SU1725247A1 - Учебный прибор по геометрии - Google Patents

Abstract

Использование: учебные приборы по геометрии дл  изучени  и демонстрации образовани  неориентированных поверхностей. Сущность изобретени : учебный прибор содержит установленную на основании Г-об- разную стойку, на горизонтальной полке которой установлена неподвижна  обойма, внутри которой соосно с ней расположена подвижна  обойма. Привод перемещени  имитатора поверхности состоит из установленных на подвижной обойме двух лентопрот жных роликов, один из которых св зан с валом электродвигател  и имеет на своей поверхности клише. Имитатор поверхности выполнен в виде гибкой ленты Мебиуса. На основании установлено устройство дл  предотвращени  поворота ленты Мебиуса вокруг оси, перпендикул рной оси соосных обойм. 1 ил.

Description

со

С

Изобретение относитс  к учебным приборам по геометрии дл  изучени  и демонстрации образовани  неориентированных поверхностей и их свойств.

Известен учебный прибор по черчению, содержащий подставку с геометрическим телом, чертежную доску и механизм построени  чертежа с обводной указкой, средство дл  поворота чертежной доски с транспортиром и соединенную с механизмом построени  чертежа дугообразную линейку, при этом обводна  указка установлена на линейке .

Однако этот прибор не позвол ет демонстрировать образование неориентированных поверхностей в динамике ее движени .

Известен прибор дл  демонстрации об- разовани  поверхностей, содержащий стержень, имитирующий образующую поверхности , привод на основании, который содержит ходовой винт, зубчатую рейку, каретку с шестерней, наход щуюс  в зацеплении с рейкой, жестко закрепленную на шестерне ось и установленный на ней держатель стержн .

Однако этот прибор не позвол ет демонстрировать в динамике образование неориентированных поверхностей.

Наиболее близким по технической сущности  вл етс  учебный прибор дл  демонстрации образовани  поверхностей, содержащий элемент, имитирующий образующую поверхности и привод его перемещени , имеющий электродвигатель, вертикальную ось и вертикальную рамку, шарнирно св занную с осью посредством С-образной скобы, привод состоит из черв чной пары, черв к которой соединен с электродвигателем и установлен в нижней части рамки, вертикально размещенной трособлочной передачи, ведущий шкив которой закреплен на валу черв ка, а ведомый установлен в верхней части рамки, при этом элемент, имитирующий образующую поверVI

ГО СП ГО N XI

хность выполнен в виде пластины, закрепленной на ведомо шкиве, а черв чное колесо неподвижно закреплено на оси.

Однако известный прибор не позвол ет нагл дно и в динамике демонстрировать до- казательство неориентированности поверхностей типа листа Мебиуса и их свойств.

Цель изобретени  - расширение диапазона решаемых задач путем демонстрации образовани  неориентированных поверх- ностей.

Эта цель достигаетс  тем, что учебный прибор по геометрии, содержащий основание , имитатор поверхности и привод его перемещени , имеющий электродвигатель, установленную на основании Г-образную стойку, расположенную на ее горизонтальной полке неподвижную обойму, внутри которой соосно с ней установлена подвижна  обойма, привод имеет установленные на по- движной обойме два лентопрот жных ролика , один из которых св зан с валом электродвигател  и имеет на своей поверхности клише ориентированной окружности, при этом имитатор поверхности выполнен в виде установленной между роликами гибкой ленты Мебиуса, на основании установлено устройство дл  предотвращени  поворота ленты Мебиуса вокруг оси,перпен- дикул рной оси соосных обойм,а на подвиж- ной обойме установлено красконанос щее устройство дл  взаимодействи  с роликом, имеющим клише.

На чертеже схематически показан предлагаемый прибор..

Учебный прибор содержит основание 1, на котором закреплена Г-образна  стойка 2, на горизонтальной полке которой установлена подвижна  обойма 3, внутри которой сосно с ней расположена подвижна  обой- ма 4. Привод перемещени  имитатора поверхности состоит из установленных на подвижной обойме 4 двух лентопрот жных роликов 5, один из которых св зан с валом электродвигател  6 и имеет на свой поверх- ности клише ориентированной окружности, при этом имитатор поверхности выполнен в виде установленной между роликами 5 гибкой ленты Мебиуса 7. На основании 1 установлено устройство 8 дл  предотвращени  поворота ленты Мебиуса 7 вокруг оси, перпендикул рной оси соосных обойм 3 и 4. На подвижной обойме 4 установлено красконанос щее устройство 9 дл  взаимодействи  с роликом, имеющим клише.

Если склеить концы пр моугольной ленты , предварительно перекрутив ее один раз, мы получим так называемый лист Мебиуса 1. Экспериментально можно убедитьс  в том, что когда перемещаема  по этой ленте

ориентированна  окружность (окружность с направлением обхода, например, по часовой стрелке) вернетс  в исходное положение, ее направление обхода изменитс  на противоположное . Это и доказывает, что на таких поверхност х нельз  установить ее ориентацию (направление .обхода), т.е. такие поверхности  вл ютс  односторонними.

Дл  демонстрации таких свойств неориентированных поверхностей на примере ленты Мебиуса необходимо заправить чистую модель ленты Мебиуса 7 (белую и плотную ленту из бумаги, лавсана и т.п.) между роликами 5 и включить электродвигатель 6. Тогда на поверхности движущейс  модели листа Мебиуса будет наноситьс  рисунок ориентированной окружности. При двух оборотах на модели окажетс  два рисунка окружности с противоположной ориентацией , что свидетельствует о ее односторонности .

Если ленту не перекручивать (модель поверхности цилиндра), или перекрутить ее четное число раз, такой эффект не произойдет , т.е. в этом случае поверхности будут двусторонними. Использование изобретени  позволит существенно расширить дидактические возможности прибора, в частности, нагл дно демонстрировать, что существу ют та кие поверхности, которые невозможно ориентировать в трехмерном пространстве, и проиллюстрировать их локально-дифференциальные свойства

Claims (1)

1. Формула изобретени  Учебный прибор по геометрии, содержащий основание, имитатор поверхности и привод его перемещени , имеющий электродвигатель , отличающийс  тем, что, с целью расширени  диапазона решаемых задач путем демонстрации образовани  неориентированных поверхностей, он имеет установленную на основании Г-образную стойку, расположенную на ее горизонтальной полке неподвижную обойму, внутри которой соосно с ней установлена подвижна  обойма, привод имеет установленные на подвижной обойме два лентопрот жных ролика , один из которых св зан с валом электродвигател  и имеет на своей поверхности клише ориентированной окружности, при этом имитатор поверхности выполнен в виде установленной между роликом гибкой ленты Мебиуса, на основании установлено устройство дл  предотвращени  поворота ленты Мебиуса вокруг оси, перпендикул рной к оси соосных обойм, а на подвижной обойме установлено красконанос щее устройство дл  взаимодействи  с роликом, имеющим клише.