SU1287176A1 - Устройство дл вычислени преобразовани Фурье - Google Patents
Устройство дл вычислени преобразовани Фурье Download PDFInfo
- Publication number
- SU1287176A1 SU1287176A1 SU853955637A SU3955637A SU1287176A1 SU 1287176 A1 SU1287176 A1 SU 1287176A1 SU 853955637 A SU853955637 A SU 853955637A SU 3955637 A SU3955637 A SU 3955637A SU 1287176 A1 SU1287176 A1 SU 1287176A1
- Authority
- SU
- USSR - Soviet Union
- Prior art keywords
- output
- input
- group
- adder
- coefficient memory
- Prior art date
Links
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
Изобретение относитс к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в устройствах спектрального Фурье-преобразовани сигналов при параллельном спектральном анализе в реальном масштабе времени. Цель изобретени - упрощение устройства . Поставленна цель достигаетс за счет того, что устройство дл вычислени преобразовани Фурье содержит первый, второй и третий операционные блоки и сумматоры. 3 ил.
Description
а
с
к ос
112871
Изобретение относитс к автоматике и вычислительной технике и может широко использоватьс в устройствах спектрального Фурье-преобразовани сигналов при параллельном спектральном анализе в реальном масштабе времени .
Цель изобретени - упрощение устройства .
Предлагаемое устройство реализует функцию дискретного преобразовани Фурье-сигналов и отвечает поставленной цели. Экспоненциальна функци
IftiK.
fO
-J
представлена в следующем виде:
:5
5
; 2lTik
-Jbx
е - е . cos Ьх -j sinbx,(1) где Ь 2JTk, X i/N.
Величина х €(0,1). Следовательно, функци (1) может быть разложена в р д Фурье-Чебышева, т.е. -jpx
-.1 . , где Ip-(b)
I,(b)+2O-j/ I(b)-T(x) +
R
Е-- - (2) значение функции Бессел первого рода 1-го пор дка , в точке Ь 2Kk(0 kiN-1); Tj(х) - значение многочлена Чебы- шева первого рода 1-й степени в точке ,х i/N (О остаточный член р да раз
ложени функции е описывающийс выражением:
-ift
R,, 1:: 2-(-j/ I(b) I(x).(3) Выбирают значение m таким, чтобы дл (3) выполн лось условие
R
,Щ ; о 1.
(4)
40
Тогда функцию ДПФ- сигналов с учетом (2) и (4) можно представить в виде:
N-1МгЗ
a(k) Qy(i) I/b) + y(i)-2 (-1)х45
- °RmMh f-{
X 1,,(Ъ) Т:(к)-j.y(i)2 l (-i) X
-41
X
(Ь) Т,,., (х)
(5)
2t-l 71-Т J
где m - максимальна степень разложени экспоненциальной функции в р д Фурье-Чебышева при условии (4) Мен пор док суммировани в (5), получают
50
Второй и третий операционные бло 1-2, 1-3 (фиг.З) имеют N входов и CN/2 выходов и содержат группу из узлов 5 пам ти коэффициентов, груп- |пу сумматоров 6, группу узлов 7 пам ти коэффициентов и группу сумматоров 8.
Таким образом, второй операционны блок 1-2 по k-му выходу реализует функцию
СМ2
S IZ 2(-1) I.
ри
2t
(2Kk)(i) X
X Tj, ,(i/N), где k 1,2,... N/2 и определ ет значени функции А (k) в (6).
a(k) A,(k) + A,j(k) - jA..si), (6) 55 Третий операционный блок 1-3 по k-му выходу реализует функцию
A,(k)
Io(b)
N-1
,i 0
y(i);
Ajk) 2
X );
A.(k)2N-1
xLZ y(i) T
i-0
mlo . f
m (-1)
f(m-n)/2
i,.(b)
N-1
1--0
y(i)x
(-1/1
t l
le-i
(b)x
2E
.,M;
Ъ 2Pk; 0 K.N-1; x i/N;
0 ii N-1.
. Ha фиг.1 приведена функциональна структура устройства; на фиг.2 и 3 функциональные схемы первого и второго , третьего комбинационных блоков .
Устройство дл вычислени преобразовани Фурье (фиг.1) имеет N входов и N выходов, содержит первый, второй и третий операционные блоки 1-1,1-2,1-3, и N/2 (двухвходовых) сумматоров 2, Первый операционный, блок 1-1 (фиг.2) имеет N входов и CN/2 + 1 выходов и содержит N-входо- вой сумматор 3 и узел 4 пам ти коэффициентов .
Таким образом, операционный блок 1-1 по k-му выходу реализует функцию
f(k).
N-1
гПуСО
N l
k О
y(i)-I(2Jk).
и определ ет значени функции А (k) в (6). .
Второй и третий операционные блок 1-2, 1-3 (фиг.З) имеют N входов и CN/2 выходов и содержат группу из узлов 5 пам ти коэффициентов, груп- |пу сумматоров 6, группу узлов 7 пам ти коэффициентов и группу сумматоров 8.
Таким образом, второй операционны блок 1-2 по k-му выходу реализует функцию
СМ2
S IZ 2(-1) I.
ри
2t
(2Kk)(i) X
C()Q J t. - S C: 24-1) I., (27tk) X
N-1
хП y(i) . (i/N),
i 0
где k 1,2,...N/21.
и определ ет значени функции А (k)
в (6),
Claims (1)
- Формула изобретениУстройство дл вычислени преобразовани Фурье, содержащее N/2 (11- цела часть числа, N - размер преобразовани ) сумматоров, причем выход i-ro (i Т, N/21) сумматора вл етс i-M информационным выходом устройства , отличающеес тем, что, с целью упрощени , оно содержит первый, второй и третий операционные блоки, причем j-e (j 0, N-1) входы всех операционных блоков объединены и вл ютс J-M информационным входом устройства, i-e выходы первого и второго операционньк блоков подключены соответственно к первому и второму входам i-ro сумматора, а i-йн- + 2/ ... i ... i/л /г;фиг. /50выход третьего операционного блока вл етс (i + N/23)-M выходом устройства , причем первый операционный блок содержит сз мматор и узел пам ти коэффициентов, i-й выход которого вл етс i-M выходом блока, J-M входом которого вл етс j-й вход С5т 1матора, выход которого вл етс нулевым выходом устройства и подключен к адресному входу узла пам ти коэффициентов, при этом второй и третий операционные блоки содержат первую и вторую группы узлов пам ти коэффициентов и первую и вторую группы сумматоров, S-й (S 1,Cm/21, m - максимальна степень разложени экспоненциальной функции в р д Фурье-Чебышева) выход j-ro узла пам ти коэффициентов первой группы подключен к j-му входу S-ro сумматора первой группы, выход которого подключен к адресному входу S-ro узла пам ти коэффициентов второй группы, i-й выход котороГ о подключён к S-му входу i-ro сумматора второй гоуппы, выход которого вл етс i-м выходом блока , J-M входом которого вл етс адресный вход узла пам ти коэффициентов первой группы.y/ /v-;;./W . 7...47. .Л/ад... К., W2JУ(0)иг.2 У(о , . , oj/fij .О 0иг.дВНИИПИ Заказ 7719/53 Тираж 694Произв.-полигр. пр-тие, г. Ужгород,y(l) .Н « ОМ2}N/2JПодписное
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU853955637A SU1287176A1 (ru) | 1985-09-23 | 1985-09-23 | Устройство дл вычислени преобразовани Фурье |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU853955637A SU1287176A1 (ru) | 1985-09-23 | 1985-09-23 | Устройство дл вычислени преобразовани Фурье |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
SU1287176A1 true SU1287176A1 (ru) | 1987-01-30 |
Family
ID=21198125
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU853955637A SU1287176A1 (ru) | 1985-09-23 | 1985-09-23 | Устройство дл вычислени преобразовани Фурье |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
SU (1) | SU1287176A1 (ru) |
-
1985
- 1985-09-23 SU SU853955637A patent/SU1287176A1/ru active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Рабинер Л., Гоулд Б. Теори и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. Авторское свидетельство СССР № 1084807, кл. G Об F 15/332, 1984. * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Bracewell et al. | Fast two-dimensional Hartley transform | |
Hellerman | A measure of computational work | |
US4275452A (en) | Simplified fast fourier transform butterfly arithmetic unit | |
RU95104234A (ru) | Способ выполнения операции нечеткой логики и процессор обработки данных | |
US3517173A (en) | Digital processor for performing fast fourier transforms | |
US3816729A (en) | Real time fourier transformation apparatus | |
SU1287176A1 (ru) | Устройство дл вычислени преобразовани Фурье | |
US4965761A (en) | Fast discrete fourier transform apparatus and method | |
EP3739474A1 (en) | Methods and apparatuses involving fast fourier transforms processing of data in a signed magnitude form | |
Tan et al. | Frequency convolution for implementing window functions in spectral analysis | |
SU767774A1 (ru) | Устройство дл спектрального анализа | |
Damnjanović et al. | On Hardware Implementations of Two-Dimensional Fast Fourier Transform for Radar Signal Processing | |
Morales-Velazquez et al. | Fpga real-time fft portable core, design and implementation | |
Barth et al. | SoC-Based Multichannel STFT Generator for Digital Electronic Warfare Receivers | |
US3634668A (en) | Log spectrum decoding utilizing symmetry | |
Wu et al. | Novel concurrent architecture to implement the discrete cosine transform based on index partitions | |
Mainardi et al. | The fundamental solutions of the time-fractional diffusion equation | |
EP0425095A1 (en) | Method and apparatus for frequency measurement | |
SU627572A1 (ru) | Умножитель частоты | |
Cuimei et al. | An efficient design of high-accuracy and low-cost FFT | |
SU1691852A1 (ru) | Анализатор спектра | |
SU877531A1 (ru) | Устройство дл вычислени функции Z= @ х @ +у @ | |
SU1107132A1 (ru) | Устройство дл трехточечного быстрого преобразовани Фурье | |
SU809198A1 (ru) | Устройство дл реализации быстрогопРЕОбРАзОВАНи фуРьЕ | |
Wang et al. | Pulse compression for velocity search based on half precision floating point format |