SU955045A1

SU955045A1 - Experimental correlated random number generator

Info

Publication number: SU955045A1
Application number: SU803001862A
Authority: SU
Inventors: Антс Альфредович Коорт
Original assignee: Предприятие П/Я Г-4934
Priority date: 1980-08-01
Filing date: 1980-08-01
Publication date: 1982-08-30

Description

Недостатком известного устройст ва вл етс длительность процесса генерировани экстремальных коррели рованных случайных чисел. Цель изобретени - ускорение генерировани экстремальных коррелированных случайных чисел, т.е. повышение быстродействи генератора. Дл достижени поставленной цели в генератор коррелированных случайных чисел, содержащий датчик чисел, генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом датчика случайных чисел, выход которого соединен с первым входом первого умножител , выход которого соединен с первым входом сумматора, выход которого соединен с входом первого преобразовател чисел, выход которого вл етс первым выходом генератора, выход сумматора соединен с входом блока пам ти, выход которого через элемент задержки соединен с первым входом второго умножител , выход которого соединен с вторым входом сумматоров , введены два преобразоватеп чисел и амплитудный дискриминатор , вход которого подключен к выходу .первого преобразовател чисел, а выход амплитудного дискриминатора соединен с входом второго преобразовател чисел, выход которого вл .етс вторым выходом генератора и соединен с первым входом третьего преобразователи чисел, второй и третий входы которого подключены соответственно к первому и второму выходам датчика чисел, а первый и второй выходы третьего преобразовател чисел подключены соответственно к вторым входам первЪго и второго умножителей . Второй преобразователь чисел содержит квадратор, вычислитель, датчи чисел и элемент определени абсолютного значени числа, вход которого вл етс входом преобразовател , а выход соединен с первым входом вычитател , второй вход которого соединен с выходами датчика чисел, а вы ход вычитател соединен с входом, квадратора, выход которого вл етс выходом преобразовател . Третий преобразователь чисел содерх ит элемент возведени в степень , датчик чисел, два квадратора, два вычитател , делитель, элемент извлечени квадратного корн и умножитель , выход которого вл етс первым выходом преобразовател , первый вход которого вл етс первым входом элемента возведени в степень, выход которого вл етс вторым выходом преобразовател и соединен через первый квадратор с первым входом первого вычитател , выход которого соединен с первым входом делител , выход KOTojaoro через элемент извлечени квадратного корн соединен с первым входом умножител , второй вход которого вл етс вторым входом преобразовател , третий вход которого подключен ко второму входу элемента возведени в степень и через второй квадратор соединен с первым входом второго вычитател , выход которого соединен со вторым входом делител , выход датчика чисел соединен со вторыми входами вычитателей . На фиг. 1 дана блок-схема генератора; на фиг. 2 -вариант блок-схе-, мы второго преобразовател чисел; на. фиг. 3 -вариант блок-схемы третьего преобразовател :чисел; на фиг. временна последовательность коррелированных случайных чисел; на фиг. 5 последовательность случайных чисел с первого выхода предлагаемого устройства (вторична временна последовательность ); на фиг. 6- последовательность чисел с второго выхода предлагаемого устройства. Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, выход которого соединен с входом датчика 2 случайных чисел, выход которого соединен с первым входом первого умножител 3. Выход первого умножител 3 соединен с первым входом сумматора i. Выход сумматора k соединен с входом первого преобразовател 5 чисел выход которого соединен с первой выходной клеммой 6. Выход блока 7 пам ти соединен с входом элемента 8 задержки , выход которого соединен с первым входом второго умножител 9. Выход второго умножител 9 соединен с вторым входом сумматора А. Генератор содержит также датчик 10 чисел. Выход амплитудного дискриминатора 11 соединен с входом второго преобразовател чисел 12, выход которого соединен с второй выходной клеммой It и первым входом третьего преобразовател 13 чисел. Второй вход первого умножител 3 соединен с первымA disadvantage of the known device is the duration of the process of generating extreme correlated random numbers. The purpose of the invention is to accelerate the generation of extreme correlated random numbers, i.e. increase the speed of the generator. To achieve this goal, a generator of correlated random numbers containing a number sensor, a clock generator, the output of which is connected to the input of a random number sensor, the output of which is connected to the first input of the first multiplier, the output of which is connected to the first input of the adder the number converter, the output of which is the first output of the generator, the output of the adder is connected to the input of the memory unit, the output of which is connected to the first input of the second input via a delay element There are two number converters and an amplitude discriminator whose input is connected to the output of the first number converter, and the output of the amplitude discriminator is connected to the input of the second number converter, whose output is the second output of the generator and connected to the first input of the third converters of numbers, the second and third inputs of which are connected respectively to the first and second outputs of the sensor numbers, and the first and second outputs of the third converter numbers are connected respectively to the second inputs of the first and second multipliers. The second number converter contains a quadrant, a calculator, number sensors and an element for determining the absolute value of the number whose input is the input of the converter, and the output is connected to the first input of the subtractor, the second input of which is connected to the outputs of the number sensor, and the output of the subtractor is connected to the input of the quadrator whose output is the output of the converter. The third number converter contains a power element, a number sensor, two quadrants, two subtractors, a divider, a square root extractor and a multiplier, the output of which is the first output of the converter, the first input of which is the first input of the power element is the second output of the converter and is connected through the first quad to the first input of the first subtractor, the output of which is connected to the first input of the divider, the output of the KOTojaoro through the square core extraction element connected to the first input of the multiplier, the second input of which is the second input of the converter, the third input of which is connected to the second input of the exponential element and through the second quadrant connected to the first input of the second subtractor, the output of which is connected to the second input of the divider, the output of the number sensor is connected second inputs subtractors. FIG. 1 is given a block diagram of the generator; in fig. 2 is a variant of the block diagram; we are the second number converter; on. FIG. 3 is a variant of the block diagram of the third converter: numbers; in fig. time sequence of correlated random numbers; in fig. 5 a sequence of random numbers from the first output of the proposed device (secondary time sequence); in fig. 6 is a sequence of numbers from the second output of the proposed device. The generator contains a generator of 1 clock pulses, the output of which is connected to the input of the sensor 2 random numbers, the output of which is connected to the first input of the first multiplier 3. The output of the first multiplier 3 is connected to the first input of the adder i. The output of the adder k is connected to the input of the first digit converter 5 whose output is connected to the first output terminal 6. The output of the memory block 7 is connected to the input of the delay element 8, the output of which is connected to the first input of the second multiplier 9. The output of the second multiplier 9 is connected to the second input of the adder A. The generator also contains a sensor of 10 numbers. The output of the amplitude discriminator 11 is connected to the input of the second number converter 12, the output of which is connected to the second output terminal It and the first input of the third number converter 13. The second input of the first multiplier 3 is connected to the first

выходом третьего преобразовател 13 чисел. Второй вход первого умножител 3 соединён с первым выходом третьего преобразовател 13 чисел. Выход сумматора Ц соединен с входом блока пам ти 7- Второй вход второго умножител 9 соединен с вторым выходом третьего преобразовател 13 чисел. Первый и второй выходы датчика 10 чисел соединены соответственно с вторым и третьим входами третьего преобразовател 13 чисел.the output of the third converter 13 numbers. The second input of the first multiplier 3 is connected to the first output of the third converter 13 numbers. The output of the adder C is connected to the input of the memory block 7. The second input of the second multiplier 9 is connected to the second output of the third converter of 13 numbers. The first and second outputs of the sensor 10 numbers are connected respectively with the second and third inputs of the third converter 13 numbers.

Второй преобразователь 12 чисел содержит вход 21, соединенный со входом элемента 22 определени абсо лютного значени , числа, а также датчик 23 нисел, выходы которых через вычитатель 2 и квадратор 25 подключ чены к выходу 26.The second converter 12 of numbers contains an input 21 connected to the input of the absolute value determination element 22, numbers, as well as a nick 23 sensor whose outputs through subtractor 2 and quad 25 are connected to output 26.

Третий преобразователь чисел содержит входы 27-29, два последних из которых через элемент 30 возведени в степень подключены к входу первого квадратора 31. Вход 28 подключен к входу второго квадратора 32. Преобразователь содержит также датчик 33 чисел, выход которого соединен с входами первого З и 35 вычитателей, другие входы которых соединены соответственно с выходами первого 31 и второго 32 квадраторов , а выходы через делитель Зб и элемент 37 извлечени квадратного корн подключены к первому входу умножител 38, второй вход которого соединен с входом 27, а выход - с выходом 39 преобразовател , другой выход 0 которого объединен со входом первого квадратора 31.The third number converter contains inputs 27-29, the last two of which are connected through the raising element 30 to the input of the first quadrant 31. Input 28 is connected to the input of the second quadrant 32. The converter also contains a number sensor 33, the output of which is connected to the inputs of the first G and 35 subtractors, the other inputs of which are connected respectively to the outputs of the first 31 and second 32 quadrants, and the outputs through the divider ST and the square-root extraction element 37 are connected to the first input of the multiplier 38, the second input of which is connected to 27, and the output - with the output 39 of the converter, another output 0 of which is combined with the input of the first quad.

Генератор работает следующим образом .The generator works as follows.

Генератор 1 тактовых импульсов синхронизирует работу всего ух;тройства , в частности запускает датчик 2 независимых случайных чисел. Датчик 2 вырабатывает независимые случайные числа, служащие основой дл образовани коррелированных случайных .чисел по принципу авторегрёссии. Каждое коррелированное случайное число с выхода сумматора генерируетс ка сумма некоторой части выработанного на этом такте независимого случайного числа, котора образуетс умножением в первом умножителе 3 сигнала с выхода датчика 2 на число с . первого выхода третьего преобразовател 13, и некоторой части предыдущего случайного числа с выхода суматора Ц, котора формируетс запоинанием этого числа в блоке 7 пам ти , задержкой его на один такт в элементе 8 задержки и умножением его во втором умножителе 9 на число, поступающее со второго выхода третьего преобразовател 13. Первый преобразователь 5 служит дл дальнейшего преобразовани коррелированных случайных чисел с выхода сумматора k прежде чем они поступают на первую выходную клемму 6.The clock generator 1 synchronizes the operation of the whole of u; the unit, in particular, starts the sensor 2 independent random numbers. Sensor 2 produces independent random numbers that serve as the basis for the formation of correlated random numbers on the basis of autoregression. Each correlated random number from the output of the adder is generated by the sum of a certain part of the independent random number generated during this cycle, which is formed by multiplying in the first multiplier 3 the signal from the output of sensor 2 by the number c. the first output of the third converter 13, and some part of the previous random number from the output of the sum Q, which is formed by memorizing this number in memory block 7, delaying it by one clock cycle in delay element 8 and multiplying it in the second multiplier 9 by the number coming from the second output of the third converter 13. The first converter 5 serves to further convert the correlated random numbers from the output of adder k before they arrive at the first output terminal 6.

Принцип ускорени генерировани экстремальных коррелированных случайных чисел заключаетс в следующем.The principle of accelerating the generation of extremal correlated random numbers is as follows.

Последовательности случайных чисел , как она понимаетс в математической теории случайных процессов, в технике моделировани соответствует генерированные через равные про межутки времени случайные числа (оригинальна временна последовательность ). Благодар коррелированности чисел в оригинальной последовательности веро тность иметь в качестве следующего экстремальное число больше в том случае, если предыдущее число уже близко к экстремальным -значе- ни м, и меньше в том случае, если предыдущее числа находитс далеко от экстремальных значений. Дл увеличени веро тности по влени экстремального значени и, следовательно, дл ускорени образовани экстремальных значений, на следующем такте тактового генератора генерируют не следующее число, а некоторое более позднее число оригинальной временной последовательности, причем генерируемое на следующем такте тактового генератора случайное число должно быть тем более поздним на оригинальной временной шкале, чем дальше находитс генерированное на предыдущем такте случайное число от экстремальных значений.The sequence of random numbers, as it is understood in the mathematical theory of random processes, in the simulation technique corresponds to random numbers generated at equal intervals of time (the original time sequence). Due to the correlation of numbers in the original sequence, the probability of having the following extreme number as the next one is greater if the previous number is already close to the extreme ε-values, and less if the previous number is far from the extreme values. To increase the likelihood of an extreme value and, consequently, to accelerate the formation of extreme values, the next clock cycle does not generate the next number, but some later number of the original time sequence, and the random number generated during the next clock cycle should be later on the original timeline, the farther away the random number generated by the previous clock from the extreme values.

Последовательность случайных чисел с выхода предлагаемого устройства вл етс вторичной временной последовательностью. При этом дл того, чтобы сохранились коррел ционные моменты между соседними случайными числами в оригинальной временной последовательности, коррел ционные моменты между соседними числами во вторичной последовательности должны быть определенным образом изменены , если устройством генерирует-;с не следующее, а более позднееThe sequence of random numbers from the output of the proposed device is a secondary time sequence. At the same time, in order to preserve the correlation moments between adjacent random numbers in the original time sequence, the correlation moments between neighboring numbers in the secondary sequence must be changed in a certain way if the device generates; not the next, but later

число в оригинальной временной последовательности .number in original time sequence.

Кроме того, когда в предлагаемом устройстве генерируетс не следующее , а более позднее число оригинальной последовательности, то оно вырабатывает сигнал, несущий информацию о том, сколько чисел в оригинальной временной последовательности было пропущено. Ускорение генерировани Экстремальных чисел достигаетс как раз благодар пропуску некоторых чисел в оригинальной временной последовательности.In addition, when in the proposed device not the next, but the later number of the original sequence is generated, it generates a signal that carries information about how many numbers in the original time sequence were missing. Accelerating the generation of Extreme numbers is achieved just by missing some numbers in the original time sequence.

На графике фиг. k показана оригинальна временна последовательность коррелированных случайных чисел , на графике фиг. 5 последовательность случайных чисел с первого выхода предлагаемого устройства (вторична временна последовательность ) и на графике фиг. 6 последовательность чисел со второго выхода предлагаемого устройства, несуща информацию о количестве пропущенных чисел в оригинальной последовательности .In the graph of FIG. k shows the original temporal sequence of correlated random numbers; in the graph of FIG. 5, a sequence of random numbers from the first output of the proposed device (secondary time sequence) and in the graph of FIG. 6, a sequence of numbers from the second output of the proposed device, carrying information about the number of missing numbers in the original sequence.

Цифрами на фиг. 4-6 обозначены: генерированные случайные числа 15, пропущенные случайные числа 16 в оригинальной временной последовательности , моменты 17 образовани случайных чисел в оригинальной последовательности , моменты 18 генерировани случайных чисел во вторичной последовательности, определ емые тактовым генератором, фиксиро:Ванные значени 19 служащие дл классификации случайных чисел по ве-. личине и числа 20 на втором выходе предлагаемого устройства.The numbers in FIG. 4-6 denote: generated random numbers 15, missing random numbers 16 in the original time sequence, moments 17 of generating random numbers in the original sequence, moments 18 of generating random numbers in the secondary sequence defined by the clock generator, fixed: Bath values 19 used for classification random numbers by ve- The figure and the number 20 at the second output of the proposed device.

В амплитудном дискриминаторе 11 случайные числа с выхода первого преобразовател 5 классифицируютс по величине. Амплитудный дискриминатор 11 устанавливает в какой из интерваов , покрывающих (без перекрытий) весь диапазон возможных значений, попадает случайное число и вырабатыват пор дковый номер интервала в виде мпульса, поступающего на вход второго преобразовател 12.In the amplitude discriminator 11, the random numbers from the output of the first converter 5 are classified by value. The amplitude discriminator 11 sets in which of the intervals covering (without overlapping) the whole range of possible values, a random number falls and produces the sequence number of the interval in the form of an impulse input to the second converter 12.

Второй преобразователь 12 преобраует дискретные величины в дискретые же величины. Его характеристикиThe second converter 12 converts discrete values to discrete values. Its characteristics

ледующие: если импульс на выходе ервого преобразовател 5 ближе к ем экстремальным значени м, которые ребуетс генерировать, то пор дкоВЫИ номер интервала с выхода дискриминатора 11 преобразуетс в число, меньшее по сравнению с числом,получаемым в том случае, когда импульс с выхода первого преобразовател 5 далеко от экстремального значени . Число с выхода второго преобразовател 13 поступает на вторую выходную клемму k и носит информацию о том, сколько чисел оригинальной временной последовательности пропущено .the following: if the pulse at the output of the first converter 5 is closer to it, the extreme values that need to be generated, then the sequence number from the output of the discriminator 11 is converted to a number less than the number obtained in the case when the pulse from the output of the first converter 5 far from extreme value. The number from the output of the second converter 13 goes to the second output terminal k and carries information about how many numbers of the original time sequence are missing.

Коррел ционные свойства вырабатываемой последовательности случайных чисел на выходе сумматора определ ютс тем, кака часть предыдущего числа и кака часть независимого случайного числа беретс при их суммировании . Эти значени дл .двух соседних чисел в оригинальной последовательности устанавливаютс в датчике 10 посто нных чисел. Однако, если в амплитудном дискриминаторе обнаружилось , что уже генерированное слу- . чайное число находитс далеко от ингересующих экстремальных значений и -енерировано не следующее, а более позднее число в оригинальной последовательности , то должны быть изменены пропорции между слагаемой, образуемой от предыдущего случайного числа в последовательности, и слагаемой образуемой от независимо генерируе мого случайного числа в генераторе 3 Это изменение происходит в зависимости от сигнала на выходе второго преобразовател 12. Характеристики третьего преобразовател 13 следующие: если число на третьем входе третьего преобразовател 13 увеличиваетс (пропущено больше чисел в оригинальной последовательности), то сигнал на втором входе первого умножител 3 увеличиваетс , а сигнал на втором входе второго умножител 9 уменьшаетс . Этим достигаетс уменьшение коррел ционного момента двух случайных чисел в оригинальной последовательности , когда промежуток между ними увеличиваетс .The correlation properties of the generated random number sequence at the output of the adder are determined by which part of the previous number and which part of the independent random number is taken when summing them. These values for two adjacent numbers in the original sequence are set in the sensor 10 fixed numbers. However, if in the amplitude discriminator it was found that the already generated case. if the tea number is far from the ingressing extreme values and not the next, but later, number in the original sequence, then the proportions between the term formed from the previous random number in the sequence and the term generated by an independently generated random number should be changed This change occurs depending on the signal at the output of the second converter 12. The characteristics of the third converter 13 are as follows: if the number at the third input of the third pr 13 increases the forming (missed more numbers in the original sequence), the signal at the second input of the first multiplier 3 is increased, and the signal at the second input of the second multiplier 9 decreases. This achieves a reduction in the correlation moment of two random numbers in the original sequence when the gap between them increases.

Claims

Thus, the proposed device allows to accelerate the generation of extreme correlated random numbers with a variety of one-dimensional distributions such as gamma, beta, chemicals, log-normal distribution and other types, as well as rapidly generate both large and small extremes. In addition, the time spent on modeling various physical random processes using a generator is saved. Claim 1. Extreme correlated random number generator containing a number sensor, clock generator, the output of which is soy; dinen to the input of a random number sensor, the output of which is connected to the first input of the first multiplier, you-. the stroke of which is connected to the first input of the adder, the output of which is connected to the input of the first number converter, the output of which is the first output of the generator, the output of the adder is connected to the input of the memory unit, the output of which through the delay element is connected to the first input of the second multiplier, the output of which is connected to the second input of the adder, that is, in order to increase the speed of the generator, it contains two number converters and an amplitude discriminator whose input is connected to the output of the first transform the number of amplitudes, and the output of the amplitude discriminator is connected to the input of the second number converter, the output of which is the second output of the generator and connected to the first input of the third number converter, the second and third inputs of which are connected respectively to the first and second outputs of the number sensor and the first and second the outputs of the third number converter are connected respectively to the second inputs of the first and second multipliers, 2. The generator according to claim 1, that is, the second pre (the numerator of numbers contains a quad, calculus The transmitter, the number sensor, and the element for determining the absolute value of the number whose input is the input of the converter, and the output are connected to the first input of the subtractor, the second input of which is connected to the output of the number sensor, and the output of the subtractor is connected to the input of the quad, the output of which is the output of the converter . 3. The generator according to claim 1, wherein the third number converter contains an exponentiation element, a number sensor, two quadrs, two subtractors, a divider, a square root extraction element and a multiplier, the output of which is the first output of the converter, the first input of which is the first input of the power element, the output of which is the second output of the converter and connected via the first quad to the first input of the first subtractor, the output of which is connected to the first input of the divider through the square root extraction element is connected to the first input of the multiplier, the second input of which is the second input of the converter, the third input of which is connected to the input of the raising element, and through the second quadrant is connected to the first input of the second subtractor, the output of which is connected to the second input of the divider , the output of the number sensor is connected to the second inputs of the subtractors. Sources of information taken into account in the examination 1. MP Bobnev. Generation of random signals .. M., Energii

2. USSR author's certificate N 590790, cl. G About F 1/02, 1976 (prototype).

i

. 6fs / g.

GI

/ 7

--ft

9i

90

and

9/

35

M

. „„ -. I --- i

99

"S / s