SE524574C2 - Metod för signalbehandling för voltammetri - Google Patents

Description

. . ~ - u - q u U ' . o u: n- u v ',, , .v 1 , nu I na n I ' :'12 .: ::::_}_,§ ......=:: 1" :fl .u v u 2 '"' 2 a» u 1 O I U I 2 mellan en katalytiskt aktiv arbetselektrod och en motelektrod. Valfritt kan också en referenselektrod användas. Beroende på de elektrokemiska egenskaperna hos det ledande mediet och elektroden förorsakar spänningen ett specifikt strömgensvar som mäts. Resultatet år en karakteristisk gensvarsprofil för det mätta mediet.

Det finns många möjligheter att välja spånningsfunktioner till den elektroniska tungan. De vanligaste funktionerna benämns SAPV och LAPV, förkortning för Small respektive Large Amplitude Pulse Voltammetry. SAPV-stegfunktionen påminner om en trappa, medan den karakteristiska egenskapen för en LAPV stegfunktion är att spänningen reduceras till noll mellan pulserna (se t.ex.

WO 99/ 13325).

I en vidareutveckling av dessa spänningspulsfunktioner har en spänningsfunktion som betecknas SUPERLAPV beskrivits i SE 0104006-2, där spänningen oscillerar mellan positiva och negativa amplituder. Tack vare den växlande polariteten hos SUPERLAPV möjliggörs mycket större steg-till-steg spänningsskillnader än som kan erhållas med SAPV och dubbelt i förhållande till LAPV. SUPERLAPV har visats vara överlägsen de andra två spänningsfunktionerna (SAPV och LAPV) för mätning av redoxaktiviteten för karbamid, förmodligen på grund av att denna aktivitet inte triggas lika lätt av de mindre spänningsoscillationerna hos SAPV och LAPV.

I nämnda SE 0104006-2 beskrivs också en elektronisk tunga som innefattar SUPERLAPV-funktionen. Det system som beskrivs däri föreligger i form av en elektronisk tunga och består i grunden av en elektrodenhet, lämpligtvis men inte nödvändigtvis innefattande en uppsättning elektroder, t.ex. fyra elektroder.

Ett rörformigt hölje i vilket de fyra arbetselektroderna är placerade i ett isolerande matrismaterial utgör motelektroden. Den elektroniska tungan innefattar vidare en potentiostat (signalgenerator), en signalmätningsenhet och en PC (eller en lämplig mikroprocessor) för databehandling. Sålunda avser termen "elektronisk tunga", sådan den används i nämnda ansökan, och sådan . . ø : wo den också används i föreliggande ansökan, snarare hela systemet än den faktiska sensorenheten.

Signalerna som erhålles från den elekroniska tungan då den drivs i enlighet med någon av de funktioner som nämnts ovan behandlas matematiskt genom utnyttjande av multivariat analys.

Denna typ av voltammetri beskrivs bland annat i WO 99/ 13325, se t.eX. sidan 8, raderna 1-9, och patentkraven 1-5.

Emellertid innefattar multivariat analys avancerade algoritmer och tung matrisalgebra. Den kräver också en komplicerad och icke-transparent procedur för att träna systemet för den elektroniska tungan att känna igen karakteristika hos analytsystemet på vilket mätmetoden skall tillämpas.

Sammanfattning av uppfinningen Ett syfte med föreliggande uppfinning är därför att åstadkomma en förenklad procedur för mätningar på komplexa analytsystem med användning av en elektronisk tunga baserad på voltammetri, där man kan avstå från matematiskt komplicerad multivariat analys.

Detta syfte uppnås med en metod enligt krav 1.

Sålunda tillhandhålles en metod för signalhandling för voltammatri, som innefattar att en spänningsfunktion läggs på ett voltammetriskt system; att ett strömgensvar från systemet registreras; att åtminstone en delmängd av strömsvaret väljs ut; att den utvalda delmängden förbehandlas för att extrahera en egenskap; att en univariat matematisk modell anpassas till den extraherade egenskapen hos den utvalda och förbehandlade delmängden av gensvarssignalen, med användning av nämnda egenskap såsom indata (input) till modellen; valfritt att flera sådana modeller från olika utvalda delar av '. , .g u vn nu u 0 0.: . p» I ' i | o» o 0 ,, , s I! v n i n I' ' :' ...men I°="", ,, i o q u n 4 gensvaret kombineras; och att modellen utvärderas för att erhålla det slutliga utvärdet.

Exempel på vätskor som kan analyseras är vilken elektrolyt som helst som tagits ut från en patients kärlsystem, såsom blod, dialysat, urin, tarmvätskor och lymfvätskor. Ett exempel från ett annat område är ozon upplöst i vatten.

Sålunda exkluderas inga vätskor i sig.

Mätsystemet definieras i krav 9 och baseras på en voltammetrisk elektronisk tunga, vars gensvar analyseras med den nya metoden sådan den definieras i krav l.

Det bör noteras att data vanligtvis förbehandlas innan man går in i byggandet av en multivariatmodell, så att den relativa avsaknaden av komplexitet hos procedurerna enligt föreliggande uppfinning bör jämföras med komplexiteten hos byggandet av den multivariata modellen inkluderande förbehandlingen.

Fördelen med föreliggande uppfinning är sålunda den relativt sett lägre graden av komplexitet.

Tack vare det faktum att föreliggande system är ett "on-line" realtids- övervakningssystem är det väl anpassat för automatisk kontroll av status vid en behandling, såsom dialys. I en utföringsforin av systemet medges sålunda en kontinuerlig utmatning av koncentrationsvärden avseende analyten som observeras, t.ex. karbamid, på en presentationsenhet, i form av en graf som ger en visuell och lättförståelig indikation av behandlingens fortskridande. Därvid kan läkaren eller vårdpersonal eller driftspersonal genom att grafiskt övervaka mätningarna i realtid med lätthet bestämma när behandlingen har nått en punkt där den kan avbrytas.

Ett annat sätt att signalera när behandlingen har fullbordats är i en ytterligare utföringsform tillhandhållandet av en indikatorlampa som lyser rött så länge som en på förhand bestämd nivå av analyten inte har uppnåtts, och så snart 524 574 5 som det inställda värdet näs kan den slå om till grönt, vilket indikerar fullständig behandling.

Kort beskrivning av ritningarna Uppfinningen kommer att beskrivas nedan med hänvisning till ritningarna, i vilka Fig. 1 visar exempel på stegfunktioner SAPV, LAPV respektive SUPERLAPV.

Fig. 2 visar k-värden plottade i samma plott som referensvärdena innan translation och skalning.

Fig. 3 visar translaterade k-värden plottade i samma plott som referensvärdena innan skalning. Translationskonstanten kO ansvarar för kalibreringen och kan beräknas automatiskt före varje mätserie såsom offset för de första 10 k-värdena.

Fig. 4 visar translaterade och skalade k-värden plottade i samma plot som referensvärdet. Skalningskonstanten a, i detta fall a=75, måste vid detta angreppssätt för modellering optimeras och bestämmas för träningsdatasetet.

Denna konstant kommer att användas för alla efterföljande mätningar.

Fig. 5 visar testsetprediktioner med den valda modellkonstanten a=75. Medelfel för prediktion (RMSEP) var 0,56 ppm. Testsetet är tre gånger så stort som träningssetet.

Fig. _6 visar testsetprediktionen med användning av en multivariat PLS-modell. Medelfel för prediktion (RMSEP) var 0,62 ppm. Denna plot inkluderas som en referens.

Fig. 7 visar ett system med en elektronisk tunga som är användbart med uppfinningen.

Fig. 8 är ett flödesschema över metoden enligt uppfinningen. . - ~ | u 524 574 6 Detaljerad beskrivning av föredragna utfóringsformer av uppfinningen Metoden och systemet enligt uppfinningen baseras på användning av ett slags sensor som betecknas som en elektronisk tunga, och som baseras på voltammetri. Icke-selektiviteten hos denna sensorteknologi genererar stora mängder data som normalt, dvs. enligt teknikens ståndpunkt, tolkas med användning av multivariata metoder.

Såsom antyds i bakgrundsavsnittet finns det många möjligheter att välja spänningsfunktíoner till den elektroniska tungan. Ett exempel på var och en av de nämnda stegfunktionerna visas i fig. 1. Ä andra sidan bör det inses att föreliggande uppfinning är tillämplig i en allmän mening på vilken spänníngsfunktion som helst i princip. Sinusfunktioner eller "sågtands"- funktioner kan nämnas som möjliga alternativ.

För syftena med denna uppfinning utesluts emellertid från begreppet "spänníngsfunktion" en spänning som är konstant över hela mätintervallet.

Fig. 7 visar en schematisk bild av en elektronisk tunga som är användbar tillsammans med uppfinningen.

Sålunda består i grunden det illustrerade systemet i form av en elektrisk tunga av en elektrodenhet, lämpligen men inte nödvändigtvis innefattande en uppsättning elektroder, i den visade utföringsformen fyra elektroder. Såsom visas utgör det rörformiga höljet i vilket de fyra arbetselektroderna är belägna, i ett isolerande matrismaterial, motelektroden. Den elektroniska tungan innefattar vidare en potentiostat och en PC (eller en lämplig mikroprocessor) för databehandling.

Sensorenheten är nedsänkt i en provvätska i ett lämpligt kärl, som skulle kunna vara av metall och tjäna såsom en motelektrod om sensorkroppen i vilken elektroderna är inbäddade är tillverkad helt och hållet av ett isolerande material.

.. . . . . . .. ... .H - . .. . ,, . . - , .. .. - 3; , 2 -. - . . . ' " " 2.' ....~.. ....... fl- . . . . - .

I" . . . - ß ' '..' I n I u o q I ' Potentiostaten kan vara konventionell och kommer inte att diskuteras vidare häri. För syftena med denna ansökan och denna uppfinning skall uttrycket "voltammetriskt system" tas för att omfatta en analyt i en vätska, t.ex. ozon i vatten, och utrustningen som krävs och används för att utföra mätningarna.

I generella termer (visade i ett flödesschema i fig. 8) innefattar metoden enligt uppfinningen att en spänningsfunktion läggs på ett voltammetriskt system.

Strömgensvaret från detta system registreras, och åtminstone en delmängd av strömgensvaret väljs ut. Därefter förbehandlas den utvalda delmängden för att extrahera en egenskap därur. En univariat matematisk modell för den extraherade egenskapen hos den utvalda och förbehandlade delmängden av gensvarssignalen skräddarsys med användning av denna egenskap såsom indata till modellen. Valfritt kombineras flera sådana modeller från olika utvalda delar av gensvaret, och slutligen utvärderas modellen för att erhålla slutliga utdata.

Nu kommer den matematiska modell på vilken uppfinningen baseras att beskrivas.

Sålunda definierar ekvation (1) nedan den faktiska koncentrationen C som mäts i ett voltammetriskt system som en funktion av en uppsättning datapunkter X, erhållna från en voltammetrisk mätning, utförd med en elektronisk tunga av den typ som beskrivs ovan. (1) C(X)=:Wæf(g.(X)) I denna ekvation har de olika symbolerna följande betydelse: X = vektor av rådata från en mätning 524 574 8 varje i betecknar en klass av provdata från strömgensvaret som erhållits från den pålagda spänningsfunktionen (t.ex. sinusvåg, sågtand, pulståg etc.).

Med termen "klass" menar vi i) ett särskilt urval av punkter från strömgensvaret och ii) det sätt medelst vilket dessa datapunkter i gensvarsurvalet behandlas/ förbehandlas.

Som pulsfunktion kan man som ett exempel beakta en spânningsfunktion i form av ett pulståg om fyra pulser som alternerar i amplitud lV, 2V, 1V, 2V. En klass kan vara pulser med amplitud lV för vilken en egenskap för hela gensvarskurvan beaktas, såsom medellutningen. En andra klass kan vara samma urval av pulser men för vilka endast en del av gensvarskurvan beaktas, såsom amplituden för redoxströmmen mot slutet av varje puls. Ytterligare en annan klass kan bestå av pulser med amplitud 2V för vilka endast mittpunkten av gensvaret beaktas, och så vidare. gi år en funktion och/ eller filter som väljer ut en klass i från strömgensvaret och förbehandlar data så att den önskade egenskapen extraheras. Här avser "funktion" och "filter" mjukvaruförbehandling respektive hårdvaruförbehandling.

Detta antyder att olika gi kan extrahera olika information för och en samma puls. fi är en funktion som korrelerar egenskapen (dess värde) utvalt av gi till koncentrationen av analyten i provet.

Som ett exempel, betrakta en linjär univariat modell fi = b*ki + c. är ki = gi(x) medellutningen för strömgensvaret som motsvarar pulser med en viss amplitud. Detta exempel kan omedelbart generaliseras till att beakta integralen eller amplituden i stället för lutningen; gi(x) = Ii eller gi(x) = Ai, där var och en symboliserar integralen respektive amplituden av datadelmängden i, skulle kunna vara lika väl lämpade. Notera att ett viss gi kan extrahera en delmängd av punkter som motsvarar en del av spänningsfunktionen som är konstant i 524 574 9 intervallet av intresse för gi, trots det faktum att spänningsfunktionen inte är konstant över hela mätintervallet.

Ett annat exempel är fi = (g1(x) - pO)0-8 där p0 är en parameter som erhålles genom en automatisk kalibreringsmåtning, och exponenten 0,8 är en svag icke- linearitet mellan den extraherade egenskapen och C.

För en spänningspulsfunktion, då åtskilliga pulser används, är förbehållet att för ett givet i kan pulser av samma amplitud väljas för att bilda ett medelvärde för att reducera brus. n = antalet termer i summan, dvs. antalet klasser eller urval i enlighet med definitionen ovan.

Beakta som ett exempel pulståget 01 2 1 -3 O 2 1 2 -3 0 -3 O, vilket skulle ge n = 3, om man bortser från nollorna. Emellertid skulle nollorna också kunna innehålla information, och om de beaktas skulle detta ge n = 4. Då får man naturligvis anta att det går att erhålla värdefull information i alla pulser, utan vilken de mindre bidragande pulstyperna skulle förkastas. Sålunda är idealt n = 1, vilket skulle kunna vara fallet om systemet bibehåller tillträckligt god prestanda trots en sådan förenkling.

E är en summa där i är från 1 till n C = koncentrationsfunktion, skalärt utdata, dvs. den uppmätta koncentrationen.

Modellbyggnadsprocessen för metoden enligt föreliggande uppfinning består i att beakta varje utvald del av pulståget separat, och att utföra separat träning av varje funktion fi. Denna träning av fi är typiskt univariat efter att förbehandlingen av X har utförts, dvs. av gi-funktionerna eller filtret.

Uppñnningen kommer nu att illustreras ytterligare med hjälp av exempel. - - n ~ .u 524 574 10 EXEMPEL Exempel 1 (hypotetiskt) Om vi antar att koncentrationsinformationen för en särskild tillämpning (t.ex. ozon i vatten) är ungefär linjär och ligger i lutningen k för det positiva pulsmedelvärdet kan en enkel matematisk modell (dvs. en univariat formel) för koncentrationen C skapas: C(k) = a*k+b, där a och b är konstanter. I princip består kalibrering och träning av modellen enbart i att finna konstanterna a och b. Se nedan för ett praktiskt exempel.

Proceduren ovan generaliseras lätt till vilket antal pulstäg som helst i följd, där vart och ett behandlas separat och deras utdata vägs samman. Exempelvis skulle två sådana pulståg i följd, säg 0,2, O, 2 ...., O, 2, O, l, O, 1, ..., O, 1, O V, kunna behandlas på följande sätt: C1(k1)=al*kl+b1 och C2(k2)=a2*k2+b2, där kl är lutningen för pulserna lV och k2 för pulserna 2 V. Slutkoncentrationen skulle då kunna beräknas i enlighet med C(k1,k2)=1/2*(Cl(k1)+C2(k2)), eller med vilken annat viktningsprocedur som helst. Nästlade pulståg, t.ex.

O,2,1,2,1,2,l,O V, skulle kunna behandlas analogt genom att först bilda medelvärde för avläsningarna för alla 2 V-pulser och sedan för 1 V-pulserna och därefter bygga separata modeller för varje amplitud och vikta samman deras utdata. En annan möjlighet inom samma ramverk är att titta på olika delar av en gensvarspuls separat. Om vi antar att vi har pulståget O, 1,0, 1,0, 1,0 V skulle vi efter medelvärdesbildning av 1 V-pulserna exempelvis kunna beakta lutningen för den första halvan av pulserna separat från den andra.

Syftet med medelvärdesbildning över flera identiska pulser är enbart att reducera brus och öka sensorstabiliteten genom redundans.

Det väsentliga bidraget från uppfinningen skall sålunda ses i principen att skräddarsy en relativt enkel matematisk modell för en utvald del av gensvarssignalen, och om så önskas eller om det är nödvändigt, kombinera flera 524 574 ll sådana modeller från olika utvalda delar av gensvaret för att erhålla slutligt utdata (output).

Genom att behandla varje utvald del av gensvarssignalen separat kan den matematiska modelleringen förenklas oerhört mycket järnfört med multivariata metoder, som innefattar avancerade algoritmer och tung matrisalgebra. Denna nya voltarnmetriska signalbehandlingsprincip har två huvudsakliga fördelar: Först och främst blir implementeringen av uppfinningen i en mikroprocessormiljö enklare och sålunda potentiellt billigare. För det andra gör den traditionella matematiken på relativt låg nivå som är involverad i uppfinningen, i förhållande till de mer besvärliga multivariata metoderna, teknologin mer transparent och lättare att förstå av vetenskapsmän, industriella partners, kunder etc.

Exempel 2 (ozon i vatten) I enlighet med den ovan föreslagna proceduren kan kalibrering av en modell utföras på följande sätt (de presenterade resultaten baseras på verkliga laboratoriedata från voltammetriska mätningar av koncentrationen av ozon i vattenlösningar). l. Ett pulståg med oscillerande amplitud, 2, -2, ...2, -2 V läggs på mellan elektroderna och de regulerande pulsgensvaren samplas i två punkter per puls, i början och i slutet. Medellutningarna för de positiva pulsgensvaren beräknas för varje mätning (de negativa utesluts av enkelhetsskäl). Dessa medellutningar k plottas i samma graf som referensinstrumentets avläsningar, se fig. 2. Referensinstruments avläsningar kan anses vara "mål"-funktionen för denna kalibrering, eftersom vi önskar manipulera avläsningarna av k så att de transformeras till dessa koncentrationsvärden. Uttryckt med en ekvation har vi nu C(k)=k. 2. Under de första 10 mätningarna hålls ozonnivån vid O ppm (bara rent vatten) för att medge att en av de två kalibreringskonstanterna beräknas 524 574 12 automatiskt. Denna bias subtraheras fràn alla värden av k, se ñg. 3, vilket förorsakar en translation av hela k-kurvan att starta vid noll. Uttryckt med ekvation har vi nu C(k)=k-kO, där kO är värdet för k vid koncentrationen O ppm. Notera att denna biasterm kO lätt kan beräknas automatiskt med en mikroprocessor, exempelvis såsom medelvärdet k över de första m mätningarna. På grund av detta kan kO betraktas som en parameter som skall mätas och sålunda inte förinställas i den matematiska modelleringen. 3. Efter den ovan utförda translationen är allt som återstår att skala k- kurvan till sin optimala anpassning till referensignalkurvan. Denna skalning kan göras "för hand", såsom har gjorts i fig. 4, eller genom att använda en enkel felminimeringsalgoritm. Denna optimering är univariat, dvs. endast en parameter behöver bestämmas. När detta gjorts har vi C(k)=a*(k-kO)=a*k - a*kO =a*k - b, vilket är den ekvation som föreslagits OVaII . 4. Fig. 4 visar tråningsdata enbart. För att visa användbarheten hos modellen och inte enbart informationsinnehållet i k-värdena i detta speciella fall måste man testa modellen C(k)=a*k-b, med värdet för a som man fann ovan, på en helt ny uppsättning mätningar, dvs. en testuppsättning. Detta har gjorts i fig. 5. 5. Hur bra är testuppsättningsresultatet ovan? För att besvara denna fråga kan man jämföra med motsvarande resultat för en multivariat metod, såsom PLS (Partial Least Squares). Detta gjordes genom att göra en PLS- modell på samma träningsmätning som ovan, därefter låta denna PLS- modell prediktera värdena från ovanstående testuppsättningsmätningar.

Resultaten presenteras i fig. 6. En jämförelse av medelfelen i prediktionen (RMSEP) mellan de två modelleringsprocedurerna, 0,56 ppm respektive 0,62 ppm, visar att deras prestanda grovt sett är de samma.

Stegen 1-5 har också utförts med alternativa förbehandlingslösningar C(I)=a*I+b och C(A)=a*A+b med jämförbara resultat, där I är integralen under ett urval av 524 574 13 kurvan och A är (medel)-amplituden för vissa punkter. (Notera: k och A är mer bruskänsliga och kräver sålunda fler pulser för medelvärdesbildning än I).

Metoden implementeras medelst en datorprogramprodukt som innefattar mjukvarukodorgan för att utföra stegen i metoden. Datorprogramprodukten körs på en dator eller en mikroprocessor kopplad till eller integrerad i en volammetrisk apparat. Datorprogrammet laddas direkt eller från ett medium som är användbart i en dator, såsom en floppy disc, en CD, Internet etc.

För att sammanfatta modellträningen och valideringen i detta praktiska exempel kan man säga att träningsfasen är univariat eftersom allt som måste optimeras är konstanten a, och att testfasen också är univariat, eftersom k (eller I, eller A) är den enda variabel som återstår efter förbehandlingen av rådata. Följaktligen visar detta exempel att i enlighet med föreliggande uppfinning används enkla linjära modeller med framgång i pulsvoltammetri i stället för modeller som åstadkommes medelst multivariata metoder. | u v 1 .n

Claims (11)

10 15 20 25 30 524 574 14 PATENTKRAV

1. Metod för Signalbehandling för voltammetri, k ä n n e t e c k n a d a v att en spänningsfunktion påläggs på ett voltammetriskt system, att ett strömgensvar från nämnda system registreras; att åtminstone en delmängd av strömgensvaret väljs ut; att den utvalda delmängden förbehandlas för att extahera en egenskap därur; att en univariat matematisk modell skräddarsys för den cxtraherade egenskapen hos den utvalda och förbehandlade delmängden av gensvarssignalen, med användning av nämnda egenskap såsom indata till modellen; valfritt att flera sådana modeller från olika utvalda delar av gensvaret kombineras; och att modellen utvärderas för att erhålla slutliga utdata.

2. Metod enligt krav 1, där den matematiska modellen definieras av följande ekvation: (1) C(X)=:W,ff(g,v(X)) i vilken X = vektor av rådata från en mätning; varje i betecknar en klass av provdata utvalda från strömgensvaret som erhållits från den pålagda spänningsfunktionen; W är en viktfaktor; gi är en funktion som väljer ut en klass i från strömgensvaret och förbehandlar data så att en önskad egenskap extraheras; v I u a in 10 15 20 25 30 524 574 15 fl är en funktion som korrelerar egenskapen (dess värde) utvalt av gi till koncentrationen av analyten i provet; n = antalet termer i summan, dvs. antalet klasser eller urval i enligt med definitionen ovan. 2 är en summa där i är från 1 till n; C = koncentrationsfunktion, skalär utdata, dvs. den uppmätta koncentrationen.

3. Metod enligt krav 1 eller 2, där informationen om den storhet eller egenskap (quantity or quality) som skall mätas extraheras från gensvarsdata genom att beräkna lutningarna eller integralen mellan vissa samplingspunkter.

4. Metod enligt krav 1, 2 eller 3, där spänningsfunktionen görs repetitiv så att den innefattar en uppsättning av ungefär identiska delar, varpå medelvärden av sektionerna av intresse för nämnda ungefär identiska delar beräknas innan de sätts in i den matematiska modellen för att erhålla större signalstabilitet genom brusreduktion.

5. Metod enligt krav 4, där funktionen innefattar en uppsättning pulser pålagda i ett pulståg.

6. Metod enligt krav 5, där åtminstone två pulser i nämnda pulståg har samma arnplitud.

7. Metod enligt krav 5 eller 6, där pulståget påläggs periodiskt.

8. Metod enligt något av föregående krav, där spänningsfunktionen är vald från en sinusfunktion, sågtandsfunktion, eller en pulsfunktion.

9. Ett voltamettriskt system, innefattande åtminstone en arbetselektrod; en motelektrod; 10 15 20 25 30 524 574 16 en potentiostat kopplad till elektroderna och med en förmåga att lägga på en spånningsfunktion över åtminstone två elektroder; och en databehandlingsenhet; kännetecknat av att databehandlingsenheten är programmerbar att utföra metoden som innefattar att en spänningsfunktion påläggs på ett voltammetriskt system; att ett strömgensvar från nämnda system registreras; att åtminstone en delmängd av strömgensvaret väljs ut; att den utvalda delmångden förbehandlas för att extahera en egenskap dårur; att en univariat matematisk modell skräddarsys för den extraherade egenskapen hos den utvalda och förbehandlade delmängden av gensvarssignalen, med användning av nämnda egenskap såsom indata till modellen; valfritt att flera sådana modeller från olika utvalda delar av gensvaret kombineras; och att modellen utvärderas för att erhålla slutliga utdata.

10. En datorprograrnprodukt som är direkt inladdningsbar i internminnet i ett processorgan inuti en dator eller mikroprocessor, kopplad till eller integrerad i en voltammetrisk apparat, och innefattande mjukvarukodorgan för utförande av stegen i något av kraven 1-8.

11. ll. En datorprogramprodukt lagrad på i en dator användbart medium, innefattande läsbart program för att bringa ett processorgan i en dator eller mikroprocessor kopplad till eller integrerad i en voltammetrisk apparat och innefattande mjukvarukodorgan för utförande av stegen enligt något av kraven l-8.