SU682395A1

SU682395A1 - Device for drawing second-order curves

Info

Publication number: SU682395A1
Application number: SU762353616A
Authority: SU
Inventors: Алексей Степанович Вернидуб; Владимир Титович Шеин
Original assignee: А. С. Вернидуб и В. Т. Шеин
Priority date: 1976-04-26
Filing date: 1976-04-26
Publication date: 1979-08-30

Description

В зависимости от значеии параметров (d - диаметр окружиости д2, а и b - линейные размеры, показывающие удаление центров 5з и 2 от пр мой i) и их отношений можно получить разные кривые 2-го пор дка как по виду, так и по форме:Depending on the value of the parameters (d is the diameter of the circumference g2, a and b are the linear dimensions showing the removal of the 5z and 2 centers from direct i) and their relationship, you can get different 2nd order curves both in form and in shape :

1.Если линейные размеры а и b располагаютс по одну сторону от пр мой (/, то крива (7з - эллине (фиг. 1, 2).1. If the linear dimensions of a and b are located on one side of the straight line (/, then the curve (7h is Hellen) (Fig. 1, 2).

2.Если линейные размеры а и Ь располагаютс по разные стороны от пр мой qi,2. If the linear dimensions of a and b are located on opposite sides of direct qi,

то крива (7з - гипербола (фиг. 3).then the curve (7z - hyperbole (Fig. 3).

3.Если линейный размер Ь есть величина бесконечна , то определенный этим параметром центр 2 находитс в бесконечнести (направление на этот центр показывает лини SiSs), и крива (/з вл етс параболой (фиг. 4).3. If the linear dimension b is infinite, then the center 2 defined by this parameter is infinite (the direction to this center shows the line SiSs), and the curve (/ C is a parabola (Fig. 4).

После овеществлени в материале триадного определител (фиг. 1) получаетс 10-звенный прибор, позвол ющий достичь поставленной цели.After materialization in the material of the triad determinant (Fig. 1), a 10-tier device is obtained that allows one to achieve the goal.

На фиг. 2 ноказана кинематическа схема предлагаемого прибора. На неподвижном звене 1, несущем пр молинейную направл ющую q, закреплены с помощью переставных шарниров кулисы 2, 3 и 4. Нолзун 5 установлен с возможностью скольжени ио кулисе 2 и образует в точке AI первую вращательную пару с ползуном 6, одетым на кулису 3, а ползун 7 шарнирно соединен в точке AI с ползунами 5, 6 и скользит по неподвижной пр молинейной направл ющей (7i- По кулисе 3 может скользить ползун 8, образующий в точке Лз вторую вращательную пару с ползуном 9, скольз щим ио кулисе 4. В свою очередь кулисы 2 и 3 св заны между собою с возможностью перемещени при помощи крестообразного ползуна 10 со взаимно перпендикул рными направл ющими. В точке Лз вставлен пишущий штифт.FIG. 2 shows the kinematic scheme of the proposed device. The fixed link 1 carrying the rectilinear guide q is fixed with the help of adjustable hinges backstage 2, 3 and 4. Slider 5 is slidably mounted on the backstage 2 and forms at the point AI the first rotational pair with a slider 6 wearing the link 3, and the slider 7 is pivotally connected at point AI with sliders 5, 6 and slides along a fixed rectilinear guide (7i- Slider 8 can slide along slide 3, which forms a second rotational pair with slide 9 at slider 9, sliding slide 4. their turn backstage 2 and 3 are interconnected with the possibility It is moved by means of a cross-slider 10 with mutually perpendicular guides. A writing pin is inserted at the point Lz.

Прибор используют следующим образом .The device is used as follows.

Если закрепить неподвижное основание прибора так, чтобы пишущий щтифт расположилс над листом чертежной бумаги, то при вращении кулисы 2 вокруг центра 5з будут вращатьс и кулисы 3 и 4 соответственно вокруг осей-центров Sg и 5 стоек неподвижного звена 1. При этом все звень прибора будут перемещатьс , и пишущий штифт опишет кривую второго пор дка- эллипс 9з (фиг. 2). Таким образом , прибор осуществит преобразование пр мой (1 и окружности 2, сопр женных в триаде, в эллипс.If the fixed base of the device is fixed so that the writing pin is located above the sheet of drawing paper, then when rotating, the curtain 2 around the center 5z rotates and the curtain 3 and 4 respectively around the axes of the centers Sg and 5 racks of the fixed link 1. In this case, all the links of the device to move, and the writing pin will describe the curve of the second order - ellipse 9h (Fig. 2). Thus, the device will transform a straight line (1 and circumference 2, conjugated in a triad, into an ellipse.

Настройка прибора дл вычерчивани эллипсов, гипербол и парабол по заданному диаметру и хорде проста.Setting up a device for drawing ellipses, hyperbole and parabolas for a given diameter and chord is simple.

Пусть задан диаметр SiSz и хорда CD эллипса. Настройка прибора сводитс к следующему (фиг. 2). На неподвижном основании на рассто нии, равном длине диаметра , жестко фиксируютс переставные Let the diameter of SiSz and the chord of the CD ellipse be given. The setup of the instrument is as follows (Fig. 2). On a stationary base at a distance equal to the length of the diameter, the adjustable

шарниры в центрах Si и 52. Исход из конкретных инженерных условий, выбираетс линейный параметр 6 и на этом рассто нии от центра Sa жестко фиксируетс пр молинейна направл юща q, на которой отмечаетс точка D, удаленна от геометрической оси 5)5253 щарниров на велиСО чину ---. Параметр а вл етс зависимымhinges at Si and 52 centers. Based on the specific engineering conditions, linear parameter 6 is selected and at this distance from the center Sa a straight linear guide q is fixed at which point D is located at a distance from the geometric axis 5) 5253 joints ---. Parameter a is dependent

от заданных и определ етс следующим образом . Расслабл етс крепление переставного шарнира в цеитре 5з и геометрический центр крестообразного ползуна 10 совмещаетс с точкой D. При этом все звень нрибора перемест тс и шарнир в центре 5з займет требуемое положение (параметр а установлен), в котором он жестко фиксируетс . Прибор настроен дл вычерчивани эллипса по заданным параметрам.from given and is determined as follows. The mounting of the adjustable hinge in Zeitra 5z is relaxed and the geometric center of the cross-slider 10 is aligned with point D. In this case, all the links of the rider move and the hinge in the center 5z takes the desired position (parameter a is installed) in which it is rigidly fixed. The instrument is configured to draw an ellipse according to specified parameters.

Если на чертеже известны положени точек 5i, 52 и D, то настройка прибора сводитс к совмещению геометрических осей соответствующих шарниров с этими точками с последующим жестким их фиксированием на основании.If the positions of the points 5i, 52 and D are known in the drawing, then the adjustment of the device is reduced to combining the geometrical axes of the respective hinges with these points, followed by their rigid fixation on the base.

Настройка прибора дл вычерчивани гиперболы по заданному рассто нию между вершинами 5, 52 и хорде CD вынолн етс аналогично (фиг. 3).The setup of the device for drawing the hyperbola at a given distance between the vertices 5, 52 and the chord CD is made similarly (Fig. 3).

Дл вычерчивани иараболы прибор настраиваетс путем удалени в бесконечность шарнира в центре 52. Это приводит к незначительному изменению кинематической схемы прибора (фиг. 4), который становитс восьмизвенным. Это достигаетс путем замены кулисы 3 и ползунов 6 и 7 (фиг. 2, 3) ползуном 3 (фиг. 4), скольз щим по ненодвижной направл ющей q н выполненным в виде пр моугольной траверсы , котора св зана при помощи диады, состо щей из ползунов 6 и 7, с кулисой 4 с возможностью перемещени . Онределение положени шарнира в центре 5з на основании при заданной хорде CD осуществл етс точно так же, как и при настройке ирибора дл вычерчивани эллипса и гиперболы .To draw an arabola, the device is tuned by removing to infinity the hinge in the center 52. This leads to a slight change in the kinematic scheme of the device (Fig. 4), which becomes eight-tier. This is achieved by replacing the scenes 3 and the sliders 6 and 7 (Figs. 2, 3) with the slide 3 (Fig. 4), sliding along the non-movable guide q n made in the form of a right-angle traverse, which is connected with the help of a dyad consisting of from sliders 6 and 7, with slide 4, with the possibility of movement. The determination of the position of the hinge in the center 5z on the basis of a given chord CD is carried out in the same way as when setting up an iribor to draw an ellipse and hyperbola.

Таким образом, предлагаемый прибор дл вычерчивани коники по заданным нараметрам настраиваетс путем фиксировани в определенных местах переставных щарниров с центрами 5i, 52 и 5з в прорези основани .Thus, the proposed device for tracing conic according to specified parameters is adjusted by fixing adjustable hinges with centers 5i, 52 and 5h in the slot of the base in certain places.

Прибор имеет одну степень свободы.The device has one degree of freedom.

Claims

1. Dobrovolsky V.V. Theory of mechanisms for the formation of flat curves. Publishing house of the Academy of Sciences of the USSR, 1953, p. 23-25.