SU525960A1 - Устройство дл вычислени дискретного спектра действительного временного р да - Google Patents

Description

соединенные входами соответственно с выходами вычислител  и третьего сумматора причем выходы первого ключа подключены к входу первого квадратора и к входу де лител  блока делени , к второму входу блока вычислени  арктангенса и к первому входу первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу первого блока умножени , выходы второго ключа соеди нены с входом второго квадратора, с входом делимого блока делени , с третьим входом блока вычислени  арктангенса и с первым входом второго сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго блока умножени . Принцип действи  описываемого устрой ства следующий. Добавл ем к временной последовательности из М выборок исследуемого сигнала V(i) в ее конце так называемый нулевой хвост из нулевых вы борок так, чтобы образованный таким образом условный временной р д содержал N выборок, из которых () - нулевые. Дискретное преобразование Фурье такого искусственного действительного временного р да записываетс  следующим образом: S(/7J v(mr;-exp( ) где v(nnT) - выборки сигнала V(t) , вз тые с периодом дискретизации Т; m О, 1, 2 ,. . . , М-1 - номера точек на временной оси, в которых берутс  выборки; п -|-, -- + 1, ..., -1, О, 1, . . . , - i - номера отсчетных точек на оси частот, относ щихс  друг от друга на Гц; 3(п)-комплексные спектральные коэ фициенты, соответствующие отсчетным точ кам с номером ,п . Следует отметить, что максимальна  частота гармоники исследуемого сигнала, котора  еще может быть определена однозначно, определ етс  максимальным значением номера п , т. е, п } и равна млкс 2 где Л--- - кругова  частота дискретизации , т. e.f iiii22ci x не должна п МАКС аЗГ вышать половины частоты дискретизации исследуемого сигнала. Вещественна  часть комплексных спек ральных коэффициентов 5(п) / м-12,fl .5(п)тг-2 v(mT)-oos(:n мнима  часть Z V (тТ) & i п (пт). () .r.- т-оN ри этом квадрат модул  комплексных ектральных коэффициентов или дискретный ергетический спектр действительного вреенного р да равен fs(n)j {-R i:s(njjf р rsfn)}. Отсюда дискретный амплитудньй спектр 5(n) /s(n)/-y{RefSfn)(n)JJ (5) Соответственно дискретный фазовый спектр действительного временного р да (n) f (Л) Лгс (n)J (6) Так как коэффициенты дискретного преобразовани  действительного временного р да 5(п) и S{-n) , что хорошо видно из формулы (1),  вл ютс  комплексно сопр женными , то нет необходимости вычисл ть все спектральные коэффициенты, а достаточно вычислить S(;i) дл  номеров отсчет ных точек на положительной полуоси частот. Пра этом коэффициенты S(-n) можно получить из коэ /фйциеитов S(n) , учитыва , что дискретный амплитудный спектр действительного временного р да  вл етс  четной функцией, а дискретный фазовой спектрнечетной функцией номера Д , Сделав замену т М- Q , преобразуем формулу (1) следующим образом ( ) На чертеже показана структурна  схема предлагаемого изобретени , построенна  согласно выражению (8), но без нормировки по N . С помощью предлагаемого изобретени  можно вычислить 5(П)11, 5(Л} Н У {П) действительного временного р да. На вход аналого-цифрового преобразовател  1 подан исследуемый сигнал ) , и тогда на выходе аналого-цифрового преобразовател  получаетс  временной р д выборок V(m Т) из сигнала V(t) , вз тых с периодом дискретизации Т. Кажда  из выборок V(ГП Г) , представленна  в цифровом коде, запоминаетс  на выходе аналого-цифрового преобразовател  1 на один период дискретизации Т и -t-l раз в течение этого периода считываетс  и подаетс  на первые соединенные вместе вхо ды блоков умножени  2 и 3. Вторые входы блоков умножени  2 и 3 подключены соответственно к первому и вто рому выходам посто нного запоминающего устройства 4. С первого выхода вспомогательного посто нного запоминающего устрой ства внутри каждого периода дискретизации считываютс  выборки Соь(лО. ). ; а со второго выхода - выборки sin (МО, ). , 1, 2, ...,---, т. е. при изменении номера п в пор дке его возрастани  1- измен етс  в диапазоне Q trQ., Q В результате перемножени  ка выходе первого вспомогательного блока умножени  2 в пределах ( J) -2 С периода дискретизации получаетс  -;-1 выборок (л). | V(mT)-COs(MQ|) а на выходе второго вспомогательного блока умножени  - о- + 1 выборок (Ь, (ir.T)- sinfMGi.). Выборки (U,V,, + и (Uj), подаютс  соответственно на первый вход первого входного суммааюра о и на первый вход второго входного су /1матора 6 . Первый и второй входные сумматоры 5и б , оперативные запоминаюхдие устрой ства 7 и 8, основные блоки умножени  8, 10 и 11, 12, вычитатель 13, сумматор 14, блок 15 посто 1шой пам ти, первый и второй 16 и 17, соединенные между собой, образуют рециркул ционную част предлагаемого изобретени . При этом, пер вый входной сумматор 5 , блок 7 оператив ной пам ти, основные блоки умножени  9 и 11, вычитатель 13 и первый кшоч 16 образуют квадратурный канал накоплени  в борок вещественной части дискретного ком лексного спектра, а второй входной сумма 6, оперативное запоминающее устройство основные блоки умножени  Ю и 12 , сумм тор 14 и второй ключ 17 образуют квадратурный канал накоплени  выборок мнимой части дискретного комплексного спектра, Квадратурные каналы св заны друг с дрзто через основные блоки умножени  11 и 12 блок 15 посто нной пам ти. Принцип действи  рециркул ционной част предлагаемого изобретени , начина  с m В течение первой циркул5щии () , т, е, на интервале времени i О -г Т на пе вые входы первого и втооого входных сумм оров 5 и 6 соответственно поступают выборки г о) (0)- sL(Ma) в это же врем  на вторые входы перого и второго входных сумматоров 5 и 6 ичего не подаетс , т, е, в  чейки и л(ка 7, одключенного к выходу первого входв.ого суматора 5 . будут записаны выборки (о)({ ( в блоке 8, подключенном к вы.хоп ьтэрог хойкого сумматора 6. запишутс  вь. JI.JAI-T fci 3 -V - n Блоки оперативной пам ти 7 и 8 играют оль блока задержки в цепи обратной св зи рециркул тора, В течение второй циркул ции(п1 О , т, е. на интервале времени t Т Т, происход т следующие операции. На выходах оперативных запоминающих ус- ройств 8 и 7 при считывании пс шт ютс  соотв- тственно выборки ) CCS(M-Q), (.(u),-v..sin((, Эти выборки по очереди, по мере возрастани  номера П , поступают попарно на два входа арифметического устройства. Арифметическое устройство состоит из ч&тырех основных блоков умножени  9, Ю, и 1.1, 12, вычитател  13, сумматора 14 и блока 15 посто нной пам ти. С первого зыхода блока 15 , к которому подключены вторые входы основных блоков умножени  9 Р Ю, внутри каждого периода дискретизации в пор дке возрастани  номер  п считываютс  выборки COS 0.1 ° второго выхода, к которому подключены вторые входы основных блоков умножени  11- и 12 , одновременно с выборками С 05 Q считываютс  выборки SinQ . Первый вход арифметического устройства подключен к выходу блока 7 оперативной пам ти и представл ет собой соединенные вместе первые входы основных блоков умножени  9 и 11. Второй вход арифметического устройства подключен к выходу блока оперативного запоминающего устройства 8 и представл ет собой соединенные вместе первые входы ocHOBKbLx. блоков умножени  10 к 12. Выходы ocHOBHbJx блоков , 9 и 12 подкл.ючены соответственно к первому и второму входам вычитатеп  13, а выходы основных блоков умножени  10 и 11 к первому и второму входам сумматора 14, Выход зычитател  13 образует нер-

вый выход арифметического устройства, а выход сумматора 14 - второй выход арифметического устройства. К первому выход арифметического устройства подключен вход первого ключа 16 , а ко второму выходу-вход второго ключа 17. К первому выход первого ключа 16 подключен второй вход первого входного сумматора 5 , а ко второму вьгходу-оба входа первого квадратора 18 и первый вход делител  19. К первому выходу второго ключа 17 подключен второй вход второго входного сумматора 6 , а ко второму выходу-оба входа второго квадратора 2 О и второй вход делител  19. Через первый и второй ключи 16 и 17- в течение времени t Т - МТ первый и второй выходы арифметического устройства подключены соответственно ко второму входу первого входного сумматора 5 и к второму входу второго входного сумматора 6. На интервалах времени или t МТ f (М + 1) Т первый и второй ключи 16 и 17 отключают выходы арифметического устройства от вторых входов первого и второго входных сумматоров 5 и 6 и подключают их соответственно: первый выход к первому квадрату 2 О и второму входу блока делени  19. При этом на интервалах О - Т, МТ- (М + 1)° Т на вторые входы первого и второго входных сумматоров 5 и 6 ничего не поступает .

С помощью арифметического устройства производ тс  следующие операции:

на выходе основного блока умножени 

9образуютс  выборки

,;

ча выходе основного блока умножени 

11 образуютс  выборки

u,,,;

на выходе основного блока умножени 

10образуютс  выборки

.0

cosa.

П

на выходе основного блока умножени  12 образуютс  выборки

sina.

U U, 2,

на выходе вычитател  13 образуютс  выборки

на выходе сумматора 14 образуютс  выборки

U, U - U ;

-1 -/о YY

Учитыва  эти операции, в течение второй циркул ции на выходе вычитател  13 образуютс  выборки

а на выходе сумматора 14

()a %)

(u,J

Выборки (1,5)0

посту-

,

пают на первые входы соответственно первого входного сумматора 5 и второго входного сумматора 6 . В это же врем  на первые Входы первого к второго входных сумматоров поступают попарно выборки

v(r)-cos(M-aj);

{U)(T)-5Ln(M-Q).

В результате сложени  на выходе первого входного сумматора 5 имеем выборки

(U)2 V(T)-COs(MQ) + v.COb(M-J)Q,

а на выходе второ7; о входного сумматора 6 выборки (Ug) -V(T)-Stn(Ma),n CM-ij-U.

В течение третьей циркул ции (т ), т.е. на интервале времени 4: 2ТтЗТ,на выходе вычитател  13 по вл ютс  выборки. ((T)-cosr(M-i)(-c06r(M-2)

а на выходе сумматора 14 выборки

(U),-V(T)S.-n(M-l)-QJ-V,(M-2).a,

в общем случае после М циркул ции (,т, а. на интервале времени

0t MT-f-fAA- J)T,

на первом выходе арифметического устройства будут получены выборки

Vmi |, втором выходе арифметического устройства одновременно по вл тс  выборки

%)л,,Г- Vf(M-q-Tj-Si;n(M-().

Если в выражени х дл  выборок 3). и (U,)i сделать замену , то получаем выражени , совпадающие с точностью до посто нного нормирующего множител  , с выражени ми (2 ) и (3) дл  вещественной и N-гаимой части дискретного преобразовани  Фурье от последовательности из М выборок исследуемого сигнала и(ы-м) нулевых выборок искусственного нулевого хвоста.

Таким образом, предлагаемое изобретение может быть использовано дл  вычислени  дискретного спектра действительного временного р да, образованного из выборок исследуемого сигнала.

Claims (1)

1. Выборки (,5),, и(и), , благо5 дар  первому и второму ключам 16 к 17, не поступают на вторые входы первого и второго входных cyiviMaTopoB 5 и 6 , а подаютс  на. первый и второй квадраторы 18 ;: 2 О и на первый и второй входы делител  0 19. Дл  вычислени  выборок дискретного энергетического спектра согласно выражению (4) с точностью до номирующего множител  используютс  первый 18 и второй 20 квадраторы и межканальный сумматор 21 На выходе межканального сумматора 2 1 формируютс  выборки ( ( Дл  вычислени  выборок дискретного ампли тудного спектра согласно выражению (5 ) с точностью до номирующего множител  используетс  блок 2 2 вычислени  квадратног корн . На выходе этого блока формируютс  выборки , + вычислени  выборок дискретного фазов го спектра, согласно выражению (6 ), используютс  делитель 19-и блок 23 вычислени  арктангенса. На выходе блока 2 3 формируютс  выборки -. -IfCn). VM.. (.i Име  отношение, равное аргументу записан ной формулы, можно определить только гла ное значение арктангенса . Дл  вычислени  полного значени  арктангенса /4rct во всем диапазоне утла необходимо , кроме вычислени  его главного зна чени  путем сравнени  друг с знаков выборок (U ) и Y5 M-tJопре делить номер четверти круга, в котором на ходитс  фазовый угол, и соответствующим образом скорректировать главное значение. С этой целью на вход блока вычислени  арктангенса кроме выборок л подают с  необходимые указанные выборки. Выборки и™ zaV/l-fl 2|3 м-/-- могут быть преобразованы в напр жение (ток) с помощью цифро-аналоговог преобразовател  24. Точность определени  амплитуд и часто гармонических составл ющих непрерывного исследуемого сигнала по дискретному преобразованию Фурье от последовательности его выборок зависит от степени про влени  паразитной амплитудной модул ции спект ра так называемого эффекта частокола. Эффект частокола про вл етс  в том, что дл  частот гармонических составл ющих , кратных j Гц , амплитуда и частота гармоники, измер емые по амплитуде и частоте максимума огибающей спектраль ных выборок дискретного амплитудного спектра , определ ютс  с высокой точностью, ибо амплитуда максимума пропорциональна амплитуде гармоники, а его положение на оси частот совпадает с положением соответсталтощей спектральной выборки, частот, не кратных-гт р-Гц , максимум огибающей спектральных выборок располагаетс  между двум  соседними выборками, частоты которых наиболее близки к частоте соответствующей гармоники. При этом, чтобы определить амплитуду и частоту гармоники , приходитс  интерполировать, что снижает точность измерений. Наиболее сильно эффект частокола про вл етс  , т. е. при отсутствии во временном р ду искусственного нулевого хвоста. Оказанную паразитную амплитудную модул цию спектра можно уменьщить, если, не измен   огибающей спектральных выборок, увеличить число этих выборок под огибающей. Это достигаетс  увеличением параметра N по сравнению с М. Дл  рассматриваемого устройство выбрано N 2 А% при этом величина N не столь велика, чтобы существенно усложнить устройство дл  вычислени  дискретного спект ра действительного временного р да и сузить диапазон однозначного анализа ( с ростом N возрастает длительность периода дискретизации ). Фильтр 25 нижних частот играющий роль фильтра Котельникова, подключаетс  к выходу цифро-аналогового преобразовахел  24. К выходу фильтра нижних частот подключены видео-индикатор 26 и блок регистрации 2 7. Формула изобретени . Устройство дл  вычислени  дискретного спектра действительного временного р да, содержащее аналого-цифровой преобразователь, подключенный к первым входам первого и второго блоков умножени , вторые вхгоды которых соединены с соответствующими выходами первого блока посто нной пам ти, первый и второй сумматоры, выходы которых подключены соответственно через первый и второй блоки оперативной пам ти к первым входам соответственно третьего, четвертого , п того и шестого блоков умножени , вторые входы третьего и п того блоков умножени  соединены с первым выходом второго блока посто нной пам ти, подключенного вторым выходом ко вторым входам четвертого и щестого блоков умножени , вычитатель входы которого соединены соответственно с выходами четвертого и п того блоков умножени , третий сумматор, ходы которого подключены соответственно выходам третьего и шестого блоков уможени , блок делени  соединенный выходом первым входом блока вычислени  арктангенса выходом поцключенкого к первому входу цифроаналогового преобразовател , выходом соединенного через фильтр низкой частоты с входами индикатора и блока регистрации, первый и второй квадраторы , подключенные выходами ко входам четвертого сумматора выходом подключенного ерез блок вычислени  квадратного корн  хо второму входу цифроанадогозого преобразовател , третий вход которого соединен с вьтходом четвертого сумматора, отличающеес  тем, что, с целью повышени  точности устройства, оно содержит первый и второй ключи, соединенны

   входами соответственно с выходами вычислител  и третьего сумматора, причем выходы первого ключа подключены ко входу первого Квадратора и ко входу делител 

   блока делени , к второму входу блока вычислени  арктангенса и к первому входу первого сумматора, второй вход которог-о подключен к выходу первого блока умножени , выходы второго ключа соединены с входом

   второго квадратора, с входом делимого блока делени , с третьим входом блока вычислени  арктангенса и с первым входом второго сумматора , второй вход которого подключен к выходу второго блока умножени .