TWI398782B

TWI398782B - 時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法

Info

Publication number: TWI398782B
Application number: TW098123383A
Authority: TW
Inventors: Yi Kuei Lin
Original assignee: Univ Nat Taiwan Science Tech
Priority date: 2009-07-10
Filing date: 2009-07-10
Publication date: 2013-06-11
Also published as: TW201102838A; US20110007642A1; US8488481B2

Description

時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法

本發明係關於一種雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，特別是一種時間限制下雙最小路徑輸送之隨機型流量網路的系統可靠度評估方法。

隨著商品或資訊服務的多元化，網路方法為解決實務系統的一種常見技巧，針對電腦網路及電信網路，網路分析中日益趨重流量、時間、成本的因素，並且大多將此些因素設為確定性模式。因此，在資訊科學、作業研究、網路規劃等領域中，最快速路徑問題(quickest path problem)受到許多研究者的注意，此問題乃是求出一條能夠從起點至終點傳送特定數量資料之路徑，且總傳輸時間為最小。此後，數種相關的問題如限制之最快路徑問題(constrained quickest path problem)、k條最快路徑問題(k quickest paths problem)與全端點對最快路徑問題(all-pairs quickest path problem)陸續被提出。

然而，習知之網路分析中遇到「流量」及「時間」兩因素時，大多為分開處理。例如最大流量問題處理流量，最短路徑問題裡若將參數視為時間，則是找出最短之總時間。而最快路徑問題則首度結合流量及時間兩因素，實務系統中的電信系統與電腦系統特別重視時間的因素。

由於維修、故障、被預約等因素，站在客戶的觀點而言，許多實際的流量網路如電腦系統、電信系統、物流系統、交通運輸系統等，其傳輸邊的容量應視為隨機性較合理，因為客戶可以使用的容量受限於前述因素，不見得都是一成不變，此種流量網路稱之為隨機型流量網路(stochastic-flow network)。舉例而言，電腦系統為其中一種代表性網路，以每部電腦(或交換機)代表網路之節點，傳輸線視為網路之傳輸邊。而傳輸線由多條實體網路線(如電纜、光纖等)組成，每條實體網路線只有正常與失效兩種情況；所以每條傳輸線會有數種狀態，狀態k表示有k條實體網路線正常。因此每個傳輸邊的容量會有數種可能值，自然導致系統的最大流量會有多種可能，因而系統本身也是多種狀態。

因此，在探討電信網路以及電腦網路中，在多種變動的因素下，以及節省時間的考量因素下，採用多條以上最小路徑同步傳輸的通訊協定係為最快速的傳輸資料方式。也就是資料可以同時經由兩條以上的最小路徑傳輸狀況下，考量時間因素之隨機型流量網路的可靠度評估方法係為一重要的研究課題。其中最小路徑係為一條不具有迴圈的路徑。

本發明之一目的係在於提供一種時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，在一流量網路的起點與終點間設定傳輸時間之限制條件下，求算流量網路能夠滿足此等要求之機率，以評估其提供給客戶之服務品質(quality of service,QoS)。

本發明的其他目的和優點可以從本發明所揭露的技術特徵中得到進一步的了解。

為達上述之一或部份或全部目的或是其他目的，本發明之一實施例提供一種時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，係利用一電腦執行一可靠度評估軟體，以評估一流量網路之一系統可靠度。電腦具有一輸入單元、一運算單元及一輸出單元，可靠度評估軟體係提供一虛擬網路，以模擬實體流量網路。虛擬網路包括一起點、一終點及複數傳輸邊，每一傳輸邊係位於兩節點之間，並且組成複數最小路徑。

上述可靠度評估方法之步驟如下：由輸入單元接受由可靠度評估軟體之一使用者所輸入之一待傳輸物的一需求量及一時間限制；將需求量分佈於虛擬網路之該些最小路徑中之一第一最小路徑及一第二最小路徑，第一最小路徑具有一第一傳輸量，第二最小路徑具有一第二傳輸量；於時間限制下找出所有滿足該第一傳輸量與該第二傳輸量之總和等於該需求量之關係式的複數可行解；求算該些可行解之其一中第一最小路徑之一第一最低流量以及第二最小路徑之一第二最低流量；根據第一最低流量及第二最低流量，對應出第一最小路徑及第二最小路徑上該些傳輸邊的容量，並定義不在第一最小路徑或第二最小路徑上的傳輸邊之容量為零，以得出一容量向量；比較所有對應的容量向量以找出下界向量；採用集合之方式表達出所有滿足需求及時間限制的容量向量以求算一系統可靠度；以及顯示系統可靠度於輸出單元上。

在一實施例中，將需求量分佈於第一最小路徑及第二最小路徑的步驟包括：找出虛擬網路之該些最小路徑，其中每一最小路徑係為起點至終點之間的該些傳輸邊之一有序集合，並且沒有任何迴圈；分別計算每一最小路徑之最低流量；將每一最小路徑的最低流量轉換成每一傳輸邊目前的容量。

在一實施例中，更包括：提供一前置時間予該些最小路徑的每一傳輸邊，該前置時間為資料流經該傳輸邊所耗用之時間；以及計算傳輸時間等於傳輸量除以最低流量的結果加上該些前置時間之總和。

上述計算系統可靠度之步驟係包括交集互斥法、不交集事件法或狀態空間分解法。

有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。以下實施例中所提到的方向用語，例如：上、下、左、右、前或後等，僅是參考附加圖式的方向。因此，使用的方向用語是用來說明並非用來限制本發明。

請參照圖1，係為一擁有起點s 與終點t 之隨機型流量網路的架構，其中N 表示所有節點、a _i 代表第i 條傳輸邊，每一傳輸邊a _i 係連接於兩節點之間。此流量網路可為一資訊網路、一電信網路、一物流網路或一交通運輸網路。

本發明提出一種時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法。系統可靠度(system reliability)係指於時間限制內，一流量網路能夠從單一起點至單一終點成功傳送特定數量的資料或商品的機率，就品質管理的觀點而言，其係在一定時間達成顧客需求量的機率，可視為服務系統的一項績效指標。

為了評估實體流量網路之系統可靠度，本發明利用一電腦執行一可靠度評估軟體，以評估流量網路之一系統可靠度。在可靠度評估軟體中提供一模擬此實體流量網路之網路模型。

請參照圖2，係為執行上述流量網路在時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法之電腦硬體架構。電腦100具有一輸入單元110、一運算單元120、一儲存單元130及一輸出單元150。輸入單元110例如是一鍵盤或一手寫輸入設備。運算單元120例如是一中央處理器(CPU)。儲存單元130例如是一硬碟，該硬碟中安裝有上述的可靠度評估軟體140，其係電性連接於輸入單元110、運算單元120及輸出單元150。輸出單元150例如是一顯示器或一印表機。

請參照圖3，係為執行上述流量網路在時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法之可靠度評估軟體140之流程圖，其步驟整理如下：

步驟(S200)：根據實體流量網路之節點N數目及傳輸邊a _i 的數目，在網路模型中建立對應實體流量網路的虛擬網路架構。

步驟(S201)：利用輸入單元110接受由可靠度評估軟體之使用者所輸入之待傳輸物的需求量d ，例如商品、日用品或資料等的需求量。

步驟(S202)：接收使用者所設定之時間限制T。

步驟(S203)：假設此網路為二元狀態系統，亦即每個傳輸邊只有正常與失效兩種情況，找出虛擬網路架構之起點s 至終點t 之間所有的最小路徑，為了加強虛擬網路架構的傳輸速度，本實施例中同時採用兩條最小路徑，即利用一第一最小路徑P ₁ ={a ₁ ,a ₂ ,...,a _q }及一第二最小路徑P ₂ ={a _q
+1 ,a _q
+2 ,...,a _q
+r }同時傳送待傳輸物，其中最小路徑的條件為起點s 至終點t 之間的這些傳輸邊a _i 之一有序集合，並且沒有任何迴圈。

步驟(S204)：將需求量d 分佈於虛擬網路架構之起點s 至終點t 之間的第一最小路徑P ₁ 及第二最小路徑P ₂ 中，使得第一最小路徑P ₁ 具有第一傳輸量d ₁ ，第二最小路徑P ₂ 具有第二傳輸量d ₂ 。

步驟(S205)：求出所有滿足第一傳輸量d ₁ 與第二傳輸量d ₂ 之總和等於需求量d 之關係式的可行解，此時，可以得到多組的可行解(d ₁ ,d ₂ )。

步驟(S206)：針對第j 組的可行解(d ₁ ,d ₂ )，根據時間限制T，分別計算第一最小路徑P ₁ 及第二最小路徑P ₂ 的第一最低流量v ₁ 及第二最低流量v ₂ 。接著再根據每一最小路徑的最低流量，可以計算每一傳輸邊a _i 於每單位時間內所需傳送之一最大傳輸量，其係為該傳輸邊a _i 之容量x _i 。

步驟(S207)：判斷第j 組的可行解(d ₁ ,d ₂ )是否為可行狀態，也就是當步驟(S206)的第一最低流量v ₁ 及第二最低流量v ₂ 可以求得時，則執行步驟(S208)；否則，針對下個可行解(d ₁ ,d ₂ )執行步驟(S206)。

步驟(S208)：根據第一最低流量及第二最低流量，對應出第一最小路徑及第二最小路徑上該些傳輸邊的容量，並定義不在第一最小路徑或第二最小路徑上的傳輸邊之容量為零，此時，以容量向量X ≡(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )表示所有傳輸邊a _i 目前的狀態。容量向量X 由這些傳輸邊之容量x ₁ ,x ₂ ,...,x _n 所組成，而這些容量的數值係為隨機性的變化，以對應流量網路的流量分佈狀態。

步驟(S209)：選出下界向量。通過步驟(S208)所選出之容量向量X 為下界向量(lower boundary vector)之候選人，所謂的下界向量表示使流量網路滿足時間限制T要求的最低限狀態，任一容量向量X 只要大於此一下界向量必能滿足在T時間內傳輸需求量d 的要求。換言之，由對應於這些流量分佈狀態的容量向量X 中，可選出小於或等於時間限制T之所有的下界向量。採用向量的比較方法可比較所有之下界向量候選人，最小者即為下界向量，此時的結果會有多種解。

步驟(S210)：求出所有的下界向量之後，可以採用集合之方式表達出所有滿足需求量及時間限制之容量向量，再利用習知的機率與集合運算方法，求出上述滿足需求量及時間限制之容量向量的機率，亦即，使流量網路滿足需求量d 之機率，稱為系統可靠度，以符號R _d,T 表示之。上述的機率與集合運算方法例如：習知的交集互斥法(inclusion-exclusion rule)、不交集事件法(disjoint events method)或狀態空間分解法(state-space decomposition)。

另外，定義流量網路之傳輸能力的一期望值為系統可靠度R _d,T 與需求量d 的乘積，並且定義流量網路之傳輸時間的一期望值為系統可靠度R _d,T 與時間限制T的乘積。如此，在求出系統可靠度R _d,T 之後，可用以求出系統在時間T限制下，流量網路期望的傳輸能力為，以及傳輸d 單位資料的期望傳輸時間為。

請再參考圖1，以一網路模型之實施例說明上述系統可靠度評估方法，以下先說明相關的演算法，再提供一實施例說明演算法的使用。

以G ≡(N ,A ,L ,M ,C )表示隨機型流量網路的網路模型，其中N 表示所有節點、代表所有傳輸邊、L ≡(l ₁ ,l ₂ ,...,l _n )，l _i 表示傳輸邊a _i 的前置時間(通過該傳輸邊之耗用時間)、M ≡(M ₁ ,M ₂ ,...,M _n )，M _i 則表示a _i 的最大容量、且，c _i 表示傳輸邊a _i 的傳輸成本，係以每單位資料計算。容量為每單位時間經由一媒介(傳輸邊或路徑)所傳送的最大傳輸量。因為隨機型流量網路中，每個傳輸邊a _i 的容量為隨機性，因此以符號x _i 表示傳輸邊a _i 目前的容量，其可能值為，其中b _ij 為整數，j =1,2,...,r _i 。向量X ≡(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )則表示容量向量(capacity vector)。

若流量網路的流量能夠同時満足待傳輸物的需求量d 、不超過傳輸邊之最大容量，且滿足時間限制及成本限制，則定義流量網路之傳輸為可行狀態。

在此流量網路之網路模型中，假設每個節點N為完全可靠(perfectly reliable)、不同傳輸邊之容量x _i 為統計獨立、所有待傳輸物，例如資料、商品等同時經由兩條最小路徑輸送。向量大小的比較可以下式表示之：：針對所有；Y >X (y ₁ ,y ₂ ,...,y _n )>(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )：且至少存在一個i 使得y _i >x _i ；Y +X (y ₁ ,y ₂ ,...,y _n )+(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )=(y ₁ +x ₁ ,y ₂ +x ₂ ,...,y _n +x _n )；以及Y -X (y ₁ ,y ₂ ,...,y _n )-(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )=(y ₁ -x ₁ ,y ₂ -x ₂ ,...,y _n -x _n )。

設網路模型G 中從起點s 至終點t 所有最小路徑為P ₁ ,P ₂ ,...,P _m 。對每個而言，最大流量為；相似地，其在容量向量X 之下的最大流量為。若d 單位資料經由最小路徑P _j 傳送，則在容量向量X 下所需的傳輸時間以符號Ψ (d ,X ,P _j )表示，係小於或等於該時間限制，其值為需求量除以最小路徑P _j 之最低流量的結果加上最小路徑P _j 的所有傳輸邊的前置時間之總和，以方程式表示如下：

其中為滿足的最小整數，任一容量向量X 使得表示該隨機型流量網路能在容量向量X 下於時間限制T內從起點至終點傳輸d 單位資料。以下定理一可證明：若容量向量X <Y ，則不等式成立。

定理一：若容量向量X <Y ，對於每一傳輸邊而言，則，且。

因此，，所以不等式成立。

假設在此虛擬網路中待傳輸物同時由第一最小路徑P ₁ 及第二最小路徑P ₂ 傳送，則第一最小路徑P ₁ 具有第一傳輸量d ₁ ，以及第二最小路徑P ₂ .具有第二傳輸量d ₂ 。以δ (d ₁ ,d ₂ ,X )代表在容量向量X 下傳送第一傳輸量d ₁ 及第二傳輸量d ₂ 的最小傳輸時間，則δ (d ₁ ,d ₂ ,X )=最大值{ψ (d ₁ ,X ,P ₁ ),ψ (d ₂ ,X ,P ₂ )}。以ξ (d ,X )進一步代表在容量向量X 下經由第一最小路徑P ₁ 及第二最小路徑P ₂ 所傳送需求量d 的最小傳輸時間，則ξ (d ,X )

因此，系統可靠度。其中由起點s至終點t中任一容量向量X 皆滿足的條件式，其要件為，若且惟若(i)且(ii)對於任一個容量向量Y <X ，ξ (d ,Y )>T。以Ω_j 表示容量向量X 的集合，Ω_j,min 表示下界向量的集合。因此，可得到下列定理二。

定理二：為了滿足容量向量X 表示兩條最小路徑在時間限制T內傳送需求量d ，得到條件式。則對於每一容量向量Y >X 而言，則。

在定理一中說明：若任一Y >X ，則。因此，最大值{ψ (d ₁ ,Y ,P ₁ ),ψ (d ₂ ,Y ,P ₂ )}最大值{ψ (d ₁ ,X ,P ₁ ),ψ (d ₂ ,X ,P ₂ )}。也就是說，下列不等式成立：

藉由上述獲得之條件式，而得到的結論。

而在定理二中可知對於每一最小路徑}。假設有b 個滿足(d ,T)的下界向量，則B _j =，j =1,2,...,b .。因此系統可靠度可由習知之交集-互斥法、不相交事件法或狀態空間分解法等方法擇一求算之。

據上所述，具體的演算法整理如下：

步驟一、針對第一最小路徑P ₁ ={a ₁ ,a ₂ ,...,a _q }以及第二最小路徑P ₂ ={a _q
+1 ,a _q
+2 ,...,a _q
+r }，求出能夠使網路在T時間內傳送d 單位資料的容量向量X _j =(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )。

1.求出第一最小路徑P ₁ 以及第二最小路徑P ₂ 的最大流量以及，分別使至多單位資料以及至多單位資料能夠在T時間內被傳送，也就是分別滿足方程式(1)及(2)的及。

2.找出所有可行之正整數組合滿足條件式d ₁ +d ₂ =d ，亦即需求量等於第一傳輸量及第二傳輸量之總和，其中，

步驟二、針對第j 組的(d ₁ ,d ₂ )，檢查第一最小路徑P ₁ ={a ₁ ,a ₂ ,...,a _q }及第二最小路徑P ₂ ={a _q
+1 ,a _q
+2 ,...,a _q
+r }中最低流量是否能夠同時満足待傳輸物的需求量d以及不超過傳輸邊之最大容量，並且滿足時間限制及成本限制，則定義網路之傳輸為可行狀態。

1.求出第一最小路徑P ₁ 的最低流量v ₁ ，來滿足第一最小路徑P ₁ 在時間限制T下傳送第一傳輸量d ₁ ，也就是求出滿足方程式(3)的最小整數v ₁ 。

2.針對第二最小路徑P _2，求出滿足方程式(4)的最小整數v ₂ 。

3.可得到第j 個容量向量X _j ：

4.針對k =1 toj -1，若對於某一個k 造成容量向量，則X _j 不是下界向量；若容量向量X _j <X _k ，則由下界向量之集合Ω_min 中刪除X _k 。因此Ω_min =Ω_min ∪{X _j }。

步驟三、若X _j 存在，則令；否則。系統可靠度為。

以下採用圖1的網路以闡釋上述的演算法。每個傳輸邊的容量與前置時間列於表一。此網路之第一實施例要求在9單位時間內，同時透過第一最小路徑P ₁ ={a ₁ ,a ₄ }以及第二最小路徑P ₂ ={a ₃ ,a ₇ ,a ₈ }，從起點傳送8單位資料至終點，此時的下界向量以及系統可靠度R _8,9 可由下列步驟求得。兩條路徑之不同傳輸量分配結果列於表二。

步驟一：

1.當至多單位資料滿足，則知。當至多單位資料滿足，則可知。

2.找出所有正整數組合之可行解(d ₁ ,d ₂ )滿足條件式d ₁ +d ₂ =d ，亦即需求量等於第一傳輸量及第二傳輸量之總和，其中，。則可列出以下可行解：(d ₁ ,d ₂ )=(4,4)，(d ₁ ,d ₂ )=(3,5)，(d ₁ ,d ₂ )=(2,6)，(d ₁ ,d ₂ )=(1,7)，(d ₁ ,d ₂ )=(0,8)。

步驟二：在時間限制T下，當第一最小路徑P ₁ 傳送第一傳輸量d ₁ 以及第二最小路徑P ₂ 傳送第二傳輸量d ₂ 時，也就是第一組的可行解(d ₁ ,d ₂ )=(4,4)。

1.P ₁ ={a ₁ ,a ₄ }的前置時間為l ₁ +l ₄ =5，滿足的最低流量為v ₁ =1。

2.P ₂ ={a ₃ ,a ₇ ,a ₈ }的前置時間為l ₃ +l ₇ +l ₈ =6，滿足的最低流量為v ₂ =2。

3.由上述可得容量向量：X ₁ =(x ₁ ,x ₂ ,x ₃ ,x ₄ ,x ₅ ,x ₆ ,x ₇ ,x ₈ )=(1,0,2,1,0,0,2,2)。依此類推針對可行解(d ₁ ,d ₂ )進行上述步驟，共會得到五個容量向量，另外四個為X ₂ =(1,0,2,1,0,0,2,2)、X ₃ =(1,0,2,1,0,0,2,2)、X ₄ =(1,0,3,1,0,0,3,3)以及X ₅ =(0,0,3,0,0,0,3,3)。

4.比較上述的五個容量向量後，可得X ₁ =(1,0,2,1,0,0,2,2)及X ₅ =(0,0,3,0,0,0,3,3)為當中最小的容量向量，即為下界向量。

步驟三：因為存在X ₁ =(1,0,2,1,0,0,2,2)以及X ₅ =(0,0,3,0,0,0,3,3)，則分別令以及 X ₅ }。系統可靠度為R _8,9 =Pr{B ₁ ∪B ₅ }=0.5886675+0.48-0.4104=0.6582675。系統可靠度藉由交集互斥法計算，計算式如以下所列， 0.9=0.5886675，

每個傳輸邊的容量與前置時間列於表一。此網路之第二實施例的時間限制放寬為11單位時間內，從起點傳送8單位資料至終點，可得下界向量為X ₁ =(1,0,1,1,0,0,1,1)以及X ₇ =(0,0,2,0,0,0,2,2)時，系統可靠度R _8,11 增為0.8328881225。其第二實施例之結果如表三。

同樣採用圖1的網路以闡釋上述的演算法，得到一新傳輸邊資料之每個傳輸邊的容量與前置時間列於表四，其中每個傳輸邊的容量是為不連續的整數。此網路之第三實施例的時間限制為12單位時間內，同時透過第一最小路徑P ₁ ={a ₁ ,a ₄ }以及第二最小路徑P ₂ ={a ₃ ,a ₇ ,a ₈ }，從起點傳送20單位資料至終點，系統可靠度R _20,12 =0.78545625。其第三實施例之結果如表五。

再採用表一之傳輸邊資料。此網路之第四實施例如第一實施例同樣要求在9單位時間內，透過第一最小路徑P ₁ ={a ₁ ,a ₄ }，以及改變之第二最小路徑P ₃ ={a ₃ ,a ₆ }，從起點傳送8單位資料至終點，可得到系統可靠度R _8,9 =0.8890875。另外，亦可改變第一最小路徑P ₁ ={a ₁ ,a ₄ }為P ₃ ={a ₃ ,a ₆ }，以及改變第二最小路徑P ₂ ={a ₃ ,a ₇ ,a ₈ }為P ₄ ={a ₁ ,a ₅ ,a ₈ }，可得到系統可靠度R _8,9 =0.9483131。擷取不同的兩條最小路徑之傳輸量結果列於表六，可比較何種分配方式可得到最佳系統可靠度。

然而，上述演算法具有計算複雜性(computational complexity)，其分析如下：

1.為了求出第一最小路徑P ₁ 以及第二最小路徑P ₂ 的至多以及單位資料，其前置時間為O (n )。

2.找出所有正整數組合有(d +1)之可行解能夠滿足條件式d ₁ +d ₂ =d 。針對每一組合(d ₁ ,d ₂ )而言，花費前置時間O (n )來作一時間檢查並且找出容量向量。至於容量向量之集合Ω_min 包含有(d +1)個解，因此，每一容量向量X _j 需要O (dn )的前置時間來與其他容量向量X作比較。

3.花費前置時間O (d ² n )找出所有滿足(d ,T)的最小路徑。

綜上所述，可知上述演算法花費前置時間O (d ² n )來執行。因此，可知求算的傳輸時間與相對應的傳輸邊及分配之需求量係為線性關係。然而，理論上，當需求量d =100時，其傳輸時間為O (10000n )；實際上，使用者可以將需求量分佈於雙最小路徑時，僅分為(d ₁ ,d ₂ )=(100,0),(90,10),(80,20),(70,30),(60,40),(50,50),(40,60),(30,70),(20,80),(10,90)，以及(0,100)。所以，可行解(d ₁ ,d ₂ )組合為11組，而非101組可行解，而前置時間僅需要O (100n )。因此，當(d ₁ ,d ₂ )之可行解組合係為λ 個，則前置時間係為O (λ ² n )。

於實務上，本發明之方法適合應用於有時間特質的系統，如電腦系統、電信系統、運輸系統等。站在品質管理的觀點，可將系統可靠度視為一項績效評估的指標。本發明之特徵亦可推廣至限制之最快路徑問題、k條最快路徑問題與全端點對最快路徑問題等。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。另外本發明的任一實施例或申請專利範圍不須達成本發明所揭露之全部目的或優點或特點。此外，摘要部分和標題僅是用來輔助專利文件搜尋之用，並非用來限制本發明之權利範圍。

s ‧‧‧流量網路的起點

t ‧‧‧流量網路的終點

a ₁ 、a ₂ 、a ₃ 、a ₄ 、a ₅ 、a ₆ 、a ₇ 、a ₈ ‧‧‧傳輸邊

N₁ 、N₂ 、N₃ 、N₄ 、N₅ ‧‧‧節點

100‧‧‧電腦

110‧‧‧輸入單元

120‧‧‧運算單元

130‧‧‧儲存單元

140‧‧‧可靠度評估軟體

150‧‧‧輸出單元

圖1為本發明之一實施例的虛擬網路示意圖。

圖2為執行本發明一實施例之時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法之硬體單元示意圖。

圖3為執行本發明一實施例之時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法之軟體流程示意圖。

Claims

一種時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，係利用一電腦執行一可靠度評估軟體，以評估一實體流量網路之一系統可靠度，該電腦具有一輸入單元、一運算單元及一輸出單元，該可靠度評估軟體係提供一虛擬網路，以模擬該實體流量網路，該虛擬網路包括一起點、一終點及複數傳輸邊，該些傳輸邊位於該起點及該終點之間，並且組成複數最小路徑，該方法包括：由該輸入單元接受由該可靠度評估軟體之一使用者所輸入之一待傳輸物的一需求量及一時間限制；定義該待傳輸物係為通過該實體流量網路所傳送之物，該需求量係代表該待傳輸物之總量的數值；定義一傳輸時間，其中該傳輸時間係為將該需求量從該虛擬網路之該起點傳送至該終點所需的時間，並且該傳輸時間係小於或等於該時間限制；將該需求量分佈於該虛擬網路之該些最小路徑中之一第一最小路徑及一第二最小路徑，並且該第一最小路徑具有一第一傳輸量，該第二最小路徑具有一第二傳輸量；根據該傳輸時間小於或等於該時間限制之關係式，以及該第一傳輸量與該第二傳輸量之總和等於該需求量之關係式，找出所有滿足該些關係式的複數可行解；求算該些可行解之其一中該第一最小路徑之一第一最低流量以及該第二最小路徑之一第二最低流量；根據該第一最低流量及該第二最低流量，對應出該第一最小路徑以及該第二最小路徑上該些傳輸邊之容量，並定義不在該第一最小路徑或該第二最小路徑上的該些傳輸邊之容量為零，以得出一容量向量，其中該容量係為每一該傳輸邊於每單位時間內所能傳送的該待傳輸物之一最大數量；比較所有該些容量向量，其中最小者定義為一下界向量；根據所有該些下界向量，採用集合之方式表達出所有滿足該需求量及該時間限制之該些容量向量，以計算出一系統可靠度；以及顯示該系統可靠度於該輸出單元上。
如申請專利範圍第1項所述之時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，其中將該需求量分佈於該第一最小路徑及該第二最小路徑的步驟包括：找出該虛擬網路之該些最小路徑，其中每一該最小路徑係為該起點至該終點之間的該些傳輸邊之一有序集合，並且沒有任何迴圈；分別計算每一該最小路徑之該最低流量；以及將每一該最小路徑的該最低流量轉換成每一該傳輸邊目前的容量。
如申請專利範圍第1項所述之時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，其中得出該容量向量的步驟包括：針對該需求量之分佈，當兩條該最小路徑之該最低流量皆小於或等於該兩條最小路徑之該些傳輸邊之最大容量時，判斷所對應之該容量向量存在。
如申請專利範圍第1項所述之時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，更包括：該第一最小路徑的每一該傳輸邊具有一前置時間，其中該些前置時間之總和係定義為任一資料流經該第一最小路徑所需耗用之時間，將該些前置時間之總和加上將該第一傳輸量除以該第一最低流量的結果值，以求出該第一傳輸量流經該第一最小路徑的時間；利用該第一傳輸量流經該第一最小路徑的時間小於或等於該時間限制之關係式，求出該第一最低流量；該第二最小路徑的每一該傳輸邊具有一前置時間，其中該些前置時間之總和係定義為任一資料流經該第二最小路徑所需耗用之時間，將該些前置時間之總和加上將該第二傳輸量除以該第二最低流量的結果值，以求出該第二傳輸量流經該第二最小路徑的時間；以及利用該第二傳輸量流經該第二最路徑的時間小於或等於該時間限制之關係式，求出該第二最低流量。
如申請專利範圍第1項所述之時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，更包括：利用交集互斥法計算該系統可靠度，其中該交集互斥法包括複數封閉式集合及該些封閉式集合之間的集合運算關係及機率運算關係，其中該些封閉式集合係為該些容量向量的數學表達形式。
如申請專利範圍第1項所述之時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，更包括：定義該流量網路之傳輸能力的一期望值為該系統可靠度與該需求量的乘積。
如申請專利範圍第1項所述之時間限制下雙最小路徑輸送之系統可靠度評估方法，更包括：定義該流量網路之傳輸時間的一期望值為該系統可靠度與該時間限制的乘積。