SU367432A1 - Способ определения весовой функции физической системы с переменными параметрами - Google Patents
Способ определения весовой функции физической системы с переменными параметрамиInfo
- Publication number
- SU367432A1 SU367432A1 SU1626379A SU1626379A SU367432A1 SU 367432 A1 SU367432 A1 SU 367432A1 SU 1626379 A SU1626379 A SU 1626379A SU 1626379 A SU1626379 A SU 1626379A SU 367432 A1 SU367432 A1 SU 367432A1
- Authority
- SU
- USSR - Soviet Union
- Prior art keywords
- weight function
- interval
- function
- signals
- clock
- Prior art date
Links
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Description
1
Способ относитс к области применени средств вычислительной техники дл анализа систем управлени статистическими методами .
Изобретение представл ет собой способ определени весовой функции одного класса систем управлени с переменными параметрами , к которому относ тс , например, системы управлени конечным состо нием, а также системы управлени летательными объектами.
Известные способы определени весовой функции системы с переменными параметрами основаны на множественном коррел ционном анализе реакции системы на входные случайные и двоичные псевдослучайные сигналы .
Однако при осуществлении этих способов выполн ют довольно большой объем экспериментальных и вычислительных работ.
Анализ ошибок измерени , наиболее близкого к предлагаемому способу, показал, что возможно уменьшение объема работ за счет более равномерного распределени точности измерени по определенному сечению весовой функции системы.
По предложенному способу, -с целью сокращени времени определени весовой функции на участках рабочего интервала системы управлени с шагом, равным текущей длительности такта, производ т дискретные выборки значений выходных сигналов системы, возникающих от двоичных псевдослучайных сигналов , имеющих переменную длительность такта , которую скачкообразно измен ют при переходе с одного участка на другой. По общей совокупности выборок, вз тых дл каждого участка измерени с весом, обратно пропорциональным длительности его такта, вычисл ют множественную функцию взаимной коррел ции .
Введение переменной длительности такта позвол ет более экономично определ ть искомое сечение весовой функции. При этом в некоторых случа х дл сечений весовой функции , предшествующих искомому, .могут -быть получены либо сравнительно невысока точность измерений, либо заведомо меньшее число значений весовой функции, чем это необходимо . Однако дл рассматриваемого класса систем наиболее существенны динамические и случайные ошибки в момент окончани управлени , дл вычислени которых используют единственное сечение весовой функции,
вз тое дл этого момента времени. Полученного объема информации о весовой функции вполне достаточно дл аналитической оценки точности исследуемых систем, тем самым доказываетс практическа целесообразность
использовани предлагаемого способа.
На фиг. 1 приведено пространственное изображение нормированной множественной автокоррел ционной функции RXX (v, 4) двоичных псевдослучайных сигналов Xt (/), X2(t),... Xi(t) со скачкообразно измен ющейс в фиксированные на интервале 0 Т моменты времени /г (, 2,..., п) длительностью тактового интервала ,- на фиг. 2, а, б, в, г, дан график, иллюстрирующий способ (а - проекци RX.X. (V, /г) на плоскость votz; б - два сечени RXX (v, tz) плоскост ми, перпендикул рными оси О/2 и проход щими через точки 2 и в - графическое изображение области существовани весовой функции w (ti, v) и ее разыскиваемого сечени при /i , г -
процесс определени значени сопр женной весовой функции w ,v), основанный на использовании теоремы о среднем; на фиг. 3 показан упрощенный пример блок-схемы дл осуществлени предложенного способа.
Схема содержит генератор / псевдослучайных сигналов, синхронизируемый импульсами переменного периода Т (ti), коммутатор 2, осуществл ющий последовательное подключение (безразлично в каком пор дке) сформированных сигналов к входу исследуемой систе .мы в «ачале ее рабочего цикла, июследуемую систему 5 с переменными параметрами; ключ 4, снимающий выходные сигналы системы с переменной дискретностью, коммутатор 5, распредел ющий сн тые ключом 4 дискретные значени i-ro выходного сигнала по Л каналам, коммутатор 6, осуществл ющий в зависимости от знака двоичных сигналов, снимаемых с генератора 7, коммутацию поступающей на его вход информации по 2N каналов , блок 8 усилителей и инверторов с коэффициентами усилени , завис щими от номера канала, блок 9 сумматоров, суммирующих и запоминающих поступающую на них дискретную информацию на временном интервале NT, блок W программного механизма, осуществл ющего в заданные моменты времени скачкообразное изменение периода T(ti} синхронизирующих импульсов по заданному закону.
Предложенный способ состоит в следующем .
Пусть имеетс одномерна система автоматического управлени с переменными параметрами , работающа при неизменных начальных услови х на конечном интервале времени О, Т. Дл определени ее сопр женной весовой функции разобьем вес в рабочий интервал О, Г на п участков таким образом, чтобы имела место следующа система неравенства:
0 ,,.....t„ T.
При этом дополнительно потребуетс , чтобы каладый из двоичных псевдослучайных сигналов Xi (t}, Xz (t),..., X (t) из периодического двоичного псевдослучайного сигнала Хаффмана Хо (t), период изменени которого равен рабочему циклу системы, путем всевозможных сдвигов на целое число тактов, имел при переходе от одного участка к другому скачкообразно измен ющуюс по
определенному закону длительность тактового интервала. Если через Дг, обозначить длительность тактового интервала сигнала Х. (t) (k, 2,..., N) на участке (i-i - fi), то при этом на интервале О, Т должно выполн тьс условие
п
п
§
i - i-i дг(2)
&ti
Тогда, нодава в каждый fe-й рабочий цикл исследуемой системы /г-й псевдослучайный двоичный сигнал Х (t) с измен ющейс длительностью тактового интервала, и регистриру реакции системы У (t) на эти сигналы,
вычислим множественную функцию взаимной коррел ции
(f,.(.),(t,).X,(f,). (3)
Дл линейных систем управлени с переменными параметрами, имеющих нулевые начальные услови , св зь между множественной функцией взаимной коррел ции и весовой функцией системы определ ют обобщенным интегральным уравнением Винера-Ли
кх (1- ) f (А. ) (У. «) dv, (4)
о
где w{tiv) -весова функци системы с переменными параметрами; л
Rxx{v, g 2XK(v).X(t,)(5)
1
- множественна автокоррел ционна функци сигналов Al (О, 2 (/),..., X,r(t); V - момент подачи возмущени на систему;
4 - момент измерени (наблюдени ), нринадлежащий интервалу времени О, Т}.
Дл физически реализуемых систем независимые переменные уравнени (4) св заны условием . При этом диапазоны изменени переменных tt, tz и v совпадают и ограничиваютс величиной интервала О Г.
Вычисление множественной функции взаимной коррел ции по формуле (3) с целью определени весовой функции исследуемой системы эквивалентно рещению интегрального уравнени (4). При этом точность вычислеНИИ и объем экспериментальных работ существенно зависит от коррел ционных свойств задаваемых на систему сигналов.
Известно, что дл псевдослучайных сигналов с малой длительностью Д и больплим числом множественна автокоррел циониа функци с точностью до посто нного множител совпадает с весовой функцией исследуемой системы. Однако при этом объем экспериментальных и вычислительных работ определ етс тем же 5 числом , которое вл етс достаточно большим. Дл сокращени объема работ задачу решают с использованием двоичных сигналов с малым числом N и переменной длительностью ю такта. Пользу сь обычным методом систематической обработки реализации нестационарного случайного процесса, задаваемого на интервале О, Т, вычислим множественную авто- is коррел ционную функцию двоичных псевдослучайных сигналов Х (/), Xz (t)XN (t) и ее графическое построение в координатах votz. В результате получим пространственную фигуру, изображенную на фиг. 1. На фиг. 1 показана нормированна множественна автокоррел ционна функци Rxx(v, tz, а. «а -фиг. 2 - ее сечение плоскостью votz. В св зи с тем, что множественна автокор- 25 рел ционна функци входных сигналов Rxx(v,t2) представл ет собой последовательность параллепипедов, группирующихс вдоль пр мой , основани ми которых служат квадраты со сторонами, равными зо , 2, 3,..., п), права часть уравнени (4) дл всех и фиксированных значений ti t, принадлежащих интервалу 0 Г, приводитс на участке (ti - ti-t) к такому виду
Дг
2+ ) - «
.(1
w(ti, v)dv - N
t.ti
t,I
--J -,.(4 )dv.
t 2
где a - амплитуда входного сигнала. i-r /xN/ ч Преобразование уравнени (4) к виду (6) нагл дно иллюстрируетс с помощью графических построений, отображенных на фиг. 2, а, б, в и г. Однако при использовании этих графических построений дл вывода уравнени (6) необходимо учитывать, что примен ема в них множественна автокоррел ционна функци входных сигналов вл етс нормированной, в то врем как в уравнении (4) коррел ционные функции не нормированы . Анализ первого слагаемого равенства (6) позвол ет установить величину динамической ошибки измерений д,(:, (4 t)w(ti i.), 20
Таким образом, подава на вход системы с переменными параметрами, работающей из цикла в цикл при неизменных, (в данном случае нулевых) начальных услови х, всевозможные циклически сдвинутые друг относительно друга на целое число тактов двоичные псевдослучайные сигналы, имеющие на участках (ti - i-i) (, 2,..., п) длительность тактового интервала Дг,-, и определ по результатам эксперимента дл этих участков множественную функцию взаимной коррел ции (3), получим с точностью до известного
N+1
и ошибок А (ti, t-i)
нам множител
Л ( 7) котора существенно зависит от длительности тактового интервала Д,-. Второе слагаемое в правой части равенства (6) приводитс к виду а«А/, w(t, v) dv A,) (Л + 1) Mi систематическа ошибка измерени возникающа из-за наличи отрицатель ой составл ющей мнол ественной автокоррел ционной функции входных сигналов. Вли ние Да (t) про вл етс в том, что при построении графика сопр женной весовой функции, полученного в результате обработки экспериментальных данных, наблюдаетс его смещение по оси абсцисс. Величина этого смещени дл конкретно выбранного момента времени ti t посто нна и зависит только от характера изменени сопр женной весовой функции. Учитыва изложенное, дл всех , наход щихс на участке (ti-ti-i) интервала О, Т, окончательно получим (4 д аЛ/; Х N X 1-с (,) +Д, (1) +А, (i) и Д9(/) сопр женную весовую функцию ис ui; - рjj -fj следуемой системы дл любого момента врдмени ti ti, принадлежащего интервалу О, Т. N+1 Так как величина множител существенно зависит от длительности такта Д/,, то в св зи с тем, что она вл етс переменной , при переходе с одного участка измерени интервала О, Т на другой наблюдаетс изменение масштаба. Это может создать дополнительные трудности при графических построени х резул атов обработки. Дл устранени этого эффекта необходимо осуществл ть одновременно с изменением величины тактового интервала изменен мп. входного сигнала таким образом, чтобы дл любой пары участков интервала О, Т имело место равенство : Доу const или принимать меры дл аппаратурной компенсации изменени масштаба измерений. Применение аппаратурной компенсации из-за ее простоты имеет существенные преимущества перед сигнальной компенсацией, св занной с выполнением условий (10). Поэтому в дальнейшем будем исходить из предположени , что используетс именно аппаратурна компенсаци . Определим, каким услови м должны удовлетвор ть параметры входных сигналов, выполнение которых обеспечивает наименьщий объем экспериментальных и вычислительных работ при заданных требовани х на точность измерений. Динамическа ошибка способа в форме (7) приводитс к виду Д dw (tjv) A:(I.) ( 11) , 12 Отсюда следует, что составл ющие динамической ошибки измерени по положению и по скорости отсутствуют, а наибольшее вли ние на точность измерений оказывают составл ющие ошибки по ускорению и более высоким производным. Систематическа ошибка способа Аз (t) дл заданного сечени весовой функции системы вл етс величиной посто нной и легко устранимой построении графика сопр женной весовой функции. Поэтому в дальнейшем ее вли ние на точность измерений не учитываетс . Анализ ошибок способа позвол ет утверждать что наименьшее вли ние на точность измерений оказывают составл ющие динамической ошибки, наход щиес в пр мой зависимости от величины второй и более высоких частных производных весовой функции W (t, v) по аргументу v, и что единственным способом ее уменьшени вл етс сокращение длины тактового интервала А,. Однако распределение величины второй и более высоких производных по сечению весовой функции не вл етс равномерным. Если величина тактового интервала Ati выбрана из услови обеспечени приемлемой точности измерени и остаетс посто нной на интервале О Т, это приводит к тому, что на участках интервала О, Т, где абсолютные значени величин второй и более высоких производных от весовой функции наибольшие, точность измерений соответствует заданной, а на других значительно превышает ее, в чем нет особой необходимости. Использование посто нной Aif на интервале О, Г1 влечет за собой необоснованное увеличение объема Л экспериментальных и вычислительных работ, величина которого получаетс путем округлени числа N T/M до ближайшего большого числа, равного . Если соблюдать дополнительное условие U. дл каждого искомого сечени весовой функции W (ti,v), то можно всегда определить закон изменени во времени длины тактового интервала, в соответствии с которым определ ютс параметры входных псевдослучайных сигналов, и достигаетс более равномерное распределение точности измерени и меньший объем экспериментальных и вычислительных работ. Однако при осуществлении предложенного способа возникает р д трудностей, несколько снижающих его эффективность. К ним относитс , например, отсутствие точной информации о характере весовой функции и ее частных производных, на основании которой может быть получен закон изменени во времени длины тактового интервала. Но в этом нет особой необходимости: на основании самой общей информации о характере изменени сопр женной весовой функции на измер емом интервале О, Т, полученной, например, либо в процессе предварительных более грубых измерений , либо в результате анализа косвенных характеристик динамики исследуемой системы , весь интервал О, Т может -быть трубо разбит на р д участков (г - fi-i) (i 1, 2, ..., п), в пределах каждого из которых неизменна, но при переходе от одного к другому измен етс скачком. На тех участках , где наблюдаетс сравнительно медленное изменение значений весовой функции, длина тактового интервала Aft может быть выбрана сравнительно большой, при быстром - малой. Несмотр на то, что изложенное выше относитс к системам управлени , работающим из цикла в цикл при неизменных нулевых начальных услови х, полученные результаты справедливы и дл ненулевых начальных условий . Наличие ненулевых начальных условий приводит к изменению велигины систематической ошибки способа. Упрощенный пример его экспериментально-вычислительной блоксхемы приведен на фиг. 3. Блок W представл ет собой программный механизм, скачкообразно измен ющий в заданные моменты времени t, , 2,..., п) частоту синхронизирующих (генератор / и ключ 4) импульсов по заданному закону. Конструктивно он может быть выполнен в виде коммутатора, поочередно подключающего генераторы импульсов с фиксированными частотами в различные моменты времени, либо в виде генератора с управл емой частотой. Управление генератором осуществл етс напр жением , которое претерпевает скачкообразное изменение амплитуды в дискретные моменты времени. Кроме того, блок 10 содержит генератор импульсов частоты . При этом периоды генераторов импульсов с различными частотами должны удовлетвор ть следующему условию; их сумма равна Т. Невыполнение этого услови ведет к нарушению нормального функционировани экспериментально-вычислительной установки.
Ключ 4 представл ет собой электронный ключ (например, триггер), запускаемый импульсами с текущей частотой. Он выделен в отдельный блок дл того, чтобы подчеркнуть переменность дискретности выборки. В св зи с тем, что дискретна информаци , снимаема ключом 4, раздел етс коммутатором 6 на IN каналов, причем номера каналов однозначно св заны с участками (ti - ii-i) интервала О, Г, в пределах которых осуществл етс съем информации, и из цикла разделение информации по каналам остаетс неизменным , в блоке 8 за счет приема информации с различными весами возможна аппаратурна компенсаци изменени масштаба. Дл этого необходимо, чтобы, например, информаци , поступающа с участка (ti - j-i) на блок 8 по каналам Д /-j-l,--., /-f-, поступала на вход блока 9 сумматоров по каналам k, k+,..., k+l/2 с весом I/aW,-.
В этом случае на выходе блока 9 получаем значение сопр женной весовой функции
W (tl, t, w(fitk+i),..., w (t, 4+г/2)
принадлежащие участку (ti - fi-i) интервала О, Г изменени переменной у.
Дл реализации приведенной блок-схемы может быть использована штатна контрольно-измерительна и вычислительна аппаратура .
Предмет изобретени
Способ определени весовой функции физической системы с переменными параметрами, основанный на использовании на участках рабочего интервала системы в качестве входных возмущений последовательности неповтор ющихс циклически сдвинутых на целое число тактов двоичных псевдослучайных сигналов и вычислени множественной функции коррел ции , отличающийс тем, что, с целью сокращени времени определени весовой функции,
на участках .рабочего интервала системы с щагом, равным текущей длительности такта, производ т дискретные выборки значений выходных сигналов системы, возникающих от входных двоичных псевдослучайных сигналов,
имеющих переменную длительность такта, которую скачкообразно измен ют при переходе с одного участка на другой, и по общей совокупности выборок, вз тых дл каждого участка с весом, обратно пропорциональным длительности его такта, вычисл ют множественную функцию взаимной коррел ции.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU1626379A SU367432A1 (ru) | 1971-02-15 | 1971-02-15 | Способ определения весовой функции физической системы с переменными параметрами |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU1626379A SU367432A1 (ru) | 1971-02-15 | 1971-02-15 | Способ определения весовой функции физической системы с переменными параметрами |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
SU367432A1 true SU367432A1 (ru) | 1973-01-23 |
Family
ID=20467016
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU1626379A SU367432A1 (ru) | 1971-02-15 | 1971-02-15 | Способ определения весовой функции физической системы с переменными параметрами |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
SU (1) | SU367432A1 (ru) |
-
1971
- 1971-02-15 SU SU1626379A patent/SU367432A1/ru active
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US5146417A (en) | Signal processing apparatus and method | |
HU177627B (en) | Method and apparatus for measuring puls frequency,in particular from the purpose of application in speedometer systems | |
SU367432A1 (ru) | Способ определения весовой функции физической системы с переменными параметрами | |
RU2293997C1 (ru) | Способ корреляционной обработки сигналов, отраженных от быстродвижущихся целей | |
EP0355994B1 (en) | Cross-correlation apparatus and methods | |
JP2016017929A (ja) | レーダ装置 | |
RU2510663C2 (ru) | Радиолокационный способ измерения дальности движущегося объекта | |
RU2781159C1 (ru) | Способ определения радиальной скорости объекта по выборкам квадратов дальности | |
RU2542347C1 (ru) | Способ адаптивной настройки каналов ускорения в многоканальном обнаружителе маневрирующей цели | |
EP0425095A1 (en) | Method and apparatus for frequency measurement | |
SU1619191A1 (ru) | Способ определени частот и амплитуд гармонических составл ющих полигармонического сигнала | |
SU809070A1 (ru) | Устройство дл измерени частотныхХАРАКТЕРиСТиК | |
SU851109A1 (ru) | Способ взвешивани быстродвижу-щиХС Об'ЕКТОВ | |
RU2081422C1 (ru) | Устройство для измерения размаха периодического сигнала треугольной формы | |
SU734589A1 (ru) | Устройство дл цифровой обработки линейно-частотномодулированных сигналов | |
SU664157A1 (ru) | Устройство дл определени амплитуднофазовых характеристик | |
RU2163383C2 (ru) | Устройство для вычисления взаимной корреляционной функции в разнесенной радиолокационной системе | |
RU2166772C1 (ru) | Обнаружитель-измеритель многочастотных сигналов | |
SU805191A1 (ru) | Устройство дл вычислени спектраМОщНОСТи | |
SU742968A1 (ru) | Коррел тор | |
RU2033628C1 (ru) | Способ устранения слепых скоростей в когерентных импульсных радиолокационных станциях | |
SU817724A1 (ru) | Аналого-цифровое устройство дл ВычиСлЕНи СВЕРТКи фуНКций | |
SU1104547A1 (ru) | Устройство дл определени плотности распределени случайного процесса | |
SU1056216A1 (ru) | Устройство дл измерени автокоррел ционной функции псевдослучайного сигнала | |
SU1684713A1 (ru) | Цифровой фазометр |