SU1290345A1 - Устройство дл исследовани графов - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  К области вычислительной техники и может быть использовано дл  определени  простых цепей и циклов графа исследовани х информационных сетей, отображаемых графом Целью изобретени   вл етс  расширение функциональных возможностей путем реализации функций определени  всех простых цепей, соедин ющих две заданные вершины графа или всех циклов графа, а также всех простых цепей (одной (Л N9

Description

цепи) между двум  вершинами графа с заданным количеством ребер или всех (одного) циклов с заданным количеством ребер. Эти операции необходимы при исследовании надежности систем и решении других задач анализа информационных сетей, отображаемых графами. Поставленна  цель достигаетс  тем, что в устройство, содержащее блок перебора сочетаний 4, блок сравнени  6, наборное поле 5, генератор импульсов 1, регистр 7, счетчик П, первый 16 и второй 17 эле15

t

Изобретение относитс  к вычислиельной технике и может быть испольовано дл  определени  простых цепей циклов графа при исследовани х инормационных сетей, отображаемьгх 5 рафом.

Целью изобретени   вл етс  расши-, ение функциональных возможностей за счет определени  циклов путем реализации функций определени  всех прос- тых цепей, соедин ющих две заданные вершины графа или всех циклов графа, а также, всех простых цепей (одной цепи) между двум  вершинами графа с заданным количеством ребер или всех (одного) циклов с заданным количеством ребер. Эти операции необходимы при исследовании надежности систем и решени  других задач анализа информационных сетей, отображаемых гра- фами о

На фиго 1 представлена структурна  схема устройства; .на фиг. 2 - структурна  схема узла сравнени . 25

Устройство содержит (фиг. 1) генератор 1 импульсов, узел 2 сравнени , блок 3 вьщелени  единиц, блок 4 перебора сочетаний, блок 5 наборного пол , блок 6 сравнени , регистр 7 зо группу счетчиков 8, группу элементов ИЛИ 9, группу элементов И 10, счетчик 11, первый, второй и третий триггеры 12-14 задани  режимов, триггер 15, первый, второй, третий и четвертый элементы И 16-19,-первый, второй, третий и четвертый элементы ШШ 20-23 первый, второй и третий элементы 2420

35

90345

менты И, первый 20 и второй 21 элементы тИ, введены блок выделени  единиц 3, узел сравнени  2, группа счетчиков 8, группа элементов ИЛИ 9, группа элементов И 10, первый 12, второй 13, третий 14 триггеры задани  режимов, третий 18 и четвертый 19 элементы И, третий 22, четвертый 23 и п тый 27 элементы ШШ, первый 24, второй 25, третий 26 и четвертый 31 элементы задержки, переключатель режимов 28, 2 ило 1 з.п-ф-лы.

15

5

5

о

0

35

26 задержки, п тый элемент ШШ 27, переключатель 28 режимор работы, вход 29 устройства, выход 30 окончани  работы устройства, четвертый элемент 31 задержки.

Узел 2 сравнени  (фиг. 2) содержит П групп элементов И 32 записи, пгрупп элементов ИЛИ 33 сравнени , группу из п элементов ИЛИ 34 запрета, группу из п-1 элементов И 35 блокировки, группу из п элементов И 36 анализа, выходной элемент ИЛИ 37, информационные входы 38 узла, вход 39 установки регистров в нуль, вход 40 разрешени  за- записи кода, выходы 41 узла, группу из п регистров 42.

Генератор 1 импульсов вьщает тактовые сигналы, период следовани  ко- , торых должен быть не меньше суммарного времени переходных процессов в блоке 3 вьщелени  единиц, времени за- держки сигнала на элементе ИЛИ 21 и времени переключени  триггера 15

Узел 2 сравнени  выполн ет функции сравнени  и хранени  кодов искомьпс простых цепей (циклов) исследуемого графа« записьшаютс  и хран тс  в регистрах 42 узла. В исходное (нулевое) состо ние регистры устанавливаютс : сигналом с установочного входа. Запись кода, поступившего на информационные входы 38 узла, осуществл ютс  только по сигналу, поступающему на вход 40 разрешени  записи ода„ Дл:  этого вход 40 имеет св зь с вторыми входами всех элементов И 32,а кажда  отдельна  шина информационных входов 38 подключена к первым входам всех элементов И 32, относ щихс  к одному разр ду, Разре шение на запись -кода в соответству- юпшй регистр 42 (за исключением пер вого) через соответствующую группу элементов И 32„осуществл ютс  потен циалом с выхода соответствующего элемента И 35, который подключен к входам элементов И 32 соответствующей группыо Разрещающий потенциал на запись кода в первый регистр 42 (на фиг. 2 справа), когда он находитс  в нулевом состо нии, поступает с инверсного выхода элемента ИЛИ 34 на все элементы И 32 первой группы. Очередные коды последовательно записьтаютс  в регистры 42 и хран тс  в них. Сравнение кодов в узле 2 заключаетс  в проверке факта покрыти  единичными разр дами кода, наход щегос  на информационных входах узла, всех единичных разр дов хот  бы одного из кодов, хран щихс  в регистрах 42. Проверка осуществл етс  следующим образом. С информационных входов узла сравнени  на входы элементов ИЛИ 33 подаетс  пр мой код .слова. На вторых входах элементов ИЛИ 33 каждой отдельной группы посто нно наход тс  в инверсном коде сигналы слов, записанных в соответствующих регистрах 42. Если имеет место факт покрыти  единичными разр дами входного кода всех единичных разр дов кода, записанного в каком-либо регистре 42, то на выходах элементов ИЛИ 33 соответствующей группы будут находитьс  единичные сигналы, .которые поступают на входы соответствующего элемента И 36. В этом случае единичный сигнал на выходе элемента И 36 по витс  лищь при наличии единичного сигнала на пр мом вькоде элемента ИЛИ 34, соединенного с входами данного элемента И 36 (это необходимо дл  исключени  из рассмотрени  регистров 42, наход щихс  в нулевом состо нии) Единичный сигнал, по- лу енньй хот  бы на одном из элементов И 36, передаетс  через выходной элемент ШШ 37 на выходы 41 узла 2 сравнени .

Блок 5 наборного пол  предназначен дл  задани  графа в виде матрицы инцидентности, строки которой соответствуют ребрам, а столбцы - вершинам графа. Кажда  матрица со290345

держит только две 1, расположенные в столбцах, инцидентных данной строке: остальные элементы строки равны О. Единичные элементы матрицы в 5 блоке 5 наборного пол  фиксируютс 

путем замыкани  соответствующих контактов . Первые контакты блока 5, относ щиес  к отдельным строкам, подключены к отдельным выходам разр дов

О блока 3 вьщелени  единиц, а вторые контакты блока 5, относ щиес  к отдельным столбцам, подключены к входам отдельных элементов ШШ 9, выходы которых соединены с тактовыми вхо дами соответствующих счетчиков 8.

Блок 4 перебора сочетаний предназначен дл  формировани  кодов совокупностей ребер графа, которые затем провер ютс , составл ет кажда  из них

20 отдельную простило цепь (цикл) или нет. Информационные выходы блока 4 соединены с информационными входами блоков 2 и 3.

25 Блок 3 вьщелени  единиц 2 предназначен дл  выборки каждого отдельного ребра из совокупности, сформированной в блоке 4.

Проверка того,  вл етс  данна  со30 вокупность ребер простой цепью (циклом ) или нет, осуществл етс  на основе использовани  следующего факта, вы- вытекающего из свойства матрицы инцидентности графа: люба  совокупность

35 строк матрицы, образующа  простую . цепь между двум  какими-либо верщина- ми графа, содержит в столбцах, соот- ветствующих этим верщинам, ровно по одной 1, а в каждом из других ос40 тавщихс  столбцов - либо ровно две 1, либо ни одной (если же эта цепь замкнута, Тое образует цикл, то в ЛЕйбом столбце содержитс  либо ровно две 1, либо не содержитс  ни одной).

45 Формально этот факт может иметь место и тогда, когда совокупность ребер образует простую цепь и еще дополнительно один или несколько не пересекающихс  между собой циклов (два и

50 более непересекающихс  цикла). Эти  влени  в устройстве определ ютс  узлом 2 сравнени  в процессе построени  простых цепей (циклов), начина  поиск из минимально возможного или

55 необходимого количества ребер с последующим увеличением этого количества . Вы вленные таким образом совокупности ребер в устройстве не фиксируютс .

Вершины графа, между которыми отыскиваютс  простыв цепи, задаютс  на регистре 7, разр дные выходы которог представл ют собой номера вершин.

Блок 6 сравнени  необходим дл  определени  факта сравнени  кода, записанного в регистре 7, и кода, снимаемого с первых разр дов двухразр дных счетчиков 8, в каждом из которых подсчитываетс  количество 1 в соответствующем столбце рассматривае- мой совокупности строк.

Устройство работает в трех режимах , которые задаютс  переключателем 28 режимов. Первый режим - определение одной простой цепи (одного цикла с заданным количеством ребер. Второй режим - определение всех простых цепей (циклов) с заданным количеством ребер. Третий режим - определение всех простых цепей (циклов) с количеством ребер, равным или большим заданному. В каждом режиме перед началом работы в блоке 4 перебора сочетаний устанавливаютс  в 1 первые младпше разр ды регистра блока в количестве , равном требуемому исходному количеству ребер. Если определ - .ютс  простые цепи, то в регистре 7 устройства устанавливаютс  в 1 два разр да с номерами, равными номерам вершин, между которыми определ ютс  простые цепи. Если определ ютс  циклы, то все разр ды регистра 7 должны содержать О. После описанных вьш1е начальных установок устройство в каждом режиме работает следующим образом.

Первый режим. Работа начинаетс  по сигналу, поданному на вход 29 устройства , который устанавливает в нулевое состо ние счетчик 11, триггеры 12-14 задани  режимов, регистры 42 узла 2 сравнени , поступает на вход элемента ИЛИ 22   с его выхода устанавливает в нулевое состо ние счетчики В, блок 3 выделени  единиц, а затем с задержкой на элементе 26 поступает на вход установки в единичное состо ние триггера 15 и вход .установки кода блока 3 выделени  единиц (элемент 26 задерживает сигнал на врем  переходных процессов в блоке 5 при установке его в нулевое сост о ние). Этот же сигнал, задержанный на элементе 24, через эамкнутые контакты переключател  28 устанавливает триггер 12 в единичное

состо ние (задержка необходима на врем  переходных процессов в триггере ). Поскольку все регистры 42 узла 2 сравнени  наход тс  в нулевом состо нии , а на информационные входы узла 2 подаетс  некоторый код с выхода блока 4, то сравнени  в узле 2 не .происходит. Тогда на пр мом выходе узла 2 - О, а на инверсном . В этом случае элемент И 17 закрыт , а элемент И 16 открыт, и сигналы от генератора 1« через элемент И 16 поступают на тактовый вход блока 3. При этом просматриваетс  последовательно вс  совокупность строк матрицы инцидентности, сформированна  в блоке 4 перебора сочетаний, и на счетчиках 8 подсчитываетс  количество 1, содержащихс  в каждом столбце этой совокупности строк Если в процессе последовательного вьщелени  единиц в блоке 3 на каком-либо из счетчиков 8 зафиксируетс  более двух 1, то на выходе соответствующего элемента И 10 по вл етс  сигнал, который проходит через элементы ИЛИ 23, 21 и устанавливает триггер 15 в нуль, чем обеспечиваетс  прекращение подачи сигналов от генератора 1 на тактовый вход блока 3 выделени  единиц. Этот же сигнал с выхода элемента ИЛИ 21 поступает на тактовый вход блока 4 и обеспечивает формирование очередного сочетани , задерживаетс 

на элементе 25 задержки (врем  задержки определ етс  переходными процессами в блоке 4 перебора сочетаний) и поступает на вход элемента И 18, который открыт потенциалом с пр мого выхода элемента ИЛИ 20, так как триггер 12 находитс  в единичном состо нии . С выхода элемента И 18 сигнал прохо ит через элемент ИЛИ 22 и выполн ет действи , описанные выше.

Если в процессе последовательного выделени  единиц блоком 3 переполнени  счетчиков 8 не происходит, то после завершени  работы блока 3 выполн етс  сравнение содержимого регистра 7 и кода, снимаемого с первых разр дов счетчиков 8. При совпадении указанных кодов элемент И 19 потенциалом с выхода блока 6 открываетс . В этом случае в следующем такте на

выходе окончани  работы 3 по вл етс  сигнал, который проходит от- крытьй элемент И 19 и поступает на вход 40 записи кода узла 2 сравне

ни , чем обеспечиваетс  запись в узле сравнени  кода, наход щегос  на его информационных входах, т.е. записываетс  код совокупности ребер графа, образующей искомую простун) цепь (цикл). Этот же сигнал увеличивает содержимое счетчика 11 на единицу и через элемент ИЛИ 27 сбрасьгоа ет в,нуль триггер 12, чем обеспечиваетс  выдача с инверсного выхода элемента ИЛИ 20 сигнала окончани  работы устройства, а с пр мого выхода - запрещающего потенциала на элемент И 18. Сигнал с выхода блока 3 поступает также на элемент ИЛИ 21 и с его выхода сбрасьтает триггер 15 в нуль и прекращает подачу тактовых сигналов с генератора 1. При несовпадении кодов регистра 7 и выходов счетчиков 8 элемент И 19 закрываетс  В этом случае сигнал с выхода блока 3 через элемент И 19 не проходит, а поступает на вход элемента ИЛИ 21 и с его выхода осуществл ет описанны ранее действи , т.е. формирует новое сочетание, которое в дальнейщем провер етс , образует оно простзто цепь (цикл) или нет. Если после проверки всех сочетаний дл  заданного количества ребер совпадени  кодов в блоке 6 не происходит, то сигнал с первого выхода окончани  работы блока 4 перебора сочетаний проходит через элемент ИЛИ 27 и устанавливает в нуль триггер 12, чем обеспечиваетс  окон- чание работы устройства. В данном сл случае счетчик 11 устройства, а также все регистры 42 узла 2 сравнени 

наход тс  в нулевом состо нии.

(

Второй режим .работы устройства отличаетс  тем, что сигналом с входа 29 устройства через элемент 24 задержки и замкнутые контакты переключател  28 устанавливаетс  в единичное состо ние триггер 13. Кроме того , окончание работы устройства происходит только по сигналу с первого выхода окончани  работы блока 4, ко- торый сбрасывает триггер 13 в нуль, т,е. после того, как будут проанализированы все сочетани  с заданным количеством ребер. При этом число простых цепей с заданным количеством рэбер графа фиксируетс  в счетчике 11, а сами коды найденных совокупностей ребер записьшаютс  в регистры 42 узла 2 сравнени .

5

0

0

В третьем режиме работа устройства отличаетс  тем, что сигнал начала работы с входа 29 устанавливает в единичное состо ние триггер 14, который сбрасываетс  только сигналом с второго выхода окончани  работы блока 4 перебора сочетаний, т.е. после того, как будут сформированы и проверены все возможные сочетани  ребер, начина  с заданного количества . .На счетчике 11 фиксируетс  количество всех простых цепей (циклов), а их коды записываютс  в регистры 42 узла 2 сравнени .

Claims (2)

1. Формула изобретени 

   1, Устройство дл  исследовани  графов, содержащее блок перебора сочетаний , блок сравнени , наборное поле , генератор импульсов, регистр, счетчик, первый и второй элементы И, первый и второй элементы ИЛИ, о т - лича -ющеес  тем, что, с целью расширени  функциональных возмож- ностей устройства за счет определени  циклов, в него введены блок выделени  единиц, узел сравнени , группа счетчиков, группа элементов ИЛИ, группа элементов И, первый, второй и третий триггеры задани  режимов, третий и четвертый элементы И, третий , четвертый и п тый элементы ИЛИ, первый, второй, третий и четвертый элементы задержки, триггер и переключатель режимов работы, причем вход первого элемента задержки  вл етс  входом устройства, выход первого элемента задержки подключен к подвижному контакту переключател  режимов работы, первые входы установки в нуль первого, второго и третьего триггеров задани  режима объединены между собой, соединены с входом установки в нуль счетчика, с установочным входом узла сравнени , с первым входом третьего элемента ИЛИ и с входом первого элемента задержки, выход третьего элемента ИЛИ подключен к входу установки в нуль блока выделени  единиц, к входу третьего элемента задержки, к входам установки в нуль счетчиков группы, выход первого разр да каждого 1-го счетчика группы подключен к i-му входу первой группы входов блока сравнени  и подключен к первому входу i-ro элемента И группы fi 1, п), выход второго разр да

   каждого 1-го -счетчика группы подключен к второму входу i-ro элемента И группы, выход каждого i-ro элемента И группы подключен к, 1-му входу четвертого элемента ИЛИ, выход которого подключен к первому входу второго :элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу второго элемента И, тре тий вход второго элемента ИЛИ подключен к выходу четвертого элемен та задержки, выход второго элемента ИЛИ подключен к тактовому входу блока перебора сочетаний, к . входу установки в нуль триггера и к входу второго элемента задержки, выход которого подключен к первому входу третьего элемента И, второй вход которого подключен к пр мому выходу первого элемента ИЛИ, инверсный выход которого  вл етс  выходом окончани  работы устройства, выход третьего элемента И подключен к второму входу третьего элемента ИЛИ, каждый вход первого элемента ИЛИ подключен к пр мому выходу одноименного триггера задани  режима, первый, второй и третий неподвижные контакты переключател  режимов работы соединены с входами установки в единицу соотв.етственно первого, второго и третьего триггеров задани  режимов работы, выход третьего элемента задержки подключен к входу установки в единицу триггера и k входу установки кода блока вьщелени  единиц, выход окончани  работы которого подключен к входу четвертого элемента задержки и к первому входу четвертого элемента И, выход каждого 1-го разр да регистра подключен к i-му входу второй группы входов блока сравнени , выход которого подклю , чен к второму входу четвертого элемента И, выход четвертого элемента И подключен к первому входу п того элемента ИЛИ, к счетному входу счетчика и к входу разрешени  записи кода узла сравнени , пр мой выход которого подключен к первому входу второго элемента И, а инверсный выход узла сравнени  подключен к первому входу первого элемента И, вторые входы первого и второго элементов И объединены и подключены к пр мому выходу триггера, третьи входы первого

   и второго элементов И объединены и подключены к выходу генератора импуль сов, выход окончани  перебора всех возможных сочетаний блока перебора

   - 10

   f5

   20

   25

   1290345 0

   сочетаний подключен к второму входу п того элемента ИЛИ и к второму входу установки в нуль второго триггера задани  режима работы, выход п того элемента ИЛИ соединен с вторым входом установки в нуль первого триггера задани  режима, выход окончани  перебора части сочетаний .блока перебора сочетаний подключен к второму входу установки в нуль первого триггера задани  режима, группа информационных выходов блока перебора сочетаний подключена соответственно к группе информационных входов блока выделени  единиц и к группе информационных входов узла сравнени , выход каждого i-ro разр да блока выделени  единиц подключен к i-й горизонтальной шине наборного пол , соответствующей i-й строке матрицы инцидентности исследуемого графа, а j-й вход каждого i-ro элемента. ИЛИ группы (где i Г, п; j 1, п) подключен к j-й вертикальной шине i-й группы вертикальных шин наборного пол , соответствующим столбцам матрицы инцидентности исследуемого графа, выход каждого i-ro элемента ИЛИ группы подключен к счетному входу i-ro счетчика группы, выход первого элемента И соединен с тактот. вьм входом блока выбора единиц. ;.
2. 2. Устройство по п, , отличающеес  тем, что узел сравнени  содержит группу из п регистров, 35 п групп элементов И записи, п групп элементов ИЛИ сравнени , группу из п элементов ИЛИ запрета, группу из п-1 элементов И блокировки, группу из п элементов И анализа, выходной элемент ИЛИ, причем первые входы оД7 поименных элементов И записи всех групп объединены и  вл ютс  соответ- ствзтощим входом группы информационных входов узла, первые входы одноименных элементов ИЛИ сравнени  всех групп объединены между собой и объ- единецы с первыми входами одноименных элементов И записи групп, выход каждого i-ro элемента И записи каждой j-й группы (где i Г7 ш; j 1 , п ; m - число разр дов в регистре; п - количество регистров в группе) подключен к входу 1-го разр да J-ro регистра группы, нулевой выход i-ro разр да.j-ro регистра подключен к- второму входу i-ro элемента ИЛИ .сравнени  j-й группы, выход которого подключен к i-му входу j-ro элемента И

   30

   40

   45

   50

   10

   ;. 35

   анализа группы, выход j-ro элемента анализа группы подключен.к j-му входу выходного элемента ИЛИ, пр мой выход которого  вл етс  пр мым выходом уз ла, а инверсный выход выходного эле- мента.ИЛИ  вл етс  инверсным выходом узла, единичный выход каждого i-ro разр да J-ro регистра группы подключен к i-му входу j-ro элемента ИЛИ запрета группы, пр мой выход которого подключен к (т+1)-му входу J-ro элемента И анализа группы, а инверсный выход каждого j-ro элемента ИЛИ запрета группы, кроме первого, подклю- чен к первому входу J-ro (j 2 , п) элемента И блокировки группы, второй

   вход которого подключен к пр мому выходу (j-l)-ro элемента ИЛИ запрета группы, вторые входы всех элементов И записи всех групп объединены и  вл ютс  входом разрешени  записи кода узла, входы установки в нуль всех регистров группы объединены и  вл ютс  установочным входом узла, третьи входы всех элементов И записи каждой J-й группы, кроме первой группы, объединены и подключены к выходу j-ro элемента И блокировки группы, объединенные третьи входы элементов И записи первой группы подключены к инверсному выходу первого элемента ИЛИ запрета группы.

   Составитель Т. Сапунова Редактор И. Рыбченко Техред Л.Сердюкова Корректор А. Т ско

   Заказ 7904/48

   Тираж 673Подписное

   ВНШШИ Государственного комитета СССР

   по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушска  наб., д. 4/5

   Производственно-полиграфическое предпри тие, г Ужгород, ул. Проектна , 4