SU434424A1

SU434424A1 - Устройство для решения эллиптическихуравнений

Info

Publication number: SU434424A1
Application number: SU1789911A
Authority: SU
Inventors: В. Г. Мелентьев Н. В. Дилигенский М. И. Уманский изобретени Ю. П. Камаев
Original assignee: Куйбышевский политехнический институт В. В. Куйбышева
Priority date: 1972-05-26
Filing date: 1972-05-26
Publication date: 1974-06-30

Description

Изобретение относитс к области аналоговычисЛИтельной техники и может быть использовано дл моделировани тепловых и диффузионных влений в подвилшых средах различного агрегатного состо ни - процессов , математическа формализаци которых приводит к необходимости решени уравнений в частных производных эллиптического типа второго пор дка общего вида. Известно устройство дл решени эллиптических уравнений, содержаш;ее резистивные сетки с подключенными к их узлам источниками тока, резисторы и катодные .повторители . Так как в устройствах дл моделировани упругих напр жений одна из сеток представл ет собой набор горизонтальных и вертикальных резистивных линий (одномерных сеток ), непосредственно между собой не соединенных , а катодные повторители включены однонаправлено (входами к двумерной сетке ) , то они вл ютс узкоспециализированными устройствами и не позвол ют, в частности, решать уравнени эллиптического типа вида + + , „, да 2Ь дх дхду оуох I f i-e-fu где а, Ь, с, d, е, f, g - известные функции, 0. Предложенное устройство отличаетс от известного тем, что катодные повторители включены между соответствующими четными и нечетными узлами двумерных резистивных сеток в противополол ных направлени х, а резисторы подключены к каждой из пар их соседних диагональных узлов. Это позволило расширить область применени устройства. На чертеже изображена схема предлагаемого устройства. Устройство состоит из двух двумерных резистивных сеток, составленных из сопротивлений 1 и 2, катодных повторителей 3 каскадного типа, которые включены между соответствующими четными (i, j) и нечетными (i, /) узлами двумерных резистивных сеток в противоположных направлени х, резисторов 4, подключенных к каждой из пар их соседних диагональных узлов, источников тока 5, подключаемых на входы повторителей, и резисторов 6, моделирующих стоки. Устройство работает следующим образом. Дифференциальное уравнение (1) приводитс по методу сеток к системе конечно-разносгных уравнений. Определ емые расчетом из сопоставлени конечно-разностных уравнений и уравнений

первого закона Кирхгофа дл внутренних узлов величины сопротивлений устанавливаютс в устройстве. Сопротивлени 1 и 2 и резисторы 4 совместно с катодными .повторител ми 3 моделируют левую часть уравнени (1) за исключением члена . Слагаемое fu моделируетс резисторами 6. Права часть уравнени воспроизводитс введением в узлы токов от источников токов 5.

В граничные узлы в соответствии с заданными граничными услови ми ввод тс потенциалы (токи) от источников напр жений (токов ) промышленной частоты. Тогда распределение потенциалов во внутренних узлах будет в определенном масштабе с некоторой погрешностью давать искомые дискретные значени функции X, у. О, удовлетвор ющие дифференциальному уравнению (1) и граничным услови м.

Предмет изобретени

Устройство дл решени эллиптических уравнений, содержащее резистивные сетки с подключенными к их узлам источниками тока , резисторы и катодные повторители, о тли чающеес тем, что, с целью расширени области применени , в нем катодные повторители включены между соответствующими четными и нечетными узлами двумерных резистивных сеток в противоположных направлени х , а резисторы подключены к каждой из пар их соседних диагональных узлов.

-СИ