SU1477568A1 - Механизм Крутова дл воспроизведени кривых - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к механизму дл  воспроизведени  улитки Паскал , кардиоиды и окружности. Этот механизм  вл етс  механизмом принципиально нового типа по сравнению с механизмами, используемыми дл  тех же целей. В нем воспроизведение осуществл етс  в результате комплексного совместного перемещени  изображающей точки и несущей изображение плоскости. В результате этого удаетс  при той же скорости ведущего звена в два раза быстрее совершать непрерывное воспроизведение всей кривой. Такой подход может быть использован дл  создани  серии механизмов дл  воспроизведени  различных других кривых, а также дл  воспроизведени  движений по программируемым траектори м в роботах и манипул торах при выполнении таких работ, как раскрой, обработка и пр. При вращении звена 6 вокруг оси, проход щей через точку о, противолежащее ему звено 4 параллелограмма совершает поступательное движение, остава сь перпендикул рным направл ющей, звено 5 скользит по направл ющей и поворачиваетс  в сторону, противоположную повороту звена 6, а точка Е звена 4 и его продолжение описывает улитку Паскал . 2 ил.

Description

Фие.1

Изобретение относитс  к устройствам до  воспроизведени  кривых, в частности к устройствам дл  воспроизведени  улитки Паскал , кардиоиды и окружности, широко используемых в теории и на практике.

Цель изобретени  - повышение точности и повышени  удобства воспроизС и D лежат на окружности, построенной на гипотенузе |ОС I IAB/ 210 С I 2а, как на диаметре . Эта окружность при движении механизма , в процессе его действи  воспроизводитс  точкой С в плоскости, неизменно св занной со звеном 5. Выбирают за полюс пол рной системы ко

этой систе- пол рным

ведени  кривой типа улитки Паскал  за 10 ординат точку D, пол рную ось направл ют вдоль звена DO1, пол рную плоскость располагают в плоскости движени , параллельной плоскости чертежа. Тогда точка С описывает в ме координат окружность с уравнением (фиг.1)

IDCI р 2а cos if.

Тогда Е на звене 4 или на его продолжении , отсто ща  на рассто нии ICE/ 1 от точки окружности С, описывает улитку Паскал  с пол рным уравнением

IДЕI IDC I + ICEI + 1.

один оборот ведущего звена

На фиг.1 изображен механизм, кинематическа  схема; на фиг.2 - то же, аксонометри .

Механизм состоит из платформы 1, на которой закреплено звено 2 шарнирного параллелограмма ОАВС и расположена пр молинейна  направл юща  3, ,. ортогональна  звень м 2 и 4 параллелограмма .20

Дополнительное звено 5 имеет длину , равную половине звена 6 параллелограмма , в середине которого звено 5 шарнирно закреплено одним концом О , Конец этого звена D шарнирно зан с ползуном 7 и вместе с ним может скользить по направл ющей 3.

Кривые воспроизвод тс  в плоскости , неизменно св занной с дополниj а со s ф +

Выбор необходимого параметра 1 воспроизводимой кривой осуществл етс  выбором воспроизвод щей или изображающей точки Е на звене и определ етс  рассто нием от этой точки до точки С.

тельным звеном 5, на котором, при желании получить графическое изображение , могут быть расположены и закреп- лены плоска  подложка 8 с бумагой или другие носители графической информации . Воспроизвод щий узел 9 (например , пишущий) установлен в точке Е, а со звеном 6 св зана ручка 10 дл  вращени .

Механизм работает следующим образом .

При вращении звена 6 вокруг оси, проход щей через точку 0 ортогонально плоскости чертежа, противоположное ему звено параллелограмма 4 совершает поступательное движение, остава сь посто нно перпендикул рным направл ющей 3. При этом звено 5 скользит концом D вместе с ползуном по направл ющей и поворачиваетс  вместе с плоскостью, несущей изображение кривых в сторону, противополож ную повороту звена 6.

-

Так как при всех положени х механизма CBllOAiFG, то СВ 1GF, и, следовательно , угол CDO пр мой при всех положени х механизмов, причем конец D звена 5 совпадает с геометрической точкой пересечени  продолжени  звена А и направл ющей 3. Поэтому точки

этой систе- пол рным

ось направрную плоссти движеи чертежа.

j а со s ф +

25

30

35

40

45

50

55

Выбор необходимого параметра 1 воспроизводимой кривой осуществл етс  выбором воспроизвод щей или изображающей точки Е на звене и определ етс  рассто нием от этой точки до точки С.

Кардиоида с пол рным уравнением

(DEI р 2а (1 + cosq)

описываетс  точкой звена 4, отсто щей из точки С на рассто нии, равном длине звена ЮС 2а. Это следует из уравнени  дл  улитки Паскал  при 1 2а.

При повороте ведущего звена 6 на один оборот звено 5 вместе с плоскостью , несущей изображение кривых, поворачиваетс  тоже на один оборот, в противоположном направлении навстречу звену 6. В результате такого составного движени  радиус-вектор DE р изображающей и воспроизвод щей точки Е делает в относительном движении в плоскости, несущей изображение, один полный оборот. Этого оказываетс  достаточным в данном механизме, чтобы за один оборот ведущего звена непрерывно и в определенной последовательности без изменени  направлени  воспроизводились обе петли улитки Паскал . Таким образом, прочность и удобство воспроизведени  с помощью предлагаемого механизма увеличиваетс  с учетом непрерывности,

освобождающей от необходимости перестановок и перенастройки.

Использование изобретени  позволит механизировать и автоматизировать процесс воспроизведени  кривых в графических работах, а также при воспроизведении траекторий программных движений в роботах и манипул торах , расширить возможность воспроизведени  за счет расширени  набора и типов воспроизвод щих средств. Кроме того, близость непрерывного процесса воспроизведени  кривых в данном механизме , его адекватность математическому определению кривых (улитка Паскал  - конхоида окружности) позволит использовать его в учебном процессе и получить существенный дидактический эффект. В частности, механизм позволит наблюдать непрерывный процесс списывани  кривой с учетом определенной последовательности полного обхода. При этом про сн етс  и

вы вл етс  способ вывода уравнени 

улитки Паскал .

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Механизм дл  воспроизведени  кривых , содержащий шарнирный параллело- грамм, одно из звеньев которого неподвижно , отличающийс  0 тем, что, с целью повышени  точности и удобства воспроизведени  кривой типа улитки Паскал , он имеет направл ющую , расположенную ортогонально неподвижному звену на уровне одного 5 из его шарниров, и дополнительное звено, имеющее в два раза меньшую длину, чем длина звена, смежного с неподвижным, при этом дополнительное звено одним концом шарнирно соедине- 0 но со средней частью звена параллелограмма , смежного с неподвижным звеном и имеющего шарнир, расположенный на уровне направл ющей, а другим концом ,v установлено ча направл ющей с возмож- . ностью перемещени  вдоль нее.