SU710050A2

SU710050A2 - Device for simulating hysteresis loop

Info

Publication number: SU710050A2
Application number: SU762408785A
Authority: SU
Inventors: Юрий Павлович Бусаров
Original assignee: Горьковский Политехнический Институт Им. А.А.Жданова
Priority date: 1976-09-29
Filing date: 1976-09-29
Publication date: 1980-01-15

Description

Изобретение относится к математическому моделированию, процессов в физических системах и может быть применено при моделировании на аналоговых и цифровых вычислительных маши- ⁵нах систем, включающих элементы с гистерезисом, например упруго-демпфирующие элементы, демпферы (источники трения), магнитные элементы, сегнето-,θ конденсаторы и т.д.The invention relates to mathematical modeling, processes in physical systems, and can be applied to modeling on analog and digital computers ⁵ systems including elements with hysteresis, for example, elastic damping elements, dampers (friction sources), magnetic elements, ferroelectric, θ capacitors, etc.

По основному авт.св. № 525972 известно устройство для моделирования петли ,гисгерезиса,содержащее блок за·’ дания аргумента,выход которого через блок дифференцирования подключен ко входу блока управления, выход которого соединен с управляющим входом ключа, интегратор и функциональные преобразователи, первые входы которых 20 подключены к выходу блока задания аргумента, блок перемножения, первый вход которого подключен к выходу блока дифференцирования, второй вход со--,, единен с выходом кл зча, первый вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя, а второй вход - к выходу второго функционального преобразователя, причем выход блока перемножения через интег2 ратор соединен со вторыми входами функциональных преобразователей.By main auto No. 525972 a device is known for modeling a loop, hysteresis, containing a block for specifying an argument, the output of which through the differentiation unit is connected to the input of the control unit, the output of which is connected to the control input of the key, an integrator and functional converters, the first inputs of which 20 are connected to the output of the block setting an argument, a multiplication unit, the first input of which is connected to the output of the differentiation unit, the second input co--, is single with the output of the key, the first input of which is connected to the output of the first functional generator, and the second input - to the output of the second functional converter, and the output of the multiplication unit through the integrator is connected to the second inputs of the functional converters.

однако это устройство не позволяет с достаточной точностью моделировать изменения формы и расположения восходящих и нисходящих кривых гистерезисного процесса в зависимости от числа полуциклов нагружения.;however, this device does not allow with sufficient accuracy to simulate changes in the shape and location of the ascending and descending curves of the hysteresis process depending on the number of half-cycles of loading .;

Целью изобретения является повышение точности моделирования.The aim of the invention is to increase the accuracy of modeling.

Это достигается тем, что в предлагаемое устройство введены счетчик и дополнительный блок дифференцирования, вход которого соединен с выходом блока управления, выход дополнительного блока дифференцирования через счетчик подключен к третьим входам функциональных преобразователей .This is achieved by the fact that a counter and an additional differentiation unit are introduced into the proposed device, the input of which is connected to the output of the control unit, the output of the additional differentiation unit through the counter is connected to the third inputs of the functional converters.

Сущность изобретения поясняется чертежом.The invention is illustrated in the drawing.

Устройство содержит блок дифференцирования 1, блок 2 управления, функциональные преобразователи 3, 4, ключ 5, блок перемножения 6, интегратор 7, дополнительный блок дифференцирования 8, счетчик (импульсов) 9 и блок задания аргумента 10.The device comprises a differentiation unit 1, a control unit 2, functional converters 3, 4, a key 5, a multiplication unit 6, an integrator 7, an additional differentiation unit 8, a counter (pulses) 9, and an argument setting unit 10.

Входной сигнал х (4) с блока 10 поступает через блок 1 на вход.бло ка управления 2, реагирующего на знак производной х(£) и вырабатывающего прямоугольные импульсы соответствующего знака, и одновременно на первые входы функциональных преобразователей 3 и 4, выходы которых через ключ 5, управляющий вход которого подсоединен к выходу блока 2 и который в зависимости от знака про- , иэводной подключает ко второму входу блока перемножения б выход либо Первого, либо второго функционального преобразователя. Первый вход блока 6 подсоединен к выходу блока 1, а выход через интегратор 7 ко вторым входам функциональных преобразователей и к выходу устройства. Выход блока 2 подключается также ко входу дополнительного блока дифференцирования 8, вырабатывающего импульсы малой длительности в моменты смены знака х (t), а выход блока 8 через счетчик импуль-, сов Зподсоединен к третьим входам функциональных преобразователей и выходу устройства.The input signal x (4) from block 10 passes through block 1 to the input of the control unit 2, which responds to the sign of the derivative x (£) and generates rectangular pulses of the corresponding sign, and simultaneously to the first inputs of the functional converters 3 and 4, the outputs of which are a key 5, the control input of which is connected to the output of block 2 and which, depending on the sign of the pro, source connects to the second input of the multiplication block the output of either the First or second functional converter. The first input of block 6 is connected to the output of block 1, and the output through the integrator 7 to the second inputs of the functional converters and to the output of the device. The output of block 2 is also connected to the input of an additional differentiation block 8, which generates pulses of short duration at the moment of changing the sign of x (t), and the output of block 8 is connected to the third inputs of the functional converters and the output of the device via a pulse counter.

Таким образом, на выходах функциональных преобразователей получаются функциональные соотношения Ф₄ (х,у,и) при х>0 и Ф_а (х,у,п) при х<0, где η число полуциклов нагружения образца с гистерезисом. С блока 6 получается произведение этих функций на производную входного сигнала х (t), после чего в результате интегрирования с помощью интегратора получается выходной сигнал у(-Ь) в виде семейств интегральных кривых, на которых располагаются восходящие и нисходящие ветви произвольного гистерезисного цикла, регистрация которого производится путем одновременной подачи на регистрирующее устройство входного х(-Ь) и выходного у(-Ь) сигналов. , Семейство интегральных кривых, на которых расположены восходящие ветви петель гистерезиса, описываются дифференциальным уравнением а другое семейство, на котором расположены нисходящие ветви петель, описывается уравнениемThus, at the outputs of the functional converters, the functional relations Φ ₄ (x, y, u) are obtained for x> 0 and Φ _a (x, y, n) for x <0, where η is the number of half-cycles of loading the sample with hysteresis. From block 6, the product of these functions and the derivative of the input signal x (t) is obtained, after which, as a result of integration with the help of an integrator, the output signal y (-b) is obtained in the form of families of integral curves on which the ascending and descending branches of an arbitrary hysteresis cycle are located, registration which is done by simultaneously supplying to the recording device an input x (-b) and output y (-b) signals. , The family of integral curves on which the ascending branches of the hysteresis loops are located are described by the differential equation, and the other family on which the descending branches of the hinges are located is described by the equation

Учитывая, что в реальных условиях эксплуатации элемента с гистерезисом его входная величина может изменяться по произвольному закону (в общем случае непериодическому), уравнения примут вид k<°.Considering that under actual operating conditions of an element with hysteresis, its input value can vary according to an arbitrary law (in the general case, non-periodic), the equations will take the form k <°.

Если параметры a_d· (i = 1, 2, ... к) , входящие в функциональные соотношений! этих уравнений, будем считать постоянными величинами, форма и расположение интегральных кривых, на которых располагаются восходящие и нисходящие ветви гистерезиса, не будут изменяться во времени, однако, если эти параметры будут изменяемыми в зависимости от числа и циклов изменения знака первой производной входного сигнала (числа точек 9 поворота в поле гистерезисных кривых, в которых режим нагружения меняется на обратный) , форма и расположение кривых гистерезиса будет изменяться во времени,If the parameters a _d · (i = 1, 2, ... к) included in the functional relations! of these equations, we will consider constant values, the shape and location of the integral curves on which the ascending and descending branches of the hysteresis are located will not change in time, however, if these parameters are variable depending on the number and cycles of the sign of the first derivative of the input signal (number 9 turning points in the field of hysteresis curves, in which the loading mode is reversed), the shape and location of the hysteresis curves will change over time,

В общем случае, с учетом зависимости от числа циклов нагружения прор извольная гистерезисная характеристика будет описываться уравнениями ^at х<о· .In the general case, taking into account the dependence on the number of loading cycles, an arbitrary hysteresis characteristic will be described by the equations ^at x <o ·.

Рассматриваемое устройство позволяет учитывать влияние числа полуциклов нагружения на форму и расположение кривых гистерезиса и обеспечивает более высокую точность моделирования петли гистерезиса.The device under consideration allows one to take into account the influence of the number of loading half-cycles on the shape and location of the hysteresis curves and provides higher accuracy in modeling the hysteresis loop.

Claims

control 2, which reacts to the sign of the derivative x (t) and generates rectangular pulses of the corresponding sign, and simultaneously to the first inputs of functional converters 3 and 4, whose outputs are via a key 5, the control input of which is connected to the output of block 2 and which, depending from the sign of the derivative, connects to the second input of the multiplication unit b the output of either the First or the second functional converter. The first input of block b is connected to the output of block 1, and the output through the integrator 7 to the second inputs of the functional converters and to the output of the device. The output of unit 2 is also connected to the input of an additional differentiation unit 8, which produces short duration pulses at the moments of the sign change it (t), and the output of unit 8 is connected through the pulse counter 9 to the third inputs of functional converters and the device output. Thus, at the outputs of functional transducers, functional ratios Φ (x, y, ri) are obtained with and F2 (x, y, 1) at, where n is the number of half-cycles of loading the sample with hysteresis. Block b yields the product of these functions by the derivative of the input signal x (t), after which the integrator, using an integrator, yields the output signal y (i) in the form of families of integral curves on which the upstream and downstream branches of an arbitrary hysteresis cycle are located, the registration of which is performed by simultaneously applying to the recording device input x (-fc) and output y (-fc) signals. The family of integral curves on which the ascending branches of the hysteresis loops are located is described by a differential equation:) -), and the other family on which the descending branches of the loops are arranged is described by the equation jSl-.t bh. Taking into account that under actual operating conditions of an element with a hysteresis its input value can vary according to an arbitrary law (generally non-periodic), the equations take the form d (., /) - g,,. (). If the parameters (, 2, ... k) included in the functional Ratio Hift of these equations are assumed to be constant, the form and location of the integral curves on which the ascending and descending branches of the hysteresis are located will not change over time, However, if these parameters are variable depending on the number n cycles of changing the sign of the first derivative of the input signal (the number of turning points 9 in the field of hysteresis curves, in which the loading mode is reversed), the shape and location of the hysteresis curves will be from ene be in time. In the general case, taking into account the dependence on the number of loading cycles, a random hysteresis characteristic will be described by equations .- || - .. o, φ,),. The device under consideration allows to take into account the influence of the number of loading half-cycles on the shape and location of the hysteresis curves and provides a higher accuracy in modeling the hysteresis loop. Claims of the Invention A device for modeling hysteresis loops, auth.St. 525972, characterized in that, in order to improve the modeling accuracy, a counter and an additional differentiation unit are introduced into the device, the input of which is connected to the output of the control unit, the output of the additional differentiation unit is connected to the third inputs of functional converters through the counter.