SE516346C2 - Metod för reducering av högfrekvent brus i bilder med hjälp av medelvärdesbildning av pixlar och parvis addering av pixelpar som uppfyller ett villkor - Google Patents

Description

516 346 eller bildstrukturer, varigenom förbättrad brusreducering åstadkoms i enlighet med nämnda information.

Ytterligare kännetecken och fördelar med föreliggande uppfinning kommer att framgå i den följande beskrivningen.

DETALJERAD BESKRIVNING AV UTFÖRINGSFORMER I den följande beskrivningen, för förklarande och inte begrän- sande syften, anges specifika detaljer, såsom särskilda tekni- ker och tillämpningar för att tillhandahålla en grundlig för- ståelse av föreliggande uppfinning. Emellertid är det uppenbart för en fackman inom området att föreliggande uppfinning kan an- vändas i andra utföringsformer som skiljer sig från dessa spe- cifika detaljer. I andra fall utelämnas detaljerade beskriv- ningar av välkända metoder och apparater för att inte fördunkla beskrivningen av föreliggande uppfinning med onödiga detaljer.

Föreliggande uppfinning kan, om någon ytterligare information om bruset eller bildstrukturen, förutom bilden själv är given, användas för att förbättra brusreduceringen och reducera den bildförsämrade konsekvensen som uppstår av brusreduceringen.

Fyra vikta exempel på sådan ytterligare information är känne- domen att en bild har en eller flera av följande egenskaper: (a) nästan hela området av den verkliga bilden, d.v.s. av den brusfria bilden, täcks av många pixelfragment där intensi- teten förändras mjukt, (b) dispersionen eller andra parametrar av brusreduceringen såsom FWHM (full bredd vid halvt maximum), är ungefär känd, (c) bruset i bilden är huvudsakligen korrelerat med bruset i andra bilder (eller i olika delar av samma bild), och (d) bilden beräknas (rekonstrueras) ur källdata, som är gemen- sam för källdata av andra bilder.

De flesta bilderna har egenskap (a), även om storlekarna och formerna av mjuka fragment kan variera mycket från bild till bild.

Egenskap (b) är giltig för de flesta brusiga bilder, innefat- tande röntgenbilder.

Egenskaperna (c) och (d) är giltiga för de flesta rekonstruera- de bilder, innefattande tomografiska bilder och avbildningar av bendensitet rekonstruerade från röntgenbilder av dubbelenergi. Även om bruset i en bild kan vara korrelerat med bruset i andra bilder eller delar därav för många tekniska orsaker är den mest vanliga orsaken till sådan korrelation ursprunget av bilder från samma källdata. När flera bilder beräknas (rekonstrueras) ur samma data införs samma initialbrus i alla beräknade bilder, vilket gör bruset, erhållet genom rekonstruktion, korrelerat.

Bruset i rekonstruerade bilder är vanligtvis starkt förstärkt jämfört med bruset i källdata och blir ett akut problem, som kan lösas med metoder enligt föreliggande uppfinning såsom kommer att beskrivas nedan. Ett viktigt exempel i beräkningen av densiteter hos ben och mjuk vävnad ur två röntgenbilder av samma del av kroppen, men utförda med röntgen av olika energier. Eftersom rekonstruktionen av densiteterna baseras på små skillnader mellan sådana röntgenbilder är de rekonstruerade densiteterna mycket känsliga för bruset i dessa källbilder och bruset i de rekonstruerade bilderna är relativt stor och starkt korrelerade med varandra.

Egenskaperna (a), (b), (c) och (d) ger nya möjligheter till brusreducering som tidigare inte utnyttjades tillfullo.

Metoder för brusreducering kommer att beskrivas med användning av egenskaperna (a), (b), (c) och (d) åstadkommande djupare brusreducering och minskande utsmetningskonsekvenserna som uppstår på grund av den. Särskilt är djup brusreducering utan utsmetning av små detaljer uppnåbar för rekonstruerade bilder nu 5 16 346 §ff= =II2. när metoder användande egenskaper (a), (b), (c) och (d) kom- bineras.

Brus i en bild är generellt vilket försmutsande skräp som helst som täcker den verkliga bilden av det intressanta objektet.

Former av skräpfragment och statistiska egenskaper av skräp kan vara ganska olika. Föreliggande uppfinning avser i huvudsak bruset, som ser ut som mörka och ljusa fläckar eller korn ut- spridda över hela bilden och täckande den tätt. Om bilden av samma eller ett annat objekt alstras igen, t.ex. en annan rönt- genbild tagen av en patient, ligger dessa fläckar på andra platser i den bilden än i den första bilden. Det högfrekventa bruset i pixelbilder består av små fläckar av storleken av en eller två pixlar. Sådant brus ses ofta i bilder tagna av hög- känsliga filmer och elektroniska kameror tagna i dåliga ljusförhållanden eller lågt röntgenflöde, när antalet registrerade fotoner över ett pixelområde inte är stort.

Pixelvärdet p vid någon punkt X i en brusig bild kan anses vara en summa av ett medelvärde P, vilket pixeln skulle ha i en verklig bild utan brus och av fluktuation F, varvid pixelvärdet p ges av formeln: p = P + F.

Uttrycket "medelvärde" anges av symbolen M, så att P = M(p) och M(F) = O. Huvudparametern av ett sådant brus, beskrivande dess styrka, är dispersion D. Dispersionen D(X) definieras som ett medelvärde av den kvadrerade fluktuationen för pixel X, vilket ges av formeln: D(X) = M(F*).

Kvaliteten på en bild karaktäriseras vanligen av det s.k. signal-brusförhållandet (S/N), vilket vanligtvis definieras som P2/D. Brusreduceringen gör dispersionen D mindre och förbättrar S/N. nou- 516 35 46 Medelvärdet M(FG) av produkten av fluktuationerna F, G av två pixelvärden p = P(X) + F, g = P(Y) + G vid olika punkter X, Y (Y kan vara punkten med samma koordinater som X men liggande i en annan bild) kallas kovarians av värden p, g. Denna kvantitet tillsammans med dispersionerna av p, g utgör en 2 x 2 kova- riansmatris med element, vn = M(F2) = D(x), V12 = V21 = M(FG): v22 = M(G2) = my).

Styrkan av det gemensamma beroendet av fluktuationerna F, G mäts genom korrelationskoefficienten C, som ges av formeln: C = V12/ Vnvzz I vilken kan variera från -1 till 1. Värden C = -1 och C = 1 mot- svarar fullständigt beroende av fluktuationer, så F och G är proportionella och genom att känna F kan man därigenom beräkna G och vice versa. Dispersionen D av den linjära kombinationen up + ßg av pixelvärden p, g uttrycks med formeln: D(Û~P + Bg) = azvn + ßzvzz + Zaßvlz' Medelvärdet är för det mesta okänt och uppskattas på ett unge- fär av medelvärdet över några antal N av erhållna oberoende värden xi av samma kvantitet x, varvid medelvärdet av x är ges av formeln: AVrUï) = ZXiWi/Xwi: 52 6 346 där positiva koefficienter wi är vikter. Om vikterna är lika med ett, vilket antas om xi har samma noggrannhet, ges medelvärdet av x av formeln: Avr(x) = Zxi/N.

T.ex. kan det verkliga pixelvärdet P(X) vid punkten X uppskat- tas som Avr(p) av värden pi av pixlarna vid punkter Yi i något område kring X om det finns anledning att tro att de verkliga värdena Pi skiljer lite från P(X) eller att deras avvikelser från P(X) kompenserar varandra. Dispersionen D(X) kan uppskattas som medel av den kvadrerade deviationen från Avr(p), vilken ges av formeln: D~Avr( (p-Avrup) V) , om det finns anledning att tro att bruset är av samma styrka i det valda området kring X. På liknande sätt kan kovariansen Vu uppskattas som: Vu~AVr((P-AVr(P))(9-AVr(9)))- De vanliga metoderna för brusreducering ersätter varje pixel av en bild med medelvärdet över något område kring en pixel. Detta område tillsammans med en tabell av koefficienter, med vilka pixelvärdena summeras, kallas vanligtvis ett filter. Ett enkelt exempel på ett filter är kvadrat med 9 pixlar, vars värden summeras med samma koefficient 1/9 när medelvärdet beräknas.

Medelvärdesbildning med sådana filter minskar brusdispersionen 9 gånger men smetar ut bilden och gör varje synlig linje i den 4 pixlar bredare och minskar motsvarande dess kontrast. Meto- derna beskrivna i föreliggande uppfinning åstadkommer större reduktion av brusdispersionen vid samma utsmetningskonsekvens eller reducerar utsmetningskonsekvensen för samma brusreduce- ring.

En tomografisk rekonstruktion är beräkningen av densiteten av objektet på några plan skärande objektet med användning av ett anno o anno s16 7346 flertal röntgenbilder eller NMR-data (kärnmagnetisk resonans).

Det är ett komplext förfarande att rekonstruera bilder med korrelerat brus.

Rekonstruktionen av densiteter av ben och av mjuk vävnad är enklare och består av beräkningen av två funktioner a(p,g), b(p,g), vilket ger densiteterna av benet och den mjuka vävnaden som funktioner av pixelvärden p,g vid punkt X i två röntgenbil- der erhållna med röntgen av olika energier. Funktionerna a(p,g), b(p,g) erhålls vanligtvis ur kalibreringsröntgenexpone- ringar av objekt med kända densiteter av ekvivalenter för ben och mjuk vävnad. Båda funktionerna är mycket känsliga för små förändringar av pixelvärden p - g så att de beräknade densitet- erna har större brusdispersioner och sämre signal-brusförhål- lande än de ursprungliga röntgenbilderna. Bruset i bilden över bendensiteten är starkt korrelerad med bruset i bilden av den mjuka vävnadsdensiteten, där korrelationskoefficienten C är negativ och nära -1.

En första metod för brusreducering med användning av egenskap (a) av den verkliga bilden (närvaro av mjuka fragment) och egenskap (b) av bruset (känd dispersion) kommer nu att beskri- VaS .

Den första metoden reducerar brus vid varje punkt X av en bild genom medelvärdesbildning av pixelvärdena över ett område R, varvid medelvärdesområdet R är beroende på X och väljs som den största området kring X, vilken endast inkluderar par av pixlar X, Z symmetriskt placerade med avseende på X och med halvsumman (p(Y) + p(Z))/2 av värden avvikande från varandra inom gränserna motsvarande nivån av bruset i bilden och till en användardefinierad toleranspreferens L för den brusreducerade bilden.

Den största medelvärdesområdet R approximerande den optimala återfinns som följer. 0 n nu: Först inkluderas en vald pixel X i området R. Sedan beaktas de par av pixlar Y = X - v, Z = X + v, där v är en skiftvektor symmetriskt avseende punkt X och anliggande den redan fyllda delen av området R, par för par och en kontroll görs huruvida den kvadrerade skillnaden av deras halvsumma p(v) = (p(Y) + p(Z))/2 från medelvärdet av pixlarna redan inkluderade i R inte överskrider dispersionen D av bruset närvarande i den nämnda differensen multiplicerad med någon toleransnivå L satt av an- vändaren. Om pixelparen passerar testet inkluderas de i R. Så länge som området R växer fortsätter processen med beaktande av par såsom beskrivits ovan. Processen stoppas när inga nya pixelpar passerar testen. Sedan används medelpixelvärdet över R som ett värde för pixel X i en bild med reducerat brus.

Bättre approximation av ett optimal område R kan finnas på ett liknande sätt genom inkludering av fler tester för slumpmässighet av avvikelser av pixelvärden och tester för närvaron nära X av särskilda förväntade icke-slumpmässiga detaljer av den verkliga bilden såsom tunna linjer. Det funna området R kan omarbetas och göras tätare och regelbunden genom inkludering i området av delar av interna punkter avvisade i den första körningen och genom mjukning av gränslinjen av omrâdet R.

Området R måste vara symmetrisk för att eliminera distorsionen av bilden på grund av bidrag av gradienten av den verkliga bildintensiteten in i medelvärdet.

Begränsningen av avvikelser av halvsummor av pixelvärdena från medelvärdet över R begränsar distorsionen av den brusreducerade bilden på grund av bidraget av krökningen av den verkliga bildintensiteten genom ca VDL/4.

Generellt är området R långsträckt i riktningen av minimal krökning av bildintensiteten. För pixlar X nära gränsen av mjuka fragment blir området R smal och kan reduceras till en linje. nano På rund av statistisk osäkerhet av gränsen mellan området R och omkringliggande bildfragment medför medelvärdesbildningen över området R vissa utsmetning av bilden. Emellertid är omfånget av en sådan utsmetning flertalet gånger mindre än omfånget av utsmetningen i de vanliga brusfiltreringsmetoderna, vilka är av storleksordningen av filterdiametern.

Valet av medelvärdesområdet R symmetriskt med avseende på X är vanlig för alla filter som utför brusreducering, eftersom de gör medelvärdet närmare det verkliga värdet än i det fall av ett asymmetriskt område. Föreliggande uppfinning beskriver att området R optimeras individuellt för varje punkt X och att det i valet av detta område endast halvsumman p(v) av pixelvärden vid symmetriska punkter Y, X används i stället för individuella pixelvärden. Detta gör valprocessen av område R okänslig för intensitetsgradienten av den verkliga bilden. Särskilt har den- na egenskap det ovannämnda testet skrivet som formeln: (pm - Avrvunf < DL, där Avrv här betecknar medelvärdet över alla pixelpar tidigare inkluderade i R och D(X,v) står för dispersionen av differensen P(V) _ AVrv(X)- Dispersionen D(X,v) ~ D(X)*(l/2 + 1/n), där n är antalet pixlar i R, kan vara känd från olika källor: från analys av tidigare bilder erhållna med samma teknologi, från antalet fotoner registrerade i fallet av Poisson-statistiskt brus eller från bilden själv med hjälp av formeln D(X,v) = Avr((p - Avr(p))2), där p = p(v) och medelvärdesbildningen utförs över alla pixel- par tidigare inkluderade i R. Uppskattningen av D(X) och D(X,v) kan utföras på många sätt och är inte en nödvändig del av upp- finningen.

Detaljerna av algoritmen som plocker upp pixelparen testade för möjlig inkludering i område R kan vara olika och är inte en nödvändig del av föreliggande uppfinning. Kontrollprocessen cup: :oo von 0 0 u v | 0 I It! 0 s n o A u o upon q ananas ~nnu c n v o ecco u o 516 3126 I nämns endast för att ge en generell idée hur metoden kan reali- seras. I själva verket var i en utprovad algoritm ordningen i vilken pixelparen testades fixerad för att tillåta området R att växa kontinuerligt, genom enpixelslager av kvadratisk form till dess avvikelsekontrollen var positiv. Varje gång ett nytt par adderades till området R markerades de pixlar som anlåg mot detta par som möjliga utvidgningar av R. De nästa valda pixelparen kontrollerades först för om de var markerade. Om de var omarkerade hoppades de över utan några ytterligare tids- ödande testerna. När inte någon av pixlarna i nästa kompletta kvadratlager passerade testet stoppades utvidgningsprocessen av området R.

Syftet med de ytterligare kontrollerna efter slumpmässiga av- vikelser är avsedda att rensa området R från kompakta grupper med pixlar (och deras symmetriska partner), vilka passerar tes- terna för individuella par, men vilka avviker kollektivt för mycket till en sida. Om avvikelserna är slumpmässiga kan den kvadrerade avvikelsen av medelvärdet av K halvsummor av pixel- par från det verkliga värdet (P(X) - Avr¿p(v))2 endast överskri- da 2D(X)/K i ett fåtal procent av fallen. Om en grupp pixelpar avviker mer kommer deras exkludering från området R högst sannolikt att göra medelvärdet över området R närmare pixelvärdet P(X) av den verkliga bilden. Kontrollen för närvaron av särskilda misstänkta detaljer är liknande kontrollen ovan men är mer känslig för avvikelse i grupper av pixlar av särskilda former.

Området R funnen i en enkörningsprocess innehåller vanligtvis många hål där de flesta av pixlarna inte avviker mycket, men vid tidpunkten för deras kontroll under den första körningen anlåg de inte mot pixlar som redan var inkluderade i R. Omkör- ningen av R med beräkning av punkter inkluderade efteråt och med ett något mer liberalt avvikelsetest ökar inte storleken på R men gör den med solid. 516 346 ll Pixlarna i en gränslinje av ett solitt mångpixelområde R skulle normalt anligga med 4 eller 5 pixlar hörande till detta område.

Avvisningen av perifera punkter anliggande med mindre än 3 punkter hörande till området R minskar inte signifikant antalet pixlar i område R men mjukar kantlinjen och minskar risken för utsmetningsdistorsioner.

En andra metod för brusreducering med användning av egenskap (c) att bruset i bilden är betydande korrelerat med bruset i andra bilder kommer nu att beskrivas.

Den andra metoden reducerar bruset vid varje punkt X av en bild Il korrelerat med brus vid en motsvarande punkt Y av en bild Iz med varians-kovariansmatrisen V för pixelvärden p(X,I1), p(Y,I2) med: (1) erhållande från bild I, en brusreducerad bild I3 genom någon brusreduceringsmetod som inte använder bild IH (2) beräkning av estimatet F(Y) givet av formeln: F(Y) = P(YII2) _ P(YII3) av fluktuationen av pixelvärdet vid punkt Y, (3) beräkning av estimatet H(X,I1) givet av formeln: H(x,I1) = F(Y) av fluktuation G(X,I1) av pixelvärdet p(X,I1) i bild Il, och (4) erhållande ur bild Il en brusreducerad bild I4 genom sub- traktion från varje pixelvärde i bild Il estimatet av dess fluktuation, vilket ges av formeln: P(XII4) = P(XII1) _ H(XII1)- u a a nano 516 346 12 Om matrisen V som en funktion av X är känd är implementa- tionen enkel och reduceras till repetering av beräkningar (2), (3) och (4) för alla pixlar X.

Om matrisen V inte är given kan dess estimat vid varje punkt X finnas med en standardmetod såsom medelvärdet över ett litet område kring punkten X och motsvarande område kring punkten Y av produkter av avvikelser av pixelvärden från deras medelvärden över samma områden.

Den andra metoden reducerar i bild Il endast den del av dess brus som är korrelerat med bruset i bild Iz och tar inte bort delen av bruset i bild Il som är oberoende av bruset i bild I2. Så den maximala koefficienten av brusreduceringen av den andra metoden är begränsad till skillnaden 1 - CÃ där C är korrelationskoefficienten, vilken ges av formeln: v(p(><, 1),p(Y,I2)) C = \/V(p(x/I1 )f p(Xf]:))V(p(YII2)r P(YII2 .

Om C2 är nära 1,0 kan brusreduceringen i bild I4 vara mycket djup. Om CZ är avsevärt mindre än 1,0 innehåller bild I4 fortfarande noterbart oberoende brus. Detta brus kan redu- ceras genom att applicera andra brusreducerande metoder (inkluderande den första metoden) på bild IU Brusreduceringen med den andra metoden medför vissa speci- fika konsekvenser. Den är relaterad till det faktum att bild I3 erhållen från bild Iz innehåller utsmetningsdistorsioner. Dessa distorsioner passerar in i estimaten H och från dem passerar de in i den brusreducerade bilden I4, där de ser ut som en sorts skugga av gränserna av objekten i bild Iz.

Eftersom bilderna Il, Iz är olika sammanfaller generellt inte gränserna av bildfragment i bild I1 och bild I, och skuggor av gränserna av fragment i bild I, smetar inte ut detaljer i bild I4. Dessa skuggor fördunklar detaljer i bild u ø nano 516 346 13 Il mycket mindre än det ursprungliga bruset i bild Il, så små detaljer i bild Il försvunna i bruset i bild Il blir synliga efter sådan brusreducering. Som kontrast gör vanliga brusreduceringsmetoder små detaljer mindre synliga efter brusreducering.

Intensiteten och bredden av nämnda skuggor av bild Il i bild Il beror på valet av metod och parametrar av brusreducering för bild Il. Det optimala valet av brusreducering för bild Il beror på strukturen av bilderna Il och Il och av preferen- ser av användaren av bild Il. Valet av den första metoden av föreliggande uppfinning för brusreducering i bild Il är för- delaktig eftersom den reducerar skuggor av bild Il fördunk- lande bilden Il.

Bruset som kvarstår i bild Il kan ytterligare reduceras ge- nom många metoder. En bildjämförelse erhållen från bild Il efter brusreducering med den första metoden med en verklig, ren bild visar att när bruskorrelation är närvarande, ger kombinationen av den andra och den första metoden mycket djup brusreducering utan noterbar distorsion eller utsmet- ning.

Rollerna av bilderna Il och Il kan växlas så att brus kan reduceras lika väl i bild I, med den andra metoden.

I ett experiment med två artificiellt konstruerade bilder Il, IL imiterande bilder tagna med högenergi- respektive lågenergiröntgen var bruset 95% korrelerat. För att reducera brus i bild Il användes den första metoden med en ytterligare kontroll känslig för systemavvikelse av lokal intensitet från medlet och reducering av "skuggor" ur bild Il på bild I, En jämförelse av bild Il och brusreducerad bild, erhållen från bild Ilnæd hjälp av den första metoden gav resultatet att den första metoden är mer effektiv för stora fragment (5) (6) 516 346 14 (för bakgrund), medan den andra metoden är fördelaktig för små fragment och detaljer.

En tredje metod för brusreducering med användning av egen- (b), rekonstruerade från samma gemensamma källa (data) kommer nu skaperna (a), (c) och egenskapen (d) att bilderna är att beskrivas.

Den tredje metoden reducerar brus i bilderna Il och I, re- konstruerade (beräknade) som kända mjuka funktioner I, = a(S1,S2), I, = b(S,,S,) ur källbilder S1, S, med oberoende brus av känd dispersion genom kombinering av den första och den andra metoden modifierade för att utnyttja bilderna SU S2 och funktionerna a, b som följer: en brusreducerad bild I3 erhålls från bild I, genom brusre- ducering med den första metoden, där medelvärdesområdet R väljs som det maximala området R kring Y, vilken inkluderar endast de pixelpar som är symmetriskt placerade med avseende på Y och, antingen har summan av värdena avvikande från varandra inom gränser- na motsvarande nivån av bruset i bilden och till en tole- ranspreferans av användaren av den brusreducerade bilden, eller motsvarande pixelpar i källbilderna S1, S2 med summor av värden avvikande från varandra inom gränserna motsvarande nivån av bruset i bilderna SU Eg och till en toleransprefe- rens av användaren av den brusreducerade bilden, estimatet F(Y) ges av formeln: F(Y) = P(Y,I2) - P(Y,IU av fluktuationen av pixelvärdet vid punkt Y beräknas, (7) (3) (9) 516 346 f; -r 15 . . . kovariansmatrisen V för pixelvärdena p(X,I1), p(Y,I2) vid punkterna X, Y i bilderna Il, I, beräknas i linjär approxi- mation såsom ges av formlerna: ab as, asl v,p>=(ïfßl 2 där D, och D2 är brusdispersionen i bilderna S1, S, vid punkterna Z, T motsvarande punkt Y, estimatet H(X,Il) ges av formeln: H(XII1) = av fluktuation G(X,I,) av pixelvärde p(X,I1) i bild I, beräk- nas, och en brusreducerad bild I, erhålls från bild I, genom subtrak- tion av estimatet av fluktuationen från varje pixelvärde, varvid P(X,I,) ges av formeln: p(xrI4) = P(XIX1) _ H(XII1)- Relationerna Il = a(S1, S2) och I, = b(S1, S2) mellan bilderna är pixelvis, d.v.s. punkten X i bild Il motsvarar unikt punkterna Y, Z, T i bilderna I2, S, respektive S2. Således kan dessa relationer skrivas för pixlarna såsom ges av formlerna: P(X,Ifl P(Y,I2) = a(p(zrs1) rp(TrS2))r b(P(ZIS1)IP(TIS2) ) ° n o o nun: 516 346 16 Implementationen är enkel och består av utförandet av operatio- nerna (5)-(9) för alla pixlar i bild Il. Den enklaste implemen- tationen av punkt (5) är att endast kontrollera skillnaden mel- lan summan av värdena och det dubbla värdet av en mittpixel (kontrollen görs både för bild Il och för källbilderna Sl, S2).

Användningen av källbilder i steg (5) gör vanligtvis kvaliteten på område R funnet genom pixelvalsprocessen beskriven i den en- klaste utföringsformen av den första metoden tillräckligt bra utan ytterligare kontroller och gränsutjämning.

Mer avancerade implementationer av punkt (5) kan kontrollera såväl avvikelsen från medelkällvärdet ur medlet av värdena från flera pixelpar anliggande pixelparet ifråga. Sådan test bestäm- mer mer precist gränserna av området R.

Det mest tidsödande steget av den tredje metoden är beräkningen av matrisen V i alla punkter. Emellertid kan förhållandena av dess element använda i steg (8) beräknas och tabuleras i förväg som en tvåargumentfunktion. I detta fall görs beräkningen av matrisen V snabbt genom interpolation och hela brusreducerings- förfarandet tar ungefär lika mycket tid som beräkningen av bild Il ur bildarna Sl, S2.

Utjämningsfragmenten av källbilderna motsvarar utjämnings- fragment i rekonstruerade bilder (men ej vice versa, eftersom rekonstruerade bilder innehåller mindre antal detaljer än källbilderna). Eftersom källbilderna har relativt litet brus hjälper deras användning till att säkert definiera delen av området R, som inte innehåller detaljer av den verkliga bilden med möjlighet att distordera medelvärdet, och hjälper till att reducera statistiska osäkerheter hos gränserna. Detta gör den tredje metoden tillämplig i fall med mycket brusiga (rekonstruerade) bilder, för vilka alla andra metoder av brusreducering förblir ineffektiva.

I fall av mindre brusiga bilder, när olika brusreduceringsmeto- der är tillämpliga, ger den tredje metoden mindre utsmet- 516 346 17 ningsdistorsioner i bild I3 och bild I, renare från skuggor av fragmentgränser i bild Iz. Dessa skuggor kan även bli omöjliga att särskilja.

Den kvadrerade korrelationskoefficienten för rekonstruerade bilder överskrider ofta 0,90 och brusdispersion kan reduceras i bild I, mer än ett dussin gånger, om matrisen V är känd till- räckligt exakt. Kunskapen om rekonstrueringsfunktionerna a, b ger möjligheten att beräkna V och förhållandet mellan fluktua- tionerna H och F mer exakt än genom analys av bilderna Il, I, själva och uppnår brusreducering nära den teoretiska gränsen.

I ett experiment med den tredje metoden rekonstruerades en bild Il och en bild I2 ur två källbilder av simulerade röntgenbilder med kombinationen av ben och vävnad.

Rekonstruktion förstärker kraftigt de små intensitetsberoende brusfläckarna närvarande i en källbild (bild S1 eller S2) så att bruset i bilderna Il, Iz är stort och gränserna av fragmenten är utsmetade. Detta brus i Il var 95% korrelerat med bruset i Iz. I detta fall kvarstår den tredje metoden effektiv, till skillnad från den första metoden, och gav en bild där "skuggorna" av en annan bild är noterbar, men brusreduceringen är djup och små detaljer reproduceras utan utsmetning.

Företrädesvis utförs metoderna enligt föreliggande uppfinning genom mjukvarukod, placerad i ett internt minne av en dator och exekverade av en processor på den datorn.

Det skall inses att föreliggande uppfinning kan varieras på ett flertal olika sätt. Sådana variationer skall inte anses som avsteg från omfånget av föreliggande uppfinning. Alla sådana variationer som skulle vara uppenbara för en fackman på området avses vara inkluderade inom området av de medföljande kraven.

Claims (13)

516 346 18 PATENTKRAV

1. Metod för reducering av brus i en bild inkluderande ett flertal pixlar, innefattande medelvärdesbildning av pixelvärden över ett område (R), kännetecknad genom stegen: - addering av en vald pixel till området (R), - gruppering av intilliggande pixlar till området (R) i par, varvid pixlarna av varje par är motstâende placerade avseende nämnda valda pixel, - addering av nämnda par, par för par, till området (R) i beroende av att den kvadrerade skillnaden av det valda pixelvärdet från parens halvsumma inte överskrider disper- sionen (D) av bruset av nämnda differens multiplicerad med en toleransnivå (L), - repetering av nämnda steg av gruppering och nämnda steg av addering av nämnda par till dess att i nämnda steg av addering nämnda par, villkoret för addering av nämnda par inte uppfylls för något par, - medelvärdesbildning av pixelvärdena av nämnda område (R), och - användning av det således medelvärdesbildade pixelvärdet för nämnda valda pixel i rekonstruktion av nämnda bild.

2. Metod enligt krav 1, varvid nämnda steg av gruppering exkluderar gruppering av pixlar tidigare grupperade i par.

3. Metod enligt krav 1, varvid nämnda steg av addering av nämn- da par exkluderar par som inte anligger något av de par som tidigare inkluderats i nämnda område (R).

4. Metod enligt något av krav 1, 2 eller 3, varvid nämnda metod utförs en andra gång och varvid nämnda steg av gruppering under 515 346 19 nämnda andra gång endast inkluderat pixlar som avvisats under det första utförandet av nämnda metod.

5. Metod enligt något av kraven 1-4, varvid nämnda steg av addering av nämnda par utförs i beroende av att den kvadrerade skillnaden av ett medel av pixelvärden i området (R) från parens halvsumma inte överskrider dispersionen (D) av nämnda differens multiplicerad med en toleransnivå (L).

6. Metod för reducering av brus i en bild innefattande ett flertal pixlar, innefattande medelvärdesbildning av pixelvärden över ett första område (R) kring en vald pixel (X),l<är1- netecknad genom stegen: - finnande av en andra pixel (X1) motsvarande nämnda valda pixel (X), - addering av nämnda andra pixel (X1) till ett andra område (R1), - gruppering av pixlar intilliggande det andra området (R1) i par, varvid pixlarna av varje par är motstående placerade med avseende på nämnda valda pixel, - addering av nämnda par, par för par, till det andra området (Rl) i beroende av att den kvadrerade differensen av det valda pixelvärdet från parens halvsumma inte överskrider dispersionen (D) av bruset av nämnda differens multiplicerad med en toleransnivå (L), - repetering av nämnda steg av gruppering och av nämnda steg av addering av nämnda par till dess att villkoret för addering av nämnda par, i nämnda steg av adderande nämnda par, inte uppfylls för något par, - medelvärdesbildning av det första området (R), vilket mot- svarar det andra området (R1), och 516 346 20 ' ' - användning av det således bildade pixelvärdet för den val- da pixeln (X) av nämnda första område (R) vid rekonstruktion av nämnda bild.

7. Metod enligt krav 6, varvid nämnda steg av gruppering exklu- derar pixlar tidigare grupperade i par.

8. Metod enligt krav 6 eller 7, varvid nämnda dispersion (D) är baserad på området (Rl) i stället för nämnda valda pixel.

9. Metod enligt något av kraven 6-8, varvid nämnda steg av addering av nämnda par utförs i beroende av att den kvadrerade skillnaden av medelvärdet av pixelvärdena i området (Rl) från parens halvsumma inte överskrider dispersionen (D) av nämnda skillnad multiplicerad med en toleransnivå (L).

10. Metod enligt något av kraven 6-9, varvid nämnda andra områ- de (Rl) är placerat i en bild, som skiljer sig från bilden vari nämnda första område (R) är placerat.

11. ll. Metod enligt något av kraven 6-10, varvid nämnda brus- reducerad bild är ytterligare brusreducerad enligt stegen: erhållande av ett brusreducerat värde av en första pixel, - beräkning av ett estimat av fluktuationen hos nämnda brus- reducerade värde av nämnda första pixel, - beräkning av ett estimat av fluktuationen vid en andra pixel, varvid nämnda fluktuation av nämnda andra pixel är korrelerad till nämnda fluktuation av nämnda första pixel, och - erhållande av ett andra brusreducerat värde av nämnda andra pixel genom subtraktion med nämnda fluktuation vid nämnda andra pixel. 5 16 3 4 6 šïï* - ' 21

12. Metod enligt något av kraven 6-11, varvid nämnda brusredu- cerade bild är ytterligare brusreducerad med metoden enligt något av kraven 1-5.

13. En datorprogramprodukt direkt laddbar in i det interna minnet av en dator, nämnda datorprogramprodukt innefattande mjukvarukoddelar för utförande av metoden enligt något av kraven 1-12 när nämnda datorprogramprodukt körs på nämnda dator.