SU1688183A1 - Способ определени частоты синусоидального напр жени - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к электрическим измерени м и предназначено дл  определени  частоты синусоидального сигнала за врем , меньшее длительности одного периода. Цель изобретени  - повышение точности - достигаетс  за счет формировани  двух ортогональных гармонических напр жений сложением и вычитанием входного и задержанного относительно входного синусоидальных напр жений . 2 ил.

Description

Изобретение относитс  к электрическим измерени м и предназначено дл  определени  частоты синусоидального сигнала за врем , меньшее длительности одного периода.

Цель изобретени  - повышение точности определени  частоты.

На фиг. 1,2 по сн етс  сущность способа .

Исходный синусоидальный сигнал Uex сдвигают в сторону опережени  на произвольный , в общем случае завис щий от частоты (а, угол «(фиг. 1)

Uc ивх e

j«fw

Операцию сдвига выполн ют таким образом , чтобы амплитуды исходного UBX.макс, и сдвинутого иС1макс сигналов на всех частотах были равны UBX макс UdMaKC.

Значение угла а выбирают по двум критери м: допустимой погрешности и быстрочеопого сти

носоUex изчас (1)

обакс , стодействию измерени . Минимальна  погрешность измерени  обеспечиваетс  при угле а, близком к ж/2 дл  заданной частоты ,  вл ющейс  средним значением диапазона измерени , за счет выравнивани  амплитуд дополнительных сигналов. Максимальное быстродействие измерени  достигаетс  при угле о, близком к 0. Поэтому оптимальный угол а находитс  в диапазоне от 0 до п/1 , а его установленное значение выбирают в зависимости от того, какой из критериев  вл етс  определ ющим.

Напр жени  Ui и Оа формируют из ис- одного сигнала UBX и сдвинутого по отношению к нему без изменени  амплитуды на произвольный угол «сигнала Ос по соотношени м:

О 00 00

-А

00

со

Ul Uc+UBX

U2 Uc-UBx

(2)

Поскольку амплитуды сигналов UBx и Ос равны на всех частотах, дополнительные сигналы Ui и U2 всегда  вл ютс  ди агонал ми ромба, образованного векторами UBX и 1Ц в с чем угол меж ду векторами Ui и Оа составл ет тг/2 и не зависит от фазового сдвига а между Овх и Uc, a следовательно, и от частоты исходного сигнала.

Дл  произвольного момента времени t, соответствующего началу эталонного интервала At, мгновенные значени  первого Ui и второго Ua сигналов равны (фиг. 2):

IUn Umi sinuM U21 Um2 COS ft) t

(3)

где Umi, Um2 -амплитуды соответственно первого и второго сформированных сигналов;

(О- углова  частота.

Мгновенные значени  напр жений дл  момента времени t + Д с, соответствующего концу эталонного интервала, определ ютс  как

Ul2 Um1 Sin(ftJt- - ft) At)

U22 Um2 cos( oj-At)

(4)

Выражени  (3), (4) образуют систему из четырех уравнений, в которых неизвестными  вл ютс  (a, Umi, Um2i ft) At. Решение этой систэмы относительно а) выполн ют в следующей последовательности .

В выражени х (4) замен ют Umi sin и Um2 cos ft) t их значени ми из уравнений (3)

ui2 Uncosa At4 - 1У511. sin о At

Um2

U22 U2icos со At - .. sin to At (5)

Umi

Из первого уравнени  (5) определ ют sin «At и подставл ю г во второе уравнение . После несложных преобразований получают

U22 U21COSU At Ull

U2i Umi

(U12-Uncos a)Ai j,

Уравнени  (3), (4) разрешают относительно Umi2 И Um2

Um12 .UilUk-U lUk

Um2

2

U$2 - U$1

USl - -

(7)

В уравнении (6) Urr-12 и Um22 замен ют их значени ми из выражений (7). После несложных преобразований, с учетом, что ш 2л:1, получают выражение дл  определени  частоты синусоидального сигнала :

f -

2 nKi

.-х

х arccos -UgLyzjlUJi - UTI ) - Ui2 Un (l& - UJi) (Ul2 - ) - Uii ( - )

0

5

0

5

0

5

где At - эталонный интервал времени;

Uii, Ui2 - мгновенные значени  первого сформированного напр жени , измеренные через эталонный интервал времени;

U2i, U22 - мгновенные значени  второго сформированного напр жени , измеренные через эталонный интервал времени.

Предлагаемый способ определени  частоты синусоидального сигнала по сравнению с известным имеет повышенную точность, поскольку фазовый сдвиг л/2 между непосредственно измен емыми дл  вычислени  частоты сигналами не зависит от частоты исходного сигнала,

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Способ определени  частоты синусоидального напр жени  по результатам одновременных измерений значений в начале и в конце эталонного интервала времени двух ортогональных гармонических напр жений, сформированных из входного напр жени , отличающийс  тем, что, с целью повышени  точности, ортогональные гармонические напр жени  формируют сложением и вычитанием входного и задержанного относительно входного синусоидальных напр жений , а частоту определ ют по выражению

   x arccos 22 U21 ( Ufe - ift ) - UK Uii ( l& - L& )

   uli(ufe-itfi)(ub-u3i)где At - эталонный интервал времени;

   Un, Ui2, Uai, и22 мгновенные значени  сформированных ортогональных напр жений .

   Uc

   u,t .

   Utx

   Фиг. I

   Фиг. I