SU481769A1 - The method for determining the latitude of the location - Google Patents

The method for determining the latitude of the location

Info

Publication number
SU481769A1
SU481769A1 SU1691590A SU1691590A SU481769A1 SU 481769 A1 SU481769 A1 SU 481769A1 SU 1691590 A SU1691590 A SU 1691590A SU 1691590 A SU1691590 A SU 1691590A SU 481769 A1 SU481769 A1 SU 481769A1
Authority
SU
USSR - Soviet Union
Prior art keywords
latitude
earth
location
along
determining
Prior art date
Application number
SU1691590A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Александр Вадимович Иващенко
Original Assignee
Московский Ордена Ленина Авиационный Институт Им.Серго Орджоникидзе
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Московский Ордена Ленина Авиационный Институт Им.Серго Орджоникидзе filed Critical Московский Ордена Ленина Авиационный Институт Им.Серго Орджоникидзе
Priority to SU1691590A priority Critical patent/SU481769A1/en
Application granted granted Critical
Publication of SU481769A1 publication Critical patent/SU481769A1/en

Links

Landscapes

  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Description

Изобретение относитс  к навигационной технике. Известен астрономический способ опред лени  широты местонахождени , заключаю1ЦИЙСЯ в том, что широту месТОнахо.ждени  онредел ют по измеренным угловым коорди натам небесных тел. Этот способ, однако, зависит-от метеорологических условий и состо ни  окружаю щей среды. В инерциальной навигации известен способ определени  широты местонахождени  с системы гироскопов, по парамет рам которых онредел етс  широта. У такого способа сложна  аппаратура и быстрое возрастание ошибок измерений с течением времени, вследствие чего необходима чиста  коррекци  системы какик либо методом. Известен способ определени  широты местонахождени , основанный на определении ускорени  силы т жести с помощью механической колебательной системы с одной степенью свободы (физического ма тника); механическую систему привод т в колебательное движение, измер ют частоту колебаний, и по измеренному значению определ ют широту местонахождени . У этого способа возникают погрешности вызванные флюктуаци ми силы т жести. Целью изобретени   вл етс  точности определени . Это достигаетс  за счет введени  one- рацш-1 разворота механической колебательной системы на 90° относительно первоначаль/ного положени  и повторном измерении частоты колебаний.. На фиг. 1 изображен земной шар и прин ты следующие обозначени : О - центр , N - северный полюс, S - южный С , место, широту которого полюс, X ) - декартова определ ют ( X система координат в точке С така , что X направлена вдоль линии широты, X -вдоль линии долготы, X - вдоль радиуса, Q - угол между осью вращени  Земли ц радиусом Земли, проведенным в место нахох дени  С, R - радиус Земли. На фиг. 2 показана ориентаци  механической системы с одной степенью свободы вдоль СВ. в системе, координат, (х , ) и прин ты следующие обозначени : d - уго 2 -- .между направлением X и СВ, jS - угол между направлением направлением линий широты и проекций СВ на плэскЪсть (XX ), СВ - механическа  система с одной степенью свободы, котора  может совершать колебани  вдоль направлени  СВ,( ). Силы, действующие на частицу массы fM , наход щуюс  на Земле и неподвижную относительно Земли, показаны на фиг, 3. Здесь прин ты обозначени : Р - сила земного прит жени , N - сила реакции опо ры, Щ - масса тела, - центростремительное ускорение, с которым движетс  те О .niLl. 2 )Rstfi/© PvK-RT где V - гравитационна  посто нна , м - масса Земли, л - углова  скорость вращени  Зем ли. На фиг. 4 изображена механическа  колебательна  система о крутильным ма т НИКОМ, с помощью которой ; реализуетс  ( способ. Обозначени  следующие: основани  ма тника 1, упруга  нить 2, рама 3, грузы 4,5. По второму закону Ньютона в неинер- циальной декартовой системе координат, св занной с неподвижным наблюдателем на Земле, уравнение движени  поко щегос  относительно Земли тела запищетс  так: J2...1 - . т рЧкЧг -О p()(o. Г(г ( sine COS &, f5(,N) ; где Pj N, F, - проекций сил земного прит жени  Р , peaKi H опоры и не , инерциальной силы F соответственно на: {направлени  Х (фиг. 1) (фиг. З) Х- направлени  вдоль широты; Х направлени  вдоль долготы; X - направ j ние вдоль радиуса , проведенного из цент ра Земли в место положени ; V - гравитационна  посто нна ; М - масса Зем - радиус Земли; (О - углова  скорост вращени  Земли; Q - широта места . ложени  - угол между осью вращени  и радиусом, проведенным из центра Земли в место положени ; ТП - масса механич кой системы.. Гравитационное поле Земли считают | сферическим. Затем переход т к сферичес- кой системе координат {у,У)У ) (t Д , j5 ), св занной с декартовой пр моугольной системой (Х, X , X ) преобразованием (фиг, 2): Х fCOSfi sin О Х -rsi.np sin Cf ; x. rcosa . в этой системе координат уравнение (1) запишетс  -в виде: т 0 F - составл ющие векторов по координате у «i N и Г Св зь между составл ющими любого вектора Р в системе (Х Х х ) .и (У ) определ етс  по формуле. jk V Мехдн гческа  система с одной степенью свободы вдоль У- без затухани , выведенна  из положени  равновеси , будет совершать свободныеколебани , уравнение дл  которых получитс  варьированием уравнени  (3) Д i.()y 0 смещение вдоль направлени  )ициент упругости мехвн ческой системы. Так как благодар  выбранной системе координат механическа  система обладает одной .степенью свободы вдоль Р , то возможно смещение В только вдоль СВ и сила реакции будет мен тьс  только в этом направлении (фиг. 2,4) пропорционально смещению системы относительно положени  равновеси . После подстановки в уравнение (4) всех величин и делени  обеих частей уравнени  на массу /TJ это уравнение примет вид: й,/ -Яйу coj-cos c ( 2 )Jtj -uj sincfsLn islncisln cosae - coscrsinz©) /r „ где CO собственна  частота колебаний; SI -частота свободных колебаний , котора  измер етс  непосредственно. Далее механическую систему с одной степенью свободы располагают в плоскос-щ, перпендикул рной к радиусу Земли, вывод т из состо ни  равновеси , и система нач№нает совершать колебани  с частотой Si . (угол а 0).: 52., coj-(OgSm coS29 Ш После этого механическую систему повора- чивают на 90° из относительно первоначал ного положени . Частота колебаний станет равной 51,,. ,ч2 2 г 2 2 )COSJJCOS20 .(Л Из уравнений (6) и (7) .непосредственно определ етс  широта местонахождени  , g -Slf-Sl X 0 yarccos При установке механической колебательной системы в первом случае вдоль линии широты , а во втором - вдоль линии долготу получают более простой случай. Q -lo ccos- - Г ; UСО Небольшие отклонени  от горизонтальной плоскости, котора  иэ-за вращени  Земли не совпадает с плоскостью, перпендикул р - ной к радиусу,  вл ютс  несущественными. Примером системы  вл етс  ма тник, изображенный на фиг. 4, который представ л ет собой жесткую рамку 3 в виде перевернутой буквы Т, с грузами 4,5 на концах , свободно подвешенную на упругой нит 2. . Ма тник может совершать крутильные колебани  с малой амплитудой в горизонтальной плоскости. Вначале ма тник устанавливают в произвольном направлении, привод т в колеб тельное движение вокруг оси ударом по одному из шариков или каким-либо другим способом и измер ют частоту колебаний JL . После этого ма тник поворачивают на дев носто градусов относительно первоначального положени  коромысла (4,5) и | снова измер ют частоту колебаний 5,-,. Дл  большей точности ма тник можно после первого измерени  остановить, установить под углом 9О к первоначальному направлению и снова привести в колебательное движепие. По двум измеренным частотам и и известной собственной частоте колебаний СО из формулы (8) определ ют широту местонахож.аени . Если же известно направление на полюс, то широту местонахождени  определ ют без предвари-, тельного знани  собственной частоты 60. . В этом случае коромысло ма тника вначале устанавливают вдоль динии долготы , поэтому направление малых колебаний будет вдоль линии широты. Затем как и в предыдущем случае ма тник привод т в колебательное движение и измер ют частоту колебаний, котора  согласно формуле (б) совпадает с собственной частотой jt. СОр . Далее все делают как в предыдущем случае. Широта местонахождени  определитс  по формуле (9). Предмет изобретени  I Способ определени  широты местонахож- дени , заключающийс  в установке произвольным образом на поверхности Земли механической колебательной системы с одной степенью свободы, сообщении ей колебательного движени , измерении частоты колебаний и вычислении по результатам измерени  широты местонахождени , отличаюшийс  тем, что, с целью повышени  точности, механическую колебательную систему разворачивают относительно . начального положени  на 90 , и повто{ но измер ют частоту колебаний. Фиг.2 /Z ////y// Фие.The invention relates to navigation technology. An astronomical method of determining the latitude of a location is known, concluded that the latitude of the mestowah is determined from the measured angular coordinates of celestial bodies. This method, however, depends on meteorological conditions and the state of the environment. In inertial navigation, a method is known for determining the latitude of a location from a system of gyroscopes, the parameters of which determine latitude. Such a method has a complex apparatus and a rapid increase in measurement errors over time, as a result of which a correction is needed, either as a system or by a method. There is a known method for determining the latitude of a location based on the determination of the acceleration of gravity by means of a mechanical oscillatory system with one degree of freedom (physical tandem); the mechanical system is oscillated, the oscillation frequency is measured, and the latitude of the location is determined from the measured value. This method has errors caused by fluctuations of the force of gravity. The aim of the invention is to determine accuracy. This is achieved by introducing a one-turn-1 reversal of the mechanical oscillatory system by 90 ° relative to the initial position and re-measuring the oscillation frequency. FIG. Figure 1 shows the globe and the following notation: O is the center, N is the north pole, S is the south C, the place whose latitude is pole, X) is determined by the Cartesian (X coordinate system at point C such that X is directed along the line the latitude, X is along the line of longitude, X is along the radius, Q is the angle between the axis of rotation of the earth and the radius of the earth, and is the radius of the earth.Figure 2 shows the orientation of a mechanical system with one degree of freedom along the plane in the system, coordinates, (x,) and the following notation is used: d - yu 2 - ... between the direction X and CB, jS - the angle between the direction of the lines of latitude and the projections of the SV on the flatness (XX), the SV is a mechanical system with one degree of freedom, which can oscillate along the direction of the SV, (). The forces acting on the particle of mass fM located on the Earth and fixed relative to The earths are shown in FIG. 3. Here we accept the notation: P is the force of the earth's gravity, N is the reaction force of the support, U is the body mass, is the centripetal acceleration with which O.niLl moves. 2) Rstfi / © PvK-RT where V is a gravitational constant, m is the mass of the Earth, and l is the angular velocity of rotation of the Earth. FIG. 4 depicts a mechanical oscillatory system with a torsion tube with NIKOM, with the help of which; is implemented (method. The notation is as follows: the base of the tandem 1, elastic thread 2, frame 3, loads 4.5. According to Newton's second law in a non-inertial Cartesian coordinate system associated with a fixed observer on the Earth, the equation of motion is quiescent relative to the Earth the bodies will be hidden as follows: J2 ... 1 -. t rcccg -O p () (o. r (r (sine COS & f5 (, N); where Pj N, F, are the projections of the forces of earth gravity P, peaKi H of the support and not, of the inertial force F, respectively: {direction X (Fig. 1) (Fig. 3) X - direction along the latitude; X direction along the longitude; X - direction j along the radius, carried out from the center of the earth to the location; V is the gravitational constant; M is the earth's mass — the radius of the earth; (O is the angular velocity of the Earth’s rotation; Q is the latitude of the place; the angle between the axis of rotation and the radius position; TP is the mass of the mechanical system .. The gravitational field of the Earth is considered spherical and then goes to the spherical coordinate system (y, Y) Y) (t D, j5) associated with the Cartesian rectangular system (X , X, X) conversion (Fig, 2): X fCOSfi sin O X -rsi.np sin Cf; x. rcosa. in this coordinate system, equation (1) is written in the form: m 0 F are the components of the vectors along the coordinate y i N and G The connection between the components of any vector P in the system (X X X) .and (Y) is determined according to the formula. jk V Mechdn system with one degree of freedom along Y- without attenuation, deduced from the equilibrium position, will perform free oscillations, the equation for which will be obtained by varying equation (3) D i. () y 0 displacement along the direction) the elastic molecule of the mechanical system. Since, due to the chosen coordinate system, the mechanical system has one degree of freedom along P, it is possible to shift B only along CB and the reaction force will vary only in this direction (Fig. 2.4) is proportional to the displacement of the system relative to the equilibrium position. After substituting all quantities into equation (4) and dividing both parts of the equation by mass / TJ, this equation takes the form: x, y-yyu coj-cos c (2) Jtj -uj sincfsLn islncisln cosae - coscrsinz ©) / r „ natural frequency; SI is the frequency of free oscillations, which is measured directly. Further, a mechanical system with one degree of freedom is located in a plane-shi, perpendicular to the radius of the Earth, removed from the equilibrium state, and the system begins to oscillate with the frequency Si. (angle a 0) .: 52., coj- (OgSm coS29 W After that, the mechanical system is rotated 90 ° from its original position. The oscillation frequency will be equal to 51 ,,., part 2 g 2 2) COSJJCOS20. ( L From equations (6) and (7). The latitude of location is determined directly, g -Slf-Sl X 0 yarccos When installing a mechanical oscillatory system, in the first case along the line of latitude, and in the second, along the line of longitude, a simpler case is obtained. -lo ccos- - Г; UСО Small deviations from the horizontal plane, which, due to the rotation of the Earth does not coincide with the plane, are perpendicular The radius is irrelevant. An example of a system is a tilt shown in Fig. 4, which is a rigid frame 3 in the form of an inverted T, with weights 4.5 at the ends, freely suspended on elastic yarn. 2. The rim can perform torsional oscillations with a small amplitude in the horizontal plane. First, the rim is mounted in an arbitrary direction, oscillating around the axis by striking one of the balls or otherwise, and measuring the oscillation frequency JL. After that, the tambour is rotated nine degrees relative to the initial position of the rocker arm (4.5) and | The oscillation frequency is 5, -, again. For greater accuracy, the satellite can be stopped after the first measurement, set at an angle of 9 ° to the original direction, and again be brought into oscillatory motion. The latitude of the location is determined from the two measured frequencies and the known natural frequency of oscillations of CO from formula (8). If the direction to the pole is known, then the latitude of the location is determined without preliminary knowledge of the natural frequency 60.. In this case, the mandrel's rocker is initially set along the longitude line; therefore, the direction of small oscillations will be along the line of latitude. Then, as in the previous case, the maneuver is brought into oscillatory motion and the oscillation frequency is measured, which, according to formula (b), coincides with the natural frequency jt. SOR. Then they do everything as in the previous case. The latitude of the location is determined by the formula (9). The subject matter of the invention I A method for determining the latitude of a location, which consists in installing an arbitrary mechanical system with one degree of freedom arbitrarily on the surface of the Earth, imparting oscillatory motion to it, measuring the oscillation frequency, and calculating from a location latitude measurement that accuracy, the mechanical oscillatory system is deployed relatively. the initial position is 90, and the oscillation frequency is measured again. 2 / Z //// y // Fi.

SU1691590A 1971-08-11 1971-08-11 The method for determining the latitude of the location SU481769A1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU1691590A SU481769A1 (en) 1971-08-11 1971-08-11 The method for determining the latitude of the location

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU1691590A SU481769A1 (en) 1971-08-11 1971-08-11 The method for determining the latitude of the location

Publications (1)

Publication Number Publication Date
SU481769A1 true SU481769A1 (en) 1975-08-25

Family

ID=20486160

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU1691590A SU481769A1 (en) 1971-08-11 1971-08-11 The method for determining the latitude of the location

Country Status (1)

Country Link
SU (1) SU481769A1 (en)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN101162147A (en) Marine fiber optic gyroscope attitude heading reference system mooring extractive alignment method under the large heading errors
JP6339429B2 (en) Device and method for determining orientation
CN108426575A (en) With the improved inertial navigation polar region transverse direction air navigation aid of ellipsoid model of globe
NO166606B (en) ANTENNA FIXING SYSTEM FOR USE ON SHIPS.
JP3868416B2 (en) Angular velocity correction device
CN106643726A (en) Unified inertial navigation calculation method
EP3748294B1 (en) Direction finder
SU481769A1 (en) The method for determining the latitude of the location
US2637914A (en) Self-orienting three-axis reference apparatus
US3229376A (en) Pendulous gyrocompass
US3451139A (en) Gyrocompass
RU2408843C1 (en) Analytical gyro-compass for quasi-static measurements
US3739480A (en) Gyro compassing apparatus and method
US3949597A (en) Gyroscopic device for locating the geodetic point of route
RU2017103C1 (en) Device for measuring inertial characteristics of articles
SU184465A1 (en) VYVLYOTEGSA
Lauf Precise determinations of azimuth using gyroscopic methods
Uzbekovna et al. Simulation of a multifunctional micromechanical gyroscope
US1834341A (en) henderson
RU2150087C1 (en) Indicator of direction of geographic meridian
Yu et al. The optimization design of the angular rate and acceleration based on the rotary SINS
CN108872636B (en) Two-axis frame pendulum accelerometer
US3250136A (en) Control apparatus
Zhuravlev et al. 3-D MICROMACHINED SPHERICAL SHELL RESONATORS: IMPLEMENTATION VISION
Major The mechanical gyrocompass