SU1364875A1 - Способ определени угла наклона объекта - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к области измерительной техники. Цель изобретени  - упрощение измерений. Ма тник 1 устанавливают так, что ось качани  проходит через точку О,. На ма тнике 1 закрепл ют отсчетный индексе 2, острие которого при колебани х описывает дугу 3 окружности радиуса R с центром в точке О,. На пути движени  отсчетного иидекса 2 на дуге 3 устанавливают п реперов с угловыми отметками А, AJ, ...,А. Лини  00, проходит через нулевую отметку. В процессе колебаний фиксируют врем  в момент совпадени  положени  отсчетного индекса 2 и репера. Определ ют врем  пересечени  отсчетным индексом 2 не менее чем трех реперных точек и при вычислении решают приведенную в описании систему уравнений. 2 ил. с б сл

Description

а

00

ел

An

Ап n-t

Изобретение относитс  к измерительной технике и может быть использовано , в частности, дл  измерени  зенитных углов и азимутов скважин.

Цель изобретени  - упрощение измерений ,

На фиг.1 представлена схема измерени  углов наклона; на фиг.2 - график гармонических колебаний отсчет- ного индекса.

Угол о/ , заключающийс  между положением равновеси  отсчетного индекса 0 и началом отсчета О, измер ют следующим образом.

Устанавливают ма тник 1 (фиг.I), ось качани  которого проходит через точку О, и перпендикул рна плоскости угла 0 , на ма тнике закрепл ют от- счетный индекс (указатель) 2, острие которого в процессе колебаний описывает дугу 3 окружности радиуса R с центром в точке О,. На пути движени  индекса 2, т.е. на дуге 3, устанавливают п реперов с угловыми отметками А, А, Aj,...,A. Лини  00, проходит через нулевую отметку.

В исходном положении (положении равновеси ) ось ма тника совпадает с линией 0,0J. Дл  осуществлени  измерений ма тнику 1, несущему отсчет- ньй индекс 2, сообщают затухающие колебани  с собственной круговой часто той или незатухающие вынужденные коный

А,

1

начальное значение амплитуды (при t 0); козффициент затухани ; врем ;

кругова  частота колебаний; начальна  фаза колебаний.

В каждом периоде колебаний отсчет- индекс от начального положени 

проходит последовательно отметки А

сСtu -

. j, . . А, А

п

затем в обратном

„,,.. .,А ,. В про5

0

направлении А цессе колебаний фиксируют врем  в момент совпадени  положени  отсчетного индекса и репера.

На графике (фиг.2) обозначены: t j , t , t j . . . - значени  времени t при последовательных совпадени х отсчетного индекса с первым репером, имеющим отметку А ,; t, , t , t,, ,. . . значени  времени t при совпадении отсчетного индекса с вторым репером

А, и Т.Д. t, t, t,... - с n-M

репером А„.

Значени  амплитуды х отсчитьшают- с  от положени  равновеси  ма тника 0,0, которое соответствует (график пересекает временную ось t). Значение X X 1 соответствует измер емой величине, причем х оС при измерении углов (реперы устаноЕГлены по дуге).

В моменты совпадени  отсчетного

индекса с реперами А

г

...,А,

лебани , совершающиес  по гармоничес- 35 ампллтуда равна сумме значении отметки репера и измер емой величины

кому закону.

Механические колебани  могут быть получены способами, примен емыми в часовых механизмах, а колебани  электронного или лазерного луча - с помощью генераторов электромагнитной энергии.

Уравнение затухающих колебаний имеет вид

-6

cosdot+uJo),

(1)

a незатухающих гармонических колебаний

A ,COS (u3t + Q) )

(2)

где X - значение амплитуды отклонени  отсчетного индекса в произвольный момент времени

сУй,

50

Решим три уравнени  систем например 1-е, 2-е и 3-е, отно но известных if и х, предвар исключив АО.

-tfit.

(f arctg -- --Z - - - SУ lЫAi;AJiДз§ 1с2§1) J

(А,-Аз)е sinu)ati - (А,-Аз,)е sinuat cos(w4ti-nj c

COSVo

cos (uat, +4)

ампллтуда равна сумме значении отметки репера и измер емой величины

„ + X „ , ,

. .X „--А ri+x ,

Уравнение (1) в этом случае позвол ет написать

AI+ х„ cos

х„ (t,,-t

Лз+ х„ (t3,-t „ )

)+vJ;

J;

(3)

At, +x,

A e -cos u.(t,-t,, ) + vJ.

Величины А и и 1/1 в общем случае неизвестны, так как регистрацию процесса колебаний начинают в произвольный момент времени t .

Решим три уравнени  системы (3), например 1-е, 2-е и 3-е, относительно известных if и х, предварительно исключив АО.

-tfit.

Ai;AJiДз§ 1с2§1) J

cos (uat, +4)

где .it,t , -t, t,,-t , dt,.

В случае незатухающих гармонических колебан1ш отсчетного индекса в (4) и (5) следует положить ., Кру говую частоту ы, вход щую в (7) и (8), находим из соотношени , где юТ 2

,,-t7, Чз-Ч ,,. (6)

как видно из представленного на фиг.2 графика.

В случае затухающих колебаний необходимо также определить коэффициент {У, который входит в (4) и (5). Дл  этого измер емую величину уста- навливают равной нулю и задают начальную амплитуду колебаний, равную отметке отного из реперов, например А ,.

Система уравнений (3) с учетом того, что Xд О, А о А, и следовательно , U j. 0, начина  с второго уравнени  примет вид.

-c/dt

А J COSW л t i ; А А, е coswatp .

rf

(8)

Решаем любое из уравнений (7), например первое, относительно (f

D lIJiS J-lJiDSQg Si

dti

Определив на основании (6) и (8) круговую частоту со и коэффициент затухани  d, подставл ют их значе- ни  в (4) и (5) и наход т величину х

Дл  нахождени  измер емой величины достаточно, чтобы система (3) содержала всего три уравнени . Следовательно , дл  осуществлени  измере-

-

10

5 20 25

35 .

40

НИИ по предлагаемому способу дс1ста- точно трех реперов,

Если количество ус танов ленньгх реперов больше трех, измер ема  величина может быть найдена с использованием различных сочетаний отметок реперов по три: А,, А, А,, А, AJ, AJ, А и т.д., т.е. число полученных значений измер емой величины равно числу сочетаний из п реперов по 3.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Способ определени  угла наклона объекта, включающий задание колебаний отсчетному индексу, регистрацию его пересечений с реперными точками и вычисление по полученным данным угла наклона, отличающийс  тем, что, с целью упрощени  измерений , определ ют врем  пересечени  отсчетным индексом не менее чем трех реперных точек, а при вычислении решают систему уравнений

   А, УСОВ

   А,,+ХН Aoe cosw(tj,-t,, )+ rj;

   A +XH Aoe- cosui(t,, -tn )+M J, где X - угол наклона объекта;

   А - начальна  амплитуда колебаний; А,, отметки реперов;

   S - коэффициент затухани ;

   Ч .....

   t ,- врем  пересечени  отсчетным индексом реперов; U) - кругова  частота колебаний; (f - начальна  фаза колебаний.