TW201021455A - Techniques utilizing adaptive codebooks for beamforming in wireless network - Google Patents

Description

201021455 六、發明說明： 【明戶斤名貝3 本發明係有關於利用適應性碼薄於無線網路中波束形 成之技術。 t关^ ：^tr老^冬奸3 背景 #

在閉迴路多輸入多輸出（ΜΙΜΟ)波束形成中，一用戶台 (SS)量化理想的波束形成矩陣並將量化索引發回至一基地 台（BS) °該BS依據該回授的索引來重建該波束形成矩陣並 實施該波束形成。習知的是，該波束形成提高了鏈結性能 及系統通量。 儘管本發明不局限於此層面，但在8〇2 16e(wiMAX) 中，該理想的波束形成矩陣由一恒定的量化碼薄來量化。 該瑪薄針對—單—通道情形而最佳化，其中在該BS的該發 射天線相關（antenna correlation)為零。然而，該發射天線相 關實際上並不恒定為零而是隨著諸如在該BS的天線間距、 該BS天線高度、⑽胤⑽条件、則與沾間距之多個因素 而變化Jt外’該最佳量化碼薄隨著該天線相關變化，及 因此希望將§彡碼薄適應於該相關。例如離散傅利葉轉換 PFT)碼薄及該說16e碼薄針對高或低天線相關中之一者 而不是兩者而最佳化。幸運的是，該天__短期通道 衰落相比變化極慢，及在8G2.l6e中存在針對長期資訊之一 回授機制。 因此，存在對利用適應性碼薄於無線網路中波束形成 201021455 之一強烈需求。 t發明内容】 依據本發明之一實施例，係特地提出一種方法，其包 3.針對在無線網路中的通訊使用一適應性碼薄於波束形 成。 圖式簡單說明 在本說明書的最後部分中特定地指出並明確地申請專 利視為本發明的標的。然而，透過結合附圖閱讀參考下面 的詳細說明可關於操作之組織及方法最佳理解本發明及其 目的、特徵及優點，其中： 第1圖說明IEEE 802.16e、DFT及轉換的碼薄之碼字分 佈； 第la圖提供針對R,的該非對角項之一量化星座，心的 該非對角項之該量化星座針對本發明之實施例之不相關的 通道在（〇,〇)具有一點； 苐2圖§兒明具有低天線相關的二碼薄：802.16e、DFT 及依據本發明之一實施例之一適應性碼薄之封包錯誤率； 第2a圖提供針對R,的該非對角項之一量化星座，R,的 該非對角項之該量化星座用於本發明之實施例之相關的通 道； 第3圖說明具有高天線相關的三碼薄：802.16e、DFT 及依據本發明之一實施例之該已提出的適應性碼薄之封包 錯誤率；及 第4圖說明在單一使用者ΜΙΜΟ及各種多使用者ΜΙΜΟ 201021455 方案中之該三石馬簿之通量比較。 ▲要明白的是，爲了說明的簡單與清晰，在該等圖中所 έ兒明的元件未必按比例綠盤 _ ι。例如’爲了清晰，該等元件 當中之-些7L件之該等尺寸相對於其它元件被誇大了。另 外，在考慮適當的情況下，在該等圖中重複參考數字來表 不相對應或類似的元件。 r:實施方式】

詳細說明 在下面的詳細描述中，爲了提供對本發明的一深入理 解，提出了許多特定細節。然而，熟於此技者將明白的是， 本發明可在沒有這些特定細節的情況下來遭實施。在其它 實例中’沒有詳細描述習知的方法、程序、元件及電路以 免模糊本發明。 儘管本發明之實施例並不局限於此點上，但是利用諸 如例如“處理，，、“運算，，、“計算，，、“決定，，、“建 “ 、分析”、 “核對’’或類似物的術語之討論可指一電腦 運算平二 一運算系統或其它電子運算裝置之操作及/或程序，其將以 5玄電腦暫存器及/或記憶體中的物理（電子的）量表示的次 運用及/或轉換成類似地以該電腦暫存器及/或記憔體二 儲存用以執行操作及/或程序之指令之其它f訊儲存= 中的物理量表示之資料。 、 儘管本發明之實施例並不局限在此點上，但本文 用的該等術語“多數個”及“多個，’可包括，例如‘‘多個”、1使 個或更多個”。貫穿本說明書該等術語“多數個，，或“〜兩 201021455 用來描述兩個或更多個分量、裝置、元件、單元、參數或 類似物。例如，“多個站台，，可包括兩個或更多個站台。 本發明之實施例提供隨該天線相關變化之一適應性碼 薄。一BS及一SS都同步地轉換該802 16e碼薄以產生針對該 BS天線相關而最佳化之一新的量化碼薄。模擬結果説明， 本發明之實施例之該碼薄針對所有天線相關一致地勝過該 等競爭者碼薄。此外，本發明之該碼薄與針對每一給定的 天線相關而最佳化之該等最佳的碼薄幾乎具有相同的性 能。最後，本發明之實施例之該轉換給8〇216e提供一向後 相容的解決方案及增進了該8〇2.16e碼薄。 在閉迴路ΜΙΜΟ波束形成中，一用戶台（ss)量化該理想 的波束形成矩陣並將該量化索引發回至一基地台（BS)。該 BS依據该回授之索引來重建該波束形成矩陣並實施該波束 形成。如上所述，習知的是該波束形成提高了鏈結性能及 系統通量。 在IEEE 802.16e(WiMAX)中，該理想的波束形成矩陣 由一恒定的量化碼薄來量化。該碼薄針對一單一通道情形 而最佳化，其中在該BS的該發射天線相關為零。然而，該 發射天線相關實際上並不恒定為零而是隨著諸如在該88的 該天線間距、該BS天線南度、LOS/NLOS條件、BS與SS間 距之多個因素而變化。此外，該最佳量化碼薄隨該天線相 關變化，及因此希望將該碼薄適應於該相關。例如目前的 (DFT)碼薄及該8〇2.16e碼薄針對該高與低天線相關當中之 一者而不是兩者而最佳化。幸運的是，該天線相關與該短 201021455 期通道衰減減變化顿。帅關之_祕極少的系統 額外負擔，因為(與針對每—子頻帶變化之波束形成矩陣回 授不同）它在整個頻率帶保持不變且很少受回授，比如說每 隔100 ms。 本發明之實施例提供隨該天線相關變化之一適應性碼 薄。BS與SS都同步地轉換該802 16e碼薄以產生針對該bs 天線相關而最佳化之一新的量化碼薄。

該802.16e碼薄是針對零天線相關而設計，其中該理想 的波束形成矩陣是均勻分佈的。因此，該量化碼字矩陣（或 向量）在量化空間上是均勻分佈的。在遠距離(及NL〇s)的情 況下，由於在一802.16e系統中的該波束形成只針對一單一 的使用者ΜΙΜΟ ’所以該天線相關典型地接近於零。然而， 針對WiMAX 2 ’考慮較多的發射天線（多達8個)及較近的天 線座（半波長）’儘管本發明並不局限在此層面上。因此，對 於一些情況該天線相關不為零而對於其它的情況接近零。 例如，多使用者ΜΙΜΟ(或下行鏈路SDMA)在小的天線間距 情況中運行良好’而單一使用者ΜΙΜΟ寧願選擇大的天線間 距。 不希望的是針對該等不同的天線相關定義多個碼薄。 本發明之實施例提供一通用解決方案且可針對所有的天線 相關適應性地轉換碼薄。該轉換是該天線相關的一簡單函 數。 本發明適應性碼薄可自一不同的視角來察看。該天線 相關矩陣變化極慢且其攜有該等最強接收信號之該等平均 201021455 的^束也成方向。此外，該等瞬時的波束形成方向之分佈 p逍著a相關的增加集巾在該等平均的波束形成方向 。本發 明之實施例轉換該均勾碼簿而非均勾地擴展該 等量化碼 子、使得該等瑪字集中在該等平均的方向來減少量化誤 差。 大體上以第1圖的100作為與其它兩碼薄相比之一範例 來說明該適應性簡之概念。在誠射，朗道是具有 兩發射及帛收天線之一2χ1實通道。該16e碼薄110之該 等碼字均料分佈在—半圓上。對比上，該贈碼薄⑽ 由於怪定模數限制只具有兩有效碼字士(U) ·去㈣ 並在該量化空間中留下大的孔。對於—不相關的通道， 該量化器之輪入’即該理想的波束形成矩陣，均勻地分 佈在^半ϋ上，及因而與該謝」6e碼薄之該碼字分佈相 匹配。對於一尚度相關的通道，每一發射天線之該通道 響應大小幾乎具有相同的值，及因此該理想的波束形成 矩陣之4項大小也幾乎具有相同的值。這與該碼薄 之該碼字分佈相匹配。這解釋了m峨12()如何針對 該兩極端㈣而不能兼顧兩者運作。除了在該碼薄 中所使用的該大小資訊’該適應性碼薄13G進一步利用自 忒天線相關所獲得之該相位資訊。該適應性碼薄13〇將該 等量化碼字轉換成該輸入波束形成矩陣將最有可能出現 之該較佳方向。該等受重定位的碼字與該波束形成矩陣 之该輸入分佈相匹配及因而減少了該量化誤差。 201021455 信號模型 該基頻信號模型由下式給出 y = HVs + η， (1)

其中η是具有方差為iV。的複數AWGN; s是M.xl的具 有單位冪之發射向量；是空間串流數目；y是接收向 量；Η是大小為的通道矩陣；V是大小為的波 束形成矩陣（或向量）。在瑞雷衰退(Rayleigh fading)通道 中，該相關通道矩陣Η自具有獨立同分佈（independent, identically distributed, i.i.d)項之通道矩陣 Hw產生，如 H = R/2HWR; 2， (2) 其中心是 接收協方差矩陣及R,是MxiV,發射協 方差矩陣。該發射協方差矩陣理論上可被定義為 R,

Tr(Rr) Ε^Η) 或實際上透過通道矩陣樣本Η簡單地被

以ΗηΗ的該經驗平均值來計算。由於該SS天線高度相對 於該等周圍物體而言是低的，所以I可由該恒等矩陣來 近似計算。因此，（2)可簡化為 H = HWR; 2。 （3) 設R,的該奇異值分解為 R,=QE2Qw， (4) 其中 Q 是一 jV, 么正矩陣（unitary matrix)，即 QWQ = I; Σ是具有該等奇異值σ,(其中= 1, _.·，#,，以降序 σ,2σ,+1排列）之該等平方根之該對角矩陣。指出的是（3)中 R,之該冪可寫為。方程式（2)是相關通道之一 201021455 簡化通道模型，其中在該發射機與該接收機的該等相關 由兩單獨的矩陣心及R,來解耦及模型化。針對該解耦無 效的該情況下，通道矩陣項之該相關矩陣被定義為 RH = E^ei^Hjvec^Hf)，其中，vec(X)堆疊矩陣X之該等行以 形成一長行向量。 在萊斯衰落(Riceanfading)通道中，將一視線(LOS) 分量Η加入至（2)如 H = H + R/2HWR; 2。（5) 該發射協方差矩陣被定義為 Κ,=ΐ^1Ε((Η —H广(Η_Η))。⑹ 碼薄轉換 將具有均勻分佈的碼字之該量化碼薄表示為及將 它的碼字表示為V,，其中= 。我們想要轉換該均勻 碼簿以針對該等相關通道產生一新的碼薄。 本發明以已知的R,來取得針對相關通道之該理想的 波束形成矩陣之該分佈。使用該取得的輸入分佈，對於 具有許多碼字之極高解析度碼薄，我們可以取得使該通 道容量損失最小化之該漸近最佳轉換。然而，由於該轉 換需要諸如超幾何函數之高的複雜性函數，在行動裝置 上實施是不實際的。我們簡化該轉換並維持極接近該最 佳的一性能。該轉換採用以下形式 V, =orth(FV,) > (7) 其中V是該新的碼簿之第i個碼字；〇rth(X)將該輸入矩 10 201021455

陣（或向量）χ轉換成具有跨越與χ的列同一子空間之正 交正規化列的一正交矩陣；F是一 AT, χ jV,轉換矩陣。orth(X) 實質上是X的正交化且可由諸如格蘭特施密特 (Grant-Schmidt)及QR分解之各種方法簡單地實施。該轉 換矩陣 F 可以是 RH、R,、Rr、Η、Q、Σ、TV,、、％ 及 信號雜訊比（或Λ「β)的一函數。下面，我們以么正陣預編碼 (unitary precoding)為範例來做解釋，但其對於非么正陣 預編碼（non-unitary precoding)而言也可有相同的應用。 本發明之實施例提供轉換矩陣F的三種表示。 爲了實用性，F採用多項式形式 ¥ = a0WK + ^a,Rf > (8) /=1 其中ΪΡΗ包含該等LOS分量之該波束形成方向；％針對 瑞雷衰落通道可為零；α,可以是信號雜訊比（SNR)的一函 數，用7來表示；火可以是一整數，例如2或4; ί是一整 數變量。對於低的SNR，由於希望自（6)中之Rf的該高階 項具有一略微較大的貢獻，該加權係數α,可隨著y的減小 而增大，例如α,=广'。爲了簡單，一常數表式可用於iV(、 %、<的每一組合中的所有γ。例如 F = R, (9) 可用於所有情況。 該1^之/次冪具有一種一般形式 R；=QL2,Qa » (9.1) 11 201021455 其中Qa可以是任一 W x Μ么正矩陣。正因為如此，（8)與（9) 針對Qa的不同選擇而具有各種形式。當Qa=Qw時，在（4) 中的R,的分解給出另一方式將（8)寫為 F = a<)HwH + 2>,(^lQw 針對萊斯衰落（10) 及 F = 針對瑞雷衰落，（11) /=1 其中Q包含針對瑞雷衰落通道之該等理想波束形成方向 之該等全域及局部最大值。如果用於轉換的該原始碼薄 是均勻分佈的，則可省略在（10)及（11)中的Q"之旋轉 (rotation)，即Qa =1，及該經簡化的轉換F是 F = a〇H"H + 針對萊斯衰落 （12) 及 F = 針對瑞雷衰落。 （13) /=1 需要指出的是R丨/2具有一種一般形式R!/2=QSQa，其中（^可 以是W的么正矩陣。為一個三角矩陣之R;/2的該丘列 斯基(Cholesky)分解形式是該一般形式的一特殊情況。 總之，該簡化的碼薄轉換可寫為 V, =orth(R；V,) (14) 或等效地 V, =orth(QE2/V,) 5 (15) 12 201021455 其中Q與Σ是自長期CSI運算而得；V是該已轉換 的碼字；及V,是該原始碼簿之碼字。Q由該等有利的長期 波束形成方向組成，及Σ指定對這些方向的集中。爲了實 施簡單，由於/ = 1針對所有情況表現良好且不需要運算該 R,有理數冪，轉換的最簡單形式為 V,=orth(R,V,)。（16)

對於回授減少，該接收機可能不回授該相關矩陣 R,。取而代之的是，它可能只回授Q與Σ的一部分。例如， 它可能回授Q的該等首K行及Σ的該等首％個特徵值 (eigenvalue)。該發射機可將補充及正交的行加入至該等 回授行以接近Q ，並使用小的值，例如該等回授特徵值 之該最小值，來代替Σ的該等不回授的特徵值。此外，微 分技術可應用至R,的該回授或其等效物中。 在實際系統中，可基於該性能、回授額外負擔及複雜 性之間的均衡來選擇適當的表示。 該適應性碼薄可應用至單發及微分回授。上面的該描 述是針對單發回授。該微分回授具有該形式[3] [4] V(，+ 1) = Q_D,，（17) 其中V(〇與V(i + 1)是在時間t及t+1時之波束形成矩 陣；Q(V⑼是使用D,將V(i)旋轉至V(i +1)之一方旋轉矩陣。D, 選自一所謂的“微分碼薄”且D,的該索引自該接收機回授 至該發射機。該微分碼薄之該等碼字通常不是均勻分佈 的。取而代之的是，它們集中於某處，例如單位矩陣 (identity matrix)。該等碼字的集中隨該相關而增加。因 13 201021455 此，該微分碼薄可適於該相關，如該單發碼薄使用（7)所 做的一樣。該轉換的一簡單範例是 fi,=orth㈤D,)，（18) 其中Σ是自長期CSI運算而得；/是視y、<、<、r 及行動速度而定的一些數字；δ,是該已轉換碼字；及d,是 該原始碼薄之該碼字。 具有低複雜性的變體 由於〇rth()操作增加了在該用戶台的複雜性，我們想 出了上面該原始方案的一些變體。該第一變體是最簡單 的。該SS僅移除該0rth()操作且直接使用該未正交化的 矩陣FV,來選擇碼字並回授碼字索引。 該第二變體如下。該SS不轉換該碼薄。取而代之的 是，它轉換該通道矩陣Η並使用該均勻的碼薄（例如16e 碼薄）來將該已轉換的通道矩陣β之該理想的波束形成矩 陣量化為 Η = ΗΤη。（19) 當TH=R广2時，在（3)中表示之Η上的相關獲移除，且 豆變成不相關的，其分佈匹配該均勻碼薄。一般地，對於 一些正數/,我們可以設TH 。該發射機接收該回授索 引並自該均勻的碼薄詢查該碼字V,。該原始碼薄之該碼 字接著被轉換成實際的碼字如 V,=orth(T/V,) ° (15) 現在大部分的運算負擔都轉移到了該BS上。 轉換矩陣的量化 14 201021455 該接收機可以各種形式來回授該轉換矩陣。例如，針 對一些數字/2，例如/2=1，可發回R:2之該上三角。可應用 一純量量化。例如，當使用F = R,時，由於R,是赫米特 (Hermitian)矩陣，只有氏的該上（或下）三角逐項受量化。 在量化前，氏依該對角線上的該最大數來縮放，如 民=1民，及在該對角線上的該最大數遭正規化為單一 G.i，max

(unity)。由於R,之該對角線上的數是實數且為正，1量化 位元可以足夠且該對角項可量化為1或0.8。R,之該非對角 線項通常是複數的且每項需要4量化位元。該量化星座 (constellation)之該等16個點可分配於該單位圓中。在第 la圖中大體上以100a顯示了 一範例，儘管並不局限於此 範例。該等星座點被定位在半徑分別為0.4及0.9的兩圓 上。一單一點位於(〇,〇)且此點用於對不相關及略微相關通 道之精確量化。在此情況下，可始終進行該轉換操作不論 該等實際通道相關情形如何，即相關或不相關。大體上以 第2a圖的200a顯示另一非限制的說明性範例。該星座只針 對相關的通道，因為該系統可在該轉換沒有幫助的情況下 只使用該原始（均勻）碼薄並停止針對不相關通道之該轉換 操作。沒有點位於(0,0)處。所有的該等點都具有大於0.3的 範數。在該星座的該外部部分可能有比該内部部分較多的 點。針對第三個範例，當使用F = R〖且R〗由丘列斯基分解 運算而得時，類似的純量量化方案可應用至是一上三角 矩陣之R丨的該上三角。 15 201021455 模擬結果 大體上以第2圖的200顯示針對一低相關情況之該等鏈 路級結果中的一些鏈路級結果，而大體以第3圖的300顯示 針對一高相關情況之該等鏈級結果中的一些鏈路級結果。 該通道模型是ITU行人B(ITU Pedestrian B)。該BS具有四個 發射天線而該SS具有兩個接收天線。針對具有低及高相關 之實際座，BS發射天線之該等天線間隔為4波長及0.5波 長。一資料流被發射。調變及碼率為64QAM及0.5。三碼薄 受測試。該第一碼薄是一習知的802.16e碼薄220(低相關）、 32〇(高相關）；該第二碼薄是該DFT碼薄210(低相關）、310(高 相關），及该第二碼薄是根據本發明之實施例之該適應性碼 薄230(低相關）、330(高相關）。在24〇(低相關）、340(高相關） 顯示了該理想SVD。針對低及高相關情況，該已提出的適 應性碼薄具有最佳的性能。這些性能非常接近於該等最佳 瑪薄的性能。針對零相關的該最佳碼薄是針對低相關情況 幾乎是最佳的該l6e碼薄。由於該適應性碼簿甚至比該Me 瑪薄稍好，該適應性碼薄具有非常接近該最佳碼薄之一性 能。此外，該適應性碼簿具有非常接近於具有無限數目的 回授位元之該理想性能之-性能’針對高相關情況其甚至 比該最佳碼薄的性㈣要好。針對低相關情況，該贿竭 薄具有最差的性能。然而’針對高相關情況’該DFT碼薄 勝過該802.16e碼薄大約1(^。 十+。相關情況在第4圖的4〇〇顯示了該等系統級結 果中的-些系統級結果。以彻描述耻⑹碼薄的系統級結 16 201021455 果、以420描述DFT碼簿的系統級結果及在43〇描述已轉換 碼薄的系統級結果。該圖標“MUZF”代表多使用者迫零 (zero-forcing)方案而“SUCL”代表單使用者閉迴路MIM〇方 案。與該等鏈級結果相同，針對兩種ΜΙΜΟ方案，該提出的 適應性碼薄具有最佳的性能，其中通量增益超出該競爭者 DFT碼薄。

儘管本文已說明及描述了本發明的某些特徵，但是熟 於此技者可想到許多修改、替代、改變及等效物。因此， 要明白的是’後附的該等申請專利範圍意圖是涵蓋落入本 發明之真實精神中之所有的此類修改及改變。 ί：圖式簡單說明3 第1圖說明IEEE 802.16e ' DFT及轉換的碼薄之碼字分 佈； 第la圖提供針對R,的該非對角項之一量化星座，R，的 該非對角項之該量化星座針對本發明之實施例之不相關 的通道在（0,0)具有一點； 第2圖說明具有低天線相關的三碼薄：802.16e、DFT 及依據本發明之一實施例之一適應性碼薄之封包錯誤率； 第2a圖提供針對R,的該非對角項之一量化星座，R的 該非對角項之該量化星座用於本發明之實施例之相關的通 道； 苐3圖說明具有而天線相關的三碼薄：go?. 16e、DFT 及依據本發明之一實施例之該已提出的適應性碼薄之封包 錯誤率；及 17 201021455 第4圖說明在單一使用者ΜΙΜΟ及各種多使用者ΜΙΜΟ 方案中之該三碼薄之通量比較。 【主要元件符號說明】 100、100a、200a. ··範例 鏈路級結果 110...16e碼薄 210、310...DTF碼薄 120…DFT碼薄 220、320...802.16e碼簿

130、230、330...適應性碼薄 240、340…理想SVD 200、300、400、410、420、430... 18

Claims (1)

1. 201021455 七、申請專利範圍： 1. 一種方法，其包含以下步驟： 針對無線網路中的通訊使用一適應性碼簿於波束 形成。 2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該適應性碼薄 自一碼薄轉換而得以使得碼字集中在平均方向來減少 量化誤差。

   3. 如申請專利範圍第2項所述之方法，其中該適應性碼薄 隨著天線相關而變化。 4. 如申請專利範圍第3項所述之方法，其進一步包含針對 該等無線網路中之該等通訊使用一基地台（BS)及一用 戶台（SS)，且其中該BS及SS同步地轉換碼薄以產生針對 BS天線相關而最佳化之一新的量化碼簿。 5. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中該適應性碼薄 轉換採用V, = orth(FV,)的形式。 6. 如申請專利範圍第5項所述之方法，其中針對該碼薄轉 換中的F之一表示型態採用F = + 的一種多 ι=\ 項式形式，且該碼薄轉換以V, = orth(R;V,)或又=orth(R,V,) 來近似計算。 7. 如申請專利範圍第5項所述之方法，其中針對該碼薄轉 換中的F之一表示型態採用F = afliFH + J>,QSf的一種多 /=1 項式形式，且該碼薄轉換以又yrthfQCV,)或 V, =orth(QX2V,)來近似計算。 19 201021455 8. 如申請專利範圍第5項所述之方法，其中發射協方差矩 陣之R,可逐項來量化，及其中對角線項被量化為正數， 及在上三角或下三角中的非對角線項被量化為複數。 9. 如申請專利範圍第5項所述之方法，其中該SS轉換一通 道矩陣且使用一均勻碼薄來將該已轉換的通道矩陣Η 之一理想的波束形成矩陣量化為fi = HTH，及當Th=R「1/2 時Η上的一相關獲移除，且ft變成不相關的，而其分佈 匹配該均勻碼薄。 10. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該無線網路是 符合電機電子工程師學會(IEEE) 802.16e標準之一無線 都會區域網路。 11. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中R,的第/次冪 具有一種一般形式： R；=QL2,Qa « 其中可以是任一 ΜX 的么正矩陣。 12. 如申請專利範圍第11項所述之方法，其中當(^=(^時， F = a0H/iH + ^a,QLfQ// 則針對萊斯(Ricean)衰落， ㈡ ， 及 F = ya,QLfQH 針對瑞雷（Rayleigh)衰落， ’=> ; 其中針對瑞雷衰落通道，Q包含理想波束形成方向 之全域及局部最大值。 20 201021455 13.如申請專利範圍第12項所述之方法，其中如果用於該 轉換的一原始碼薄是均勻分佈的，則可省略Qw的一旋 轉，及經簡化的轉換F : F = a0HwH + y«,QLf 針對萊斯衰落為 θ ， 及 F = Ycr,QLf 針對瑞雷衰落為 ^ ;且

   其中R;/2具有一種一般形式R;/2=Q5：Qa，其中仏可 以是任一'X Μ的么正矩陣。 14. 如申請專利範圍第13項所述之方法，其中R;/2之一丘列 斯基(Cholesky)分解形式是一個三角矩陣，且是一種一 般形式的一特殊情況。 15. 如申請專利範圍第11項所述之方法，其中一經簡化的 碼薄轉換可以寫為V,=〇rth(R;V,)，或等效地為 弋=〇rth(<^”V,)，其中Q與Σ是自長期CSI運算而得；V, 是已轉換的碼字；及V,是原始碼簿之碼字。 16. 如申請專利範圍第15項所述之方法，其中Q由有利的 長期波束形成方向組成，及Σ指定對這些方向的集 中，則轉換的最簡形式為：V, =orth(R,V,)。 17. —種裝置，其包含： 針對無線網路中的通訊使用一適應性碼薄於波束 形成之一收發機。 21 201021455 申叫專利範圍第17項所述之裝置，其中該收發機在 可操作用於符合電機電子程師學會(IEEE) 8G2.16e標 準之—無線都會區域網路中之通訊之一基地台中使用。 19.如申請專利範圍第Π項所述之裝置，其中該收發機在 可操作用於符合電機電子工程師學會(IEEE) 802」6e標 準之一無線都會區域網路中之通訊之一用戶台中使用。 2〇.如申請專利範圍第17項所述之裝置，其中該適應性碼 薄自一碼薄轉換而得，以使得碼字集中在平均方向來減 少量化誤差。 21. 如申請專利範圍第2〇項所述之裝置，其中該適應性碼 薄隨天線相關而變化。 22. 如申請專利範圍第21項所述之裝置，其進一步包含針 對在該等無線網路中的該等通訊使用一基地台（B S)及 一用戶台（SS)，及其中該BS及SS同步地轉換碼薄，以 產生針對BS天線相關而最佳化之一新的量化碼薄。 23·如申請專利範圍第22項所述之裝置，其中該適應性碼 薄轉換採用^U〇rth(FV,)之形式。 24·如申請專利範圍第23項所述之裝置，其中針對該碼薄 轉換中的F之一表示塑態採用卩=«。|^0+2>,_的一種 /«I 多項式形式’及該碼薄轉換以V = 〇rth(R;V,)或R = orth(R,v ) 來近似計算。 2S.如申請專利範圍第23項所述之裝置，其中該ss轉換一 通道矩陣，且使用一均勻碼薄來將該已轉換的通道矩陣 22 201021455 Η之一理想的波束形成矩陣量化為ίί = HTh，及當 ΤΗ=Ι^1/2時Η上的一相關獲移除，且fi變成不相關的，而 其分佈匹配該均勻碼薄。 26. —種提供指令之機器可存取媒體，該等指令在受存取 時，致使一機器執行包含以下動作之操作： 針對無線網路中之通訊產生用於波束形成之一適 應性碼薄。

   27. 如申請專利範圍第26項所述之機器可存取媒體，其中 該適應性碼薄自一碼薄轉換而得，以使得碼字集中在平 均方向來減少量化誤差。 28. 如申請專利範圍第26項所述之機器可存取媒體，其中 該適應性碼薄隨天線相關而變化。 0 23