TW201507398A - 多態資訊網路可靠度的計算方法及其系統 - Google Patents

Abstract

本發明揭露一種多態資訊網路之可靠度計算方法及其系統，此系統包含一儲存單元、一通用生成函數處理單元、一可靠度計算單元及一判斷單元，本發明之主要特徵係基於利用節點與目標節點間之非連通性，以一種新穎的方式來計算可靠度，決策者可以透過本發明以分析網路並應用於許多應用中，如電腦通訊系統、電力配送系統及運輸系統等等。

Description

多態資訊網路可靠度的計算方法及其系統

下列敘述是有關於一種網路可靠度之計算方法及其系統，特別是，有關於能夠評估多態資訊網路可靠度之計算方法及其系統。

 

 

網路可靠度理論可以被廣泛地應用在許多真實世界的系統中，如通信系統、運輸系統、油/氣生產系統、計算機網路、移動電話網路等方面，在現代社會中可靠度其實扮演了極為重要的角色。

多態資訊網路是常見的一種網路機制，它有一個起始點，所有的信號均源自此處，一些匯節點在多態資訊網路中負責傳遞信號，匯節點透過弧(arc)以傳遞信號，最後這些信號則傳送至不同的目標點，而在傳遞的過程中均滿足守恆定律，而評估出此網路中起始點及不同的目標點之連結機率，即稱為計算此網路之一可靠度。

一般常見的可靠度計算方式是利用通用生成函數來評估多態資訊網路，利用遞迴與簡化技術來計算網路中之可靠度，然而當網路中之狀態趨近一完全圖時，此時利用通用生成函數則有可能耗費極大的複雜度。故本發明人提出一種全新基於起始點與目標點間的非連通性特徵，並利用通用生成函數以計算多態資訊網路的可靠度及非可靠度，換言之，本方法利用簡單組合、置換及轉用之方式以完成可靠度之計算，故同時兼具進步性及新穎性之特性。

一種多態資訊網路可靠度的計算方法，適用於一網路，網路包含複數個節點與連結複數個節點之複數個弧，而複數個節點中包含一起點與至少一目標點，計算方法係包含下列步驟：a. 利用一通用生成函數處理單元將一計數值(i)設定為2，並將起點設定為[1]，以計算出u([1])與U([1])，其中，[1]為第1階節點，u([1])為第1階節點通用生成函數，U([1])為第1階子網路通用生成函數，U([1])=u([1])；b. 利用通用生成函數處理單元將一節點v設定為[i]並據以計算u([i])，其中[i]為第i階節點，u([i])為第i階節點通用生成函數，節點v係與V[i-1]相連接且節點v不屬於V_[i-1] 中之任一節點，其中V_[i-1] ={[1],[2],…,[i-1]}；c. 利用通用生成函數處理單元根據u([i])和U([i-1])以計算出U([i])，並將其進行化簡，其中U([i])為第i階子網路通用生成函數；d. 使用一可靠度計算單元根據U([i])及一集合J以求出一可靠度係數R _J ，並根據可靠度係數R _J 進行一網路可靠度之計算，其中集合J屬於至少一目標點所形成之集合，可靠度係數R _J 為U([i])之中排除包含集合J之所有項次之係數；以及e. 藉由一判斷單元判斷計數值(i)是否小於一門檻值，若是，將計數值(i)遞增1並執行步驟b。

更佳地，其中門檻值係為複數個節點中排除至少一目標點之節點總數。

更佳地，其中u([i])=，為由[i]開始所能到達節點之集合，p_i:I Z^I 為由[i]開始到達I集合之機率。

更佳地，其中R _J =，π_i:I 為從[i]開始無法經由網路之一子網路到達I集合之機率。

更佳地，其中通用生成函數處理單元係包含一乘法運算子以用於通用生成函數之計算。
一種多態資訊網路可靠度的計算系統，適用於一網路，此網路由複數個節點與複數個弧所構成，而複數個節點中包含一起點與至少一目標點，計算系統包含：一儲存單元，係用以儲存網路之一網路狀態和一計數值(i)，其中，計數值(1)之初始值為1；一通用生成函數處理單元，係根據網路狀態、計數值(i)、一節點v及U([i-1])計算出u([i])和U([i])，並將U([i])化簡後存入儲存單元中，其中i為一正整數，[i]為第i階節點，U([i])為第i階子網路通用生成函數，u([i])為第i階節點通用生成函數；一可靠度計算單元，根據網路狀態、U([i])及一集合J以求出一可靠度係數R _J ，並根據可靠度係數R _J 進行一網路可靠度之計算，其中集合J屬於至少一目標點所形成之集合，可靠度係數R _J 為U([i])中排除包含集合J之所有項次之係數；以及一判斷單元，判斷計數值(i)是否小於一門檻值，若是，將計數值(i)遞增1，並通知通用生成函數處理單元繼續進行處理及通知可靠度計算單元進行計算；其中若計數值(i)為1時則節點v係為起點，若計數值(i)不為1，則節點v係與V_[i-1] 相連接且節點v不屬於V_[i-1] 中之任一節點，V_[i-1] ={[1], [2], .., [i-1]}。

更佳地，其中門檻值係為複數個節點中排除至少一目標點之節點總數。

更佳地，其中u([i])=，為由[i]開始所能到達節點之集合，p_i:I Z^I 為由[i]開始到達I集合之機率。

更佳地，其中通用生成函數處理單元係包含一乘法運算子以用於通用生成函數之計算。

更佳地，其中R _J =，π_i:I 為從[i]開始無法經由網路之一子網路到達I集合之機率。

10‧‧‧儲存單元
101‧‧‧網路狀態
102‧‧‧計數值
20‧‧‧通用生成函數處理單元
30‧‧‧判斷單元
40‧‧‧可靠度計算單元
S1~S5‧‧‧步驟流程

本發明之上述及其他特徵及優勢將藉由參照附圖詳細說明其例示性實施例而變得更顯而易知，其中：
第1圖係為根據本發明實施例之多態資訊網路之計算系統之方塊圖；
第2圖係為根據本發明之另一實施例之多態資訊網路之計算系統之示意圖；以及

第3圖係為根據本發明之第二實施例之多態資訊網路之計算方法之步驟流程圖。

於此使用，詞彙“與/或”包含一或多個相關條列項目之任何或所有組合。當“至少其一”之敘述前綴於一元件清單前時，係修飾整個清單元件而非修飾清單中之個別元件。

請參閱第1圖，其係為本發明實施例之多態資訊網路之計算系統之方塊圖。如第1圖所示，此多態資訊網路可靠度的計算系統包含一儲存單元10、一通用生成函數處理單元20、一判斷單元30及一可靠度計算單元40，儲存單元10記錄一網路狀態101及一計數值102，且計數值102之初始值設定為1，而此多態資訊網路由複數個節點及複數個弧所構成，而此複數個節點包含一個起點及至少一目標點，信號從此起點經由複數個弧流至此至少一目標點。此計算系統可為一電腦主機、一伺服器、一工作站或一筆記型電腦，儲存單元10可為一記憶體、一磁帶或一硬碟，通用生成函數處理單元20、判斷單元30及可靠度計算單元40可為一應用程式。

詳細地說，通用生成函數處理單元20係根據儲存單元10中之網路狀態101、計數值102、一節點v及第(i-1)階子網路通用生成函數U([i-1])以計算第i階節點通用生成函數u([i])及第i階子網路通用生成函數U([i])，之後再將第i階子網路通用生成函數化簡後存入至儲存單元10中，此時一開始計數值等於1時，即將此起點設為節點v。

而可靠度計算單元40則根據網路狀態101、第i階子網路通用生成函數U([i])及一集合J以計算出一可靠度係數R _J ，並根據此可靠度係數R _J 進行一網路可靠度之計算，此集合J為至少一目標點所形成之集合，換言之，當至少一目標點包含節點2、節點3及節點5時，則集合J即包含{(2), (3), (5), (2, 3), (2, 5), (3, 5), (2, 3, 5)}等等，可靠度係數R _J 為第i階子網路通用生成函數U([i])中不包含集合J之所有項次之可靠度係數，舉例來說，若節點{2}為出發點且目標點包含節點{5}，若由節點{2}出發可到達之節點包括節點{3}，節點{5}及節點{3, 5}，則由節點{2}產生之可靠度係數包含π_2:{} 、π_2:{3} 、π_{2:{3, 5}} 及π_2:{5} ，則R _{5} 即為π_2:{} +π_2:{3} ，其中π_2:{} 表示從節點{2}至節點{2}之可靠度係數，π_2:{3} 表示節點{2}至節點{3}之可靠度係數。

更進一步地說明，判斷單元30判斷計數值102是否小於一門檻值，若是，則將此計數值102遞增1，並通知通用生成函數處理單元20繼續進行處理，此時並通知可靠度計算單元40進行進一步地計算，另一方面，若是計數值102大於等於此門檻值，則可靠度計算方法即停止；其中此門檻值表示複數個節點中排除所有目標點之節點總數，舉例來說，當所有節點數為10時且目標點包含3個節點時，此時門檻值即等於7，另外當計數值從2開始之後(包含2)，即會選取一個新的節點v，而此節點v產生的依據係為與V_[i-1] 相連接且此節點v不屬於V_[i-1] 中之任一節點，V_[i-1] ={[1], [2], …, [i-1]}。

請參閱第2圖，其係為本發明另一實施例之多態資訊網路之計算系統之示意圖。如第2圖所示，節點{1}為多態資訊網路中之一起點，節點{4}及節點{5}為此多態資訊網路中之目標點，第2圖中之弧所夾帶之箭頭方向表示資訊流動的方向，而計算出從節點{1}至節點{4}或節點{5}之可靠度即為計算此多態資訊網路之一可靠度。首先將計數值(i)設為1，則節點v即等於節點{1}，而此時判斷單元即將(i)設為2並通知第1圖中之通用生成函數處理單元20及可靠度計算單元40進行進一步地計算。

更進一步地，當(i)為2時，π_1:{} =p_1:{} , π_1:{2} =p_1:{2} , π_1:{3} =p_1:{3} , π_1:{2:3} =p_1:{2:3} , 且U([1])=u([1])=π_1:{} +π_1:{2} Z² +π_1:{3} Z³ +π_1:{2,3} Z^{2,3} ，u([2])= p_2: + p_2:{3} Z^{3} + p_2:{5} Z^{5} + p_2:{3,5} Z^{3,5} ，其中p_m:n Zⁿ 表示由m節點送訊號到n集合之機率，π_v:J 為從現有已知UGFM中UGF子網路的Z^J 係數，而U([i])=，為由{i}節點為起點所能到達節點之集合，p_i:I Z^I 為由{i}節點為起點到達I集合之機率，u([i])為第i階節點通用生成函數，U([i])為第i階子網路通用生成函數。

更進一步地，此時計算出U([2])，U([2])=U([1])u([2])=( π_1:{} +π_1:{2} Z² +π_1:{3} Z³ +π_1:{2,3} Z^{2,3} )[p_2: + p_2:{3} Z^{3} + p_2:{5} Z^{5} + p_2:{3,5} Z^{3,5} ]=π_1:{} +π_1:{3} Z³ +(π_1:{2} Z² +π_1:{2,3} Z^{2,3} )[p_2: + p_2:{3} Z^{3} + p_2:{5} Z^{5} + p_2:{3,5} Z^{3,5} ]，其中為通用生成函數中之一乘法運算子。

更進一步地，可化簡U(2)為U(2)= π_2:{} +π_2:{3} Z³ +π_2:{5} Z⁵ +π_2:{3,5} Z^{3,5} ，其中π_2:{} =p_1: +p_1:{2} p_{2: ，} π_2:{3} = p_1:3 +p_1:{2} p_2:{3} +p_{1:{2, 3}} p_2: +p_{1:{2, 3}} p_2:{3} ，π_{2:{3, 5}} = p_1:{2} p_2:{3,5} +p_{1:{2, 3}} p_2:{5} +p_1:{2,3} p_2:{3,5} ，π_2:{5} = p_1:{2} p_2:{5} 。

此時R ₅ =π_2:{} +π_2:{3} = p_1: +p_1:{2} p_2: +p_1:3 +p_1:{2} p_2:{3} +p_{1:{2, 3}} p_2: +p_{1:{2, 3}} p_2:{3} ，其中R ₅ =，此時i=2，I=5，π_i:I 為從[i]為起點無法經由此網路之一子網路到達I集合之機率，亦即透過非連通性以求得此子網路之非可靠度。

更進一步地，此時將計數值遞增1成為3，計算出u(3)= p_3: + p_3:{4} Z^{4} ，而U(3)=U2u(3)= (π_2:{} +π_2:{3} Z³ +π_2:{5} Z⁵ +π_2:{3,5} Z^{3,5} )( p_3: + p_3:{4} Z^{4} )，而U(3)可化簡為U(3)= π_3: +π_3:{4} Z⁴ +π_3:{5} Z⁵ +π_{3:{4, 5}} Z^{4,5} ，其中，π_3: =π_2:{} +π_2:{3} p_3: ，π_3:{4} =π_2:{3} p_3:{4} ，π_3:{5} =π_2:{5} +π_2:{3,5} p_3: ，π_3:{4,5} =π_2:{3,5} p_3:{4} 。

此時可以計算出R _{4} 及R _{5} ，R _{4} =π_3:{} +π_3:{5} =π_2:{} +π_2:{3} p_3: +π_2:{5} +π_2:{3,5} p_3: =(p_1: +p_1:{2} p_2: )+(p_1:3 +p_1:{2} p_2:{3} +p_1:{2,3} p_2: +p_1:{2,3} p_2:{3} )p_3: +p_1:{2} p_2:{5} Z⁵ +(p_1:3 +p_1:{2} p_2:{3} +p_1:{2,3} p_2: +p_{1:{2, 3}} p_2:{3} )p_3: ，R _{4,5} =π_3: +π_3:{4} +π_3:{5} =π_2: +π_2:{3} p_3: +π_2:{3} p_3:4 +π_2:5 +π_2:{3,5} p_3: =(p_1: +p_1:{2} p_2: )+( p_1:3 +p_1:{2} p_2:{3} +p_1:{2,3} p_2: +p_1:{2,3} p_2:{3} )p_3: +(p_1:3 +p_1:{2} p_2:{3} +p_1:{2,3} p_2: +p_1:{2,3} p_2:{3} ) p_3:4 +p_1:{2} p_2:{5} Z⁵ +(p_1:{2} p_2:{3,5} +p_1:{2,3} p_2:{5} +p_1:{2,3} p_2:{3,5} ) p_3: 。

由於第2圖中有5個節點，且有兩個為目標點，故可知門檻值為5-2=3，而計數值由於已遞增為3，故此時可靠度之計算即可停止。而當計算出R_{4} , R_{5} 及R_{{4, 5}} 後，由於其代表的意義分別為由節點{1}無法到達節點{4}的機率、由節點{1}無法到達節點{5}的機率及由節點{1}無法到達節點{4}或{5}的機率，亦即此網路之非可靠度，故只要分別用1-R_{4} , 1-R_{5} 及1-R_{{4, 5}} 即可以計算出到達節點{4}、節點{5}或節點{4}或{5}之機率，亦即此網路之可靠度。

請參閱第3圖，其係為本發明第二實施例之多態資訊網路之計算方法之步驟流程圖。如第3圖所示，此計算方法係應用於一網路，此網路包含複數個節點與連結此複數個節點之複數個弧，而此複數個節點包含一起點及至少一目標點，步驟S1利用一通用生成函數處理單元將一計數值(i)設定為2，並將起點設定為[1]，以計算出u([1])與U([1])，其中[1]為第1階節點，u([1])為第1階節點通用生成函數，U([1])為第1階子網路通用生成函數，且此時U([1])=u([1])；步驟S2利用通用生成函數處理單元將一節點v設定被[i]並據以計算u([i])，其中[i]為第i階節點，u([i])為第i階節點通用生成函數，節點v係與V_[i-1] 相連接且節點v不屬於V_[i-1] 中之任一節點，其中V_[i-1] ={[1], [2], …, [i-1]}；步驟S3利用通用生成函數處理單元根據u([i])和U([i-1])以計算出U([i])，並將其進行化簡，其中U([i])為第i階子網路通用生成函數；步驟S4使用一可靠度計算單元根據U([i])及一集合J以求出一可靠度係數R _J ，並根據此可靠度係數R _J 進行一網路可靠度之計算，其中集合J屬於至少一目標點所形成之集合，可靠度係數R _J 為U([i])中排除包含集合J之所有項次之係數；步驟S5藉由一判斷單元判斷計數值(i)是否小於一門檻值，若小於門檻值者，則將計數值(i)遞增1並執行步驟S2，其中此門檻值為網路中排除至少一目標點後之節點總數。

雖然本發明已參照其例示性實施例而特別地顯示及描述，將為所屬技術領域具通常知識者所理解的是，於不脫離以下申請專利範圍及其等效物所定義之本發明之精神與範疇下可對其進行形式與細節上之各種變更。

 

10‧‧‧儲存單元

101‧‧‧網路狀態

102‧‧‧計數值

20‧‧‧通用生成函數處理單元

30‧‧‧判斷單元

40‧‧‧可靠度計算單元

Claims (10)

1. 一種多態資訊網路可靠度的計算方法，適用於一網路，該網路包含複數個節點與連結該複數個節點之複數個弧，而該複數個節點中包含一起點與至少一目標點，該計算方法係包含下列步驟﹕a. 利用一通用生成函數處理單元將一計數值(i)設定為2，並將該起點設定為[1]，以計算出u([1])與U([1])，其中，[1]為第1階節點，u([1])為第1階節點通用生成函數，U([1])為第1階子網路通用生成函數，U([1])=u([1])；b. 利用該通用生成函數處理單元將一節點v設定為[i]並據以計算u([i])，其中[i]為第i階節點，u([i])為第i階節點通用生成函數，該節點v係與V_[i-1] 相連接且該節點v不屬於V_[i-1] 中之任一節點，其中V_[i-1] ={[1],[2],…,[i-1]}；c. 利用該通用生成函數處理單元根據u([i])和U([i-1])以計算出U([i])，並將其進行化簡，其中U([i])為第i階子網路通用生成函數；d. 使用一可靠度計算單元根據U([i])及一集合J以求出一可靠度係數R _J ，並根據該可靠度係數R _J 進行一網路可靠度之計算，其中該集合J屬於該至少一目標點所形成之集合，該可靠度係數R _J 為U([i])之中排除包含該集合J之所有項次之係數；以及e. 藉由一判斷單元判斷計數值(i)是否小於一門檻值，若是，將計數值(i)遞增1並執行步驟b。
2. 如申請專利範圍第1項所述之計算方法，其中該門檻值係為該複數個節點中排除該至少一目標點之節點總數。
3. 如申請專利範圍第1項所述之計算方法，其中u([i])=，為由[i]開始所能到達節點之集合，p_i:I Z^I 為由[i]開始到達I集合之機率。
4. 如申請專利範圍第1項所述之計算方法，其中R _J =，π_i:I 為從[i]開始無法經由該網路之一子網路到達I集合之機率。
5. 第1項所述之計算方法，其中該通用生成函數處理單元係包含一乘法運算子以用於通用生成函數之計算。
6. 一種多態資訊網路可靠度的計算系統，適用於一網路，該網路由複數個節點與複數個弧所構成，而該複數個節點中包含一起點與至少一目標點，該計算系統包含：一儲存單元，係用以儲存該網路之一網路狀態和一計數值(i)，其中，該計數值(1)之初始值為1；一通用生成函數處理單元，係根據該網路狀態、該計數值(i)、一節點v及U([i-1])計算出u([i])和U([i])，並將U([i])化簡後存入該儲存單元中，其中i為一正整數，[i]為第i階節點，U([i])為第i階子網路通用生成函數，u([i])為第i階節點通用生成函數；一可靠度計算單元，根據該網路狀態、U([i])及一集合J以求出一可靠度係數R _J ，並根據該可靠度係數R _J 進行一網路可靠度之計算，其中該集合J屬於該至少一目標點所形成之集合，該可靠度係數R _J 為U([i])中排除包含該集合J之所有項次之係數；以及一判斷單元，判斷該計數值(i)是否小於一門檻值，若是，將該計數值(i)遞增1，並通知該通用生成函數處理單元繼續進行處理及通知該可靠度計算單元進行計算；其中若該計數值(i)為1時則該節點v係為該起點，若該計數值(i)不為1，則該節點v係與V_[i-1] 相連接且該節點v不屬於V_[i-1] 中之任一節點，V_[i-1] ={[1], [2], .., [i-1]}。
7. 如申請專利範圍第6項所述之計算系統，其中該門檻值係為該複數個節點中排除該至少一目標點之節點總數。
8. 如申請專利範圍第6項所述之計算系統，其中u([i])=，為由[i]開始所能到達節點之集合，p_i:I Z^I 為由[i]開始到達I集合之機率。
9. 如申請專利範圍第6項所述之計算系統，其中該通用生成函數處理單元係包含一乘法運算子以用於通用生成函數之計算。
10. 如申請專利範圍第6項所述之計算系統，其中R _J =，π_i:I 為從[i]開始無法經由該網路之一子網路到達I集合之機率。