SU1109715A1 - Устройство дл определени параметров нелинейных характеристик механических колебательных систем - Google Patents

Abstract

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, содержащее переключатель, источник напр жений, пропорциональных смещению, скорости и ускорению установившегос  колебательного процесса, с выходами соответственно первым , вторым и третьим, сумматор, имеющий группу входов, соединенных с выходами группы блоков возведени  в степень, а также одиночный вход, и соединенный с выходом сумматора индикатор, отличающеес  тем, что, с целью увеличени  точности устройства , оно дополнительно содержит блок дл  определени  декремента затухани , частотомер и последовательно соединенные инвертор, узкополосный фильтр и второй индикатор, первый выход источника напр жений подключен к входу частотомера , а второй - к входам блока дл  определени  декремента затухани  и инвертора, причем переключатель выполнен двухпозиционным , имеющим четыре входа, соединенных с соответствующими выходами источника напр жений и выходом узкополос (Л ного фильтра, и два выхода, подключенных соответственно к входу блока возведени  в степень и одиночному входу сумматора. со ел

Description

Изобретение относитс  к испытательным приборам и может найти применение в приборостроении , при виброиспытани х и исследовании нелинейных колебательных систем. Известно устройство дл  определени  динамических характеристик колебательных систем, содержащее первый и второй источники напр жени , два инвертора, коммутатор с двум  выходами, формирователь импульсов , сумматор и два блока питани , а также делитель частоты повторени  импульсов , счетчик импульсов с несколькими выходами , вычислительный блок с двум  группами входов и несколько индикаторов, а блоки питани  содержат  чейки селективной пам ти 1. Недостаток устройства заключаетс  в том, что с его помощью получаютс  только потенциальна  и диссипативна  характеристики системы, а возмущающий процесс предполагаетс  известным. Это устройство с успехом используетс  дл  исследовани  нелинейных колебательных систем при помощи тестового воздействи . Однако применение его весьма ограничено при исследовании сложных систем с распределенными параметрами в натурных услови х, так как при таких обсто тельствах сигнал датчика возмущающего усили  лищь весьма приближенного соответствует эффективному возмущающему процессу или вообще не может быть определен непосредственно при помощи датчика. Кроме того, устройство отличаетс  сложностью, что снижает не только его экономичность, но и фактическую точность определени  характеристик. Известно также устройство аналогичного назначени , содержащее датчики смещени , скорости и ускорени , два блока нелинейной функции, переключатель, четйре сумматора, регулируемый резистор, генератор полигармонического сигнала и индикатор 2. Недостаток известного устройства состоит в том, что с его помощью получаютс  нелинейные составл ющие характеристик в виде графиков, а не аналитических выражений , и в необработанном виде могут быть использованы лищь дл  визуальной оценки . Если же должнь быть определены характеристики как составл ющие части математической модели идентифицируемой системы, подлежащей последующему аналитическому исследованию, то необходимо получить аналитические выражени  характеристик . Поэтому график приходитс  аппроксимировать аналитическими выражени ми , что увеличивает затрату времени и труда, а также снижает точность получени  аналитических выражений характеристик . Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности  вл етс  устройство дл  определени  динамических характеристик колебательных систем и возмущающих процессов, содержащее сумматор, один вход которого соединен с выходом датчика ускорени , другой вход - с выходом полигармонического генератора, выход - с первым выходом индикатора, второй вход которого через переключатель соединен с выходом датчика перемещени  и датчика скорости , две группы блоков возведени  в степень , выходы которых соединены с соответствующими входами сумматора, входы блоков возведени  в степень первой группы подключены к выходу датчика перемещени , а входы блоков возведени  в степень второй группы - к выходу датчика скорости 3. Недостаток этого известного устройства заключаетс  в том, что при его использовании , как показала практика, возникает проблема посто нной синхронизации симулирующего возмущающий процесс генератора с колебательным процессом, что заметно снижает практическую точность идентификации , а также усложн ет и существенно ограничивает применение устройства. Цель изобретени  - увеличение точности устройства. Поставленна  цель достигаетс  тем, что в устройство, содержащее переключатель. источник напр жений, пропорциональных смещению, скорости и ускорению установивщегос  колебательного процесса, с выходами соответственно первым, вторым и треть, им, сумматор, имеющий группу входов, соединенных с выходами группы блоков возведени  в степень, а также одиночный вход, и соединенный с выходом сумматора индикатор , дополнительно введены блок дл  определени  декремента затухани , частотометр и последовательно соединенные инвертор, узкополосный фильтр и второй индикатор, первый выход источника напр жений подключен к входу частотометра, а второй - к входам блока дл  определени  декремента затухани  и инвертора, причем переключатель выполнен двухпозиционным, имеющим четыре входа, соединенных с соответствующими выходами источника напр жений и выходом узкополосного фильтра , и два выхода, подключенных соответственно к входу блока возведени  в степень и одиночному входу сумматора. На чертеже показана блок-схема устройства . Устройство содержит источник 1 напр жений , пропорциональных смещению, скорости и ускорению колебательного процесса с выходами 2-4, двухпозиционный переключатель 5, причем три его входа соединены с выходами 2-4 источника 1, группу 6 блоков возведени  в степень, сумматор 7, имеющий группу входов, соединенных с выходами блоков группы 6, входы которых соединены с первым выходом переключател  5, а также одиночный вход, соединенный с. вторым выходом переключател  5, первый индикатор 8, подключенный к выходу сумматора 7, частотомер 9, подключенный к выходу 2 источника 1, блок 10 дл  определени  декремента затухани , подключенный к выходу 3 источника 1, соединенные последовательно и подключенные к тому же выходу 3 инвертор 11, узкополосный фильтр 12 и второй индикатор 13, причем выход фильтра 12 соединен с четвертым входом переключател  5. Работа устройства основана на отыскаНИИ математической модели исследуемой системы класса. mx + R(x)+P(x)+Esinu3t 0, (1) гдеX - колебательное смещение; № - параметр инерции;. К(х)-диссипативна  характеристика; , Р(Х)-потенциальна  характеристика; E,wJ - амплитуда и частота эквивалентной возмущающей силы; t - врем . Устройство предусматривает разложение нелинейных характеристик R(t) и Р(х) в степенные р ды: R(x)C x + Cjx3 + ...; Р(х)К1Х + КзхЗ + .... Определению подлежат параметры т, Cj, Cj, ..., Kj, Kj ..., Eja . В случае установивщихс  резонансных колебаний члены уравнени  (1) по фазе можно разделить на две пары. Первую пару составл ют инерционный и потенциальный члены, а вторую - диссипативный и возмущающий . Члены каждой пары между собой противоположны по фазе. Их фазы, кроме того, отличаютс  от фаз соответствующих членов другой пары на четверть периода . В св зи с этим равна нулю не только алгебраическа  сумма всех членов уравнени  (1), но и сумма каждой пары членов в отдельности, т. е. справедливы равенства mx-f-P(x)0; (.2) R(x)-fEsinvat 0. (3) Путем делени  уравнений (2) и (3) соответственно на параметры тис получают рабочие уравнени  х-|-р(х)0; (4) г(х)-fcnJsinurt 0, (5) где p(x).jLp(x)-относительна  потенциальна  характеристика; rCx)RW-относительна  диссипативна  характеристика; О. - амплитуда колебани ; с - эквивалентный коэффициент демфировани . Большинство реальных. механических систем сложной структуры имеет не одну, а несколько основных форм колебани  (резонансов ). Дл  таких систем следует производить модальную идентификацию - строить математическую модель в виде р да не св занных между собой уравнений движени , соответствующих ка йдому резонансу (4). Однако помехой дл  норма.пыюй работы механизма  вл етс , как правило, только один резонанс, потому, что другие резонансы либо не достигаютс  при рабочих режимах механизма, включа  и возможные вариации этих режимов, либо слабы по сравнению с основным и не представл ют практического интереса. Поэтому практически обычно достаточно идентифицировать систему лищь в зоне основного дл  рабочего интервала изменени  частоты резонанса , а дл  этого не нужно снимать всю ее амплитудно-частотнуюхарактеристику. Просто систему в рабочем режиме настраивают путем некоторого изменени  неизвестной пока частоты возмущени  на резонанс с контролем по величине амплитуды колебани , воспринимае,мого вибродатчиком. После реализации установивши.хс  резонансных колебаний системы частотомер 9 показывает ее собственную частотуи . Эквивалентную массу наход т путем определени  собственной (резонансной) частоты системы при наличии добавочной массы известной величины тл по формуле тп- п )«U Добавочную массу устанавливают в месте креплени  датчика. Дл  определени  эквивалентного коэффициента демфировани  с ударом по соверщающему периодические движени  элементу системы в направлении колебани  вызывают отклонение, несколько превыщающее амплитуду установивщегос  движени  при данном уровне возмущени . За врем  последующего переходного процесса блок 10 выдает значение декремента затухани  Г, путем умножени  которого на величины (Л и S получают коэффициент с, так как с (Г$ ,г5с, но второй член подкоренного выражени  почти не имеет практического значени . Даже при сильном затухании, когда за один период амплитуда уменьщаетс  вдвое, погрещность от та ко гоу прощен и   составл ет всего 0, В качестве блока дл  определени  декремента может быть использован, например, амплитудный селектор АС-2, состо щий из двух триггеров Шмитта, в комплекте с пересчетным устройством Ф-588. Амплитуду возмущающей силы наход т путем умножени  коэффициента с на амплитуду выходного сигнала фильтра 12, отмечаемую индикатором 13, так как узкополосный фильтр 12 пропускает только основную гармонику конвертированной скорости колебательного движени . При первом (левом) положении переключател  5 устройство работает в режиме определени  потенциальной характеристики. На выходе сумматора 7 получаетс  и поступает на вход индикатора 8, например катодного осциллографа, сигнал, пропорциональный сумме обоих членов уравнени  (4). Первый индикатор 8 производит развертку по времени поступающего на его вход сигнала, который в случае установившегос  резонансного колебани  системы должен быть нулевым , при условии, что группа 6 блоков возведени  в степень обеспечивает достаточно точное в качественном и количественном отношении воссоздание функции р(х) + Kj/m-x -f ... Поэтому производ т настройку блоков группы 6 путем регуливани  их коэффициентов пропорциональности , соответствующих коэффициентам к,/гп, Kj/m, до тех пор, пока на экране индикатора будет получен нулевой сигнал . Затем умножением, полученных коэффициентов на параметр получают потенциальнуюхарактеристику р(х)

KiX + ....

Второе (правое) положение переключател  5 соответствует работе устройства в режиме определени  демфирующей характеристики . На выходе сумматора 7 и на

экране индикатора 8 получаетс  сигнал, пропорциональный сумме обоих членов уравнени  (5). Как и при работе устройства в предыдущем режиме, производ т настройку блоков группы б путем регулировани  их коэффициентов пропорциональности, соответствующих теперь коэффициентам Cj/j., Сз/с... до тех пор, пока на экране осциллографа будет получен сигнал, практически равный нулевому. Наконец, умножением получ енных коэффициентов на эквивалентный коэффициент демфировани  с получают диссипативную характеристику

R(X) CiX + C5X + ....

Использование предлагаемого устройства позвол ет повысить точность идентификации в тех случа х, когда нет возможности при помощи датчика достоверно определить действующее на систему возмущение , но, тем не менее, его частоту можно плавно измен ть в известных пределах.

Claims (1)

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, содержащее переключатель, источник напряжений, пропорциональных смещению, скорости и ускорению установившегося колебательного процесса, с выходами соответственно первым, вторым и третьим, сумматор, имеющий группу входов, соединенных с выходами группы блоков возведения в степень, а также одиночный вход, и соединенный с выходом сумматора индикатор, отличающееся тем, что, с целью увеличения точности устройства, оно дополнительно содержит блок для определения декремента затухания, частотомер и последовательно соединенные инвертор, узкополосный фильтр и второй индикатор, первый выход источника напряжений подключен к входу частотомера, а второй — к входам блока для определения декремента затухания и инвертора, причем переключатель выполнен двухпозиционным, имеющим четыре входа, сое- с диненных с соответствующими выходами источника напряжений и выходом узкополосного фильтра, и два выхода, подключенных соответственно к входу блока возведения в степень и одиночному входу сумматора.

   SU ,.„1109715