SU1408394A1 - Способ определени напр женности пол в области с пассивной средой - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к области измерений магнитно- и электростатических полей в малодоступных и недоступных пр мому измерению област х. Способ определени  напр женности пол  в области с пассивной средой (без у. источников пол ) заключаетс  в следующем . Дл  определени  положени  точек измерени  пол  на поверхности ее разбивают плоскост ми, параллельными координатным плоскост м, на правильные пр моугольные площадки, геометрические це.нтры (точка 1) которых служат точками измерени  напр женности пол  и определени  производных составл ющих (с) напр женности.Измерение С может производитьс  любым аттестованным измерительным прибором. Измерение С в точке 2 позвол ет определить производные С в центрах площадок. Величины каждой С напр женности пол  внутри области вычисл ют по формуле, приведенной в описании изобретени . Изобретение повышает точность и быстродействие определени  напр женности магнитного и электрического полей. 2 ил. (Л ffHu т эо с ;о 4 Фиг. 2

Description

Изобретение относитс  к области измерений магнитно- и электростатических полей в малодоступных и недоступHbiX inpHMoWy измерению област х.

Цель изобретени  - повьппеьме точности и быстродействи  определени  напр женности магнитного и электрического пол  в области с пассивной средой путем дополнительного измере- ни  пространственной производной в направлении нормали к поверхности, ограничивающей область, составл ющих напр жнности пол  и последующего вычислени  величины каждой составл ю- щей напр женности пол  во внутренней точке области по формуле, полученной с использованием интеграла Грина,

Способ определени  напр женности пол  в области с пассивной средой заключаетс  в измерении геометрических размеров области, геометрическом раз биении поверхности, ограничивающей заданную область,на элементарные пло- щадки интегрировани , удовлетвор ющие условию равенства с заданной точностью , суммы площадей всех элементарных площадок разбиени  площади, ограничивающей поверхности, и определении их геометрических параметров, включа  координаты их центров, размещении первичного преобразовател  измерител  напр женности пол  в центрах элементарных , площадок, измерении в них сое- тавл ющих напр женности пол , определении геометрических координат точ ек области в одной системе с точками ограничивающей поверхности.

Указанное разбиение провод т от- дельно дл  каждой составл ющей напр женности .пол  и также дл  каждой составл ющей напр женности пол  провод т второе разбиение ограничивающей поверхности на элементарные площадки интегрировани  произвольной формы, удовлетвор ющие условию равенства с заданной точностью суммы площадей всех элементарных площадок разбиени  площади ограничивающей поверхности. Определ ют геометрические параметры этих площадок, включа  координаты их центров, размещают первичный преобразователь измерител  напр женности пол  в центрах элементарных площадок и в точках, отсто щих от центров в направлении , внешней нормали к поверхноти в этих точках на величину, не болшую максимального размера первичного

.

0 O .

„ г 0

5

преобразовател  напр женности в том же направлении, при его рабочей ориентации в указанных точках.

Измер ют значени  составл ющих напр женности в этих точках и определ ют производную составл ющих напр женности в центрах элементарных площа- .док как частное от делени  приращени  составл ющей напр женности в направлении нормали в центре элементарной площадки на рассто нии между соответствующей парой точек, а величину каждой составл ющей напр женности пол  .внутри области вычисл ют. Формула  вл етс  аналитическим решением задачи определени  напр женности пол  внутри области по известным значени м составл ющих напр женности и их производных на границе, .отпадает необходимость численного решени  соответствующих интегральных уравнений, привод щего к расч-ету системы алгебраических уравнений. Это существенно увеличивает быстродействие способа.

Использование пр мой зависимости между значением составл ющей напр женности пол  внутри области и значени ми составл ющей и ее производной на границе, также допускающими их трактовку в качестве плотностей зар дов, исключает погрешность, св занную с определением плотности зар да как промежуточной величины.

На фиг. 1 приведен пример ограничивающей поверхности и размещени  преобразовател  пол  в точках измерени  составл ющих напр женности пол , на фиг. 2 - пример определени  производных составл ющих напр женности пол  на этой поверхности.

Положение преобразовател  отмечено точками 1 и 2.

П р и .м е р . Необходимо определить стационарное магнитное поле некоторого электротехнического устройства в заданных точках окружающего его пространства без источников пол . Пусть дл  определенности это будет электромагнитное реле в неферромагнитном корпусе в форме пр моугольного параллелепипеда. В этом случае в качестве условной поверхности, ограничивающей изнутри внешнее воздушное пространство вокруг реле, можно выбрать внешнюю поверхность корпуса. На фиг. 1 показана поверхность, ограничивающа , электрическую часть устройства ,  вл юшуюс  источником магнитного ПОЛЯ и отмеченную на рисунке пунктирной линией. Ребра поверхности сориентированы вдоль координатных осей.

Дл  определени  положени  точек измерени  пол  на поверхности ее разбивают плоскост ми, пдраллельнь ми координатным плоскост м, на правильные пр моугольные площадки. Геометрические центры площадок служат точками измерени  напр женности пол  и определени  производных составл ющих напр женности. Измерение составл ющих может проводитьс  аттестованным измерительным прибором, предназначенным дл  измерени  магнитного пол  в соответствующем интервале значений напр женности, например серийно выпускаемым миллитесламетром Ф4355, с преобразователем Холла. Определение производной составл ющей производитс  путем измерени  составл ющей в близких точках поверхности зонгдом прбора с преобразователем Холла.

На фиг. 2 показан пример расположени  датчика Холла дл  измерени , составл ющих напр женности Н, Н,,, Н в центрах элементов интегрировани  верхней, передней и боковой граней поверхности. Центр площадки соответствует точке 1. Измерение составл ющей в точке 2 позвол ет опреде лнть производные составл ющих в центрах площадок, например дл  верхней грани, по формулам

3Hj( (, .Нй. U i-ZHiL.

az

ЗНг. dZ

ч -Zi

. Zg -Z,

8Z

Z, -Z

Допустимо и пр мое измерение производной составл ющей пол , если пользоватьс  измерителем, оборудованным датчиком градиента составл ющих пол . Дл  определени  пол  в точках отрезка АВ, например в точке М, нобходимо знать-I также ее координаты в выбранной системе координат и, кроме того, координаты центров площадок. В общем случае эта задача решаетс  с помощью координатного устройства, например устройства суппортного типа, или nyteM задани  координат точки М в некоторой общей системе координат с точками ограничивающей поверхности, В рассматрииаемом примере задача упрощаетс  возможностью непосредственной разметки реальной поверхности корпуса реле. Кроме того, как правило, дл  таких задач известны положени 

КОНЦОВ контрольного отрезка АВ относительно основани  корпуса реле.

Зна  положение точки М на отрезке, можно пересчетом определить ее координаты в общей с точками поверхности системе. Измерив координаты центров площадок простейшими измерительными средствами и определив их площадь, получают полную информацию дл  определе1{и  напр женности пол  в точке М с помощью расчетной формулы.

Эффективное использование способа и достижение высокой точности определени  пол  требует применени  ЭВМ на этапе расчета напр женности внутри области.

Форм у л а изобретени 

Способ определени  напр женности пол  в области с пассивной средой путем измерени  координатных составл ющих напр женности пол  в точках поверхности , ограничивающей заданную область , и последующего вычислени  напр женности внутри области, отличающийс  тем, что, с целью увеличени  точности и -быстродействи  j дополнительно определ ют пространственные производные составл ющих напр женности в направлении нормали к указанной поверхности в.заданных точках , а величины каждой составл ющей напр женности пол  внутри области вычисл ют по формуле

М 1 ( 1 - -I- н - Т-1 К Эп 4 if

45 4---)ds

где Н - значение составл ющей напр женности пол  во внутренней точке области;

Hg- величина одноименной составл ющей напр женности пол  на ограничивающей поверхности S, аппроксимированна  по значени м составл ющей в точках

ее измерени J

величина производной по направлению внешней нормали п одноименной составл ющей на5140839А

пр женности пол  на ограничи-г

вающей йоверхности S, аппроксимированна  по значени м производной в точках ее определени  J

длина радиуса-вектора, направленного из точки интегрировани  по поверхности S в точку определени  напр женности пол .

М

Ь Ч

Claims (1)

1. Форм ул а изобретения

   Способ определения напряженности поля в области с пассивной средой путем измерения координатных составляющих напряженности поля в точках поверхности, ограничивающей заданную область, и последующего вычисления напряженности внутри области, отличающийся тем, что, с целью увеличения точности и -быстродействия j дополнительно определяют пространственные производные составляющих напряженности в направлении нормали к указанной поверхности в.заданных точках, а величины каждой составляющей напряженности поля внутри области вычисляют по формуле x(~-)ds где Н - значение составляющей напряженности поля во внутренней точке области;

   Н_&- величина одноименной составляющей напряженности поля на ограничивающей поверхности S, аппроксимированная по значениям составляющей в точках ее измерения;

   8 Hg

   - величина производной по Harf η - „ правлению внешней нормали и одноименной составляющей на5 1408394 пряженности поля на ограничивающей поверхности S, аппроксимированная по значениям производной в точках ее определения;

   г - длина радиуса-вектора, направленного из точки интегри рования по поверхности S в точку определения напряженности поля.

   А &

   | I---------------1