SU970381A1 - Устройство дл решени систем алгебраических уравнений - Google Patents

Description

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Изобретение относитс  к вычисли- тельной технике и может быть применено в системах автоматического регулировани , управл ющее воздействие в которых определ етс  путем решени  систем алгебраических уравнений.

Известно устройство дл  решени  , систем линейных алгебраических уравнений , содержащее группу сумматоров,; выходы которых  вл ютс  выходами устройства и соединены с вход.«1 группы комбинационных масштабных . узлов, выходы которых сое11инен(г1 с первой группой входов группы сумматоровг , вторые входы группы сумматоров соединены с входами устройстваС.

Недостатком -этого устройства  в узкий класс решаемых задач из-ва возникновени  генерации в вследствие зацикливани  решени , вызванное несоответствием кодов входа и выхода рассматриваемой схемы в разомкнутом состо нии, что не позвол ет находить решение поставленной зслачи как некоторое установившеес  состо ние в схеме при :3амыкании обратной св зи.

Наиболее близким к предлагаемому  вл етс  устройство, характеризугоще .еЬ  тем, что, с целью расигарени 

функциональных возможностей, содержит первую группу сумматоров, выхо которых  вл ютс  выходами устройЪтва и соединены с входами первой группы комбинационных масштабных узлов, выходы которых соединены соответственно с первой группой входов сумматоров первой группы, а вторые входы сумматоров первой группы  вл ютс  входами устройства, входы второй группы комбинационных масштаб .ных узлов соединены с выходами первой группы сумматоров, выходы второй группы комбинационных масштабных узлов подключены/ соответственно, к первой группе входов сумматоров второй группы, вторые входы которых соединены через инверторы с входами устройства, выходы сумматоров второй группы соединены, соответственно, с третьими входс1ми сумматоров первой группы Г21 .

Недостатком устройства  вл ютс  большие аппаратурные затраты.

Цель изобретени  - сокращение аппаратных затрат.

Поставленна  цель достигаетс  тем, что в устройство дл  решени  систе 1 алгебраических уравнений, содержащее два блока сумматоров, первый

блок элементов НЕ и блок матричных масштабных умножителей, вход значений свободных членов уравнений устройства соединен с первым входом первого блока сумматоров и через первый блок элементов НЕ с первым входом второго блока сумматоров, выХод КОТОРОГО подключен к второму входу первого блока сумматоров, выход которого соединен с первым взсодом блока матричных масштабных умножителей , вторым входом второго блка сумматоров и выходом устройства/ второй вход блока матричных масштабных умножителей соединен с входом масштабных коэффициентов устройства а выход подключен к третьему входу первого блока сумматоров, введен второй блок элементов НЕ, причем вход второго блока элементов НЕ поключен к выходу блока матричных масштабных умножителей, а выход второго блока элементов НЕ соединен с третьим входом второго .блока сумматоров .

На чертеже представлена схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит входы 1 значений свободных членов.уравнений, блок 2 матричных масштабных умножителей , первый блок 3 элементов НЕ, первый блок 4 сумматоров, второй блок 5 сумглаторов, выходные клеммы б, второй элементов НЕ. . Работу устройства проиллюстрируем на примере решени  уравнени  первого --пор дка при представлении информации п тью разр дами в-симметричной троичной системе счислени . Задано уравнение первого пор дка , представленное в виде, удобном -ДЛЯ его решени :

X Ьх + f, (1) где X - искомое неизвестное;

Ь - посто нный коэффициент; f - посто нна  величина, соответствующа  правой заданного уравнени . Рассмотрим работу устройства при сладую1Цих значени х компонент уравнени  :

b .,01010 и f 0,11111, .В этом случае наиболее близкими к р;еиению, как известно, могут быть два значени  искомого неизвестного х, 0,11011 и KI 0,11001. Покажем,, что эти оба состо ни  б|/дут соответствовать установивЩ л ус  режиму приведенной на чертеже схемы предлагаемого устройства при выделении (и b «тадших раз- , р дов сумматора второго блока и соединении их с младшими разр дами вторых входов сумматора первого блока. При этом на вход 1 поступает значение правой части f, на выходах б устройства вырабатываютс  , значени  искомого неизвестного х

на матричных масштабных умножител х 2 производитс  умножение искомого , неизвестного х на посто нный коэффиЦ циент Ь.

Рассмотрим случай, когда на выходах б устройства установитс  значение искомого неизвестного Хц 0,lToil. в этом случае, на выходах комбинационного маалтабного звена образуетс  знаучение кода: 0 bx 0,01010 0,11011 i 0,0011011110.

На выходах второго блока 4 сумматоров в соответствии с приведенной на чертеже схемой соединений образуe етс  значение кода

x 0,11011 - 0,0011011110- 0,11111 0,0000111110,

На выходах б первого блока 5 сум маторов в соответствии с приведенной ц-на чертеже схемой соединений образуетс  значение кода:

- ) 0,0011011110 + 0,11111 + + 0,0000111110 о,1101100000, что - соответствует с точностью до п ти значащих разр дов прин тому нами в качестве решени  значени  к 0,11011.

Аналогично можно рассмотреть и второе устойчивое состо ние х„ 0 0,11001. .

Таким образом, замена в известном устройстве дополнительной группы комбинационных масштабных узлов на элементы НЕ и новых ев зей-между 5 элементами схемы выгодно отличает предлагаемое устройство от указанного прототипа, так как .позвол ет сохранить расширение функциональных возможностей путем устранени  зацикливани  в схеме, вызывающего генерацию , при меньших аппаратурных затратах , что увеличивает сферу применени  подобного рода устройств.

Сокращение аппаратурных затрат 5 можно характеризовать следующими цифрами. В устройстве-прототипе дл  реализаций дополнительной группы комбинационных масштабных узлов, как можнопоказать затраты обору-J . довани  пропорциональны (т-п ), где m - пор док решаемой системы алгебраических уравнений, п - разр дность представлени  информации.

В предлагаемом устройстве затраты оборудовани  пропорциональны произведению m«n. Таким образом, сокращение оборудовани  пропорционально величине () - m п.

Claims (2)

1. Пухов Г. Е. и др. Принципы

0 построени  разр дных аналогов из комбинационных операционных блоков. Кн. Математическое моделирование и теори  электрических цепей, вып. li, К., Наукова дугтеа, 1973, с. 3-8,

5 рис. 5.

2. Авторское свидетельство СССР 682903, кл. G 06 F.15/32 1979 fпрототип).