SE523650C2

SE523650C2 - Object structure measurement method for e.g. airborne hydrography, comprises executing equation based on histogram for variation of reflection pulse intensity over time

Info

Publication number: SE523650C2
Application number: SE0301308A
Authority: SE
Inventors: Fredrik Andersson; Andreas Axelsson; Claes Johannesson; Kalle Aastroem
Original assignee: Airborne Hydrography Ab
Priority date: 2003-05-06
Filing date: 2003-05-06
Publication date: 2004-05-04
Also published as: SE0301308L; SE0301308D0; WO2004099820A1

Abstract

The measurement method comprises the following steps: (a) sending a series of electromagnetic radiation pulses from a transmitter located at a distance from the object, each pulse illuminating a section of the object; (b) measuring the intensity of the reflected pulses using a receiver located at a distance from the object; (c) measuring the time taking for a transmitted pulse to be reflected back from the object to the receiver; (d) measuring the variation over time of the reflection pulse intensity in the form of a histogram over the distances between the various points within the illuminated object section; (e) repeating steps (c) and (d) for a number of reflection pulses; (f) executing an equation based on the histogram for the different reflection pulses; and (g) determining the structure of the object based on the equation.

Description

o » n . . | ø u o ~ u. 523 650 2 ;= =ya 1 o n | oo räknas som halva tidsskillnaden multiplicerat med ljushastigheten med kompensation för strålningens infallsvinkel mot vattenytan. På detta sätt används informationen från eg la- serskott till att bestämma g vattendjup. o »n. . | ø u o ~ u. 523 650 2; = = ya 1 o n | oo is counted as half the time difference multiplied by the speed of light with compensation for the angle of incidence of the radiation towards the water surface. In this way, the information from eg laser shots is used to determine the water depth.

Fig 1 exempliﬁerar hur vattendjupbestärnningen kan utföras enligt teknikens ståndpunkt.Fig. 1 exemplifies how the water depth determination can be performed according to the prior art.

Fig 1 visar således ett exempel på detektionen hos en detektor av reﬂektionen från en ut- sänd puls. Fig 1 visar detekterad intensitet som funktion av tiden. Kurvtoppen 10 härrör från reﬂektion i vattenytan och kurvtoppen 12 härrör från reﬂektion i botten. Tids- skillnaden mellan t; och t1 motsvarar den tid det har tagit för ljusstrålen att gå från vatten- ytan till botten och tillbaka till vattenytan. På grundval av denna tidsskillnad kan vatten- djupet beräknas. t; och t1 kan mätas vid exempelvis maximalvärdet på kurvtopparna, men det är även möjligt att mäta på en lutande del av kurvtopparna.Fig. 1 thus shows an example of the detection of a detector of the reaction from a transmitted pulse. Fig. 1 shows detected intensity as a function of time. The curve top 10 derives from the reaction in the water surface and the curve peak 12 derives from the reaction in the bottom. The time difference between t; and t1 corresponds to the time it has taken for the light beam to go from the water surface to the bottom and back to the water surface. Based on this time difference, the water depth can be calculated. t; and t1 can be measured at, for example, the maximum value of the curve peaks, but it is also possible to measure a sloping part of the curve peaks.

BESKRIVNING AV UPPFINNINGEN Ett ändamål med föreliggande uppfinningen är att förbättra upplösningen vid mätningar av det slag som anges i det första stycket ovan. Speciellt ökar uppfinningen upplösningen och robustheten i lasermätningar genom att tolka reﬂektionstoppen från varje belysning som ett histogram över den belysta ytan. Teorier för histogram och dess geometriska moment används sedan för att ställa upp ett lineärt underbestämt ekvationssystem där djupen är en lineär funktion av de geometriska momenten. Det underbestämda ekvationssystemet löses sedan genom minimering av en felfunktion innehållande en regulariserande tenn. Metoden är speciellt avsedd för laserbatyrnetritillämpningar.DESCRIPTION OF THE INVENTION An object of the present invention is to improve the resolution in measurements of the kind stated in the first paragraph above. In particular, the invention increases the resolution and robustness of laser measurements by interpreting the response peak from each illumination as a histogram of the illuminated surface. Theories of histograms and their geometric moments are then used to set up a linear underdetermined system of equations where the depths are a linear function of the geometric moments. The underdetermined system of equations is then solved by minimizing a malfunction containing a regularizing tin. The method is especially intended for laser batyrnetrite applications.

Ytterligare ett ändamål är att öka robustheten vid laserbatymetrimätningar med hjälp av laser.Another object is to increase the robustness of laser bathymetry measurements using lasers.

Syftet med uppfinningen uppnås med en metod enligt patentkrav 1. Olika fördelaktiga ut- föranden av metoden enligt uppfinningen framgår av patentkraven 2-12. Uppfinningens syfte uppnås även med ett system enligt krav 13 och med ett lagringsmedium enligt krav 14. 10 15 20 25 30 n o o | | a u ø n u nu 523 650 Enligt teknikens ståndpunkt (se Fig 1) har man endast tagit hänsyn till tidsskillnaden t; - tl. Emellertid har man ej tagit hänsyn till utseendet på själva intensitetskurvan. Således har det ej spelat någon roll för utvärderingen om kurvtoppen 12 är symmetrisk eller osymmet- risk. Enligt föreliggande uppﬁnning påverkar emellertid kurvfonnen utvärderingen. Så- som exempelvis ses i Fig 1 är kurvtoppen 12 osymmetrisk. Detta påverkar utvärderingen och gör att med hjälp av den beräkning som beskrivs så förbättras bland annat upplösning- CH.The object of the invention is achieved with a method according to claim 1. Various advantageous embodiments of the method according to the invention appear from claims 2-12. The object of the invention is also achieved with a system according to claim 13 and with a storage medium according to claim 14. 10 15 20 25 30 n o o | | a u ø n u nu 523 650 According to the state of the art (see Fig. 1) only the time difference t has been taken into account; - tl. However, the appearance of the intensity curve itself has not been taken into account. Thus, it has not mattered for the evaluation whether the curve peak 12 is symmetrical or asymmetrical. According to the present invention, however, the curve shape affects the evaluation. As can be seen, for example, in Fig. 1, the curve peak 12 is asymmetrical. This affects the evaluation and means that with the help of the calculation described, the resolution-CH is improved, among other things.

Det bör noteras att grundläggande för uppfinningen är det faktum att när ljusstrålen går genom ett medium (t.ex. vatten) så sprids ljusstrålen. Det är således ej endast en punkt i botten som träffas av ljusstrålen utan i själva verket ett större område. Det är detta område som kallas ”belyst avsnitt av objektet” eller ”fotavtryck” i beskrivningen nedan. Utseendet på intensitetstoppen 12 enligt Fig 1 beror bland annat på hur mycket djupet varierar inom området för ett ”fotavtryck”. Enligt föreliggande uppfinning kommer detta att påverka ut- värderingen vilket gör att man får ett bättre mätresultat. Det bör noteras, att man erhåller bättre mätresultat om laserpulsema är så nära varandra att de olika fotavtrycken delvis överlappar varandra. Emellertid är det ej helt nödvändigt för uppfinningen att fotavtrycken överlappar varandra.It should be noted that fundamental to the invention is the fact that when the light beam passes through a medium (eg water) the light beam is scattered. Thus, it is not only a point at the bottom that is hit by the light beam but in fact a larger area. It is this area called the "illuminated section of the object" or "footprint" in the description below. The appearance of the intensity peak 12 according to Fig. 1 depends, among other things, on how much the depth varies within the area of a "footprint". According to the present invention, this will affect the evaluation, which means that a better measurement result is obtained. It should be noted that better measurement results are obtained if the laser pulses are so close to each other that the different footprints partially overlap. However, it is not absolutely necessary for the invention that the footprints overlap.

Uppfmningen är främst tilläinpbar vid vattendj upsmätning med hjälp av en luftfarkost.The invention is mainly applicable to water depth measurements by means of an aircraft.

Emellertid är uppﬁnningen även tillämplig om man utsänder ljuspulserna från en mätut- rustning (till exempel en båt) som befinner sig på vattenytan eller under vattenytan. I detta fall erhålls således ingen topp motsvarande toppen 11 i Fig l. Det är även tänkbart att ut- nyttja uppﬁnningen vid topografimätning, exempelvis där ett ﬂygplan ﬂyger över land och ljuspulser reﬂekteras från marken.However, the invention is also applicable if you emit the light pulses from a measuring equipment (for example a boat) that is on the water surface or below the water surface. In this case, no peak corresponding to the peak 11 in Fig. 1 is thus obtained. It is also conceivable to utilize the gain in topography measurement, for example where an eye plane över travels over land and light pulses are reflected from the ground.

Det bör noteras att med uttrycken ”ljus” och ”belyst avsnitt” inte skall tolkas som om den utsända elektromagnetiska strålningen måste ligga inom det synliga våglängdsornrådet.It should be noted that the terms "light" and "illuminated section" should not be construed as meaning that the emitted electromagnetic radiation must be within the visible wavelength range.

Fördelarna med uppﬁnningen uppnås genom att betrakta bottenpulsen som ett histogram över det belysta bottenområdet och sedan använda teorier för histogram och dess geomet- :nine 10 15 20 25 30 523 650 i a u s | ; ~ . n n a» nu riska moment för att ställa upp ett lineärt underbestämt ekvationssystem med de obekanta djupen och beräkna en optimal lösning till det.The benefits of the invention are achieved by considering the bottom pulse as a histogram over the illuminated bottom area and then using theories for histograms and their geometry: nine 10 15 20 25 30 523 650 i a u s | ; ~. n n a »nu risk elements to set up a linear underdetermined system of equations with the unknown depths and calculate an optimal solution to it.

Enligt ett möjligt utförande av metoden görs följande: - hela bottenpulsen extraheras ur intensitetssignalen för den reflekterade strålningen - bottenpulsen tolkas som ett histogram över de djup som belysts av laserpulsen - En avbildningsmatris mellan djupen och de geometriska momenten skapas med hjälp av viktfunktionerna för varje laserskott - Ett lineärt underbestämt ekvationssystem mellan djupen och de geometriska momenten ställs upp och en optimerande lösning beräknas Den bottenyta som träffas av laserljus (fotavtryck) kan på grund av stråldivergens och spridningsfenomen ha en diameter på mellan 1-10 m beroende på stråldivergens, vatten- kvalitet och vattendjup. Vid tätare skottavstånd än fotavtryckets diameter ﬁnns överlap- pande information i vågformema som inte utnyttjas med konventionella metoder. När man från varje laserskott beräknar gg djup så används informationen från ett stort område för att uppskatta djupet i centrumpunkten. Den information som bottenpulsen innehåller om de intilliggande djupen används inte. Genom att i stället ansätta att bottenpulsen är ett his- togram över de djup som är belysta kan informationen från alla belysta positioner på bot- ten användas. De djup som ﬁnns i centrum av fotavtrycket kommer att ge ett större bidrag till histogrammet eftersom störst ljusintensitet finns i strålens mitt. Med kunskap om in- tensitetsfördelningen på den strålning som träffar botten så kan viktfunktionema uppskat- tas.According to a possible embodiment of the method, the following is done: - the whole bottom pulse is extracted from the intensity signal of the reflected radiation - the bottom pulse is interpreted as a histogram of the depths illuminated by the laser pulse - An image matrix between the depths and the geometric moments is created using the weight functions for each laser shot A linear underdetermined system of equations between the depths and the geometric moments is set up and an optimizing solution is calculated. The bottom surface affected by laser light (footprint) can have a diameter of between 1-10 m due to radiation divergence and scattering phenomena water depth. With denser firing distances than the footprint diameter, there is overlapping information in the waveforms that is not used with conventional methods. When calculating gg depth from each laser shot, the information from a large area is used to estimate the depth in the center point. The information that the bottom pulse contains about the adjacent depths is not used. By instead assuming that the bottom pulse is a histogram of the depths that are illuminated, the information from all illuminated positions on the bottom can be used. The depths found in the center of the footprint will make a greater contribution to the histogram because the greatest light intensity is in the center of the beam. With knowledge of the intensity distribution of the radiation that hits the bottom, the weight functions can be estimated.

Fördelen med uppfinningen är att det blir möjligt att beräkna djupen i en tätare upplösning än avståndet mellan varje skott samt att överlappande information används för att öka ro- bustheten. Det går på detta vis att identiﬁera mindre föremål och skarpare bottenkonturer vilket inte är möjligt när man istället interpolerar mellan de beräknade djupen. Med en ﬁ- nare indelning av botten är det också lättare att placera skottets centrum på rätt position utan att behöva avrunda för mycket. Den beräknade upplösningen kan ökas eller minskas beroende på syftet med mätningarna. Stor upplösning och litet skottavstånd kräver mycket ivna: 10 15 20 25 30 u a u u | ø v a s u oo 523 650 »n | n o a aa | I n u u oo beräkningstid. Mindre upplösning och större skottavstånd ger mindre möjlighet att identi- ﬂera små föremål men kan istället göras i realtid.The advantage of the invention is that it becomes possible to calculate the depths in a denser resolution than the distance between each shot and that overlapping information is used to increase the robustness. It is possible in this way to identify smaller objects and sharper bottom contours, which is not possible when interpolating between the calculated depths instead. With a ﬁ- more division of the bottom, it is also easier to place the center of the shoot in the right position without having to round too much. The calculated resolution can be increased or decreased depending on the purpose of the measurements. High resolution and small firing distance require a lot of ivna: 10 15 20 25 30 u a u u | ø v a s u oo 523 650 »n | n o a aa | I n u u oo calculation time. Smaller resolution and larger firing distances provide less opportunity to identify small objects but can instead be done in real time.

En annan fördel är att infonnation från ﬂera mätningar vid överlappande belysning an- vänds för att bestämma djupen.Another advantage is that information from ﬂ your measurements in overlapping lighting is used to determine the depths.

KORT BESKRIVNING AV RITNINGARNA Fig 1 visar schematiskt ett exempel på avkänd intensitet som funktion av tiden för en re- ﬂektionspuls i enlighet med teknikens ståndpunkt.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS Fig. 1 schematically shows an example of sensed intensity as a function of time for a reaction pulse in accordance with the prior art.

Fig 2 visar schematiskt en liknande kurva som Fig 1 men där ett histogram som beaktas enligt föreliggande uppfinning är indikerat.Fig. 2 schematically shows a similar curve as Fig. 1 but where a histogram considered according to the present invention is indicated.

FÖREDRAGNA UTFÖRINGSFORMER Grundläggande för uppfinningen är att betrakta variationen i tiden av intensiteten hos en reﬂektionspuls från objektet som ett histogram över avstånden till de olika punkter inom det avsnitt av objektet som har belysts av den utsända pulsen i fråga. Fig 2 illustrerar schematiskt att kurvtoppen 12 kan betraktas som ett histogram. På basis av detta kan ett ekvationssystem ställas upp. Detta förklaras nedan. Det bör noteras att företrädesvis ut- förs metoden automatiskt genom att nödvändiga steg utförs av en dator på basis av mätda- ta från sändaren och mottagaren.PREFERRED EMBODIMENTS Fundamental to the invention is to consider the variation in time of the intensity of a reaction pulse from the object as a histogram of the distances to the various points within the section of the object which has been illuminated by the transmitted pulse in question. Fig. 2 schematically illustrates that the curve peak 12 can be considered as a histogram. On the basis of this, a system of equations can be set up. This is explained below. It should be noted that the method is preferably performed automatically by performing the necessary steps by a computer on the basis of measurement data from the transmitter and receiver.

Låt z(xp , yq) e D = {zmin , zmm + dz,....., zm jvara en diskret modell av en bottenstruktiir, exempelvis likformigt samplad i ett kvadratiskt gitter. Således beskriver z(x,,,y,,) djupet i punkten (xpyq), där heltalen p och q är index för samplingspunkterna i gittret, samt vidare att varje djup är diskret med minsta djup z,,,,Å,,, största djup zm., samt med upplösning dz. 1;::; 10 15 20 25 u a» v o n» . u n om: « ø : ø u u: ao _ | v» . | Q u o q u: o oc g n f. » -n n u I n vu»- o »non oc: :m v: o o-o I Iøi In I o u ; .o n n n ~ n n o nu u u n , - o »n 6 Varje bottenpuls från ett laserskott kan ses som ett viktat histogram över de djup som finns i en omgivning av skottets centrum.Let z (xp, yq) e D = {zmin, zmm + dz, ....., zm be a discrete model of a bottom structure, for example uniformly sampled in a square grid. Thus z (x ,,, y ,,) describes the depth at the point (xpyq), where the integers p and q are indices of the sampling points in the grid, and further that each depth is discrete with the minimum depth z ,,,, Å ,,, greatest depth zm., and with resolution dz. 1; ::; 10 15 20 25 u a »v o n». u n om: «ø: ø u u: ao _ | v ». | Q u o q u: o oc g n f. »-N n u I n vu» - o »non oc:: m v: o o-o I Iøi In I o u; .o n n n ~ n n o nu u u n, - o »n 6 Each bottom pulse from a laser shot can be seen as a weighted histogram of the depths found in an environment of the center of the shot.

Matematiskt kan ett sådant histogram am. (t) för t e D beskrivas som ø.,,(f)=( Ä fb, -xsyq -y,)>A, ={=f=z}, Xwyqë, där h(x, y) är en viktfunktion som beskriver bidraget på positionen (x, y) relativt laserskot- tets centrum där centrums position beskrivs av x; och yj.Mathematically, such a histogram can am. (t) for tea D is described as ø. ,, (f) = (Ä fb, -xsyq -y,)> A, = {= f = z}, Xwyqë, where h (x, y) is a weight function which describes the contribution at the position (x, y) relative to the center of the laser shot where the position of the center is described by x; and yj.

Det nzte geometriska momentet av ett histogram oç-J-(t) deﬁnieras som mnçxvyj) = Ztnargjﬁü- leD Följande samband kan visas genom byte av summationsordning, mnçxrvyj) :zhøcp "xißyq _y_;)(z(xp>yq))n' Fallet då n = l är speciellt intressant, då m1(x,-,y,) är en linjärkombination av djupen z. Ut- gående från detta, kan ett linjärt ekvationssystem, H Z = M ställas upp, där Z och M är kolonnmatriser innehållande radstaplingar av z(x,,,yq) respekti- ve m1(x,-,y,), samt där elementen i H består av motsvarande värden för viktfunktionema.The nzte geometric moment of a histogram oç-J- (t) de ﬁ nieras as mnçxvyj) = Ztnargj ﬁ ü- leD The following relationship can be shown by changing summation order, mnçxrvyj): zhøcp "xißyq _y _;) (z (xp> yq)) The case where n = 1 is particularly interesting, when m1 (x, -, y,) is a linear combination of the depths z. Based on this, a linear system of equations, HZ = M can be set up, where Z and M are column matrices containing row stacks of z (x ,,, yq) and m1 (x, -, y,), respectively, and where the elements in H consist of corresponding values for the weight functions.

Det explicita utseendet för H beror på hur radstaplingen har valts. 10 15 . ~ o u | ø a o c u nu 523 650 Ett vanligt angreppssätt att lösa överbestämda linjära ekvationssystem är att minimera en felfunktion V(Z) = (HZ - M)T(HZ-1VÛ (minsta-kvadrat-approximation). Ekvationssystemet ovan kommer dock att vara underbestämt, men då vi söker en någorlunda reguljär lösning kan vi skapa ett överbestämt system genom att lägga till en regulariserande term. Låt till 2 2 exempel Ad vara en diskret motsvarighet till Laplaceoperatorn, A = â-Z + y . Den regu- x lariserande termen blir då AdZ. Finns dessutom tillgång till någon approximativ lösning Zo kan hänsyn tas till detta genom att lägga till ytterligare term (Z-ZO).The explicit appearance of H depends on how the row stack is selected. 10 15. ~ o u | ø aocu nu 523 650 A common approach to solving overdetermined linear systems of equations is to minimize a malfunction V (Z) = (HZ - M) T (HZ-1VÛ (least squares approximation). when we are looking for a reasonably regular solution, we can create an overdetermined system by adding a regularizing term.Let 2 2 example Ad be a discrete equivalent to the Laplace operator, A = â-Z + y.The regulating term then becomes AdZ If there is also access to an approximate solution Zo this can be taken into account by adding additional term (Z-ZO).

Vår felfunktion blir då V(Z) =(H2-M1 ffHz-wJfyirﬂdæ Tmdz) wﬂ-zofrz-zo), där y; och y; är viktningskonstanter. F elfunktionen minimeras av z = (HTH+ matar/ff y21f7ATM+ mo), vilket alltså är en approximativ lösning. isn-n 10 15 20 a o v » oo Äszs 650 8 n , . ø a v För att förtydliga, betrakta följande exempel med dz=1, zmi,,=0, zmax=10 (vilket ger D={0, I, 2, l0}) och en diskret bottenstruktur z(xp,yq) där q=I, 2, ..., 5 ochp=1, 2, ...,5 en- ligt nedan: 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 z(xp,yq) = 6 5 4 3 2 z(x1,y1) = 2, z(x3,y2) = 9 osv. 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 För varje (djup) tär alltså A , mängden av samplingspunkter för vilka djupet z(x,,,yq) är lika med t och således kan laserrnätningen med centrum i (xi,y,), oçJ»(t), beskrivas genom att summera viktfunktionen över dessa. u Antag viktfunktionens utseende ar Ov-*O hdUJb-d 0 l , och noll för övrigt. 0 Detta innebär: h(0, 0) = 3 h(-1,0) = 1 h(1, 0) = I h(0,-1) = 1 h(0,I) = 1. u | - « n- 523 650 Histogram (I) som funktion av djupen (t) blir då enligt följande om centrum av mätning »oo- n 10 15 (1)af(i=2,j=2) 02 2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 (0) (l) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) O) Histogramvärde ___F?____”M_*“ 2 II 0 0 0 h(2-2,1-2) 0 h (2-2,3-2) Û h (l-2,2-2) h (2-2,2~2) h (3-2,2-2) =o = h(0,-l) = = I'1(0, 1) = = h(-1,0) = h(0,Û) = h(l,Û) Il 523 650 10 Histograrn (2) som funktion av djupen (t) blir då enligt följande om centrum av mätning (2) äfﬁ =4J= 4) 02,2 (Û) = Û 02,2 (l) = Û 02,2 (2) = Û 02,2 (3) = h(4-4,3~4) = b(Û,-l) = l 02,2 (4) = Û 02,2 (5) = h(3~4,4-4) = h(*l,Û) = l 02,2 (5) = h(4'4/4“4) = h(Û,Û) = 3 02,2 (7) = h(5-4,4-4) + h(4-4,5-4) = h(l, O) + h(Û,l) = l + l = 2 02,2 (8) = Û 02,2 (9) = Û 02,2 = Û Histogram l i Histogramvârde N -ï-ﬁ (__, ,__%1 i 'bmw H2" "W 4" en" 'É *mmio- " H 12 n n n: v u vn once , , , _ . . ' ' 'sn :nu .no' .nn ' '* f ' l ß I n nu: n sann nn .H n o n n n . n n o n n n o nn I n n f n n nn n n n n a n ou o nu nn u en. n. ., För mätning (1) blir det första geometriska momentet enligt följande: m1(2,2)= summa =3+5+7+24+9=48. Û '02,2(Û) = 1 '02,2 (1) = 2 'U2,2(2) = 3 '02,2 (3) = 4 '02,z (4) = 5 '02,2 (5) = 6 7 8 9 1 'U2,2(5) = || QOLHOQJOOO '02,2(7) = 'U2,2(8) = '0z,2(9) = Û 172,2 (1 Û) || \D 00 \1 0\ 01 *Ä bu N H O F* (u H O F* O H O O O ll lÛ'O=0 För mätning (2) blir det första geometriska momentet enligt följande: m1(4,4)= summa =3+5+18+I4=40. Û 'flm (Û) = 1 'G44 (l) = 2 '(3,4 (2) = 3 '04,4 (3) = 4 174,4 (4) = 5 'G44 (5) = 6 'G44 (6) = 7 '04,4 (7) = 8 '04,4 (8) = 9 1 'U4,4(9) = KO O \1 ON UI då h.) N t~= Q O O f\) bo F* O H O O O ll O 'Ö4,4(l0) ' 0 = 0 ll Om radstaplingen valts så att 21, z; , ....,z5 ges av xp=1, yq = I, 2, ...,5 så blir ekvationssystemet HZ = M explicit: Iíﬁ OG ç-n OO GG OO ír-n 31.0 Qb-l OO OO '523 650 OC ín-n OO --o 3G 12 GO OO --o QIO u p a r 1 v --c> u OO CO u no n q I: u o - .s u n n :f :.= a: p n v G6 --o OC :INNNNNNNNN oomqøv-Aun- __N _N ~ N G _N a- N C __N r.\ __N ~a N I N 5 N 'å 221 48 "40 ]Our fault function then becomes V (Z) = (H2-M1 ffHz-wJfyir ﬂ dæ Tmdz) w ﬂ- zofrz-zo), where y; and y; are weighting constants. The fault function is minimized by z = (HTH + feeds / ff y21f7ATM + mo), which is thus an approximate solution. isn-n 10 15 20 a o v »oo Äszs 650 8 n,. ø of To clarify, consider the following example with dz = 1, zmi ,, = 0, zmax = 10 (giving D = {0, I, 2, l0}) and a discrete bottom structure z (xp, yq) where q = I, 2, ..., 5 ochp = 1, 2, ..., 5 as follows: 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 z (xp, yq) = 6 5 4 3 2 z ( x1, y1) = 2, z (x3, y2) = 9, etc. 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 For each (depth), A thus consumes the set of sampling points for which the depth z (x ,,, yq) is equal to t and thus the laser mesh with center i (xi, y,) , oçJ »(t), is described by summing the weight function over these. u Assume the appearance of the weight function is Ov- * O hdUJb-d 0 l, and zero otherwise. 0 This means: h (0, 0) = 3 h (-1.0) = 1 h (1, 0) = I h (0, -1) = 1 h (0, I) = 1. u | - «n- 523 650 Histogram (I) as a function of depth (t) then becomes as follows about the center of measurement» oo- n 10 15 (1) af (i = 2, j = 2) 02 2 02,2 02 , 2 02.2 02.2 02.2 02.2 02.2 02.2 02.2 02.2 (0) (l) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) O) Histogram value ___ F? ____ ”M_ *“ 2 II 0 0 0 h (2-2,1-2) 0 h (2-2,3-2) Û h (l- 2,2-2) h (2-2,2 ~ 2) h (3-2,2-2) = o = h (0, -1) = = I'1 (0, 1) = = h ( -1.0) = h (0, Û) = h (l, Û) Il 523 650 10 The histogram (2) as a function of the depths (t) then becomes as follows about the center of measurement (2) äf ﬁ = 4J = 4 ) 02,2 (Û) = Û 02,2 (l) = Û 02,2 (2) = Û 02,2 (3) = h (4-4,3 ~ 4) = b (Û, -l) = l 02.2 (4) = Û 02.2 (5) = h (3 ~ 4,4-4) = h (* l, Û) = l 02,2 (5) = h (4'4 / 4 “4) = h (Û, Û) = 3 02.2 (7) = h (5-4,4-4) + h (4-4,5-4) = h (l, O) + h (Û, l) = l + l = 2 02,2 (8) = Û 02,2 (9) = Û 02,2 = Û Histogram li Histogramvörde N -ï- ﬁ (__,, __% 1 i 'bmw H2 "" W 4 "en" 'É * mmio- "H 12 nnn: vu vn once,,, _..' '' Sn: nu .no '.nn' '* f' l ß I n nu: n sann nn .H nonnn. nnonnno nn I nnfnn nn nnnnano u o nu nn u en. n.., For measurement (1), the first geometric moment becomes as follows: m1 (2,2) = sum = 3 + 5 + 7 + 24 + 9 = 48. Û '02, 2 (Û) = 1 '02, 2 (1) = 2 'U2,2 (2) = 3 '02, 2 (3) = 4 '02, z (4) = 5 '02, 2 (5) = 6 7 8 9 1 'U2,2 (5) = || QOLHOQJOOO '02, 2 (7) = 'U2,2 (8) =' 0z, 2 (9) = Û 172,2 (1 Û) || \ D 00 \ 1 0 \ 01 * Ä bu NHOF * (u HOF * OHOOO ll lÛ'O = 0 For measurement (2) the first geometric moment is as follows: m1 (4,4) = sum = 3 + 5 + 18 + I4 = 40. Û 'flm (Û) = 1' G44 (l) = 2 '(3,4 (2) = 3 '04, 4 (3) = 4 174,4 (4) = 5' G44 (5) = 6 'G44 (6) = 7 '04, 4 (7) = 8 '04, 4 (8) = 9 1' U4,4 (9) = KO O \ 1 ON UI when h.) N t ~ = QOO f \) bo F * OHOOO ll O 'Ö4,4 (l0)' 0 = 0 ll If the row stack is selected so that 21, z; , ...., z5 is given by xp = 1, yq = I, 2, ..., 5 then the system of equations HZ = M becomes explicit: Ií ﬁ AND ç-n OO GG OO ír-n 31.0 Qb-l OO OO ' 523 650 OC ín-n OO --o 3G 12 GO OO --o QIO upar 1 v --c> u OO CO u no nq I: uo - .sunn: f:. = A: pnv G6 --o OC : INNNNNNNNN oomqøv-Aun- __N _N ~ NG _N a- NC __N r. \ __N ~ a NIN 5 N 'å 221 48 "40]

Claims

»Rann 10 15 20 25 30 | «- u v» 523 650 13 u vn. PATENT REQUIREMENTS

A method for determining the structure of an object, by a) transmitting a series of pulses of electromagnetic radiation by means of a transmitter located at a distance from the object, each pulse illuminating a section of said object, b ) by means of a receiver located at a distance from the object, sensing the intensity of reaction pulses obtained by said transmitting pulses being reactivated by the object, c) considering the time it takes Touch a transmitted pulse to be reactivated back from the object to the receiver , d) consider the variation in time of the intensity of a reaction pulse from the object as a histogram of the distances to the different points within the section of the object which has been illuminated by the transmitted pulse in question, e) repeat steps c) and d) for a plurality reaction pulses, t) set up a system of equations based on the histograms based on the different reaction pulses, g) determine the structure of the object on the basis of the system of equations.

The method of claim 1, wherein said system of equations is a linear underdetermined system of equations that includes geometric moments of said histogram and that has distances to different points on the object as unknown.

A method according to claim 1 or 2, wherein the structure of the object is determined by selecting a solution to the underdetermined system of equations as the solution that minimizes a malfunction Vw.

The method of claim 3, wherein the minimized malfunction V0) contains a regularizing tin. nian: 10 15 20 25 523 650 | - | ,,, n. an. 14

A method according to claim 3 or 4, wherein the minimized malfunction V09 contains an ear estimation tower.

Method according to any one of claims 3-5, wherein the fault function V0) which is minimized contains a regularizing term y2 (Bf) T (Bf) where 72 is a constant and the matrix B contains the second derivative for the distances or depths

Method according to any one of claims 3-6, wherein the minimized malfunction VU) contains an initial estimating term 7; (f- ﬁ;) Tßjß) where 71 is a constant and the weight ratio contains an estimate of the unknown distances or djupenf

A method according to any one of the preceding claims, wherein said object is underwater.

The method of claim 8, wherein said transmitter and receiver are underwater in or at the water surface of the water body in which the object is located.

A method according to any one of claims 1-8, wherein said transmitter and receiver are not underwater and not at a water surface.

A method according to any one of the preceding claims, wherein said transmitter emits electromagnetic radiation generated by means of a laser.

A method according to any one of the preceding claims, wherein said transmitted series of pulses are transmitted so that the sections of said objects which are illuminated by adjacent pulses partially overlap each other.

A system comprising a transmitter and a receiver of the kind used in the method according to any one of the preceding claims and a computer arranged to automatically perform the calculations described in any one of the preceding claims. 523 650 z "z" íf_g "gšï" '' I 0 nu '° u ~ «nu 15

A storage medium comprising a computer program such that when running on a computer as defined in claim 13 and when said computer is supplied with data from a transmitter and a receiver regarding transmitted and sensed pulses according to any one of claims 1-12, then the computer automatically performs a calculation of the object structure according to the method according to any one of claims 1-12. wlan: