SU860070A1 - Генератор случайных чисел - Google Patents

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для получения случайных чисел, имеющих бета-распределение с целочисленными „ параметрами.

Известно устройство для получения случайных чисел с произвольными законами распределения, содержащее генераторы равномерно распределенных слу- .. чайных чисел, запоминающие устройства для хранения граничных точек интервалов и значений функций распределения, а также логические элементы £1].

Недостатки этого устройства - 15 большой объем аппаратуры для обеспечения универсальности, т.е. получения случайных чисел с произвольными законами распределения, малая точность воспроизведения заданной функ- 2Q ции распределения; зависимость точности воспроизведения функции распределения случайной величины от объема аппаратуры, т.е. высокая точность требует наличия большого объема памя-25 ти запоминающих устройств; низкая скорость работы устройства.

Наиболее близок к предлагаемому генератор случайных чисел с заданными законами распределения, имеющий 30 относительно небольшой объем аппаратуры и состоящий из запоминающего устройства, выполненного на регистрах, и датчика, генерирующего адреса возбуждаемых регистров в запоминающем устройстве £2 ].

Существенным недостатком этого устройства является невысокая точность , так как в устройстве используется способ аппроксимации заданной функции ступенчатыми функциями распределения.

Цель изобретения - повышение точное ти генератора.

Поставленная цель достигается тем, что в известный генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел,введены .блок упорядочения чисел, группа входов которого соединена с группой входов датчика равномерно распределенных случайных чисел соответственно, а выход блока упорядочения чисел является выходом генератора.

Кроме того, блок упорядочения чисел содержит коммутатор, блок сравнения и блок памяти, группа входов . которого является группой входов блока, выходом которого является первый выход блока памяти, второй выход ко торого соединен с первым входом блока сравнения, выход которого соединен с первым входом блока памяти,второй вход которого соединен с первым выходом коммутатора, второй выход которого соединен со вторым входом блока сравнения.

На фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 схема блока упорядочения чисел.

Датчик 1 случайных чисел имеет η выходов, которые соединены с η входами блока 2 упорядочения чисел, являющихся m-ой порядковой статистикой, выходы 3 и входы 4 блока 2 упорядочения чисел. Последний содержит блок 5 памяти на регистрах, блок 6 сравнения чисел и коммутатор 7. С каждым тактовым импульсом на регистры блока 5 памяти поступает η случайных чисел. Коммутатор 7 и блок б сравнения чисел предназначены для упорядочения этих случайных чисел в блоке 5 памяти по возрастанию. Если числа упорядочены по возрастанию, то число на регистре блока 5 памяти и будет т-ой порядковой статистикой.

Устройство работает следующим образом.

С каждым тактовым импульсом (ТИ) датчик 1 по η выходам выдает· η независимых равномерно распределенных в интервале 0-1 случайных чисел. Блок 2 выдачи чисел выбирает из них m-ую порядковую статистику и подает ее на выход 3.

Так как плотность распределения вероятностей m-порядковой статистики из чисел с равномерным распределением в интервале 0-1 имеет вид х*-'* U-x)^, то, подключая различное число из п выходов датчика 1 к входам блока 2 упорядочения чисел и настраивая в соответствии с принятым алгоритмом блок 2 по входу 4 на различное m, на выходе 3 блока 2 получают случайные числа, подчиненные различным распределениям из класса бета-распределения с целочисленными параметрами.

Упорядочение чисел по возрастанию производится следующим образом.

Цикл № 1. Последовательно, начиная с регистра № 1, производится сравнение содержимого регистров № i и № (i+Ι). Здесь i меняется от 1 до ή’. Пюи каждом сравнении, если содержимое регистра № i больше содержимого регистра № (i +1), Фо в регистр W i засылается содержимое регистра №( i.. > а в регистр »(i +J ) - содер· ^жимбёТегистра № i ,т.е.числа в регистрах № ( и »(ί +1) меняются местами.

Цикл № 2 и далее. После первого цикла сравнения содержимого регистров № i и №(i + If процесс повторяется до тех пор, пока при очередном цикле сравнения не выявится, что содержимое регистра № i больше содержимого регистра №( i + 1)(i=1-n).

В этом случае значения случайных чисел в блоке 5 памяти будут упорядоченными по возрастанию. После этого коммутатор выдает число с регистра № m , являющееся m-ой порядковой статистической, на выход 3, _t

Использование генератора позволяет генерировать случайные числа,имеющие точную заданную функцию распределения, принадлежащую к классу бета-распределений. Кроме того, генератор выполнен с малыми аппаратурными затратами и обладает высокой скоростью работы: каждое число выдается за один тактовый импульс датчика случайных чисел.Это в свою очередь,увеличивает сферу применения устройства и устраняет необходимость раэработ-. ки ряда устройств для получения случайных чисел, законы распределения которых являются подклассами бетараспределения.

Claims (2)

1. Изобретение относитс  к вычислительной технике и предназначено дл  получени  случайных чисел, имеющих бета-распределение с целочисленными параметрами. Известно устройство дл  получени  случайных чисел с произвольными зако нами распределени , содержащее генераторы равномерно распределенных слу чайных чисел, запоминающие устройства дл  хранени  граничных точек интервалов и значений функций распреде лени , а также логические злементы I. Недостатки этого устройства большой объем аппаратуры дл  обеспе чени  универсальности, т.е. получени  случайных чисел с произвольными законами распределени , мала  точность воспроизведени  заданной функ ции распределени ; зависимость точности воспроизведени  функции распр делени  случайной величины от объем аппаратуры, т.е. высока  точность требует наличи  большого объема пам ти запоминающих устройств; низка  скорость работы устройства. Наиболее близок к предлагаемому генератор случайных чисел с заданны ми законами распределени , имеющий относительно небольшой объем аппаратуры и состо щий из запоминающего устройства, выполненного на регистрах , и датчика, генерирующего адреса возбуждаемых регистров в запоминающем устройстве 2 J. Существенным недостатком этого устройства  вл етс  невысока  точность , так как в устройстве используетс  способ аппроксимации заданной функции ступенчатыми функци ми распределени . Цель изобретени  - повыиение точности генератора. Поставленна  цель достигаетс  тем, что в известный генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно 1 аспределенных случайных чисел,введены .блок упор дочени  чисел, группа входов которого соединена с группой входов датчика равномерно распределенных случайных чисел соответственно , а выход блок.а упор дочени  чисел  вл етс  выходом генератора. Кроме того, блок упор дочени  чич сел содержит кс ймутатор, блок сравнени  и блок пам ти, группа входов которого  вл етс  группой входов блока , выходом которого  вл етс  первый выход блока пам ти, второй выход которого соединен с первым входом блока сравнени , выход которого соединен с первым входом блока пам ти,вто рой вход которого соединен с первым выходом коммутатора, второй выход ко торого соединен со вторым входом бло ка сравнени . На фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 схема блока упор дочени  чисел. Датчик 1 случайных чисел имеет п выходов, которые соединены с п входа ми блока 2 упор дочени  чисел,  вл ющихс  т-ой пор дковой статистикой, выходы 3 и входы 4 блока 2 упор доче ни  чисел. Последний содержит блок 5 пам ти на регистрах, блок 6 сравнеим  чисел и коммутатор 7. С каждым тактовым импульсом на регистры блока 5 пам ти поступает п случайных чисел Коммутатор 7 и блок б сравнени  чисел предназначены дл  упор дочени  этих случайных чисел в блоке 5 пам ти по возрастанию. Если числа упор дочены по возрастанию, то число на регистре блока 5 пам ти и будет т-ой пор дковой статистикой. Устройство работает следующим образом . С каждьом тактовым импульсом (ТИ) датчик 1 по п выходам выдает п независимых равномерно распределе ных в интервале 0-1 случайных чисел Блок 2 выдачи чисел выбирает из них т-ую пор дковую статистику и подает ее на выход 3. Так как плотность распределени  веро тностей т-пор дковой статистики из чисел с равномерным распредел нием в интервале 0-1 имеет вид U)vicT х -И-х)Л то, подключа  р&зличное число из п выходов датчика 1 к входам блока 2 упор дочени  чисел и настраива  в соответствии с прин тым алгоритмом блок 2 по входу 4 на различное m, на выходе 3 блока 2 получают случайные числа, подчиненные различным распределени м из класса бета-распределени  с целочисленными параметрами. Упор дочение чисел по возрастанию производитс  следующим образом. Цикл № 1. Последовательно, начина с регистра 1, производитс  сравне ние содержимого регистров № i и (i+1). Здесь i мен етс  от 1 до п . Пои ка йом сравнении, если содер жимое регистра № 1 больше содержимо го регистра № ( i 1) , io в регистр f) i засылаетс  содержимое регистра № ( i -1- 1 ) . а в регистр (i + J ) - срде жимбё1регистра i ,т.е.числа в регистрах № i И ( +1) мен ютс  местами Цикл № 2 и далее. После первого цикла сравнени  содержимого регистров № i и №(i + 1Г процесс повтор етс  до тех пор, пока при очередном цикле сравнени  не вы витс , что содержимое регистра № i больше содержимого регистра №(i + 1)(). В этом случае значени  случайных чисел в блоке 5 пам ти будут упор доченными по возрастанию. После зтого коммутатор вьщает число с регистра № m ,  вл ющеес  т-ой пор дковой статистической, на выход 3. Использование генератора позвол ет генерировать случайные числа,имеющие точную заданную функцию распределени , принадлежащую к классу бета-распределений . Кроме того, генератор выполнен с малыми аппаратурными затратами и обладает высокой скоростью работы: каждое число выдаетс  за один тактовый импульс датчика случайньп4 чисел.Это в свою очередь,увеличивает сферу применени  устройства и устран ет необходимость разработ-. ки р да устройств дл  получени  случайных чисел, закойы распределени  которых  вл ютс  подклассами бетараспределени  . Формула изобретени  1.Генератор случайных чисел,содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, отличающийс  тем, что, с целью повышени  точности генератора, в него введены блок упор дочени  чисел, rpynnja входов которого соединена с группой входов датчика равномерно распределенных случайных чисел соответственно, а блока упор дочени  чисел  вл етс  выходом генератора . 2.Генератор по п. 1, о и чающийс  тем, что блок упсГр дочени  чисел содержит коммутатор, блок сравнени  и блок пам ти, группа входов которого  вл етс  группой входов блока, выходом которого  вл етс  первый выход блока пам ти, втйрой выход которого соединен с первым входом блока сравнени , выход которого соединен с первым входом блока пам ти , второй вход которого соединен с первым выходом коммутатора, второй выход которого соединен со вторым входом блока сравнени . Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Гладкий B.C. Веро тные вычислительные модели. М., Наука, 1973, с. 81.
2. 2.То же, с. 76 (прототип).