SU1010622A1 - Генератор псевдослучайных чисел - Google Patents

Abstract

ГЕНЕРАТОР ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, содержащий k Т-триггеров и n-k D-триггеров, отличающийс  тем, Ч.ТО, с цешью расширени  его функциональных возможност й за счет управлени  периодом М-последовательности , он содержит первую группу из k-1 переключателей, вторую группу из n-k-1 переключателей,два коммутатора и блок пам ти, группа входов которого  вл етс  группой входов генератора, перва  группа выходов блока пам ти подключена к группе .входов первого коммутатора соответ- . отвенно, а втора  группа выходов, блока пам ти подключена к группе входов второго коммутатора соответственно , первый выход которого подключен к входу первого D-триггера, а n-k-1 остальных выходов второго коммутатора подключены соответственно к первым входам n-k-1 переключателей второй группы, второй вход каждого из которых подключен к выходу. Одноименного D-триггера, а выход каждого переключател  второй группы подключен к входу последующего D-триггера, первый выход первого коммутатора подключен к входу первого Т-триггера, а k-1 остальных выходов первого коммутатора под (Л ключены соответственнок первым входам k-1 переключателей первой с группы, второй вход каждого из когторых подключен к выходу одноимен- ного Т-триггера, а выход каждого переключател  первой группы подключен к входу последующего Т-триггера, выход (n-k)-го D-триггера подключен к входу первого коммутатора а выход k-ro Т-триггера - к входу второго коммутатора л ts5

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может найти применение при статистическом моделировании в цифровых вычислительных машннаХо

Известен генератор псевдослучайных чисел (генератор М-последовательности ), содержащий сдвиговый регистр с сумматором по модулю два в цепи обратной св зи. В этом генераторе очередное t-разр дное двоичное число образуетс  на выходах разр дов регистра через каждые S такто ( S , t) tl.

Недостатками данного i-енератора  влйютс  низкое быстродействие и невозможность последовательности разных периодов.

Известен также генератор псевдослучайной последовательности, содержащий генератор тактовых импульсов, регистры, сумматоры по модулю два, коммутатор, дешифратор, делитель и триггер, позвол ющий формировать последовательности различных периодов 2 3„

Однако указанный генератор обладает значительной сложностьюо

Наиболее близким к предлагаемому  вл етс  генератор псевдослучайных чисел (генератор М-последовательности ), содержащий триггеры со счетными входами (Т-триггеры) и триггеры с установочными входами (D-триггеры ) СЗ.

Недостатком известного генератора  вл етс  отсутствие возможности формировани  М-последовательностей различных периодов с

Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей генератора псевдослучайных чисел за счет управлени  периодом М-последовательности ,

Поставленна  цель достигаетс  тем, что генератор псевдослучайных чисел, включающий в себ  k Т-триггеров и n-k D-триггеров, дополнительно содержит первую группу из k-1 переключателей, вторую группу из n-k-1 переключателей, два коммутатора и блок пам ти, группа входов которого  вл етс  группой входов генератора, перва  группа выходов блока пам ти подключена к группе входов первого коммутатора соответственно , а втора  группа выходов блока пам ти подключена к группе входов второго -коммутатора, соответственно , первЕлй выход которого подключен к входу первого D-триггера, а n-k-1 остальных выходов второго коммутатора подключены соответственно к первым входам n-k-1 переключателей второй группы, второй вход каждого из которых подключен к выходу одноименного В-триггерй, а выход каждого переключател  второй группы подключен к входу последующего D-триггера, первый выход первого коммутатора подключен к входу первого Т-триггера, а k-1 остальных выходов первого коммутатора подключены соответственно к первым входам k-1 переключателей первой группы,второй вход каждого из которых подключен к выходу Одноименного Т-триггера , а выход каждого переключател  первой группы подключен к входу последующего Т-триггера, выход n-k)-г D-триггера подключен к входу первого коммутатора, а выход k-го Т-триггера - к входу .второго коммутатора .

На фиго показана схема генератора псевдослучайных чисел; на фиг о пример технического решени  коммутаторов 5 и 6; на фиг. 3 - схема генератора с одновременным обновлением k разр дов за такт работы; на фиг„4 примеры выполнени  генератора псевдслучайных чисел; на фиг. 8 - примеры соединени  генераторов; на фиг. 9 - схема генератора с одновременным обновлением информации в k+m разр дах за такт работы

Генератор псевдослучайных чисел содержит Т-триггеры 1, переключатели 2, О-триггеры 3, переключатели 4, коммутаторы 5 и б, блок 7 пам ти с входами 8, входы 9 и 10 и выходы 11 и 12 раоиирени ,, а также входы 13 и 14 управлени  расширением

Каждый коммутатор содержит элементы И 15, элементы ИЛИ 16, элемен НЕ 17, входы 18-23 и выходы 24-28,

На фиг о 4-7 генераторы содержат также суммуторы 29 по модулю два

На фиг. 8 показаны генераторы псевдослучайных чисел 30 и 31, выходы 32-35 и входы 36-39 расширени , а также входы 40-43 управлени  расширением.

Переключатели 2,- 4 Л могут быть выполнены, например, в виде сумматоров по модулю два, при этом, если на первый вход переключател  подаетс  сигнал О, то осуществл етс  передача сигнала по второму входу на выход о

Коммутаторы 5 и 6 дл  подключени  входных сигналов на один из выходов , в соответствии с сигналами, поступающими на управл ющие входы, могут быть выполнены, например,как показано на .

При отсутствии сигнала 1 на входе 13 (14) управлени  расширением сигнал по входу 18 переключаетс  на один из выходов 24-28 по сигналам управлени , поступающим на входы 19-23, причем только на одном из входов должен присутствовать сигнал 1, а на остальных входах - сигналы О. При наличии сигнала 1 на входе 13(14) управлени  расширением коммутатор 5(6) переключает сигнал с входа 9(10) расширени  на один из выходов 24(28),а сигнал с входа 18 - на выход 11(12) расширени . Блок 7 пам ти служит дл  хра нени  информации, управл ющей коммутаторами 5 и б„ Сигналы, по вл ю1диес  на первой группе выходов блока 7, управл ют первым коммутатором 5, а сигналы второй группы выходов вторым коммутатором б. Блок 7 пам ти совместно с коммутаторами 5 и б подключает выход 1-т D-триггера 3 к входу одно.го из Т-триггеров (к входу 1-го Т-триггера 1 непосредственно, а к входам 2-го,о о о,k-ro Т-триггера 1 через переключатель 2), а выход k-ro Т-триггера 1 , - к входу одного из D-триггеров 3j (к входу 1-го D-три гера 3 непосредственно, а к входам 2-го,.. о Д-го ( )-триггера 3через переключатель 4)о Генератор работает следующим образом . На входы 8 управлени  подаютс  адресные сигналы, спрашивающие блок 7 пам ти, на выходах которого по в л ютс  сигналы,управл ющие коммутаторами 5 и б, например, которые так же подключают выход 1-го D-триггера Зе к входу первого D-триггера 3. На первые входы всех переключате- . лей (4.-) подаютс  сигналы О, что заставл ет их работать в режиме повторителей сигналов по вторым входам . . Эквивалентна  схема генератора (при данных управл ющих сигналах) представлена на фиг-о 3 Данна  схема реализует генератор псевдослучайных чисел с одновременным обновлениемk разр дов за такт работы. Предварительно в генератор заноситс  начальное состо ние (цепи синхронизации и установки начального состо ни  на фиг, 1 и 3-9 не показаны ) о С приходом тактового импульса генератор псевдослучайных чисел переходит в следующее состо ние о Период смены состо ний равен Т 2 - 1, где п k+1, предлагаемый генератор формирует последовательность максимальной длины (М-последовательность)о Доказательство этого утверждени  разберем на примере работы 7-разр д;ного () генератора псевдослучайных чисел. Из таблицы выберем Матрица А, описывающа  работу генератора псевдослучайных чисел (1), выгл дит следук цим образом 001 О 00 000 О О О (1) 000 100 010 Построим 7-разр дный .генератор с одновременным обновлением 4 разр дов за такт работы (3)

Продолжение таблицы

1 О О

о 1 о о о 1 о

С А

о 1 о о По матрице С ратора (фиго 4) ры и сумматоры по модулю двво Схему на фиг. 4 можно изобразить в другом-виде (фиг. 5)с Схема на фиг. 5 с переупор дочен ной нумерацией изображена на фиг.б Так как и k взаимопростые числа ,-(п 7, k 4), то генератор псевдослучайных чисел .(Фиг 4) формирует М-последовательность (3). Циклические свойства генератора полностью определ ютс  характеристическим многочленоМо Если он примитивен и неприводим, то генератор формирует М-последовательность (1), причем каждому характеристическому многочлену соответствует сво  М-последовательность и наоборот,каж дой М-последовательности соответствует свой характеристический многочлен (4). Схемы, изображенные на фиг. 4 и идентичны. Они формируют одну и ту же М-последовательность, следовател но, описываютс  одним и тем же характеристическим многочленом, непри водимым и примитивнымо Функционирование схемы, изображенной йа фиг. 6, описываетс  матри цай с Используем один из методов преобразовани  определителей, заключающийс  в следующем (5) : определитель не мен етс , если к элементам одной из его строк (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца)о Преобразуем определитель (4)„ Сложим содержимое б-го и 7-го столбцов (использу  операцию суммировани  по модулю два), и результат запишем в 7-й столбец, затем сложим содержимое б-и и 7-й строк, результат запишем в 6-ую строку. Получим следующий определитель Примен   те же операции над 4-м 5-м стобцами и 4-й и 5-й строками, а затем над 5-м и б-м столбцами и 5-й и б-й строками, получим X О ТУ. о О 01 1 1+х О О О О О о 11+х О О 00 001 1+х О 00 00о 1 1+х О о 00о о 1 X о 00о о о 1 X

Видно, что символ 1, расположенный на главной диагонали на персечении 7-й строки и 7-го столбца, перемещаетс  на место пересечени  4-й строки и 4-го столбца.

Определителю (6) соответствует матрица В, описывающа  функционирование генератора псевдослучайных чисел

бООО ОО1

11ОО ООО

О11о .0ОО

В ОО11 ООО (7)

ООО1 1-0О

О О О О 1 О О О О О О О 1 О Матрице В соответствует схема на фиг. 7.

Схему на фиг. 7, использу  Т- и D-триггеры можно преобразовать в схму , аналогичную изображенной на фиг.З, в которой .все Т-триггеры соединены последовательно друг за другом (D-триггер с сумматором по модулю два на входе можно заменить Т-триггером).

Такие же преобразовани  можно сделать с п-разр дным генератором псевдослучайных чисел () с одновременным обновлением информации в k разр дах.

Более того, использу  вышеуказанные операции над определител ми, можно символы 1,. присутствующие н Главной диагонали определител , перераспредел ть в любые места на гла ной диагонали, не измен   их количества , следовательно, получать генераторы :псевдослучайных чи.сел с любым (удобным дл  разработчика) расположением Т- и D-триггеров, не измен   их- количества (схема на фиг. 3  вл етс  одним из возможных вариантов применени  предлагаемого изобретени )

Можно предположить следующую последовательность расчета генераторов псевдослучайных чисел с одновременным обновлением информации в нескольких разр дах за такт.

1.Выбираетс  длина п регистра генератора ().

2.По п выбираетс  (из таблицы) число k одновременно обновл емых

.разр дов, соблюда  при этом условие взаимной простоты 2-1 и kJИнaчe генератор не будет формировать М-по следовательность.

3.Беретс  k Т-триггеров и

П-триггеров (), соедин ютс  последовательно друг за другом, причем выход последнего триггера соедин етс  d входом первого триггера . Вообще говор , расположение триггеров с установочными входами и триггеров со счетными входами выбираетс  произвольно.

Однако дл  предлагаемого изобретени  необходимо все Т-триггеры соединить последовательно друг за другом и все D-триггера также соединить последовательно друг за другом, а выход последнего Т-триггера соединить с входом первого Т-триггера (фиг. 3).

На управл ющие входы 8 подаетс  код, по которому Т-триггеры в количестве k-i-t-1 , начина  с номера i,

5 соедин ютс  последовательно друг за другом и D-триггеры в количестве I-JH-1, начина  с номера j, также соедин ютс  последовательно друг за другом, причем k-ifl и E-j+k-i+2

соответствуют таблице (-j-bk-i-i-2 n),

а Tc-i + 1 и2 1 взаимнопростые числи.Образуетс  генератор псевдослучайных чисел с периодом смены состо ний Т, необходимым пользователю и 5 соответствующим управл ющему коду, поданному на входы 8

)

Т 2 . -1. Дл  нормальной работы генератора 0 необходимо, чтобы первые i-1 Т-триг- , геры и первые j-1 D-триггеры предварительно были установлены в нулевое состо ние.

Можно соединить два подобных гес нератора (см. фиг. 8) между собой и получить один генератор псевдослучай-, ных чисел, соединив раолир ющие выходы 32 и 33 первого к расшир ющимс  входам 36 и 37 второго и расшир ющиевыходы ВТОРОГО 34 и 34 к расшир и кадим входам первогоо При этом на входы 40-43 управлени  расширением надо подать сигнал 1. Эквивалентна  схема, образующа с  при этом, показана на фиг. 9. 5 В этом генераторе количество Т-триггеров k+ra и общее количество триггеров k+m+l+r должны соответствовать таблице и об зательно выполнение услови  взаимной простоты

0 „(ft+mie+r) . „ .

k+m и2 Л;В этом случае генератор формирует М-поспедов.ательность с периодом

(

Т 2 - 1,

- Управление периодом смены состо ний генератора аналогично вышеуказанному .

Таким же образом можно соединить несколько подобных генераторов в , 0 один генератор псевдослучайных чисел.

Предлагаемое изобретение в отличие от известного позвол ет управл ть периодом смены состо ний генератора псевдослучайных чисел, что расшир ет его функциональные возможности.

||...|

х

SfSf

f3fn)

h

audi

Г8

19 го

2T

22

23

ffff)

) fS T.5 ff

i

2

-g

25

fS

2S

-

№

27

fS

2g

i

In

Claims (1)

1. ГЕНЕРАТОР ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, содержащий к Т-триггеров и п-к D-триггеров, отличающийся тем, что, с целью расширения его функциональных возможностей за счет управления периодом М-последовательности, он содержит первую группу из к-1 переключателей, вторую группу из п-к-1 переключателей,два коммутатора и блок памяти, группа входов которого является группой входов генератора, первая группа выходов блока памяти подключена к группе .входов первого коммутатора соответ- . 'етвенно, а вторая группа выходов, блока памяти подключена к группе · входов второго коммутатора соответственно, первый выход которого подключен к входу первого D-триггера, a n-k-1 остальных выходов второго коммутатора подключены соответст-? венно к первым входам n-k-1 переключателей второй группы, второй вход каждого из которых подключен к выходу, одноименного D-триггера, а выход каждого переключателя второй группы подключен к входу последующего D-триггера, первый выход первого коммутатора подключен к входу первого Т-триггера, а к-1 остальных § выходов первого коммутатора подключены соответственно кпервым входам k-1 переключателей первой группы, второй вход каждого из КОторых подключен к выходу одноимен- ного Т-триггера, а выход каждого переключателя первой группы подключен к входу последующего Т-триггера, выход (η-k)-го D-триггера подключен к входу первого коммутатора/ а выход к-го Т-триггера - к входу второго коммутатора.

   SU ...1010622