SU834706A1 - Устройство дл вычислени коэффи-циЕНТОВ фуРьЕ - Google Patents

Устройство дл вычислени коэффи-циЕНТОВ фуРьЕ Download PDF

Info

Publication number
SU834706A1
SU834706A1 SU792775047A SU2775047A SU834706A1 SU 834706 A1 SU834706 A1 SU 834706A1 SU 792775047 A SU792775047 A SU 792775047A SU 2775047 A SU2775047 A SU 2775047A SU 834706 A1 SU834706 A1 SU 834706A1
Authority
SU
USSR - Soviet Union
Prior art keywords
input
output
adder
unit
fourier coefficients
Prior art date
Application number
SU792775047A
Other languages
English (en)
Inventor
Вячеслав Васильевич Редин
Original Assignee
Таганрогский Радиотехническийинститут Им.B.Д.Калмыкова
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Таганрогский Радиотехническийинститут Им.B.Д.Калмыкова filed Critical Таганрогский Радиотехническийинститут Им.B.Д.Калмыкова
Priority to SU792775047A priority Critical patent/SU834706A1/ru
Application granted granted Critical
Publication of SU834706A1 publication Critical patent/SU834706A1/ru

Links

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Description

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Claims (2)

  1. ФУРЬЕ вому входу блока умножени , выход которого подключен к первому входу интегратора , при этом блок выработки критери  содержит сумматор и блок умножени , входы которого соединены с выходом сумматора , первый вход которого  вл етс  входом устройства, выход сумматора соединен со вторым входом сумматора блока выработки критери , выход блока умножени  которого подключен ко второму входу дифференцирующего блока i-ro (i , 2N + 1) экстремального регул тора, выход интегратора которого соединен со вторым входом i-ro блока умножени , а выход интегратора (2N + 1)-го экстремального регул тора подключен к(2М4-1)-му входу сумматора, причем вторые входы дифференцирующих блоков и интегрирующих блоков всех экстремальных регул торов  вл ютс  соответственно первыми и вторыми группами входов устройства. На . 1 представлена схема устройства дл  вычислени  коэффициентов Фурье; на фиг. 2 - схема блока выработки критери ; на фиг. 3 - схема экстремального регул тора . Устройство содержит источник 1 анализируемой функции, сумматор 2, генератор 3 ортогональных функций, блоки 4 умножени , экстремальные регул торы 5, блок 6 выработки критери , сумматор 7, 1-й 8 и 2-й 9 входы сумматора, блок 10 умножени , выход 11 блока 6, дифференцирующий блок 12, вход 13 регул тора 5, блок 14 умножени  2-й 15 вход блока 14 умножени , интегратор 16, вход 17 независимой переменной интегратора 16, выход 18 регул тора 5. Функционирование устройства осуществл етс  следующим образом. Пусть в i-M такте на вход 17 экстремальных регул торов подано приращение At, которое , будичи умноженным в интеграторах 16 на величину-i- ()- или -- (||)f-) где Ое-косинусные коэффициенты Фурье (1 0, 1., 2,..., N); йк -синусные коэффициенты Фурье (К 1, 2,...,N), дает на выходах соответствующих экстремальных регу«Я дар/ -(lS-).,t л торов приращени  XAt и Д8 к,- { If-) ( Дt соответстобк ,венно . Приращени  (1 1, 2,...,N) и ДКк1(К 1, 2,...,N), будучи умноженными в блоке 4 величины A(coslwt), и A(sinKu)t)i. соответственно, дают на их выходах приращени  A()t)/ и A(8,inK(ot), соответственно , которые, будучи сложенными в сумматоре 2 с приращением , дают на его выходе приращение Д{( А ас + + Ejfo:cosj0t + ejsinj at)jj- Это приращение поступает на вход 8 блока 6 выработки критери , где, будучи сложенным в сумматоре 7 с приращением Afj, поступившим на инверсный вход 9 с выхода блока 1, дает на его выходе приращение A(f,- f); , которое , будучи умноженным в блоке 10 на себ , дает на его выходе 11 приращение целевой функции F uFf A(f,- f)j2 , поступающее на входы 13 блоков 12 экстремальных регул торов 5, на вторые входы которых поступает соответствующее приращение &ац или На выходе блока 12 по витс  соответствующее приращени  Д() или Д(|-)«, которые, .будучи умноженными в блоке 14 на величину -, на их выходах приращение -ф-Д(), (-$-); , которые вызывают накопление в соответствующих интеграторах - F ( )i или-(.. 16 величин хранимых здесь до наступлени  (i + 1)-го такта, вызываемого новой подачей приращени  At на выходы 17. Процесс вычислени  коэффициентов Фурье заверщаетс  при достижении целевой функцией минимума, то есть когда F; Ftni (f г - f)(it. Оо + + S(ajcosj (i)t + g,-sinj u)t) - f ftnm Отсю - ff да aoi+ ,( cosj iot + 6ji sinjfijt) f;-f fFmin. sin(f - f) , где aji,Bji- - соответственно , j-e косинусные и синусные коэффициенты Фурье функции f в м такте, «Гв/ - нулевой коэффициент Фурье, f; - значение функции f в момент времени i ti. Закон функционировани  устройства задаетс  следующей системой дифференциальных уравнений: Т WT - т « +1(«; °J + i -f(t)2 0, О, 1, 2, df-- Т-|/ + - а, + r(Qjcosja)t + ftjsinjo b f(t)2 О, К 1, 2,..., N; где Oj и 8j - косинусный и синусный j-e коэффициенты Фурье; Ов-нулевой коэффициент Фурье; f(t)-разлагаема  в р д Фурье функци . Таким образом, процесс получени  коэффициентов Of и 8 заключаетс  в посто нном обеспечении наименьщего значени  выражени  F jOp + (ajcosjujt + Sjsinjtttjf (t)p, a значит и интеграла S Х- РсЙ  вл ющегос  средним квадратичным уклонением от функции f(t). Среди всех тригонометрических многочленов пор дка N наименьшее среднее квадратичное уклонение 8 от функции f(t) имеет тот многочлен, коэффициенты которого суть коэффициенты Фурье функции f(t). Во всех известных устройствах дл  вычислени  коэффициентов Фурье обеспечение наименьшего значени  S  вл етс  следствием вычислени  коэффиентов Фурье, в предлагаемом устройстве коэффициенты Фурье получаютс  как следствие процесса обеспечени  наименьшего значени  5, т.е. при таком новом подходе на первый план выступает обеспечение наибольшей точности представлени  функции данным набором коэффициентов. Обеспечение возможности вычислени  непрерывно во времени коэффициентов Фурье делает устройство более универсальным и обладающим более широкой областью применени  по сравнению с прототипом. Формула изобретени  Устройство дл  вычислени  коэффициентов Фурье, содержащее сумматор, генератор ортогональных функций, i-ый выход (i 1, 2N) которого соединен с первым входом i-ro блока умножени , выход которого соединен с первым входом сумматора, отлиt чающеес  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей увеличени  точности вычислений за счет вырабатывани  непрерывно во времени коэффициентов разложени  функции, в него введены блок выработки критери  и 2N 1 экстремальных регул торов, каждый из которых содержит дифференцирующий блок, блок умножени  и интегратор, выход которого соединен с первым входом дифференцирующего блока, выход которого подключен к первому входу блока умножени , выход которого подключен к первому входу интегратора, при этом блок выработки критери  содержит сумматор и блок умножени , входы которого соединены с выходом сумматора, первый вход которого  вл етс  входом устройства, выход сумматора соединен со вторым входом сумматора блока выработки критери , выход блока умножени  которого подключен ко второму входу диффренцирующего блока i-ro (i -f 1, 2N + 1) экстремального регул тора, выход интегратора которого соединен со вторым входом i-ro блока умножени , а выходинтегратора (2N + 1)-го экстремального регул тора подключен к 2N Ч- 1-му входу сумматора , причем вторые входы дифференцирующих блоков и интегрирующих блоков всех экстремальных регул торов  вл ютс  соответственно первыми и вторыми группами входов устройства. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 560232, кл. G 06 F 15/34, 1975.
  2. 2.Авторское свидетельство СССР № 446J373, кл. G 06 G 7/19, 1972.
    дЗиг.2
SU792775047A 1979-06-04 1979-06-04 Устройство дл вычислени коэффи-циЕНТОВ фуРьЕ SU834706A1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU792775047A SU834706A1 (ru) 1979-06-04 1979-06-04 Устройство дл вычислени коэффи-циЕНТОВ фуРьЕ

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU792775047A SU834706A1 (ru) 1979-06-04 1979-06-04 Устройство дл вычислени коэффи-циЕНТОВ фуРьЕ

Publications (1)

Publication Number Publication Date
SU834706A1 true SU834706A1 (ru) 1981-05-30

Family

ID=20831509

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU792775047A SU834706A1 (ru) 1979-06-04 1979-06-04 Устройство дл вычислени коэффи-циЕНТОВ фуРьЕ

Country Status (1)

Country Link
SU (1) SU834706A1 (ru)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107273090A (zh) 面向神经网络处理器的近似浮点乘法器及浮点数乘法
Koren Interpolator for a computer numerical control system
Sapozhnikov et al. Advantages of using the probabilistic form of information representation in information-control systems
US4031377A (en) Fast multiplier circuit employing shift circuitry responsive to two binary numbers the sum of which approximately equals the mantissa of the multiplier
SU834706A1 (ru) Устройство дл вычислени коэффи-циЕНТОВ фуРьЕ
Van Moorsel et al. Numerical Solution of Non-Homogeneous Markov Processes through Uniformization.
Marasa et al. A simulative study of correlated error propagation in various finite-precision arithmetics
Makhlooghpour et al. High accuracy implementation of adaptive exponential integrated and fire neuron model
Blomquist et al. A modified staggered correction arithmetic with enhanced accuracy and very wide exponent range
Schwarz et al. Hardware starting approximation method and its application to the square root operation
SU1615711A2 (ru) Матричный вычислитель экспоненты
CN104636113A (zh) 一种计算机处理大整数的算法
Wadgaonkar et al. Floating point FPGA architecture of PID controller
EP1078313B1 (en) Method and apparatus for determining the approximate value of a logarithmic function
SU736118A1 (ru) Устройство дл изменени масштабов
SU801005A1 (ru) Устройство дл решени системОдНОРОдНыХ диффЕРЕНциАльНыХуРАВНЕНий
SU767774A1 (ru) Устройство дл спектрального анализа
Brisebarre et al. Augmented Precision Square Roots and 2-D Norms, and Discussion on Correctly Rounding sqrt (x^ 2+ y^ 2)
Leppert Jr An application of IBM machines to the solution of the flutter determinant
Tsoutsouras et al. Synthesizing Compact Hardware for Accelerating Inference from Physical Signals in Sensors
SU1167630A1 (ru) Устройство дл моделировани процесса образовани полимера
CN101404005A (zh) 基于可变预处理迭代获得非比例阻尼力学系统模态频响的方法
SU732880A1 (ru) Устройство дл решени дифференциальных уравнений
Westbrook Applications of asymptotic integration to potential problems for shells
SU691848A1 (ru) Устройство дл вычислени корн п той степени