚焦在目标焦点处，组合的叉型结构能够使波长为λ₁到λ₂中间处的光聚焦在目标焦点处，并且对于波长λ₁和λ₂附近的波长也能够聚焦，这样就能实现消色差；最后比较叉型结构和单个结构色差和聚焦效率的区别。

与现有技术相比，本发明的有益效果至少包括：

1、本发明通过棒1和棒2的旋向控制相位，棒1的相位信息控制波长λ1聚焦，棒2的相位信息控制波长λ₂的聚焦，棒1和棒2构成叉型结构能够使宽带内的所有波长聚焦在同一焦点，并且在λ₁附近和λ₂附近的波长也能实现聚焦，基于此可以设计出消色差超透镜；

2、本发明通过对λ₁和λ₂波长结构的优化，得到高的转化效率的结构，然后两个结构构成的叉型结构也能够实现高的转化效率，从而得到的高聚焦效率的超透镜；

3、本发明通过旋转结构来控制相位，对于结构的横纵比没有要求，因此可以设计出数值孔径较大的超透镜；

4、本发明解决了以往设计的超透镜色差大、聚焦效率低和数值孔径小的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是结构单元L＝150nm、W＝72nm、H＝400nm(记为棒1)的相位图和偏振转化效率图；图1(a)是TE模式和TM模式光入射时的相位差和透过率，实心圆符号的曲线是相位差，实心三角形符号的曲线是TE光入射的透过率，空心三角形符号的曲线是TM光入射的透过率；图1(b)是棒1的偏振转化效率图；

图2是结构单元L＝250nm,W＝72nm,H＝400nm(记为棒2)的相位图和偏振转化效率图；图2(a)是TE模式和TM模式光入射时的相位差和透过率，实心圆符号的曲线的曲线是相位差，实心三角形符号的曲线是TE光入射的透过率，空心三角形符号曲线是TM光入射的透过率；图2(b)是棒2偏振转化效率图；

图3是叉型结构和超透镜的示意图；图3(a)是叉型结构的示意图，图3(b)是基于叉型结构构成的超透镜的示意图；

图4是色差和聚焦效率图。图4(a)是色差图，图4(b)是聚焦效率的图；

图5是单个结构和叉型结构的聚焦电场图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本发明基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法选用FDTD模拟。下面的实施步骤，是以波带为650-790nm，优化单个结构时选择的是660nm和780nm结构的优化结构为例，来说明本发明方法的具体效果。单元结构选择的是Si(折射率n＝3.4)，基底选择的是SiO₂。单个结构模拟时，对于透过率和相位差的计算，光源分别选用TE和TM的平面波，x，y方向选用周期性边界条件，z方向选用PML边界条件；对于偏振转化效率的计算，光源选择两个平面波组成的左旋偏振光，x，y方向选用周期性边界条件，z方向选用PML边界条件。对超透镜进行模拟时，光源选择两个TFSF(全场散射场光源)组成的左旋偏振光，x，y，z方向都是选用PML边界条件。超透镜设置的目标焦点为6um，半径为5um，NA为0.64。

1、λ₁波长处最优单元结构的选取：利用FDTD软件模拟，x，y方向选用周期性边界条件，z方向选用PML边界条件，固定单元结构的周期为P＝300nm。先计算在660nm处TE和TM模式的光入射时结构单元的透射率和相位差，选取透射率高的和相位差为π(半波片)的结构L＝150nm，W＝72nm，H＝400nm；然后把光源换成660nm的左旋圆偏光，扫描单个结构的长、宽、高，得到转化效率高的结构为长L＝150nm，宽W＝72nm，高H＝400nm。验证了透过率高、相位差为π的结构与转化效率高的结论一致，可以得到660nm处最优结构，记为棒1。如图1所示，图1(a)是TE模式和TM模式光入射时的相位差和透过率，实心圆符号的曲线是相位差，在660nm处的相位为π，满足半波片的条件，实心三角形符号的曲线是TE光入射的透过率，空心三角形符号的曲线是TM光入射的透过率，660nm透过率都达到88％；图1(b)偏振转化效率在660nm处最高，达到87％。结合以上分析可得，660nm处的最优结构为L＝150nm，W＝72nm，H＝400nm。

2、λ₂波长处最优单元结构的选取：在步骤1的基础上，更换波长为780nm，边界条件不变，固定单元结构的周期P＝300nm，宽W＝72nm，高H＝400nm不变的前提下，扫描单元结构的长度，得到转化效率最高的结构长度为L＝250nm，确定780nm处的最优结构，记为棒2，如图2所示,图2(a)是TE模式和TM模式光入射时的相位差和透过率，实心圆符号的曲线的曲线是相位差，在780nm处的相位为π，满足半波片的条件，实心三角形符号的曲线是TE光入射的透过率，空心三角形符号曲线是TM光入射的透过率，在780nm透过率都达到90％；图2(b)偏振转化效率在780nm处最高，达到90％。结合以上分析可得，780nm处最优的结构为L＝250nm，W＝72nm，H＝400nm。

3、设计基于棒1的超透镜控制λ₁波长聚焦：由于超透镜聚焦满足

这里(x，y)代表的是超透镜像素点的坐标，f代表的目标焦点位置，λ₁代表的是起始波长，先让棒1携带φ₁的相位信息。通过FDTD软件，以棒1为每个像素点的结构，用脚本设计出目标焦点为f＝6um，半径R＝5um的超透镜。

4、计算基于棒1的超透镜的焦点和聚焦效率：波长选用650-790nm的左旋圆偏振光，x，y，z方向都是选用PML边界条件，以10nm的间距选取一个点，计算不同波长处的聚焦效率和焦点。对于基于棒1生成的超透镜，在660nm波长附近会聚焦在6um，随着波长的增大，色差会越来越大。

5、设计基于棒2的超透镜控制λ₂波长聚焦：由于超透镜聚焦满足

这里(x，y)代表的是超透镜像素点的坐标，f代表的目标焦点位置，λ₂代表的是终止波长，先让棒2携带φ₂的相位信息。通过FDTD软件，以棒2为每个像素点的结构，用脚本设计出目标焦点为f＝6um，半径R＝5um的超透镜。

6、计算基于棒2的超透镜的焦点和聚焦效率：波长选用650-790nm的左旋圆偏振光，x，y，z方向都是选用PML边界条件，以10nm的间距选取一个点，计算不同波长处的聚焦效率和焦点。对于基于棒2生成的超透镜，在780nm波长附近会聚焦在6um，随着波长的减小，色差就会越来越大。

7、设计基于叉型结构的超透镜：在FDTD中设计的叉型结构，让小棒绕着大棒旋转，小棒附加上额外的旋转角度92度，即C＝184，旋转92的目的：一方面是减小色差，另一方面会提高聚焦效率；然后用脚本先生成基于棒1的目标焦点为f＝6um，半径为R＝5um超透镜结构，再用脚本生成基于棒2的目标焦点为f＝6um，半径为R＝5um超透镜结构，两者叠加在一起就能够生成基于叉型结构的超透镜，如图3所示,图3(a)是X型结构的示意图，上面是由棒1和棒2构成的叉型结构，材料是Si，下面白色的是基底，材料是SiO₂，图3(b)是基于叉型结构构成的超透镜的示意图。

8、计算基于叉型结构的超透镜的焦点和聚焦效率：波长选用650-790nm的左旋圆偏振光，x，y，z方向都选用PML边界条件，以10nm的间距选取一个点，计算不同波长处的聚焦效率和焦点。叉型结构中，棒1的相位信息能够使660nm波长处的光聚焦于目标焦点处，棒2的相位信息能够使780nm波长处的光聚焦于目标焦点处，叠加成的叉型结构的相位信息能够使650-790nm处的波长聚焦于目标焦点处，这样就能够实现消色差，如图4所示。图4(a)是色差图，在这里色差的定义为

其中f₁代表不同波长实际聚焦的焦点，f₀代表设置的目标焦点，η越大，代表偏离目标焦点越大，则色差就越大。图4(a)中660、780、叉型分别代表的是基于棒1构成的超透镜、基于棒2构成的超透镜和基于叉型结构的超透镜，从图中可以看出，相比于单个结构的超透镜，基于叉型结构的超透镜在650-790nm的宽带中色差值最小，并且色差值接近0，说明提出的这种方法能够实现宽带消色差。图4(b)是聚焦效率图，660FE、780FE、叉型FE分别代表的是基于棒1构成的超透镜、基于棒2构成的超透镜和基于叉型结构构成的超透镜的聚焦效率。从图4(b)可以得出，基于叉型结构的聚焦效率都高于45％，说明能够实现宽带的高效率透镜。综上提出的叉型结构能够实现宽带高效率消色差超透镜。

9、比较叉型结构和单个结构超透镜的色差和效率：比较对应波长处单个结构和叉型结构的色差和聚焦效率，可以确定设计的叉型结构具有高效率并且消色差的功能,如图5所示，图中选取10nm的波长为间隔，左边是基于棒1构成的超透镜的聚焦电场图，中间是基于棒2构成的超透镜的聚焦电场图，右边是基于叉型结构的超透镜的聚焦电场图，虚线代表目标焦点的位置。从这三组图像可以明显看出，单个结构构成的超透镜色差远大于叉型结构的超透镜色差，说明叉型结构能够实现660-780nm范围的消色差。

本发明描述一种基于几何相位、运用叉型结构来实现宽带消色差的方法。具体方法先优化棒1和棒2的几何结构，使得偏振转化效率最高，然后是通过棒1的相位信息控制波长λ₁聚焦在目标焦点，棒2的相位控制波长λ₂聚焦在目标焦点处，棒1和棒2组成的叉型结构的相位信息控制波长λ₁附近的波长、λ₂附近的波长和波长为λ₁-λ₂宽带范围内的波长聚焦于目标焦点处，使得宽带的色差获得消除，最后由叉型结构组成的超透镜就能够实现高效率的宽带消色差。

由于每个波长都可以控制纳米棒的旋转方向覆盖0-2π的相位变化范围，本发明通过控制不同波长纳米棒的旋向，则不同的波长都可以实现0-2π相位覆盖从而聚焦在同一个焦点，并且其间所有波长都可以聚焦在同一个焦点。突破基于传输相位色差波长单元结构纵横比的局限，从而解决超透镜NA受限和聚焦效率低的问题。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法，其特征在于，包括如下步骤：

计算在TE光和TM光照射下叉型结构的透过率和相位差，然后在圆偏振光入射条件下得到不同的单元结构的偏振转化效率，最后得到波长λ₁的最优单元结构，记为棒1,以及波长λ₂的最优单元结构，记为棒2；获取波长λ₂的最优单元结构需要在获得波长λ₁的最优单元结构的基础上，保持单元结构的周期P、宽W和高H不变的前提下进行；

设计基于棒1的超透镜控制λ₁波长聚焦，计算基于棒1的超透镜的目标焦点和聚焦效率；

设计基于棒2的超透镜控制λ₂波长聚焦，计算基于棒2的超透镜的目标焦点和聚焦效率；

根据计算出的基于棒1和棒2的超透镜的目标焦点和聚焦效率，得出参考相位C，设计基于叉型结构的超透镜；具体为：在叉型结构中，让小棒绕着大棒旋转，小棒附加上额外的旋转角度θ，即C＝2θ；旋转θ的目的：一方面是减小色差，另一方面会提高聚焦效率；然后用脚本先生成基于棒1的目标焦点为f、半径为R的超透镜结构，再用脚本生成基于棒2的目标焦点为f、半径为R的超透镜结构，两者叠加在一起就能够生成基于叉型结构的超透镜；

计算基于叉型结构超透镜的目标焦点和聚焦效率：叉型结构中，棒1能够使波长λ₁光聚焦在目标焦点处，棒2能够使波长λ₂的光聚焦在目标焦点处，组合的叉型结构能够使波长为λ₁到λ₂中间处的光聚焦在目标焦点处，从而实现消色差；

比较叉型结构和单个结构超透镜的色差和效率：比较对应波长处单个结构和叉型结构的色差和聚焦效率的大小，确定设计的叉型结构具有消色差的功能；

设计基于棒1的超透镜控制λ₁波长聚焦具体包括：

由于超透镜聚焦满足

这里(x,y)代表超透镜像素点的坐标，f代表目标焦点位置，λ₁代表起始波长，先让棒1携带φ1的相位信息，通过模拟软件，以棒1为每个像素点的结构，用脚本设计出目标焦点的超透镜；

设计基于棒2的超透镜控制λ₂波长聚焦具体包括：

由于超透镜聚焦满足

这里(x,y)代表超透镜像素点的坐标，f代表目标焦点位置，λ₂代表终止波长，先让棒2携带φ₂的相位信息，通过模拟软件，以棒2为每个像素点的结构，用脚本设计出目标焦点的超透镜。

2.根据权利要求1所述的基于叉型结构实现宽波带消色差超透镜的方法，其特征在于，所述方法选用FDTD软件模拟。

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