TW201736067A - 結合多致動器的比例積分微分控制 - Google Patents
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Abstract
本發明的實施例提供使用多致動器的比例積分微分控制（PID）。在一個實施例中，過程包含提供與初級致動器和次級致動器通信的PID控制器，初級致動器和次級致動器耦合到處置器。過程進一步包含接收用於處置器的位置回饋和指定軌跡，以及基於位置回饋和指定軌跡產生用於處置器的動態前饋力命令和位置校正命令。過程進一步包含從PID控制器將動態前饋力命令提供到次級致動器以及將位置校正命令提供到初級致動器。
Description
本文中提供的本發明實施例大體上涉及一種用於控制作為機器（諸如，機器人、機床，或工業機器）驅動源的多個電動機的系統。
比例積分微分（proportional-integral-derivative；PID）控制器通常為用於工業控制系統中的一種控制回路回饋裝置。PID控制器將誤差值定期計算為經測得過程變數與預期設定點之間的差異。PID控制器嘗試通過控制變數（諸如，支撐有效負載的機器人臂的位置）的調整來最小化隨時間而變的誤差。
雖然PID控制器可適用於許多控制問題，但PID控制器常常不能良好地執行，這是因為PID控制本身為使用恆定參數的回饋系統，不具有過程的直接知識。因此，整體性能被動且折衷。在一個實例中，當PID回路增益將減少時，PID控制器（當單獨使用時）可產生不良性能，因此控制系統並不在控制設定點值附近過沖、振盪，或擺動。
前饋控制是用於改進常規（回饋）PID控制器缺點的一種技術，這是因為前饋控制併入有關於系統的知識。PID控制器與負責誤差校正和動態力矩（前饋）控制的一個致動器通信。在此配置中，動態（前饋）力矩可為大於用於位置誤差校正所需力矩的數量級。因此，負責提供誤差校正和動態力矩控制的同一致動器通常較大，從而產生空間和包裝問題。此外，這些致動器需要更頻繁地更換或維修，且不易於監控以識別磨損。
鑒於前述內容，本文中的實施例提供使用多致動器的比例積分微分控制（PID）。不同於具有一個電動機控制回饋和前饋模式的常規前饋應用，本文中的實施例採用專用於前饋（開放回路）控制的次級電動機。接著，可在回饋模式中使用初級電動機，用於較小的誤差校正。
在一個實施例中，過程包含提供與初級致動器和次級致動器通信的PID控制器，所述初級致動器和所述次級致動器耦合到處置器。過程進一步包含接收用於處置器的位置回饋和指定軌跡，以及基於位置回饋和指定軌跡產生用於處置器的動態前饋力命令和位置校正命令。過程進一步包含從PID控制器將動態前饋力命令提供到次級致動器以及將位置校正命令提供到初級致動器。
在另一實施例中，系統包含：機器人臂，其耦合到初級致動器和次級致動器；第一控制回路，其包含與比例積分微分（PID）控制器通信的初級致動器，其中第一控制回路基於來自機器人臂的位置回饋從PID控制器將位置校正命令傳達到初級致動器。系統進一步包含第二控制回路，其包含與PID控制器通信的次級致動器，其中第二控制回路基於機器人臂的位置回饋和指定軌跡將動態前饋力命令傳達到次級致動器。
在又另一實施例中，用於提供使用多致動器的比例積分微分（PID）控制的電腦系統包含包括程式指令的記憶體媒體，和PID控制器。PID控制器當執行程式指令時，使所述電腦系統接收用於機器人臂的位置回饋和指定軌跡，以及基於位置回饋和指定軌跡產生用於機器人臂的動態前饋力命令和位置校正命令。PID進一步使系統從PID控制器將動態前饋力命令提供到耦合到機器人臂的次級致動器，以及從PID控制器將位置校正命令提供到耦合到機器人臂的初級致動器。
現將在下文中參考示出方法的實施例的附圖更全面地描述根據本發明的各種做法。所述做法可以許多不同形式體現，且不應解釋為受限於本文中所闡明的實施例。替代地，提供這些實施例，使得本發明將透徹且完整，且將向所屬領域的技術人員充分傳達系統和方法的範圍。
為方便和清楚起見，諸如“頂部”、“底部”、“上部”、“下部”、“垂直”、“水準”、“橫向”以及“縱向”的術語在本文中將用於描述這些組件及其組成部分參照圖式中呈現的裝置元件的幾何結構和方向的相對位置和方向。術語將包含明確提及的詞、其衍生詞，以及類似含義和/或意義的詞。
如本文中所使用，以單數形式敘述並且前面有詞“一”的元件或操作應被理解為包含多個元件或操作，直到明確敘述此類排除。此外，對本發明的“一個實施例”的參考並不意圖為限制性的。額外的實施例也可併入有所敘述的特徵。
現參看圖式，圖1描繪用於提供使用多致動器的比例積分微分控制（PID）的系統100。如所示出，系統100包含受控元件，諸如耦合到初級致動器108和次級致動器112的處置器或機器人臂104。在一些實施例中，初級致動器108和次級致動器112為具有回饋裝置（諸如，編碼器）的電動機。
系統100可使用第一控制回路114（例如，回饋封閉回路）和第二控制回路122（例如，前饋開放回路）進行操作，所述第一控制回路包含與用於將一個或多個命令傳達到初級致動器108的PID控制器120通信的初級致動器108，且所述第二控制回路包含與用以將一個或多個命令提供到次級致動器112的同一PID控制器120通信的次級致動器112，如下文將更詳細地描述。不同於使用一個電動機用於控制回饋和前饋模式的現有技術做法，本文中的實施例採用通過第二控制回路122實現的專用於前饋（開放回路）控制的次級致動器112。接著，可配合PID控制器120在回饋模式中使用初級致動器108，用於較小的誤差校正。
在一些實施例中，機器人臂104包含設置於其上（例如，在遠端126處）的物體124（例如，襯底），且機器人臂104在近端128處耦合到次級致動器112（例如，電動機）。初級致動器108在遠端126與近端128之間處耦合到機器人臂104。在非限制性實施例中，初級致動器108和次級致動器112分別固定或安裝到表面130和132。
在使用期間，可通過第一控制回路114和第二控制回路122移動、定位或以其它方式控制機器人臂104。舉例來說，通過向初級致動器108和/或次級致動器112施加正向和反向的力來提升、降低和/或旋轉機器人臂104。如下文將更詳細地描述，PID控制器120計算特定移動（諸如，提升、降低，和/或旋轉機器人臂）所需的電動機力，以及補償系統的慣性、重力，和/或其它內部或外部力。
現轉而參看圖2，將更詳細地描述用於提供使用多致動器的PID控制的電腦實施系統250。系統250意圖表明（除其它之外）本文中的實施例可在網路環境252（例如，網際網路、廣域網路（wide area network；WAN）、局域網路（local area network；LAN）、虛擬私人網路（virtual private network；VPN）等）、雲計算環境內，或在單獨的電腦系統上實施。再者，系統250包含電腦基礎架構254，所述電腦基礎架構包含計算裝置255，所述計算裝置意圖表明可通過服務提供者提供實施、部署和/或執行用於其它方面的本發明實施例功能來部署、管理、服務等系統250的元件中的一些或全部。
系統250意圖表示用於部署/實現本文中所述教示內容所實施的任何類型的電腦系統。在此特定實例中，系統250表示用於操作PID控制器220以及多個致動器208和212的例示性系統。所描繪的系統250為非限制性的，這是因為根據各種實施例實施的任何其它電腦可具有不同元件/軟體且將執行類似的功能。如進一步繪示，系統250包含記憶體單元256、匯流排258，和裝置介面260。
PID控制器220通常是指用於執行邏輯操作、計算任務、控制功能等的任何設備。在一些實施例中，PID控制器220可為處理器的組件。PID控制器220可包含一個或多個子系統、元件、模組，和/或其它處理器，且可包含可使用時鐘信號以鎖存資料、前移邏輯狀態、同步計算和邏輯操作，和/或提供其它定時功能進行操作的各種邏輯元件。在操作期間，PID控制器220可接收通過LAN和/或WAN（例如，T1、T3、56 kb、X.25）、寬頻連線（ISDN、框架轉送、ATM）、無線鏈路（802.11、藍牙等）等傳輸的信號。在一些實施例中，可通過使用，例如，可信任金鑰對加密來對信號加密。不同系統可使用不同通信路徑（諸如，乙太網或無線網路、直接串列或並行連接、USB、Firewire®、Bluetooth®，或其它專屬介面）傳輸資訊。（Firewire為蘋果電腦公司的注冊商標。Bluetooth為藍牙技術聯盟（Bluetooth Special Interest Group；SIG）的注冊商標。）
通常，PID控制器220執行儲存於記憶體單元256和/或儲存系統262中的電腦程式指令或代碼。舉例來說，PID控制器220當執行電腦程式指令時使系統250接收用於機器人臂204的位置回饋和指定軌跡，基於位置回饋和指定軌跡產生用於機器人臂204的動態前饋力命令和位置校正命令，以及從PID控制器220將動態前饋力命令提供到耦合到機器人臂204的次級致動器212，以及將所述位置校正命令提供到耦合到機器人臂的初級致動器208。
PID控制器220當執行電腦程式代碼時，可從記憶體單元256和/或儲存系統262讀取資料且/或將資料寫入到記憶體單元256和/或儲存系統262。儲存系統262可包括VCR、DVR、RAID陣列、USB硬碟驅動器、光碟記錄器、快閃記憶體儲存裝置，和/或用於儲存和/或處理資料的任何其它資料處理和記憶元件。儘管未示出，但系統250還可包含與電腦基礎架構254的一個或多個硬體元件通信的I/O介面，以使使用者能夠與系統250（例如，鍵盤、顯示器、相機等）交互。如下文將進一步詳細描述，電腦基礎架構254經配置以與初級致動器208和次級致動器212一起操作。
現參看圖3，將更詳細地描述例示性PID控制器的操作。在此實施例中，PID控制器320為用以將誤差值定期計算為經測得過程變數（process variable；PV）與預期設定點（setpoint；SP）之間差異的控制回路回饋裝置。PID控制器320通過調整控制變數（諸如，機器人臂304的位置）將隨時間而變的誤差最小化為新值，所述新值由下文方程（1）中表示的加權和確定：， （1） 其中Kp、Ki以及Kd均為非負的，且分別指示比例項、積分項以及微分項的係數（有時表示為P、I以及D）。
在此模型中，P說明機器人臂304的位置誤差的現值（例如，若誤差大且為正，則控制變數將大且為負），且I說明誤差的過去值（例如，若輸出不足以減小誤差的大小，則控制變數將隨時間推移而累積，從而使控制器施加更強的動作）。此外，D說明基於機器人臂304的當前變化率其位置誤差的可能的將來值。
在此實施例中，第一控制回路314表示包含PID控制器320、初級致動器308以及待控制過程（諸如，機器人臂304的移動）的PID封閉回路。測量與過程相關聯的過程變數PV且將其與設定點值SP比較，所述設定點值SP為過程變數PV的目標平衡值。將誤差值e（定義為設定點與經測得過程值之間的差異）作為位置回饋364輸入到PID控制器320，由此形成反饋回路。PID控制器320的輸出對應於用以驅動過程且通過初級致動器308將初級力367施加到機器人臂304以最小化位置誤差的一個或多個命令，諸如位置校正命令（position correction command；PCC）370。
在一些實施例中，機器人臂304的物理或行為特性可編碼於傳遞函數中。通常，傳遞函數描述系統對標準刺激的特性回應。自動調諧方法可將自動調諧演算法（諸如，齊格勒-尼克爾斯技術（Ziegler-Nicholas technique））應用到系統的傳遞函數，以產生或計算PID控制器320的近似增益值。這些增益接著可應用於PID控制器320，用於機器人臂304的操作控制。可通過改變回應於使用者輸入的自動調諧演算法的參數值，確定增益值，進而得到具有預期硬度、移動或具有特定回應時間的控制系統。
更確切地說，在一個實施例中，PID調諧為產生用於比例項、積分項以及微分項（諸如，上文方程（1）中繪示的那些項）的最佳係數的反覆運算過程。通常，PID調諧將進行多次嘗試，以滿足一個或多個性能要求，諸如（但不限於）峰值過沖或穩定時間。在完成調諧之後，比例項、積分項以及微分項經設定且將指示系統頻寬，或系統的自然頻率。由於自然頻率產生不希望的系統機電諧振，所以通常系統頻寬越高，系統越穩定。
在一個實施例中，通過執行反覆運算過程調諧第一控制回路314，以確定上文方程（1）的比例項、積分項以及微分項的最佳值，方程（1）確定機器人臂的位置。方程（1）將誤差值計算為機器人臂的位置回饋與預期設定點位置之間的差異。接著可將計算得的誤差值用於確定PCC 370。
存在若干用於調諧第一控制回路314的方法。一個非限制性做法涉及形成某一形式的過程模型，接著以及動態模型參數選擇P、I以及D。舉例來說，在系統可離線的情況下，一個調諧做法涉及使系統經歷輸入的階躍變化，測量隨時間而變的輸出，並使用此回應確定控制參數。在另一做法中，精確的PID回路調諧可誘發系統中的脈衝，且接著使用受控系統的頻率回應設計PID回路值。一些數位回路控制器可提供自調諧特徵，所述自調諧特徵用於提供較少的過程設定點變化，因此允許控制器自身計算最佳調諧值。可通過組合第一控制回路314的回饋控制與第二控制回路322的前饋控制來改進PID控制器320的性能。確切地說，可將系統資料365（諸如指定軌跡368、加速度369以及機器人臂304的動態力矩值371）前饋到次級致動器312，作為動態前饋力命令（dynamic feedforward force command；DFFC）372。在一個實施例中，力矩前饋為使用基於特定模型的資訊用以預計算給定軌跡動態力矩值的方法。舉例來說，可使用牛頓第二定律計算前饋力或力矩。對於直線應用，可使用方程：力=質量*加速度。對於旋轉應用，可使用方程：力矩=質量矩*角加速度。在一些實施例中，“基於特定模型的資訊”是指系統質量（直線）或質量矩（旋轉）。此外，術語“軌跡”、“運動曲線”或“規劃路徑”是指加速度（直線）或角加速度（旋轉）。DFFC 372連同第一控制回路314的位置校正命令370一起改進整體系統性能。
在例示性實施例中，次級致動器312專用於前饋（開放回路）控制，且初級致動器308在回饋模式中操作，用於較小的誤差校正。換句話說，包含次級致動器312允許PID控制器320主要補償設定點（SP）與對第二控制回路322的開放回路控制（例如，DFFC 372）的系統回應之間剩餘的差異或誤差。當將前饋輸出提供到次級致動器312（獨立於位置回饋364和初級致動器308）時，系統回應得到改進，且穩定性得到增加（例如，沒有無界振盪）。前饋可基於設定點和額外測得的干擾。設定點加權是前饋的一種形式。
在一個非限制性實例中，為加速來自受控物體324的機械負載，提供前饋力矩。在此情況下，PID控制器320被用以控制負載的速度且命令由次級致動器312施加的力矩374。使用預期軌跡可為有利的，且用於計算前饋力矩的系統動力方程將軌跡添加到第二控制回路322的輸出（例如，DFFC 372）。在此情況下，儘管通過初級致動器308和初級力367加速或減速物體324和機器人臂304，但通過回饋DFFC 372從次級致動器312獨立地命令力矩374的量。在此情況下，第二控制回路322使用位置回饋364，以改變經組合的輸出（DFFC 372），而第一回路314使用位置回饋364，以基於位置回饋364減小過程設定點與過程變數之間的剩餘差異。配合由次級致動器312和PID控制器320提供的開放回路前饋控制一同工作，與由初級致動器308和PID控制器320提供的封閉回路回饋控制組合，提供更具回應性的控制系統整體。
圖4描繪根據本發明某些方面，用於提供可使用多致動器操作的PID控制器的過程400的流程圖。在一些實施例中，可使用電腦系統（例如，圖2的系統250）實施過程400。因此，圖4的過程400可說明根據本發明各種實施例的系統、方法以及電腦程式產品的可能實施方案的功能性和/或操作。就此而言，流程圖中的框可表示包括用於實施指定邏輯功能的一個或多個可執行指令的模組、段或代碼部分。還如所指出，在一些替代實施方案中，框中所指出的功能可不按圖式中所描繪的順序出現。舉例來說，連續繪示的兩個框實際上可並存執行。還如所指出，可通過用於執行指定功能或行為的基於專用硬體的系統，或專用硬體和電腦指令的組合來實施過程400的框。
在一個實施例中，過程400可包含提供與初級致動器和次級致動器通信的PID控制器，如框401處所示，其中初級致動器和次級致動器均耦合到處置器。在一些實施例中，初級致動器和PID控制器形成第一控制回路，且次級致動器和PID控制器形成第二控制回路。在一些實施例中，處置器為機器人臂。在一些實施例中，物體耦合到處置器。在一些實施例中，初級致動器和次級致動器為電動機。
過程400可進一步包含接收用於處置器的位置回饋和指定軌跡，如在框403處所示。在一些實施例中，在PID控制器處接收位置回饋和指定軌跡。在一些實施例中，過程包含計算用於處置器的指定軌跡的動態力矩。過程400可進一步包含基於位置回饋和指定軌跡產生多個命令，如框405處所示。在一些實施例中，動態前饋力命令（DFFC）和位置校正命令（PCC）由PID控制器產生。在一些實施例中，通過執行反覆運算過程調諧第一控制回路，以確定方程比例項、積分項以及微分項的最佳值，以確定機器人臂的位置。方程可將誤差值計算為機器人臂的位置回饋與預期設定點位置之間的差異，其中誤差值用以確定位置校正命令。
過程400可進一步包含從PID控制器將DFFC提供到次級致動器，以及將PCC提供到初級致動器，如框407所示。
過程400可進一步包含回應於DFFC，通過次級致動器將力矩施加到處置器，且回應於PCC，通過初級致動器施加補充力，以校正處置器的位置誤差，如框409中所示。
總之，本發明的實施例可適用於機器人/機械臂，其中運動品質受整體功能影響。初級（例如，主）致動器能夠旋轉機器人臂，且PID控制系統使用編碼器以為臂的位置和誤差的最終計算提供回饋。使用臂的位置和規劃的軌跡計算移動的動態力矩。使用次級（例如，從）致動器將動態力矩（例如，前饋）施加到臂，由此，借由通過初級主致動器施加補充力來校正剩餘的誤差。指定次級致動器，用於施加動態力矩或力。
本發明的第一個優點包含減小初級致動器的峰值力矩，從而允許使用較小的初級致動器。這具有減少包裝和相關成本的益處。本發明的第二個優點包含提供來自次級電動機的大部分力矩（或力）。這允許更加密切的監控初級電動機，以識別磨損。本發明的第三個優點涉及可維護性。不同於需要拆卸機器人/機構的初級致動器，可在初級致動器和機器人/機構保持原位的情況下對次級致動器進行維護或更換。這減少了停工時間且增加了輸送量。本發明的第四個優點涉及系統穩定性。出於力矩前饋實施目的，附加了次級致動器，這相比於使用一個致動器進行回饋和前饋控制的系統，將增加系統頻寬。
雖然已在本文中描述了本發明的某些實施例，但本發明不限於此，因為本發明在範圍上與所屬領域將允許的一樣寬泛，且可同樣地來理解本說明書。因此，不應將以上描述解釋為限制性的。替代地，以上描述僅僅是作為具體實施例的例證。所屬領域的技術人員將在本文所附的申請專利範圍和精神內設想其它修改。
100‧‧‧系統
104‧‧‧處置器/機器人臂
108‧‧‧初級致動器
112‧‧‧次級致動器
114‧‧‧第一控制回路
120‧‧‧PID控制器
122‧‧‧第二控制回路
124‧‧‧物體
126‧‧‧遠端
128‧‧‧近端
103‧‧‧表面
132‧‧‧表面
204‧‧‧機器人臂
208‧‧‧初級致動器/致動器
212‧‧‧次級致動器/致動器
220‧‧‧PID控制器
250‧‧‧電腦實施系統/系統
252‧‧‧網路環境
254‧‧‧電腦基礎架構
255‧‧‧計算裝置
256‧‧‧記憶體單元
258‧‧‧匯流排
260‧‧‧裝置介面
262‧‧‧儲存系統
304‧‧‧機器人臂
308‧‧‧初級致動器
312‧‧‧次級致動器
314‧‧‧第一控制回路
320‧‧‧PID控制器
322‧‧‧第二控制回路
324‧‧‧物體
364‧‧‧位置回饋
365‧‧‧系統資料
367‧‧‧初級力
368‧‧‧指定軌跡
369‧‧‧加速度
370‧‧‧位置校正命令
371‧‧‧動態力矩值
372‧‧‧動態前饋力命令
374‧‧‧力矩
400‧‧‧過程
401、403、405、407、409‧‧‧框
104‧‧‧處置器/機器人臂
108‧‧‧初級致動器
112‧‧‧次級致動器
114‧‧‧第一控制回路
120‧‧‧PID控制器
122‧‧‧第二控制回路
124‧‧‧物體
126‧‧‧遠端
128‧‧‧近端
103‧‧‧表面
132‧‧‧表面
204‧‧‧機器人臂
208‧‧‧初級致動器/致動器
212‧‧‧次級致動器/致動器
220‧‧‧PID控制器
250‧‧‧電腦實施系統/系統
252‧‧‧網路環境
254‧‧‧電腦基礎架構
255‧‧‧計算裝置
256‧‧‧記憶體單元
258‧‧‧匯流排
260‧‧‧裝置介面
262‧‧‧儲存系統
304‧‧‧機器人臂
308‧‧‧初級致動器
312‧‧‧次級致動器
314‧‧‧第一控制回路
320‧‧‧PID控制器
322‧‧‧第二控制回路
324‧‧‧物體
364‧‧‧位置回饋
365‧‧‧系統資料
367‧‧‧初級力
368‧‧‧指定軌跡
369‧‧‧加速度
370‧‧‧位置校正命令
371‧‧‧動態力矩值
372‧‧‧動態前饋力命令
374‧‧‧力矩
400‧‧‧過程
401、403、405、407、409‧‧‧框
圖1繪示根據本發明的某些方面的例示性設備的示意圖。 圖2繪示根據本發明的某些方面的例示性電腦系統的示意圖。 圖3繪示根據本發明的某些方面的例示性系統的示意圖。 圖4為說明根據本發明的例示性過程的流程圖。 圖式未必按比例。圖式僅為表示，並不意圖描繪本發明的特定參數。此外，圖式意圖描繪本發明的例示性實施例，且因此不應被視為在範圍上受到限制。
100‧‧‧系統
104‧‧‧處置器/機器人臂
108‧‧‧初級致動器
112‧‧‧次級致動器
114‧‧‧第一控制回路
120‧‧‧PID控制器
122‧‧‧第二控制回路
124‧‧‧物體
126‧‧‧遠端
128‧‧‧近端
103‧‧‧表面
132‧‧‧表面
Claims (15)
- 一種方法，其包括： 提供與初級致動器和次級致動器通信的比例積分微分控制器，所述初級致動器和所述次級致動器耦合到處置器； 接收用於所述處置器的位置回饋和指定軌跡； 基於所述位置回饋和所述指定軌跡產生用於所述處置器的動態前饋力命令和位置校正命令；以及 從所述比例積分微分控制器將所述動態前饋力命令提供到所述次級致動器以及將所述位置校正命令提供到所述初級致動器。
- 如申請專利範圍第1項所述的方法，其進一步包括回應於所述動態前饋力命令，通過所述次級致動器將力矩施加到所述處置器。
- 如申請專利範圍第1項所述的方法，其進一步包括回應於所述位置校正命令，通過所述初級致動器施加補充力，以校正所述處置器的位置誤差。
- 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中所述初級致動器和所述次級致動器為電動機。
- 如申請專利範圍第1項所述的方法，其進一步包括將物體耦合到所述處置器。
- 如申請專利範圍第1項所述的方法，其進一步包括計算用於所述處置器的所述指定軌跡的動態力矩。
- 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中所述處置器為機器人臂。
- 一種系統，其包括： 機器人臂，其耦合到初級致動器和次級致動器； 第一控制回路，其包含與比例積分微分控制器通信的所述初級致動器，其中所述第一控制回路基於來自所述機器人臂的位置回饋從所述比例積分微分控制器將位置校正命令傳達到所述初級致動器；以及 第二控制回路，其包含與所述比例積分微分控制器通信的所述次級致動器，其中所述第二控制回路基於所述機器人臂的所述位置回饋和指定軌跡將動態前饋力命令傳達到所述次級致動器。
- 如申請專利範圍第8項所述的系統，其中所述次級致動器回應於所述動態前饋力命令將力矩施加到所述機器人臂，且其中所述初級致動器將補充力施加到所述機器人臂，以校正位置誤差。
- 如申請專利範圍第8項所述的系統，其中所述初級致動器在第一位置處耦合到所述機器人臂，且其中所述次級致動器在位於所述機器人臂近端的第二位置處耦合到所述機器人臂。
- 如申請專利範圍第8項所述的系統，其進一步包括通過執行反覆運算過程來調諧所述第一控制回路，以確定方程的比例項、積分項以及微分項的最佳值，以確定所述機器人臂的位置，其中所述方程將誤差值計算為所述機器人臂的所述位置回饋與預期設定點位置之間的差異，且其中所述誤差值用於確定所述位置校正命令。
- 一種用於提供使用多致動器的比例積分微分控制的電腦系統，所述電腦系統包括： 記憶體媒體，其包括程式指令；以及 比例積分微分控制器，其中所述比例積分微分控制器當執行所述程式指令時使所述電腦系統： 接收用於機器人臂的位置回饋和指定軌跡； 基於所述位置回饋和所述指定軌跡產生用於所述機器人臂的動態前饋力命令和位置校正命令； 從所述比例積分微分控制器將所述動態前饋力命令提供到耦合到所述機器人臂的次級致動器；以及 從所述比例積分微分控制器將所述位置校正命令提供到耦合到所述機器人臂的初級致動器。
- 如申請專利範圍第12項所述的電腦系統，所述比例積分微分控制器進一步使所述電腦系統回應於所述動態前饋力命令，通過所述次級致動器將力矩施加到所述機器人臂。
- 如申請專利範圍第12項所述的電腦系統，所述比例積分微分控制器進一步使所述電腦系統通過所述初級致動器施加補充力，以校正所述機器人臂的位置誤差。
- 如申請專利範圍第12項所述的電腦系統，其中在所述機器人臂的遠端處將物體耦合到所述機器人臂，且其中在所述機器人臂的近端處將所述次級致動器耦合到所述機器人臂。
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