SU1725165A1

SU1725165A1 - Способ формировани сигнала, пропорционального обобщенному вектору трехфазной системы напр жений

Info

Publication number: SU1725165A1
Application number: SU894752138A
Authority: SU
Inventors: Анатолий Константинович Вязовский; Геннадий Моисеевич Торбенков; Владимир Георгиевич Чечушков
Original assignee: Челябинский Политехнический Институт Им.Ленинского Комсомола
Priority date: 1989-10-17
Filing date: 1989-10-17
Publication date: 1992-04-07

Abstract

Изобретение относитс к измерительно-преобразовательной технике и направлено на повышение быстродействи и точности измерительных и релейных органов автоматики энергосистем. Цель изобретени - упрощение и расширение области применени способа в нестационарных режимах трехфазных сетей. Устройство дл реализации способа содержит масштабирующие усилители, сумматоры, генератор и умножители, с помощью которых реализуетс алгоритм выделени обобщенного вектора . 2 ил.

Description

сл

С

Изобретение относитс к области электротехники , а именно к измерительно-преобразовательной технике и направлено на повышение быстродействи и точности работы измерительных и-релейных органов устройств релейной защиты и автоматики энергосистем, трехфазных электроприводов и т.д.

Известен способ формировани сигнала , пропорционального обобщенному вектору трехфазной системы напр жений (токов), согласно которому формируют первый опорный сигнал с частотой большей частоты контролируемой трехфазной цепи и перемножают его на напр жение, пропорциональное напр жению первой фазы трехфазной цепи, затем формируют второй и третий опорные переменные сигналы, сдвинутые по отношению к первому соответственно на 1/3 и 2/3 периода их частоты и также перемножают их на напр жени , пропорциональные соответственно напр жени м второй и третьей фаз контролируемой трехфазной цепи.

Полученные после перемножени сигналы суммируют. Причем перечисленные выше операции обеспечивают реализацию обобщенного вектора только в случае симметричной трехфазной цепи. При несимметрии трехфазной цепи необходимо предварительно разложить систему напр жений (токов) на симметричные составл ющие и затем указанные выше операции повторить два раза при уравновешенной системе или три раза, если трехфазна система неуравновешена и раскладываетс на

Ч

ю сл

о сл

три симметричные системы - пр мого, обратного и нулевого следовани фаз.

Известный способ имеет следующие недостатки . В нем используютс три высокочастотных опорных сигнала и требуетс как минимум три операции перемножени дл случа симметричной трехфазной цепи. При несимметрии число операций перемножени необходимо увеличить до шести при уравновешенной трехфазной цепи или до дев ти при неуравновешенной трехфазной системе.

Кроме того, известный способ при несимметрии контролируемой трехфазной цепи требует предварительного разложени системы напр жений (токов) на симметричные составл ющие, что возможно только в установившихс , стационарных режимах. Поэтому применение известного способа ограничено именно такими режимами.

Цель изобретени -упрощение известного способа и расширение области его применени на случай нестационарных режимов контролируемой сети.

Цель достигаетс тем, что по предлагаемому способу формируют второй опорный сигнал с той же частотой, что и первый, но ортогональный ему, масштабируют амплитуду сигналов, пропорциональных напр жению в фазах контролируемой трехфазной системы, вычитают из масштабированного сигнала соответствующего первой фазе сумму масштабированных сигналов, соответствующих второй и третьей фазам и принимают результат за первую проекцию обобщенного вектора трехфазной системы напр жений, вычитают из масштабированного сигнала , соответствующего второй фазе масштабированный сигнал, соответствующий третьей фазе и результат принимают за вторую проекцию обобщенного вектора напр жений трехфазной системы, умножают сигналы, прин тые за первую и вторую проекции обобщенного вектора трехфазной системы напр жений соответственно на первый и второй опорные переменные сигналы , результаты умножени суммируют и принимают за сигнал, пропорциональный обобщенному вектору напр жений контролируемой трехфазной системы.

Существенным отличием предлагаемого способа вл етс формирование лишь двух опорных высокочастотных сигналов , сдвинутых относительно друг друга на 1/4 периода их частоты, а также использование всего двух операций перемножени , что значительно упрощает известный способ.

0

5

0

Кроме того, при несимметрии контролируемой трехфазной системы напр жений в предлагаемом способе отсутствуют операции разложени ее на симметричные составл ющие , что, в принципе, можно выполнить только в установившемс , стационарном режиме трехфазной цепи. В св зи с этим, нар ду с упрощением, расшир етс область применени предлагаемого способа на случай нестационарных, аварийных режимов трехфазных цепей.

В предлагаемом способе используютс операции формировани проекций обобщенного вектора, основанные на простых операци х масштабировани и сложени (вычитани ) сигналов, пропорциональных напр жени м в фазах контролируемой трехфазной цепи.

Изобретение осуществл етс следующим образом.

Как известно, обобщенный вектор определ етс по мгновенным значени м напр жений Ua, Ub, Uc (или токов) трехфазной цепи по формуле

Ш- 4- ( Ua + a Ub + a2 Uc ) ,

0)

Ј где .

Произвед выражение: 2 3

преобразование, получим

Уй 4Ua-4-(Ub+Uc) +

35+J-y -(Ub-Uc) Ux+jUy, (2)

в котором 40Ux 4- Ua- 4 (Ub+Uc);

Uy(Ub-Uc)

проекции обобщенного вектора.

В соответствие с формулами (3) и (4) проекции обобщенного вектора формируют с помощью операций масштабировани и сложени (вычитани ) сигналов, пропорциональных напр жени м в фазах контролируемой цепи.

Обобщенный вектор (2) в показательной форме следующий:

U(t) Vu2 + U ejarctg

(5)

где U(t) vui+Uy - амплитуда вектора;

ip(t) arctg фаза вектора.

Дл реализации вектора производ т умножение его проекций на ортогональные напр жени опорных высокочастотных сигналов с частотой n - sin nt и cos nt.

В результате получают напр жени

(Ui Uxsin nt;

COS nt .

После сложени напр жений Ui и U2 получают напр жение

U Ux sin nt + Uy cos nt Vux-f U sin ( nt + arctg ) . (7)

Полученный сигнал U представл ет собой синусоидальное напр жение с частотой п, амплитуда которого равна амплитуде обобщенного вектора, а начальна фаза - фазе обобщенного вектора.

На фиг. 1 приведено устройство дл реализации способа; на фиг. 2 - график его работы.

Исходным материальным объектом вл етс трехфазна система напр жений (токов ) генератора или сети. Сначала из мгновенных значений фазных напр жений Ua, Ub, Uc формируют с помощью операций масштабировани и сложени (вычитани ) проекции обобщенного вектора согласно формулам (3) и (4). Дл этого напр жение фазы а - Ua подключают на вход масштабирующего усилител 1, на выход которого получают напр жение 2/3 Ua. Напр жение фаз b и с подключают соответственно на входы масштабирующих усилителей 2 и 3, выходные напр жени которых 1 /3 Ub и 1 /3 Uc после суммировани в сумматоре 4 подаютс на вычитатель 5, на второй вход которого подключено напр жение 2/3 Ua с выхода усилител 1. Таким образом, на выходе вычитател 5 формируетс сигнал

21

Ux -о- Ua - -3- ( Ub + Uc ) , который, согласно формуле (3), пропорционален первой проекции обобщенного вектора. Напр жени фаз b и с подключают также на входы масштабирующих усилителей 6 и 7, с выходов которых снимают соответственно напр жени и .

После вычитани этих напр жений в вычи- тателе 8 на его выходе получают сигнал

Uy -j (Ub-Uc). пропорциональный вто5 рой проекции обобщенного вектора в соответствие с формулой (4).

Сигналы, пропорциональные проекци м обобщенного вектора, с выходов сумматоров 5 и 8 подключают соответственно на

10 входы перемножителей 9 и 10, на вторые входы которых подают опорные высокочастотные сигналы sin nt и cos nt, формируемые на выходе генератора 11 опорных напр жений. Напр жени sin nt с вы15 хода перемножител 9 и U2 Uy cos nt с выхода перемножител 10 подают на входы сумматора 12, на выходе которого получают сигнал U Ux sin nt+ Uy cos nt

„- V Ux + U« sin(nt+ arctg -т-Л- ), пропорциейUx

ональный обобщенному вектору напр жений контролируемой трехфазной системы напр жений.

Рассмотрим действие способа и работу 25 устройства в случае симметричной трехфазной системы, когда фазные напр жени определ ютс формулами

30

Ua UmSinu t;

Ub Umsin(un-120°); Uc Umsin(ft t+120°).

35 Проекции обобщенного вектора в этом случае имеют вид

Ux -|-Ua-3-(Ub+Uc)

40

Ua UmSinft)t;

(8)

45

Uy -JL- ( Ub - Uc ) - Um COS (0 t . (9)

Амплитуда обобщенного вектора при этом определитс формулой

U(t)vuI+uT Um, а фаза обобщенного вектора формулой

i / NUy

V(t) arctg -yJ-

arctg ( - ctg o t) - 90° , так как - ctg аи - tg (90°-ол) tg(c.m-900).

Использу предлагаемый способ, после перемножени проекций обобщенного вектора Ux и Uy на высокочастотные опорные напр жени генератора sin nt и cos nt, получают следующие напр жени :

Ui Ux sin nt 0,5 Um cos (n - ft)x xt -0,5 Dm cos (n + cy)t;(10);

U2 Uy COS nt - 0,5 Um COS ( П - 0) ) X

x t - 0,5 Um cos ( n + a)) t.

(11)

На фиг. 2а, б представлены временные 15 диаграммы напр жений Ui Ux sin nt, cosnt в соответствии с формулами (10) и (11). Частота n 5ft) вз та достаточно низкой, чтобы облегчить построение кривых и проследить действие принципа.20

После суммировани напр жений Ui и U2 на фиг. 2в показано выходное напр жение UBbix Ui+ U2, которое отражает его математическое представление в соответствие с формулой25

U Ui + U2 - Um cos ( n + О)) t

Um +(t -90°).

(12)

Полученный сигнал представл ет собой синусоиду высокой частоты п, амплитуда которой Um равна амплитуде обобщенного вектора, а начальна

фаза )1 - 90° равна мгновенной фазе обобщенного вектора.

При несимметрии трехфазной системы напр жений Ua, Ub и Uc все выше приведенные операции остаютс в силе. Однако ам- плитуда обобщенного вектора уже не будет посто нной величиной, по в тс амплитудные биени , которые будут тем больше, чем больше степень несимметрии. Мгновенна фаза выходного сигнала устройства также будет сложной функцией времени, определ ющей нераеномерность вращени обобщенного вектора.

Использование сигналов, пропорциональных обобщенным векторам напр же- ний и токов трехфазной системы, позволит повысить точность и быстродействие устройств измерени и релейной защиты энергосистем . Это достигаетс тем, что частоту сигнала обобщенного вектора n выбирают существенно выше частоты сети со. Поэтому измерение мощности, частоты, сдвига фаз и

т.д. производитс с помощью обобщенных векторов многократно за период частоты сети , что обеспечивает повышение быстродействи . Усреднени выходного сигнала преобразователей и реле на периоде основной частоты сети при многократном измерении .приводит к повышению их точности.

5 0

5

0

5

Q 5

Q

Claims

Формула изобретени

Способ формировани сигнала, пропорционального обобщенному вектору трехфазной системы напр жений, заключающийс втом, что формируют сигналы, пропорциональные напр жению в фазах контролируемой трехфазной системы, формируют первый опорный переменный сигнал с частотой, большей частоты контролируемой трехфазной системы, отличающийс тем, что, с целью упрощени способа и расширени области его применени на случай нестационарных режимов контролируемой сети, формируют второй опорный сигнал с той же частотой, что и первый, но ортогональный ему, масштабируют амплитуду сигналов, пропорциональных напр жению в фазах контролируемой трехфазной системы, вычитают из масштабируемого сигнала, соответствующего первой фазе, сумму масштабированных сигналов, соответствующих второй и третьей фазам, и принимают результат за первую проекцию обобщенного вектора трёхфазной системы напр жений, вычитают из масштабированного сигнала, соответствующего второй фазе, масштабированный сигнал, соответствующий третьей фазе, и результат принимают за вторую проекцию обобщенного вектора напр жений трехфазной системы, умножают сигналы, прин тые за первую и вторую проекции обобщенного вектора трехфазной системы напр жений, соответственно на.первый и второй опорные переменные сигналы, результаты умножени суммируют и принимают за сигнал, пропорциональный обобщенному вектору напр жений контролируемой трехфазной системы.