SE515920C2

SE515920C2 - Coulombblockadtermometer

Info

Publication number: SE515920C2
Application number: SE0002950A
Authority: SE
Inventors: Tobias Bergsten; Per Delsing
Original assignee: Forskarpatent I Vaestsverige A
Priority date: 2000-08-18
Filing date: 2000-08-18
Publication date: 2001-10-29
Also published as: JP2004506886A; SE0002950D0; AU2001282771A1; WO2002014815A1; SE0002950L

Abstract

The present invention relates to a method for measuring a temperature in a Coulomb blockade thermometer, consisting of tunnel junctions and means for measuring its current-voltage characteristics. The method comprises the step of measuring the third derivative of the current-voltage characteristics, d<3>I/dV<3>, which derivate shows a zero crossing at the voltage which scales linearly depending on the temperature so that said voltage forms a primary thermometer. The invention also relates to a Coulomb blockade thermometer.

Description

15 20 25 30 2 515 920 Figur 3 visar den återkopplade kretsen som användes för att demonstrera vår temperaturrnätrnetod. 15 20 25 30 2 515 920 Figure 3 shows the feedback circuit used to demonstrate our temperature network method.

Figur 5 visar ett exempel på en mätkrets enligt uppfinningen.Figure 5 shows an example of a measuring circuit according to the invention.

Figur 6 visar tre olika exempel på förspänning av ett tunnelövergängsnätverk.Figure 6 shows three different examples of biasing of a tunnel transition network.

Redogörelse for uppfinningen Tredjederivatan av strömspänningskarakteristiken, d3I/dV3, i ett tvådimensionellt nätverk av små tunnelövergångar har mäts med hjälp av en lock-intörstärkare. Det har visat sig att denna derivata är noll vid en spänning som är linjärt beroende av temperaturen och endast beror på temperaturen och några naturkonstanter. Denna spänning utgör därför en primär termometer. Här beskrives en mätmetod som genererar spänningen vid nollgenomgången direkt med hjälp av en återkopplad mätkrets. Denna metod kräver endast mätning av en spänning, vilket gör den betydligt snabbare än den ursprungliga metoden for Coulombbloekadtermometri.Disclosure of the Invention The third derivative of the current voltage characteristic, d3I / dV3, in a two-dimensional network of small tunnel transitions has been measured by means of a lid-in amplifier. It has been found that this derivative is zero at a voltage which is linearly dependent on the temperature and depends only on the temperature and some natural constants. This voltage therefore constitutes a primary thermometer. Here, a measuring method is described which generates the voltage at the zero crossing directly by means of a feedback measuring circuit. This method only requires the measurement of a voltage, which makes it significantly faster than the original method of Coulomb blocad thermometry.

Här presenteras en metod som ger en snabbare mätning. Samma typ av nätverk av turinelövergångar kan användas och i stället mätes tredj ederivatan av IV~kurvan. Den tredje derivatan har en nollgenomgäng vid en spänning som (till första ordningen i EC/kBT ) är proportionell mot temperaturen. Därmed behövs bara en mätpunkt, spänningen vid nollgenorngången, för att mäta temperaturen. Med den ursprungliga metoden så behövs hela kurvan dI/dV som funktion av V. Det finns även en sekundär mätmetod där man endast mäter konduktansen vid 0 V. Det kräver dock kalibrering av tunnelövergängarnas resistans och kapacitans.Here is a method that provides a faster measurement. The same type of network of turbine transitions can be used and instead the third derivative is measured by the IV curve. The third derivative has a zero crossing at a voltage which (to the first order in EC / kBT) is proportional to the temperature. Thus, only one measuring point, the voltage at zero zero passage, is needed to measure the temperature. With the original method, the entire curve dI / dV is needed as a function of V. There is also a secondary measurement method where you only measure the conductance at 0 V. However, it requires calibration of the tunnel transitions' resistance and capacitance.

Om uttrycket för dI/dV [l] deriveras två gånger med avseende på V kan tredj ederivatan skrivas df/dï/a, till första ordningen i EC/kBT Éï_ Me e 3 H ll. (1) av” RTceñ. MBT g MBT 10 15 20 25 3 515 92Ü Här är N och M antalet tunnelövergångar i serie respektive parallellt (i fallet med ett tvådimensionellt nätverk), RT är tunnlingsresistansen per övergång vid spänningar långt över Coulombblockaden och g(x) är en funktion som deﬁnierades av Pekola m.ﬂ. [l] och kan skrivas geo: (2) 2 smh 2 (x /2) Funktionen g"(x) blir då y ((x/2)cotl1(x/2)-lX3coth 2 (x /2) -2) g” x zsinrﬂçr/z) (3) Ekvaﬁon (1) är girig i gränsen EC << kßroch RT >> RK = må e 25.8 ko. Lägre temperaturer och lägre resistenser ger avvikelser som kan beräknas teoretiskt [2,7].If the expression for dI / dV [l] is derived twice with respect to V, the third derivative can be written df / dï / a, to the first order in EC / kBT Éï_ Me e 3 H ll. (1) of “RTceñ. MBT g MBT 10 15 20 25 3 515 92Ü Here N and M are the number of tunnel transitions in series and parallel respectively (in the case of a two-dimensional network), RT is the tunneling resistance per transition at voltages well above the Coulomb block and g (x) is a function that they were of Pekola m. ﬂ. [l] and can be written geo: (2) 2 smh 2 (x / 2) The function g "(x) then becomes y ((x / 2) cotl1 (x / 2) -lX3coth 2 (x / 2) -2 ) g ”x zsinr ﬂ çr / z) (3) Equa ﬁ on (1) is greedy in the limit EC << kßroch RT >> RK = må e 25.8 ko. Lower temperatures and lower resistances give deviations that can be calculated theoretically [2,7].

Här har hänsyn tagits enbart till de effekter som kommer av låga temperaturer.Here, only the effects that come from low temperatures have been taken into account.

Avvikelserna på grund av låg resistans har bortsetts iﬁän, men uppskattningsvis är felen mindre än 1% i de mätningar som redovisas.The deviations due to low resistance have been disregarded in ﬁ yet, but it is estimated that the errors are less than 1% in the measurements reported.

Spänningen V0 vid nollgenomgången i Ekv. (1) kan beräknas numeriskt och resultatet blir evo = i2.144N1 Vid låga temperaturer (där kBT närmar sig EC) bör man inkludera högre ordningars korrektioner [2,8]. Detta ger en korrektionsterrn till V0 i Ekv. (l) som är oberoende av temperaturen evo = _+1.144N1<,,T-o.465 NEC. (5) 10 15 20 25 4 515 920 Mätobj ektet enligt uppfinningen var ett tvådimensionellt nätverk med 256><256 tunnelövergångar där varje övergång hade en effektiv kapacitans på 2.2 fF och en turmlingsresistans på 17 kQ. Nätverket tillverkades med hjälp av vanlig skuggförångning [9,l 0] av aluminium och oxidering i forångningskammaren. Vid mätningarna applicerades en DC-spärining plus en liten AC-excitation (123 Hz) över nätverket i serie med en resistor på 20 kQ. Spänningen över resistorn mättes med en lock-införstärkare av typen Stanford SRS 830 vilken var inställd för att detektera tredje harrnonin (369 Hz) av AC-spänningen. Denna signal ö V30, är proportionell mot tredj ederivatan av IV-kurvan. Excitationsspänningen ö V0, över nätverket mättes med en annan lock-införstärkare, som var inställd på grundfrekvensen (123 Hz) och DC- spänningen mättes med en voltmeter. Dessutom användes låg- hög- och bandpassﬁltrering för att förbättra signalkvaliteten.The voltage V0 at the zero crossing in Eq. (1) can be calculated numerically and the result is evo = i2.144N1 At low temperatures (where kBT approaches EC) one should include higher order corrections [2,8]. This gives a correction tower to V0 in Eq. (l) which is independent of the temperature evo = _ + 1.144N1 <,, T-o.465 NEC. (5) 10 15 20 25 4 515 920 The measuring object according to the invention was a two-dimensional network with 256> <256 tunnel transitions where each transition had an effective capacitance of 2.2 fF and a tower resistance of 17 kQ. The network was made by means of ordinary shadow evaporation [9, 10] of aluminum and oxidation in the evaporation chamber. During the measurements, a DC voltage plus a small AC excitation (123 Hz) was applied over the network in series with a resistor of 20 kQ. The voltage across the resistor was measured with a Stanford SRS 830 cover amplifier which was set to detect the third harmonic (369 Hz) of the AC voltage. This signal, V30, is proportional to the third derivative of the IV curve. The excitation voltage ö V0, across the network, was measured with another cover amplifier, which was set to the fundamental frequency (123 Hz) and the DC voltage was measured with a voltmeter. In addition, low, high and bandpass filtering were used to improve signal quality.

En pumpad 4He-kryostat utrustad med en vakuurnregulator användes, vilken höll badet vid konstant tryck, och därmed konstant temperatur, under mätningarna.A pumped 4He cryostat equipped with a vacuum regulator was used, which kept the bath at constant pressure, and thus constant temperature, during the measurements.

För att finna sambandet mellan tredjederivatan och ö V30, utfördes en Taylorutveckling av IV-kurvan till tredje ordningen: C131 24 öva avß :É svt ” (6) där öVgm och ö Va, är spänningsainplituder (inte nns-värden).To find the relationship between the third derivative and ö V30, a Taylor development of the IV curve to the third order was performed: C131 24 öva avß: É svt ”(6) where öVgm and ö Va, are voltage amplitudes (not nns values).

Denna metod kräver en relativt stor excitationsamplitud, jämförbar med V0, vilket ger avvikelser på grund av högre derivator. Om femte och sjunde ordningarna :inkluderas i Taylorutveclclingen kan skrivas gíava _ du + av* dfz + svt du <7) Rb avg -dvß 16 dvs 640 av" 10 15 20 25 30 5 515 920 Om storleken på excitationen ÖVQ, är känd kan felen som genereras av högre ordningars termer beräknas och resultatet korrigeras. Å andra sidan är de högre ordningarnas termer ganska små just vid nollgenomgången, vilket betyder att en relativt stor SVC, kan användas utan att införa alltför stora fel.This method requires a relatively large excitation amplitude, comparable to V0, which gives deviations due to higher derivative. If the fifth and seventh orders: included in the Taylor development can be written gíava _ du + av * dfz + svt du <7) Rb avg -dvß 16 ie 640 av "10 15 20 25 30 5 515 920 If the magnitude of the excitation ÖVQ, is known can the errors generated by higher order terms are calculated and the result is corrected.On the other hand, the terms of the higher order are quite small just at the zero crossing, which means that a relatively large SVC can be used without introducing excessive errors.

Figur l visar en mätning av d3I/dV3 vid tre olika temperaturer. Formen på kurvan stämmer överens med funktionen g' '(x), och spänningen vid nollgenomgången följ er Ekv. (5) inom några procent. Figur 2 visar temperaturen beräknad utifrån nollgenomgången ritad mot temperaturen beräknad utifrån ångtrycket för 4He [ll] från 1.6 K till 4.2 K.Figure 1 shows a measurement of d3I / dV3 at three different temperatures. The shape of the curve corresponds to the function g '' (x), and the voltage at the zero crossing follows Eq. (5) within a few percent. Figure 2 shows the temperature calculated from the zero crossing drawn against the temperature calculated from the vapor pressure for 4He [ll] from 1.6 K to 4.2 K.

Figur 3 visar den återkopplade kretsen som användes för att demonstrera vår ternperaturrnätmetod. Lock-införstärkaren genererar en sinusvåg som adderas till en likspänning från PID-regulatorn. Den resulterande spänningssignalen läggs över sensorn i serie med en resistor, och spänningen över resistorn läses av med lock- införstärkaren. Lock-införstärkaren är inställd på att detektera tredj eharrnonin av den genererade sinusvågen, så att den i praktiken mäter tredjederivatan av IV -kurvan Likspänningen på utgången är proportionell mot amplituden av den detekterade signalen och används som felsignal till PID-kretsen. Med lämpliga återkopplingspararnetrar kommer spänningen över sensorn att stabiliseras vid V0, så som den definieras i Ekv. (5).Figure 3 shows the feedback circuit used to demonstrate our temperature network method. The cover amplifier generates a sine wave which is added to a DC voltage from the PID controller. The resulting voltage signal is applied across the sensor in series with a resistor, and the voltage across the resistor is read with the cover amplifier. The cover amplifier is set to detect the third eminence of the generated sine wave, so that in practice it measures the third derivative of the IV curve. The DC voltage at the output is proportional to the amplitude of the detected signal and is used as an error signal to the PID circuit. With suitable feedback parameters, the voltage across the sensor will be stabilized at V0, as defined in Eq. (5).

För att testa den principiella fördelen med denna mätmetod jämfört med den som används av Pekola, så arrangerades en återkopplad krets, vilken illustreras i Figur 4.To test the principal advantage of this measurement method compared to that used by Pekola, a feedback circuit was arranged, which is illustrated in Figure 4.

En likspänning från lock-inforstärkaren användes, vilken var proportionell mot amplituden för öVm-signalen, som felsignal till en PID-regulator. En PID-regulator (Proportionell, Integrerande och Deriverande) är en generell återkopplad krets med tre justerbara parametrar, som kan användas till en rad olika användningsområden.A DC voltage from the lock-in amplifier, which was proportional to the amplitude of the öVm signal, was used as the error signal to a PID controller. A PID controller (Proportional, Integrating and Derivative) is a general feedback circuit with three adjustable parameters, which can be used for a number of different applications.

Utsignalen från regulatorn adderades till excitationen från lock-införstärkaren och applicerades över nätverket i serie med en resistor. Spänningen över resistorn mättes 10 15 20 25 30 6 515 920 med lock-införstärkaren som var inställd på att detektera tredj eharmonin av excitationsﬁtekvensen. Sedan ställdes in PID-parametrarna till lämpliga värden så stabiliserades likspänningen över nätverket till V0 så som den definieras i Ekv. (5).The output signal from the controller was added to the excitation from the cover amplifier and applied over the network in series with a resistor. The voltage across the resistor was measured 10 15 20 25 30 6 515 920 with the cover amplifier set to detect the third harmonic of the excitation sequence. Then the PID parameters were set to appropriate values and the DC voltage across the network was stabilized to V0 as defined in Eq. (5).

Figur 4 visar ett tidsförlopp för temperaturen, beräknad utifrån spänningen V0 vid nollgenomgången [Ekv. (5)] medan temperaturen ändrades i fyra steg. De streckade horisontella linj erna motsvarar temperaturen beräknad utifrån ångtrycket i 4He-badet [l l]. Överensstämmelsen är god, med undantag för den lägsta temperaturen där högre ordningars korrektioner och högre derivator påverkar mätningen.Figure 4 shows a time course for the temperature, calculated on the basis of the voltage V0 at the zero crossing [Equ. (5)] while changing the temperature in four steps. The dashed horizontal lines correspond to the temperature calculated from the vapor pressure in the 4He bath [l l]. The agreement is good, with the exception of the lowest temperature where higher order corrections and higher derivatives affect the measurement.

För att visa att spänningen följ er temperaturen så som förväntas, ett tidsförlopp av spänningen V0 togs upp medan temperaturen ändrades stegvis, genom att ändra trycket i 4He-badet, och resultatet visas i Figur 3, där spänningen V0 är omräknad till temperatur enligt Ekv. (5). Temperaturstegeii syns tydligt i figuren, och stämmer väl överens med temperaturen som beräknats utifrån ångtrycket i 4He-badet, med undantag för det lägsta steget. Felet vid det steget beror troligen på högre derivator och högre ordningars korrektionsterrner till Ekv. (5). [2] I början av det fjärde steget, vid ungefär 600 s i Fig. 4, var P-förstärlcriingeni återkopplingen för stor och signalen började sj älvsvänga, men efter reducering av förstärkningen (vid ungefär 680 s i figuren) var signalen stabil igen. Det bör noteras att det förhållandevis långsamma tidsförloppet inte beror på termometern eller mätmetoden, utan snarare beror på tiden det tar att sänka trycket i 4He-badet. Även om Fig. 4 visar att denna metod fungerar så är inte precisionen speciellt imponerande i detta första experiment, med ﬂuktuationer upp mot 10%; Det finns emellertid flera sätt att förbättra mätmetoden. Visserligen kan en lock-intörstärkare upptäcka den mycket svaga signalen från tredj eharmonin bakom signalen vid grundfrekvensen och bruset, men genom att filtrera bort grundfrekvensen före ingången kan det dynamiska omfånget ökas för förstärkaren och därmed få en renare signal. PID-parametrarna kan också optimeras bättre till mätobj ektet, och justeras kontinuerligt. lO 15 20 25 30 7 .515 920 Om Ekv. (l) studeras, så är det uppenbart att ytterligare en förbättring kan uppnås genom att öka M, d.v.s. antalet turmelövergângar parallellt i nätverket. Signalens amplitud ökar linjärt med M. Detta påvisar fördelen med tvådimensionella nätverk med denna metod. Notera dock att ingen fördel erhålles genom att minska N, antalet övergångar i serie, därför att för att undvika att högre derivator påverkar mätresultatet så måste amplituden på excitationen ö VU, minskas lika mycket som N minskas. En naturlig förbättring, som dock inte används vid detta mättillfalle, vore att låta ESI-fa, vara proportionell mot temperaturen, för att kompensera för det starka beroendet av signalnivån på temperaturen (~T3).To show that the voltage follows the temperature as expected, a time course of the voltage V0 was taken up while the temperature was changed stepwise, by changing the pressure in the 4He bath, and the result is shown in Figure 3, where the voltage V0 is converted to temperature according to Eq. (5). The temperature step is clearly visible in the figure, and agrees well with the temperature calculated from the steam pressure in the 4He bath, with the exception of the lowest step. The error at that step is probably due to a higher derivative and higher order correction rates to Eq. (5). [2] At the beginning of the fourth step, at about 600 s in Fig. 4, the P-amplifier cry in the feedback was too large and the signal began to self-oscillate, but after reducing the gain (at about 680 s in the figure), the signal was stable again. It should be noted that the relatively slow time course does not depend on the thermometer or measurement method, but rather on the time it takes to lower the pressure in the 4He bath. Although Fig. 4 shows that this method works, the precision is not particularly impressive in this first experiment, with ktctuations up to 10%; However, there are several ways to improve the measurement method. Admittedly, a cover-in amplifier can detect the very weak signal from the third harmonic behind the signal at the fundamental frequency and the noise, but by filtering out the fundamental frequency before the input, the dynamic range can be increased for the amplifier and thus obtain a cleaner signal. The PID parameters can also be better optimized for the measurement object, and adjusted continuously. lO 15 20 25 30 7 .515 920 Om Ekv. (l) is studied, it is obvious that a further improvement can be achieved by increasing M, i.e. the number of tower transitions in parallel in the network. The amplitude of the signal increases linearly with M. This demonstrates the advantage of two-dimensional networks with this method. Note, however, that no advantage is obtained by reducing N, the number of transitions in series, because in order to avoid that higher derivative affects the measurement result, the amplitude of the excitation ö VU must be reduced as much as N is reduced. A natural improvement, however, which is not used in this measurement case, would be to allow ESI-fa, to be proportional to the temperature, to compensate for the strong dependence of the signal level on the temperature (~ T3).

Sammanfattningsvis så mättes tredj ederivatan av lV-kurvan för ett tvådimensionellt nätverk av tunnelövergångar. Experimentellt visas såväl som teoretiskt, att nollgenomgången av denna kurva beror linjärt av temperaturen, till första ordningen, och därmed ger ett primärt mått på temperaturen. Även en återkopplad krets anges som kan användas för att skapa en snabb primär termometer. Denna återkopplade krets är möjlig därför att endast en mätpurilrt behövs för att ge ett mätvärde som är proportionellt mot temperaturen.In summary, the third derivative was measured by the IV curve for a two-dimensional network of tunnel crossings. Experimentally, as well as theoretically, it is shown that the zero crossing of this curve depends linearly on the temperature, to the first order, and thus gives a primary measure of the temperature. A feedback circuit is also specified that can be used to create a fast primary thermometer. This feedback circuit is possible because only one measuring pulse is needed to give a measured value that is proportional to the temperature.

Figur 5 visar ett detalj erat exempel på en mätkrets. En DC- och AC-spänning vid en frekvens oo adderas och appliceras på nätverket för tunnelövergången i serie med en resistor. Strömmen genom resistorn vid frekvensen 30) måtes medelst en lock- införstärkare eller en liknande krets. Amplituden av 3co-komponenten, representerad av en DC-spänning matas till återkopplingskretsen, tex. en PlD-regulatorkrets, vilken justerar DC-spänningen applicerad till övergångsnätverket tills strömmens 3c0- komponent blir noll. DC-spänningen över nätverket är då proportionell mot temperaturen och kan genom en lämplig skalning matas till en display som visar temperaturen. Vissa valfria komponenter, visade med streckad lådor i figuren kan användas för att förbättra mätningen. Strömmens 3co-komponent kan skiljas ut medelst ett bandspärr- och/eller bandpassﬁlter, vilket ger bättre si gnalbrusförhållande. Växelspänningens amplitud vid cis-frekvensen kan skalas med temperaturen för att ge en konstant växel- till likspänningsförhållande. Det är ytterst viktigt att fia-signalen inte innehåller någon Bao-komponent, varför et bandspärr eller 10 8 51' 5 9 2 Û bandpassﬁlter kan försäkra att det inte ﬁnns någon 3cn-signal i växelspäniiingen.Figure 5 shows a detailed example of a measuring circuit. A DC and AC voltage at a frequency oo is added and applied to the network for the tunnel junction in series with a resistor. The current through the resistor at the frequency 30) is measured by means of a cover amplifier or a similar circuit. The amplitude of the 3co component, represented by a DC voltage is supplied to the feedback circuit, e.g. a PlD regulator circuit, which adjusts the DC voltage applied to the transition network until the current 3c0 component becomes zero. The DC voltage across the network is then proportional to the temperature and can be fed to a display showing the temperature by a suitable scaling. Some optional components, shown with dashed boxes in the figure, can be used to improve the measurement. The 3co component of the current can be separated by means of a band-lock and / or band-pass filter, which gives a better signal-to-noise ratio. The amplitude of the AC voltage at the cis frequency can be scaled with the temperature to give a constant AC to DC ratio. It is extremely important that the fia signal does not contain any Bao component, so a band lock or bandpass filter can ensure that there is no 3cn signal in the AC voltage.

Dessutom kan i lock-inkretsen en fasavstämnings användas för att optimera si gnaldetekteringen.In addition, a phase tuning can be used in the cover circuit to optimize the signal detection.

Figur 6 visare tre exempel på kopplingar för att mäta spänningen V0 och tredje derivatan av strömmen I. Vom är spänningen som kopplas till en lock-införstärliare eller motsvarande för att mäta signalen vid tre gånger frekvensen för VAC. De två _ övre kretsarna i ﬁguren använder en OP-förstärkare med återkoppling medan den tredje använder en instrumentffirstärkare. Utspänriingen mätes sedan med lock- inkretsen för att extrahera 3co-signa1en in strömmen. 10 15 20 9 515 920 Referenser [1] J. P. Pekola, K. P. Hirvi, J. P. Kauppinen och M. A. Paalanen, Phys. Rev. Lett. 73, 2903 (1994). [2] Sh. Farhangfar, K. P. Hirvi, J. P. Kauppinen, J. P. Pekola, J. J. Toppari, D. V.Figure 6 shows three examples of connections for measuring the voltage V0 and the third derivative of the current I. Which is the voltage connected to a cover pre-amplifier or the equivalent for measuring the signal at three times the frequency of the VAC. The two upper circuits in the clock use an feedback amplifier with feedback, while the third uses an instrument four amplifier. The output voltage is then measured with the cover circuit to extract the 3co signal into the current. 10 15 20 9 515 920 References [1] J. P. Pekola, K. P. Hirvi, J. P. Kauppinen and M. A. Paalanen, Phys. Reef. Easy. 73, 2903 (1994). [2] Sh. Farhangfar, K. P. Hirvi, J. P. Kauppinen, J. P. Pekola, J. J. Toppari, D. V.

Averin och A. N. Korotkov, J. Low Temp. Phys. 108, 191 (1997). [3] T. Bergsten, T. Claeson och P. Delsing, J. Appl. Phys. 86, 3844 (1999). [4] D. V. Averin och K. K. Likharev, i Mesoscopic phenomena in solids, red. B.Averin and A. N. Korotkov, J. Low Temp. Phys. 108, 191 (1997). [3] T. Bergsten, T. Claeson and P. Delsing, J. Appl. Phys. 86, 3844 (1999). [4] D. V. Averin and K. K. Likharev, in Mesoscopic phenomena in solids, eds. B.

A1'tshu1er, P. Lee och R. Webb, ISBN 0-444-88454-8 (Elsevier, Amsterdam, 1991), s. 173. [5] Single charge tunnelíng, Coulomb blockade phenomena in nanostructures, red. H.A1'tshu1er, P. Lee and R. Webb, ISBN 0-444-88454-8 (Elsevier, Amsterdam, 1991), p. 173. [5] Single charge tunneling, Coulomb blockade phenomena in nanostructures, ed. HRS.

Grabert och M. Devoret, ISBN 0-306-44229-9 (Plenum, New York, 1992). [6] J. P. Pekola, J. J. Toppari, J. P. Kauppinen, K. M. Kinnunen och A. J. Manninen, J. Appl. Phys 83, 5582 (1998). [7] Sh. Farhangfar, R. S. Poikolainen, J. P. Pekola, D. S. Golubev och A. D. Zaikin, cond-rnat/ 0005 28 3 . [8] J. Kinaret (enskilda diskussioner). [9] Jürgen Nierneyer, PTÉ-Mitteilungen 84, 251 (1974). Grabert and M. Devoret, ISBN 0-306-44229-9 (Plenum, New York, 1992). [6] J. P. Pekola, J. J. Toppari, J. P. Kauppinen, K. M. Kinnunen, and A. J. Manninen, J. Appl. Phys 83, 5582 (1998). [7] Sh. Farhangfar, R. S. Poikolainen, J. P. Pekola, D. S. Golubev and A. D. Zaikin, cond-rnat / 0005 28 3. [8] J. Kinaret (individual discussions). [9] Jürgen Nierneyer, PTÉ Communications 84, 251 (1974).

[10] G. J. Do1an,App1. Phys. Lett., 31, 337 (1977). [10] G. J. Do1an, App1. Phys. Lett., 31, 337 (1977).

[11] H. Preston-Thomas, Metrologia 27, 3 (1990).[11] H. Preston-Thomas, Metrologia 27, 3 (1990).

Claims

1. 0 15 20 25 30 10 515 920 PATENT REQUIREMENTS. A method of measuring a temperature in a Coulomb block thermometer, consisting of tunnel junctions and means for measuring its voltage-current characteristic, characterized in that the method comprises the step of producing the third derivative of the current-saving characteristic, C131 / d V3, which derivative shows a at a voltage which is linearly dependent on the temperature so that said voltage constitutes a primary tennometer. . Method according to claim 1, characterized in that said voltage is generated at the zero crossing directly by means of a feedback measuring circuit. . Method according to claim 1 or 2, characterized in that said tunnel transitions are arranged in a two-dimensional network. . Method according to one of Claims 1 to 3, characterized in that the voltage is measured by means of a lid-in amplifier. . Method according to claim 1, characterized in that said third derivative is d31_ Me e 3 H ev dv ﬁ "RTqf, NkBT g MBT" 10 15 M the number of tunnel transitions in series and parallel respectively in the case of a two-dimensional network, RT is the tunneling resistance per transition and g (x) is a function that they were ﬁ niered: good: x / 2 coth x / 2 l _ (__ l__l __) -_ 2sinh zQc / Z A Coulomb block antenna (CB thermometer), consisting of a sensor of tunnel transitions and means for measuring its voltage-current characteristic, characterized in that said means for measuring its voltage-current characteristic comprises a feedback circuit, an amplifier generating a sine wave which is added to a DC voltage from the feedback circuit, a resulting voltage signal being applied across the sensor in series with a resistor, and the voltage across the resistor being read with the amplifier, and the amplifier being set to detect a third harmonic of d a generated sine wave. The CB tennometer according to claim 6, characterized in that a direct voltage at one output of the amplifier is proportional to the field amplitude of the detected signal and is used as an error signal to the feedback circuit. The CB thermometer according to claim 6 or 7, characterized in that the amplifier is a cover-in amplifier. The CB terminal according to any one of claims 6-8, characterized in that the feedback circuit is a PID controller. 3 characterized in, that the tunnel transitions are arranged in a two-dimensional network. A Coulorn block adapter (CB thermometer), consisting of a network of tunnel junctions and means for measuring its voltage-current characteristics, characterized in that in said means comprises adders in which a direct and alternating voltage is added at a first frequency (to) and applied on the tunnel junction network in series with a resistor, a cover amplifier for measuring the current through the resistor at a second frequency (3 to), a feedback circuit to which the amplitude of a 3co component, represented by a DC voltage, is supplied, said feedback circuit adjusts the DC voltage applied to the transition network until the Sto component of the current becomes zero, whereby the DC voltage across the network becomes proportional to the temperature and can be fed by a suitable scaling to a display for displaying the temperature. The CB thermometer according to claim 11, characterized in that the 3co component of the current is separated by means of a band-blocking and / or bandpass filter, which gives a better signal-to-noise ratio. The CB thermometer according to claim 11 or 12, characterized in that the amplitude of the alternating voltage at the first frequency is scaled with the temperature to give a constant alternating to DC voltage ratio. The CB thermometer according to claim 1 1, characterized in that a phase cut-off is used in the cover circuit for optimizing the signal deletion.