SU674049A1 - Устройство дл решени задачи оптимального распределени ресурсов - Google Patents

Description

Устройство содержит первый, второй и третий переключатели 1, 2, 3, блоки воспроизведени  нелинейности 4i-4«, блокзадани  множителей Лагранжа 5, сумматор 6, дифференцирующий блок 7, индикатор экстремума 8, интегратор 9, масштабные блоки lOi-lOK , накопитель затрат 11 и блок контрол  ограничений 12,

Устройстве предназначено дл  решени  litiipoкого класса задач ТГёлйнеиногб 1тро1грам№фо ани , свод щихс  к нахождению минимума функции

(гр,

при ограничени х

I d X. D.

J-i

Дл  решени  этой задачи в устройстве используетс  метод множителей Лаграижа, что позволило свести задачу поиска экстремума функции к переменных к поиску экстремума к функций одной переменной дл  заданного значени  множител  Лагранжа X. Функци  Лагранжа имеет

Т : ---

0(х,Л)-1 (xj)dj-xj,

Оптимальные значени  х j ( j 1,2.., к) при заданном X наход тс  из решени  уравнени 

(xj)-Acfjxj 0.

5х

Устройство работает в следующем образом.

В исходном положении переключатель 2 и переключатель 3 соедин ют источник входного сигнала со входом интегратора 9 длЯ задани  аргументов оптимизируемой функцииИ через масштабные блоки 101--10кС6 ;вхбДШ накопител  затрат И. Интегратор 9 и накопитель 11 установлёнь S нулевое состо ние. Пё|1ё1сПючатель Г подсоедин ет вьвсод интегратора 9 ко входу соответствующего 6ШкабШ1 рШ31едёйи  нелинейности (41,-4к), На блоке 5 устанавливаетс1 Гп ерв6наЧаль ое значение множител  Лагран ai-Xi Xdi. Сигнал с выхода интегратора 9 подаетс  на вход блока 5 и через ПереключательГ блока воспроизведени  нелинейности 4i. Сигналы с вь1ходо эЖ Шокрв cj iiapyrofcHcyMматором 6 и поступают на вход дифферёйцирующего блока 7. Блок 7 вырабатьшает сигнал пропорциональной производнбй $Ун1сции tqi (xi) + Xjxi . Этот сигнал й( на ин дакатор экстремума 8,-который й п 1Шёие Тн1ка1йр6йзвюдаой поЩ« Шйал тели 2, 3. Переклйчате и 2, 3 снимают входной Сйгйал с входа интегратора 9. На° Ж оЙе ййтегратора 9 имеем сигнал пропрциональный оптималыюму значению рассматриваемой переменной

при выбранном значении X, а на выходе накопител  11 текущее значение затрат. Переключатели 1, 2устанавливаютс  в следующее по пор дку

положение, интегратор 9 устанавливаетс  в нулевое положение. Индикатор экстремума 8 возвращаетс  в исходное положение. Така  гфоцедура повтор етс  дл  всех неременных. В случае , еслиПрибпределении оптимального зНачени  некоторой переменной нарушаетс  ограничение (значение сигнала на выходе накопител  11 больше D), то выбираетс  новое (большее) значение X и процедура повтор етс . EcnH.|djxj D, то выбираетс  новое (меньшее) значение X и

процедура повтор етс , В случае, если выполн етс  условие djx) D, то процесс определени  X прекращаетс . Точность выполнени  этого услови  определ етс  точностью задани  множителей Лагранжа и точностью блока контрол  ограничений 12, Дл  определени  оптимальных значёний 75J оптимизируемых фукнций необходимо повторить процедуру поиска, но уже при известных выбранных X) Xdj, Эти значени  х; можно проконтролировать по вольтметру, подключенному к выходу интегратора 9,

Благодар  введению новых блоков и св зей упростилась структура устройства и повысилась точностьПри одйовременном сокращении процедуры поиска

Формула Изобретени 

Устройство дл  решени  задачи оптимального распределен ш ресурсов, содержащее интегра тор; SbiX.ipfl которого подключен ко входу перврго переЫючател , выход которого соединен со входами блоков воспроизведени  нелинейностй;вЬ1ХоДьГ ):ОторбГХсоединены с соответствующймивхвдамй сумматора, отличающеес  тем, что, с целью упрощени  устройства и повышени  1очности, в него введены блок задани  множителей Лагранжа, дифференцирующий блок, йнйиКатО р экстремума, масштабные блоки, накопитель затрат, блок контрол  ограничений. второй и третий переключатели, сигнальные входагШтЬрЙЬс 1х ёдинёны между собой и  вл ютс  входом устройства, выход третьего переключатГёл  пбдКлючёй к входу интегратора, выход ftOTOpofO подсоединен к входу блока задани  множителей Лагранжа, вькод которого подключён к соответствующему входу сумматора, выход которого через дифференцирующий блок соединен с входом индикатора экстремума, выхШ которого подключен к управл ющим входам второго и третьего переключател , выходы второго Переключател  через масштабные блоки 11ШклгоЧень1:к в5соДам накопител  залрал, выход

которого соединен с входом блока контрол  ограничений .

Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР № 419917,

кл. G 06 G 7/122, 1974.

2.Авторское свидетельство СССР N 475630, кл. G 06 G 7/48, 1975.

0-1