CN101127582B - 基于码书的预编码系统中的自适应码书构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明应用于基于码书的预编码系统。根据多天线信道中发射天线之间的相关系数的大小和幅角自适应的改变预编码技术使用的码书的构造方式。在相关信道下使用基于码书的预编码技术时，使用自适应的码书的性能相比于使用固定构造的码书更优，而且增加的信令开销相比于使用基于码书的预编码技术需要的固有开销所占的比例很小。

Description

基于码书的预编码系统中的自适应码书构造方法

技术领域

本发明涉及多输入多输出(MIMO)通信系统领域，具体的说涉及基于码书的预编码技术的使用。

背景技术

在3GPP LTE系统和IEEE 802.16等系统中，基于码书的预编码技术得到应用。在FDD(frequency-division-duplex，频分双工)系统中，码书的使用大大降低了预编码系统的反馈量，在付出极小的反向链路信令开销代价时，极大提升系统的频谱效率。图1是基于码书的预编码技术与自适应编码调制技术结合使用的例子。接收端根据当前信道状况在码书(矩阵集)中选择一个元素(矩阵)，将计算使用此预编码矩阵时的各数据流的信道状态信息量化，与选中元素(矩阵)的编号一同反馈回发射端。发射端根据信道状态量化信息选择相应的编码调制方式，并使用接收端选择的预编码矩阵将信号发射出去。

基于码书的预编码技术的性能受码书的大小和构造方式影响。在码书大小并不大时，码书的构造方式尤其重要。

理论上最优的预编码矩阵是信道转移矩阵的右奇异矩阵V：

H＝USV^H

当信道转移矩阵各元素相互独立时，即空间非相关时，右奇异矩阵V在酉空间中各向同性分布。因此，此时码书设计的思想一般是使矩阵均匀分布于酉空间中且相距较远，这样可以保证无论当前信道转移矩阵的右奇异矩阵出于酉空间的哪个位置，其附近都有一个码书中的元素可以近似代替其使用。

在空间相关信道下，即信道转移矩阵的元素间非独立的情况下，信道右奇异矩阵的分布变得不均匀，且其集中程度随相关性的增强而增强。此时若使用均匀分布的码书，其中的矩阵元素被选中的概率变得不均匀，强相关时甚至集中于使用一个矩阵，此时系统频谱效率下降很快。

以两天线信道矩阵的右奇异矩阵的分布说明上述结论。

2×2酉阵有以下通式：

$V_{22}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\θ}}_1& \sin {\mathrm{\θ}}_1\\ \sin {\mathrm{\θ}}_1\·e^{j{\mathrm{\θ}}_2}& \cos {\mathrm{\θ}}_1\·e^{j({\mathrm{\θ}}_2+\mathrm{\π})}\end{array}\right],{\mathrm{\θ}}_1\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}),{\mathrm{\θ}}_2\∈\left[\mathrm{0,2}\mathrm{\π}\right)$

根据通式，可以用两个参数θ₁、θ₂唯一表征一个2×2酉阵。因此可以观察两个参数θ₁、θ₂的分布来观察酉阵的分布。从图2中可以得出关于非相关信道下右奇异矩阵的分布的结论：

1.θ₁在区间

分布函数呈上凸函数，分布对称轴为

cos(2θ₁)在区间(-1，1)均匀分布

2.θ₂在区间[0，2π)均匀分布

天线配置为2×2时，定义α为MS端天线相关系数，β为BS端天线相关系数，则MS侧天线相关阵为：

$\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{\α}\\ {\mathrm{\α}}^{*}& 1\end{array}\right]$

BS侧天线相关阵为：

$\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{\β}\\ {\mathrm{\β}}^{*}& 1\end{array}\right]$

将MS端天线的相关性和BS端天线的相关性分开考虑其对右奇异矩阵分布的影响。经验证，下行传输时，MS端的天线相关系数α不影响右奇异矩阵的分布。

图3表示了BS端天线相关系数β对右奇异矩阵的分布的影响。从图中可以看出：

1.|β|越大，θ₁(cosθ₁)的分布越集中，θ₁(cosθ₁)的对称轴为

不变；angle(β)不影响θ₁(cosθ₁)的分布

2.|β|越大，θ₂的分布越集中；θ₂的对称轴为θ₂＝angle(β)；

从图2和图3的对比可以看出，在相关信道下，信道矩阵的右奇异矩阵的分布变得不均匀，相关性越大，分布越集中。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在基于码书的预编码系统中的自适应的码书构造方式，根据发射端天线相关系数的模值和幅角自适应的改变使用的码书的构造方式。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

本发明的一种预编码系统中的自适应码书构造方法，应用于单用户多输入多输出系统，该系统的接收端和发射端储存同样的码书，接收端根据当前信道状况在码书中选择一个矩阵，与量化的信道状况一起反馈回发射端，发射端接收反馈信息，选择相应的编码调制方式，并使用接收端选择的预编码矩阵将信号发射出去，在使用时，接收端根据对信道状态进行统计，获得信道天线之间的相关系数，接收端将该相关系数量化并反馈回发射端，发射端根据天线之间的相关系数的模值和幅角，自适应地改变码书构造方式；

在2×2天线配置时，所述的自适应码书为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{1+i}{\sqrt{2}}& \frac{-1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{4})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{1+i}{\sqrt{2}}& \frac{-1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ i& -i\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\∈[\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{\mathrm{\π}}{2})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ i& -i\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{-1+i}{\sqrt{2}}& \frac{1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\∈[\frac{\mathrm{\π}}{2},\frac{3\mathrm{\π}}{4})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{-1+i}{\sqrt{2}}& \frac{1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\∈[\frac{3\mathrm{\π}}{4},\mathrm{\π})\end{array}\right.$

β为发射端信道天线相关系数，i为虚数单位。

所述的预编码矩阵是信道转移矩阵的右奇异矩阵。

发射天线上的信号s和待发射数据x满足：s＝P·x

其中，β为发射端信道天线相关系数，自适应码书P为N_T·L矩阵，x为L·N矩阵，s为N_T·N矩阵，L为数据流数，N_T为发射天线根数，N为数据流长度。

发射端和接收端存储同样的码书，码书中元素为N_T·L矩阵，码书中元素个数为正整数，N_T为发射天线根数，L为数据流数。

发射端和接收端存储的码书多于一套，一段时间内收发两端约定使用其中一套码书。

附图说明

图1是一个典型的基于码书的预编码技术与自适应编码调制技术结合使用的系统框图；

图2是非相关信道下2×2信道右奇异矩阵的分布；

图3是相关信道下2×2信道右奇异矩阵的分布；

图4是本发明的一个典型实施例；

图5是在2×2天线配置下，发射端离开角角度扩展为5度时固定码书和本发明的自适应码书的频谱效率比较；

图6是在2×2天线配置下，发射端离开角角度扩展为2度时固定码书和本发明的自适应码书的频谱效率比较。

具体实施方式

下面，结合附图详细说明本发明的一个实施例。图1是基于自适应码书的预编码系统的系统框图。与基于码书的预编码技术的系统相比，接收端同时需要对信道状态进行统计，获得发射端信道天线相关系数β，并将其量化并反馈回发射端，发射端根据天线相关系数β的模值和幅角构造码书。

在2×2天线配置时验证一个本发明的实施例与固定码书的比较。固定码书为以下3个矩阵：

$\frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \frac{\mathrm{\π}}{4}& \sin \frac{\mathrm{\π}}{4}\\ \sin \frac{\mathrm{\π}}{4}\·e^{j0}& \cos \frac{\mathrm{\π}}{4}\·e^{j(0+\mathrm{\π})}\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\·\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ j& -j\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \frac{\mathrm{\π}}{4}& \sin \frac{\mathrm{\π}}{4}\\ \sin \frac{\mathrm{\π}}{4}\·e^{j\frac{\mathrm{\π}}{2}}& \cos \frac{\mathrm{\π}}{4}\·e^{j(\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\π})}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

本发明的实施例为：

定义 $\mathrm{agl}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{angle}\left(\mathrm{\&beta;}\right),& \mathrm{angle}\left(\mathrm{\&beta;}\right)\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{angle}\left(\mathrm{\&beta;}\right)+\mathrm{\&pi;},& \mathrm{angle}\left(\mathrm{\&beta;}\right)<0\end{array}\right.$

码书为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{1+i}{\sqrt{2}}& \frac{-1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\&Element;[0,\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{1+i}{\sqrt{2}}& \frac{-1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ i& -i\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\mathrm{agl}\&Element;[\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ i& -i\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{-1+i}{\sqrt{2}}& \frac{1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\mathrm{agl}\&Element;[\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},\frac{3\mathrm{\&pi;}}{4})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{-1+i}{\sqrt{2}}& \frac{1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\mathrm{agl}\&Element;[\frac{3\mathrm{\&pi;}}{4},\mathrm{\&pi;})\end{array}\right.$

所示的基于码书的预编码系统，由于与PARC技术结合使用，此时的预编码矩阵选择准则应以容量或吞吐量最大化为目标。定义N_T为发射天线数，N_R为接收天线数，N_S为发射数据流数量，系统模型为

y＝HPx+n        (1)

其中H(N_R·N_T)是信道转移矩阵，P(N_T·N_S)是预编码矩阵，预编码矩阵的集合为C_B＝{P₁，P₂，…，P_R}，P∈C_B，x(N_S·1)是发射数据矢量，n(N_R·1)是加性高斯噪声，y(N_R·1)是接收信号矢量。接收端使用线性最小均方误差(MMSE)均衡器

$G={\left(\mathrm{HP}\right)}^H{[\left(\mathrm{HP}\right){\left(\mathrm{HP}\right)}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_n^{2}I]}^{-1}---\left(2\right)$

其中σ_n ²是噪声功率。对应每个发射数据流的后处理信干噪比(SINR)为

${\mathrm{\&rho;}}_i=\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\left[{({\mathrm{\&sigma;}}_n^{2}I+{\left(\mathrm{HP}\right)}^H\left(\mathrm{HP}\right))}^{-1}\right]}_{i,i}}-1---\left(3\right)$

当N_S为1时，接收机退化为最大比合并(MRC)接收机，此时对应此发射数据流的后处理信噪比(SNR)同样可以使用(3)式计算。

根据(3)式中定义的后处理SINR，可将其近似为信噪比(SNR)，定义信道H下的预编码矩阵P_t后处理容量：

$C_{\mathrm{post}}(H,P_t,{\mathrm{\&sigma;}}^2)=\underset{k=1}{\overset{N_{S,t}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\&rho;}}_{t,k}),t=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,R---\left(4\right)$

其中N_S，t表示预编码矩阵P_t对应的数据流数量即矩阵的列数。矩阵后处理容量是一个表征系统在当前信道条件下使用预编码矩阵P_t和线性MMSE接收机时可以达到无差错传输的传输速率的指标。矩阵后处理容量是预编码矩阵的函数。在理想信道条件时，系统根据矩阵后处理容量最大化准则在码书中选取预编码矩阵，定义此时的码书后处理容量：

$C(H,C_B,{\mathrm{\&sigma;}}^2)=\underset{P_t\&Element;C_B}{\max }\left(C_{\mathrm{post}}(H,P_t,{\mathrm{\&sigma;}}^2)\right)---\left(5\right)$

其中C_B表示码书，即预编码矩阵集合。码书后处理容量是码书的函数，由于H是随机变量，则码书后处理容量是随机变量，其数学期望可以作为评估码书优劣的标准之一：

C_E(C_B)＝E[C(H，C_B，σ²)]    (6)

在后面的仿真结果中，我们使用(6)式定义的码书后处理容量期望作为评估码书的手段。

在使用rank-adaptation技术时，码书C_B中包括不同列数的矩阵。在3GPP-LTE系统中，一般列数小于行数的预编码矩阵是由预编码方阵的若干行组成，因此，在默认使用rank-adaptation技术时，码书C_B可以由若干个方阵代表。

图5和图6是固定码书和自适应码书在两种相关信道下的频谱效率比较。从图5和图6可以看出，由于自适应码书设计在相关信道下时可以根据信道右奇异矩阵的分布自适应的改变码书的设计，使码书在酉空间内的分布向右奇异矩阵的分布集中，因此在相关信道下，自适应码书相比于固定结构的码书具有频谱效率的优势。

Claims (5)

1.一种预编码系统中的自适应码书构造方法，应用于单用户多输入多输出系统，该系统的接收端和发射端储存同样的码书，接收端根据当前信道状况在码书中选择一个矩阵，与信道状态量化信息一起反馈回发射端，发射端接收反馈信息，选择相应的编码调制方式，并使用接收端选择的预编码矩阵将信号发射出去，其特征在于：

接收端根据对信道状态进行统计，获得信道天线之间的相关系数；

接收端将该相关系数量化并反馈回发射端；

发射端根据天线之间的相关系数的模值和幅角，自适应地改变码书构造方式；

在2×2天线配置时，所述的自适应码书为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{1+i}{\sqrt{2}}& \frac{-1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\&Element;[0,\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{1+i}{\sqrt{2}}& \frac{-1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ i& -i\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\&Element;[\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ i& -i\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{-1+i}{\sqrt{2}}& \frac{1-i}{2}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\&Element;[\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},\frac{3\mathrm{\&pi;}}{4})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right],\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{-1+i}{\sqrt{2}}& \frac{1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{agl}\&Element;[\frac{3\mathrm{\&pi;}}{4},\mathrm{\&pi;})\end{array}\right.$

其中，

β为发射端信道天线相关系数，i为虚数单位。

2.根据权利要求1所述的自适应码书构造方法，其特征在于，发射天线上的信号s和待发射数据x满足：s＝P·x

其中，β为发射端信道天线相关系数，自适应码书P为N_T·L矩阵，x为L·N矩阵，s为N_T·N矩阵，L为数据流数，N_T为发射天线根数，N为数据流长度。

3.根据权利要求1、2的自适应码书构造方法，其特征在于：

发射端和接收端存储同样的码书，码书中元素为N_T·L矩阵，码书中元素个数为正整数，N_T为发射天线根数，L为数据流数。

4.根据权利要求3的自适应码书构造方法，其特征在于：

发射端和接收端存储的码书多于一套，一段时间内收发两端约定使用其中一套码书。

5.根据权利要求4的自适应码书构造方法，其特征在于：

接收端对信道转移矩阵统计发射端信道天线相关系数，

$\mathrm{\&beta;}=\frac{E(H_{j,i}\&CenterDot;{H_{j,i+1}}^{*})}{\sqrt{E\left({\left|H_{j,i}\right|}^2\right)\&CenterDot;E\left({\left|H_{j,i+1}\right|}^2\right)}},1\&le;i\&le;N_T-\mathrm{1,1}\&le;j\&le;N_R$

其中E(·)表示求数学期望，H是信道转移矩阵，其维度是N_R·N_T，N_R为

接收天线数，H_j，i表示矩阵H的第j行的第i个元素，根据β的幅角和模值决定当前使用的码书。

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