SU920768A1 - Аналоговое устройство дл решени уравнений математической физики - Google Patents

Description

(54) АНАЛОГОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ

УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ Физики

I

Изобретение относитс  к аналоговой вьр1ислительной технике и предназначено дл  решени  уравнений математической физики.

Известно устройство дл  моделировани  дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее потенциометр из плоской электропровод5пцей среды, источник посто нного тока, ари})метический элемент, нуль-индикатор и поисковый штекер. Устройство имеет простой решающий элемент, а потенциометр, из плоской провод щей среды облегчает ввод и вывод информации в виде графиков 11 .

Однако последовательность проведени  счета требует дл  нахождени  каждого последующего потенциала производить перестановку прижимных контактов. Эта операци  занимает много времени и делает продолжительным процесс счета.

Наиболее близким к предложенному по техническому решению  вл етс  автоматическое аналоговое устройство.

содержащее регистр сдвига, потенциометр из плоской провод щей среды, решающий элемент, нуль-орган, переключающий элемент и измерительный зонд. В этом устройстве необходимые потенциалы с плоского потенциометра занос тс  через шуп, переключающий элемент и буферный усилитель в аналоговый регистр сдвига, состо щий из последовательно включенных однотипных схем

10 выборки-хранени  с операционными усилител ми , потенциометрическими ковденсаторами и ключевыми элементами. Затем с выходов схем выборки-хранени  эти потенциалы подаютс  на входы решающего

15 элемента. Нуль-орган соединен через переключающий элемент с измерительным зондом, которым отыскиваетс  эквипотенциальна  точка на потен1шометре из плоской провод щей среды 2 .

20

Так как некоторые из записанных потенциалов, требующихс  дл  отыскани  следующей точки, сохран ютс  в аналоговом регистре сдвига, отпадает необ-

ходимость их ввода и врем  решени  сокращаетс .

Однако основные затраты времени в процессе счета и погрешнее-ти возникают при реализации граничных условий и перехода от грани п ых областей к внутренним и обратно. Это св зано с перестройкой структуры решающего элемента устройс тва.

Обьлно решаетс  уравнение дл  какого-то тела с конечными линейными размерами, т. е. имеющего границы, на которые соответственно заданы гранич-. ные услови . Реализаци  граничных условий и внутренних областей требует изменени  структуры решающего элеlUeHTa , т. е. дл  нахождени  распределени  на кагкдом временном слое необ- ходимо несколько раз перестраивать имеющийс  решающий элемент: мен ть величину резисторов и их пор док включени  отнсюителъно нуль-органа.

В р де задач возникает необходимост задани  посто нного потенциала на определенный вход решающего элемента, которь1Й моделирует тепловой поток. Так как информаци  в аналоговом регистре при решении регул рно сдвигаетс , возникает необходимость осуществл ть перезапись всех потенциалов дл  очередного занесени  в соответствующую схему ботки-хранени  посто нного потен1шала.1 Это затрудн ет и делает более продолжительным процесс счета.

Цель изобретени  - увеличение точности и быстродействи .

Поставленна  цель достигаетс  тем, что в аналоговое устройство дл  решени  уравнений математической физики, содержащее буферный усилитель, аналоговый регистр сдвига, задающий потенциометр из плоской провЪд щей среды первую группу решающих резисторов, нуль-орган и измерительный зонд, включающий наконечник, светодиод и пускову кнопку, дополнительно введены две группы решающих резисторов, три группы -резисторов задани  начальных условий , генератор импульсов, коммутатор, шесть групп реле, три группы трехпо ЗИ1ЩОННЫХ переключателей, три группы ключей, три ключа, источники напр жени , переключатель пол рности, переключатель логического уровн , причем наконечник измерительного зонда соединен с входом буферного усилител , выход которогоподключен к первому входу аналогового регистра сдвига и переключающим контактам первых реле первой,

второй и трет1,ей групп, i -и выход группы выходов генератора импульсов соединен с соответствующим выводом KOMNjyTaTOpa и с -м входом группы входов аналогового регистра сдвига ( 1, 2, ... 7), 1 -и выход которого подключен к переключающим контактам ( п + 1)-х реле первой, второй и третьей rpyiTn, первый вывод j -го решающего резистора -и группы соединен с замыкающим контактом j -го реле -и группы и с соответствующим выводом коммутатора ( j 1, 2, ... 8,

Claims (2)

1. К 1, ,2, 3), второй вывод Jj -го решающего резистора f( -и группы подключен к переключающему контакту j -го трехпозишюнного переключател  t -и группы, первые неподвижные контакты всех трехпозиционных переключателей соединены с первым входом нуль-органа и с соответствующим выводом коммутатора , вторые неподвижные контакты всех трехпозиционных переключателей подключены к второму входу нуль-органа и к соответствующему выводу коммутатора, третий контакт каждого трехпозиционног переключател  каждой группы соединен с соответствующим выводом коммутатора , выход нуль-органа через светодиод измерительного зонда подключен к шине нулевого потенциала, первые выводы всех резисторов задани  начальных условий подключены к первому подвижному контакту переключател  пол рности источника напр жени , первому выводу задающего потенциометра и соответствующему выводу коммутатора, вторые выводы всех резисторов задани  начальных условий соединены с вторым подвижным контактом переключател  пол рности источника напр жени , вторым выводом задающего потенциометра и соответствующим выводом коммутатора, подвижные контакты первых резисторов задани  начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты первых реле соответственно четвертой, п той и шестой групп соединены с вторым входом аналогового регистра сдвиг подвижные контакты вторых резисторов задани  начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты вторых реле соответственно четвертой, п той и шестой групп подключены к третьему входу аналогового регистра , первые выводы обмоток всех групп реле соединены с шиной нулевого потенциала, вторые выводы обь-готок реле первой группы соединены с замыкающим контактом первого ключа, вторы выводы реле второй группы па ключе д,1 замыкающему контакту второго ключа, вторые выводы обмоток реле третьей группы соединены с замыкающим контак том третьего ключа, вторые выводы обмоток реле четвертой группы через кон такты соответствующего ключа первой группы подключе гы к замыкающему контакту первого ключа и соответствующем выводу KOMNTyTaTopa, вторые выводы обмоток реле п той группы через контакты соответствующего ключа второй группы соединены с замыкающим контактом второго ключа и соответствующим выводом коммутат.ора, -вторые выводы обмоток реле шестой группы через контакты соответствующего ключа третьей группы подключены к замыкающему контакту третьего ключа и соответствующе вьгооду коммутатора, первый выход первого источника напр жени  соединен с первым неподвижным контактом переклю чател  пол рности источника напр жени  второй выход первого источника напр ж ни  подключен к второму неподвижному контакту переключател  пол рности источника напр жени , переключающие контакты первого, второго и третьего ключей соединены с выходом второго источника напр жени , первым входом генератора импульсов, соответствующим выводом коммутатора и первым неподвижным контактом цереключател  логического уровн , второй неподвижный контакт переключател  логического уровн , подключенК щине нулевого потенциала , первый и второй подвижные контакты переключател  логи юского уровн  соединены с соответствующими выводами коммутатора, второй вход генератора импульсов через пусковую 1ШОПКУ измерительного зонда подключен к шине нулевого потенциала. Количество решающих элементов и количество-групп резисторов задани  начальных условий выбираетс  равным числу граничных условий и внутренних областей, требующих составлени  решаю щих элементов различной структуры. Запуск генератора импульсов и индикаци  нуль-органа осуществл етс  с юмерительного зонда. В качестве электропроводного наконечника зонда используетс  шариковый пишущий узел или графитовый стержень. На фиг. 1 приведена принщшнальна  схема предложенного устройства; на фиг. 2 - схема генератора импульсов. Устройство включает потенциометр 1 из плоской провод ихей среды, измерительньп 1 зонд 2 с п1Ш1ущим провод шик наконечником О, генератор импульсов 4 и 5, буферный ИСТОЧН1ПСИ напр жени  усилитель 6 аналогового регистра сдв1Па, аналоговый регистр сдвига, состо вши из однотипных схем выборки-хранени  7 - 13 на ключевых элементах, потен- шюметр1гч:еских конденсаторах 14 - 2О и операционных усилител х 21 - 27, нуль-орган 28, решиющие резистора 2936 , 37 - 44 и 45 - 52, три группы резисторов задани  начальных условий 53 и 54, 55 и 56, 57 и 58, трехпозиционные переключатели 59 - 82, К.ПЮЧИ 83 - 88 и 89 - 91, реле 92-121 с Замыкающими контактом и обмотками, кнопку 122 перевода устройства из режима поиска результата решени  Б режим заноса новой инс1юр таш1и и перемещени  старой по цепи аналогового регистра сдвига, переключатель 123 пол рности источника напр жени , переключатель 124 логического уровн , коммутатор 125 и светодиод 126 измерительного зонда. ° Генератор импульсов состоит из feнератора 1.7 пр моут ольных импульсов, счетчика 128 и дешифратора 129 IMпупьсов управле и . Устройство работает следующим образом . Дл  решени  на устройстве диффе- р9нш1ального уравнени  в форме конечноразностной аппрокспмации на задающий потенциометр 1 из плоской провод щей среды графически нанос тс  координатна  сетка, начальное распределение с гран1гч ными услови ми в виде кривой и устанавливаютс  решающие элементы, исход  is условий моделировани . Дл  этого необходимое число резисторов каждого из трех решающих элементов подключаетс  соответствующими переключател ми 59 - 82 к плюсовому или минусовому входу нуль-органа 28. Не участвующие в составлении решающих элементов резисторы с помощью поставленных в нейтральное положение переключателей из числа 59 - 82 исключаютс  из электрических цепей схемы. При составленш решающих элементов необходимо учитывать , что запись новой информации и продвижение ее в цепи аналогового регистра сдвига осушествл етс  последовательно между схемами выборки-храно- шш от входа усилител  6 к выходу усилител  27. В случае необходимо(ЛИ дл  мппепк- рованн  посто нных значений испол1 зуютс резисторы, начальных условий. I {апример, в одном из трех решаюышх р(ззисторов иа плкх::овой вход нуль-орган необходимо задать определенное значени посто нного потенциала и),V Дл  этог замыкаютс  соответствующий переключа тель решающего резистора и ключ 86. ;В результате контакты реле 119 замы- каютс  и подвижный контакт резистора 54 оказьгоаетс  соединенным с потенциометр ческим конденсатором 2О. Потенциал с подвижного контакта резистора 54 пере даетс  через замкггутый контакт реле 11 па резистор 36. Переключатель 80 устанавливаетс  в такое положение, чтобы в соответствии с услови ми моделировани  резистор был соединен с плюсовым входом нульоргана . На минусовый вход нуль-органа переключателем 62 через решающий резистор 30 и контакты реле 95 подключаетс  выход операционного усилител  2 1 первой схемы выборки-хранени , причем на врем  установки величины посто нного потенциала UKOHCT. переключател ми 59, 65, 68, 71, 74 и 77-, остальные резисторы решающего элемен оталючаютс . Затем наконечник 3 измерительного зонда 2 помещаетс  в точку потенциометра 1 из плоской провод щей среды с потенциалом ну шой величины ,., и замыканием кнопки 122 этот потенциал заноситс  в первую схему выборки-хранени . При замыкании кнопки 122 в генераторе импульсов 4 с помощью счетчика 128 и дешифратора 1.9 ик пульсов генератора 127 вырабатываетс  семь последовательных во времени импульсов, которыми открываютс  ключевые элементы 13, затем 12 и т. д. до 7, что приводит к продвиженто занес;енных в регистр потенциалов вдоль его цепи и записи новых потеншшлов, поступающих с зонда через буферный усилитель 6. Перемеща  подвизкный контакт резистора 54, добиваютс  погасани  или вспыхивани  светодиода 126 что свидетельствует о равенстве потенциалов в первой схеме выборки-хранени  U-,OHCT на подвижном контакте регшСтора 54 (аналопгчно настраиваютс резисторы задани  начальных условий в других решающих элементах). С окончанием настройки переключатели 59, 65, 68, 71, 74 и 77 возврашают в .положение, необходимое дл  структуры р«.шаютцего элемента. После сос:тавлешт  peiiiatonufx элементов , нанесени  иачально1 о распределени  и установки соответствующей величины посто ртных потенциалов, приступают с решению. Ключом 89 к аналоговому регистру подключен первый решающий элемент. Измерительным зондом 2 необходимые потенциалы в нужной последовательности занос тс  с задающего потен1шометра 1 lis плоской провод щей среды в аналоговый регистр сдвига. Дл  этого, как и в случае настройки резисторов задани  начальных условий, провод щий наконечник 3 измерительного зонда последовательно устанавливают в точки левой грангиной области и кривой начального распределени  на задающем потеншюмет ,ре 1 из плоской провод щей среды и в каждой точке кнопкой 122 осуществл ют запуск, генератора импульсов 4. По окончании ввода потенциалы сохран ютс  иа потенциометрических конденсаторах 14 19 (на конх(енсатор 20 задаетс  посто нный потенциал с резистора 57) и передаю1х:й через операционные усилители 21 - 27 на решающие резисторы 29-36. В соответствии с установленной величиной этих резисторов и структурой пер- вого решающего элемента на плюсовом и минусовом входах нуль-органа оказываютс  некоторые суммарные потенциалы, которые уравн ть (найти одну из точек решени  на следующем временном шаге) изме1шющимс  потенциалом с выхода буферного усилител  6 через резистор решающего элемента 29, также подключенного к одному из входов нульоргана . Изменить потенциал на конечни- ке 3 зонда 2 можно, перемеща  его в ту или ищто сторону по поверхности задающего потенциометра 1 из плоской провод щей среды параллельно направлению градиента потенциала. Найденна  по сигналу светодиодного индикатора 126 точлса реи1ени  отмечаетс  граф ически наконечником 3 зонда на потенциометре 1 КЗ плоской провод щей среды на соответствующей линии координатной сетки, например на левой граничной области, дл  которой был составлен первый решающий элемент. Дл  продолжени  решени  во внутренних област х ключ 89 отключаетс , . а ключом 9О к аналэговому регистру подключаютс  решающие элементы через переключатели 60 - 81. При , если замкнуты ключи 84 и 85, с соответствующих резисторов 55 и .56 потеншшлы посто нных значений, выбранных дл  структуры второго решающего элемента, попадают на входы нуль-органа 28. Затем аналогично осуществл етс  ввод необходимых потенш5апов с задающего потенциометра 1 из плоской провод щей среды в регистр, поиск: точек рещени  и их графическа  отметк Отерацию с третьим решающим элементом дл  правой граничной области производ т так же, как и с первым и втор Следует отметить, что часть потенциа необходимых дл  нахождени  соседних точек решени  , совпадает и сохран етс  в регистре, что при соответствующем выборе структуры решающих элементов дает Возможность уменьшить число внов вводимых потенциалов в регистр и тем увеличить скорость решени . После счета распределени  на перво временном шаге переключателем 123 измен етс  пол рность напр жени  на задающем потенциометре из плоской провод щей среды. Этим за врем  счет на втором временном шаге компенси- руетс  искажение потенциалов на по- тенциометрических конденсаторах, возни ших за врем  счета на nepBON рременном шаге. Таким образом, каждый раз, измен   пол рность при начале счета нового временного шага, можно компенсировать погрешность вычислений. В процессе решени  каждый предыду щий шаг решени  по времени принимаетс  аа исходный дл  отыскани  решени  на последующем шаге. Эта операци про изводитс  до получени  решени  на искомом временном интервале. Формула изобретени  Аналоговое устройство дл  решени  уравнений математической физики, содержащее буферный усилитель, аналоговый регистр сдвига, задающий потенциом из плоской провод щей среды, первую группу решающих резисторов, нуль-орга и измерительный зола, включающий наконечник , светодиод и пусковую кнопку, отличающеес  тем, что, с целью повьщ1ени  точности и быстродействи , в него дополнительно введены две группы решающих резисторов, три группы резисторов задани  начальных условий, генератор импульсов, коммута тор, шесть групп реле, три группы трехпозиционных переключателей, три группы ключей, три ключа, источники напр жени , переключатель пол рности, переключатель логического уровн , причем наконечник измерительного зрнда соединен с входом буферного усилител , выход которого подключен к первому входу аналогового регистра сдвига и переключающим контактом первых реле первой, второй и третьей групп, -и выход группы выходов генератора импульсов соединен с соответствующимвыводом коммутатора и с -м входом группы входов аналогового регистра сдвига (i 1, 2, ... , 7), т -и выход которого подключен к перс-ключаюшим контактам (А + 1)-X реле первой, второй и третьей групп, первый вывод -го решающего резистора .-й группы соединен с замыкающим контактом 5 -го реле V -и группы и с соответствующим выводом коммутатора { 4 1, 2, ..., 8,. 1, 2, -3), второй вывод j -го решающего резистора 1( -и группы подключен к переключающему контакту j -го трехпозиш-юнного переключател  . -и группы, первые неподвижные контакты всех трехпозишюн- ных переключателей соединены с первым входом нуль-органа и с соответствующим выводом коммутатора, вторые неподвижные контакты всех трехпозиционных переключателей подключены к второму входу нуль-органа и к соответствующему выводу коммутатора, третий контакт каждого трехпозиционного переключател  каждой группы соединен с соответствующим выводом коммутатора, выход нуль-органа, через светодиод измерительного зонда подключен к шине нулевого потенциала, первые выводы всех резисторов задани  начальных условий подключены к первому подвижному контакту переключател  пол рности источника напр жени , первому вьтоду задающего потенциометра и соответствующему выводу коммутатора, вторые выводы всех резисторов задани  начальных условий соединены с вторым подвижным контактом переключател  пол рности источника напр жени , вторым выводом задающего потенциометра и соответствующим выводом коммутатора, подвижные контакты первых резисторов задани  начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты первых реле соответственно четвертой, п той и шестой групп соединены с вторым входом аналогового регистра сдвига, подви) контакты вторьрс резнеторовзадани  начальных условий первой, второй и третьей групп через комтакттл вторых реле сооТветственио чотвертой, п той и

   шестой групп подключены к третьему входу аналогового регистра сдвига, первые вьгеоды обмоток всех групп рел§ соединены с шиной нулевого потеициала , вторые выводы обмоток реле первой группы соединены с замьпсающим контактом первого ключа, вторые вьюод реле второй группы подключены к замыкающему контакту второго ключа, вторы выводы обмоток реле третьей группы соединены с замыкающим контактом третьего ключа, вторые вьшоды обмоток реле четвертой группы через контакты соответствующего ключа первой группы подключены к замыкающему контакту первого ключа и соответствующему вы боду коммутатора, вторые выводы обмоток реле п той группы через контакты соответствующего ключа второй группы соединены с замыкающим контактом второго ключа и соответствующим вьгоодом коммутатора, вторые выводы обмоток реле .шестой группы через контакть соответствующего ключа третьей группы подключены к замыкающему контакту третьего ключа и соответст вующему выводу коммутатора, первый выход первого источника напр жени  соединен с первым неподвижным контактом переключател  пол рности источника напр жени , второй выход первого источника напр жени  подключен к второкгу неподвижному контакту переключател  пол рности источника напр жени , переключающие контакты первого, второго и третьего ключей соединены с выходом второго источника напр жени , первым входом генератора импульсов,

   соответствующим выводом коммутатора и первым неподвижным контактом- переключател  логического уровн , второй неподвижный контакт переключател  логического уровн  подключен к шине нулевого потенциала, первый и второй подвижные контакты переключател  логического уровн  соединены с соответствующими выводами коммутатора, второй вход генератора импульсов через пусковую кнопку измерительного арнда подключен к щине нулевого потенциала.

   Источники информахши, прин тые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР №363992, кл. G06Q 7/44, 1972.
2. 2. Авторское свидетельство СССР по за вке № 2740069/18-24, кл. S O6G 7/44, 1979 (протот т).

   f( f /iHi4egt f ,Л f ef fMmCfM: 7дал

   фаг.г