SE523650C2 - Metod, system och lagringsmedium avseende mätning av objektstruktur - Google Patents

Description

o » n . . | ø u o ~ u. 523 650 2 ;= =ya 1 o n | oo räknas som halva tidsskillnaden multiplicerat med ljushastigheten med kompensation för strålningens infallsvinkel mot vattenytan. På detta sätt används informationen från eg la- serskott till att bestämma g vattendjup.

Fig 1 exemplifierar hur vattendjupbestärnningen kan utföras enligt teknikens ståndpunkt.

Fig 1 visar således ett exempel på detektionen hos en detektor av reflektionen från en ut- sänd puls. Fig 1 visar detekterad intensitet som funktion av tiden. Kurvtoppen 10 härrör från reflektion i vattenytan och kurvtoppen 12 härrör från reflektion i botten. Tids- skillnaden mellan t; och t1 motsvarar den tid det har tagit för ljusstrålen att gå från vatten- ytan till botten och tillbaka till vattenytan. På grundval av denna tidsskillnad kan vatten- djupet beräknas. t; och t1 kan mätas vid exempelvis maximalvärdet på kurvtopparna, men det är även möjligt att mäta på en lutande del av kurvtopparna.

BESKRIVNING AV UPPFINNINGEN Ett ändamål med föreliggande uppfinningen är att förbättra upplösningen vid mätningar av det slag som anges i det första stycket ovan. Speciellt ökar uppfinningen upplösningen och robustheten i lasermätningar genom att tolka reflektionstoppen från varje belysning som ett histogram över den belysta ytan. Teorier för histogram och dess geometriska moment används sedan för att ställa upp ett lineärt underbestämt ekvationssystem där djupen är en lineär funktion av de geometriska momenten. Det underbestämda ekvationssystemet löses sedan genom minimering av en felfunktion innehållande en regulariserande tenn. Metoden är speciellt avsedd för laserbatyrnetritillämpningar.

Ytterligare ett ändamål är att öka robustheten vid laserbatymetrimätningar med hjälp av laser.

Syftet med uppfinningen uppnås med en metod enligt patentkrav 1. Olika fördelaktiga ut- föranden av metoden enligt uppfinningen framgår av patentkraven 2-12. Uppfinningens syfte uppnås även med ett system enligt krav 13 och med ett lagringsmedium enligt krav 14. 10 15 20 25 30 n o o | | a u ø n u nu 523 650 Enligt teknikens ståndpunkt (se Fig 1) har man endast tagit hänsyn till tidsskillnaden t; - tl. Emellertid har man ej tagit hänsyn till utseendet på själva intensitetskurvan. Således har det ej spelat någon roll för utvärderingen om kurvtoppen 12 är symmetrisk eller osymmet- risk. Enligt föreliggande uppfinning påverkar emellertid kurvfonnen utvärderingen. Så- som exempelvis ses i Fig 1 är kurvtoppen 12 osymmetrisk. Detta påverkar utvärderingen och gör att med hjälp av den beräkning som beskrivs så förbättras bland annat upplösning- CH.

Det bör noteras att grundläggande för uppfinningen är det faktum att när ljusstrålen går genom ett medium (t.ex. vatten) så sprids ljusstrålen. Det är således ej endast en punkt i botten som träffas av ljusstrålen utan i själva verket ett större område. Det är detta område som kallas ”belyst avsnitt av objektet” eller ”fotavtryck” i beskrivningen nedan. Utseendet på intensitetstoppen 12 enligt Fig 1 beror bland annat på hur mycket djupet varierar inom området för ett ”fotavtryck”. Enligt föreliggande uppfinning kommer detta att påverka ut- värderingen vilket gör att man får ett bättre mätresultat. Det bör noteras, att man erhåller bättre mätresultat om laserpulsema är så nära varandra att de olika fotavtrycken delvis överlappar varandra. Emellertid är det ej helt nödvändigt för uppfinningen att fotavtrycken överlappar varandra.

Uppfmningen är främst tilläinpbar vid vattendj upsmätning med hjälp av en luftfarkost.

Emellertid är uppfinningen även tillämplig om man utsänder ljuspulserna från en mätut- rustning (till exempel en båt) som befinner sig på vattenytan eller under vattenytan. I detta fall erhålls således ingen topp motsvarande toppen 11 i Fig l. Det är även tänkbart att ut- nyttja uppfinningen vid topografimätning, exempelvis där ett flygplan flyger över land och ljuspulser reflekteras från marken.

Det bör noteras att med uttrycken ”ljus” och ”belyst avsnitt” inte skall tolkas som om den utsända elektromagnetiska strålningen måste ligga inom det synliga våglängdsornrådet.

Fördelarna med uppfinningen uppnås genom att betrakta bottenpulsen som ett histogram över det belysta bottenområdet och sedan använda teorier för histogram och dess geomet- :nine 10 15 20 25 30 523 650 i a u s | ; ~ . n n a» nu riska moment för att ställa upp ett lineärt underbestämt ekvationssystem med de obekanta djupen och beräkna en optimal lösning till det.

Enligt ett möjligt utförande av metoden görs följande: - hela bottenpulsen extraheras ur intensitetssignalen för den reflekterade strålningen - bottenpulsen tolkas som ett histogram över de djup som belysts av laserpulsen - En avbildningsmatris mellan djupen och de geometriska momenten skapas med hjälp av viktfunktionerna för varje laserskott - Ett lineärt underbestämt ekvationssystem mellan djupen och de geometriska momenten ställs upp och en optimerande lösning beräknas Den bottenyta som träffas av laserljus (fotavtryck) kan på grund av stråldivergens och spridningsfenomen ha en diameter på mellan 1-10 m beroende på stråldivergens, vatten- kvalitet och vattendjup. Vid tätare skottavstånd än fotavtryckets diameter finns överlap- pande information i vågformema som inte utnyttjas med konventionella metoder. När man från varje laserskott beräknar gg djup så används informationen från ett stort område för att uppskatta djupet i centrumpunkten. Den information som bottenpulsen innehåller om de intilliggande djupen används inte. Genom att i stället ansätta att bottenpulsen är ett his- togram över de djup som är belysta kan informationen från alla belysta positioner på bot- ten användas. De djup som finns i centrum av fotavtrycket kommer att ge ett större bidrag till histogrammet eftersom störst ljusintensitet finns i strålens mitt. Med kunskap om in- tensitetsfördelningen på den strålning som träffar botten så kan viktfunktionema uppskat- tas.

Fördelen med uppfinningen är att det blir möjligt att beräkna djupen i en tätare upplösning än avståndet mellan varje skott samt att överlappande information används för att öka ro- bustheten. Det går på detta vis att identifiera mindre föremål och skarpare bottenkonturer vilket inte är möjligt när man istället interpolerar mellan de beräknade djupen. Med en fi- nare indelning av botten är det också lättare att placera skottets centrum på rätt position utan att behöva avrunda för mycket. Den beräknade upplösningen kan ökas eller minskas beroende på syftet med mätningarna. Stor upplösning och litet skottavstånd kräver mycket ivna: 10 15 20 25 30 u a u u | ø v a s u oo 523 650 »n | n o a aa | I n u u oo beräkningstid. Mindre upplösning och större skottavstånd ger mindre möjlighet att identi- flera små föremål men kan istället göras i realtid.

En annan fördel är att infonnation från flera mätningar vid överlappande belysning an- vänds för att bestämma djupen.

KORT BESKRIVNING AV RITNINGARNA Fig 1 visar schematiskt ett exempel på avkänd intensitet som funktion av tiden för en re- flektionspuls i enlighet med teknikens ståndpunkt.

Fig 2 visar schematiskt en liknande kurva som Fig 1 men där ett histogram som beaktas enligt föreliggande uppfinning är indikerat.

FÖREDRAGNA UTFÖRINGSFORMER Grundläggande för uppfinningen är att betrakta variationen i tiden av intensiteten hos en reflektionspuls från objektet som ett histogram över avstånden till de olika punkter inom det avsnitt av objektet som har belysts av den utsända pulsen i fråga. Fig 2 illustrerar schematiskt att kurvtoppen 12 kan betraktas som ett histogram. På basis av detta kan ett ekvationssystem ställas upp. Detta förklaras nedan. Det bör noteras att företrädesvis ut- förs metoden automatiskt genom att nödvändiga steg utförs av en dator på basis av mätda- ta från sändaren och mottagaren.

Låt z(xp , yq) e D = {zmin , zmm + dz,....., zm jvara en diskret modell av en bottenstruktiir, exempelvis likformigt samplad i ett kvadratiskt gitter. Således beskriver z(x,,,y,,) djupet i punkten (xpyq), där heltalen p och q är index för samplingspunkterna i gittret, samt vidare att varje djup är diskret med minsta djup z,,,,Å,,, största djup zm., samt med upplösning dz. 1;::; 10 15 20 25 u a» v o n» . u n om: « ø : ø u u: ao _ | v» . | Q u o q u: o oc g n f. » -n n u I n vu»- o »non oc: :m v: o o-o I Iøi In I o u ; .o n n n ~ n n o nu u u n , - o »n 6 Varje bottenpuls från ett laserskott kan ses som ett viktat histogram över de djup som finns i en omgivning av skottets centrum.

Matematiskt kan ett sådant histogram am. (t) för t e D beskrivas som ø.,,(f)=( Ä fb, -xsyq -y,)>A, ={=f=z}, Xwyqë, där h(x, y) är en viktfunktion som beskriver bidraget på positionen (x, y) relativt laserskot- tets centrum där centrums position beskrivs av x; och yj.

Det nzte geometriska momentet av ett histogram oç-J-(t) definieras som mnçxvyj) = Ztnargjfiü- leD Följande samband kan visas genom byte av summationsordning, mnçxrvyj) :zhøcp "xißyq _y_;)(z(xp>yq))n' Fallet då n = l är speciellt intressant, då m1(x,-,y,) är en linjärkombination av djupen z. Ut- gående från detta, kan ett linjärt ekvationssystem, H Z = M ställas upp, där Z och M är kolonnmatriser innehållande radstaplingar av z(x,,,yq) respekti- ve m1(x,-,y,), samt där elementen i H består av motsvarande värden för viktfunktionema.

Det explicita utseendet för H beror på hur radstaplingen har valts. 10 15 . ~ o u | ø a o c u nu 523 650 Ett vanligt angreppssätt att lösa överbestämda linjära ekvationssystem är att minimera en felfunktion V(Z) = (HZ - M)T(HZ-1VÛ (minsta-kvadrat-approximation). Ekvationssystemet ovan kommer dock att vara underbestämt, men då vi söker en någorlunda reguljär lösning kan vi skapa ett överbestämt system genom att lägga till en regulariserande term. Låt till 2 2 exempel Ad vara en diskret motsvarighet till Laplaceoperatorn, A = â-Z + y . Den regu- x lariserande termen blir då AdZ. Finns dessutom tillgång till någon approximativ lösning Zo kan hänsyn tas till detta genom att lägga till ytterligare term (Z-ZO).

Vår felfunktion blir då V(Z) =(H2-M1 ffHz-wJfyirfldæ Tmdz) wfl-zofrz-zo), där y; och y; är viktningskonstanter. F elfunktionen minimeras av z = (HTH+ matar/ff y21f7ATM+ mo), vilket alltså är en approximativ lösning. isn-n 10 15 20 a o v » oo Äszs 650 8 n , . ø a v För att förtydliga, betrakta följande exempel med dz=1, zmi,,=0, zmax=10 (vilket ger D={0, I, 2, l0}) och en diskret bottenstruktur z(xp,yq) där q=I, 2, ..., 5 ochp=1, 2, ...,5 en- ligt nedan: 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 z(xp,yq) = 6 5 4 3 2 z(x1,y1) = 2, z(x3,y2) = 9 osv. 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 För varje (djup) tär alltså A , mängden av samplingspunkter för vilka djupet z(x,,,yq) är lika med t och således kan laserrnätningen med centrum i (xi,y,), oçJ»(t), beskrivas genom att summera viktfunktionen över dessa. u Antag viktfunktionens utseende ar Ov-*O hdUJb-d 0 l , och noll för övrigt. 0 Detta innebär: h(0, 0) = 3 h(-1,0) = 1 h(1, 0) = I h(0,-1) = 1 h(0,I) = 1. u | - « n- 523 650 Histogram (I) som funktion av djupen (t) blir då enligt följande om centrum av mätning »oo- n 10 15 (1)af(i=2,j=2) 02 2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 02,2 (0) (l) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) O) Histogramvärde ___F?____”M_*“ 2 II 0 0 0 h(2-2,1-2) 0 h (2-2,3-2) Û h (l-2,2-2) h (2-2,2~2) h (3-2,2-2) =o = h(0,-l) = = I'1(0, 1) = = h(-1,0) = h(0,Û) = h(l,Û) Il 523 650 10 Histograrn (2) som funktion av djupen (t) blir då enligt följande om centrum av mätning (2) äffi =4J= 4) 02,2 (Û) = Û 02,2 (l) = Û 02,2 (2) = Û 02,2 (3) = h(4-4,3~4) = b(Û,-l) = l 02,2 (4) = Û 02,2 (5) = h(3~4,4-4) = h(*l,Û) = l 02,2 (5) = h(4'4/4“4) = h(Û,Û) = 3 02,2 (7) = h(5-4,4-4) + h(4-4,5-4) = h(l, O) + h(Û,l) = l + l = 2 02,2 (8) = Û 02,2 (9) = Û 02,2 = Û Histogram l i Histogramvârde N -ï-fi (__, ,__%1 i 'bmw H2" "W 4" en" 'É *mmio- " H 12 n n n: v u vn once , , , _ . . ' ' 'sn :nu .no' .nn ' '* f ' l ß I n nu: n sann nn .H n o n n n . n n o n n n o nn I n n f n n nn n n n n a n ou o nu nn u en. n. ., För mätning (1) blir det första geometriska momentet enligt följande: m1(2,2)= summa =3+5+7+24+9=48. Û '02,2(Û) = 1 '02,2 (1) = 2 'U2,2(2) = 3 '02,2 (3) = 4 '02,z (4) = 5 '02,2 (5) = 6 7 8 9 1 'U2,2(5) = || QOLHOQJOOO '02,2(7) = 'U2,2(8) = '0z,2(9) = Û 172,2 (1 Û) || \D 00 \1 0\ 01 *Ä bu N H O F* (u H O F* O H O O O ll lÛ'O=0 För mätning (2) blir det första geometriska momentet enligt följande: m1(4,4)= summa =3+5+18+I4=40. Û 'flm (Û) = 1 'G44 (l) = 2 '(3,4 (2) = 3 '04,4 (3) = 4 174,4 (4) = 5 'G44 (5) = 6 'G44 (6) = 7 '04,4 (7) = 8 '04,4 (8) = 9 1 'U4,4(9) = KO O \1 ON UI då h.) N t~= Q O O f\) bo F* O H O O O ll O 'Ö4,4(l0) ' 0 = 0 ll Om radstaplingen valts så att 21, z; , ....,z5 ges av xp=1, yq = I, 2, ...,5 så blir ekvationssystemet HZ = M explicit: Iífi OG ç-n OO GG OO ír-n 31.0 Qb-l OO OO '523 650 OC ín-n OO --o 3G 12 GO OO --o QIO u p a r 1 v --c> u OO CO u no n q I: u o - .s u n n :f :.= a: p n v G6 --o OC :INNNNNNNNN oomqøv-Aun- __N _N ~ N G _N a- N C __N r.\ __N ~a N I N 5 N 'å 221 48 "40 ]

Claims (14)

»rann 10 15 20 25 30 | « - u v» 523 650 13 u vn. PATENTKRAV

1. Metod för att bestämrna strukturen av ett objekt, genom att a) med hjälp av en sändare som är belägen på avstånd från objektet utsända en serie pul- ser av elektromagnetisk strålning, varvid varje puls belyser ett avsnitt av nämnda ob- jekt, b) med hjälp av en mottagare som är belägen på avstånd från objektet avkänna intensite- ten hos reflektionspulser som erhålls genom att nämnda utsända pulser reflekteras av objektet, c) beakta den tid det tar Rör en utsänd puls att reflekteras tillbaka från objektet till motta- garen, d) betrakta variationen i tiden av intensiteten hos en reflektionspuls från objektet som ett histogram över avstånden till de olika punkter inom det avsnitt av objektet som har belysts av den utsända pulsen i fråga, e) upprepa steg c) och d) för ett flertal reflektionspulser, t) ställa upp ett ekvationssystem på basis av de histogram som baseras på de olika re- flektionspulsema, g) bestäm strukturen av objektet på basis av ekvationssystemet.

2. Metod enligt krav 1, varvid nämnda ekvationssystem är ett lineärt underbestämt ekvationssystem som innefattar gemometriska moment för nämnda histogram och som har avstånden till olika punkter på objektet som obekanta.

3. Metod enligt krav l eller 2, varvid strukturen på objektet bestäms genom att en lös- ningen till det underbestämda ekvationssystemet väljs som den lösning som minimerar en felfunktion Vw.

4. Metod enligt patentkrav 3, varvid felfunktionen V0) som minimeras innehåller en regulariserande tenn. nian: 10 15 20 25 523 650 | - | , , , n. an. 14

5. Metod enligt patentkrav 3 eller 4, varvid felfunktionen V09 som minimeras inne- håller en iörstauppskattningsterrn.

6. Metod enligt något av kraven 3-5, varvid felfunktionen V0) som minimeras inne- håller en regulariserande term y2(Bf)T(Bf) där 72 är en konstant och matrisen B innehåller andraderivatan för avstånden eller djupen

7. Metod enligt något av kraven 3-6, varvid felfunktionen VU) som minimeras inne- håller en iörstauppskattande term 7;(f-fi;) Tßjß) där 71 är en konstant och vektomfg innehål- ler en uppskattning av de obekanta avstånden eller djupenf

8. Metod enligt något av föregående krav, varvid nämnda objekt befinner sig under vattnet.

9. Metod enligt krav 8, varvid nämnda sändare och mottagare befinner sig under vatt- net i eller vid vattenytan på den vattensarnling i vilken objektet befinner sig.

10. Metod enligt något av kraven 1-8, varvid nämnda sändare och mottagare ej befinner sig under vattnet och ej vid en vattenyta.

11. Metod enligt något av föregående krav, varvid nämnda sändare utsänder elektro- magnetisk strålning alstrad med hjälp av en laser.

12. Metod enligt något av föregående krav, varvid närrmda utsända serie av pulser ut- sänds så att de avsnitt av nämnda objekt som belyses av näraliggande pulser delvis över- lappar varandra.

13. Ett system innefattande en sändare och en motagare av det slag som används i me- toden enligt något av föregående krav samt en dator inrättad att automatiskt utföra de be- räkningar som beskrivs i något av föregående krav. 523 650 z"z"íf_g"gšï" ' ' I 0 nu ' ° u ~ « nu 15

14. Ett lagringsmediurn innefattande ett datorprogram som är sådant att när det körs på en dator såsom definierad i krav 13 och när denna dator matas med data från en sändare och en motagare beträffande utsända respektive avkända pulser i enlighet med något av kraven 1-12, så utför datorn automatiskt en beräkning av objektstrukturen i enlighet med 5 metoden enligt något av kraven 1-12. wlan: