SU1805319A1

SU1805319A1 - Method of estimating resistance of structural materials to crack envelopment

Info

Publication number: SU1805319A1
Application number: SU904905463A
Authority: SU
Inventors: Valerij N Shlyannikov
Original assignee: Kz Fiz Tekh I
Priority date: 1990-12-25
Filing date: 1990-12-25
Publication date: 1993-03-30

Description

Изобретение относится к исследованию прочностных свойств материалов, а именно к способам оценки сопротивления конструкционных материалов развитию трещины.The invention relates to the study of the strength properties of materials, and in particular to methods for assessing the resistance of structural materials to crack development.

Цель изобретения - повышение информативности исследования характеристик циклической трещиностойкости в случае смешанных мод разрушения за счет воспроизведения эквивалентных двухосному нагружению коэффициентов интенсивности напряжений при одноосном нагружении.The purpose of the invention is to increase the information content of the study of the characteristics of cyclic fracture toughness in the case of mixed fracture modes due to the reproduction of stress intensity factors equivalent to biaxial loading under uniaxial loading.

Это позволяет воспроизвести эффекты двухосности нагружения при изучении характеристик циклической трещиностойкости конструкционных материалов для нагружению коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) при одноосном нагружении. Сущность изобретения: для воспроизведения эффектов двухосности нагружения в каждый момент времени обеспечивается равенство заданного КИН для двухосного нагружения и реализованного КИН для эквивалентного одноосного нагружения путем монотонного изменения номинального одноосного напряжения и угла приложения нагрузки (по отношению к плоскости трещины) по закону, определяемому этим равенством. Положительный эффект: обеспечивается возможность воспроизведения эффектов двухосности нагружений при изучении характеристик циклической трещиностойкости конструкционных материалов для смешанных мод разрушения при программном одноосном растяжении. 4 ил.This makes it possible to reproduce the effects of biaxial loading when studying the characteristics of cyclic crack resistance of structural materials for loading stress intensity factors (SIF) under uniaxial loading. The essence of the invention: to reproduce the effects of biaxial loading at each moment of time, the equality of the specified recovery factor for biaxial loading and the implemented recovery factor for equivalent uniaxial loading is achieved by monotonically changing the nominal uniaxial stress and the angle of application of the load (relative to the crack plane) according to the law determined by this equality. Positive effect: it is possible to reproduce the effects of biaxial loading when studying the characteristics of cyclic crack resistance of structural materials for mixed fracture modes under program uniaxial tension. 4 ill.

смешанных мод разрушения при программном одноосном растяжении. В данном случае не требуются уникальные многоцилиндровые электрогидравлические стенды, реализующие двухосное номинальное НДС, а достаточно серийной одноосной разрывной машины типа УРС-20 с программатором нагружения. В предлагаемом способе для воспроизведения эффектов двухосности нагружения в каждый момент времени обеспечивается равенство заданного КИН для двухосного нагружения и реализованного КИН для эквивалентного одноосного нагружения путем монотонного изменения номинального одноосного напряжения и угла приложения нагрузки (поmixed fracture modes in software uniaxial tension. In this case, unique multi-cylinder electro-hydraulic stands that implement biaxial nominal VAT are not required, but rather a serial uniaxial explosive machine of the URS-20 type with a loading programmer. In the proposed method for reproducing the effects of biaxial loading at each moment of time, the equality of the specified recovery factor for biaxial loading and the implemented recovery factor for equivalent uniaxial loading is achieved by monotonously changing the nominal uniaxial voltage and the angle of load application (according to

SU(„) 1805319 А1 отношению к плоскости трещины) по закону, определяемому этим равенством. При замене натурных двухосных испытаний эквивалентными одноосными достигается экономия материальных затрат при оценке и исследованиях одного и того же явления смешанных мод разрушения.SU („) 1805319 A1 in relation to the plane of the crack) according to the law defined by this equality. When replacing full-scale biaxial tests with equivalent uniaxial tests, material costs are saved when evaluating and investigating the same phenomenon of mixed fracture modes.

Способ поясняется чертежами (фиг. 1-4) и осуществляется следующим образом.The method is illustrated by drawings (Fig. 1-4) and is as follows.

Используют плоский образец с симметрично расположенными относительно центрального надреза 1 (фиг.1) тремя парами отверстий 2 (фиг.1) для крепления захватов. Надрез располагается вдоль одной из осей симметрии образца. Образец закрепляется в S-образных захватах (фиг.2), имеющих по три крепежных отверстия 1 (фиг.2) и по 13 нагрузочных отверстий 2 (фиг.2). Исходя из заданных величины и соотношения номинальных напряжений при двухосном напряженном состоянии δ и η из заданного угла ориентации исходной трещины β рассматривают величину номинальных напряжений при эквивалентном одноосном растяжении ό ¹ .По этой величине напряжений определяют величину и направление приложения нагрузки относительно плоскости ориентации исходного надреза «о .Тем самым назначается первоначальная пара противоположных нагрузочных отверстий в S-образных захватах, к которым через соответствующее приспособление прикладываются растягивающие усилия от испытательной установки (не показаны). К образцу прикладывают циклическую одноосную нагрузку d изменяющуюся по рассчитанному закону, исходя из условия эквивалентности двухосному напряженному состоянию. За развитием трещины наблюдают в микроскоп. Этой изменяющейся циклической нагрузкой образец нагружают до тех пор, пока разность между двумя последовательными положениями вершины трещины на траектории ее развития a.'ι и λ' -1 не будет определяться наперед заданным шагом по углу приложения нагрузки в S-образных захватах через соответствующие отверстия, т.е. разностью углов ( dy d, — ι) между двумя последовательными направлениями приложения нагрузки. В тот момент времени, когда длина трещины а,'достигнет такой величины, что ( dy d-i) станет равным, допустим, 3°, циклическое нагружение прекращают, образец вместе с S-образными захватами перемещают так, чтобы нагрузку можно было приложить к следующей соседней паре на грузочных отверстий. Линия действия нагрузки в этом случае, проходящая через пару противоположных нагрузочных отверстий в S-образных захватах, будет ориентирована относительно плоскости исходного надреза в образце под углом ел В этом положении опять образец нагружают циклической нагрузкой, изменяющейся в соответствии с законом эквивалентности двухосного и одноосного напряженных состояний. За развитием трещины наблюдают в микроскоп, последовательно фиксируя длину трещины и соответствующее ей число циклов нагружения. Таким образом, меняя пары отверстий для приложения нагрузки в S-образных захватах в строгой последовательности в моменты времени, определяемые соответствующей длиной трещины, образец доводится до полного разрушения. По результатам измерений в эксперименте строят зависимости длины трещины от числа циклов нагружения, которые в свою очередь перестраивают в диаграммы в координатах скорость роста трещины - коэффициент интенсивности напряжений. По линейным участкам этих диаграмм определяют экспериментальные константы, являющиеся характеристиками циклической трещиностойкости данного материала при двухосном номинальном напряженном состоянии. Величина шага по углу приложения нагрузки в S-образных захватах не должна превышать 3° в связи с тем, что в противном случае погрешность в расчете долговечности будет более 20% из-за грубого воспроизведения траектории роста трещины.A flat sample is used with three pairs of holes 2 (FIG. 1) symmetrically positioned relative to the central notch 1 (FIG. 1) for attaching the grippers. The notch is located along one of the axes of symmetry of the sample. The sample is fixed in S-shaped captures (figure 2), with three mounting holes 1 (figure 2) and 13 load holes 2 (figure 2). Based on the given magnitude and the ratio of the nominal stresses in the biaxial stress state δ and η from the given orientation angle of the initial crack β, the magnitude of the nominal stresses with the equivalent uniaxial tension ό ^{1 is considered} . The magnitude and direction of the load application relative to the orientation plane of the initial notch о о .Thus, the initial pair of opposing load holes in the S-shaped grippers, to which through the appropriate device tensile forces are applied from the test rig (not shown). A cyclic uniaxial load d is applied to the sample, which varies according to the calculated law, based on the equivalence condition for the biaxial stress state. Cracks are observed under a microscope. With this changing cyclic load, the sample is loaded until the difference between two consecutive positions of the crack tip on the trajectory of its development a.'ι and λ '-1 is determined in advance by a given step by the angle of application of the load in the S-shaped grips through the corresponding holes, those. the difference in angles (dy d, - ι) between two consecutive directions of load application. At that time, when the crack length a, 'reaches such a value that (dy di) becomes equal to, say, 3 °, cyclic loading is stopped, the specimen together with S-shaped grips are moved so that the load can be applied to the next adjacent pair on load holes. The load action line in this case, passing through a pair of opposite loading holes in the S-shaped grippers, will be oriented relative to the plane of the initial notch in the sample at an angle of el. In this position, the sample is again loaded with a cyclic load, which changes in accordance with the law of equivalence of biaxial and uniaxial stresses . The development of cracks is observed under a microscope, sequentially fixing the length of the crack and the corresponding number of loading cycles. Thus, changing pairs of holes for applying load in S-shaped grips in strict sequence at time points determined by the corresponding crack length, the sample is brought to complete failure. According to the results of measurements in the experiment, the dependences of the crack length on the number of loading cycles are constructed, which, in turn, are rearranged into diagrams in coordinates, the crack growth rate — stress intensity factor. The linear constants of these diagrams determine the experimental constants, which are the characteristics of the cyclic crack resistance of a given material under a biaxial nominal stress state. The step size in the angle of load application in S-shaped grips should not exceed 3 ° due to the fact that otherwise the error in the calculation of durability will be more than 20% due to rough reproduction of the crack growth path.

Пример. Требовалось реализовать условия двухосного растяжения с соотношением номинальных напряжений η = 0,5 и исходной ориентацией трещины β = 20° при одноосном растяжении. Заданная амплитуда наибольшей компоненты двухосных номинальных напряжений составляла δ = 100 МПа. Рассчитывали параметры эквивалентного двухосному одноосного нагружения по следующим формулам:Example. It was required to realize the conditions of biaxial tension with the ratio of nominal stresses η = 0.5 and the initial orientation of the crack β = 20 ° under uniaxial tension. The specified amplitude of the largest component of the biaxial rated stresses was δ = 100 MPa. The parameters of the equivalent biaxial uniaxial loading were calculated using the following formulas:

амплитуда эквивалентных одноосных напряжений а! _ <4(1 +^) + (1 — у² ) cos 2/?] [ (1 + 7 ) + (1 cos 2 β ] ' угол приложения начальной нагрузки (соответствующий д' ) ig2 Ц, = О ~7)[ ( 1 + 7 ) + (1 — 7 ) cos 2/?[ sin 2/?amplitude of equivalent uniaxial stresses a! _ <4 (1 + ^) + (1 - у ² ) cos 2 /?] [(1 + 7) + (1 cos 2 β] 'angle of application of the initial load (corresponding to d') ig2 C, = О ~ 7 ) [(1 + 7) + (1 - 7) cos 2 /? [Sin 2 /?

[(1 +7) + (1 -η) cos2/J]²+[(1 + (/) + 0 - 7^) cos 2/Ц (2)[(1 +7) + (1 -η) cos2 / J] ² + [(1 + (/) + 0 - 7 ^) cos 2 / Ц (2)

Vxa 1 - — 1-0,67-^-+2.08( -^rt У w w — a 'w — а ’Vxa 1 - - 1-0.67 - ^ - + 2.08 (- ^rt Y ww - a 'w - a'

Характер изменения амплитуды напряжений δ¹ по числу циклов нагружения, полученный в результате расчета по формуле (1), показан на фиг, 3. Расчетное значение угла ch составило 80°.The nature of the change in the stress amplitude δ ¹ by the number of loading cycles obtained as a result of the calculation according to formula (1) is shown in Fig. 3. The calculated value of the angle ch was 80 °.

Для испытаний использовали образец с размерами 135 х 80 х 7 мм из сплава D16AT с боковым односторонним надрезом длиной 1=36 мм. Закрепляли его в S-образных захватах, которые в свою очередь фиксировали в гидрозахватах установки УРС-20 и нагружали под первоначальным углом «L = 82° к плоскости ориентации исходного надреза. Образец нагружали монотонноизменяющейся амплитудой напряжений δ¹За развитием трещины наблюдали в бинокулярный микроскоп МБС-10 с 24-кратным увеличением и замеряли соответствующее число циклов нагружения. Этот процесс циклического нагружения осуществляли до тех пор, пока длина развивающейся трещины от надреза не стала равной a'i величину которой рассчитывали по формуле исходя из заданного шага по углу приложения нагрузки ( «ι — cd — 1 ) =3° а! = а| -1 [ cos (α! - ά -1) + sin (cj - а| - ι) tg( -j- - βΓ + « - « - ι) IFor testing, we used a sample with dimensions of 135 x 80 x 7 mm from a D16AT alloy with a lateral one-side notch with a length of 1 = 36 mm. It was fixed in S-shaped grips, which, in turn, were fixed in the hydraulic grips of the URS-20 installation and loaded at an initial angle of "L = 82 ° to the orientation plane of the initial notch. The sample was loaded with a monotonically varying stress amplitude δ ^1. Cracks were observed using a MBS-10 binocular microscope with a 24-fold increase and the corresponding number of loading cycles was measured. This cyclic loading process was carried out until the length of the developing crack from the notch became equal to a'i, the value of which was calculated according to the formula based on the given step in the angle of application of the load (ι - cd - 1) = 3 ° a! = a | -1 [cos (α! - ά -1) + sin (cj - а | - ι) tg (-j- - βΓ + "-" - ι) I

В данном случае нагружение под углом = 82° осуществляли до достижения трещиной длины ai = 28 32 мм. После этого образец вместе с S-образными захватами переставляли в захватах установки УРС-20 таким образом, чтобы линия приложения нагрузки по отношению к плоскости ориентации исходного надреза в образце составляла уже 85°. Затем образец опять нагружали монотонноизменяющейся амплитудой напряжений по закону, с начальным значением напряжения соответствующим последнему значению δι перед перестановкой образца. В этом положении образец разрушился при длине трещины а\ = 32,7 мм до достижения новой расчетной длины, определенной по формуле (3), необходимой для следующей перестановки захватов.In this case, loading at an angle = 82 ° was carried out until the crack reached ai = 28 32 mm in length. After that, the sample, together with the S-shaped grippers, was rearranged in the grips of the URS-20 installation so that the load line with respect to the orientation plane of the initial notch in the sample was already 85 °. Then, the sample was again loaded with a monotonically varying voltage amplitude according to the law, with the initial value of the voltage corresponding to the last value δι before the permutation of the sample. In this position, the specimen collapsed with a crack length a = 32.7 mm until a new calculated length was reached, determined by formula (3), which is necessary for the next rearrangement of the grips.

В процессе эксперимента замерялась длина трещины и соответствующее ей накопленное число циклов нагружения. Исходя из величины приложенной нагрузки F, соответствующей δι размеров образца и массива замеренных длин трещин рассчитывали значения коэффициентов интенсивности напряжений Κι и К₂, необходимых для интерпретации результатов экспериментов , К, ₊ cos a 0.26 + 2,65^ —Г vka 1 —- 1 + 0.55 0.08 (—~ Ϋ wt w w-α ' 'w-α·'During the experiment, the crack length and the corresponding accumulated number of loading cycles were measured. Based on the value of the applied load F corresponding to the δι dimensions of the sample and the array of measured crack lengths, we calculated the stress intensity factors Κι and К ₂ , necessary for interpreting the experimental results, K, ₊ cos a 0.26 + 2.65 ^ –Г vka 1 —- 1 + 0.55 0.08 (- ~ Ϋ wt w w-α '' w-α

По отношению приращений длин трещин и соответствующих им приращений чисел циклов нагружения рассчитывали скорость роста трещины da/dN. Ей в соответствие ставились значения Κι и К₂, которые в совокупности образовывали диаграмму усталостного разрушения в координатах da/dN-S, где S - эквивалентное значение коэффициента интенсивности напряжений в случае смешанных мод разрушения 1 и 2The ratio of crack length increments and their corresponding increments in the number of loading cycles calculated the crack growth rate da / dN. It was associated with the values of Κι and K ₂ , which together formed a fatigue fracture diagram in the coordinates da / dN-S, where S is the equivalent value of the stress intensity factor in the case of mixed fracture modes 1 and 2

S= а 11К1² + 2 a ι₂ΚιΚ₂+ а ₂₂К₂ ² (4) где a ij - упругие константы материала.S = а 11К1 ² + 2 a ι ₂ ΚιΚ ₂ + а ₂₂ К ₂ ² (4) where a ij are the elastic constants of the material.

Линейный участок диаграммы усталостного разрушения, полученной экспериментально для сплава D16АТ аппроксимировался уравнением da _ , г Эмакс _Ίη мг) где S*MaKc.n - искомые параметры свойств трещиностойкости сплава D16AT в условиях, воспроизводящих смешанные моды двухосного растяжения при эквивалентном одноосном. Для данного материала они оказались равными п=1,773, S* = 0,14670,3 MPalfi? Вид полученной экспериментально диаграммы усталостного разрушения в соответствии с предложенным способом показан на фиг. 4.Linear fatigue fracture diagrams portion obtained experimentally for the alloy D16AT approximated equation da _, r called EMAKS mg _Ί η) where S * MaKc.n - unknown parameters D16AT alloy fracture toughness properties in conditions reproducing mixed fashion biaxial stretching at an equivalent uniaxial. For this material, they turned out to be equal to n = 1.773, S * = 0.14670.3 MPalfi? A view of the experimentally obtained diagram of fatigue fracture in accordance with the proposed method is shown in FIG. 4.

Предложенное техническое решение позволяет воспроизвести эффекты двухосности нагружения при изучении характеристик циклической трещиностойкости конструкционных материалов для смешанных мод разрушения при программном одноосном растяжении.The proposed technical solution allows reproducing the effects of biaxial loading when studying the characteristics of the cyclic crack resistance of structural materials for mixed fracture modes under program uniaxial tension.

Claims

00 2.20 2.40 2.50 2.80 stress intensity factor

FIG.4

Claim

A method for assessing the resistance of structural materials to crack development, namely, through a pair of opposite holes in S-shaped grips, a uniaxial load is applied to the test specimen with a crack at a fixed angle to the orientation plane of the initial notch and the increment of the crack length is recorded by the number of cycles

Ί in this case, the initial load is applied at an angle to the orientation plane of the initial notch, defined by the relation tg 2 ci = - ('-’l) l (Y +) 1) + (/ -> 2) cos

2 J sin 2 /? _________

1 (1 +7) + (1 -7) 0082 ^ + ((1 + T ² ) + (1 –7 ² ) cos2 / 3J loading to complete destruction of the sample, and the resistance of the material to crack development is judged by the dependence of the crack growth rate from the magnitude of the equivalent stress intensity factor, which, in order to increase the information content by reproducing stress intensity factors equivalent to biaxial loading under uniaxial loading, uniaxial loading is carried out with a monotonic change of stresses d according to the law:

j _ σ [(1 +? /) + (1-τβ} ζο & 2β] [(1 + 7) + (1 -η) cos 2β] where σ are the specified stresses under biaxial loading along one of the symmetry axes;

η is the ratio of biaxial rated voltages;

β is the predetermined angle of application of the biaxial stress component σ relative to the orientation plane of the initial notch (crack),

10 until reaching the crack length ai 'equal to at = ai = ί [(d-CZ | -!) Sln (с4-d _) tg (- ^ · 6 | + aj - _{r <} l _, where ai-1 - the length of the incision or crack in the previous 15 stages, oriented at an angle a hi;

θ \ is the angle determining the further growth of the crack depending on its orientation at an angle a m:

d - a ¹ ii; - the angle between two successive directions of application of the load, after which the load is applied in the direction spaced from the previous one by an angle not exceeding 3 °, and the cycle of changing the magnitude and direction of the load is repeated until the sample is completely destroyed.

d

8 pv \ l / ^ a. ^ 07W “<7 = o, d5 \ K c = o, fights / a "A + j = o.2ow If J = 0, / 5 w ----- \ ~ θ Σ F-? ’E ⁷⁷

FIG. 1

0.6 w

0./5W ι 1.00 q naprlhenle

10.00 q

-I

E

9.00

o.GO - '7 QO -i h

0.00 ~ * / / *

TP G'T ^r

ΓΤΊ! I D G GG-GT-G- · TTT]

80 1 00 angle of inclination of the crack

FIG. 3

-1.00 -1 ΐ

i-g.! ”·:

I c 'c_ H "5

-3.C0 ίο Oh about.

τρι-r 11: 1111 III it ι · πρ-π · ΓΓ.τπ'ρ-ΓΓΓΠΤΤη