SE531786C2 - Förfarande och anordning för att utvärdera robusthet hos föreslagna lösningar till restriktionsproblem och för att betrakta lrobusthet vid utveckling av en restriktionsproblemlösning - Google Patents

Description

531 FEB _2_ Lösningen på ett sådant problem innefattar en matematisk sök- algoritm, varigenom på varandra följande förbättrade lös- ningar erhålls under loppet av ett antal algoritmupprep- ningar. Varje upprepning, som kan tänkas som en föreslagen lösning, resulterar förhoppningsfullt i förbättring av en ob- jektiv funktion. En objektiv funktion är ett matematiskt ut- tryck som har parametervärden för en föreslagen lösning som indata. Den objektiva funktionen genererar en förtjänstsiffra för den föreslagna lösningen. Jämförelse av objektiva funk- tionsvärden tillhandahåller ett mätt på den relativa styrkan för en lösning gentemot en annan. Otaliga sökalgoritmer finns och skiljer sig genom det sätt med vilket reglervariablerna för ett särskilt problem modifieras, antingen en mängd lös- ningar eller en enda lösning spåras under förbättringsproces- sen, och uppskattningen av konvergens. Dessa sökalgoritmer litar emellertid på resultaten av en objektiv funktion vid bestämningen av en konvergeringssträcka. Exempel på optime- ringsalgoritmer innefattar genetiska algoritmer, simulerad anlöpning, och förbudsökning.

Inom optimeringsalgoritmer mäste frågan om hantering av re- striktioner bemötas för restriktionsoptimeringsproblem och restriktionsuppfyllningsproblem. Flera kategorier av förfa- randen finns för att hantera restriktioner. Det mest spridda förfarandet är användningen av straffangreppssättet för att modifiera den objektiva funktionen, vilket har effekten att omvandla ett restriktionsoptimeringsproblem eller CSP till ett fritt optimeringsproblem. I detta förfarande läggs en straffunktion, som representerar överträdelser i uppsätt- ningen restriktionsekvationer, till en objektiv funktion som utmärker det önskade optimala tillståndet. När straffunktio- nen är positiv, är lösningen osannolik. När straffunktionen är noll uppfylls alla restriktioner. Minimering av den modi- fierade funktionen söker således inte bara optimum utan också uppfyllelse av restriktionerna.

För en bestämd sökning efter optimering breddar straffan- greppssättet sökutrymmet genom att medge undersökning av både 531 ?8E ._3_ sannolika och osannolika lösningar på ett neutralt sätt.

Breddning av sökutrymmet under en optimeringssökning medger ofta att lokala minima enklare kringseglas, vilket således leder till en mer effektiv optimeringsalgoritm. I motsats därmed är alternativa förfaranden för att hantera restriktio- ner, såsom osannolik lösning ”reparation” och beteendeminne”, baserade på att bibehålla eller framtvinga sannolikhet bland lösningar som undersöks under optimeringssökningen.

För att förverkliga straffangreppssättet definieras ett mate- matiskt uttryck för varje restriktion som kvantifierar stor- leken av restriktionsöverträdelsen_ För den bestämda restrik- tionen multiplicerar därefter en viktningsfaktor resultatet för att skapa en objektiv funktionsstraffkomponent_ Summering av alla straffkomponenter ger det totala straffet. Ju större viktningsfaktorn är för en bestämd restriktion, ju större tyngd kommer optimeringssökningen att lägga på att lösa över- trädelser i restriktionen under optimeringssökningen. Många angreppssätt finns för att definiera formen av straffunktio- nen och viktningsfaktorerna. Såsom de definieras genom den resulterande modifierade objektiva funktionen är viktnings- faktorerna problemspecifika och begränsas av noll (restrik- tionen är inte aktiv) och oändligheten (sökutrymmet utesluter alla överträdelser av restriktionen).

Den enklaste formen av straffunktion är ”dödsstraffet”, som sätter värdet på viktningsfaktorn för varje restriktion till oändlighet. Med ett dödsstraff kommer sökalgoritmen omedel- bart att förkasta varje överträdelse av en restriktion, vil- ket är lika med att förkasta alla osannolika lösningar. Sta- tiska straff tillämpar ett ändligt straffvärde för varje de- finierad restriktion. En statisk viktningsfaktor bibehåller sitt inledande ingångsvärde genom hela optimeringssökningen.

Dynamiska straff justerar det inledande ingängsvärdet under loppet av optimeringssökningen i enlighet med ett matematiskt uttryck som bestämmer mängden och frekvensen av viktningsänd- ringen. Formen av straffunktionerna i ett dynamiskt straffsy- stem innehåller, förutom de inledande statiska straffvikt- 531 ?85 _4_ ningsfaktorerna (som erfordras för att börja sökningen), yt- terligare parametrar som måste inmatas som del av optime- ringsalgoritmen.

På liknande sätt som dynamiska straff justerar anpassnings- bara straff viktningsvärden under loppet av en optimerings- sökning. I motsats till detta bestäms mängden och frekvensen av viktningsändringen genom utvecklingen av optimeringssök- ningen i att finna förbättrade lösningar. Flera angreppssätt för att förverkliga anpassningsbara straffunktioner har före- slagits. Bean och Hadj-Alouane skapade förfarandet med an- passningsbara straff (AP, Adaptive Penalties), vilket för- verkligades i samband med en genetisk algoritm. I förfarandet med anpassningsbart straff undersöks mängden av lösningar som erhålls under ett i förväg inställt antal upprepningar opti- meringssökningen och viktningarna justeras beroende pá om mängden innehåller endast sannolika, osannolika, eller en blandning av sannolika och osannolika lösningar. Coit, Smith, och Tate föreslog ett anpassningsbart strafförfarande baserat på uppskattning av ett ”nästan sannolikt tröskelvärde” (NFT, Near Feasibility Threshold) för en bestämd restriktion. Be- greppsmässigt definierar det nästan sannolika tröskelvärdet ett område av osannolikt sökutrymme alldeles utanför sanno- likhet som optimeringssökningen därefter skulle tillåtas un- dersöka. Eiben och Hemert utvecklade förfarandet med den stegvisa anpassningen av vikter (SAN, átepwise Adaption of Weights) för att anpassa straff. I deras förfarande görs pe- riodiskt en justering av viktningsfaktor för varje restrik- tion som överträder den bästa lösningen, vilket således på- verkar framtida lösningar bort från restriktionsöverträdel- Ser.

Flera brister finns i de föreslagna strafförfarandena. Döds- straffen begränsar sökutrymmet genom att tvinga alla kandide- rande lösningar som genereras under sökningen att uppfylla sannolikhet. I angreppssättet med statiska viktningsfaktorer mäste man utföra parametriska studier av en uppsättning test- problem som återspeglar typerna av optimeringstillämpningar 5131 F85 _5_ man skulle förvänta sig att påträffa, med resultat att ett område av godtagbara viktningsvärden upprättas för varje re- striktion av intresse. Användaren skulle därefter välja vikt- ningsvärden för en specifik uppsättning restriktioner baserat på ett i förväg upprättat område av godtagbara värden. Sär- skilt för restriktionsoptimeringsproblem kan variation av de statiska viktningsvärdena för ett bestämt problem ofta resul- tera i ett mer eller mindre optimalt resultat. På liknande sätt erfordrar dynamiska straff beskrivning av parametrar som måste bestämmas baserat på empiriska data. Fininställning av sådana parametrar kommer ofta att resultera i ett annat opti- malt resultat.

Straffanpassning överträffar tillämpningarna med statiska och dynamiska straff genom att försöka utnyttja information om det specifika problemet som löses när optimeringssökningen fortskrider. I själva verket omdefinieras problemet perio- diskt. En brist med angreppssättet med anpassningsbara straff är att den objektiva funktionen förlorar all betydelse i en absolut mening under loppet av en optimeringssökning. Med andra ord finns det inget ”minne” som binder ihop den objek- tiva funktionen med den ursprungliga startpunkten för optime- ringssökningen sådan den finns i ett angreppssätt med sta- tiskt straff eller dynamiskt straff.

Ett känt optimeringsproblem innefattar utformning av en ar- betsstrategi för en kärnreaktor såsom en kokvattenreaktor.

Figur 15 visar en vanlig kokvattenreaktor. Såsom visas till- för en strålpump 110 vatten till ett reaktorkärl 112 som in- ryms i ett inneslutningskärl 114. Kärnan 116 hos reaktorkär- let 112 innefattar ett antal bränsleknippen såsom beskrivs i detalj nedan med avseende på figur 16. Den reglerade kärn- klyvningen som sker vid bränsleknippena i kärnan 116 genere- rar värme som förvandlar det tillförda vattnet till ånga.

Denna ånga tillförs från reaktorkärlet till turbiner 118, vilka driver en generator 120. Generatorn 120 utmatar däref- ter elektrisk energi. Ãngan som tillförs till turbinerna 118 återanvänds genom att kondensera tillbaka ångan till vatten i %1 vas _6_ en kondensor 122, och tillföra den kondenserade ångan till- baka till stràlpumpen 110.

Figur 16 visar ett bränsleknippe i kärnan 116 av reaktorkär- let 112. En typisk kärna kan innehålla vad som helst från 200 till 900 av dessa knippen B. Såsom visas i figur 16 innefat- tar knippet B en yttre kanal C som omger ett flertal bränsle- stavar 100 som sträcker sig allmänt parallella med varandra mellan övre och undre underlagsplåtar U respektive L, och i en allmänt rätlinjig matris av bränslestavar såsom visas i figur 17. Stavarna 100 hålls åtskilda i sidled från varandra genom ett flertal spridare S som är vertikalt åtskilda från varandra utmed längden av bränslestavarna i kanalen C. Med hänvisning till figur 17 visas där en matris av bränslestavar 100, d.v.s. i detta fall en matris 10 x 10,, som omges av bränslekanalen C. Bränslestavarna 100 är anordnade i vinkel- rätt besläktade rader och omger också en eller flera vatten- stavar, varvid två vattenstavar 130 visas. Bränsleknippet B är anordnat i en kvadrant av en styrstav eller -blad 132 så- som är vanligt. Det ska förstås att ett bränsleknippe typiskt är anordnat i var och en av kvadranterna av styrbladet 132.

Förflyttning av styrbladet 132 upp mellan knippena B reglerar mängden reaktivitet som sker i knippena B i samband med detta styrblad 132.

En kärnreaktors kärna innefattar många individuella komponen- ter som har olika egenskaper som kan påverka en strategi för effektiv drift av kärnan. Till exempel har en kärnreaktor många, t.ex. flera hundra, individuella bränsleaggregat (knippen) som har olika egenskaper och vilka måste anordnas i reaktorkärnan eller ”laddas” så att samverkan mellan bränsle- knippen uppfyller alla föreskrivna restriktioner och reaktor- utformningsrestriktioner, inklusive statliga och kundspeci- fika restriktioner. På liknande sätt måste andra reglerbara element och faktorer som påverkar reaktiviteten och den to- tala effektiviteten för en reaktorkärna också tas med i be- räkningen om man ska utforma eller utveckla en effektiv re- glerstrategi för att optimera prestanda för en reaktorkärna E31 'F88 _7_ vid en särskild reaktoranläggning. Sådana ”driftsregleringar” (här också omväxlande hänförda till som "oberoende reglerva- riabler" och "konstruktionsinmatningar”) innefattar till ex- empel olika fysiska komponentutformningar och reglerbara driftstillstånd som individuellt kan justeras eller ställas in.

Förutom ”laddning” av bränsleknippen innefattar andra källor till reglervariabler ”kärnflöde” eller hastighet för vatten- strömning genom kärnan, ”exponeringen” och ”reaktiviteten” eller samverkan mellan bränsleknippen i kärnan på grund av skillnader i knippanrikning, och ”stavmönstret" eller fördel- ningen och axiellt läge av styrblad i kärnan. Som sådan utgör var och en av dessa driftsregleringar en oberoende reglerva- riabel eller konstruktionsinmatning som har en mätbar effekt på det totala prestanda för reaktorkärnan. På grund av det omfattande antalet av möjliga olika driftsvärden och kombina- tioner av värden som dessa oberoende reglervariabler kan inta, är det en fruktansvärd utmaning och en mycket tids- ödande uppgift, även med användning av kända datorstödda me- toder, att försöka analysera och optimera alla individuella påverkningar på kärnans reaktivitet och prestanda.

Till exempel kan antalet olika utformningar av bränsleknippen som är möjliga i reaktorkärnan vara mer än en hundrafakultet.

Av de många möjligheterna till olika laddningsmönster kommer endast en liten procent av dessa utformningar att uppfylla alla erfordrade konstruktionsrestriktioner för en särskild reaktoranläggning. Dessutom är endast en liten procent av de utformningar som uppfyller alla tillämpliga konstruktionsre- striktioner ekonomiskt genomförbar.

Eftersom ett laddningsarrangemang av bränsleknippen i sista hand påverkar kärnans omloppsenergi (d.v.s. mängden energi som reaktorkärnan genererar innan kärnan behöver fyllas på med nya bränsleelement), behöver dessutom, fylla olika konstruktionsrestriktioner, förutom att upp- ett särskilt ladd- ningsarrangemang väljas som optimerar kärnans omloppsenergi. lO 531 783 _8_ För att lämna och bibehålla den erfordrade energiutmatningen fylls reaktorkärnan på periodiskt med nya bränsleknippen.

Varaktigheten mellan en bränslepàfyllning och nästa hänförs vanligen till som verksamhetens ”bränsleperiod" eller ”kärn- period”, och är beroende på den särskilda reaktoranläggningen i storleksordningen tolv till tjugofyra (typiskt arton) måna- der. Vid tiden för bränslepåfyllning avlägsnas typiskt en tredjedel av det minst reaktiva bränslet från reaktorn och de återstående bränsleknippena placeras om innan nya bränsle- knippen läggs till. För att förbättra kärnperioden bör i all- mänhet knippen med högre energireaktivitet placeras vid inre kärnplatser. Sådana arrangemang är emellertid inte alltid möjliga att uppnå medan de fortfarande uppfyller anläggnings- specifika konstruktionsrestriktioner_ Eftersom varje bränsle- knippe kan laddas vid ett antal olika platser relativt andra knippen, uppvisar identifiering av ett kärnladdningsarrange- mang som åstadkommer optimal prestanda för kärnan för varje bränsleperiod ett komplext och beräkningsintensivt optime- ringsproblem som kan vara mycket tidsödande att lösa.

Under loppet av en kärnperiod regleras kärnans förmåga till överskottsenergi, som definieras som överskottsreaktiviteten eller ”högaktivt överskott” (hot excess), på flera sätt. En teknik utnyttjar en brännbar reaktivitetsinhibitor, t.ex. ga- dolinium, som inarbetas i det nya bränslet. Mängden ursprung- lig brännbar inhibitor bestäms genom konstruktionsrestriktio- ner och prestandaegenskaper som typiskt sätts av användbarhe- ten och av kärnkraftsinspektionen (NRC, Nuclear Regulatory Commission). Den brännbara inhibitorn reglerar det mesta, men inte allt, av överskottsreaktiviteten. Följaktligen används också ”styrblad” (här också hänförda till som ”styrstavar”) - vilka hämmar reaktivitet genom att absorbera kärnemissioner - för att reglera överskottsreaktivitet. Typiskt innehåller en reaktorkärna många sådana styrblad vilka är inpassade mellan utvalda bränsleknippen och kan placeras axiellt inom kärnan.

Dessa styrblad tryggar säker avstängning och tillhandahåller den primära mekanismen för att reglera den maximala effekt- toppfaktorn. 531 ?BE _9_ Det totala antalet styrblad som utnyttjas varierar med kär- nans storlek och geometri, och är typiskt mellan 50 och 150.

Det axiella läget av styrbladen (t.ex. helt inskjutna, helt utdragna, eller någonstans däremellan) baseras på behovet att reglera överskottsreaktivitet och för att uppfylla andra driftsrestriktioner, såsom kärnans maximala effekttoppfaktor.

För varje styrblad finns det till exempel 24, 48 eller fler möjliga axiella lägen eller ”märken” och 40 ”exponeringssteg” (d v.s. användningsvaraktighet). Med betraktande av symmetri och andra krav som minskar antalet styrblad som är tillgäng- liga vid varje bestämd tidpunkt, finns det många miljoner möjliga kombinationer av styrbladslägen för även det enklaste fallet. Av dessa möjliga utformningar uppfyller endast en li- ten del alla tillämpbara utformnings- och säkerhetsrestrik- tioner, och av dessa är endast en liten del ekonomiska. Dess- utom påverkar också den axiella placeringen av styrblad kär- nans omloppsenergi som varje bestämt laddningsmönster kan uppnå. Eftersom det är önskvärt att maximera kärnans omlopps- energi för att minimera kärnbränslets omloppskostnader, upp- visar utveckling av en optimal placeringsstrategi för styr- bladen ett annat överväldigande oberoende optimeringsproblem för reglervariablerna som också måste tas med i beräkningen vid försök att optimera bränsleomloppsutformning och drifts- strategier.

Kärnkonstruktion och utvecklingen av en driftsstrategi inne- fattar typiskt ett optimeringsproblem avseende restriktio- nerna i vilket en bästa lösning som maximerar energiutmatning utvecklas i enlighet med olika väl kända algoritmer. Till ex- empel kan en reaktorkärn- och driftsstrategi vara utformad att generera en bestämd mängd energi mätt i gigawattdagar per ton uran (GWD/MTU) under en period innan den ersätts med en ny kärna.

Såsom beskrivs ovan innefattar utveckling av en lösning på ett sådant restriktionsproblem typiskt en matematisk sökalgo- ritm, varigenom på varandra följande förbättrade lösningar erhålls under loppet av ett antal algoritmupprepningar. Varje SM 786 _10- upprepning som kan tänkas som en föreslagen lösning resulte- rar förhoppningsvis i förbättring av en objektiv funktion, som åstadkommer ett godhetstal för den föreslagna lösningen.

Jämförelse av objektiva funktionsvärden tillhandahåller ett mått beträffande den relativa styrkan på en lösning kontra en annan. Otaliga sökalgoritmer för utformning av kärn- och driftsstrategi finns som är beroende av resultaten av en ob- jektiv funktion vid bedömning av en konvergenssträcka.

Vid början av en period (BOC, beginning of cycle) sätts kärn- konstruktionen i drift. Såsom också är typiskt avviker verk- lig reaktorprestanda ofta från den prestanda som utformats vid genereringen av kärnkonstruktionen. Justeringar från driftsmodellen görs ganska ofta för att bibehålla prestanda för reaktorn innan slutet på perioden (EOC, end of cycle).

Följaktligen uppstår önskan om robusthet i en konstruktions- lösning från det faktum att de antaganden som bildar basen för en bestämd konstruktion kan ändras när väl anläggningen börjar arbeta. Antaganden faller i flera kategorier. Först finns de antagna driftstillstånden för anläggningen, vilka till exempel innefattar effektnivån, genomströmning och in- loppstemperatur. För det andra finns de antagna fördomarna i simuleringsmodellen som är baserade på historiska data. Såsom är känt innefattar utveckling av konstruktionslösningar av kärnan och/eller driftstrategin att köra simuleringar av re- aktorn med användning av en föreslagen lösning och använda utdata från simuleringen som indata till en objektiv funk- tion, som tillhandahåller ett godhetstal för den föreslagna lösningen. Otaliga simuleringsprogram för att simulera reak- torprestanda är kända inom området. Ett exempel på en fördom med simuleringsmodellen är kärnans egenvärde, vilket är ett mått på kärnans reaktivitet eller neutronbalans, vid varma och kalla tillstånd som funktion av periodexponering (för en kritisk kärna bör egenvärdet vara 1,00 men sträcker sig ty- piskt mellan 0,99 och 1,01).

En annan kategori av antaganden är antagna marginaler i simu- leringsmodellen för var och en av de termiska och reaktiva 531 ?8B _11.. parametrarna. Konstruktionsmarginaler införs för att i beräk- ningen ta med osäkerheter i simuleringsmodellen och för att tillförsäkra att när väl anläggningen börjar arbeta, över- träds inte termiska och reaktiva gränser (de så kallade driftsmarginalerna). Exempel på termiska parametrar är MFLPD, MFLPCR och MAPRAT. Exempel på reaktiva parametrar är kall av- stängningsmarginal och varm överskottsreaktivitet. Reaktiva gränser innefattar kall avstängningsmarginal (CSDM, cold shutdown margin) och varm överskottsreaktivitet (HOTX, hot excess reactivity). CSDM definieras som reaktivitetsmargina- len till gränsen för reaktorn i ett kallt tillstånd, med alla styrblad insatta med undantag av de mest reaktiva styrbladen.

CSDM bestäms för varje tillståndstidpunkt (exponering) under perioden. HOTX definieras som kärnans reaktivitet för reak- torn i ett varmt tillstànd, med alla styrblad avlägsnade, för varje exponeringstillståndspunkt under perioden. Termiska gränser innefattar MFLPD (Maximum Fraction of Limiting Power Density, maximal andel av begränsande effektdensitet), MAPRAT (förhållande av MAPLHGR eller maximal genomsnittlig plan lin- jär värmegenerering (Maximum Average Planar Linear Heat Gen- eration) jämfört med dess gräns), och MFLCPR (Maximum Frac- tion of Limiting Critical Power Ratio, maximal andel av be- gränsande kritiskt effektförhâllande). MFLPD definieras som det maximala förhållandet av lokal staveffekt eller linjär värmegenereringsförhållande (d.v.s. kW per längdenhet) i ett bestämt knippe vid en bestämd höjd, jämfört med det begrän- sande värdet. MAPLHGR är det maximala genomsnittliga linjära värmegenereringsförhållandet (LHGR, linear heat generation rate) över planet i ett bestämt knippe vid en bestämd höjd.

MAPRAT är helt enkelt förhållandet av MAPLHGR och det begrän- sande värdet. Gränser för det linjära värmegenereringsförhål- landet skyddar bränslet mot fenomenet med plastisk påkänning av bränslekapslingen, smältning av bränslekutsens centrum- linje, och upplyftning, vilket är utvidgning av kapslingen som överskrider expansionen av kutsen primärt på grund av uppbyggnad av fissionsgaser. Upplyftning försämrar värmeöver- föringen från kutsen över kapslingen till kylmedlet. Gränser för förhållande maximal genomsnittlig plan linjär värmegene- 531 -286 _12- rering och dess gränser skyddar bränslet under den förutsätta olyckan av kylmedelsförlust, medan gränser för det maximala förhållandet av linjärt värmegenereringsförhållande skyddar bränslet under normal drift. MFLCPR skyddar bränslet mot fe- nomenet med "skiktuttorkning”. Vid värmeöverföring i kokvat- tenreaktorer (BWR, boiling water reactor) tillförsäkrar ett tunt skikt av vatten på ytan av bränslestaven tillräcklig bortföring av värme som genereras i bränslestaven när vatten omvandlas till ånga. Denna mekanism, som också är känd som bubbelkokning, kommer att fortsätta när effekten i bränsle- staven ökar upp till en punkt som är känd som övergångskok- ning. Under övergångskokning försämras överföring snabbt vil- ket leder till borttagning av det tunna skiktet och slutligen skiktuttorkning, vid vilken tidpunkt kapslingens yttemperatur ökar snabbt och leder till kapslingsavbrott. Den kritiska ef- fekten för knippet är den energi vid vilken ett bestämt bränsleknippe uppnår skiktuttorkning, och bestäms av experi- mentella försök. Det kritiska effektförhàllandet (CPR, Criti- cal Power Ratio) är förhållandet mellan den kritiska effekten och den verkliga effekten i knippet. MFLCPR är helt enkelt maximum över alla knippen av andelen för varje knippes CPR till det begränsande värdet.

Driftsmarginaler kan kommuniceras till ett kärnövervakande system, och härleds ur mätningar av anläggningen eller in- strumenteringssystem. I en kokvattenreaktor består instrumen- teringssystemet av fasta detektorer och utbytbara detektorer.

De utbytbara detektorerna, eller TIPS (traversing in-core probes, korsande reaktorsonder) sätts in varje månad för att kalibrera de fasta detektorerna. Detta sker på grund av det faktum att de fasta detektorerna kommer att ”brännas sönder” på grund av neutronmiljön och måste således få sina signaler justerade. Såsom kan förstås är emellertid mätningarna simu- lerade i en simulator. En förlust av driftsmarginal kan er- fordra justering av mönstret av styrblad och/eller kärnström- ning för att omfördela effekten. Mönstret av styrblad är den storlek med vilken var och en av styrbladen är insatta i kär- lO 531 785 _13- nan och hur dessa lägen planeras förändras under tiden. Kärn- strömning är strömningen av vatten genom kärnan. Ändringar i någon av konstruktionsantagandena - driftstill- stånd, modellfördomar, eller marginaler - kan erfordra änd- ringar i reaktorns reglerparametrar, när väl anläggningen börjar arbeta. Att undvika plötsliga ändringar i kärnans ut- gångssvar (t,ex. lokal effekt) på grund av en erfordrad änd- ring i en av reglervariablerna (t.ex. märke för styrblad) är viktigt ur perspektivet med anläggningens säkerhet liksom en- kelhet i drift.

Kärnkonstruktion utförs för närvarande med användning av en fast uppsättning antaganden. Denna konstruktionsmetod till- handahåller inte information vad gäller robusthet för en be- stämd lösning. En konstruktion kan uppfylla alla konstruk- tionsmarginaler för den inmatade uppsättningen av antaganden, men kan visa sig ha minskade marginaler (eller värre, närma sig överträdelser i termiska eller reaktiva gränser) under anläggningens drift. I sådana fall skulle reaktoroperatören modifiera driftsstrategin (styrbladsplacering och kärnström- ning) för att återvinna den förlorade marginalen. Typiskt skulle sådana modifieringar av driftsstrategin först simule- ras med användning av direktanslutna förutsägbara förmågor hos kärnans övervakningssystem, med början med en ”ögon- blicksbild" av anläggningens tillstånd baserat på mätningen av anläggningen och driftstillstànden. Under simuleringen av dessa olika scenarier kommer graden av robusthet för den nu- varande lösningen att framgå. En lösning som är bräcklig kan erfordra ytterligare driftsmanövrering (Såsom användning av en alternativ uppsättning styrblad) för att uppnå en robust lösning. Denna manövrering kan erfordra en minskning i kär- nans effekt (och förlust av elektrisk generering) under ”övergängsmanövreringen” till kärnans nya tillstànd.

En alternativ metod är att utföra en simulering av grundkon- struktionen med en enda ändring i en av konstruktionsparamet- rarna och bekräfta att en lyckad väg, som innefattar en änd- ring i driftsstrategi, finns för att uppfylla de termiska och lO 531 ?8E _14- reaktiva gränserna. Till exempel skulle man kunna ändra det varma åsyftade egenvärdet från 1,0 till 1,003 under perioden och manuellt oroa styrbladen och kärnströmningen i simule- ringen för att uppfylla termiska och reaktiva gränser. Om ingen sådan lyckad väg finns, skulle det vara nödvändigt att ändra den totala konstruktionen. Exempel på sådana ändringar skulle vara att utföra bränsleommöbleringar, utnyttja en an- nan uppsättning styrblad (t.ex. en serie Al mot en serie A2), eller modifiera den nya utformningen av bränsleknippen. Denna process är ytterst tidsödande och kan endast undersöka en- staka ändringar i konstruktionsparametrarna.

Sammandrag av uppfinningen I en utföringsform av ett förfarande för att utvärdera ro- busthet hos en föreslagen lösning på ett restriktionsproblem genereras driftsutdata för åtminstone första och andra modi- fierade versioner av den föreslagna lösningen. Den första mo- difierade versionen har åtminstone en reglervariabel av den föreslagna lösningen störd i en första riktning och den andra modifierade versionen har åtminstone en reglervariabel av den föreslagna lösningen störd i en andra riktning. Åtminstone ett parti av de genererade driftsutdata visas därefter såsom på ett grafiskt användargränssnitt.

En annan utföringsform innefattar att utforma en objektiv funktion. I denna utföringsform utformas en objektiv funktion att innefatta åtminstone ett uttryck som redovisar robusthet.

I ännu en ytterligare utföringsform utvärderas en föreslagen lösning med användning av den utformade objektiva funktionen.

Till exempel kan ingångsvariabler för den objektiva funktio- nen mottas, och därefter kan ett godhetstal för den före- slagna lösningen genereras baserat på den utformade objektiva funktionen och de mottagna värdena på ingångsvariablerna.

En ytterligare utföringsform av uppfinningen tillhandahåller ett förfarande för att driva ett system. I denna utförings- form förverkligas en lösning som härleds med användning av en 531 'F85 _15- objektiv funktion som innefattar åtminstone ett uttryck som redovisar robusthet.

Kort beskrivning av ritningarna Föreliggande uppfinning kommer att förstås mer fullständigt av den detaljerade beskrivningen som anges nedan och de bifo- gade ritningarna, på vilka liknande element representeras med liknande hänvisningssiffror, vilka lämnas endast för åskåd- lighets skull och således inte är begränsande för förelig- gande uppfinning och på vilkaz.

Figur 1A är ett blockschema som visar ett system för att op- timera flera driftsreglervariabler för en kårnreaktor; Figur lB är en schematisk bild som visar ett typiskt nät- verksarrangemang av oberoende processorer i vilka förelig- gande uppfinning kan förverkligas; Figur 2 är ett dataflödesschema som visar det grundläggande dataflödet mellan processer i en typisk utföringsform av ett mjukvarusystem för att förverkliga optimeringen av reaktor- kärnans flera reglervariabler; Figur 3 är ett blockschema som visar en typisk utföringsform av ett mjukvarusystem för att förverkliga optimeringsförfa- randet för reaktorkärnans flera reglervariabler; Figur 4 är ett flödesschema som visar typiska reglersteg i funktionsprogrammet som utförs av en initieringsmodul för svarsområdet; Figur 5A är ett flödesschema som visar reglersteg för funk- tionsprogram som utförs av en laddningsmodul för ett bränsle- knippe; Figur SB är ett flödesschema som visar typiska reglersteg för funktionsprogram som utförs av en axiell positioneringsmodul för styrstavar; 531 785 _15- Figur SC är ett flödesschema som visar typiska reglersteg för funktionsprogram som utförs av en kàrnströmningsmodul; Figur 5D är ett flödesschema som visar typiska reglersteg för funktionsprogram som utförs av en sekvensintervallmodul; Figur 5E är ett flödesschema som visar typiska reglersteg för funktionsprogram som utförs av en egenskapsmodul för bränsle- knippen; Figur 6 är ett flödesschema som visar typiska reglersteg för funktionsprogram som utförs av en utvecklingsmodul för poly- nomkoefficienter; Figur 7 är ett flödesschema som visar typiska reglersteg för funktionsprogram som utförs av en polynomanvändningsmodul; Figur 8 är ett flödesschema som visar typiska reglersteg för funktionsprogram för att spara och modifiera svarsområdesre- sultat; Figur 9 visar ett blockschema över ett typiskt system som ut- nyttjar förfarandet med förutsagd simulering av reaktorkärnan i enlighet med föreliggande uppfinning; Figur 10 visar ett flödesschema över förfarandet med förut- sagd simulering av reaktorkärnan i enlighet med en typisk ut- föringsform av föreliggande uppfinning; Figur ll visar en skärmbild över en sida för optimeringsut- formning som används i att välja en eller flera optimerings- parametrar som förknippas med optimeringsproblemet med kärn- konstruktion för kokvattenreaktorer i enlighet med en utfö- ringsform av föreliggande uppfinning; Figur 12 visar en skärmbild över en sida med optimeringsre- striktioner som listar optimeringsrestriktioner som förknip- pas med optimeringsproblemet med kärnkonstruktion för kokvat- tenreaktorer i enlighet med en utföringsform av föreliggande uppfinning; lO 531 1786 _1'7_ Figur 13 visar ett flödesschema över en optimeringsprocess som utnyttjar den objektiva funktionen enligt föreliggande uppfinning; Figur 14A visar ett exempel på utmatningsredigeringarna från en robusthetsberäkning i enlighet med en utföringsform av fö- religgande uppfinning; Figur 14B visar en typisk grafisk presentation med statistisk analys av utmatningsredigeringar; Figur 15 visar en vanlig kokvattenreaktor; Figur 16 visar ett bränsleknippe i kärnan av reaktorkärlet som visas i figur 15; och Figur 17 är en schematisk framställning av ett snitt eller fackverk genom kärnbränsleknippet som visas i figur 16.

Detaljerad beskrivning av typiska utföringsformer Föreliggande uppfinning använder ett svarsomràde som en typ av det virtuella arbetsområdet, och medger förutsagda reak- torsimuleringar i realtid. Ett svarsområde definierar förhål- landet mellan ett antal konstruktionsindata och ett antal driftsutdata för en eller flera synpunkter på reaktorns kärn- konstruktion. Innan föreliggande uppfinning ska beskrivas tillhandahålls följaktligen en detaljerad beskrivning över att åstadkomma svarsområdet i samband med ett förfarande för att optimera reaktorns kärnkonstruktion med användning av svarsomràdet. Därefter kommer förfarandet för förutsagd simu- lering av reaktorkärnan att tillhandahållas. Åstadkomma ett svarsområde Följande beskrivning är inriktad på en typisk utföringsform för att åstadkomma ett svarsområde. Metoden för att åstad- komma svarsomrädet kan fungera som en slutanvändartillämpning som körs till exempel i miljön Microsoft Windows 95/NT. Att åstadkomma svarsomràdet är emellertid inte begränsat till nâ- got särskilt datorsystem eller någon särskild miljö. I stäl- 531 788 ...l8_ let kan fackmannen inom området finna att det system och de förfaranden som framställs här med fördel kan tillämpas på miljöer som erfordrar drift och/eller optimering av någon in- dustriell/vetenskaplig process eller system med multipla re- glervariabler, inklusive kemiska och mekaniska processimule- ringssystem, simuleringssystem för tryckvattenreaktorer, si- muleringssystem för kokvattenreaktorer, och liknande. Dess- utom kan systemet förverkligas på ett antal olika plattfor- mar, inklusive UNIX, LINUX, Macintosh, Next Step, Open VMS, och liknande. Beskrivningen av de typiska utföringsformerna som följer är därför endast avsedda för åskådlighets skull och inte för begränsning.

Med hänvisning först till figur 1A visar ett blockschema en typisk systemutformning för att optimera flera driftsregler- variabler eller konstruktionsindata för en kärnreaktor. Kon- struktionsrestriktioner som är specifika för reaktoranlägg- ningen och omloppsspecifika inledande data 1, som definierar en särskild reaktorkärna 3, tillhandahålls som indata till optimeringssystemet 2. Optimerade värden för driftsmässiga reglervariabler eller konstruktionsindata (t.ex. stavmönster, bränsleladdning, kärnströmning, etc.) tillhandahålls som ut- data för användning i konstruktionen och hanteringen av kärn- reaktorkärnan.

Med hänvisning till figur 1B visas ett typiskt datornätverks- arrangemang i vilket optimeringsförfarandet som innefattar att åstadkomma ett svarsområde kan förverkligas. Ett flertal datorer/processorer 10/11 för allmänna ändamål är kopplade till ett lokalt kommunikationsnätverk (LAN) 15, vilket i sig kan vara kopplat till ett eller flera åtskilda öppna eller privata nätverk 20 för kommunikationer med en eller flera av- lägsna datorer 21. I en föredragen utföringsform förverkligas optimeringsförfarandet för flera reglervariabler via mjukva- rumoduler som ligger i åtminstone en av datorerna 10. Såsom förklaras nedan kan modulerna vara fördelade bland datorer 10 eller kan ligga i en eller flera av datorerna 10 (och 21) som 531 ?86 _19.. kommunicerar via det lokala nätverket 15 och/eller nätverket (nätverken) 20.

Såsom framställs i figur 1B kan kommunikationsnätverket 15 och/eller 20 vara ett öppet nätverk, såsom Internet, eller ett privat nätverk, såsom ett lokalt nätverk (LAN) eller ett globalt nätverk (WAN). Datorer 10 för allmänna ändamål är kopplade direkt eller via ett modem till nätverket 15 och be- står av oberoende processorer 11 med eller utan reserverat minne 12 förutom vanlig I/O och användargränssnittkomponenter (inte visade). Datorerna 10 kan vara någon av en mångfald snabbdatorer, till exempel ett datorsystem enligt VMS-Alpha, ett datorsystem enligt Legacy, en snabb arbetsstation eller en snabb kompatibel persondator (såsom en bordsdator eller ett portföljdatorsystem). Kommunikationer över nätverken 15 och 20 kan åstadkommas med användning av någon föredragen kombination av vanliga och patentskyddade protokoll som un- derlättar effektiva kommunikationer mellan processor såsom till exempel protokollet TCP/IP.

Två eller flera datorer 10 (21), företrädesvis system som kan stöda utförandet av lämplig mjukvara för simuleringen av funktioner i kärnreaktorkärnan, är kopplade via någon (några) kommunikationslänk (-länkar) såsom det lokala nätverket 15 och/eller nätverket 20 för att utbyta datafiler och reglerin- formation. Nästan vilket vanligt reaktorkärnsimuleringspro- gram (eller serie program) neral Electrics (GE:s) program, kan användas i samband med föreliggande uppfinning.

Denna typ av simuleringsprogram kan behandla tredimensionella variabler som definierar kärnan. En ingångsfil som innehåller värden för utvalda ”oberoende” reaktorreglervariabler eller konstruktionsindata (t.ex. bränsleladdning, stavmönster, kärnströmning, etc.) tillhandahålls som indata och simule- ringsprogrammet tillhandahåller en utgångsfil som innefattar värden för utvalda prestandaparametrar eller driftsutdata.

Till exempel innefattar driftsutdata men är inte begränsade till parametrar som vanligen används för att beräkna reaktor- som helst, såsom till exempel Ge- ”PANACEA” 3-D reaktorkärnsimulerings- lO 531 ?8E _20_ kärnans prestanda under bränsledriftsperioden, såsom kritiskt effektförhàllande (CPR), avstängningsmarginal (SDM, shutdown margin), maximalt genomsnittligt plant linjärt värmegenere- ringsförhållande tet (MFLPD), (MAPLHGR), maximal andel linjär effektdensi- varm överskottsreaktivitet, radiell och axiell toppframhävning, bränslestavs- och knippexponeringstopp, ut- nyttjande av uran sådan den mäts genom producerad reaktor- energiutmatning (i megawattdagar) per kilogram laddat uran- 235, etc.

Många av de analyserade prestandaparametrarna är både rums- och tidsberoende, såsom till exempel MAPLHGR, MFLPD, och mi- nimalt kritiskt effektförhållande (MCPR, minimum critical power ratio). Följaktligen kan några av dessa driftsutdata tyda på tillståndet för reaktorkärnan vid ett flertal ät- skilda intervall (d.v.s. vart och ett av ”exponeringsstegen”) under en eller flera bränslepàfyllningsperioder hos kärnan.

Med hänvisning nu till figur 2 beskrivs de grundläggande funktionsprocesserna och dataflödena i ett typiskt mjukvaru- system 202 för att förverkliga det optimeringsförfarandet med flera reglervariabler, vilka skapar svarsområdet. Information avseende en Valbar ”upplösningsnivà” (förklaras närmare i de- talj nedan), andra behandlingsalternativ och reaktorkärnans periodspecifika indatainformation inmatas företrädesvis av användaren i ett inledande steg (inte visat). En periodspeci- fik ingångsfil 201 för reaktorkärnans profil, som innehåller reaktorkärnans egenskaper och kritiska kontra kvalitativa driftsrestriktioner som är specifika för en särskild reaktor- anläggning under en särskild bränsleperiod, byggs av denna användarinmatade information. De periodspecifika indata an- vänds för att identifiera inledande oberoende värden på re- glervariabler eller konstruktionsingångsvärden som definierar ett inledande ”centralt” datafall för en särskild reaktor.

Dessa centrala data tillhandahålls som en indatafil 201 till ett reaktorkärnsimuleringsprogram (verkligt simuleringspro- gram visas inte). En driftsimulering 207 av reaktorkärnan ut- förs med användning av de centrala dataf Till exempel utförs 531 785 _21- en tredimensionell (3-D) kärnsimuleringsanalys i en utvald ”värddator” 10. När simuleringsprocessen är klar genereras en utdatafil 212 för det centrala simuleringsfallet. Utdata för det centrala simuleringsfallet från denna fil sparas därefter i en flerdimensionell matris i det digitala lagringsminnet hos den utvalda ”värddatorn” 10 och används som grund för att skapa ett slags svarsomráde 219 för att utvärdera reaktorns prestanda för olika värden på reglervariablerna.

Härnäst utförs separata simuleringar för samma reaktorkärna som arbetar under olika fysiska tillstånd och restriktioner som representeras genom i förväg bestämda ändringar i de obe- roende värdena för reglervariablerna för utvalda driftsre- glervariabler samtidigt av mjukvarusystemet. Olika simule- ringsindatafiler 203 - 206 skapas, vilka var och en återspeg- lar en ändring i ett värde för en utvald reglervariabel (d.v.s. konstruktionsindata), och varje ingángsfil utsätts för ett oberoende reaktorkärnsimuleringsprogram eller process 208 - 211 som ligger i en eller flera oberoende datorer eller processorer 10, 21 som är förbundna via kommunikationsnätver- ket 15, 20. Efter att ha utfört en kärnsimulering baserad på värdena i den mottagna ingångsfilen återlämnar varje simule- ringsprocess en utdatafil 213 - 216 som återspeglar de resul- terande utgångsvärdena för de beroende variablerna (d.v.s. driftsutdata) för reaktorkärnan. När väl alla reaktorkärnsi- muleringar för var och en av de oberoende variabla fallen 208 - 211 är klara normaliseras data från simuleringsutgángsfi- lerna 213 - 216 såsom anges vid block 217, till exempel genom att dividera varje datapost med utdata som erhålls från det ursprungliga ”centrala” fallet 212.

Efter det att alla utdata för simuleringsfallen normalise- rats, kännetecknas de normaliserade data för varje oberoende fall av reglervariabler som en överföringsfunktion. Till ex- empel kartläggs de normaliserade data med en uppsättning av motsvarande andra ordningens polynom som återspeglar änd- ringen i en bestämd utmatning med avseende på en ändring i en bestämd reglervariabel; polynom av högre eller lägre ord- 531 788 _22_ ningar kan emellertid användas. Med andra ord väljs polynom av andra ordningen, vilka vart och ett kännetecknas av en uppsättning tillhörande polynomkoefficienter, för att passa de simuleringsutdata som erhålls i några begränsade antal re- aktorkärnsimuleringar. Till exempel används typiskt tre simu- leringar för att utvärdera varje oberoende reglervariabel: ett centralt fall och två variationsfall; varvid det kvanti- tativa värdet för det centrala fallet ökas respektive mins- kas. Polynomen utnyttjas därefter som ”förutsägare” för att förutsäga kvantitativa värden för utvalda driftsutmatningar (d.v.s. prestandaparametrar) för varje reglervariabel. Koef- ficienter som unikt definierar varje polynom utvecklas från normaliserade simuleringsutdata, såsom anges vid block 218, med användning av vanliga algoritmetiska tekniker för att lösa polynom av andra ordningen (t.ex. kurvanpassning). Dessa normaliserade koefficientdata sparas i ett område i datormin- net som här definieras som ”svarsområdet”, sådant det repre- senteras genom block 219. I grunden innehåller svarsområdet 219 det beroende driftsvaret (prestandaparameter) eller för- hållandet hos reaktorn på individuella eller kombinerade änd- ringar i värden på konstruktionsindata (reglervariabler). På detta sätt tjänar svarsområdet som en sorts virtuellt arbets- område och datamatrisförråd för att spara de resulterande ut- data för reaktorkärnsimuleringen från olika fallsimuleringar för multipla oberoende reglervariabler.

Härnäst utvärderas polynomen för varje reglervariabel 220 ge- nom att tillämpa ändringar i värdena av nämnda reglervariab- ler som överspänner varje reglervariabels tillåtna område och en bästa polynomförutsägare väljs. Såsom beskrivs närmare i detalj med avseende på polynomoptimering och utvärderingsmo- dul och figur 7, utförs en annan simuleringsprocess 221 med användning av reglervariabelvärden som tillhandahålls genom den utvalda bästa polynomförutsägaren för att utvärdera de modifierade värdena. Om en förbättring i reaktorprestanda an- ges genom simuleringsresultaten, godtas de modifierade re- glervariablerna som en förbättring gentemot det inledande centrala fallet. Denna nya kombination av oberoende variabler 531 786 _23- omdefinieras därefter som det nya centrala fallet och hela utvärderingsprocessen för reglervariabler upprepas igen (sä- som anges genom den streckade linjen i figur 2) tills inga ytterligare väsentliga förbättringar åstadkoms. Som sådant modifieras och växer svarsomràdet genom denna process. När det väl bestämts att inga ytterligare förbättringar kan er- hållas, omdefinieras svarsomràdet med användning av ett mindre (mer begränsat) område för reglervariabelvärden och de ovanstående stegen upprepas. Optimeringsprocessen som en hel- het betraktas i huvudsak fullbordad när inga ytterligare för- bättringar av reglervariablerna kan urskiljas och ingen tro- lig minskning av omrâdet för reglervariabelvärdena kan göras.

I figur 3 visas en översikt över ett typiskt mjukvarusystem 300 för att förverkliga optimeringsförfarandet för de många reglervariablerna i form av funktionellt besläktade sektioner eller "moduler" med hänvisning till separat bifogade figurer 4 - 8 som visar typiska reglersteg för funktionsprogram för varje modul i större detalj. En eller flera moduler i mjukva- rusystemet 300, inklusive mjukvarusystemet i dess helhet, kan förkroppsligas i ett datorläsbart medium i ändamål av enkel distribution och installation på en eller flera processorer eller nätverksanslutna datorsystem. Fastän sektioner av funk- tionellt besläktad mjukvara beskrivs här i form av komponent- moduler av mjukvara som kan utföras individuellt eller kol- lektivt genom separata processorer, behöver mjukvarusystemet inte nödvändigtvis begränsas till ett modulärt komponentutfö- rande. Såsom anges i figur 3 innefattar en typisk utförings- form av ett mjukvarusystem 300 en initieringsmodul 301 för svarsomràdet, en eller flera reglervariabelmoduler 302, en utvecklingsmodul 303 för polynomkoefficienter, en polynoman- vändningsmodul 304 och en spar/modifieringsmodul 305 för svarsområdet. Ett modulärt arrangemang av det funktionellt besläktade mjukvarusystemet 300 ökar den totala flexibilite- ten och tillämpningsförmågan av mjukvarusystemet till olika miljöer genom att underlätta användningen eller utelämnandet av olika reglervariabelmoduler (fig. 5A - 5E) såsom önskas eller är lämpligt för en särskild tillämpning, och underlät- 53 'I F85 _24- tar dessutom tillägg av nya och olika eller uppdaterade re- glervariabelmoduler.

Initieringsmodulen 301 för svarsområdet är i grunden ansvarig för att godta operatörsinmatade data som beskriver driftstillstånd och restriktioner för en bestämd reaktorkärna (t.ex. inledande kärnladdning, stavmönster, etc.) och skapar ett första eller ”centralt” simuleringsfall för att normali- sera svarsområdet 219. Reglervariabelmoduler 302 innehåller var och en programreglersteg för att skapa simuleringsfall- data för specifika typer av reglervariabler för reaktorkärnan såsom till exempel laddning av bränsleknippen, reglering av stavlägen, kärnströmning, sekvensändringslägen, knippegenska- per, etc. För varje typ av konstruktionsindata (oberoende re- glervariabel) kan det finnas många fall av driftsutdata (obe- roende variabel) att betrakta. För varje oberoende variabel- fall som betraktas av en särskild reglervariabelmodul finns det dessutom åtminstone två kärnsimuleringsfall från vilka svarsdata erhålls. För en reglervariabel vars centrum ligger inom området för dess tillåtna min/maxvärden utförs en simu- lering med användning av de centrala simuleringsfallvärdena med den oberoende reglervariabelns värde ökad med en i förväg bestämd storlek och en annan simulering utförs med användning av de centrala simuleringsfallvärden med den oberoende re- glervariabelns värde minskad med en i förväg bestämd storlek.

För en reglervariabel vars centrum är antingen vid slutet av dess tillåtna min/maxvärden utförs två simuleringar, var och en efter varandra mindre om centrum ligger vid dess maximi- värde eller var och en efter varandra större om centrum lig- ger vid dess minimivärde inom området. Skillnaden mellan de ökade och minskade ingångsvärdena för simuleringen för en särskild reglervariabel eller konstruktionsinmatning hänförs till som området eller ”bredden” av reglervariabeln, och ef- tersom alla resultat för simuleringsfallen är sparade i svarsomràdet hänförs det här också till som ”bredden” av svarsomrádet (med avseende på denna reglervariabel). Varje resultat för simuleringsfallen innefattar värdena för alla driftsprestandaparametrar (beroende variabler) som modelleras 531 2786 _25_ i kärnsimuleringsprocessen. Slutligen innehåller svarsområdet åtminstone tre resultat för kärnsimuleringsfall för varje oberoende variabelt fall: svaret för det centrala fallet och två svar för variationsfall som skapas genom den särskilda reglervariabelmodulen.

Reglervariabelmodulerna 302 utförs företrädesvis i följd med användning av en enda dator/processor 10 i det lokala nätver- ket. Ytterligare reglervariabelmoduler (inte visade här) som är konstruerade för särskilda reaktoranläggningsspecifika överväganden kan också användas. Reglervariabelmodulerna 302 kan utföras i vilken ordning som helst och varje enstaka mo- dul eller flera reglervariabelmoduler kan användas (såsom an- ges genom de streckade linjerna i figur 3) beroende på de olika kritiska kontra kvalitativa betraktelserna och graden av förbättring av reaktorprestanda som kan önskas. Simule- ringsindatafiler som innehåller värden för reglervariablerna skapas genom varje reglervariabelmodul och översänds till andra datorer/processorer i det lokala nätverket (eller av- lägsna nätverket 21) som har inneboende kärnsimuleringspro- gram. När väl ett simuleringsfall har fullbordats av en pro- cessor skapar den en simuleringsutdatafil som innehåller de resulterande värdena och sänder filen till den dator som upp- rätthåller svarsområdet. Eftersom reaktorkärnsimuleringar ty- piskt är mycket tidsödande medger detta fördelade arrangemang att mänga olika kärnsimuleringsfall fortskrider mer eller mindre samtidigt, vilket därigenom kraftigt minskar den to- tala förflutna tid som läggs ner på kärnsimuleringar.

Alternativt skulle olika reglervariabelmoduler också kunna vara inneboende i olika oberoende datorer som är förbundna inom ett lokalt nätverk, globalt nätverk eller via andra kom- munikationslänkar. I en sådan utföringsform skulle till exem- pel initieringsmodulen 301 för svarsomrädet som finns i en dator placera en begäran över det lokala nätverket för utfö- randet av en särskild önskad reglervariabelmodul till en an- nan dator i vilken denna modul finns och skulle därefter vi- darebefordra data för det centrala fallet från svarsområdet. 531 ?8E _25- Utvecklingsmodulen 303 för polynomkoefficienter innehåller programkod för att kartlägga kärnsimuleringsresultaten för varje oberoende variabelfall till unika andra ordningens po- lynomkurvor som motsvarar varje prestandaparameter (d.v.s, de ”beroende” driftsvariablerna). Koefficientvärdena för varje polynom bestäms så att varje polynom passar data från de tre simuleringsfallen för dess motsvarande prestandaparameter.

Polynomanvändningsmodulen 304 innehåller programkod för att utforska ändringar i värden för varje reglervariabel, liksom ändringar i kombinationer av reglervariabler som betraktas tillsammans, och bestämmer vilka ändringar som genererar det största inflytandet på kärnprestanda. Eftersom att utföra en kärnsimulering är tidsödande används polynomen som snabba förutsägare (relativt simuleringsutförande i 3-D) för att be- stämma prestandaparametervärden över bredden av en reglerva- riabel i stället för att utföra en kärnsimulering. Reglerva- riabeln (reglervariablerna) som har det största prestandain- flytandet bestäms genom att upprepande jämföra de förutsagda prestandaparametervärdena med användning av en i förväg be- stämd objektiv funktion. Slutligen innehåller en spar/modifieringsmodul 305 programkod för att spara och doku- mentera svarsområdet och utmata kvantifierade optimala driftsvärden för reglervariablerna eller alternativt modifi- era svarsomrädet om det bestäms att resultaten kan förbättras ytterligare genom att minska ”bredden” för svarsområdet klaras närmare i detalj nedan). (för- Med hänvisning nu till figur 4 visar ett flödesschema typiska funktionssteg som utförs av initieringsmodulen 301 för svars- området. De första få inledande stegen 401 - 404 förvärvar och identifierar i grund och botten information som behövs för att skapa ett inledande centralt simuleringsfall. I steg 401 anges periodspecifika driftstillstånddata för reaktorkär- nan inklusive inledande värden för reglervariabler (d.v.s. inledande styrstavmönster, inledande kärnladdningsarrange- mang, etc.) och en inledande bredd för svarsomrádet anges via operatörsinmatning. I steg 402 identifieras specifika drifts- restriktioner, vilka bildar konstruktionsgrunden, för en sär- 53 'I ?'BS _27- skild reaktoranläggning från den förvärvade operatörsinmatade informationen - såsom konstruktionsgrund och restriktionsin- formationshjälp i utvärderingen av en ”objektiv funktion", som beskrivs nedan, som används för att jämföra den relativa kvaliteten för alternativa lösningar, Dessutom kan datorope- ratören välja ett ingängsval, som beskrivs närmare i detalj nedan med avseende på polynomoptimerings- och utvärderingsmo- dulen och figur 7, som medger att effekterna av reaktorpre- standa för en ändring i driftsvärden för två eller flera re- glervariabler betraktas i kombination.

I steg 403 identifieras de särskilda oberoende reglervariab- lerna (kärnladdning, stavmönster, kärnströmning, sekvensbyte, knippegenskaper, etc.) som ska betraktas under optimeringen baserat på den förvärvade operatörsinmatade informationen. I steg 404 identifieras de bränsleknippen som ska användas i kärnan och sorteras i enlighet med reaktivitetsvärde. Härnäst i steg 405 genereras en indatafil för kärnsimuleringen för att generera ett centralt simuleringsfall och utsätts för ett inneboende (eller avlägset) kärnsimuleringsprogram. När väl simuleringen har slutat äterförs resultaten av simuleringen i en simuleringsutgàngsfil. I steg 406 skapas en flerdimensio- nell matris i minne som ett ”svarsområde” för simuleringen och data från simuleringsutgångsfilen sparas där som ett in- ledande centralt fall.

Härnäst utförs en eller flera reglervariabelmoduler 302 för att utveckla simuleringsfalldata för variationer för speci- fika reglervariabler. Utförandet av fler än en reglervaria- belmodul är valfri. Såsom kommer att framgå tydligt av denna beskrivning kan också ytterligare reglervariabelspecifika mo- duler (beskrivs inte här) innefattas efter önskemål. Såsom nämnts tidigare kan de individuella reglervariabelmodulerna utföras i följd av en enda processor eller köras samtidigt i olika datorer inom det lokala nätverket eller globala nätver- ket. Eftersom utförandet av varje reglervariabelmodul resul- terar i tillägg av mer simuleringsfalldata till svarsomrädet, ökas noggrannheten med föreliggande metod och den eventuella lO 531 ?85 _28.. reaktorprestandaoptimering som kan uppnås på motsvarande sätt.

Med hänvisning till figur 5A beskrivs först funktionsstegen som utförs av en typisk reglervariabelmodul för laddning av bränsleknippen. Laddningsmodulen för bränsleknippen undersö- ker ändringar i reaktorprestandaparametrar som orsakas av ändringar i bränsleknippenas lägen eller laddningsarrange- mang. Vanligen är de flesta reaktorkärnor oktantsymmetriska och följaktligen behöver endast knipparrangemang inom en ok- tant betraktas. Oktantsymmetri är emellertid inte ett krav för processen. Såsom anges i steg 501 bestäms först om ladd- ningsändringar av bränsleknippen medges under förutsättning av de i förväg identifierade restriktionerna för den sär- skilda reaktorn. Om laddningsändringar av knippen inte medges passerar programkontroll till en annan modul. Om laddnings- ändringar av knippen medges, betraktas alla tillåtna knipplä- gen systematiskt genom att upprepa steg 503 till 507 för varje annat läge såsom anges med block 502.

I steg 503 ändras det kända reaktivitetsvärdet för knippet vid det valda läget till ett i förväg bestämt högre värde. En ny ingångsfil för kärnsimuleringen genereras därefter - ingångsfilen återspeglar ändringen i bränsleknippets reakti- vitetsvärde och en blandning av det återstående bränslet för att minimera eventuella reaktivitetsskillnader relativt cent- rumpunkten. Denna blandning av det återstående bränslet åstadkoms enkelt genom att hänvisa till den tidigare sorte- rade listan som genererats i steg 404, varigenom klasslägen för knippen i den sorterade listan växlas från ett läge en- ligt en ”kaskadstrategi”. Till exempel kommer ett läge som ändras från reaktivitetsklass 10 i den sorterade lisan till klass 5 att ha effekten av att ändra klass 5 till 6, klass 6 till 7, och så vidare upp till klass 9 till 10. Ingångsfilen för kärnsimuleringen överförs därefter till en tillgänglig processor/dator för simuleringsbehandling, såsom anges i steg 504. (Fastän ingångsfiler för kärnsimuleringar som återspeg- lar en ”stavutarmning” vanligen avses, skulle också simule- 53'l 785 _29- ringsingángsfiler av typ icke stavutarmning kunna användas med denna metod.) Utan att vänta på resultaten från den över- sända kärnsimuleringen ändras reaktivitetsvärdet för knippet för samma läge i steg 505 till ett värde som är lägre än den ursprungliga reaktiviteten. Den kombinerade storleken av ök- ning och minskning som fordras för en särskild reglervaria- bel, såsom beskrivs här med avseende på de olika reglervaria- belmodulerna, bestäms i förväg i enlighet med den särskilda reglervariabeln som betraktas och definierar området eller ”bredden” av värden för vilka reglervariabeln undersöks.

Härnäst i steg 506 genereras åter en ny ingàngsfil för kärn- simulering som har det ändrade reaktivitetsvärdet och över- sänds till någon tillgänglig processor/dator 10 för behand- ling av en annan simulering. I ett driftsexempel när väl si- muleringsfallet i steg 504 och 506 har fullbordats kan till exempel utgångsdataparametrar från varje simulering normali- seras till centrumpunkten, anpassas till polynom och sparas i det gemensamma svarsområdet 219 av varje processor/dator som utför kärnsimuleringen. Om ändringar i reaktivitetsvärden för bränsleknippen vid andra lägen ännu inte har simulerats, väljs ett nytt knippläge utan att nödvändigtvis vänta på att kärnsimuleringarna för föregående steg har fullbordats och steg 503 - 506 upprepas igen tills alla tillåtna knipplägen har betraktats, såsom anges i steg 507. När väl alla obero- ende reglervariabelfall för bränsleknippenas reaktivitetsva- riationer har betraktats, kan slutligen behandlingen fort- sätta under kontroll av en annan modul.

Figur 5B visar programkontrollsteg som utförs av en typisk reglervariabelmodul för utforskningen av de olika axiella lä- gena för styrstavarna eller -bladen. På ett liknande sätt som laddningsmodulen för bränsleknippen enligt figur 5A, utveck- las två simuleringsfall för varje styrstav och simuleringsre- sultaten läggs till det gemensamma svarsomràdet. I steg 509 bestäms först om mönsterändringar för styrstavar medges under förutsättning av de i förväg identifierade restriktionerna för reaktorn. Om mönsterändringar för styrstavar inte medges, lO 531 786 _30_ passerar programkontrollen till en annan modul. Om styrstav- ändringar medges, väljs en i förväg bestämd styrstav för ana- lys, såsom anges i steg 510. Härnäst i steg 511 ökar det in- ledande värdet av läget för den valda styrstaven med en i förväg bestämt storlek så att storleken av ökningen inte in- kräktar på de fysiska gränserna för kärnan eller de angivna användargränserna. En ny ingångsfil för kärnsimulering, som endast har det valda lägesvärdet för styrstaven ändrat, gene- reras därefter och översänds till en tillgänglig proces- sor/dator 10 för simuleringsbehandling, såsom anges i steg 512.

I steg 513 ändras lägesvärdet för styrstaven för samma styr- stav till ett värde som är mindre än det ursprungliga värdet som gjordes i steg 511. Härnäst i steg 514 genereras åter en ny ingängsfil för kärnsimulering som har det ändrade lä- gesvärdet och översänds till en tillgänglig processor/dator för behandling av ett andra simuleringsfall. Om ändringar i lägesvärden för andra styrstavar ska simuleras, väljs en ny styrstav såsom anges i steg 515 och steg 511 - 514 upprepas åter tills alla styrstavar har betraktats. Såsom med ladd- ningsmodulen för bränsleknippen kan varje steg i styrstavlä- gesmodulen fortskrida utan att nödvändigtvis vänta på att kärnsimuleringarna för tidigare steg har fullbordats. När väl alla oberoende reglervariabelfall för styrstavlägesvariatio- ner har betraktats, kan slutligen behandlingen fortsätta un- der kontroll av en annan modul.

Figur SC visar programkontrollsteg som utförs av en typisk reglervariabelmodul för att utveckla svarsområdet från änd- ringar i kärnströmningen. På ett liknande sätt som de andra oberoende reglervariabelmodulerna enligt figur 5A och 5B ut- vecklas tvá simuleringsfall för varje reglervariabel för kärnströmningen och läggs till det gemensamma svarsområdet. I steg 519 bestäms först om ändringar i kärnströmning medges under förutsättning av de i förväg identifierade restriktio- nerna för reaktorn. Om ändringar i kärnströmning inte medges passerar programkontrollen till en annan modul. Om ändringar 53% 785 _3l_ i kärnströmning medges, väljs en särskild kärnströmningsvari- abel för analys, såsom anges i steg 520. Härnäst i steg 521 ökar det inledande värdet för det centrala fallet av den valda kärnströmningsvariabeln med en i förväg bestämd stor- lek. En ny ingängsfil för kärnsimulering, som endast har det valda variabelvärdet för kärnströmningen ändrat, genereras därefter, och överförs till en tillgänglig processor/dator 10 för simuleringsbehandling, såsom anges i steg 522.

I steg 523 ändras värdet för kärnströmningen för samma kärn- strömningsvariabel till ett värde som är mindre än det ur- sprungliga värdet på liknade sätt som steg 521. Härnäst i steg 524 genereras åter en ny ingångsfil för kärnsimuleringen som har det ändrade kärnströmningsvärdet och överförs till en tillgänglig processor/dator för behandling av ett andra simu- leringsfall. Om ändringar i kärnströmningsvärden för andra kärnströmningsvariabler ännu inte har simulerats, väljs nästa oberoende kärnströmningsvariabel såsom anges i steg 525 och steg 521 - 524 upprepas äter tills alla oberoende kärnström- ningsvariabler har betraktats. Som med de andra reglervaria- belmodulerna som beskrivs ovan kan varje steg i denna modul fortskrida utan att nödvändigtvis vänta pá att kärnsimule- ringen enligt tidigare steg har fullbordats. När väl alla oberoende reglervariabelfall för kärnströmningsvariabler har betraktats kan slutligen behandlingen fortsätta under kon- troll av en annan modul.

Figur 5D visar programkontrollsteg som utförs av en typiskt reglervariabelmodul för att utveckla svarsomràdet från änd- ringar i sekvensintervall. På ett liknande sätt som de andra reglervariabelmodulerna utvecklas två simuleringsfall för varje styrbladsekvensintervall som sker under driftsperioden och läggs till det gemensamma svarsområdet 219. I steg 529 bestäms först om sekvensintervalländringar medges under för- utsättning av de i förväg identifierade restriktionerna för reaktorn. Om ändringar inte medges, passerar programkontrol- len till en annan modul. Om ändringar medges, väljs ett sär- skilt sekvensintervall för analys, såsom anges i steg 530. 531 ?'8E$ _32- Härnäst i steg 531 ökas det inledande sekvensintervallet för det centrala fallet för det valda sekvensintervallet med en användarspecifik storlek. En ny ingångsfil för kärnsimule- ring, som har endast det valda sekvensintervallvärdet ändrat, genereras därefter och översänds till en tillgänglig proces- sor/dator 10 för simulering, såsom anges i steg 532.

I steg 533 ändras sekvensintervallvärdet för samma styrblad- sekvensintervall till ett värde som är mindre än det ur- sprungliga värdet liknande steg 531. Härnäst i steg 534 gene- reras åter en ny ingångsfil för kärnsimulering som har det ändrade lägesvärdet och översànds till en tillgänglig proces- sor/dator för behandling av ett andra simuleringsfall. Om ändringar i värden för andra sekvensintervallvariabler ännu inte har simulerats, väljs ett nytt knippe såsom anges i steg 535 och steg 531 - 534 upprepas åter tills alla andra rele- vanta oberoende sekvensintervallvariabler har betraktats. Som med de andra reglervariabelmodulerna kan varje steg i denna modul fortskrida utan att nödvändigtvis vänta på att kärnsi- muleringarna för tidigare steg har fullbordats. När väl alla oberoende reglervariabelfall för sekvensintervallvariablerna har betraktats, kan slutligen behandlingen fortsätta under kontroll av en annan modul.

Fastän modulerna som avbildas i figur 5A till 5D tillsammans visar förmågan hos optimeringsförfarandet att betrakta obero- ende reglervariabler som kan ha värden som betraktas som "kontinuerliga" till naturen, såsom till exempel laddningspa- rametrar, stavmönsterparametrar, strömningsparametrar, och sekvensbytesparametrar, etc., kan förfarandet också användas för att betrakta ändringar i reglervariabler med ”diskreta” värden, såsom knippegenskaper. En typisk reglervariabelmodul (CV module, control-variable module) för att betrakta regler- variabler av typ med diskreta värden tillhandahålls med an- vändning av sambandet med knippegenskaper som visas i figur SE.

Med hänvisning nu till figur 5E beskrivs typiska programre- glersteg för att utveckla svarsdata för reaktorsimulering lO 531 786 _33- från ändringar i knippegenskaper. Bränsleknippegenskaper kan i detta exempel representera något bränsleknippe som har skillnader i bränslestavutformningar såsom den på grund av radiell och/eller axiell anrikningsvariation av uran-235 och/eller radiell och/eller axiell variation av gadolinium.

Likt de tidigare beskrivna modulerna genereras och utförs kärnsimuleringsfall för varje oberoende reglervariabel. Vid fullbordande av varje oberoende reglervariabel för bränsle- knippegenskap normaliseras den beroende variabelutgångsinfor- mationen till den relativa centrumpunkten. I stället för att avbilda svaret till polynom avbildas emellertid svaret till linjära funktioner. När väl alla reglervariabelmoduler 302 och motsvarande simuleringsfall har slutat utföras och simu- leringsresultaten har normaliserats till den relativa cent- rumpunkten, avbildas därefter simuleringsfalldata till an- tingen polynom och/eller linjära funktioner och resultaten sparas i svarsomràdet 219.

Figur 6 visar typiska funktionella programkontrollsteg för att utveckla polynomkoefficienter för att avbilda varje simu- leringsfall till ett polynom som passar de tre datavärdena för varje oberoende variabelfall (d.v.s. de övre, nedre och centrala värdena). I funktionssteg 601 fördröjs ytterligare behandling tills alla simuleringsfall är fullständiga och svarsområdet har uppdaterats. Härnäst i steg 602 och 603 an- ropas svarsomràdet och alla simuleringsdata som genereras av reglervariabelmodulerna 302 normaliseras till data för det centrala fallet. Härnäst i funktionssteg 604 bestäms koeffi- cienter för att definiera ett unikt andra ordningens polynom som passar värdena för de tre normaliserade simuleringsfallen för varje oberoende reglervariabel. Eftersom utvärderingen av bestämda reglervariabler (till exempel stavutformning av bränsleknippen) emellertid endast kan utvärderas som diskreta ändringar, sparas kärnsimuleringsresultat för denna typ av variabler i svarsomràdet som diskreta första ordningens ut- värderingar och avbildas inte till polynom. I steg 605 slut- ligen sparas koefficienterna för varje polynom och ytterli- 531 TBB _34- gare behandling fortsätter med polynomoptimerings- och utvär- deringsmodulen.

Figur 7 visar typiska funktionella programkontrollsteg för polynomoptimerings- och utvärderingsmodulen 304. Denna modul undersöker parametervärden för reaktorprestanda som förutsägs av var och en av den andra ordningens polynom som förknippas med varje reglervariabel för att bestämma vilken reglervaria- bel och vilket värde som åstadkommer den mest betydelsefulla förbättringen i reaktorprestanda. I steg 700 och 701 anropas 'polynom som utvecklats från vart och ett av simuleringsfallen med reglervariabler från svarsomrädet, undergrupperas och an- vänds för att förutsäga kvantitativa värden på prestandapara- metrar (t.ex. det kritiska effektförhållandet, maximal andel av begränsande effektdensitet, det maximala genomsnittliga linjära värmegenereringsförhällandet, etc.) över bredden av tillåtna värden för denna reglervariabel. Med andra ord väljs en reglervariabel och det polynom som förknippas med var och en av prestandaparametrarna (d.v.s. driftsutdata) kas av denna reglervariabel används för att förutsäga en upp- sättning prestandaparametervärden som anger reaktorprestanda för vart och ett av ett i förväg bestämt antal diskreta ök- ningsändringar i värdet för den valda reglervariabeln över bredden (d.v.s. området av i förväg bestämda tillåtna värden) som påver- av reglervariabeln. Denna process upprepas för varje obero- ende reglervariabel.

Enligt en princip som är allmänt känd inom området som ”över- lagring” kan nettoeffekten av ett flertal ändringar som har gjorts på olika reglervariabler tillsammans i kombination be- stämmas genom addering av effekterna för de individuella änd- ringarna av reglervariabeln som gjorts separat. Följaktligen kan en användare av föreliggande system, vid initieringen och ingångssteget (d.v.s. när periodspecifika inmatningar och grundkonstruktionsbetraktelser identifieras, såsom be- t.ex. skrivs ovan med avseende på steg 401 och 402 i initieringsmo- dulen i figur 4), välja en ”upplösningsnivå” för optimeringen som ingängsalternativ som medger att ändringar på kvantita- lO SPN! 786 _35_ tiva driftsvärden för fler än en oberoende variabel utvärde- ras i kombination med varandra.

Om detta alternativ valdes tidigare, kombineras följaktligen därefter i steg 700 de individuella polynomiskt förutsagda effekterna för varje kombination av ett valt flertal obero- ende reglervariabler summariskt för att kvantitativt bestämma nettoeffekten som ett flertal ändringar av olika reglervari- abler som är gjorda tillsammans skulle ha på var och en av de många prestandaparametrarna för reaktorkärnan. Ju högre den valda upplösningsnivån, ju fler oberoende reglervariabler ut- värderas tillsammans i kombination, och således är sannolik- heten desto högre att upptäcka en kombination som kommer att förbättra reaktorprestanda. Vid till exempel en vald upplös- ningsnivä för optimeringen av ”tre” skulle en ändring i de kvantitativa värdena för tre olika oberoende reglervariabler och varje kombination av de tre reglervariablerna av det to- tala antalet reglervariabler som betraktas utvärderas. Alla diskreta ändringar bland flertalet reglervariabler enligt en särskild upplösning undersöks med användning av de tillhö- rande polynomiska oberoende variablerna för varje reglervari- abel.

Fastän högre upplösningsnivàer kan erfordra något längre be- handlingstider än lägre upplösningsnivåer, är den totala be- handlingstiden väsentligt mindre än vanliga metoder på grund av att de polynomiska oberoende variablerna används och kom- bineras i enlighet därmed i stället för att utföra verkliga datorsimuleringar av reaktorkärnan för varje fall. På detta sätt är metoden i huvudsak uttömmande och är nästan garante- rad att identifiera den globala optimala utformningen av bränsleperioden. Medan mycket höga upplösningsnivàer inte kan vara genomförbara i verkligheten på grund av den utsträckta behandlingstid som erfordras, möjliggör förmågan hos denna metod att medge val av en särskild upplösningsnivä användaren av systemet att selektivt kvantifiera en grad av ”närhet” till det sanna absoluta optimum som önskas uppnås. 531 785 _35_ Härnäst i steg 702 används för varje kvantitativ ändring av värdet som görs på en individuell reglervariabel eller kombi- nation av reglervariabler (d.v.s..konstruktionsindata) ett ”objektivt funktionstest” för att kvantifiera det relativa ”värdet” eller ”styrkan” av denna ändring i uttryck av dess effekt i att förbättra prestandaparametrarna (d.v.s. de ”be- roende” parametrarna). Den objektiva funktionen sätter ett särskilt begränsande värde på varje prestandaparameter som bestäms primärt genom en integrering av ”prestandaöverträdel- ser” relativt de definierade konstruktionsgränserna, neutra- liserade genom integreringen av eventuella ”prestandagott- skrivningar" som förknippas med förmånliga resultat såsom yt- terligare energi, ökad termisk marginal, etc. I förväg be- stämda multiplikatorer (d.v.s. matematiska faktorer) tilläm- pas på konstruktionsgränsvärden för varje prestandaparameter såsom t.ex. varmt överskott, maximal andel av begränsande ef- fektdensitet, det maximala genomsnittliga linjära värmegene- reringsförhållandet, etc. - för att åstadkomma normalisering och relativ ställning för varje parameter. I grunden testas i steg 702 varje förutsagt parametervärde med användning av en objektiv funktion, som avpassats i enlighet med vanlig kun- skap och praktik inom området, för att bestämma den bästa uppsättningen polynomiska oberoende variabler för att opti- mera kärnprestanda. I steg 703 identifieras de bästa värdena för reglervariablerna. Eftersom varje polynomisk oberoende variabel motsvarar en specifik reglervariabel, jämförs poly- nomiska oberoende variabler, som klassats av den objektiva funktionen enligt steg 702, och upprepning av steg 700 - 702 fortsätter tills de bästa värdena för reglervariablerna har identifierats. Härnäst i steg 704 jämförs värdena på regler- variablerna med de värden som erhållits från tidigare upprep- ningar (om sådana finns) för att bestämma om någon förbätt- ring befinns existera (d.v.s. förbättring i godhetstalet som tillhandahålls av den objektiva funktionen). Om ingen för- bättring upptäcks fortsätter behandlingen med de steg som vi- sas i figur 8. Om några förbättringar befinns existera, iord- ningställs ett ingángsfall för kärnsimulering med användning av de förbättrade värdena från den valda bästa polynomiska lO 53 'I 185 _37- oberoende variabeln (de bästa variablerna) motsvarande en el- ler flera reglervariabler och en kärnsimulering utförs, såsom anges i steg 705.

Fastän användningen av polynom medger en snabb förutsägelse över vilka ändringar som kan utgöra en förbättring i reaktor- prestanda, åstadkommer kärnsimuleringen i steg 705 kalibre- ring mellan simuleringsprocessen och de polynomiska koeffici- entdata i svarsområdet. I huvudsak medger den att bestyrka den förutsagda förbättringen genom att tillhandahålla ”verk- liga” (i motsats till ”förutsagda”) kärnsimuleringsdata som dokumenterar driften av kärnan under de förbättrade reglerva- riablerna. I steg 706 jämförs resultaten av kärnsimuleringen i steg 705 med resultaten av kärnsimuleringen från det cen- trala fallet (eller resultaten av tidigare optimeringar) för att bestämma om någon förbättring i kärnprestanda har blivit resultatet. Om resultaten från kärnsimuleringen i steg 705 visar en förbättring gentemot det centrala fallet, inarbetas förbättringen och processen upprepas åter, såsom anges i steg 708. Om resultaten av kärnsimuleringen i steg 705 inte har förbättrats betraktas den motsvarande reglervariabeln (de motsvarande reglervariablerna) som ”opàlitlig” och markeras som sådan i steg 707. I steg 707 kommer nämligen de motsva- rande värdena på reglervariablerna inte att betraktas som en eventuell lösning. När väl ett i förväg bestämt antal opålit- liga reglervariabler överskrids, såsom testas i steg 709, upphör polynomisk optimering och utvärdering och behandling fortsätter med de steg som visas i figur 8.

Figur 8 visar typiska funktionella programreglersteg för spar/modifieringsmodulen 305 för svarsområdet. Först under- söks den nuvarande ”bredden” av svarsomrádet i steg 801 (d.v.s. bredden av svarsområdet i termer av utsträckningen av de undersökta värdena på reglervariablerna). Om en minskning i den i förväg bestämda utsträckningen av värden som används av reglervariabelmodulerna till att skapa simuleringsfall för reglervariablerna är genomförbar, minskas då denna utsträck- ning och skapandet av ett nytt svarsområde initieras med an- lO 531 786 ...38_ vändning av de ursprungliga data för det centrala fallet.

Detta anges i funktionssteg 802 som att minska svarsområdets bredd. Vid denna punkt börjar optimeringsprocessen om igen och skapar detta ”nya” svarsomräde med användning av en eller fler av de olika reglervariabelmodulerna, såsom anges genom ingàngspunkten "B" i figur 4. Om minskning av ”bredden” för värdena på reglervariablerna används av reglervariabelmodu- lerna inte är genomförbar, dokumenteras de nuvarande data för svarsomrâdet (sparas) och de optimerade värdena på reglerva- riablerna utmatas, såsom anges av steg 803 och 804.

Förutsagd reaktorkärnsimulering Figur 9 visar ett blockschema över ett typiskt system som ut- nyttjar förfarandet med förutsagd reaktorkärnsimulering i en- lighet med föreliggande uppfinning. Såsom visas innefattar en server 910 ett grafiskt användargränssnitt 912 som är anslu- tet till en processor 914. Processorn 914 är ansluten till ett minne 916, som bland annat sparar ett eller flera svars- områden. Servern 910 kan anropas direkt av en användarinmat- ningsanordning 918 (t.ex. en skärm, ett tangentbord och en mus). Servern 910 kan också anropas av datorer 922 och 926 över ett internt nät 920 respektive Internet 924.

En systemanvändare anropar systemet direkt, över det interna nätet 920 eller över Internet 924 med användning av inmat- ningen 918, datorn 922 och datorn 926. När användaren anropar systemet, tillhandahåller processorn 914 via det grafiska an- vändargränssnittet 912 användaren med alternativet att an- vända ett förutsagt reaktorsimuleringsverktyg som kan utföras av processorn 914. Om användaren väljer att använda detta verktyg utförs det arbete som visas i figur 10.

Figur 10 visar ett flödesschema över förfarandet med förut- sagd reaktorkärnsimulering i enlighet med en typisk utfö- ringsform av föreliggande uppfinning. Såsom visas anropar an- vändaren, med användning av det förutsagda reaktorsimule- ringsverktyget, ett svarsomràde som är sparat i minnet 916 och eventuell tillhörande information i steg S10. I steg S10 531 ?8E _39.. kan till exempel data som anropas som en del av svarsområdet innefatta: 1) uppsättningen av oberoende reglervariabler (d.v.s. styrstavar, bränsleknippen, exponeringssteg, etc.) som är störda i skapandet av svarsområdet; 2) bredden eller utsträckningen över vilken varje oberoende reglervariabel stördes i skapandet av svarsomràdet; 3) lösningen till det centrala fallet motsvarande förutsägelsen av svarsområdet med ”noll” störning; och 4) uppsättningen av svarsområdets poly- nomkoefficienter. Såsom kommer att förstås kan minnet 916 spara ett flertal svarsområden för en eller fler reaktorkär- nor.

I steg S12 kan användaren också anropa den objektiva funktio- nen, tillsammans med det motsvarande problemets restriktioner och viktningar som innefattar den objektiva funktionen, som används i samband med det anropade svarsområdet för att gene- rera en kärnkonstruktion. Dessutom eller alternativt kan an- vändaren inmata reviderade problemrestriktioner och vikt- ningar vilka således tillhandahåller en ”ny” objektiv funk- 'tion.

Efter det att användaren anropat svarsområdet, och valfritt den objektiva funktionen, väljer användaren i steg S14 en el- ler flera konstruktionsinmatningar, en eller flera driftsut- matningar, en eller flera restriktioner av konstruktionsin- matningar och/eller -utmatningar, och/eller ett i förväg be- stämt format för ett sammandrag av denna information som ska visas. Det kommer att förstås att föreliggande uppfinning inte är begränsad till dessa alternativa visningar och de otaliga andra alternativa visningarna är möjliga.

I steg S16 ändrar användaren ett eller flera konstruktionsin- gàngsvärden och/eller restriktioner i konstruktionsinmat- ningar. Härnäst begär användaren att processorn 914 ska gene- rera nya driftsutmatningar som använder modifierad konstruk- tionsinmatning (-inmatningar) och/eller restriktion (restrik- tioner) i steg S18. Genereringen av driftsutmatningsvärden med användning av svarsomràdet beskrevs i detalj ovan med av- seende på generering av svarsområdet, och upprepas inte här. 531 736 _40..

På grund av att svarsomràdet genererar driftsutmatningsresul- taten med användning av relativt enkla polynom som represen- teras av svarsområdet, genereras driftsutmatningsvärdena i realtid. Detta i motsats till den relativt långvariga process som tas av vanliga reaktorsimuleringar för att generera driftsutmatningsvärden.

I steg S20 anger användaren den objektiva funktionen att tillämpa den ursprungliga lösningen som representeras av det valda svarsområdet och den nya lösningen som representeras av resultaten i steg S18. Användaren kan välja att använda den objektiva funktionen som används till att generera det valda svarsområdet på både den ursprungliga och den nya lösningen.

Alternativt kan användaren välja att använda en nyligen inma- tad objektiv funktion (se steg S12) på både den ursprungliga och den nya lösningen. Som ett ytterligare alternativ kan an- vändaren ange en objektiv funktion på den ursprungliga lös- ningen och en annan objektiv funktion på den nya lösningen.

Därefter i steg S22 anger användaren det sätt på vilket in- formationen som genereras av den förutsagda reaktorsimule- ringen ska tillföras. Till exempel kan användaren instruera processorn 914 att visa ett värde för det sämsta fallet för en eller flera driftsutmatningar; Visa godhetstal (t.ex. ob- jektiva funktionsvärden) för den ursprungliga lösningen och/eller den nya lösningen baserat på de val som gjorts i steg S20; visa den information som genererats i steg S18 och tillförts i steg S16 i ett i förväg bestämt format; och/eller en kombination av de ovanstående. Alla utmatningsresultat från den förutsagda reaktorsimuleringen kan visas grafiskt och kan innefatta: l) skalära markeringar kontra tid; 2) en- dimensionella axiella markeringar kontra tid; 3) tvâ dimen- sionella radiella kärnkartor kontra tid; 4) tredimensionella kärnkartor genom axiella skärningsplan kontra tid; och 5) tredimensionell kärnbild kontra tid.

Såsom kommer att förstås tillgodoser förfarandet med förut- sagd reaktorsimulering användning av svarsområdet som genere- ras för en reaktorkärna som en typ av virtuellt arbetsutrymme lO 53fi 785 _41- för att testa möjliga ändringar i konstruktionen. Dessutom genereras de förutsagda reaktorsimuleringsresultaten i real- tid vilket gör detta ett genomförbart alternativ för att snabbt testa teorier eller endast experimentering med kon- struktionsändringar.

Den allmänna objektiva funktionen Föreliggande uppfinning tillhandahåller en allmän definition på en objektiv funktion, vilken kan tillämpas över en bred mångfald restriktions- och optimeringsproblem. Närmare be- stämt kan den allmänna objektiva funktionen tillämpas på vil- ket storskaligt, kombinatorisk optimeringsproblem som helst i diskret eller kontinuerligt intervall såsom kärnkonstruktion av kokvattenreaktorer, kärnkonstruktion av tryckvattenreakto- rer, transportplanering, resurstilldelning, etc. objektiva funktionen definieras som en summa av kredit- och straffkomponenter. En straffkomponent innefattar en straff- term som multipliceras med en tillhörande straffviktning. En kreditkomponent innefattar en kreditterm som multipliceras med en tillhörande kreditviktning. Kredittermerna represente- rar optimeringstillstàndet för problemet. Strafftermerna re- presenterar restriktionerna för problemet. Varje kreditterm är ett matematiskt uttryck som kvantifierar ett optimerings- tillstånd. Varje straffterm är ett matematiskt uttryck som kvantifierar en restriktion. Matematiskt kan detta uttryckas som följer: Fo.,- =Z C.. +Z1ï"'ff P. <1> m 71 Den allmänna där, Fdñ = objektiv funktion Cm = kreditterm m Pn = straffterm n kQ“afit = viktningsfaktor för kreditterm m l5 531 ?8E _42- Åmfiïüf = viktningsfaktor för straffterm n.

Kredit- och strafftermer kan definieras genom maximala (d.v.s. uppåt begränsade) eller minimala (d.v.s. nedåt be- gränsade) värden och kan representera skalära eller flerdi- mensionella värden. Det enda kravet är: 1) strafftermerna måste vara positiva för restriktionsöverträdelser och noll annars, och 2) vid frånvaro av restriktionsöverträdelser är kredittermerna förenliga med ett minimeringsproblem. Minime- ring av den modifierade objektiva funktionen löser således optimeringsproblemet.

Betrakta som ett exempel ett luftkonditioneringssystem där optimeringsproblemet är att minimera den genomsnittliga luft- temperaturen i ett rum, men tillförsäkra ändå att inget om- råde i rummet överskrider en bestämd temperatur. För detta exempel skulle krediten vara den genomsnittliga lufttempera- turen i rummet. Restriktionen skulle vara en begränsning i temperaturfördelningen punktvis i rummet, vilken i form av en straffterm skulle beräknas som överträdelse av genomsnitts- temperaturen. För att erhålla överträdelsen av genomsnitts- temperaturen skulle man addera skillnaderna mellan verkliga och begränsade temperaturvärden för de punkter i rummet som överträder och dividera med det totala antalet punkter. Al- ternativt skulle man kunna beräkna strafftermen som det maxi- mala värdet av temperaturöverträdelserna punktvis i rummet.

Formen av den allmänna objektiva funktionen medger således att vilket antal kredit- och strafftermer som helst definie- ras på ett allmänt sätt för problemet som löses.

Former för kredit- och strafftermer innefattar, men är inte begränsade till: Det maximala värdet inom en datamatris; Det minimala värdet inom en datamatris; De genomsnittliga värdena inom en datamatris; Integralen av värdena inom en datamatris; 531 TSG _43_ Maximum av beräknade skillnader mellan element i en datama- tris och den motsvarande restriktionsgränsen, begränsat till element som överträder; Minimum av beräknade skillnader mellan element i en datama- tris och den motsvarande restriktionsgränsen, begränsat till element som överträder; Genomsnittet av beräknade skillnader mellan element i en da-A tamatris och den motsvarande restriktionsgränsen, begränsat till element som överträder; Integralen av beräknade skillnader mellan element i en data- matris och den motsvarande restriktionsgränsen, begränsat till element som överträder.

En objektiv funktion som beskrivs ovan kan förverkligas med användning av arkitekturen enligt figur 9.

Utformning av den objektiva funktionen för ett optimerings- problem I enlighet med en utföringsform är en utformad objektiv funk- tion som uppfyller den ovan beskrivna allmänna definitionen redan sparad i minnet 916 i servern 910. Till exempel skulle den utformade objektiva funktionen kunna ha utformats i en- lighet med en av de utföringsformer som beskrivs nedan. I denna utföringsform instruerar användaren servern 910 att tillhandahålla en lista över de utformade objektiva funktio- nerna som är sparade i minnet 916, och instruerar servern 910 att använda en av de listade utformade objektiva funktio- nerna.

I en annan utföringsform anropar en användare via inmatningen 918, datorn 926 eller datorn 922 servern 910 över det gra- fiska användargränssnittet 912. Användaren tillhandahåller servern 910 med en utformad objektiv funktion som uppfyller definitionen av den ovan beskrivna allmänna definitionen. I denna utföringsform tillhandahåller användaren den utformade objektiva funktionen med användning av något väl känt pro- 5531 2185 _44 _. grammeringssprák eller program för att uttrycka matematiska uttryck. Specifikt instruerar användaren processorn 914 via det grafiska användargränssnittet 912 för att överföra en fil som innehåller den utformade objektiva funktionen. Processorn 914 överför därefter filen, och sparar den.

I ännu en annan utföringsform är utformningen av den objek- tiva funktionen interaktiv mellan användaren och servern 910.

Här instruerar användaren processorn 914 att börja processen för att utforma en objektiv funktion. Processorn 914 begär därefter användaren att identifiera antalet kreditkomponenter och antalet straffkomponenter. För varje kreditkomponent be- gär processorn 914 att användaren tillhandahåller ett matema- tiskt uttryck för kredittermen och en inledande viktning för den tillhörande kreditviktningen. För varje straffkomponent begär processorn 914 att användaren tillhandahåller ett mate- matiskt uttryck för strafftermen och en inledande viktning för den tillhörande straffviktningen. Vid tillhandahållandet av det matematiska uttrycket godtar processorn 914 via det grafiska användargränssnittet 912 definitioner för matema- tiska uttryck i enlighet med något väl känt programmerings- språk eller program.

I en annan utföringsform är servern 910 förprogrammerad för användning i ett särskilt restriktions- eller optimeringsba- serat problem. I denna utföringsform sparar servern 910 möj- liga optimeringsparametrar och möjliga restriktionsparametrar som förknippas med det särskilda optimerings- eller restrik- tionsproblemet. När en användare instruerar processorn 914 via det grafiska användargränssnittet 912 att utforma en ob- jektiv funktion, anropar processorn 914 de möjliga optime- ringsparametrarna som redan är sparade i minnet 916, och tillhandahåller användaren med alternativet av att välja en eller fler av optimeringsparametrarna för optimering.

Figur 11 visar en skärmdump över en sida för optimeringsut- formning som används till att välja en eller fler optime- ringsparametrar som förknippas med optimeringsproblemet med kärnkonstruktion för kokvattenreaktorer i enlighet med denna 1.5 531 785 _45- utföringsform av föreliggande uppfinning. Såsom visas är op- timeringsparametrar 40 för att optimera stavmönster, optimera kärnströmning, och optimera sekvensintervall tillgängliga för val av användaren som optimeringsparametrar. Såsom är känt påverkar lägen av styrblad (ibland också hänförda till som styrstavar) den lokala effekten liksom den nukleära reak- tionshastigheten i bränsleknippen. Optimering av stavmönster betyder att göra en optimal bestämning av individuella lägen för styrstavar eller styrblad och rörelsehastigheter inom en styrbladsgruppering, under varaktigheten av tid under drifts- perioden när en bestämd sekvens används för att reglera reak- torn. Sekvenser är tidsintervall under reaktorns driftspe- riod. Allmänt kan sekvenser vara en period av ungefär 120 da- gar, men varaktigheten av sekvenser kan vara någon period mindre än eller lika med kärnreaktorns driftsperiod.

Optimering av kärnströmning betyder att göra en optimal be- stämning av reaktorns kylmedelströmningshastighet genom reak- torn som en funktion av tid under driftsperioden. Strömnings- hastighet påverkar global reaktoreffekt liksom nukleär reak- tionshastighet. Optimering av sekvensintervall betyder att göra en optimal bestämning av varaktigheten av tid som en be- stämd sekvens använder för att reglera reaktorn under drifts- perioden. Sekvensintervall påverkar lokal effekt liksom nuk- leär reaktionshastighet.

Med användning av datainmatningsanordningen 918, datorn 922 eller datorn 926, vilka var och en innefattar en skärm och en datormus, väljer användaren en eller fler av optimeringspara- metrarna genom att klicka i valrutan 42 som förknippas med en optimeringsparameter 40. När den är vald framgår en markering i valrutan 42 för den valda optimeringsparametern. Klickning igen i valrutan 42 upphäver valet av optimeringsparametern.

Minnet 916 lagrar också restriktionsparametrar som förknippas med optimeringsproblemet. Restriktionsparametrarna är para- metrar för optimeringsproblemet som mäste eller bör uppfylla en restriktion eller restriktioner. Figur 12 visar en skärm- dump över en sida för optimeringsrestriktioner som listar op- 531 786 _46- timeringsrestriktioner som förknippas med optimeringsproble- met med kårnkonstruktion för kokvattenreaktorer i enlighet med denna utföringsform av föreliggande uppfinning. Såsom vi- sas har varje optimeringsrestriktion 50 ett nominellt värde 52 som förknippas med denna. Optimeringsrestriktioner kan ligga under det angivna nominella värdet om det är värderat maximalt, eller kan alternativt ligga över det angivna nomi- nella värdet om det är värderat minimalt. Användaren har för- mågan att välja optimeringsparametrar för övervägande vid ut- formningen av den objektiva funktionen. Med användning av da- tainmatningsanordningen 18, datorn 22 eller datorn 26, vilka var och en innefattar en skärm och en datormus, väljer använ- daren en optimeringsrestriktion genom att klicka i valrutan 54 som förknippas med en optimeringsrestriktion 50. När den är vald framgår en markering i valrutan 54 för den valda op- timeringsparametern 50. Klickning igen i valrutan 54 upphäver valet av optimeringsparametern.

Varje optimeringsparameter har en i förväg bestämd kreditterm och kreditviktning som förknippas med denna lagrad i minnet 16. På liknande sätt har varje optimeringsrestriktion en i förväg bestämd straffterm och straffviktning som förknippas med denna lagrad i minnet 16. I utföringsformen som visas i figur 12 innefattar strafftermen det nominella värdet, och användaren kan ändra (d.v,s. utforma) detta värde efter öns- kemål. Dessutom medger utföringsformen enligt fig. 3 att an- vändaren sätter en betydelse 56 för varje optimeringsrestrik- tion 50. I betydelsefältet 58 för en optimeringsrestriktion har användaren ridåalternativ med minimal, låg, nominell, hög och maximal. Varje alternativ motsvarar en empirisk i förväg bestämd straffviktning så att ju större betydelse, ju större är den i förväg bestämda straffviktningen. På detta sätt väl- jer användaren bland en uppsättning i förväg bestàmda straff- viktningar.

När väl de ovan nämnda valen har fullbordats, utformar pro- cessorn 14 den objektiva funktionen i enlighet med den all- männa definitionen som beskrivs ovan och de val som gjorts 531 'F85 _47- under valprocessen. Den resulterande utformade objektiva funktionen är lika med summan av kreditkomponenter som för- knippas med de valda optimeringsparametrarna plus summan av straffkomponenter som förknippas med de valda optimeringsre- striktionerna.

Dessutom tillgodoser utföringsformen för användaren att välja en metod för att hantera kredit- och straffviktningarna. Till exempel förses användaren med de möjliga metodikerna av sta- tisk metodik, dödsstraffsmetodik, dynamisk metodik, och an- passad metodik för straffviktningarna; förses med de möjliga metodikerna av statisk metodik, dödsstraffsmetodik, dynamisk metodik, och anpassad metodik för kreditviktningarna; och me- todikerna av relativ anpassad metodik för både straff- och kreditviktningar. Den väl kända statiska metodiken bibehåller viktningarna vid deras inledningsvis satta värden. Den väl kända dödsmetodiken sätter varje straffviktning till oändlig- het. Den väl kända dynamiska metodiken justerar det inledande viktningsvärdet under loppet av den objektiva funktionens an- vändning i en optimeringssökning baserat på ett matematiskt uttryck som bestämmer storleken och/eller frekvensen av vikt- ningsändringen. Den väl kända anpassade metodiken tillämpas också under loppet av en optimeringssökning. Vid denna metod justeras straffviktningsvärden periodiskt för varje restrik- tionsparameter som överträder det nominella värdet. Den rela- tivt anpassade metodiken beskrivs i US patentansökan nr. /246 718, med titeln METHOD AND APPARATUS FOR ADAPTIVELY DETERMINING WEIGHT FACTORS WITHIN THE CONTEXT OF AN OBJECTIVE FUNCTION, av uppfinnarna till föreliggande ansökan.

Optimering med användning av den objektiva funktionen Figur 13 visar ett flödesschema som visar en av de många an- vändningarna för den objektiva funktionen enligt föreliggande uppfinning. Speciellt visar figur 13 ett flödesschema över en optimeringsprocess som utnyttjar den objektiva funktionen en- ligt föreliggande uppfinning. Endast i ändamål med en för- klaring kommer optimeringsprocessen enligt figur 13 att be- skrivas såsom förverkligad av arkitekturen som visas i figur lO 531 785 _48.. 9. Såsom visas utformas i steg S110 den objektiva funktionen såsom beskrivs ovan i det föregående stycket, varefter opti- meringsprocessen börjar. I steg S112 återvinner processorn 914 från minnet 916 eller genererar en eller flera uppsätt- ningar av värden för ingångsparametrarna (d.v.s. systeminmat- ningar) i optimeringsproblemet baserade på den använda opti- meringsalgoritmen. För optimeringsproblemet med kärnkonstruk- tion för kokvattenreaktorer skulle till exempel några ingångsparametrar vara placering av nya och exponerade bräns- leknippen i reaktorn, val av stavgrupper (sekvenser) och pla- cering av lägen för styrstavar i gruppen som en funktion av tid under perioden, kärnströmning som en funktion av tid un- der en period, inloppstryck för reaktorkylmedel, etc. Varje uppsättning värden för ingångsparametrar är en kandidatlös- ning för optimeringsproblemet.

Processorn 914 kör ett simuleringsarbete och genererar ett simuleringsresultat för varje uppsättning värden för ingångs- parametrar. För kärnkonstruktion för kokvattenreaktorer körs till exempel ett väl känt simuleringsprogram för drift av kokvattenreaktorer med användning av en uppsättning ingångs- parametrar. Simuleringsresultatet innefattar värden (d v.s. systemutmatningar) för optimeringsparametrarna och optime- _ ringsrestriktionerna. Dessa värden, eller en underuppsättning av dessa värden, är värden för variablerna i de matematiska uttrycken för den objektiva funktionen.

Därefter i steg S114 använder processorn 914 den objektiva funktionen och systemutmatningarna för att generera ett värde för den objektiva funktionen för varje kandidatlösning. I steg S116 fastställer processorn 914 om optimeringsprocessen har konvergerat i en lösning med användning av värdena för den objektiva funktionen som genereras i steg S114. Om inte konvergens uppnås modifieras därefter ingångsparametrarna i steg S918, optimeringsupprepningens räkning ökas och behand- lingen återvänder till steg S112. Genereringen, konvergens- uppskattningen och modifieringsarbetena i steg S112, S116 och S118 utförs i enlighet med någon väl känd optimeringsalgoritm 531 ?8G _49- såsom genetiska algoritmer, simulerad anlöpning, och förbuds- ökning. När optimeringsproblemet är kärnkonstruktion för kok- vattenreaktorer kan optimeringsalgoritmen till exempel vara såsom beskrivs ovan i detalj med avseende pä figur 1A - 8.

Den objektiva funktionen som ett verktygv Före ankomsten av ganska framgångsrika optimeringsverktyg föll genereringen av genomförbara lösningar på ett optime- ringsproblem på skuldrorna hos mycket erfarna individer, vilka under år av praktik och erfarenhet inom ett särskilt område utvecklade en uppsättning färdigheter för att generera möjliga lösningar på optimeringsproblemet. Även idag fortsät- ter sådan praktik. Dessa individer behöver emellertid fortfa- rande en pålitlig metod för att uppskatta deras lösningar.

Den objektiva funktionen enligt föreliggande uppfinning till- handahàller ett sådant verktyg.

Med hänvisning äter till figur 9 endast i ändamål av förklar- ing, anropar en individ som önskar tillämpa en objektiv funk- tion i enlighet med föreliggande uppfinning servern 910 via inmatningen 918, datorn 926 eller datorn 922. Därefter utfor- mar användaren en objektiv funktion efter önskemål såsom be- skrivs ovan; till exempel anropar användaren en tidigare spa- rad utformad objektiv funktion eller utformar den objektiva funktionen genom datainmatning. Användaren tillför därefter värdena för ingångsvariablerna för den objektiva funktionen, och mottar ett resultat för den objektiva funktionen. Använ- daren kan utföra detta arbete för olika kandidatlösningar för att erhålla godhetstal med avseende på lösningarna. På detta sätt behandlar användaren den objektiva funktionen som ett verktyg vid bestämningen av en lösning på optimeringsproble- met.

Uppfinningen tillhandahåller en systematisk och allmän metod för att definiera en objektiv funktion för restriktionsopti- meringsproblem (COPs, Constraint Optimization Problems), re- striktionsuppfyllningsproblem (CSPs, Constraint Satisfaction Problems) och fria optimeringsproblem (FOPs, Free Optimiza- 531 786 _50- tion Problems), oberoende av den utnyttjade optimeringssök- ningen. Uppfinningen tillhandahåller en mekanism inom samban- det av straffunktionen för att bemöta: l) vilket antal re- striktioner och optimala tillstånd som helst, 2) olika mate- matiska former för kredit- och strafftermerna och 3) vilket antal dimensioner som helst i kandidatlösningsdata och re- striktioner. Uppfinningen tillhandahåller en föreskrift för att koda definitioner för den objektiva funktionen inom en optimeringssökning genom en datamodul för mjukvara. På grund av flexibiliteten med uppfinningen anpassas ändringar i opti- meringstillstånd, definitioner av restriktionstermer, och viktningsfaktorer i det anropande programmet helt enkelt ge- nom att ändra de data som vidarebefordras till datamodulen för mjukvara.

Beräkning av robusthet Beräkningen av robusthet utförs med avseende på driftsregler- variablerna i en kärnenergianläggning. Typiska variabler av intresse är lägena för styrbladens märken, kärnströmningen vid varje exponeringssteg, och sekvensbytestidpunkter för styrblad under hela perioden. Det antas att placeringen av det exponerade och nya bränslet är fast.

Styrblad är typiskt grupperade och tilldelade en beteckning, såsom ~A1", "A2”, "Bim angiven grupp kan användas för kontroll av reaktorn under en angiven tidsperiod. Till exempel skulle en typisk driftsstra- tegi vid uppdelning av kärnan i 8 exponeringsperioder (d.v.s. tidsperioder) om 2 månader var kunna vara den ordnade använd- ningen av blad i följande grupper - ”Bl”, "A1”, ”B2”, "A2", och ”B2”. Endast styrbladen inom en ”B1", ”Al”, ”B2”, "A2". Tidsgränserna mellan vardera två grupper kallas ett sekvensbyte, såsom ”Bl” -> ”A1” vilket sker vid fullbordandet av den första 2 månaders perioden.

Inom en grupp placeras individuella styrblad i märklägen, vilka motsvarar en bestämd bråkdel av insättning. Märke 48 motsvarar helt indragen medan märke 0 motsvarar helt insatt.

Symmetriska blad kan vara sammanslagna och kommer därför att 531 736 _51- förflyttas unisont. Typiska symmetrier är oktant, kvadrant (spegel och rotation), och halv kârnrotation.

Styrblad förflyttas för att reglera lokal effekt i reaktor- kärnan när bränslet förbrukas liksom för att reglera kärnans reaktivitet. I samband med blad kan också kärnströmningen an- vändas som en reglermekanism. Ju högre kärnströmningen är, ju mer kärnreaktivitet och vice versa. På liknande sätt gäller att ju djupare ett styrblad är insatt, ju lägre är kärnreak- tivitet och vice versa. Inverkan av ett bestämt blad på kärn- reaktivitet och lokal effekt beror på ett antal faktorer, in- klusive: 1) läget för bladet - blad nära kärnans periferi i områden med låg effekt har mindre inverkan än dem i områden med högre effekt såsom nära mitten, 2) egenskaperna hos bränsleknippena som omger bladet (d.v.s. nytt bränsle eller kraftigt exponerat bränsle), 3) antalet symmetriska deltagare (en sammanslagning av 8 blad har större inverkan än en sam- manslagning av 4 blad), 4) kärnexponering, och 5) effektför- delningen vid det nuvarande kärntillståndet (insättning av ett blad för en axiellt undre toppeffektform kommer att ha större inverkan än för en övre toppeffektform).

En referenskonstruktion definieras genom en fullständig driftsbeskrivning av reaktorn och innefattar styrbladgrupper, sekvensbytestidpunkter, märklägen för varje blad (och deras symmetriska deltagare) inom bladgruppen, och kärnströmning - allt som en funktion av periodexponering.

Användaren för in inmatningar för robusthetsberäkningen till det grafiska användargränssnittet 912, via till exempel in- matningen 918. Inmatningar innefattar driftsvariablerna stavmönster, kärnströmning, och/eller sekvensintervall, storleken av störningen som ska tillämpas på var och en av variablerna vid utförandet av robusthetsberäkningen. Exempel på störningar är i 2 märken för styrbladslägen, i 2 % för kärnströmning, och i 50 megawattdagar per ton periodexpone- ring för sekvensbytestidpunkter. Alternativt kan dessa stör- ningar föras in som en bråkdel av deras maximala område (”svarsområdesbredd”). För styrblad skulle en inmatad bråkdel och 531 785 _52- av 0,1 för ett område av 0 till 48 märken ge en störnings- storlek av i 4 märken (avrundat nedåt). För strömning skulle en inmatad bråkdel av 0,1 för ett område av 90 till 100 % ge en störningsstorlek av i 1 % strömning. För ett sekvensbyte skulle en inmatad bråkdel av 0,1 kunna resultera i i 100 me- gawattdagar per ton för störningsstorleken (motsvarande ett område av 1000 megawattdagar per ton centrerat kring refe- renskonstruktionens periodexponering). Denna inmatning kan till exempel adderas till och tillföras som en del av optime- ringsutformningen som visas i figur ll.

När väl typer av reglervariabler och deras respektive stör- ningsstorlekar har ställts in, utförs robusthetsberäkningen.

För varje driftsvariabel utförs två simuleringar med utnytt- jande av simuleringsingångsfiler för vilka driftsvariabeln har störts - en gång positivt och en gång negativt med avse- ende på referenskonstruktionsvärdet. Till exempel skulle ett styrblad vid märkläget 16 störas i den första simuleringen till märke 18 och i den andra simuleringen till märke 14. För variabler vid slutet av deras område kommer dessa två stör- ningar att ske antingen under eller över områdets slutvärde.

Till exempel skulle ett styrblad vid märkläge 0 störas till märken 2 respektive 4. Såsom ska förstås kan dessa simule- ringar utföras genom förutsagd reaktorkärnsimulering såsom beskrivs ovan. Det ska dessutom förstås att svarsområdet som genereras såsom beskrivs i detalj ovan också redan kan inne- fatta dessa simuleringar eller förutsagda simuleringar.

Varje simulering genererar en fullständig uppsättning ut- gångsparametrar som kan jämföras med deras ostörda referens- konstruktionsvärden. Reaktivitet och termiska utmatningar an- ropas därefter för deras ändring som påverkats genom stör- ningen. Den fullständiga uppsättningen störningar i var och en av driftsvariablerna blir en del av svarsområdet eller ett parti av svarsområdet av intresse.

En utvärdering av robusthet för en bestämd referenskonstruk~ tion kommer att generera en serie utgångsredigeringar och grafisk visualisering som medger att användaren enkelt iden- 531 'F85 _53- tifierar de störningsvariabler som har den högsta graden av inverkan pà kärnutgàngsvariablerna. Figur 14A visar ett exem- pel på utgångsredigeringar som visas av det grafiska använ- dargränssnittet 912. Figur 14A visar ett utdrag av resultaten för en robusthetsberäkning. Rubriken ”Variabler oberoende av bladlàge” tillhandahåller en lista över variabler oberoende av styrbladen enligt deras variabelsiffra ”Ivar” (ett se- kvensnumreringssystem i mjukvaran), ”Bladgruppnamn” (en an- vändarbetecknad teckensträng som definierar bladgruppen till vilken ett individuellt blad tillhör), exponeringssteget ”Exp.”, x-y-koordinatläget ”Läge” för styrbladet, en symme- tribeteckning ”Symm” som identifierar antalet sammanslagna deltagare för det särskilda bladet (i detta fall betyder ”P” att bladet utgör en del av ett par), och referensläget ”Ref- Pos” i termer av antal märken.

Såsom visas i figur 14A innefattar till exempel variablerna oberoende av bladläget Ivar-värden 25, 26 och 27, och varje blad som representeras av dessa Ivar-värden är samma blad så- som bevisas genom samma bladgruppnamn "A2_Gl0_INT” och läge , ll. Skillnaden mellan de oberoende variablerna eller re- glervariablerna framgår i deras respektive exponeringar om 9, och 11, varvid bladet ligger i olika lägen som visas genom Ref.Pos. av 0, 8 respektive 10.

I figur 14A tillhandahåller rubriken ”Strömningsoberoende va- riabler” en lista över de strömningsoberoende variablerna ge- nom deras variabelsiffra ”Ivar”, exponeringsvärde "Expone- ring”, de minimala ”Min” och maximala ”Max” strömningsområ- desvärdena, och strömningsreferensvärdet ”Ref.”.

Till exempel visar figur 14A ett Ivar-värde av 28, en exponering av 0, ett minimalt strömningsområde av 90,20, ett maximalt strömnings- område av 92,66 och en referensströmning av 90,20. Liknande utmatningar för sekvensbytesoberoende variabler kan enkelt erhållas.

I figur 14A tillhandahåller "Sammandrag av robusthetsberäk- ning” svarsområdets störningsresultat för var och en av re- glervariablerna (t.ex. styrbladsvariabler och strömningsvari- sei vas _54- abler) som beskrivs ovan. ”Var” är variabelsiffran i överens- stämmelse med beteckningarna ”Ivar” som beskrivits tidigare.

”Referens” motsvarar ”RefPos” för variabeln oberoende av bladläge eller ”Ref.” för de strömningsoberoende variablerna.

Det störda värdet för den oberoende variabeln ”Störd” visar det nya värdet av den oberoende variabeln som uppnås genom att variera styrbladet eller strömningen kring dess referens- värde. Såsom visas finns det för varje oberoende variabel el- ler reglervariabel 2 störda fall i listan, i överensstämmelse med modellen med oberoende variabler för svarsområdet. De återstående kolumnerna visar data som anger restriktionsin- formation såsom kärnbegränsningsvärdena för var och en av de viktiga termiska gränserna, förhållandet maximal genomsnitt- lig plan linjär värmegenerering och dess gräns, maximal andel av begränsande effektdensitet, och maximal andel av begrän- sande kritiskt effektförhållande tillsammans med de motsva- rande kärnkoordinaterna och exponeringsstegen, och den maxi- mala ändringen i kärnreaktivitet ”Dk" tillsammans med det motsvarande exponeringssteget. I kolumnerna motsvarar ”i” en x-koordinat, ”j” motsvarar en y-koordinat, och ”k” motsvarar en z-koordinat såsom är standardpraktik. Beteckningen ”exp” är ett exponeringsstegvärde motsvarande en punkt i tid under perioden. ”Maprat” och ”Mflpd”, som beräknas ur tredimensio- nell information som en funktion av exponering, visar ”i”, ”j”, ”k” och ”exp” medan "Mflcpr”, som beräknas ur tvådimen- sionell information som en funktion av exponering, visar ”i”, ”j” och "exp". Dessa beräkningar är väl kända inom området och kommer inte att beskrivas i detalj för korthets skull.

Varje inmatning i det beräknade sammandraget härrör från ett simuleringsfall i vilket en bestämd oberoende variabel störs kring sitt referensvärde. Som sådana är detaljerade tredimen- sionella, tvådimensionella och skalära data tillgängliga som en funktion av exponering för var och en av de relevanta kärntermiska och kärnreaktiva utmatningarna. För tredimensio- nella data, såsom förhållandet maximal genomsnittlig plan linjär värmegenerering och dess gräns och maximal andel av begränsande effektdensitet, är den normala grafiska vyn över ' 531 786 _55- ett bestämt kärnplan vid ett bestämt exponeringssteg med för- mågan att ”rulla” genom de olika axiella höjderna liksom de olika exponeringsstegen. Ändringar i kärnutmatningar för de störda fallen med avseende på referensfallet visas i den två- dimensionella avbildningen med färgkodning för att framhäva de största ändringarna i kärnan liksom det mest begränsande värdet för kärnan som är följden av störningen. Liknande vyer finns för de tvådimensionella data, såsom maximal andel av begränsande kritiskt effektförhàllande, med undantag av den axiella höjden men förmågan att ”rulla” genom exponeringsste- gen. Skalära data, såsom varm överskottsreaktivitet, kan av- bildas som en skalär kontra exponering, vilket visar änd- ringen i stört värde kontra referensen.

De sammansatta resultaten från det beräknade sammandraget kan också visas i ett grafiskt sammandrag på det grafiska använ- dargränssnittet 912. Till exempel kan en frekvensfördelning för ändringen i värdena för ”Maprat”, ”Mflpd”, ”Mflcpr” och ”Dk” visas tillsammans med statistiska indikatorer såsom kon- fidensintervall för medelvärdet och medianen. Figur l4B visar en typisk utmatning för ändringen i maximal andel av begrän- sande kritiskt effektförhällande för uppsättningen av obero- ende variabler.

För de data som visas som utgångsredigeringar eller som gra- fiska avbildningar kan statistisk information också presente- ras. I figur l4B visas till exempel konfidensnivàn 95 % (d.v.s. 95 % av data är begränsade) lika med 0,04. Ju högre värdet för konfidensnivån 95 %, ju mindre robust skulle en bestämd konstruktion dras slutsats om.

Genom att studera den framvisade informationen kan konstruk- tören därefter göra modifieringar av konstruktionen, med fo- kus på att minska inverkan på dessa kraftigt inverkande vari- ablerna. Sådana modifieringar kan innefatta bränsleomflytt- ningar, ändringar i konstruktion av nya bränsleknippen, och/eller ändringar i driftsstrategi (styrblad och ström- ning). 53"! 785 _56- Såsom kan förstås är strömning och bladläge två typiska obe- roende variabler, och utformning av en driftsstrategi för en kärnreaktor kan innefatta andra oberoende variabler, andra typer av utgångsredigeringsdata, och annan statistisk analys.

Dessutom har en kärnreaktor använts endast i ändamål av att tillhandahålla ett typiskt restriktionsproblem. Det ska för- stås att begreppen hos föreliggande uppfinning kan tillämpas på vilket restriktionsproblem som helst. Därför kommer de oberoende variablerna, utgångsdata eller utmatningsredige- ringar och den statistiska analysen som utförs att bero på naturen av restriktionsproblemet på vilket metoderna enligt föreliggande uppfinning tillämpas. Till exempel är matarvat- tentemperatur en eventuell reglervariabel för en konstruktion av en ekonomisk förenklad kokvattenreaktor (ESBWR, Economic Simplified Boiling Water Reactor). Såsom är känt ersätter ma- tarvattenströmningen ångströmningen som lämnar reaktorn (för att driva turbinen) i en kokvattenreaktor och blandas med det ”separerade vattnet” som återcirkuleras tillbaka genom kär- nan. Såsom är känt är separatorer i grund och botten rör ovanför bränslet som har vingar inuti som roterar den våta ångan, vilket sänder ut vätskan och sänder den torra ångan vidare. vätskan droppar tillbaka ned genom utsidan av kärlet och blir pumpat nedåt så att den kan återvända genom botten av bränslet. Matarvattenströmningen, eller kompensations- strömningen, kommer in vid en lägre temperatur så att vattnet som kommer in vid botten av bränslet ligger under mättnings- punkten (d.v.s. ett stycke från att generera ånga). Genom att ändra matarvattentemperaturen kan man ändra hur tidigare el- ler senare vattnet börjar koka, vilket påverkar den nukleära återkopplings- och effektformen i reaktorn (tömning är nega- tiv återkoppling vilket betyder att den tenderar att minska reaktiviteten i stor likhet med ett styrblad, brist på töm- ning är positiv återkoppling).

Användning av robusthetsberäkning i den objektiva funktionen Svarsområdet genererar en överföringsfunktion för ändringen i varje utgångsparameter y¿ med avseende på en ändring i varje 531 785 _57- reglervariabel xj (d.v.s. de två störda simuleringsfallen för en bestämd reglervariabel ger denna lösning). Detta kan ut- tryckas som; a . 62 .

Ayi: yl (xj_xa)+å“'áí (xj"x0)2 (2) Öxj Öxj 0 o där koefficienterna (d.v.s. derivatorna) utvärderas vid refe- renskonstruktionstillstånd som uttrycks genom X0.

Vid undersökning av ekvation (2) är den första termen pà hö- ger sida linjär i storleken av störningen av reglervariabeln.

Den andra termen på höger sida är olinjär och representerar krökningen av Ayi med avseende på störningen av reglervaria- beln. Ur perspektivet med driftsreglering är det önskvärt att undvika utformningar där krökningen (d.v.s. andraderivatan) som beskrivs genom ekvation (1) är stor.

En typisk utföringsform bemöter optimering för robusthet ge- nom att inarbeta störningen i utgångsvariabeln i samband med den objektiva funktionen enligt ekvation (1). Följaktligen kan en objektiv funktion modifieras eller utformas såsom be- skrivs ovan för att inarbeta termer för robusthet. Özyi Öxj 0 Svarsområdets andraderivator, som visas i ekvation (2) kan behandlas i samband med en kredit- och straffterm en- ligt ekvation (1). På grund av att andraderivatorna kan vara positiva eller negativa definierar vi termen, Vpj, vilket är det absoluta värdet av svarsområdets andraderivata. Med denna definition anges krediten och straffet som: _Åkredíl - .max _V ' Å I _ .max q={ n mmÜÄ wMmdmKJ O i övriga fall fl r - Åätra Zig/tj __I/í ,1' I] (4) O í övriga fall 531 785 _58- I ekvation (4) ovan bidrar en överträdelse av det maximala värdet för andraderivatan för ett bestämt svar yi med avse- ende på en bestämd reglervariabel xj till straffet för den objektiva funktionen. Alla sådana överträdelser summeras för varje i och j. Om en särskild andraderivata är mindre än det maximala värdet, bidrar den inte till strafföverträdelsen.

För att motta en kredit i den objektiva funktionen måste alla värden för andraderivatan vara mindre än det tillåtna maxi- mala värdet. I detta fall kommer andraderivatan med den minsta marginalen på dess begränsande värde att bidra till krediten.

Inmatningar som erfordras för den objektiva funktionen såsom straff- och kreditviktningsfaktorerna och det maximala värdet för derivatorna kan inmatas på en mångfald sätt: 1) använd- ning av det grafiska användargränssnittet 912 som medger att användaren inmatar värden, 2) återvinnande från en databas eller ett minne 916 med lagrade värden som bestäms från para- metriska studier, och 3) en kombination av 1) och 2).

Användning av den objektiva funktionen Den objektiva funktionen kan användas som en enda sammansatt indikator för att fastställa robustheten för en bestämd kon- struktion. Positiva värden för den objektiva funktionen anger att överträdelser i storleksordningen av andraderivatan finns för konstruktionen. Värden av noll för den objektiva funktio- nen anger att alla överträdelser har uppfyllts medan värden mindre än noll anger att marginaler finns. Ju mindre värdet för den objektiva funktionen ju mer robust är konstruktionen.

Straff- och kreditkomponenterna för robusthet kan kombineras med andra straff- och kreditkomponenter för kärnkonstruktion för att bestämma en total objektiv funktion. Den objektiva funktionen kan användas som en del av det grafiska användar- gränssnittet 912 för att hjälpa konstruktören i att göra mo- difieringar av konstruktionen. Konstruktörens mål i ett så- dant fall är att minimera värdet av den objektiva funktionen. l5 53 'I V85 -59_ Den objektiva funktionen kan kombineras med de tidigare be- skrivna redigeringarna som visar variablerna med störst in- verkan på robusthet.

Alternativt kan den objektiva funktionen inarbetas som en del av en formell algoritm för optimeringssökning, såsom beskrivs ovan med avseende på figur 13, en algoritm för brantast ned- gång eller genetisk algoritm i vilken tiotusentals lösningar utvärderas var och en för deras robusthet.

Den tekniska effekten av uppfinningen är ett datorsystem som sörjer för att generera robusthetsinformation med avseende på en föreslagen lösning och/eller utvecklar en föreslagen lös- ning som tar hänsyn till robusthet för lösningen.

Eftersom uppfinningen således har beskrivits är det tydligt att densamma kan varieras på många sätt. Medan föreliggande uppfinning har beskrivits såsom tillämpad på en konstruktion av en kokvattenreaktor, kan föreliggande uppfinning till ex- empel lika väl tillämpas på tryckvattenreaktorer eller andra restriktionsproblem. Sådana variationer ska inte betraktas som ett avsteg från andemeningen och omfånget för uppfin- ningen, och alla sådana modifieringar som skulle vara uppen- bara för en fackman inom området är avsedda att innefattas inom ramen för de följande patentkraven.

Claims (11)

10 15 20 25 30 531 ?8B _60.. PAIENTKRAV

1. l. Förfarande för att utvärdera robusthet hos en föreslagen lösning på ett restriktionsproblem, innefattande: att gene- rera driftsutdata för åtminstone första och andra modifierade versioner av den föreslagna lösningen, varvid den första mo- difierade versionen har åtminstone en reglervariabel av den föreslagna lösningen störd i en första riktning och den andra modifierade versionen har den åtminstone ena reglervariabeln av den föreslagna lösningen störd i en andra riktning, varvid driftsutdatan genereras av en datorrealiserad simulering av ett system som innefattar restriktionsproblemet, varvid den åtminstone ena reglervariabeln är en inparameter för den datorrealiserade simuleringen, och att presentera åtminstone ett parti av de genererade driftsutdata, varvid restriktionsproblemet är ett för kärnkonstruktion och driftsstrategi för en kärnreaktor.

2. Förfarande enligt patentkravet 1, varvid den andra rikt- ningen är motsatt den första riktningen.

3. Förfarande enligt patentkravet l, varvid den åtminstone ena reglervariabeln är ett styrbladläge för åtminstone ett styrblad och åtminstone en exponering.

4. Förfarande enligt patentkravet l, varvid den åtminstone ena reglervariabeln är kärnströmning.

5. Förfarande enligt patentkravet l, varvid den åtminstone ena reglervariabeln är en variabel för ett styrblad vid ett eller flera på varandra följande exponeringssteg, en uppsätt- ning sammansatta styrblad vid ett eller flera på varandra följande exponeringssteg, kärnströmning vid ett eller flera på varandra följande exponeringssteg, sekvensbyte motsvarande ett bestämt exponeringssteg, och matarvattentemperatur vid ett eller flera exponeringssteg.

6. Förfarande enligt patentkravet 1, varvid presenteringsste- get presenterar data som anger åtminstone reglervariabeln störd i den första riktningen, reglervariabeln störd i den 10 15 20 25 30 53 'l "IBS _51- andra riktningen, åtminstone ett parti av de genererade driftsutdata som förknippas med reglervariabeln som är störd i den första riktningen och åtminstone ett parti av de gene- rerade driftsutdata som förknippas med reglervariabeln som är störd i den andra riktningen.

7. Förfarande enligt patentkravet 6, varvid presenteringsste- get presenterar data som anger restriktionsinformation som förknippas med reglervariabeln som är störd i den första riktningen och restriktionsinformation som förknippas med re- glervariabeln som är störd i den andra riktningen.

8. Förfarande enligt patentkravet 7, varvid presenteringsste- get presenterar åtminstone ett parti av data grafiskt.

9. Förfarande enligt patentkravet 8, varvid presenterings- steget presenterar data som anger restriktionsinformation grafiskt.

10. Förfarande enligt patentkravet 7, varvid presenterings- steget presenterar data som anger en statistisk analys av åt- minstone ett parti av data.

11. ll. Anordning för att utvärdera robusthet hos en föreslagen lösning på ett restriktionsproblem, innefattande: en proces- sor som genererar driftsutdata för åtminstone första och andra modifierade versioner av den föreslagna lösningen, var- vid den första modifierade versionen har åtminstone en re- glervariabel av den föreslagna lösningen störd i en första riktning och den andra modifierade versionen har den åtmin- stone ena reglervariabeln av den föreslagna lösningen störd i en andra riktning, varvid driftsutdatan genereras av en datorrealiserad simulering av ett system som innefattar restriktionsproblemet, varvid den åtminstone ena reglervariabeln är en inparameter för den datorrealiserade simuleringen, och ett användargränssnitt som presenterar åtminstone ett parti av de genererade driftsutdata, varvid restriktionsproblemet är ett för kärnkonstruktion och driftsstrategi för en kärnreaktor.