SU1709297A2

SU1709297A2 - Device for multiplication of halua fields arbitrary members

Info

Publication number: SU1709297A2
Application number: SU894756245A
Authority: SU
Inventors: Иван Илларионович Сныткин; Иван Дмитриевич Горбенко; Вячеслав Иванович Дмитриев
Original assignee: Ставропольское высшее военное инженерное училище связи им.60-летия Великого Октября
Priority date: 1989-11-03
Filing date: 1989-11-03
Publication date: 1992-01-30

Abstract

Изобретение относитс к прикладной вычислительной технике и может быть использовано'в специализированных вычислительных устройствах и микропроцессорахдл умножени , формировани , исследовани свойств элементов расширенных полей GF(P), а также в системах кодировани , обнаружени и исправлени ошибок кодов, построение которых базируетс на теории полей Галуа GF(P") и вл етс усовершенствованием основного изобретени по авт. св. СССР № 900281. Целью изобретени вл етс расширение функциональных возможностей за счет формировани мультипликативных групп задаваемых и производных полей Галуа GF(P"), котора достигает- 'с введением блока микропрограммного управлени и блока формировани компонентов и элементов мультипликативных групп. 1 З.П.Ф., 4 ил., 1 табл.(ЛсИзобретение относитс к прикладной вычислительной-технике и может быть использовано в специализированных вычислительных устройствах и микропроцессорах дл умножени , формировани , исследовани свойств элементов расширенных полей GF(P"), а также в системах кодировани , обнаружени и исправлени ошибок кодов, построение которых базируетс на теории полей Галуа GF(P").Цель изобретени - расширение функциональных возможностей за счет формировани мультипликативных групп задаваемых и производных полей Галуа.На фиг. 1-4 представлены функциональные схемы устройства; блока умножени и блоков формировани .Устройство содержит модульные блоки 1-3 умножени по модулю (а(х), Р), блоки 4-6 формировани частичных произведений.блоки 7-9 суммировани по модулю Р, блок 10 формировани полиномов и элементов мультипликативных групп и блок 11 микропрограммного управлени 11.Функциональна схема блока умножени по модулю (а(х), Р), представленна на фиг. 2, содержит группы 12-14 по (Р - 1) логических узлов по, ai элементов И а каждом узле, субблоки 15-17 суммировани по модулю Р, логические узлы 18-20 группы 12, элементов И, входные шины коэффициентов полиномов а(х), А (х) и выходные шины •коэффициентов полиномов А'^^\Х).Функциональна схема блока формировани частичных произведений, представленна на фиг. 3, содержит группы 21-23 ^Элементов И по (Р-1) линеек по (Р-1) элементов И в каждой линейке, входные шины коэффициентов полинома элементов А*^(х), входную шину коэффициентов полиномаXIОю ю ю XI>&юThe invention relates to applied computing and can be used in specialized computing devices and microprocessors to multiply, form, study the properties of elements of the extended fields GF (P), as well as in coding systems, error detection and correction codes, the construction of which is based on Galois field theory. GF (P ") is an improvement of the basic invention according to the author St. USSR No. 900281. The purpose of the invention is to extend the functionality by forming a cartoon. active groups of definable and derived Galois fields GF (P "), which achieves with the introduction of a microprogram control unit and a unit for the formation of components and elements of multiplicative groups. 1 ZP.P., 4 dw., 1 tab. (The invention relates to applied computing and can be used in specialized computing devices and microprocessors for multiplying, shaping, studying the properties of the elements of the extended GF fields (P "), and also in systems for coding, detecting and correcting error codes, the construction of which is based on the Galois field theory GF (P "). The purpose of the invention is to expand the functionality by forming multiplicative groups of defined and derived Galois fields. The functional diagrams of the device are multiplied; the multiplication unit and the formation units. The device contains modular units 1-3 multiplying modulo (a (x), P), the units 4-6 forming partial products. Blocks 7-9 modulo P, forming unit 10 of polynomials and elements of multiplicative groups and microprogram control unit 11 11. The functional block diagram of the multiplication unit (a (x), P), shown in Fig. 2, contains groups 12-14 of (P - 1) logical nodes, ai And at each node, subunits 15–17, modulo P, logical nodes Groups 18–20 of group 12, elements I, input buses of the coefficients of polynomials a (x), A (x) and output buses of the coefficients of the polynomials A '^ (X)). The functional block diagram of the formation of partial products shown in FIG. 3, contains groups 21-23 ^ Elements and (P-1) lines (P-1) and elements in each ruler, input bus coefficients of the polynomial elements A * ^ (x), input bus coefficients of the polynomial XII th XI > &;Yu

Description

элемента В(х), выходные шины коэффициентов полинома, представл ющего собой частичное произведение (А (х), В), Функциональна схема блока 10 формировани полиномов и элементов мультипликативныхгрупп , представленна на фиг. 4, содержит четыре коммутатора 24-27, два элемента ИЛИ 28 и 29, п ть элементов И 30-34, элемент НЕ 35 и четыре регистра хранени коэффициентов полиномов 36-39. Блок 11, также представленный на фиг. 4, содержит триггер 40, циклический регистр 41, счетчик 42, элемент И 43, генератор 44 тактовых импульсов и схему 45 ввода данных (клавиатуру), Сущность алгоритма работы устройства заключаетс в следующем. Из теории полей Галуа GF(P) известно, что если в- первообразный элемент пол GF(P), то все элементы пол GF{P) вл ютс степен ми в, т.е.. GF(P) {0; ..,f (modd а(х), Р). При этом а(х) вл етс первообразным неприводимым над GF(P) полиномом степени п, а(0) 0, Таким образом, любой А-й элемент пол GF(P) может быть найден путем возведени х в степень (i-1) и приведени А по modd(a,{x), Р). Если известен А -и элемент пол , то дл нахож ,1.1-1 . дени А-го элемента достаточно А -и элемент пол умножить Не X и результат привести nomodd(a(x), Р), т,е. А А х modd а(х)Р, Как видно эта операци тождественна сдвигу влево полинома предыдущего элемента (т,е. увеличение на единицу степени X каждого члена полинома и,если наибольша степень при х равна п, из результата необходимо вычесть полином а(х) столько раз, чтобы результат вычитани не имел степени X равной п, а затем результат привести по модулю). Из данной методики вытекает другое более упрощенное рекуррентное правило вычислени элементов полей GF(P), Это рекурентное правило сводитс к следующему: коэффициенты каждх го последующего полинома - элемента А пол вычисл ютс с использованием коэффициентов предыдущего полинома - элемента А и первообразного полинома а(х) по правилу А| , зо (mod Р), . А| ± А - 1 aj + Af- 1 (mod Р). Данное правило лежит в основе построени и функционировани блока умножени по модулю (а(х), Р), представленного на фиг.2. Данный блок осуществл ет умножение полинома - элемента на х и приведение результата по modd (а(х), Р). а следовательно,получение элемента А -го. Действительно, группы 12-14 логических злов, каждый из которых состоит из а) злементов И, осуществл ет умко-кение коэффйциентй An - 1 полинома А-го соответственно на коэффициенты ао, aian-i путем рйзмножен /1Я каждого входа входной шины, отображающей коэффициент An - i в ai раз 3 логических узлах каждой группы 12-14 злементов И. Если An - 1 Р - 1, то сигнал существует на Р - 1 входах шины Ап - i и т.д. Если aj 2, то сигнал существует на первых двух входах шин, отображающей коэффициент aj и т.д. Таким образом, число активных (на которых существуют сигналы) выходов каждой группы элементов И равно произведению активных входов шин Ап - 1 и З. Так как любой коэффициента не превь1шает Р 1.3 коэффициент AI не превышает Р - 1, -гjQ чу;сло всех выходов каждой группы в общем случае не превышает i-J (Р - 1) . Суб17 суммировани по модулю Р ( фиг. 2) представл ют по сути дела дешифраторы , так как осуществл ют операцию преобразовани сигналов на своих входах в сигналы из своих выходах. Дл субблока 15 число входов определ етс лv1шь числом выходов групп элементов И, дл субблока 16 число входов, дополн етс числом входов шины АО, дл субблока 17 число входов дополн етс числом входов шинь АП -2. Число вв1ходоЕз субблоков 15 17 равно Р - 1. Таким образом, субблоки 15 и 16 дополнительно осуществл ют операцию сложен результата умножени An -1-aj с 1. Режимы работы устройства. 1.Умножение произвольных элементов А1х)и В(х) полей GF(P). а)при формировании элемента А(х) и измен ющемс элементе В(х); б)при фиксированном элементе В(х) и измен ющемс А(х); в)при измен ющихс элементах А(х) и В(х). 2.Формирование элементов полей Галуа GF(P). а)при использовании результатов умножени , элементов С(х), в качестве элементов В(х} и измен ющемс элементе А(х); б)прм использовании элементов С(х) в качестве элементов В(х) и измен ющемс элементе А(х). 3.Формирование неинверсно-изоморфных полей GF(P), т,е. изменение первообразных неприводи.мых полиномов а(х) во всех указанных выше режимах.the element B (x), the output lines of the coefficients of the polynomial, which is a partial product (A (x), B); The functional block diagram of the formation of polynomials and elements of multiplicative groups is shown in FIG. 4, contains four switches 24-27, two elements OR 28 and 29, five elements AND 30-34, element NO 35 and four registers of the coefficients of polynomials 36-39. Block 11, also shown in FIG. 4, contains a trigger 40, a cyclic register 41, a counter 42, an AND element 43, a clock pulse generator 44 and a data input circuit 45 (keyboard). The essence of the device operation algorithm is as follows. It is known from the Galois field theory GF (P) that if the B-primitive element of the field GF (P), then all the elements of the field GF {P) are powers of, i.e. GF (P) {0; .., f (modd a (x), P). At the same time, a (x) is a primitive irreducible over GF (P) polynomial of degree n, and (0) 0. Thus, any A-th element of the field GF (P) can be found by raising to a power (i-1 ) and reduce A modd (a, (x), P). If A is known and the element is gender, then for find, 1.1-1. The day of the A th element is enough A and the floor element to multiply He X and result in the result nomodd (a (x), P), t, e. A А modd а (х) Р. As you can see, this operation is identical to the left shift of the previous element polynomial (t, e. Increase by one degree X of each member of the polynomial, and if the greatest degree is x for n, then the result should be subtracted by the polynomial a ( x) so many times that the result of the subtraction does not have a degree X equal to n, and then bring the result modulo). This procedure results in another more simplified recurrent rule for calculating the elements of the fields GF (P). This recurrent rule reduces to the following: the coefficients of each subsequent polynomial - element A field are calculated using the coefficients of the previous polynomial - element A and the primitive polynomial a (x) according to rule A | zo (mod P),. A | ± A - 1 aj + Af- 1 (mod P). This rule underlies the construction and operation of the multiplication unit modulo (a (x), P) represented in FIG. 2. This block multiplies the polynomial element by x and results are modulo d (a (x), P). and consequently, the receipt of the element A -th. Indeed, groups 12-14 of logical evils, each of which consists of a) elements of I, carry out the multiplication of the coefficients An - 1 of the A-go polynomial, respectively, on the coefficients ao, aian-i by multiplying / 1I of each input of the input bus displaying coefficient An - i ai times 3 logical nodes of each group of 12-14 elements I. If An - 1 P - 1, then the signal exists at P - 1 bus inputs An - i, etc. If aj is 2, then the signal exists on the first two inputs of the buses, representing the coefficient aj, etc. Thus, the number of active (on which signals exist) outputs of each group of elements is equal to the product of the active inputs of the buses an - 1 and 3. Since any coefficient does not exceed P 1.3 the coefficient AI does not exceed P - 1, -jjQ, the layer of all outputs each group in the general case does not exceed iJ (P - 1). Sub17 modulo P (Fig. 2) is essentially a decoder, since it performs the operation of converting signals at its inputs into signals from its outputs. For subunit 15, the number of inputs is determined by the number of outputs of groups of elements I, for subunit 16, the number of inputs is supplemented by the number of bus inputs AO, for subunit 17, the number of inputs is supplemented by the number of inputs bus AP -2. The number of input blocks of subunits 15 17 is equal to P - 1. Thus, subunits 15 and 16 additionally perform the operation of the result of multiplying An -1-aj with 1. Device operation modes. 1. The multiplication of arbitrary elements A1x) and B (x) of the fields GF (P). a) during the formation of the element A (x) and the changing element B (x); b) with a fixed element B (x) and variable A (x); c) with changing elements A (x) and B (x). 2. Formation of elements of the Galois fields GF (P). a) when using the results of multiplication, elements C (x), as elements B (x} and changing element A (x); b) using the elements C (x) as elements B (x) and changing element A (x) 3. Formation of non-inversely isomorphic fields GF (P), m, e change of primitive irreducible polynomials a (x) in all the above modes.

Выбор режимов работы устройства происходит автоматически и определ етс программой , записанной в циклическом регистре 41 хранени программы .(см. таблицу ).The selection of operating modes of the device occurs automatically and is determined by the program recorded in the cyclic register 41 of the program storage (see table).

Дл работы устройства в различных режимах блок 10 должен выдать:For the device to operate in different modes, unit 10 must issue:

1)по первому групповому выходу - коэффициенты первообразного неприводимого полинома а(х);1) for the first group output, the coefficients of the primitive irreducible polynomial a (x);

2)по второму групповому выходу - коэффициенты полинома элемента А(х);2) at the second group output - the coefficients of the polynomial of the element A (x);

3)по третьему групповому выходу - коэффициенты .полинома элемента В(х)дл режима умножени или результата умножени элементы С(х) дл режима формировани элементов пол .3) for the third group output, the coefficients of the polynomial of the element B (x) for the multiplication mode or the result of multiplication the elements C (x) for the mode of formation of the field elements.

Блок 10 .формировани полиномов и элементов мультипликативных групп совместно с блоком 11 микропрограммного управлени работает следующим образом.Block 10. The formation of polynomials and elements of multiplicative groups together with block 11 of the firmware control works as follows.

На клавиатуре 45 оператором набираетс программа работы устройства, коэффициенты первообразного неприводимого полинома а(х), коэффициенты полинома элемента А(х) и коэффициенты полинома элемента В{х). Программа работы устройства записываетс в циклической регистр 41 хранени программы и состоит из набора единиц и нулей (см. таблицу.On the keyboard 45, the operator dials the program of operation of the device, the coefficients of the primitive irreducible polynomial a (x), the coefficients of the polynomial of the element A (x) and the coefficients of the polynomial of the element B (x). The operation program of the device is recorded in the cyclic register 41 of the storage program and consists of a set of ones and zeros (see table.

Коэффициенты первообразного неприводимого полинома а(х). коэффициенты полинома - элемента А(х), коэффициенты полинома - элемента В(х) записываютс в соответствующие регистры 37-39 хранени коэффициентов полиномов, причем эта запись происходит одновременно во все чейки регистров 37-39, а считывание происходит с последних п чеек этих регистров .Coefficients of a primitive irreducible polynomial a (x). the polynomial coefficients of the element A (x), the coefficients of the polynomial of the element B (x) are written into the corresponding registers 37-39 of the coefficients of the polynomials, and this record occurs simultaneously in all cells of the registers 37-39, and the reading occurs from the last cells of these registers .

После этого с выхода клавиатуры 45 выдаётс импульс Начало работы, который поступает на вход генератора 44 тактовых импульсов, который начинает генерировать тактовую последовательность импульсов, поступающую на вход счетчика 42 через элемент И 43, который открыт единичным потенциалом, поступающим на его вход с инверсного выхода триггера 40, наход щегос в нулевом состо нии. Тактрвые импульсы , поступающие с выхода элемента И 43 (рассматриваетс режим работы устройства , описанный под номером 1а), поступают на входы элементов И 32-34, в соответствии с режимом работы открытым оказываетс лишь один элемент И 32 и тактовые импульсы , проход через этот элемент, поступают на тактовый вход регистра 37 хранени коэффициентов полиномов В(х) и циклически сдвигают записанную в нем информацию наAfter that, from the output of the keyboard 45, a start pulse is output, which is fed to the generator input 44 clock pulses, which begins to generate a clock sequence of pulses, fed to the input of counter 42 through an element 43, which is open by a single potential, which arrives at its input from the inverse trigger output 40 being in the zero state. Clock pulses coming from the output of the AND 43 element (the mode of operation of the device described as 1a is considered) arrive at the inputs of the AND 32-34 elements, according to the operating mode only one And 32 element is open and the clock pulses through this element , arrive at the clock input of the register 37 of the coefficients of the polynomials B (x) and cyclically shift the information recorded in it by

п разр дов, т.е. нз выходах регистра 37 окажутс коэффициенты следующего полинома В(х). После того, как произойдет сдвиг на п разр дов, т.е. генератор 44 выдает п тактовых импульсов, счетчик 42 выдает импульс, который приводит триггер 40 в единичное состо ние, производит сдвиг программы в регистре 41 и сбрасывает счетчик 42 нулевое состо ние. Нулевой потенциал инверсного выхода триггера 40 закрывает элемент И 43, прекраща поступление тактовых импульсов дл сдвига коэффициентов полиномов . Единичный импульс с пр мого выхода триггера 40, открывает коммутаторы 25-27,n bits, i.e. In the outputs of register 37, the coefficients of the next polynomial B (x) will appear. After the shift to n bits, i.e. the generator 44 outputs n clock pulses, the counter 42 outputs a pulse, which triggers the trigger 40 into one state, shifts the program in the register 41 and resets the counter 42 to the zero state. The zero potential of the inverse output of the trigger 40 closes the element And 43, stopping the arrival of clock pulses to shift the coefficients of the polynomials. A single pulse from the direct output of the trigger 40, opens the switches 25-27,

5 В результате на входы первых групп блоков 1-3 умножени по модулю а(х), поступают с выхода коммутатора 27 коэффициенты первообразного неприводимого полинома а(х), с коммутатора 25 - коэффициенты полинома5 As a result, at the inputs of the first groups of blocks 1-3 multiplied modulo a (x), the coefficients of the primitive irreducible polynomial a (x) come from the output of the switch 27, the coefficients of the polynomial

0 А(х), а по третьей выходной шине - коэффициенты полинома В(х). После этого происходит умножение элементов А(х) и В(х). Умножение двух полиномов элементов А(х) и В(х) можно осуществить путем суммирова5 ни по mod Р частичных произведений полинома А(х) на слагаемые полиномы В(х), т.е. произведение вида А (Х) А(х) В(х), приведенных по modd (а(х), Р). Умножение А(х) на X и приведение результата по modd (а(х), Р)0 А (х), and on the third output bus - the coefficients of the polynomial В (х). After this, the elements A (x) and B (x) are multiplied. Multiplication of two polynomials of the elements A (x) and B (x) can be carried out by summing5 modulo P partial products of the polynomial A (x) by the terms of the polynomial B (x), i.e. the product of the form A (X) A (x) B (x), modulo d (a (x), P). Multiplication of A (x) by X and reduction of the result modd d (a (x), P)

0 осуществл етс посредством одного рассмотренного блока умножени по модулю (а(х), Р), а умножение А(х) на х (равнозначно умножению ) на X) и приведение результата по модулю modd (а(х), Р) осуществл етс посредством цепочки, состо щей из i блоков умножени по модулю (а(х), Р), выходы каждрго предыдущего при этом соедин ютс с входами каждого последующего из блоков. Умножение произведени А(х)-Х0 is carried out by means of a single considered multiplication unit modulo (a (x), P), and multiplication A (x) by x (equivalent to multiplication) by X) and the modulo result is modd (a (x), P) by means of a chain consisting of i multiplication units modulo (a (x), P), the outputs of each previous one are connected to the inputs of each subsequent of the blocks. Multiplication of product A (x) -X

0 приведенного по modd (а(х), Р) на коэффициент Bf можно осуществить посредством блоков 4-6, функциональна схема которых представлена на фиг. 3. Данна операци осуществл етс путем размножени каждого входа шины А - i и Bi посредством J-й группы элементов И. К каждой J-й группе элементов И подведено (Р - 1) входов, отображающих коэффициент А и (Р - 1) входов.0 of modd (a (x), P) modulo Bf can be implemented by means of blocks 4-6, the functional diagram of which is presented in FIG. 3. This operation is carried out by multiplying each input of the bus A - i and Bi by means of the J-th group of elements I. Each of the J-th group of elements And summed up (P - 1) inputs, reflecting the coefficient A and (P - 1) inputs .

0 отображающих коэффициент Bi, при этом кажда i- группа элементов И имеет (Р - 1) групп по (Р - 1) выходов, отображающих0 reflecting the coefficient Bi, while each i is a group of elements And has (P - 1) groups of (P - 1) outputs, reflecting

произведение коэффициентов AJ Bi, каждый i-й узел элементов И имеет п групп элементов И и, следовательно п шин по (Р - 1) выходов в каждой шине. Таким образом, выходные шины каждого i-ro узла элементов И, к которому подведены входные шины, отображающие Bi полинома В(х) и входныеthe product of the coefficients AJ Bi, each i-th node of the elements And has n groups of elements And, and therefore p tires for (P - 1) outputs in each bus. Thus, the output buses of each i-ro node of the And elements, to which the input buses are connected, displaying the Bi polynomial B (x) and the input

шины, отображающие произведение А(х) -А(х).х modd (а(х), Р) отображают частичное произведение A(x)(Bi-x),tires representing the product A (x) -A (x) .x modd (a (x), P) display the partial product A (x) (Bi-x),

Суммирование по mod Р частичных произведений осуществл етс в блоках 7-9 суммировани по модулю 3. При этом к входам блока 7 подведены первые выходные шины блоков 4-6, к входам блока 8 - вторые выходные шины блоков 4-6, а к входам блока 9 - (Р - 1)-е выходные шины блоков 4-6. Первые выходные шины блоков 4-6 отображают коэффициенты частичных произведений при степени Х°, вторые выходные шины блоков 4-6 - коэффициенты частичных произведений при степени Х t/; т.д. Таким образом , блок 7 осуществл ет суммирование (приведение) по модулю Р коэффициентов при Х° всех частичных произведений, блок 8 - суммирование по модулю Р коэффициентов при Х всех частичных произведений, а блок 9 - коэффициентов при Х всех частичных произведений.The modulo P summation of partial products is carried out in blocks 7–9 and modulo 3 summation. In this case, the first output buses of blocks 4–6 are brought to the inputs of block 7, the second output buses of blocks 4–6 are connected to the inputs of block 7, and 9 - (P - 1) -e output buses of blocks 4-6. The first output buses of blocks 4–6 display the coefficients of partial products at a degree X °, the second output buses of blocks 4–6 represent the coefficients of partial products at a degree X t /; etc. Thus, block 7 performs summation (reduction) modulo P of the coefficients at X ° of all partial products, block 8 - summing modulo P of the coefficients at X of all partial products, and block 9 - coefficients of X of all partial products.

Блоки 7-9 тоже вл ютс дешифраторами , функциональное построение которых аналогично субблокам суммировани по модулю Р. Выходные шины (по Р - 1) выходов блоков 7-9 отображают коэффициенты полинома С{х), представл ющего собой результат умножени по modd (а(х), Р). полиномов элементов А(х) и В(х) пол GF(P). Этот оезультат по выходным шинам устройства, поступает на выходы блока 10 и далее записываетс в регистре 36 хранени коэффициентов полиномов С(х) и поступает на входы элемента ИЛИ 29, на выходе которого образуетс единичный потенциал, который вл етс разрешающим импульсом дл записи результата в регистре 36 и переводит триггер 40 в нулевое состо ние.Blocks 7-9 are also decoders, the functional construction of which is similar to the modulo P subunit. The output buses (at P - 1) of the outputs of blocks 7-9 display the coefficients of the polynomial C (x), which is the result of the multiplication modd ( x), P). the polynomials of the elements A (x) and B (x) are the fields GF (P). This result, via the output buses of the device, enters the outputs of block 10 and then is recorded in the register 36 of storing the coefficients of the polynomials C (x) and enters the inputs of the OR element 29, the output of which forms a unit potential, which is the enabling pulse for recording the result in the register 36 and sets trigger 40 to the zero state.

В результате оказываютс закрытыми элементы И 30 и 31 и коммутаторы 25 и 27, а элемент И 43 оказываетс открытым, /i TaKtoBbte импульсы Б соответствии с режимом работы циклически сдвигают информацию в одном или нескольких регистрах 37-39. Одновременно тактовые импульсы подсчитываютс счетчиком 42. Как только будет произведено п сдвигов, т.е. на вь ходах регистров 37--39 окажутс коэффициенты полинома А(х), В(х) или С(х}. счетчик 42 выдает импульс, по которому процесс работы , блока повтор етс , но уже в другом режиме , записанном в рег11стре41 и сдвинутом ранее поступившим импульсом переполнени со счетчика 42.As a result, the elements 30 and 31 and the switches 25 and 27 are closed, and the element 43 turns out to be open, / i TaKtoBbte pulses B according to the mode of operation cyclically shift the information in one or several registers 37-39. At the same time, clock pulses are counted by counter 42. As soon as n shifts have been made, i.e. on the register moves 37--39, the coefficients of the polynomial A (x), B (x) or C (x}. counter 42 will emit a pulse, according to which the operation process, the block repeats, but in a different mode recorded in register41 and shifted by the previously received overflow pulse from counter 42.

Выбор режима работы устройства определ етс состо нием выходов регистра 41. Единичное состо ние его выхода говорит о том, что происходит изменение тех коэффициентов полинома А(х), В(х) или непоиводимого полинома а(х), к входу регистра хранени одного из которых 37 или 38 или 39 через соответствующие элементы И 32-34 подсоединен этот выход. При реализации режимз формировани полей GF(P) регистр 41 должен выдать также единичный потенциал, (соторый через открытый элемент И 31 открывает коммутатор 24 и на третьи выходы блока 10 вместо коэффициентов полинома В(х), поступают коэффициенты результата умножени , т.е. устройство работает в режиме формировани полей GF(P). Если, кроме того, происходит циклический сдвиг информации в регистре 39 через открытый элемент И 34 соответствующего выхода регистра 41, то устройство формирует неинверсно-изоморфные пол GF(P).The choice of the mode of the device is determined by the state of the outputs of the register 41. The single state of its output indicates that a change occurs in those coefficients of the polynomial A (x), B (x) or the undetected polynomial a (x), to the input of the storage register of one of the which 37 or 38 or 39 through the corresponding elements And 32-34 connected to this output. When implementing the field shaping modes GF (P), the register 41 must also output a single potential (which opens the switch 24 through the open element 31 and switches to the third outputs of block 10 instead of the coefficients of the polynomial B (x), i.e. the device operates in the field shaping mode GF (P). If, in addition, information is cyclically shifted in register 39 through the open element 34 of the corresponding output of register 41, then the device forms non-inverted isomorphic fields GF (P).

Claims

1. A device for multiplying arbitrary elements of the Galois fields GF {P) 381.Y., N 900281, characterized in that, in order to extend the functionality by forming multiplicative groups of defined and derived Galois fields GF (P), a microprogram block is introduced into it control unit and the formation of polynomials and elements of productive groups of the active groups, the outputs of the first third groups of which are connected respectively to the inputs of the first modular groups of 6.PODOZ multiplication, the inputs of the first group of the first forming unit partial The second inputs of the first group, the multiplication multiplication unit and the input group and the group of each partial formation unit, the information inputs of the first to third groups of the polynomial generation unit are connected respectively to the outputs of the first third group of the 7th control microprogram unit, the first one the fourth outputs of which are connected respectively to the like inputs of the selection of the operation mode of the polynomial forming unit and multiplicative elements of multiplicative groups, the information inputs of the fourth group of which are connected to is responsible to the outputs of summing, fifth and sixth outputs M1lkroprogrammnogo control unit blocks - respectively to the clock input and the control input of the polynomial generating unit and elements g / ltippikativnyh grupg controlling the output of which is connected to the input microprogram control unit.

2. The device according to claim 1, stating that the block forming polynomials and elements of multiplicative groups will support four switches, two elements

OR. five AND elements, four registers of storing polynomial coefficients and a NOT element, and the information inputs of the first to third groups of the block are connected respectively to the information inputs of the first to third registers of the coefficients of polynomials, whose outputs are connected respectively to the information inputs of the first to third switch, information the inputs of the fourth group of the block are connected to the inputs of the first OR element and the information inputs of the fourth register of the coefficients of the polynomials, the enable input Apis is connected to the output of the first OR gate and a control output unit outputs the first - third groups which are connected respectively to the outputs of the first and second switches and a second OR gate, the inputs of the first and second groups KOtopofo connected respectively to Job Program Table of elements

the outputs of the third and fourth switches, the control input of the unit is connected to the control inputs of the first and second switches and the first inputs of the first and second switches

The second elements are And, the outputs of which are connected to the control inputs of the third and fourth switches, the first is the third input for selecting the operation mode of the block, respectively, with the first inputs of the third, fifth And elements, the outputs of which are connected to the recording resolution inputs of the first to third coefficient registers respectively polynomials, and the second inputs - with the clock input of the block, the fourth input of the choice of operation mode of which is connected to the second input of the second element AND and through the element NOT to the second input of the first element AND, info mation fourth switch inputs connected to outputs of the fourth register storing the coefficients of polynomials. devices for multiplying arbitrary extended galois fields

P Modes of operation of the device; program 1 — multiplication of arbitrary elements A (x) and b (x) of the fields GFCP) with A (x) const, B (x) vac; program 2 - multiplication of arbitrary elements A (x) and B (x) of the fields GF (p) with B (x) const, A (x) vac; program 3 — multiplication of arbitrary elements of A (x) and B (x) of GFCP fields) with A (x) vac; B (x) vac; the program k is the formation of elements of Galois fields (GFC) using the results of multiplication, the elements C (x) and the quality of the elements B (x) and the unchanging element; program 5 — formation of elements of Galois fields (GFCF) using the elements C (x) as elements B (x) and varying A (x). A (x) vac; program 6 — formation of non-inversion-isomorphic Galois fields and multiplication of A (x) and B (x) with A (x) const, B (x) vac; program 7 — formation of non-inversion-isomorphic Galois fields and multiplication A (x) and B (x) with A (x) vac, B (x) const; Program 8 the formation of the inversely isomorphic Galois fields and the multiplication of A (x) and B (x) when A (x) vac, B (x) vac; program 9, the formation of non-inversion-isomorphic Galois fields and the formation of elements at A (x) const, B (x) -vC (x), program 10 — the formation of non-inverted-isomorphic Galois fields and the formation of elements at A (x) vac, B (x ) C (x).

M

"/ 1-0

l

L

.

0f / 2.2

"I

- from h:

four

yy

I "2

i.

"H

-five;

- t:

Ssl

"" 5s

.L

-

"M