SU809242A1 - Дробно-рациональный аппроксиматор - Google Patents

Description

Изобретение относитс  к вычислительной и информационно-измерительной технике и может быть использовано в качестве нелинейного блока специализированных аналоговых вычислительных машин или систем управлени  различными объектами, в качестве устройства дл  линеаризации датчиков, устройства предварительной обработки измерительной информации. В последнее врем  широкое распространение получили дробно-рациональны аппроксиматоры, которые позвол ют ос ществить воспроизведение многих нели нейных функцийс небольшой методической погрешностью. Большинство известных дробно-рациональных аппрокси маторов используют схемы с нелинейны ми импульсно-управл емыми проводимост ми и имеют невысокое быстродействие l . Другой путь построени  дробно-рационгшьных аппроксиматоров - использование множительных устройств, замкнутых цепью обратной св зи 21 и L3J Недостатком этих устройств  вл ет с  невысока  точность,обусловленна  погрешностью множительных звеньев.Наиболее близким к пpeдлaгaeмo 1y по технической сущности  вл етс  уст ройство, содержащее два сумматора и группу последовательно соединенных умножителей,.число которых равно степени воспроизводимой рациональной дроби . Первые входа сумматоров объединены и соединены с входом опорного сигнала устройства. Выход первого сумматора соединен с входом первого умножител  и входом второго сумматора, выход которого  вл етс  выходом аппроксиматора . Остальные входы сумматоров соединены с выходами соответствующих умножителей Г4 . Недостатком этого аппроксиматора  вл етс  невысока  точность преобразовани  ,обусловленна  погрешностью умножителей, вход щих в состав преобразовател . Цель предлагаемого изобретени  повышение точности аппроксимации. Дл  достижени  цели в дробно-рациональный аппроксиматор, содержащий последовательно соединенные умножители , число KOTOpfcix равно степени воспроизводимой дроби, два сумматора, первые входы, которых соединены с входом опорного сигнала аппроксиматора , выход первого сумматора соедннен с первым входом первого умножител  и со вторым входом второго сумматора , выход которого соединен с выходом аппроксиматора, остальные входы обоих сумматоров подключены к выходам соответствующих умножителей, введены операционный усилитель, масштабный резистор и дополнительный умножитель , первый вход которого соединен с входом опорного сигнала аппроксиматора , выход - с входом операционного усилител , подключенным через масштабный резистор к входу аппроксиматора , а выход операционного усилител  соединен со вторыми входами умножителей .

На чертеже изображен дробно-рациональный аппроксиматор, схема. В; состав аппроксиматора вход т умйожители 1, число которых равно степени воспроизводимой рациональной дроби, дополнительный умножитель 2, два сумматора 3 и 4 , операционный усилитель 5. Умножители 1 соединены последовательно , причем их первые входы объединены и соединены с выходом операционного усилител  5, в цепь обратной св зи которого включен дополнительный умножитель 2, на вход которого поступает опорный сигнал, а на вход операционного усилител  через масштабный резистор б подаетс  входной сигнал. Первые входы сумматоров 3 и 4 соединены с входом опорного сигнала. Выход сумматора 3 соединен с входом умножител  1 и с одним из входов сумматора 4. Остальные входы сумматоров 3 и 4 попарно объединены и соединены с выходами умножителей 1.

Работа аппроксиматора осуществл етс  следующим образом.

Входной сигнал U поступает на вход операционного усилител  5, в цепь обратной св зи которого включен умножитель 2. В общем случае функциональна  характеристика умножител  с учетом погрешностей имеет вид:

Jвь. . .,),

где и , Uj -входные напр жени ;

ди,ли3 -смещение входных напр жений;

К ,лК -козффициент передачи умножител  и его погрешнос ность;

лUg -смещение выходного напр жени  (не завис щее от ди., и д U.J.) ; У{и,Ш-нелинейна  составл юща 

погрешности умножител . Составл ющие погрешности умножител , обусловленные ли , ли, , &К могут быть легко скомпенсированы, С учетом этого функциональна  характеристика умножител   примет вид

-I- rf(U,lJ),

и

bN

Дл  умножителей, как правило« нелинейна  составл юща  погрешности наход тс  в более сильной функциональной зависимости от одного из

аргументов. Поэтому функциональна  характеристика дополнительного умножител  2 может быть представлена в виде:

Aof, вых К AonUo f 1 + Aon (U ) .

При достаточно большом коэффициенте усилени  операционного усилител  5 его выходной сигнал равен:

и:.

VonH)

Ha выходы первого умножител  группы 1 поступают сигналы U с выхода операционного усилител  и сигнал U с выхода сумматора 3. При этом его входной сигнал равен

V- « S«s Сигнал на выходе i-го умножител  группы 1 определ етс  следующим образом.

U ic.u., .u iibiLijiiMc

W 1(1-|)вых ии:„ ri+5:(um nt - AOnt P

вых

При обеспечении идентичности характеристик всех умножителей сигнал на выходе i-го умножител  равен

ui- и

Таким образом, имеет место компенсаци  нелинейной составл ющей погрешности во всем диапазоне изменени  аргумента.

Выходные сигналы умножителей 1 поступают на вход сумматора 3. При воспроизведении рациональной дроби п-ой степени имеем

.r(V -Bi .С4,.и Е - готсюда

и

л -1 .,

1

Сигнал на выходе аппроксиматора определ етс  следующим образом

и вь« -А1 ЙаОГ1 &6 ,и;Ь-«

Таким образом, предлагаемый аппроксиматор осуществл ет., воспроизведение дроб.но-рациональной зависимости п-ой степени, причем приЪбеспечении идентичности характеристики умножителей, вход щих в состав аппроксиматора, нелинейна  погрешность умножителей не вли ет на функциональную характеристику аппроксиматора.

Claims (4)

1.Байков М.С. Исследование врем импульсных функциональных преобразователей с усреднением потоков широтно-модулированных импульсов и сквозной аппрюксимацией воспроизводимых зависимостей рациональными и цепными дроб ми, Дис. на соиск. учен. степени канд.техн. наук. Л., 1975.

2.Справочник по нелинейным схемам

0 Под ред. Д.Шейнголда. М., 1977.

3.Мурсаев, А.Х., Угрюмов Е.П, Функциональные преобразователи и множительно-делительные устройства с управл емьми делител ми напр жени 

5 на канальных транзисторах,-Автометри , 1971, 5.

4.Ильницкий Л.Я.Применение дровно-рациональных приближений в теории функциональных преобразователей, Наукова Думка , к., 1971 (прототип)