SU943719A1 - Устройство дл вычислени параболических функций - Google Patents

Description

Союз Советских

Социалистических

Республик (4,943719

(Ъсударствслиый комитет СССР по делам изобретений и отпрыгай

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву _ (22) 3аявлено 08.08.80(21) 2989427/18-24 с присоединением заявки № ·_ (23) Приоритет -

Опубликовано 15.07.82. Бюллетень № 26

Дата опубликования описания 17.07.82 (51 )М. Кл?

Q 06 F 7/552 (53) УД К 681.325 (088.8) (72) Автор ’ изобретения

В. Э. Штейнберг (71) Заявитель

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Предложение относится к вычислительной технике, а именно к устройствам развертывающего воспроизведения функций на основе полигональной аппроксимации и может быть использовано в специализированных вычислителях, в функциональных преобразователях измерительной информации, и т.п..

Известно устройство для воспроизведения квадратичных функций, содержащее _f0 генератор, узел запуска, делитель аргумента, счетчик аргумента) делитель длины участка, счетчик₍участков, первый двоичный умножитель, триггер, схему ИЛИ, второй двоичный умножитель и ₁₅ счетчик результата [1J.

Недостатком данного устройства является ограниченный класс решаемых задач.

Наиболее близким по технической сущ-20 ности к данному является устройство для воспроизведения кусочно-линейных функ-. ций, обладающее более широкими функциональными возможностями за счет вое— произведения квадратичных и кубичных парабол, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель агрумента, делитель длины участков, счетчик номера участка, первый и второй двоичные счетчики, первую и вторую группы элементов И, первый триггер, элемент ИЛИ, элемент задержки, счетчик результата и накапливающий сумматор, причем выход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, выход которого соединен со входами делителя аргумента, делителя длины участков и первого двоичного счетчика, выход которого соединен с входом первого триггера, входы элемента ИЛИ соединены с выходом первого триггера и выходами ^ элементов И первой группы, первые и вторые входы элементов И которой соединены соответственно с выходами разрядов первого дао ичного счетчика и счетчика номера участка, вход которого соединен с первым выходом делителя длины участков, выход делителя аргумента через счетчик

943719 4 аргумента соединен с первым управляющим входом ключа, выход элемента ИЛИ соединен с входом второго двоичного счетчика, выход элемента задержки соединен с входом счетчика результата, ' 5 выход которого соединен с информационным входом накапливающего сумматора [2].

Его недостатком является ограниченная точность. Из принципа действия уст- 10 ройства следует, что функция погрешности имеет периодический характер и при. нимает нулевые значения в узлах аппоксимации, поскольку узлы совпадают с исходной функцией. Погрешность же воо- *5 произведения функции, формируемой с помощью интегрирования, накапливается с ростом номера участка, что является недостатком данного устройства.

Целью изобретения является повыше- 20 ние точности.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, делитель длины участков, счетчик номера 25 участка, первый и второй двоичные счетчики, первую и вторую группы элементов И, первый триггер, элемент ИЛИ, элемент задержки, счетчик результата и накапливающий сумматор, причем вы- 30 ход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, выход которого соединен с входами делителя аргумента, делителя длины участков и первого двоичного счетчика, выход ко- ₃₅ торого соединен с входом первого триггера, входы элемента ИЛИ соединены с выходом первого триггера и выхрдами элементов И первой группы, первые и вторые входы элементов И которой сое- ₄₀ динены соответственно с выходами разрядов первого двоичного счетчика и счетчика номера участка, вход которого соединен с первым выходом делителя длины участков, выход делителя аргу- _<5 мента через счетчик аргумента соединен с первым управляющим входом ключа, выход элемента ИЛИ соединен с входом второго двоичного счетчика, выход элемента задержки соединен с входом счетчика результата, выход которо- ⁵⁰ го соединен с информационным входом накапливающего сумматора дополнительно введены третья группа элементов И, второй триггер, шифратор и сумматор импульсов, причем второй управляющий ⁵⁵ вход ключа соединен с входом запуска устройства и первым входом второго триггера, второй вход которого соеди нен со вторым выходом делителя длины участков, выход второго триггера соединен с входом шифратора и входом управления режимом сумматора импульсов, информационные входы которого соединены с выходами элементов И второй и третьей групп, выходы второго двоичного счетчика соединены с первыми входами элементов И второй и третьей групп, вторые входы элементов И второй группы соединены с управляющими входами устройства, вторые входы элементов и третьей группы соединены с выходами шифратора, выход сумматора импульсов соединен со входом элемента задержки и управляющим входом накапливающего сумматора, выходы счетчика результата и накапливающего сумматора являются выходами устройства.

На фиг. 1 приведена структурная схема устройства; на фиг. 2. - диаграмма, поясняющая принцип коррекции.

Устройство содержит генератор 1 импульсов, ключ 2, делитель 3 аргумента, счетчик 4 аргумента, делитель 5 длины I участка, счетчик 6 номера участка, двоичный счетчик 7, группу элементов И 8, триггер 9, элемент 10 ИЛИ, двоичный счетчик 11, группы 12 и 13 элементов И, сумматор 14 импульсов, элемент 15 задержки, счетчик 16 результата, триггер 17, шифратор 18 накапливающий сумматор 19, вход 20 пуска, вход 21 останова, выходы 22 и 23 воспроизводимых функций. Делитель длины участка выполнен двухкаскадным с коэффициентом деления второго каскада равным 2.;

Устройство работает следующим образом.

При подаче сигнала пуска, на вход 20 устанавливается в единичное положение триггер 17 и отпирается ключ 2, в результате чего импульсы с выхода генератора 1 начинают поступать на входы делителя 3 аргумента делителя 5 гйины участка и двоичного счетчика 7. С этого момента устройство ’осуществляет воспроизведение квадратичной и кубической парабол на первом участке полигональной аппроксимации.

Принцип коррекции, погрешности, реализованный в предложенном устройстве, заключается в следующем. С помощью шифратора 18 и группы 13 элемента И на первом участке коррекции формируется число-импульсная последовательность (фиг. 2в), которая вычитается в сумматоре 14 импульсов из основной после довательности, поступающей с объединенных выходов группы 12 элементов И (фиг. 26). Суммарная ломаная (фиг. 2г) пересекает исходную функцию (фиг. 2а) таким образом, что на первом· участке 5 коррекции образуется два экстремума, погрешности, равные половине экст- J ремума полигональной аппроксимации.

На середине основного участка аппроксимации (в момент окончания первого ¹⁰ участка коррекции) со второго выхода делителя 5 длины участка поступает сигнал, устанавливающий триггер 17 в нулевое состояние, в результате чего режим сумматора 14 импульсов пере- ^,5 ключается на противоположный, а на входы элементов И 13 подается код второго участка коррекции. Суммарная ломаная снова пересекает исходную кривую и заканчивается в узле аппрок- 2® симации, после него цикл работы схемы .коррекции повторяется. Как следует из фиг. 2, суммарная ломаная аппроксимирует исходную функцию в чебышевском смысле, т.е. с двукратной переменной знака погрешности между основными узлами аппроксимации. Именно это обстоя: тельство«обуславливает изменение характера погрешности, а именно функция погрешности становится знакопеременной, а величина угловых коэффициентов корректирующей функции рассчитываются таким образом, что площади, описываемые функцией погрешности с разнымизнаками, были равны. Поскольку радиус 35 кривизны квадратичной параболы постоянный, то два числа кода угловых коэффициентов корректирующей функции обеспечивает описанную коррекцию на всех участках аппроксимации. 40

Claims (2)

1. Предложение относитс  к вычислител ной технике, а именно к устройствам развертывающего восщ оизведен   функций на основе полигональной аппроксимации и может быть использовано в спеш1ализщ}оваш{ых вычислител51х, в функциональных преобразовател м измерительной информации, и т.п.. Известно устройство дл  восщюизведени  квадоатичных функций, содержащее генератор, узел запуска, делитель аргумекга , счетчик аргумента депитель длины участка, счетчик ,участков, двоичный умножитель, трйгг, схему ИЛИ, второй двоичный умножитель и счетчик результата l. Недостатком данного устройства  вл  етс  ограниченный класс решаемых задач . Наиболее близким по технической сущ кости к данному  вл етс  устройство дл воспроизведени  кусочно-линейных функций , обладающее более щцрокими функциональными возможност ми за счет вос щ}оизведени  квадратичных н кубичных парабол, содержащее генератсф импульсов , ключ, делитель агрумента, делитель длины участков, счетчик номера участка, первый и двоичные счетчики, первую и вторую группы элемешов И, триггер, элемент ИЛИ, элемент задержки, счетчик результата и накапливающий сумматор, Щ}ичем выхоа генератора импульсов соединен с инфсфмационным входом ключа, выхоа которого соединен со входами делител  аргумента, делител  длины участков и первого двоичного счетчика, выход которого соединен с входом первого тригг а, входы элемента ИЛИ соединены с выходом первого триггера и выходами элементов И первой группы, первые и вторые входы элементов И которой соединены соответственно с выходами разр дов первого дво ичного счетчика и счетчика номера участка , вход которого соединен с первым выходом делител  дтшны участков, выход делител  аргумента через счетчик аргумента соед1шен с первым утравл ющим входом ключа, .выход элемента ИЛ соединен с входом второго двоичного счетчика, выход элемента задержки соединен с входом счетчика результата, выход которого соединен с информационным Входом накапливающего сумматора 2 . Его недостатком  вл етс  ограниченна  точность. Из 145инципа действи  уст ройства следует, что функци  погрешнос ти имеет п иодический характер и при. нимает нулевые значени  в узлах аппоксимации , поскольку узлы совпадают с исходной функцией. Погрешность же вое произведени  функции, формируемой с помощью шггегрировани , накапливаетс  с ростом номера участка, что  вл етс  недостатком данного устройства. Целью изобретени   вл етс  повышение точности. Постааленна  цель достигаетс  тем, НТО в устройство содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, делитель длины участков, счетчик номер участка, первый и второй двоичные счет чики, первую и вторую группы элементов И, первый триггер, элемент ИЛИ, элемент задержки, счетчик результата и накапливающий сумматор, причем выХОД генератора импульсов соединен с ннффмациоцным входом ключа, выход которого соедннен с входами делител  гуменТа, делител  длины участков и первого двоичного счетчика, выход которого соединен с входом первого триггера , входы элемента ИЛИ соединены с выходом триггера и выхрдами элементов И первой группы, первые и вторые входы элементов И которой соед нены соответственно с выходами разр дов первого двоичного счетчика и счетчика номера участка, вход которого соединен с выходом делител  длины участков, выход делител  аргумента через счетчик аргумента соединен с утфавл ющим входом ключа , выход элемента ИЛИ соединен с входом второго двоичного счетчика, выход элемента задержки соединен с входом счетчика результата, выход которого соединен с информационным входом накапливающего сумматора дополнительно введены треть  группа элементов И, второй триггер, шифратор и сумматф импульсов, щзичем второй управл ющий вход ключа соединен с входом запуска устройства и первым входом BTqporo триггера, второй вход которого соедиен со вторым выходом делител  длины участков, выход второго триггера соеинен с входом шифратора и входом утфавлени  режимом сумматора импульсов , информационные входы соединены с выходами элементов И второй и третьей групп, выходы двоичного счетчика соединены с первыми входами элементов И втсрой и третьей групп, втсрые входы элементов И второй группы соединены с управл ющими входами устройства, вторые входы элементов и третьей группы соединены с выходами шифратора, выход сумматора импульсов соединен со входом элемента задержки и управл ющим входом накапливающего сумматора, выходы счетчика результата и накапливагсадего сумматс а  вл ютс  выходами устройства. На фиг. t приведена структурна  схема устройства; на фиг. k - диаграмма, по сн юща  1финцип коррекции. Устройство содержит 1 импульсов , ключ 2, делитель 3 аргумента, счетчик 4 аргумента, делитель 5 длины участка:, счетчик 6 номера участка, двоичный счетчик 7, группу элемевгов И 8, триггер 9, элемент 10 ИЛИ, двоичный счетчик li, группы 12 а 13 элементов И, сумматор 14 импульсов, элемевгг 15 задержки, счетчик 16 результата, триггер 17, щифратср 18 накапливающий сумматор 19, вход 2О пуска, вход 21 останова, выходы 22 и 23 воспроизводимых функций. Делитель длнны участка Выполнен двухкаскадным с коэффициентом делени  второго каскада равным 2, Устройство работает следующим образом . При подаче сигнала пуска, на вход 2.О устанавливаетс  в едшшчное положение триггер 17 и отпираетс  ключ 2, в результате чего импульсы с выхода генератора 1 начинают поступать на входы делител  3 аргумента делител  5 /:йины участка а двоичного счетчака 7. С этого момента устройство осуществл ет восщюизведение ква фатачной а кубической парабол на первом участке полигональной аппроксимации. Приншш коррекцаи. погрешноста, реализованный в предложенном устройстве, заключаетс  в следующем. С помощью шифратсфа 18 н грунпы 13 элемента И на участке коррекцаи фсфМ1фуетс  число-ампульсна  последовательность (фаг. 2в), котора  вычитаетс  в сумматоре 14 импульсов аз основной последоватепьности , поступающей с объединенных выходов группы 12 элементов И (фиг. 26). Суммарна  ломана  (фиг. 2г пересекает исходную функцию (фиг. 2а) таким образом, что на первом- участке коррекции образуетс  два экстремума, погрешности, равные половине экстремума полигональной аппроксимации. На середине основного участка аппрокси мации (в момет- окончани  первого участка коррекции) со второго выхода делител  5 длины участка поступает сигнал, устанавливающий тригг 17 в нулевое состо ние, в результате чего режим сумматора 14 импульсов переключаетс  на щ отивоположный, а на входы элементов И 13 подаетс  код BTqooro участка коррекции. Суммарна  ломана  снова пересекает исходную кривую и заканчиваетс  в узле апщ}окснмации , после него цикл работы схемы .коррекции повтор етс . Как слеоует из фиг. 2, суммарна  ломана  аппроксимирует исходную функцию в чебышевском смысле, т.е. с двукратной переменной знака погрешности между основными уз ми аппроксимации. Именно это обсто тельствоОбуславливает изменение характера погрешности, а именно функци  погрешности становитс  знакопеременно а величина угловых коэффициентов корре тирующей функции рассчитываютс  таким образом, что площади, описываемые функцией погрешности с разными -. знаками, были равны. Поскольку радиус кривизны кващ атичной параболы посто нный , то два числа кода угловых коэф фициентов кфрект1фующей функции обес печивает описанную ксфрекцию на всех участках аппроксимации. Формула изобретени  Устройство дл  вычислени  параболи ческих функций, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, делитель длины участков, счетчик номера участка, первый и двоичные счетчики, первую и группы элемешов И, первый триггер, элемент ИЛИ элемевг задержки, счетчик результата и накапливающий сумматор, 1фичем выход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, выход которого соединен со входами делител  аргумента, делител  длины участков и первого двоичного счетчика, выход которого соединен с входом первого триггера , входы элемента ИЛИ соединены с выходом первого триггера и выходами элементов И первой группы, первые и вторые входы элементов И которой соединены соответственно с выходами разр дов первого двоичного счетчика   счетчика участка, вход которого соединен с первым выходом делител  длины участков, выход делител  вргуме  та через счетчик аргумента соединен с первым утфавл ющим входом ключа, выход элемента ИЛИ соединен с входом го двоичного счетчика, выход элемента задержки соединен с входом счетчика результата, выход соединен с инфсфмацнвнным входом накапливающего сумматора, отличающеес  тем, что, с целью повышени  точности, в него введены треть  группа элементов И, второй тригг, ши4рв1тор и суммат ч импульсов , причем второй утфавл кший вход ключа соединен с входом запуска устройства и входом второго триггера, второй вход которого соединен со вторым выходом делител  длины участков, выход-второго тригг а соединен с входом шифратора и входом у1фавлени  режимом сумматора импульсов, информационные входы которого соединены с выходами элементов И второй и третьей групп, вы ходы второго двоичного счетчика соединены с первыми входами элементов И Второй и третьей групп, вторые входы элементов И второй группы соединены с управл ющими входами устройства, вторые вхооы элементов И третьей группы соединены с выхооами шифратора, выход сумматора импульсов соединен со: Входом элемента задержки в у1фавл ющвм входом накапливающего сумматора, выходы счетчв;. ка результата в вакашшвающего сумматор  вл ютс  выходами устройства. Источника виформацвн, прин тые во внвмаине прв  кспертвза 1.Авг эское СЕвовгельство СССР М 561961, кл. Q Об F 7/38, 1977.
2. 2.Авторское сввоетельство СССР по за вке № 2660930/18-24, 21.08.78 (прототвп).

   fa-S

   u-a.

   .;

   1