SU995065A1 - Идентификатор параметров двумерного объекта - Google Patents

Description

Изобретение относится к адаптивному управлению динамическими объектами и может найти применение при проектировании автоматических систем и определении экспериментальных характеристик объектов управления.

Известен идентификатор параметров линейных дискретных объектов Ц13 , вычисляющий оценки Д и Ь матриц А и В размера 2x2 объекта, динамика ко·' торого описывается дифференциальным уравнением jj-A'S+Bu , (1) где у w U, - измеряемые векторы (2x1) соответственно состояния объекта и управления.

Применение цифровых идентификаторов, обрабатывающих дискретную информацию ЭЮ , И (1)Д = 0,1,..., предусматривает квантование с некоторой частотой , р₀= 1/Т (Т-период дискретности) посредством амплитудно-импульсных модуляторов непрерывных входной 0 и выходной переменных. В результате осуществлвется идентификация параметров F и G дискретной модели

- I y(.-L+1)’F'9(i)+GU(t) , (1)· которые связаны с параметрами непре- ⁵ рывной модели соотношениями \&) Представим векторно-матричное _tQ Г уравнение (2) в виде двух скалярных уравнений ^v .

Тогда очевидно, что вводя вектор измерений ί ич-t)’ ГМО w UA-QOj-U) Г ₂₀ и векторы оцениваемых параметров (штрих-знак транспонирований), получим две модели:

i (t+1)-V 1-1)04, Ya U+4)=V'U)Cl4, йри этом для идентификации параметров СЦ и можно использовать эти устройства идентификации параметров линейных дискретных динамических объектов.

Общим недостатком этих устройств является то, что входные и выходные переменные объекта должны подаваться в дискретном виде, поэтому непосредственное использование устройств для идентификации непрерывного объекта не представляется возможным.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является идентификатор, содержащий первый амплитудно-импульсный модулятор и последовательно соединенные второй амплитудноимпульсный модулятор, блок вычисления векторного! коэффициента передачи, первый блок умножения, первый блок настройки, дискретную модель и первый блок сумматоров, подключенный вторым входом к выходу второго амплитудно-иМпуЛьсйого модулятора и второму входу дискретной модели, а выходом - ко второму входу первого блока умножения, первый амплитудно-импульсный модулятор подключен выходом ко второму входу блока вычисления векторного коэффициента передачи и третьему входу дискретной модели, а входом! - ко входу объекта, выход которого подключен ко входу второго амплитудно-импульсного модулятоР= И

Известный идентификатор осуществляет идентификацию параметров Cj в линейном объекте вида Y 1 ) - Μ¹ Qt) q. Применение известного устройства позволяет идентифицировать элементы матриц Ф и G , входящие в векторы СЦ-и посредством реализации соотношений q₄(tbcJ₄(-t-t)+C)(-b)E4 (i), где 45 сигналы разности между выходами объекта и дискретных моделей, векторный коэффициент усиления, ^VW’I-^:

Недостатки известного устройства состоят в том, что оно не позволяет, во-первых, определить параметры объекта в форме непрерывной модели и, во-вторых, - контролировать в реальном времени качество идентификации. Дёйст4 . вительно, вычисляемые в блоке настрой, ки параметров дискретной модели значения не позволяют судить о параметрах

А и В исследуемого объекта, вследствие чего нельзя также анализировать динамику и точность процессов оценивания.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства.

Для достижения этой цели в иденти10 фикатор включены последовательно соединенные блок вычисления параметров непрерывной модели, второй блок настройки, непрерывная модель и второй блок сумматоров, соединенный вторым входом 15 с выходом объекта, вход которого подключен ко второму входу непрерывной модели, второй выход блока вычисления параметров непрерывной модели подключен ко второму входу второго блока 20 настройки.

Кроме того, для обеспечения идентификации в реальном масштабе времени блок вычисления параметров непрерывной модели содержит первый функ25 циональный преобразователь и последовательно соединенные блок вычисления . констант, логический блок, второй функ-| циональный преобразователь, второй блок умножения, третий блок сумматоров, 30 первый блок умножения матриц и второй блок умножения матриц, подключенный вторым входом к выходу первого блока' настройки и ко входу блока вычисления констант, второй выход которого подключен ко второму входу второго блока умножения, подключенного вторым выходом ко второму вход первого блока умножения матриц, третьим входом - к выходу первого функционального преобразовали теля, четвертым входом - ко второму выходу логического блока и второму входу третьего блока сумматоров, третий вход которого соединен со вторым выходом второго функционального преобразователя, а выход - со вторым входом второго блока настройки, подключенного первым входом к выходу второго блока умножения матриц, вход первого функционального преобразователя соеди* нен с третьим выходом логического ⁵⁰ блока.

Устройство осуществляет идентификацию параметров дискретной модели, а также на основании соотношений (3) решает задачу определения матриц А и 55 В объекта по вычисленным значениям .

матриц ? и G . Используя интерполяционный полином Лагранжа - Сильвестра, можно найти, что

995605 6 t4x где T -единичная матрица; X, и Азхарактеристические числа матрицы F , которые в случае действительных значений 5 равны А^?о1+ р>, в случае комплексных значений· ~)р>г ϊ'Α-ΐ, здесьа.,^^)/!;

Поставляя значения характеристйчес_ких чисел в формулу (4) , найдем, что В случае действительных значений, т.е., когда с Sol²· «-р)-(4-р)еи(а+р)л+ ЧМа+|*)-Ыа-рПЦ/2Т|»>, (&;

а в’ случае комплексных значений, т. е., когда с 7 σί⁴

-· ’ . 2С (ί) где Vh = ol Qrg· - аргумент комплексного числа.

Из формулы (3) также следует, что _2S ⁰¹ .

Реализуя соотношения (5)-(7) .устройство вычисляет параметры АиВ объекта.

На фиг. 1 приведена функциональная , з₀ блок-схема идентификатора параметров двумерного объекта, на фиг. 2 - функциональная блок-схема блока вычисления параметров непрерывной модели.

В блок-схему идентификатора napaMeqr-₃₅ ров двумерного обьека входят объект 1, первый амплитудно-импульсныи модулятор 2,второй амплитудно-импульсный модуля- < тор 3, дискретная модель 4,блок 5 вычисле-· . ния векторного коэффициента усиления, первый блок 6 умножения, первый блок 7 сумматоров, первый блок 8 настройки, блок 9 вычисления параметров непрерывной модели, второй блок 10 настройки, непрерывная модель 11, второй блок 12 сумматоров, ⁴⁵

Блок-схема блока вычисления параметров непрерывной модели содержит второй блок 13 умножения матриц, блок 14 вычисления констант, логический блок 15, второй блок 16 умножения, первый функ- ⁵⁰ циональный преобразователь 17, второй функциональный преобразователь 18, третий блок 19 сумматоров, первый блок 20 умножения матриц.

Идентификатор параметров двумерно- ⁵⁵ го объекта работает следующим образом.

Входные и выходные сигналы объекта 1 преобразуются в дискретную форму амплитудно-импульсными модуляторами 2 и 3 и, формируя вектор измерений У(Ь)\ поступают на вход блока 5, где вычисляется векторный коэффициент усиления Я1Ь) , а также на вход дискретной модели 4. В первом блоке 7 сумматоров вычисляются значения €_И(Ь)И , кото- , рые в первом блоке, 6 умножения умножаются на q(A). Результат поступает в первый блок 8 настройки, где вычисляются оценки параметров,' входящих в. векторы и О{, т. е. определяются элементы , qjj ; 1 , j = 1,2 матриц и G . Из блока 8 эти значения поступают в блок 4 для настройки дискретной модели, а также в блок 9 вычисления параметров непрерывной модели, где определяются значения матриц А и В , которые поступают в блок 10, осуществляющий настройку параметров непрерывной модепй 11. Подключение параллельно объекту 1 непрерывной модели 11 позволяет, путем вычитания во втором блоке 12 сумматоров ее выходов из выходов объекта 1 осуществлять контроль за точностью идентификации.

Блок 9 вычисления параметров непрерывной модели работает следующим образом.

Из первого блока 8 настройки в блок 14 вычисления констант поступают параметры £^· , 4 , j = 1,2 на основании которых определяются значения +Ах)/2,сА f

Vn -Λ-Αι, 6 -1 /(.2^-0-1),ol-fy4-£₄₁,1·Άΐ·

Логический блок 15 осуществляет¹^ сравнение по величине констант с и с£ ,, а также управление первым 17 и вторым 18 функциональными преобразователями, вторым блоком 16 умножения и третьи^ блоком 19 сумматоров. В случае, копда C’cf'¹. в первом функциональном преоб, разователе 17 вычисляется значение • / 2.Т . во втором функциональном преобразователе 18 вычисляется значение К^- (8иС)/£Т, во втором блоке 16 умножения вычисляются произведения К т, КД-ц, А4’ ₽ третьем блоке 19 сумматоров вычисляются значения a11-k4w + Ka(aaiL=KJ)M+ Ка» ^а · также сюда поступают из блока 16 значения 61г-Кл£4_<(СЦ-к1 faa, ^в результате чего матрица А оказывается сформированной. В случае, когда Ci во втором функциональном преобразователе 1.8 вычисляются значения -[£и (Х-ф)}/ 2.Т,

К4Г^Ц-р)] /2Т|<з-К4)^! во.втором блоке 16 умножения на основании поступающих из блока 14 констант ft , с/4· Р> , d*-0> и £/j , = 1,2, а Из блока 18 значений )(¾ , ^4>Кг^_К4 вычисляются значения Κ₅--Κ₄(σί+β)/ρ>, Р> и значения “ 1.2 в третьем блоке’’сумматоров 19 вычисляются значения К·)-К₅-К₆, СЦ₄=Кт + Р^^, сюда же из блока 16 поступают значения 0)^= Ρ_4α , q^= p^ , в результате чего матрица А оказывается сформированной. Кроме того, в обоих случая^;, во втором блоке 16 умножения Вычисляются элементы б^= .йщ⁵ ^21^5 24,3 (1--матришя J) .

В первом блоке 20 умножения матриц вычисляется матрица L-DA , которая затем перемножается с поступающей иу блока 8 матрицей Сд во втором блоке 13 умножения матриц, в результате определяется матрица B = LG. Вычисленные соответственно в блоках 19 и 13 зна чения матриц А и В являются выходными параметрами рассматриваемого устройства, и, кроме того, поступая в блок 10, служат для настройки параметров непрерывной модели 11.

Идентификатор является специализированным устройством автономного действия и по сравнению с известными идентификаторами имеет преимущества в конструктивном (вес, габариты, количество элементов), и, как следствие, - в экономическом отношении. Кроме того, предлагаемое устройство обеспечивает простоту настройки и лучшие эксплуатационные характеристики (меньшая потребляемая мощность, работоспособность в широком диапазоне режимов), что позволяет сократить сроки отработки и ₍ повысить надежность системы управления в целом.

Claims (2)

1. Изобретение относитс  к адаптивному управлению динамическими объектами и может найти применение при проектировании автомаггическюс систем и определении экспериментальных характеристик объектов управлени . Известен идентификатор параметров линейных дискретных объектов til . вычисл ющий оценки Д и Ь матриц Л и В размера 2x2 объекта, динамика которого описьтаетс  дифференциальным уравнением.. iS A-S+bu ,U) где и 14/- измер емые векторы (2x1) соответственно состо ни  объекта и управлени . Применение цифровых идентификаторо обрабатывающих дискретную информацию (} ,М t-t);t ОД,..., предусматривает квантование с некоторой частотой Q 1/Т (Т-период дискретности) -посре ством амплитудно-импульсных модул торов непрерывньЕс входной U и въссодной i) переменных. В результате осуществлй-етс  идентификаци  параметров f и О дискретной модели - i(.-t-H)FNCt)tCiOy:) , С2) которые св заны с параметрами нопрерьюкой модели соотношени ми ,-Л-А-ЧР-ОБ,,М2, 1(3) Представим векторно-матричное уравнение (2) в виде двух скал рных уравнений )(.th,),j(t)(t)-q.2.J,a), )Sa,tOtfaa aW+%.iUiW q-iaUi№). V. .Тогда очевидно, что ввод  вектор измерений ;U4-t)-D),(Wa(Ull.(A)Uo.U)3 и векторы оцениваемых параметров . ai i Al a rMQ-ia , Oa-Uai aa a ail (штрих-знак транспонирований), получим две модели: i t+i)v(,-t)a, N4Ct4-)--v(4)ai, йри этом дл  иЬенто кадии параметров dvj и d можно использовать эти устройства идентификадии параметров  инейньсс дискретных динамических объектов. Общим недостатком этих устройств  вл етс  то, что входные и выходные переменные объекта должны подаватьс  в дискретном виде, поэтому непосредст венное использование устройств дл  идентификации непрерывного объекта не представл етс  возможным. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому  вл етс  иден тификатор, содержащий первый амплитудно-импульсный модул тор и последовательно соединенные второй амплитудноимпульсный модул тор, блок вычислени  векторного коэффициента передачи, первый блок умножени , первый блок настройки, дискретную модель и первый блок сумматоров, подключенный вторым вх дом к выходу второго амплитудно-и /(пу ь його модул тора и второму входу дискретной модели, а выходом - ко второму входу первого блока умножени , первый амплитудно-импульсный модул тор подключен выходом ко второму входу блока вычислени  векторного коэффициента передачи и третьему входу дискретной модели , а кходомг - ко входу обьеюта, выход которого подключен ко юсоду вто , рого амплитудно-импульсного модул тора 2 . Известный идентификатор осуществл ет идентификацию параметров Q в линейном объекте вида J ) - N/C-t) ОПрименение известного устройства noa-i вол ет идентифицировать элементы матриц и G , вход щие в векторы О посредством реализации соотноще- с|,Ш--01,а-1).)ЕнШ, .(att)-6,,(M)4tt)E,i(-t), где Е,lt))-vCt)a,HH), E iCt}--ViC-t;-v(t)OiiCiсигналы разности между выходами объекта и дискретных моделей, C),(i),. (tjвекторный коэффициент усилени , ,( Vi(i:}--l51gfHV,-(t)}/JJV(i)ll,; Недостатки известного устро:Вства состо т в том, что оно не позвол ет, во-первых, определить параметры объекта к форме непрерьюной модели и, во-вторых, - контролировать в реальном времени качество идентификации. Д ейст&amp; 64 вительно, вычисл емые в блоке настройки параметров дискретной модели значени  не позвол ют судить о параметрах А и Б исследуемого объекта, вследствие чего нельз  также анализировать динамику и точность процессов оценивани . Цель изофетени  - расширение функциональных возможностей устройства. Дл  достижени  этой цели в идектификатор включены последовательно соединенные блок вычислени  параметров непрерывной модели, второй блок наст. ройки, непрерьтна  модель и второй блок сумматоров, соединенный вторым 1зходом с выходом объекта, Ксод которого подключен ко второму входу непрерывной модели, второй выход блока вычислени  параметров непрерьюной модели подключен ко второму входу второго блока настройки. Кроме того, дл  обеспечени  уодентификации в реальном масштабе времени блок вычисленна  параметров непрерывной модели содержит первый функциональный преобразователь и последовательно соединенные блок вычислени  . констант, логический блок, второй функ-j цирнагаьнъ1й преобразователь, второй блок умножени , третий блок сумматоров, первый блок умножени  матриц и второй блок умножени  матриц, подключенный вторым входом к выходу первого блока настройки и ко входу блока вычислени  констант, второй выход котор огр подключен ко второму входу второго блока умножени , подключенного вторым выходом ко второму вход первого бло1са умножени  матриц, третьим входом - к Шзгходу первого функционального преобразовател , четвертым входом - ко второму выходу логического блока и второму входу третьего блока сумматоров, третий вход которого соединен со вторым выходом второго функционального преобразовател , а выход - со вторым входом второго блока настройки, подключенного первым входом к выходу второго блока умножени  матриц, вход первого функционального преобразовател  соеди нен с третьим выходом логического блока. Устройство осуществл ет идентификацию параметров дискретной модели, а также на основании соотношений (3) решает; задачу определени  матриц А и В объекта по вычисленным значени м матриц и G Использу  интерпол ционный полином Лагранжа - Сильвестра, можно найти, что А -- itv, F -- i (ей X, ТЙ.tviH,, ip ) (4 К ТTV гЛи / где Т - единична  матрице; Хн и Адхарактеристические числе матрицы F , которые в случае дебствительньсс значвШ1 равны X -ci-t- р, в случае комплексшых значений- sol+);X2sdl ppj , здесь i,.)/2; jb-VIc: 34,aC f,iai-€,a.iaiПоставл   значени  характеристичесjKHX чисед в формулу (4), найдем, чго В случае действительных аначенийг т.е., когда (.)еи )-(а-11)Еи()л+cen (dit|b).)3f)/2T|, ы а в случае комплексных значений, т. е., когда с ot A iov-g -) где VYI ot -f , 2 аргумент комплекс ного числа. Из формулы (3) также следует, что t П- IAQ. О) га i-t/i ai : Реализу  с оотн селени  (5) - (7 ) .устройство вычисл ет парамет1мл АиВ объекта. На фиг. 1 приведена функциональна  блор-схема идеитификатс за параметров двумерного объекта, на фиг. 2 - функ циональна  блок-схема блока вычислени  параметров непрерывной модели, . В блок-схему идентификатора параметг ров двумерного обьека вход т объект 1, первый амплитудно-импульсный модул тор 2,второй амплитудно-импульсный модул тор 3, дискретна  модель 4,блок 5 вычислени  векторного коэффициента усилени , первый блок 6 умножени , первый блок 7 сумматоров, первый блок 8 настройки , бпок 9 вычислени  параметров непрерывной модели, второй блок 10 настройки , непреръшна51 модель 11, второй блок 12 сумматоров. Блок-схема блока вы шслени  парамет ров непрерьганой модели содержит второй блок 13 умножени  матриц, бпок 14 вычислени  констант, логический блок 15, второй блок 16 умножени , первый функциональный преобразователь 17, второй функциональный преофазователь 18, третий блок 19 сумматоров, первый блок 20 умножени  матриц. Идентификатор параметров двумерного объекта работает следующим образом. Входные и выходные сигналы объекта 1 преобразуютс  в дискретную форму амплитудно-импульсными модул тор 1ми 2 и 3 и, формиру  вектор измерений V(-t) ч поступают на вход блока 5, где вычисл етс  векторный коэффициент уси енв  ЯШ в также на вход дискреггной модепи 4. В первом блоке 7 сумматоров вычислоисггс  значени  t)и fi2() , рые в первом блоке, 6 умножени  умножаютс  на ). Результат поступает в первый блок 8 настройки, где вычисл ютс  оценки параметров, вкод пшх в. векторы Q-f и О5, т. е. определ ютс  элементы -,,} , , -i , j 1,2 матриц и СЗ . Из бпока 8 эти значени  нос рупаюг в бпок 4 дл  настройки дискретной модели , а также в блок 9 вычислени  параметров непрерывной модели, где определ ютс  значени  матриц А и В которые поступают в блок Ю, осуществл квдий настройку параметров непрерывной моде- лЬ 11. Подключение параллельно объекту 1 непрерывной модели 11 позвол ет. путем вычитани  во втором блоке 12 сумматоров ее выходов из выходов обьекта 1 осуществл ть контроль за точностью идентификации. Блок 9 вычислени  параметров непрерывной модели работает следующим образом . Из первого бпока 8 настройки в блок 14 вычислени  констант поотупак р пар метры j , -1, j 1,2 на основании которых определ ютс  значени  dL Ci - faaVS C-t, P lC-АЧ. VYi-dl-Saa, 5-И/(2cl-C--l),cl-|l, ,-f 4Логический блок 15 осуществл ет сравнение по величине констант с и оС ., а также управление первым 17 н вторым 18 фунйшональными преофааоввтел ми, вторым блоком 16 умножени  н третьи блоком 19 сумматоров. В случае, копда Сс(. в первом функциональном преобразователе 17 вычисл етс  значение )/2:T , во втором функциональном преобразователе 18 вычисл етс  значение . t6viC). во вто ром блоке 16 умножени  вычислшютс  произведени  , ., i-z.f ретьем блоке 19 сумматоров вычисл ютс  . значени  .к,2(.й- Xc. также сюда поступают из блока 16 зввг4eHraq .,,, в результате чего матрица А оказываетс  сформирсва ной . В случае, когда CSci, во втором функциональном преобразователе 1.8 вы- числ ютс  значени  К, -CBvi W+|b)3/ IT, )3/2T,K.-K4, во-.втором блоке 16 умножени  на основании посту пающих из блока 14 констант , di и j , ij 1,2, а во блока 18 значений К-, .Кд.КгК вычисл ютс  aiiaчени К5 К4 ()/Р.Ке К5 -Э;/Э и значени  -i(k, Р IJ в третьем блоке сумматоров 19 вычисл ютс  значени  011-1- 1 Я|4 КТ + Р, сюда же из блока 16 поступают значени  Q,f;i Р , (t .,. результате чего матрица А оказьюаетс  сформированной. Кроме того, в обоих случа  ;, во втором блоке 16 умножени  ;эычисл 1отс  элементы б.,- :( ii .5 fi,d2..i,aa5( i-i матрицы р . Ё первом блоке 20 Умножени  матриц вычисл етс  матрица Ь 1)А , котора  затем перемножаетс  с поступающей блока .8 матрицей G во втором блоке 13 умножени  матриц, в результате определ етс  матрица Б ЬС|. Вычисленные соответственно в блоках 19 и 13 значени  матриц А и В  вл ютс  выходным параметрами рассматриваемого устройства , и, кроме того, поступа  в блок 10, служат дл  настройки параметров непрерывной модели 11. Идентификатор  вл етс  специализированным устройством автономного действи  и по сравнению с известными иден тификаторами имеет преимущества в конструктивном (вес, габариты, количес во элементов), и, как следствие, - в экономическом отношении. Кроме того, предлагаемое устройство обеспечивает простоту настройки и лучшие эксплуатационные характеристики (меньша  пот ребл ема  мощность, работоспособность в широком диапазоне режимов), что позвол ет со1фатить сроки отработки и повысить надежность системы управлени  в целом. Формула изобретени  1. Идентификатор параметров двумер ного объекта, содержащий первый ампли тудно-импульсный модул тор и последов тельно соединенные второй амплитудноимпульсньШ модул тор блок вычислени  векторного коэффициента передачи, первый блок умножени , первый блок настройки , дискретную модель и первый бл сумматоров, подключенный вторым юсодом к выходу второго амплитудно-и а1ул ного модул тора и ко второму входу б б8 дискретной модели, а вькодом - ко второму Входу первого блока умножени , первый амплитудно-импульсйэгй модул тор подключен выходом ко второму входу блока вычислени  векторного коэффициента передачи и к третьему входу дискретной модели, а :в :одом , - к входу объекта, выход которого подключен к входу второго амплитудно-импульсного модул тора, отличающийс  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей идентификатора, он содержит последовательно соединенные блок вычислени  параметров непрерывной модели, второй блок настройки, непрерывную модель и второй блок сумматоров, соединенкь1й вторым входом с выходом объекта , вход которого подключен ко второму входу непрерывной модели, второй выход блока вычислени  параметров непрерывной модели подключен ко второму входу второго блока настройки. 2. Идентификатор по п. 1, о т л и чающийс  тем, что блок вычислени  параметров непрерывной модели содержит первый функциональный преобразователь и последовательно соединеннъю блок вычислени  констант, логический блок, второй функциональный преобразователь ,второй блок умножени , третий блок сумматоров, первый блок умножени  матриц и-второй блок умножени  матриц, подключенный вторым входом к, выходу первого блока настройки и к входу блока вычислени  койстант, второй выход которого подключен ко второму входу второго блока умножени , подключенного вторым выходом ко второму Входу перво -го блока умножени  матриц, третьим входом - к выходу первого функционального преобразовател , четвертым входом ко второму выходу логического блока и ко второму входу третьего блока сумматоров , третий вход которого соединен со вторым выходом второго функционального преобразовател , а выход - со вторым входом второго блока настройки, подключенного входом к выходу второго блока умножени  матриц, вход первого функционального преобразовател  соединен с третьим выходом логического блока; Источники информации, прин -тые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 744455, кл. GO5 В 17/О2, 198О.
2. 2.Авторское свидетельство СССР № 798701, кл. G05 В 13/02, 1981 (прототип).

   г/f,

   Hf/ro y/ff I fff

   M:

   fffff OJrffff,

   zL

   fj

   фуг. Z

   г