SU1083078A1 - Способ определени резонансной частоты элементов конструкции - Google Patents

Abstract

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ PE30iHAHCНОЙ ЧАСТОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ, заключающийс  в том, что возбуждает при посто нной амплитуде околорезонансные колебани  элементов конструкции , фиксируют значение относительно амплитуды колебаний элементов конструкции, измен ют частоту возбуждени  и регистрируют ее в момент увеличени  относительной амплитуды колебаний, отлича.ющийс  тем, что, с целью повышени  точности определени  резонансной частоты элементов конструкции низкодобротных сиетем, дополнительно измер ют амплитуду в абсолютном движении, а за резонансную принимают частоту, при которой амплитуды в абсолютном и относительном движени х равны. S

Description

00 00

О

СХ) Изобретение относитс  к технике исследовани  динамических характеристик элементов конструкции и может быть использовано дл  определени  параметров высокоэффективных (низкодобротных) амортизаторов (например , из нетканого проволочного материала). Известен способ определени  резонансной частоты, основанный на измерении сдвига фаз З1адающего и вынужденного колебаний, заключающийс  в том, что возбуждают при посто нной амплитуде околорезонансные колебани  элементов конструкции, регистрируют частоту и сдвиг фаз двух колебаний . За резонансную принимают частоту, при которой вынзпкденноё колебание отстает от задакщего иа угол равньй четверти периода Cl Недостатком известного способа  вл етс  высока  погрешность определени  резонансной частоты низкодобротйых колебательных систем из-за шумовых помех при измерении и пропорциональности погрешности измерени  величине относительног.о коэффициента демпфировани , что затрудн ет практическое применение способа дл  определени ,резонансной час тоты низкодобротных ( около О,1) ко лебательных систем. Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности  вл етс  сп соб определени  резонансной частоты, заключающийс  в том, что возбуждают при посто нной амплитуде околорезонансные колебани  элементов конструк ции, фиксируют значение относительной амплитуды колебаний элементов конструкции, измен ют частоту возбуж дени  и регистрируют её в момент уве личени  относительной амплитуды колебаний 2. Недостатком известного способа  вл етс  высока  погрешность определени  резонансной частоты из-за пропорциональности погрешности измерени  величине коэффициента S демпфиро вани  и корню квадратному из относительного значени  приращени  околорезонансной амплитуды, которое, в свою очередь, тоже пропорционально величине К , что также затрудн ет практическое применение способа дл  определени  резонансной частоты низко добротных колебательных систем. Цель изобретени  - повьш1ение точности определени  резонансной частоты элементов конструкции низкодсбротных систем. Поставленна  цель достигаетс  согласно способу определени  резонансной частоты элементов конструкции, заключающемус  в том, что возбуждают при посто нной амплитуде околорезонансные колебани  элементов конструкции , фиксируют значение относительной амплитуды колебаний элементов конструкции, измен ют частоту возбуждени  и регистрируют её в момент увеличени  относительной амплитуды колебаний, дополнительно измер ют амплитуду в абсолютном движении, а за резонансную принимают частоту, при которой амплитуды в абсолютном и относительном движени х равны. Сущность способа состоит в следующем . Дифференциальные уравнени  абсолютного (1.1) и относительного (1.2) вижений колебательной системы с одной степенью свободы имеют вид Х + 2пХ 2пХ +(, (1.1) U+2nO + -5( X(i) - кинематическое воздействие; абсолютное движение элемента конструкции; U(i) - относительное движение (деформаци ) элемента конструкции; - частота собственных колебаний недемпфированной системы; коэффициент в зкого сопротивлени  (демпфировани ) ; m - колеблюща с  или приведенна  масса; fe - коэффициент восстанавливающей силы; с - коэффициент в зкого сопротивлени  . Если кинематическое воздействие осит гармонический характер X(t) А SInuJt i где А и U) - его амплитуда и частота , частное решение уравнений (1.1) и (1.2) может быть записано соответственно x(t) Вд Sin (ш-ь - ; - U(t) BO Sin (Lui -0), (1.5) -AiL±Z2 )2 + - 1 (1 абсолютна  амплитуда колебаний массы т . - ( 1 to -2) относительна  амплитуда ко лебаний массы гг ; фазовый сдвиг вынужденного абсолютного движени ; фазовый сдвш вынужденного относительного движени ; коэффициент расстройки или безразмерна  частота; относительный коэффициент демпфировани  колебаний. Колебательна  система в относительном движении входит в резонанс при частоте рез YI - 2р При этой частоте относительна  и абсолютна  амплитуды колебаний достигают значений 8,(2rj...ip2 67(2-f 4 f/iH а /70THUc tP/. Ic2 i§p4-) )о 8М (1.1 ФР А Ц - амплитуда колебаний в относитель ном движении при частоте фазового резонанса ( 1, т.е. tu) . Безразмерна  разнхх:ть амплитуд Вп и В .„ в точке Z -; 46 {С1}-.(,} . Величина iB  вл етс  методическ погрешностью (сГ) определени  резонансной частоты элементов конструкции согласно данному способу р на . В рассматриваемой задаче ( € 0,1)сЛд, 2 -10-4. Инструментальна  погрешность (о данного способа равна: ,.pi -f-сЛ „ + иэмСиги/ по( ллкв гдео/ - разрешающа  способность (порог чувствительности) преобразовател  относительных амплитуд перемещений; разрешающа  способность (порог чувствительности) преобразовател  абсолютных амплитуд перемещений; порог чувствительности (погрешность нул ) микровольтметра; коэффициент гармоник измеМ5МСИГН р емого сигнала. При определении резонансной частоты измер етс  по дифференциальной схеме разность двух близких по веичине сигналов,регистрируемых преобазовател ми относительной и абсолютой амплитуд колебаний, позвол юща  ести измерени  на уровне порога увствительности преобразователей микровольтметра. Порог чувствиельности микровольтметра на одинва пор дка меньше, чем класс его очности, так как при этом исключатс  нелинейности характеристики, емпературные погрешности и т.п. актически остаетс  только нестабильость нул  микровольтметра. Сведение о минимума инструментальной погрешости обеспечивает повьш1ение точноси определени  резонансной частоты. Способ реализуетс  следукщим образом . Элемент конструкции закрепл ют одним концом на платформе вибростенда, например, электродинамического, создают колебательную систему, прикрепив к другому концу массу или оставив его свободным, устанавливают приборы дл  измерени  абсолютных перемещений концов элемента конструкции и относительного перемещени  этих концов (деформации элемента конструкции ) возбуждают при посто нной амплитуде околорезонансные колебани . Измен ют частоту возбуждени , измер   при этом относительную и абсолютную амплитуды колебаний. Относительна  амплитуда колебаний будет возрастать при подходе к резонансу со стороны дорезонансных или зарезонансных частот . Абсолютна  амплитуда колебаний монотонно уменьшаетс  при проходе относительного резонанса со стороны дорезомансных частот и, наоборот, монотонно увеличиваетс  при изменении частоты в другую сторону. Частота , при которой относительна  и абсолютна  амплитуды колебаний равны. 5 регистрируетс . Эта частота принимаетс  за резонансную частоту элемента конструкции. Если дл  реализации изобретени  использовать серийные преобразователи относительных и абсолютных амплитуд перемещений, разрешающа  способность которых равна 0,1 мкм, то в рассматриваемой задаче (Е 0,1) измер ют безразмерные разре шакзда  способность, отнесенна  к амплитуде измер емого перемещени ) перемещени  S-tO. Относительна  погрешность, определ юща  класс точности измерителей ампл туды (мВм), примен емых согласно способу-прототипу, приведенна  к ко нечному значению рабочей части шкалы , обычно не меньше 10%. При измерении в дифференциальной схеме тех же значений амплитуд согласно спосо бу примен етс  микровольтметр, рабо тающий на уровне порога чувствитель ности, поэтому приведенна  относительна  погрешность микровольтметра составл ет . Обычно нелиней ные искажени  генераторов синусоидальных сигналов, примен емых в тракте задани  вибраций, не меньше 0,1% ( 0,1%), В рассматривае мой задаче ( 0,1) на резонансе имеем усиление основной гармоники примерно в 5 раз, уровень высших га моник в сигнале, пропорциональном резонансной амплитуде, уменьшаетс  в 3,75 раз/октаву. Поэтому в измер емом сигнале нелинейные искажени  будут Гиз«сигн- 2 0 Суммарна  погрешность в определе нии резонансной частоты согласно предлагаемому способу ( состави ,8.10-4. (1.1 Таким образом, методическа  погрешность определени  резонансной частоты элементов конструкции в несколько раз ниже суммарной погрешно ти. Расстройка резонанса по частоте или погрешность в определении резонансной частоты в безразмерных единицах , определенна  согласно способу , при суммарной погрешности измерени  7,8 10 равна (0,0003 (1.15 ре-ъ гизм При измерении резонансных частот низкодобротных колебательных систем (6 около 0,1) в силу значительных нелинейных искажений сигнала, снимаемого с вибропреобразовател , определ ющего уровень вибрации в тракте задани , невозможно использовать фазометры с погрешностью менее 0,5 (0,0087 рад). Кроме того, применение фазометра такого класса при этом невозможно без использовани  узкополосного фильтра, внос щего дополнительные фазовые искажени , при Р 0,1 погрешность определени  резонансной частоты в лучшем случае будет Л2фр 0,00087(1.16) При такой же разрешающей способности измерительных средств,как в рассмотренном выше примере, эффективность способа повышаетс  пропорционально относительному коэффициенту демпфировани  и дл  колебательных систем с Е 0,08 и 0,12 составл ет 2,5 и 3,55 соответственно. При проведении дополнительных измерений , а именно амплитуд возбуждени  и резонансной в относительном движении (то же, что и абсолютной амплитуды при частоте to рез ), предлагаемый способ позвол ет с высокой точностью определить f и и) элемента конструкции при любом характере нелинейности, так как эти параметры (при Г около 0,1) можно считать посто нными в узком диапазоне изменени  амплитуд (отличие около 1%). Если ввести обозначение коэффициента динамичности на резонансной частоте в относительном движении К ,tUp и f вычисл етс  согласно следующим формулам: 4, у ш u)°« о рез ., отн ,,PP5, дэКр€з о Преобразователи относительных и бсолютных амплитуд перемещений, римененные в рассмотренном примере 01), позвол ют определить с точностью до 0,01. Погрешость определени  UJ по формуле 1.17) при этом равна 0,004%, т.е. рактически равна погрешности измеени  w 1 , а погрешность опредеркл

110830788

лени  последней в 2,9 раза меньше Использование изобретени  повышапогрешности определени  р базовымет точность определени  резонансной

способом; определ етс  по форму-частоты элементов конструкции низколе (1.18) с погрешностью 0,26%.добротных систем.

Claims (1)

1. СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ, заключающийся в том, что возбуждают при постоянной амплитуде околорезо- нансные колебания элементов конструкции, фиксируют значение относительно амплитуды колебаний элементов конструкции, изменяют частоту возбуждения и регистрируют ее в момент увеличения относительной амплитуды колебаний, отлича.ющийся тем, что, с целью повышения точности определения резонансной частоты элементов конструкции низкодобротных сиетем, дополнительно измеряют амплитуду в абсолютном движений, а за резонансную принимают частоту, при которой амплитуды в абсолютном и относительном движениях равны.