SE451358B - Filteranordning innefattande kopplingsbara, kapacitiva integratornet - Google Patents

Description

å451 ass 2 ingången hos nätet RB2k är ansluten till utgången hos nätet RB2k_2, varvid den andra ingången är ansluten till utgången nätet RAZR och den tredje in- gången är ansluten till utgången hos nätet RB2k+2, medan nätet RA2k har följande överföringsfunktioner: (-1)k"1 Åk R s Lgk mellan den första ingången och utgången k+l (-1) [uk R s Lzk mellan den andra ingången och utgången (_l)k+l R 5 Lek mellan den tredje ingången och utgången medan nätet Rßzk har följande överföringsfunktioner Czk-1 C2k:1 * °2k+1 mellan den första ingången och utgången k ('l) (czk-1 + Czk + C2k+1) s(°2k-1 * °2k+1) Czk R mellan den andra ingången och utgången °2k+1 Czk-1 * °2k¿; mellan den tredje ingången och utgången varvid i nämnda överföringsfunktionsuttryck gäller följande: C C .\ = ___________2k-1 .u = 21<+1 k Czk-1 + Czk * C2k+1 / k C zk-1 * Can + °2k+1 I medan s betecknar LAPLACE-operatorn och R en godtycklig konstant med måtten- heten ohm.

Det framhålles att man för att realisera ett högpassfilter av ordningen 2N+1 enligt uppfinningen behöver 2N+2 SCI-nät. %, 451 358 Vidare framhålles att ett ersättande av kondensatorerna..., Czk, ... med kortslutningar är ekvivalent med att kondensatorerna har oändlig kapacitans och innebär att överföringsfunktionerna förblir oförändrade, men att i så fall gäl- ler att )\k = o och /uk = o.

En högpassfilterstruktur kan kombineras med en lågpassfilterstruktur för att därigenom åstadkomma en bandpassfiltrering.

En fílteranordning enligt uppfinningen med bandpassfilterkaraktäristik och där en andra grupp av SCI-nät utnyttjas för att simulera en analog lågpasssteg- filterstruktur kombineras med den första gruppen för att simulera ett analogt bandpasstegfilter, varvid den analoga bandpassfilterstrukturen innefattar en första och en andra ingângsklämma, en första och en andra utgångsklämma, ett antal parallella grenar med de respektive impedanserna ...., Z'2i_l, Z'2í+1, ..., där i=2, ..., M-1, vilka är seriekopplade för att förbinda den första ingångsklämman med den första utgångsklämman, ett antal kondensatorer C'2 ..., C'2¿, ... vars ena elektrod är ansluten till andra ingången och utgångsklämmorna via en gemensam ledning och vars andra elektrod ansluten till den första ingångsklämman hos kondensatorn C'2í vid de gemensamma kopplings- punkterna för de parallella grenarna med impedanserna Z'2i_1, Z'2¿+1, var- vid de parallella grenarna var och en innefattar en självinduktansspole med induktansen L'2¿ kopplad parallellt med en kondensator med kapacitansen C'21 för att åstadkomma en impedans Z'2i, medan filteranordningen är känne- tecknad av att den andra gruppen innefattar ett första antal SCI-nät RPB RPB4, ..., RPBZM med fyra ingångar, ett andra antal RPB3, RPB5, ..., RPB2M_1 med två ingångar, varvid den första ingången hos ett nät RPB2i+1 är ansluten till utgången hos nätet RPB2í, varvid den andra ingången är ansluten till utgången hos nätet RPB2i+2, varvid den första ingången hos nätet RPB är ansluten till utgången hos nätet RPB2i_1, varvid den andra ingången är ansluten till utgången hos nätet RPB21_2, varvid den tredje ingången är an- sluten till utgången hos nätet RPB2í+2, varvid den fjärde ingången är anslu- ten till utgången hos nätet RPB2í+l, medan näten RPB2¿+l har följande över- föringsfunktioner: ' 23 2i RI dels mellan den första ingången och utgången, dels mellan den 7____ . SL 2i+1 andra ingången och utgången varvid R' anger en godtycklig konstant med mâttenheten ohm anger LAPLACE-opera- torn, medan näten RPB2í har följande överföringsfunktioner: \ . .swaaawgb 451 358 4 _ 1/s (C'2i_l + C'2i + C'2i+l) dels mellan den första ingången och utgången, dels mellan den fjärde in- gången och utgången.

C'21-1 _ | C°2i-1 * C'2i * C 2i+1 mellan den andra ingången och utgången I 2i+1 f c '21-1 * C ai * C '2i+1 mellan den tredje ingången och utgången Än en gång framhålles att man för att realisera ett bandpassfilter enligt uppfinningen av ordningen 2N' behöver 2N' integratornät som vart och ett inne- fattar en operationsförstärkare.

Uppfinningen omfattar även ett utförande där nämnda parallella gren ej innehåller någon kondensator, dvs fallet att C'2¿=0 i nämnda överföringsfunk- tionsuttryck. ' Uppfinningen beskrives närmare i det följande under hänvisning till rit- ningarna, där: fig_l visar en filteranordning innefattande ett analogt högpas- stegfilter som skall simuleras med användning av kopplingsbara kapacitiva inte- gratornät, här kallade SCI-nät; fig_§ visar ett SCI-nät av det slag som ingår i filteranorndingen enligt uppfinningen; jïg_§ visar signalvågformer för styrsignalerna för SCI-näten; fig_í visar flödesdiagrammet för strukturen av ett högpassfilter som kan realiseras med hjälp av SCI-nät; jïg_§ visar ett kopplingsschema för de SCI-nät som ingår i filtret enligt fig 4; fig_§ visar ett analogt högpasstegfilter där en kondensator ersatts med en kortslutning; jig_Z visar flödesdiagrammet för filtret i fig 6 realiserat med användning av SCI-nät; jïg_§ visar kopplingsschemat för SCI-näten motsvarande flödesdia- grammet i fig 7; fig_2 visar basstrukturen för ett analogt högpasstegfil- ter;_jig_lQ visar ett första flödesdiagram grundat på filtret i fig 9; jïg_ll visar ett flödesdiagram motsvarande flödesdiagrammet i fig 10 men med markerade zoner för vilka den i fig 12a och l2b visade transfonmationen av dia- grammet skall tillämpas; fig_l§ visar det transformerade diagrammet med mar- kerade zoner för vilka den i fig 14a och 14b visade transformationen skall tillämpas; fig 15 och 16 visar successiva modifieringar av diagrammet i fig 13 för vilka den i fig 14a och l4b visade transformationen har tillämpats; fig l7a och 17b visar samma flödesdiagram, varvid diagrammet i fig l7b också innehåller de olika transmissionsfaktorerna som funktion av självinduktans- och kapacitansvärdena; fig 18a och 18b visar transformationen som skall tillämpas Å! 451 358 Ul ' *rf-fifl-flflffiï på diagrammet i fig 17b;_fig_¿§ visar ett flödesdiagram erhållet genom den sistnämnda transformationen; fig_2Q_visar det slutliga diagrammet, som kan jämföras med diagrammet i fig 7; jjg_2l visar kopplingsschemat för ett ana- logt högpasstegfilter som skall realiseras enligt uppfinningen; fig 22 visar ett första flödesdiagram för ingångs- och utgångskretsarna i kopplingsschemat i fig 21; fig_2§ visar en dubbel version av förbindningen i kopplingsschemat i fig 22; fig 24 och 25 visar sucessiva modifieringar av kopplingsscemat i fig 22; fig 26a, 26b, 26: visar en transformation av kopplingsschemat i fig 25; jig_2Z visar ett kopplingsschema där överföringsfaktorerna är funktioner av de självinduktans- och kapacitanselement som är visade i diagrammet i fig 22; fig 28a och 28b dels, dels fig 29a och 29b visar de på kopplingsschemat i fig 27 applicerade transformationerna för att uppnå det slutliga kopplingsschemat i fig 30, varvid kopplingsschemat i fig 30 också visar uppbyggnaden av ingångs- kretsen och utgångskretsen i högpassfilteranordningen enligt uppfinningen; fig 31a och 31b visar kopplingsscheman för de SCI-nät som ingår i ingångs- resp. utgångskretsarna i filteranordningen som är visad i kopplingsschemat i fig 30; jjg_§2 visar ett analogt bandpassfilter; jj¿L§§ visar ett första flödesdiagram för filtret i fig 32; fig_§í visar den del av kopplingsschemat i fig 33 på vilket en transformation enligt fig 35a, 35b och_§§g tillämpas; fig 36a och 36b visar de transformerade flödesdiagrammen; fig 37a och 37b visar transformationen som tillämpas på kopplingsschemat i fig 36b; fig 38a, 38b och 38c visar de slutliga flödesdiagrammen samt uppbyggnaden av filteran- ordningen enligt uppfinningen motsvarande det analoga filtret i fig 32; ljg 39, 40 och 41 visar kopplingsscheman för de SCI-nät som ingår i anordningen i fig 38; jjg_fi§ visar ett analogt lågpassfilter i vilket en kondensator ute- lämnats; f1g_§§ visar flödesdiagrammet för filtret i fig 42, vilket är rea- liserbart genom SCI-nät; jjg_fi§ visar kopplingsschemat för nämnda SCI-nät.

Den i fig 1 visade filteranordningen innefattar ingångsklämmor 1 och 2 för mottagning av en spänning E, som skall filtreras, och klämmorna 3 och 4 på vil- ka en utspänning S är tillgänglig som resultat av filtreringen. Mellan en in- gångskrets 5 och en utgângskrets 6 innefattar filteranordningen ett analogt högpasstegfilter, vilket är betecknat 7, varvid filtret består av grundkopp- lingar med samma uppbyggnad som är kaskadkopplade. I figurerna är de olika kom- ponenterna i högpassfiltret betecknade alltefter den ifrågavarande storheten.

Nämnda filter innefattar ett antal kondensatorer med kapacitanserna ... C2k_l, C2k+1, C2k+3, ..., vilka är seriekopplade, och ett antal gre- nar representerande admittanser ..., Yzk, Y2k+2, ..., varvid grenarna var och en innefattar en kondensator med kapacitansen ..., Czk, C2k+2, ..., vilka är kopplade i serie med en självinduktansspole med självinduktionskoef- ficienten ..., Lzk, L2k+2 451 ass 6 Ena änden av grenen med admittansen Yzk är ansluten till de sammankopp- lade elektroderna hos kondensatorerna med kapacitanserna C2k_1, C2k+l, och ena änden av grenen med admittansen Y2k+2 är ansluten till de sammankopplade elektroderna för kondensatorerna med kapacitanserna C2k+1 och C2k+3. De andra ändarna av grenarna med admittanserna Yzk och Y2k+2 är anslutna till en gemensam ledning LIG.

I det följande anges hur man kan realisera en filterkaraktäristik som överensstämmer med karaktäristiken för det analoga filtret 7 med hjälp av en första grupp SCI-nät. Fig 2 visar den typiska uppbyggnaden av ett SCI-nät.

Nämnda nät innefattar tre ingångsklämmor E1, E2 och E3 och en utgângskläma BS.

Varje ingångsklämma motsvaras av en särskild överföringsfuktion. Som kommer att framgå av det följande kan klämmor motsvarande samma typ av överföringsfuktion mångsfaldigas eller t.o.m. utelämnas.

Den i fig 2 visade integratorkretsen är uppbyggd kring en operationsför- stärkare 10 vars utgång bildar klämman BS. Mellan utgången och operationsför- stärkarens 10 -ingång ingår en kondensator Co. Förstärkarens +ingång är kopp- lade till jord. Till -ingången är utgångarna från de tre grenarna Bp, Bm och Bn anslutna, vilka grenar har de respektive ingångarna El, E2 ovh E3. Grenen Bp bildas av en kondensator Cp med en elektrod ansluten till klämman El via en omkopplare INl, som är styrd genom en spänning'í, samt till jord via en om- kopplare IN2, som är styrd genom en spänning D, medan den andra elektroden är kopplad till jord via en omkopplare IN3, som är styrd genom en spänning ø,och till -ingången hos operationsförstärkaren 10 via en omkopplare IN4, som är styrd genom en spänninglÃ.Grenen Bm innehåller en kondensator Cm med en elektrod ansluten till klämman E2 via en omkopplare IN5, som är styrd genom en spänning 0, samt till -ingången hos förstärkaren 10 via en omkopplare IN6, som är styrd genom en spänning ÉÃ varvid kondensatorns andra elektrod är kopplad till jord. Grenen Bn innefattar en kondensator.f“med en elektrod anslu- ten till klämman E3 och den andra elektroden ansluten till förstärkarens 10 -ingång.

Fig 3 visar signalvågformer för styrspänningarna 0 och D. Då dessa spänningar har nivån H är omkopplarna slutna och då de har nivån L är omkopp- larna brutna. Spänningarna 0 och fihär periodiska och har periodtiden T. Det framhålles att spänningarna ß och 5 har sådan fonn att de aldrig samtidigt har nivån H och det antages att framflankerna hos nämnda spänningar är åtskilda ett intervall av längden T/2.

I det följande skall överföringsfunktionen för nätet i fig 2 mellan kläm- man E2 och klämman BS fastställas. I det följande kommer kondensatorernas kapa- citansvärden att anges genom kondensatorernas beteckningar. Det antages att fx' 4% 7 451 358 omkoppïaren IN5 sïutes vid en tidpunkt k'T, där k' är ett he1ta1. Kondensatorn Cm uppïaddas ti11 spänningen xm(k'T), som vid denna tidpunkt uppträder meïlan klämman E2 och jord. Kondensatorn CO uppiaddas genom utspänningen y(kT_T/2) faststälid vid en tidigare tidpunkt k'T-T/2 motsvarande tidpunkten då omkoppia- ren IN6 är sïuten. Därefter sïutes omkoppïaren IN6 återigen vid tidpunkten k'T+T/2, viïket medför att en ny utspänning Y(k'T+T/2) biïdas. Detta leder tili en iaddningsöverföring me11an kondensatorerna Cm och Co, varigenom (i) COY (k'T + 1/2T) = COY (k'T - 1/2T) _ cmxm (k'T) Genom införing av z-transfonmer kan överföringsfunktionen uttryckas enïigt -l 2 (2) H (2) = ._ Effl _ E____f:__ o l - z_l Om s betecknar LAPLACE-operatorn så är s* definierad som en transform av s genom föïjande samband_ 2 T 1 1 2 -1 2 1 'l/2 (ß) Säashârflz/-z /Fïfïï - z på sådant sätt att överföringsingsfunktionen som funtktion av sx erhåïïer formen (A) H (s*) = _ m C o r 5! where rm _ C T m m En fuiïkomïig anaïogintegrator har överföringsfunktionen (s) H = - 1 EQ; Vid jämföreïse av sambanden (4) och (5) finner man att de tvâ svaren är iden- tiska under förutsättning att de fysikaiiska frekvenserna "f" ersättes med de transfonnerade frekvenserna f* genom sambanden (3). x fe . f f = I? S111. ) där fe = 1/T' Nu ska11 överföringsfunktionen för nätet i fig 2 meïian kïämman El och kïämman BS faststäïïas. Skilinaden gentemot vad som sagts för grenen Bm är att kon- densatorns Cp eïektroder omkastas me11an dess uppïaddning genom spänningen xp(k'T), som tiïlföres kïämman El, och dess urïaddning ti11 kondensatorn Co och detta på sådant sätt att dess överföringsfunktion Hp(s*) kan ut- tryckas eniigt x 1 (7) Hp (S ) - r SE P co -däf f Pp = r T P -och om spänningarna som pâföres ingångarna till de olika grenarna Bp,B 451 358 s Slutligen skall överföringsfunktionen för kretsen i fig 2 mellan klämman E3 och klämman BS fastställas. Hänvisningsbeteckningar xn(t), q(t), q0(t) respek- tive y(t) representerar var och en värdena vid tidpunkten "t" av spänningen som tillföres klämman E3, laddningen i kondensatorn fw, laddningen i kondensatorn CO och utspänningen på klämman BS. Eftersom signalerna xn(t) och y(t) i praktiken ändras sprângvis vid samplingstidpunkterna t=k'T, så kommer ladd- w ningarna q(t) och o0(t) att förändras på samma sätt. Om operationsförstärka- ren 10 antages vara ideal, så har förändringarna av laddningen i kondensatorn Äfien omedelbar inverkan på laddningen CO med en teckenväxling pâ sådant sätt att (ß) a, (w) - a, [oo-ln] = -a (k-T) + q[(1=--1) T] vilket ger överföringsfunktionen (s) H, (ß) = - Ä- 0 Som redan nämnts kan antalet grenar Bp,Bm och Bn mångfaldigas. Under antagande av att det finns "u" grenar B , "v" grenar Bm och "w" grenar Bn a b c « _ _ m, Bn betecknas xp,xm,xn, dar a - 1, 2, .....u, b - 1, 2,... v, c = 1, 2... w (a, b, c anger indices), så kan utsignalen YS uttryckas som funktion av nämnda insignaler enligt u .ll ll. l (w) Ys(s)= - .xaq 1 dä.) _..°...° _ ra s m ___ rbs p ___ /n n a=l m b=l p' ç-_-]_ - c' 0 dar ra _ i T b CO C P m _ a rp = -Ü T /u = Cm C n Co Q I nämnda uttryck betecknar C: värdet av kapacitansen som bildar den a:te 'K grenen Bm, Cb kapacitansen för den bzte grenen B och Å C P a kapacitansen för den czte grenen Bn.

Om ett antal nät enligt fig 2 kaskadkopplas så kan de omkopplare vars ena pol är direktansluten till ingången eller utgången hos samma operationsförstär- kare, styras genom samma spänning ø eller Ü.

I beskrivningen kommer fortsättningsvis att hänvisas till flödesdiagram.

Nännare beskrivningar därav kan återfinnas i en publikation med titeln "Graphes K' de fluence" av MM. L.P.A. Robichaud, Boisvert, J. Robert, utgiven av Eyrolles, Paris, Les Presses de l'Universite Laval-Quebec. 9 451 358 Enligt denna metod är det möjligt att representera ett system av linjära ekvationer, som anger relationer mellan olika storheter, i grafisk form. Var och en av nämnda storheter representeras genom en cirkel eller en punkt och de 1 så definierade, olika cirklarna förbindes med riktade pilar som representerar en transmissionsfaktor. Sålunda är exempelvis ett samband givet av formeln (11) Xn = A1.xn1 + Azxnz + ... Am.xmn Cirkeln för storheten Xn är slutpunkten för de olika pilarna, vilka utgår från cirklarna som var och en representerar storheterna Xnl, Xnz, ... Xmn och varje pil är tilldelad en överföringsfaktor Al, A2, ..., Am. Högpassfiltret ingående i filteranordningen enligt uppfinningen svarar mot flödesdiagrammet i fig 4. Sålunda anger denna figur hur högpassfiltret enligt uppfinningen reali- seras med hjälp av SCI-nät.

En filteranordning innefattande en första grupp av SCI-nät för simulering av en analog högpasstegfilterstruktur är kännetecknad av att den första gruppen innefattar ett antal par av SCI-nät ... RA2k, Rßzk, ... vilka vart och ett innefattar tre ingångar EA1, EA2 och EA3 och en utgång SA för näten ... RAZR ..., samt EB1, EB2 och EB3 och en utgång SB för näten ... RB2k_2, ..., varvid den första ingången EA1 hos nätet RAZR är ansluten till utgången SB hos nätet RB2k_2, den andra ingången EA2 är ansluten till utgången hos nätet RB2k+2, den tredje ingången EA3 är ansluten till utgången hos nätet RB2k, den första ingången EB1 hos nätet Rßzk är ansluten till utgången hos nätet RB2k_2, den andra ingången EB2 är ansluten till utgången SA hos nätet RA2k och den tredje ingången EB3 är ansluten till utgången hos nätet RB2k+2, medan nätet RA2k har följande överföringsfunktioner: <-1>*'1 . __É_ SL2k mellan den första ingången EA1 och utgången SA; (-1)k+l /uk. S R [2k mellan den andra ingången EA2 och utgången SA; <-1>k*1 . R sL 2k mellan den tredje ingången EA3 och utgången SA; medan nätet RB2k har följande överföringsfunktionerz; 451 358 10 ¿ Å _ _ s('l)k+lÄk°2kR ' (Ä (:l): )c R = X +k = ' E_EåEf%'_" e S k / k zk k /uk zk-1 2k+1 , å . s mellan den första ingången EB1 och utgången SB; ; k 1 (-11k ("l) (czk-1 + Czk + C2k+1) ' s(^k * /uk) Czk R = S (czk-1 * C2k+1) Oak R mellan den andra ingången EB2 och utgången SB; k+l _1 k U u C R o = _ k / k zk s Ak+ /uk c2kR Åk + /uk C2k+l Czk-1 * C2k+1 mellan den tredje ingången EB3 och utgången SB; varvid i nämnda överföringsfunktionsuttryck gäller att ff X _ Czk-1 ' _ C2k+1 , R Czk-1 * Czk * C2k+1. /uk Czk-1 * Czk + °2k+1 s betecknar Laplace-operatorn, R en godtycklig konstant med måttenheten ohm.

Fig 5 visar kopplingsschemat för näten RAzk, Rßzk, RA2k+2 och RB2k+2 ingående i filtret som är definierat i flödesschemat i fig 4. Nätet Rzä bildas av en operationsförstärkare Azk med en âterkopplingskondensator CA zk vilken förbinder dess utgång med dess -ingång. Ändarna av grenarna av typen Bp är anslutna till nämnda -ingång och grenarna är betecknade BAp12k, BAp22k, BAp3 k och innefattar var och en kondensatorer C*6k+1, C*6k+3 och C 6k+2. En av elektroderna på nämnda kon- densatorer är ansluten till -ingången på förstärkaren Azk genom en omkopplare som är styrd genom spänningen 9. De andra ändarna av nämnda grenar är anslut- na till de respektive ingångarna EAl, EA2 och EA3.

Nätet Rßzk består av en operationsförstärkare Bzk som är försedd med en återkopplingskondensator CB*2k, som förbinder dess -ingång med dess utgång. Till -ingången är en ena änden av grenen av typen Bm ansluten, vilken i föreliggande fall är betecknad Bßmzk. Nämnda gren innefattar en kondensator x C 6k+5. Ändarna av de två grenarna av typen Bn är dessutom anslutna till H 451 ass nämnda ingång. Nämnda grenar som är betecknade Bßnlzk respektive BBn22k innefattar kondensatorer [7 x2k_1 och [w*2k. De andra ändarna av nämnda grenar är anslutna till klämmorna EB1, EB2 och EB3. En av kondensatorns E* C*6k+5 elektroder är ansluten till -ingången_hos förstärkaren Bzk via en omkopplare som är styrd genom spänningen ø.

Nätet RA2k+2 består av en operationsförstärkare A2k+2 med en återkopp- lingskondensator CA*2k+2, som förbinder dess -ingång med dess utgång.

Till -ingången är anslutna ena änden av tre grenar av typen Bm, vilka är be- tecknade BAm12k+2, BAm22k+2 respektive BQm32k+2, vilka var och en innefattar kondensatorerna C 6(k+1)+1, C 6(k+1)+3 och C 6(k+l)+2. En av nämnda kondensatorers elektroder är ansluten till -in- gången hos förstärkaren A2k+2 via en omkopplare, som är styrd genom spän- ningen ø. De andra ändarna av nämnda grenar är anslutna till klämmorna EA1, EA2 och EA3.

Näten RB2k+2 består av en operationsförstärkare B2k+2 med en återkopp- lingskondensator CB*2k+2 som förbinder dess -ingång med dess utgång. Till minnesteckeningången är anslutna ena änden av de två grenarna av typen Bn, vil- ka är betecknade BBn12k+1 och BBn22k+2, som innefattar kondensatorerna I"x2k+1 och f*x2k+2, samt ena änden av en gren av typen Bp, som är betecknad BBp2k+2, som innefattar en kondensator C*5(k+1)+5. En av nämnda kondensators elektroder är ansluten till -ingången hos förstärkaren B2k+2 via en omkopplare som är styrd genom spänningen Ü. De andra ändarna av nämnda grenar är var för sig anslutna till klämmorna EB1,EB2 respektive EB3.

Fig 5 visar vissa förbindningar motsvarande fig 4. Utgången hos nätet Rßzk är ansluten till ingångarna EA1 och EB1 hos näten RA¿k+2, RB¿k+2 och till ingången EA3 hos nätet RAZR. Utgången hos nätet RB2k+2 är ansluten till ingångarna EAZ och EB3 hos näten RAZk och RBZk samt till ingången EA3 hos nätet RA2k+2.

De ingående kondensatorerna skall ha kapacitansvärden enligt det följande: 9:3 (12) c*6#+l / cA*2k = Åk RT / Lsk (13) C*6k+2 / cA*2k = RT / Lgk (ln) C*6k+3 / CAš2k = /uk RT / Lek (15) C3E6k+5 / Cäkzlç = T / (Åk 4. fik) Czk R (16) [Wahl / age-ß ,.Xk / (Åk + yuk) _ (17) árfizk / cnflzk = /uk / (Ä k + /uk) 451 ass ” i .-.flmqymaxv-Afiï Det framhålles att näten RA2k och RA2k+2 är olika vad gäller ingående typ av grenar. I nätet RA2k användes grenar av typen Bp, medan dessa grenar i nätet RA2k+2 är av typen Bm. Pâ motsvarande sätt användes i nätet RB2k en P gren av typen Bm medan nätet RB2k+2 innefattar en gren av typen Bp. I de tvâ sistnämnda näten är de två grenarna av typen Bn av sama slag. Detta möjliggör sålunda bestämning av överföringsfunktionens tecken. Således skall observeras att nätparen vars index skiljer sig med en multipel av fyra från indexet 2k har samma struktur med undantag för kapacitansvärdena och att nätparen RA2k och Rßzk samt nätparen vars index skiljer sig en multipel av fyra från indexet 2k+2 också med undantag från kapacitansvärdena, har samma struktur som nätparen RA2k+2 och RB 2k+2' Det inses att en eller flera av kondensatorerna Czk i filtret 7 kan eli- mineras. Fig 6 visar ett fall där kondensatorn Czk har utelämnats och ersatts med en direktförbindelse, d.v.s. ekvivalenten till en kondensator med oändlig kapacitans. Seriekopplingen har sålunda ersatts med enbart spolen Lzk, vilket innebär att det motsvarande dämpningstoppvärdet inträffar vid frekvensen noll, medan dämpningstoppvärdet i fallet då kondensatorn CZK och spolen L seriekopplade inträffar vid frekvensen 1/271VÉ;š_f_ÉEš.

För simulering av filtret i fig 6 med användning av flödesdiagrammet i fig 4 så ges CZK ett approximativt oändligt värde, vilket medför Åk=/uk=0.

Dessutom skall observeras att följande uttryck kan tecknas i detta fall: zk ä' (>\k * /uk) Czk = Czk-1 ¿ °2k+1 Å1< = Czk-1 Åk * /uk Czk-1 + C2k+1 4/uk 1 °2k+1 ^k * /“R Czk-1 * C2k+1 12 i 451 ass Flödesdiagrammet i fig 7 överensstämmer med filtret i fig 6. I jämförelse med diagrammet i fig 4 finner man att pilarna som slutar vid ingången EAI hos nätet RA2k och vid ingången EA2 är eliminerade. I överföringsfunktionerna för =« nätet Rßzk förekommer dessutom ej kondensatorns CZK kapacitans. Sålunda erhålles mellan ingången EB1 och utgången på nämnda nät följande överförings- funktion: I I k S (-1)k*l Rc . 'l Zk-1 SR C + C 2k-l 2k+l och mellan ingången EB3 och utgången följande överföringsfunktion k k l -1 s('l) + RC2k+1 ' SR czk 1 + c2k+l Fig 8 visar kopplingsscheman för näten RA2k och Rßzk.

För nätet RA2k kvarstår endast kondensatorn med kapacitansen x 6k+2, vilken är ansluten till -ingången hos förstärkaren Azk och klämman EA3 på samma sätt, varvid kapacitansvärdet ges av uttrycket 13.

Nätet Rßzk har samma struktur, varvid kapacitansvärdena, som i detta fall är betecknade CMx6k+5,]-'M*2k, respektive_f¶'M*2k_1 motsvarande kapacitanserna C*6k+5, f"X2k och f~*2k_1 i fig 5, ges av följande samband: ä (15*) CM* cM R 6k+5 / gk = T / (czk-1 * C2x+2 ) (l6') löMæ2k-1 / Cflxzx = Czk-1 / (czk-1 * C2k+1) (l7') F"š2k / Cnšzk = C2k+1 / (czk-1 * °2k+1 ) få! 451 ass M I det följande kommer att visas att den genom flödesdiagrammet i fig 4 definierade strukturen motsvaras av ett högpasstegfilter. Fig 9 visar det ana- loga högpassfiltret 7. I denna figur visas de elektriska storheter med vars hjälp man genom transformationer, som kommer att förklaras i det följande, kan erhålla flödesdiagrammet i fig 4, vilket svarar mot ett utföringsexempel på uppfinningen. '11 Vgk betecknar spänningen över klämmorna hos kretsen med admittansen Yzk; I2k_1 betecknar strömmen genom kondensatorn vars impedans är Z2k_1; Izk betecknar strömmen genom grenen med admittansen Yzk; I2k+1 betecknar strömmen genom kondensatorn C2k+1 vars impedans är Z2k+1.

Följande samband kan uppställas: (18) 'Vax = 1 ö “Vzk-z * Z2k-1 lax-l) Dessa samband är representerade i fonn av flödesdiagram i fig 10. De stora cirklarna i denna figur avser variablerna -V2k_2, -Vzk, -V2k+2, I2k_1, I2k+1, medan de små cirklarna "aa", "ab", "ac", "ad" och "ae" anger hjälpva- riabler som ej beskrivs närmare. Cirklarna, som i det följande kommer att be- nämnas punkter, är förbundna med olika pilar. De inringade värdena represen- terar transmissionsfaktorerna för nämnda pilar. Sålunda är punktparen (-V2k_2, aa), (aa, -Vzk), (-Vzk ab), (ab, -V2k+2) sammankopplade genom en pil som har nämnda riktning och motsvarar en överföringsfaktor lika med "+1". På liknande sätt är punktparen (-V2k_2, ae), (-Vzk, ad) och (-V2k+2 ac) förbundna genom en pil representerande transmissionskoefficenten "-1", punktparet (I2k_1, aa) genom en pil representerande transmissionsfak- torn Z2k_1, punktparet (I2k+1, ab) genom en pil representerande transmis- sionsfaktorn Z2k+1, punktparen (ac, I2k+1), (I2k+1, ad), (ad, I2k_1) och (I2k_1, ae) är förbundna genom pilar representerande transmissionsfakto- -1 1 rerna Y2k+2, Y ak, Yzk och Y 2k_2.

Fig 11 visar samma diagram som fig 10. I detta fall har punkterna -Vzk -Vzk, I2k+1, I2k_1 dubblerats, varvid de dubblerade punkterna har de respektive beteckningarna -V'2k_2, -V'2k, I'2k+1, I'¿k_1 och gör det _ = möjligt att med streckade linjer avgränsa områden ZT2k_¿, Zïzk, ZT2k+2.

Området ZT2k motsvaras av ett samband som relaterar punkterna -V'2k_2, I'2k_1, -V'2k, I'2k+1. Dessa områden kommer att modifieras med använd- I) -2 H 451 358 ning av transformationen som är visad i figurerna l2a och l2b.

Med hjälp av denna transformation bringas ett diagram, som är visat i fig 12a och relaterar de fyra punkterna P1,P2,P3 och P4 att överensstämma med ett =< annat diagram, som är visat i fig l2b.

Förutom de tidigare nämnda punkterna P1,P2,P3,P4 innehåller diagrammet i fig 12a även punkter “af", "ag", “ah", “ai", varvid punktparen (P1,af), (af,ag) och (ag,V2) är förenade genom pilar som tilldelats en transmissionsfaktor "+1", punktparen (ai,af) och (ag,ah) genom pilar som tilldelats de respektive fakto- rerna Zx och "-1", medan punktparen (P3,ah) (ah,ai) och (ai,P4) är förbundna genom pilar representerande de respektive faktorerna Y"i.,Yx och "1".

Förutom punkterna P1,P2,P3,P4 innehåller diagrammet i fig 12b punkterna ba,bb,bc och bd, varvid punktparen (P1,ba),(ba,bb), (P3,bb),(bd,P4),(bc,bd), (bc,P2),(ba,bd), (bb,bc) och (bc,bb) är förbundna genom pilar vilka var och en svarar mot de respektive följande transmissionsfaktorerna: -z'í, fi, "-1", "1" och -zX.Yx.

De olika punkterna -V2k_2, I2k_1, -Vzk, I2k+l och -V2k+2, som redan fanns i diagrammet i fig ll, återfinnes även i fig 13. Dessutom ingår punkterna ca,cb,cc,cd,ce,cf,cg,ch,ce,cj,ck och cl. Punkterna cb,ce,ch och ck utgör s.k. mellanpunkter, d.v.s. punkterna utgör ej ursprung eller slut för någon pil representerande transmissionsfaktorn "1". Sålunda har följande pilar transmissionsfaktorn "1“: (ca,cbï (cb,cc) (cf,ce) (ce,cd) (ci,ch) (ch,cg) (cj,ck) (ck,cl). Med hjälp av nämnda mellanpunkter kan områdena ZTT2k_2, ZTT2k och ZTT2k+2, som är avgränsade genom streckade liner, markeras. Zonen ZTT2k motsvarar sålunda ett samband som förenar punkterna "cb“, "ce", "ch" och "ck".

I omrâdet ZTT2k_2 är punktparen (-V2k_2, ca),(ca,cl) och (cl,I2k_1) separerade genom pilar motsvarande transmissionsfaktorerna "l", "-1" respektive flex-r I området ZTTZK är punktparen (I2k+1,cc),(cd,I2k+1),(-V2k,ci),(Cj, -Vzk) (ci,cd),(cc,cj),(cj,cc) förenade genom pilar motsvarande de respektive transmissionsfaktorerna-Z2k_1, Z'12k+1, "l", "l", “-1", "l", -Z2k_1, Y Zk I området ZTT2k+2 är punktparen (cf,-V2k+2),(cg,cf), (cf,cg) förenade genom pilar representerande transmissionsfaktorerna "l", "l", -Z2k+1 Y2k+2.

På dessa olika områden kan den i figurerna 14a och 14b visade transmis- sionen tillämpas. Diagrammet i fig 14a innefattar dels punkterna P5,P6,P7,P8, vilka även förekommer i fig 14b, dels punkterna cr, Iy, cs, ct, Vy' och Vy.

Punktparen (P5,cr),(Iy,cr),(cs,Iy),(P6,cs),(ct,P7), (Vy',ct),(Vy,Vy'), (Vy,P8),(cr,Vyl,(Vy,cr) och (ct,cs) är förenade genom pilar represen- 16 451 358 terande de respektive transmissionsfaktorerna "1", "Zy", Z'1 , "1", "1", "1", "l", "1", “1", -Zy.Yy och -1. Med hjälp av den nämnda tšansformationen kan såväl punkterna cs och ct som punkterna Iy och Vy' elimineras. Det framhålles g- att Vy och Vy' är identiska eftersom de är förenade genom en enkel pil repre- senterande transmissionsfaktorn "l".

I diagrammet i fig 14b är punktparen (P5,cr), (P6,cr) (Vy,P7),(Vy,P8), (Vy,cr) och (cr,Vy) förenade genom pilar med de respektive transmissionsfakto- rerna "1", (zy.z'1Z), "1", "1", -zy.(Yy+z'1z), "1“.

Fig 15 visar det sålunda transformerade diagrammet. Förutom punkterna -V2k_2, -Vzk och -V2k+2 ingår punkterna da,db och dc, varvid punktparen fp M i-v2k_2,uo), (-v2k+2,db), (-v2k,aa), (-v2k,ac), (dc, -v¿k_2), (v2k_2,ac),(-v2k,ab)- '°b- 'V2k)- ('V2k+2~ dai- (da= 'V2k+z) är förenade genom pilar med tillhörande transmissionsfaktorer enligt följande: ll II -1 ll II 'l II ll 1 I (Z2k_1 - Z 2k+1); 1 y (Z2k_3 . Z 2k_1); 1 g “Z2k_3 . '1 n n (Yzk-2 * Z'12k-1)= 'lek-1 ° (Yzk * Z 2k+1)= 1 = Z2k+1 ' (Y2k+2 + Z'1¿k+3) och “1". ß Diagrammet i fig 15 har modifierats genom att pilarna som förbinder punktparen (-V2k_2,dc), (-Vzk, db) och (-V2k+2,da) ersatts med slingor till punkterna dc,db,da. Detta är visat i fig 16. Nämnda slingor svarar mot de respektive transmissionsfaktorerna -Z2k_3 (Y2k_2 + Z'12k_1), -Z2k_1 _ ivzk + z'1¿k+1) och -z¿k+1 . (v2k+2 + z'åk+3. 1'fig 17a har _ nämnda slingor eliminerats. Denna eliminering medför en förändring av transmis- sionsfaktorerna för pilarna som utgår från punkterna da,db,dc.

Sålunda representerar pilarna som förbinder punktparen (dc,-V2k_2), (db, -V2k), (da, -V2k+2) följande transmissionsfaktorer: / __ _l 1/lsl * _2x-3 (yzk-2 * Z ak-1)¶ \ (Y + z"1 1/ (1 * Z zk 2k+1) J li! 2k- 1 'H ' . -1 1/ L 1 * z2k+1 (Y2k+2 * Z 2k+3)) U 451 358 Fig l7b representerar samma diagram som fig 17a, men i det sistnämnda diagrammet är transmissionsfaktorerna visade som funktion av komponenterna i det analoga högpassfiltret, som är visat i fig 6 och skall simuleras. Sålunda erhåller transmissionsfaktorerna svarande mot pilarna som förbinder punktparen (dc,-V2k+2), (db,-Vzkl och (da, -V2k+2) följande form: Äk-l * Åk-rLzk-rczk-rs 2 1 '* (Åk-l "' /uk-l) Lak-z 'Czk-z s X +-X L .c k k' zk 2k's 1 * (Å k * /“k)' L2k'°2k's2 '\f1<+1 * Ä 1<+1'L21<+2'C2k+2's 2 1 * (Äk+1 * /“k+1)'L2k+2'C2k+2 S Transmissionsfaktorerna för pilarna som sammanbinder punktparen (-V2k_2db) och (-V2k,dc) blir då /uk/;\k respektive /uk_lÅÅk_1.

Pilarna som förbinder punktparen (dc, ~V2k_2), (db-Vzkl och (da,-V2k_2) omvandlas i överensstämmelse med den i fig 18a och 18b visade transformationen. Som resultat av nämnda transformation bringas ett diagramm bestående av en pil (fig 18a), som förbinder P9 och P10 och uppvisande trans- missionsfaktorn Ll + L2s2 l+t 2 1 ' ta 5 att överensstämma med ett annat diagram (fig 18b), som förutom punkterna P9 och P10 innehåller punkterna ca, cb. Punktparen (P9,ca), (ca,cb), (cb,P10), (P9,cb) och (P10,ca) är förbundna genom pilar med tillhörande transmissionsfaktorer enligt följande LI, 1/115, 1/tes, ål,/:I och -1.

Genom denna transformation erhålles diagrammet i fig 19. I stället för en enkel pil mellan punktparen (dc,~V2k_¿), (db,~V2k) och (da,-V2k+2) inne- håller sålunda detta diagram ett antal pilar som förbinder paren. Mellan punkt- paren (dc,-V2k_2), (db,-Vzk) och (da,-V2k+2) finns då de respektive mellanpunkterna ea, eb för det första paret, fa, fb för det andra paret och ga, gb för det tredje paret. Punktparen (db,fal, (fa,fb), (fb,-V2k); (-v2k_fa) 451 ass M och (db,fb) är separerade genom pilar som motsvarar de respektive trans- missionsfaktorernaÅ k, llsLzk, 1/s(/\k+/uk) Czk, sÅkßzk och -1. För de övriga punktparen (dc, -V2k_1), (-V2k+2,da) bestämmes de olika transmissionsfaktorerna genom att man för det första paret substituerar k med k-1 och för det andra paret k med k+1.

Genom att eliminera punkterna da, db och dc erhålles diagrammet i fig 20.

I jämförelse med diagrammet i fig 19 leder detta till nya pilar som förbinder punktparen (-V2k_2,fa),(-V2k+2,fa),(-V2k_2,fb),(-V2k+2,fb),(-V2k,ga) (-V2k,gb),(-V2k,ea) och (-V2k,eb). Nämnda pilar motsvarar de respektive transmissionsfaktorernaÄ k, /uk, SÄkCZk, sÅ/ukßzk, *Åkuciar /"|<-1= S/“k-l Lak-z- För att uppnå diagrammet i fig 4 utgående från det sistnämnda diagrammet i fig 20, måste man multiplicera koefficienterna för de pilar vars ena ände är belägen i punkterna .., V2k_2, Vzk, V2k+2, _.. med faktorn (-1)k'1, koefficienterna motsvarande pilarna som är avslutade i punkterna ... eb, -V2k_2, fb, -Vzk, gb, -V2k+2 med faktorn R och slutligen koefficienterna motsvarande pilarna som utgår från samma punkter med faktorn 1/R.

Fig 21 representerar ett fullständigt analogt högpassfilter i överens- stämmelse med den i fig 1 visade formen, vilket skall realiseras enligt upp- finningen. lngångskretsen 5 innefattar ett motstånd Rl mellan ingångsklämman 1 och den pol av kondensatorn Cl som ingår i det verkliga analoga högpass- filtret 7, vilket filter innefattar N seriegrenar med admittanserna Y2, ...

YZ". Utgångskretsen 6 innefattar ett motstånd R2, som är anslutet till ut- gångsklämorna 3 och 4. Nämnda motstånd bildar en gren representerande admit- tansen Y2n+2. I det följande beskrivs hur man i enlighet med uppfinningen kan realisera ingångskretsen 5 och utgângskretsen 6. I figuren är de första och de sista komponenterna i det analoga högpassfiltret visade. Impedansen Zl bildas av ett motstånd RI, som ingår i ingångskretsen 5, samt kondensatorn Cl, som bildar det första elementet i stegfiltret. Den första seriegrenen bildas av en kondensator C2 och en självinduktansspole L2. Den sista grenen YZN består av en kondensator CZN och en självinduktansspole LZN. Den pol av kondensatorn CZN som ej är ansluten till spolen är ansluten till en elek- trod hos en kondensator C2N_1 och till en elektrod hos en kondensator C2N+1, vars andra elektrod är ansluten till utgångsklämman 3. Kondensatorerna C2N_1 och C2N+1 utgör de enda ingående komponenterna i impedanserna Z respektive Z 2N-1 ZN' On Il betecknar strömmen genom impedansen Zl, I2 strömmen genom grenen Y2 samt I3 strömmen som flyter in i resten av filtret och om V2 betecknar spänningen över grenen Y2, så gä11er f51¿ande: ä) N 451 358 (20) -E + 21 Il = -V2 (21) 11 = 12 + 13 = Y2 (V2 + Y2'1 13) Om dels I2N_1, IZN, I2N+1 betecknar de respektive strömmarna genom impe- dansen Z2N_l, grenen YZN och den kombination som bildas av impedansen ZN+l och motståndet R2, dels Vzn och V2N+2 betecknar de spänningar som uppträder över grenen YZN respektive motståndet R2, så gäller följande (22) s = v2N+2 (23) 'VzN+2 = 'vzv * ZzN+1 I2u+1 (24) I2N+1 “ Y2u+25 De ovan visade ekvationerna gör det möjligt att upprita diagrammen i fig 22, vilket skall kombineras med diagrammet i fig 10 för att man skall uppnå ett fullständigt diagram för ett högpassfilter av ordningen 2N+1.

På ingångssidan innefattar nämnda diagram olika pilar som förbinder punkterna E,ha,hb, -V2, I3, hc, Il. Delarna som förbinder punktparen (E,ha) (ha,hb) (hb, -V2) (I3,hC) (hc,I1) (I1,ha) och (hb,hc) represen- terar de respektive transmissionsfaktorerna -1,"1","1“, Y' 2,Y¿,Z1 och -1.

På utgångssidan innefattar diagrammet ett antal pilar som förbinder punkterna -V2n,hd,-V2N+2,S,he,hf, I2N+l. Pilarna som förbinder punktparen (V2N,hd),(hd,-V2N+2),(-V2N+2,S), (-V2N+2,he) (he,hf) (hf,I2N+1) och (hf,hd) representerar transmissionsfaktorerna “1",“1","l", -1,Y 2N+2="1" °°" a Z2N+l. I fig 22 är områden ZT4 och ZTZN markerade genom streckade linjer (se även fig 11). För att möjliggöra tillämpning av de i figurerna 12a och l2b visade transformationerna skall områdena ZT2 och ZT2N+¿ bildas genom förändring av schemorna för ingångs- och utgångskretsarna.

I schemat för ingângskretsen dubbleras pilen representerande punktparet (I1,pa), vilket är visat i fig 23. En första pil representerar en transmis- sionsfaktor Rl, den andra pilen en transmissionsfaktor Z'1, vilket innebär (25) Zl = R1 + Z'1.

I fig 24 uppdelas punkterna ha och Il i tre punkter vardera, nämligen ha',ha" och ha“' för den första punkten och I'l, I"1 och I"'l för den andra punkten. Pilarna som förbinder punktparen (ha',ha"), (ha",ha“') (I"'1,I“1) (I"l,I'1) motsvarar samtliga transmissionsfaktorer som är iå451 ass w lika med "1". Sålunda förbinder området ZT2 punkterna ha", -V2, 13 och I"1.

För utgångskretsen utnyttjas en virtuell punkt IV vars värde sedan eli- I mineras och nämnda punkt förbindes med punkten he genom en pil motsvarande å transmissionsfaktorn Y'12N+2. Området ZT2N+2 är det område som förbinder å ; punkterna -V2N,S,Iv och I2N+1 med varandra.

Den av figurerna l2a och 12b visade transformationen ger diagrammet i fig ' 25. Bortsett från de tidigare nämnda punkterna, nänfligen E,ha',-V2,I3,I“l och Il för ingångskretsen och punkterna -V2N,Iv,S,-V2N+2,I2N+1, så innehåller diagrammet punkterna ia,ib,ic,id,ie,if,ig,ih,ii. Pilarna som förbin- der punktparen (ha",ia),(ia,ib), f),(if,I“1) representerar de respektive 1 transmissionsfaktorerna “1","1",“1",-Z'1'1,"1“,"1“,"1" Z"11 medan pi- larna som förbinder punktparen (ia,if),(ic,id),(id,ic) representerar faktorerna 5 -1,"1",-z'1.-YZ. ' Pilarna som förbinder punktparen (-V2N,ig), (ig,ih),(ih, -V2N+2), (-V2N+2, ih),(-V2N+2, ii),(ig,ii),(ii, I2N+1) representerar faktorerna “1","1",“1“, -Z2N+2, "1", "-1", (Z' 2N+1, medan pilen som förbinder i och ih kan elimineras.

På samma sätt som i fig 13 bildas områden ZTT2 och ZTTZN, vilka för- binder punkterna ib,ie vad gäller den första zonen och punkterna ih, V -V 2N+2 vad gäller det andra området , för att man skall kunna tillämpa transformatio- -nen enligt fig l4a och 14b. Det kvarstående diagrammet, vars pilar förbinder punkterna E,ha',ha",ia,ib,ie,if,I'1 och Il modifieras genom en transforma- tion som beskrivs av figurerna 26a,26b och 26c. I fig 26a kombineras punkterna L ha',ha“" och ja till en enda punkt ja och punkterna I'1,I“1 och if till en i punkt jb, medan transmissionsfaktorn som relaterar punkterna if och I" tillåtes.

Transmissionsfaktorerna för pilarna som förbinder dels punktparet (ja,jb),dels punkparet (jb,ja) har värdena -1 och Z"11 . Rl. Genom att utelämna pilen som förbinder punkterna (ja,jb) erhålles en slinga till punkten ja, vilken representerar en transmissionsfaktor -Z'°ll.R1, medan pilen som förbinder punkterna (jb,ja) har en transmissionsfaktor lika med Z"lR1. Om dessutom slingan till punkten ja och till punkten jb utelämnas, så erhålles diagrammet i fig 26c, i vilket transmissionsfaktorerna för pilarna som förbin- der punktparen (ie,ja) och (ja,ib) har de respektive värdena Z'-11.R1 och 1/(1+z"11.R1).

För utgångskretsen ersättas pilen som förbinder punkterna (-VN+2,ih) 1 VIII* med en slinga till punkten ih, varefter denna slinga elimineras genom föränd- 21 451 358 ring av transmissionsfaktorn motsvarande pilen (ih,-V2N+2). Pilen (iv,ih) blir då redundant.

Efter nämnda transformationer erhålles diagrammet enligt fig 27 där storheterna ersatts med tillhörande mätvärden. Mätvärdena för Z'1 och Y2N+2 ges av 1 _ .

Z'1 ' e cl Y2N+2 = 1/Ra Diagrammet i fig 27 i kombination med fig l7b ger det fullständiga diagrammet för högpassfiltret. För att realisera ingångs- och utgångskretsarna med hjälp- av SCI-nät behöver man dessutom tillämpa transformationen enligt fig 28a och 28b på ingångskretsen och transformationen enligt figurerna 29a och 29b på utgångskretsen.

Då ett punktpar (Pl1,P12) är separerat genom en pil representerande en överföringsfunktion av typen ' Ls . (se fig. 28a) 1 + t35 _ så kan det transformeras till ett diagram (fig 28b) som bortsett från punkterna Pl1,P12 innehåller en mellanpunkt ka. Pilen som förbinder punktparet (P11,ka) representerar en transmissionsfaktor L3, medan pilen som förbinder punktparet (ka,Pl2) representerar faktorn 1/t3s och pilen som förbinder punkten P12 med punkten ka representerar faktorn ~1.

I fig 29a förbinder en pil ett punktpar (P13,P14 och representerar därvid en överföringsfunktion av typen l4$/(1+t45).

Fig 29b representerar ett diagram som är ekvivalent med det i den sist- nämnda figuren visade. Nämnda diagram innefattar punkterna P13 och P14 och en hjälppunkt kb. Pilen som förbinder punktparet (Pl3,kb) har transmissionsfaktorn l4s. Pilen som förbinder punktparet (kb,P14) har faktorn l/t4s. Pilen som förbinder punktparet (P14,kb) har transmissionsfaktorn -1.

Fig 30 representerar diagrammet med vars hjälp ingângs~ och utgângskret- sarna hos en filteranordning enligt diagrammet i fig 12 kan realiseras. Dia- grammet i fig 30 definierar också nämnda kretsars struktur.

Ingångskretsen innefattar ett SCI-nät betecknat RAe, medan utgångskret- sen innefattar ett nät RAS. Det första paret av nät RA2 och RB2 och det sista paret RAZN och RBZN i högpassfiltret är också visade på sådant sätt att detta även åskådliggör förbindningarna mellan ingångs- och utgångskretsarna och högpassfiltret. Kretsen RAE innefattar tre ingångar EA1,EA2 och EA3 och en utgång SA. Den första ingången är ansluten till ingångsklämman på vilken 451 358 22 spänningen E uppträder. Klämman EA2 är ansluten till utgången SA hos nätet RB2, medan klämman EA3 är ansluten till utgången SA hos nätet RAe. Utgången hos nätet RAe är dessutom ansluten till ingången EA1 hos nätet RA2 och till ingången EB1 hos nätet RB2.

Mellan den första ingången EA1, som är ansluten till punkten E, och ut- gången SA hos nätet RAe gäller följande överföringsfunktion.

'U 1 s Cl R1 (-1) x Mellan ingången EA2 och utgången SA gäller överföringsfunktionen 1 hl -s Cl R1 x s C R 1 1 Mellan ingången EA3 och utgången SA gäller överföringsfunktionen 1 s CIRI -1 x Utgångskretsen innefattar ett SCI-nät RAS med två ingångar EA1 och EA2, och vars utgång SA är ansluten till utgångsklämman på vilken utspänningen S uppträder, till ingången EB3 hos nätet RBZN, till ingången EA2 hos nätet RAZN. Ingången EA1 är ansluten till utgången SA hos nämnda nät och ingången EA2 är ansluten till nätets RBZN utgång.

Fig 31a visar kopplingsschemat för nätet RAe. Detta innefattar en opera- tionsförstärkare Ae med en återkopplingskondensator CAxe, som förbinder utgången med ingången. Förstärkarens Ae utgång bildar nätets utgång SA. En kondensator ljxe förbinder förstärkarens -ingång med ingången EA3. Dess- utom finns en kondensator C*è med en elektrod ansluten till jord via en omkopplare, som är styrd genom spänningen 9, och vars andra elektrod är an- sluten till_förstärkarens Ae ingång via en omkopplare som är styrd genom spänningen E.

Den första elektroden är ansluten till klämman EA2 genom en omkopplare som är styrd genom en spänning ø.

Den andra elektroden är även ansluten till klämman EA1 via en omkopplare som är styrd genom spänningen Ü: Nämnda kondensatorer har sådana kapacitanser att följande gäller: (Ur ,n 23 451 558' fe_l CA ' e I Ce_T CA* C1 R1 e Därutöver ingår en kondensatorgren C*;, vilken, då spänningen D antar nivån H, uppladdas genom spänningsskillnaden mellan utgångarna EA2 och EA1 på sådant sätt att tillståndet blir detsamma som om spänningen -E uppträder istället för spänningen E. Denna invertering påverkar ej filtreringen och på detta sätt kan en kondensator utelämnas.

I fig 31b, som representerar kopplingsschemat för nätet RAS, anger be- teckningen AS en operationsförstärkare. En kondensator CÄ*; förbinder dess utgång med dess -ingång. Utgången bildar nätets utgång SA. En kondensator Jqfls förbinder ingången EA1 och förstärkarens As -ingång. Ena elektroden hos en kondensator C*S är förbunden med jord. Kondensatorns andra elektrod är ansluten till klämman EA2 via en omkopplare som är styrd genom spänningen 6 och till -ingången via en omkopplare som är styrd genom spänningen D.

Nämnda kondensatorer har sådana kapacitanser att följande gäller: FK S - 1 K CA S I Cs =___T__ cA*s C2N+1 R2 Fig 32 visar ett kopplingsschema för ett analogt bandpasstegfilter av ord- ningen ZM + ZN, Detta filter består av två delar av vilka den ena bildar en högpassfilterstruktur 7, som redan beskrivits ovan, och en sektion med struktur av ett lågpassfilter 10, Mellan klämmorna 11 och 12 tillföres spänningen EE som skall filtreras. Nämnda klämor är anslutna till ingångarna på strukturen 10 via ingângskretsen 5, vilken innefattar ett motstånd med resistansen R11, som förbinder klämman 11 med en första ingång på strukturen 10. Den filtrerade spänningen uppträder på utgångsklämmorna 13 och 14. Dessa utgångsklämmor är anslutna till utgångarna hos strukturen 7 via utgångskretsen 6, vilken innefat- tar ett motstånd med resistansen R12. Nämnda strukturer 10 och 7 är kaskad- kopplade, d.v.s. strukturens 10 utgångar är anslutna till strukturens 7 in- 451 558 N gångar.

Strukturen 10 innefattar en kondensator C'2, vars ena elektrod bildar den första ingången hos strukturen och vars andra elektrod är ansluten till klämman 12 via en ledning LIG'. De första elektroderna på de övriga kondensato- ~ rerna C'4, ..., C'2M är anslutna till nämnda ledning. De andra elektroderna hos nämnda kondensatorer är sammankopplade genom M-1 parallella grenar, vilka var och en innefattar en antiresonanskrets bestående av spole och en parallell- kopplad kondensator. Sålunda är den andra elektroden hos kondensatorn C'2 ansluten till den andra elektroden hos kondensatorn C'4 genom en parallell- koppling som består av en spole L'3 och en kondensator C'3, medan den andra elektroden hos kondensatorn C'2M_2 är ansluten till kondensatorns C'2M and- ra elektrod genom krets som består av en spole L'2M_1 och en kondensator C'2M_1. De olika parallellgrenarna har de respektive impedanerna Z'3, .., Z'2M_1, medan kondensatorerna C'2, C'4, ...,C'¿M_2 har de respektive admittanserna Y'2, Y'4, ... Y'2M_¿.

Sektionen eller delen 7 har tidigare beskrivits med hänvisning till fig 9.

Emellertid har hänvisningsbeteckningarna i nämnda figur ändrats i fig 32 för anpassning till de beteckningar som användes på den första strukturen 10. I de modifierade hänvisningsbeteckningarna i fig 32 har de använda indexen ökats med av 2M relativt de ursprungliga beteckningarna i fig 9 och dessutom har bokstavbe- teckningarna försetts med primtecken. Här gäller admittansen Y'2M+2k för se- riekopplingen av spolen L'2M+2k och kondensatorn C'2M+2k och impedansen Z'2M+2k+1 för kondensatorn C'2M+2k+l. Det framhålles att "k" anger ett in- dex som varierar mellan 1 och M. Dessutom återfinnes följande elektriska stor- heter: - spänningarna U2, U4, ..., U2M_2, UZM, U2M+2, U2M+2M, vilka uppträder över kretsarna med de respektive admittanserna Y'2, Y'4, ...

Y' Y' Y' Y' - 2M-2' 2M' 2M+2' °"' 2M+2M' - strömmarna dz, J4, ..., J2M_2, JM, J2M+2, J2M+2, vilka flyter genom nämnda kretsar; spänningarna Ul, Uà, ..., U2M_1,U2M+1, U2M+3, ..., U2M+2N_1, U över kretsarna med de respektive inpedanserna R11, Z3, .., Z2M_1, Z z 2M*1° 2M+3' "'° Z2M+2N-1= Z2M+zN+1; “ 1' Ja- "'- Jen-1* J2M+1* J2M+s= °°* J2M+zN-1* J2M+2N+1 som flyter genom nämnda impedanser. - och strömmarna J Det har ovan visats att man enligt uppfinningen kan simulera strukturen 7 genom en första grupp av SCI-nät. I det följande kommer visas att lâgpasstruk- turen 10 kan simuleras med hjälp av en andra grupp av SCI-nät. Liksom ingångs- 2M+2N+l r 25 451 358 hjälp av SCI-nät. Även detta kommer att visas med hjälp av flödesdiagram. Först ges följande ekvationer avseende lågpassfilterstrukturen 10. (26) al = (EF _ uzl z"§ ,, (27) Jzi = Jzi-1 ' J2i+1 (28) Jzf+1 = ”21+1 - Z'_12i+1 (29) uzí = az, . v'§§ (so) u2i+1 = u2,+2 - uzi 1 = 1, ..., M.

För att uppnå diagrammet för högpasstrukturen utnyttjas ekvationerna (18) och (19) där indexen ökas med 2M och beteckningarna ändras enligt det tidigare nämnda. (31) -U + Z 2M+2k = 1 X (""2M-zk-2 '2M+2k-1' J2M+2k-1) (32) J zu+2k-1 Y'2M+2k ' ('1) ' ('"2M+2k) * J2M+2k+1 där k = 1, ..., N Dessa ekvationer är representerade genom diagrammet i fig 33. Bortsett från punkterna representerande storheterna EE, U2, U3, U4, _., U2M_1, Uzu* 'U2M+2- "'- J1- J2= Ja= J4- °'°' “zu-1* Jen- JzM+1» J2M+3, ... finns ytterligare punkter med beteckningarna "ma"j “mb", "mc", "md", "me". De pilar som förbinder punktparen (EE, ma), (U2, ma), (U2, U3), (U4, U3), (ma, J1), (J1, J2), (J3, J2), (J3, J4), - (J4, U4), (U3, J3), (J2, U2) representerar de respektive transmis- siansfaktarerna "1", -1, "1", -1, z"11, "1", -1, "1", v"14, Z"1 12. Pilarna som förbinder punktparen (UZM, U2M_1), (UZM, mb), (mc, JZM), (J2M_1, JZM), (JZM, UZM) representerar trans- missionsfaktorerna -1, -1, -1, “1“, Y"åM. En del av flödesdiagrammet i fig 33 är inneslutet av en streckad linje. Denna del ZPH representerar flödes- 3- Yl- diagrammet som grundar sig på den analoga strukturen enligt fig 9 och som är visad i fig 10. Oberoende därav är de första komponenterna i nämnda diagram visade i fig 33. De pilar som förbinder punktparen (mb, md), (md, -U2M+2), (-U2M+2, me), (J2M+3, me),(me, J2M+1), (J¿M+1, mc), (J2M+1, md) mot- svarar transmissionsfaktorerna “1", "l“, -1, Y"1 Y' 2M+2- 2M+2~ "1"~ z I 2M+l' Fig 34 visar en första modifiering av diagrammet i fig 33, vilken modifie- ring avser övergången mellan lågpassfilterstrukturen och högpassfilter- - ...:mama-zw- 451 ass “ strukturen. För omrâdet ZPH tillämpas den i fig. 12a och l2b visade transforma- tionen. Förutom cirklarna U2M_1, U2M,mb,J2M+3,-U2M+2,mc,J2M,J2M_1, så innehåller diagrammet i fig 4 punkterna "na“,“nb“,"nc“,"nd“. Transmissions- faktorerna avseende punktparen (U2M,U2M_1),(J2M_1,J2M), (UZÅ, mb) och (mc,d2M) har redan angivits. Pilarna som förbinder punktparen (mb,na) (na,nb) (nb,nc) (nc,nb) (nc,nd) och (na,nd) representerar de respektive transmissions- faktorerna "1", "1", "1", -Z'2M+1 _ Y'2M+2, "1“, "-1", och pilarna som för- binder punktparen (J2M+3, mb) (nc, -U2M+2) motsvarar transmissionsfaktorer- na _21” 2M+1, lllll_ I en del av diagrammet i fig 34 är ett område ZTU markerat, för vilket transformationerna enligt fig 35a,35b och 35c skall tillämpas. Nämnda område ull förbinder punkterna U¿M_l, nb, nc och J2M_1 inbördes. Fig 35a representerar området ZTU. För att uppnå diagrammet i fig 35 är det tillräckligt att kombine- ra punkterna UZM och "na" till en punkt Una och cirklarna JZM och "nd" till en punkt Jnd. I diagrammet i fig 35b är komponentvärdena angivna. Sålunda gäl- ler att pilarna som förbinder punktparen (Una, U2M_1),(Una,nb),(Una,Jnd), (Jnd,Una),(J2M_1,Jnd),(nc,Jnd) representerar transmissionsfaktorerna -1,-1, sC'2M+1, 1/sC'2M,l, -sC'2M+1. Diagrammet i fig 35 transformeras till dia- grammet i fig 35c. I detta diagram är en punkt "ne" införd, medan punkten Jnd ej ingår i diagrammet. Sålunda representerar de nya pilar som förbinder punkt- paren (J2M_1, ne), (nc,ne), (ne, Una) transmissionsfaktorerna "1", sC' 1/s(C'2M+ C'2M+1). -1 -1 I diagrammet i fig 36a har även impedanserna Z' 3...Z' 2M_1, som återfanns i fig 33,uppdelats i enlighet med deras komponentvärden L'3,C' 2M+1' 3..

.,L'2M_1, C'2M_l. I jämförelse med fig 33 har dessutom punkten "ma" uteläm- nats liksom även punkten J1. Av enhetlighetsskâl har punkterna J2,J3,...

...J2M_1 multiplicerats med R', som anger en godtycklig storhet med måtten- heten ohm. Sålunda är transmissionsfaktorerna motsvarande pilarna som slutar i nämnda punkter multiplicerade med R', medan transmissionsfaktorerna för de pi- lar som utgår från nämnda punkter är dividerade med R'. Dessutom är punkten med beteckningen Una i fig 35: betecknad UZM i fig 36a.

I diagrammet i fig.36a är dubbla grenar införda mellan punktparen (U3,R'J3), (Us, R'J5),...(U2M_1, R'J2M_1). En första pil som för- binder paret (U'2M_1, R'J3) representerar transmissionsfaktorn R'/sL'3, medan en andra pil representerar en faktor sC'3R'. Pâ motsvarande sätt re- presenterar den första pilen som förbinder punktparet (U5,R'J5) en trans- missionsfaktor R'/sL'5 och en andra pil en faktor sC'5R'. Slutligen re- presenterar pilarna som förbinder paret (U2M_1, R'J2M_1) de respektive fak- torerna R'/sL'2M_1 och sR'C'2M_1. Pilarna som förbinder paren (EE,R'J2), fi.) ill Ü 451 358 (R'J2,U2),(U2, R'U2),(R'J3,R'J2) och (U2,U3) representerar de respektive transmissionsfaktorerna R'/R11, 1/sC'2R', R'/R Pilarna som förbinder paren (U4,U3),(R'J3,R'J4),(R'J4,U4), (U4,U5),(R'J5, R'J4),(R'J5, R'J6) (U6,U5) representerar trans- missionsfaktorerna -1,l,1/sC'4R', 1, -1,1,-1. Pilarna som förbinder punkt- paren (U2M,U2M_1), (R'J2M_l,ne),(nc,ne),(ne, U2M).(U2M,nb) represen- terar transmissionsfaktorerna -1, 1/R', sC' ll' 2M+1*1/5(°'2M * °'2M+1)* '1' För att uppnå det slutliga diagrammet, som är realiserbart med hjälp av SCI-nät, förändras slutpunkten för pilarna med startpunkterna U U2M_1 och uppvisande transmissionsfaktorerna sC'3R', sC'5R',...

Blus! sC'2M_lR'. Dessa pilar uppdelas i två pilar. Sålunda erhålles för startpunk- ten U3 tvâ slutpunkter, nämligen punkten R'J2 och punkten R'J4. Start- punkten U5 svarar mot två slutpunkter R'J4 och R'J6. Transmissionsfakto- rerna för nämnda pilar (som är visade genom små kryss i fig 36) för de nämnda punktparen (U3,R'J2),(U3,R'J4l,(U5,R'J4) och (U5,R'J6) är i tur och ordning -sC'3R', sC'3R', -sC'5R', sC'5R'. Utgående ifrån de sist- nämnda, genom kryss visade pilarna bildas nya pilar som ej längre passerar genom startpunkterna (U3,U5...) för pilarna som är representerade genom nämnda kryss. Härigenom erhålles flödesdiagrammet i fig 36b, vilket avser enbart lâgpassfilterstrukturen. Som en följd av förändringen av pilarna kvar- står enbart punkterna U2,U4,U6,.... Punkterna "pa", “pb", "pc“, “pd", "pe“, "pf" och "pg" bildas nu. Två pilar förbinder punkterna (U2,pg) och har de respektive transmissionsfaktorerna -R'/R11, -sC'3R', två pilar som för- binder punktparet (U4,pe) har de respektive transmissionsfaktorerna -sC'3R och -sC'5R' och de två pilar som förbinder punktparet (U6,pc) har de res- pektive transmissionsfaktorerna -sC'5R' och -sC'7R'. De vertikala pilarna som förbinder punktparen (pg,U2), (pe,U4),(pc,U6).(pa,pf),(pb,pd) motsva- rar de respektive transmissionsfaktorerna 1/sC'2R', 1/sC'4R', 1/sC'6R', R'/sl'3, R'/sL'5. De horisontella pilarna mellan punktparen (U2, pa), (u4,pa),(U4,pb),(u6,pb),(pd,pe),(nd,pe),(pf.pe),(pf.Ps),(EE,p9l represen- terar de respektive transmissionsfaktorerna "1", -1, "1", -1, “1", -1, "1", -1, -R'/Rll. De snett riktade pilarna mellan punkterna (U2,pe),(U4,pc), (U6,pe), (U4,P9) representerar transmissionsfaktorerna sC'3R', sC'5R', 5C'5R', SC'3R'. För att uppnå det slutliga flödesdiagrammet tillämpas transformationerna enligt figurerna 37a och 37b. Denna transformation tillämpas på de pilar som förbinder punkterna U2,pg, punkterna U4,pe och punkterna U6,pc.

Fig 37a visar ett flödesdiagram innefattande tre punkter P20,P21 och P22. -1,1. -T 28 451 358 Pilarna som förbinder punktparen (P20,P21), (P21,P22), respektive (P22,P21) representerar i tur och ordning transmissionsfaktorerna 1, 1/stlo, -stil.

Det ekvivalenta diagrammet i fig 37b innehåller enbart punkterna P20 och P22 och pilen som förbinder punktparet (P20,P22) representerar transmissionsfaktorn 1/s(t1+t2). Det framhâlles att man med hjälp av denna transformation kan eliminera en deriveringsoperation, som representeras av "s" och ej kan realise- ras med hjälp av SCI-nät.

För att uppnå det slutliga flödesdiagrammet utföres multiplikation av de elektriska storheterna för punkterna ....U2¿,...U2M med de respektive fak- torerna ...,(-1)1+1,...(-l)M+1. Följaktligen blir transmissionsfaktorerna för pilarna som är förenade med punkten Vzi multiplicerade med faktorn (-1)'*1, varvid gäiier att 1 = 1,z,....,M.

Det slutliga flödesdiagrammet är visat i figurerna 38a,38b och 38c. 38a representerar flödesdiagrammet för ingângskretsen 5 med de första komponenter- na i lågpasstrukturen 10. Fig 38b representerar flödesdiagrammet för över- gången mellan lågpassfilterstrukturen 10 och högpassfilterstrukturen 7, medan fig 38c visar flödesdiagrammet för utgångskretsen 6 tillsammans med de sista komponenterna i högpassfilterstrukturen 7. Diagrammet i fig 38c är jämförbart med den högra delen av fig 30.

Förutom den första gruppen av SCI-nät RA'2M+2, RB'2M+2, RA'2M+4, Rs'2M+4,._.,RA'2M+2N_2,Rß'2M+2N_2, RA'2M+2N,Rß'2M+2N och ett första SCI-nät på utgångs-RA-näten, så innefattar filteranordningen enligt uppfin- ningen, som definieras i diagrammen figurerna 38a,38b och 38c, en andra grupp av SCI-nät med kapacitanserna RPB2,RPB3,RPB4,RPB5,....RPB2M_2, RPB2M_1, RPBZM, varvid nätet RPB2 bildar ett andra ingångsnät.

Nätet RPB2 har fyra ingångar EPB1,EPB2,EPB3 och EPB4 och en ut- gång SPB, som motsvarar punkten U2. Ingången EPB1 mottager spänningen EE som skall filtreras, medan ingången EPB2 är ansluten till nätets RPB2 utgång, in- gången EPB3 är ansluten till nätets RPB4 utgång och ingången EPB4 är anslu- ten till nätets RPB3 utgång. Nätet RPB2 har sådan uppbyggnad att följande överföringsfunktioner gäller: R* ¿ f. 1 _ 1' Rll sic'2+c'3)R' " snll (c'2+c'§T mellan den första ingången EPB1 och utgången; R' 1 1 " Rll X s(c'2+c'3) R' = " sRll(c'2+c'3$ mellan den andra ingången EPB2 och utgången; r 1) <9' 29 451 358 (satt-now, å. 2G. 3 S 2* 3 2 3 me11an den tredje ingången EPB3 och utgången; meïïan den fjärde ingången EPB4 och utgången.

Nätet RPB3 innefattar två ingångar EPB1 och EPB2. Ingången EPB1 är ansïuten ti11 utgången hos nätet RPB2, medan ingången EPB2 är ansïuten ti11 utgången hos nätet RPB4. Nätet RPB3 har föïjande överföringsfunktioner: (1) . (R'/sL'3) = R'/sL'3 melïan ingången EPB1 och utgången; (1) . (R'/sL'3) = R'/sL'3 meiian ingången EPB2 och utgången.

Nätet RPB4 har fyra ingångar EPB1, EPB2, EPB3 och EPB4 och en utgång SPB som motsvarar punkten -U4. Den första ingången EPB1 är ansïuten ti11 utgången hos nätet RPB3, den andra ingången EPB2 är ansïuten ti1T utgången hos nätet RBP2, den tredje ingången EPB3 är ansiuten tili nätet RPB6 (ej visat), den fjärde ingången EPB4 är ansïuten ti11 utgången hos nätet RPB5. Nätet RPB4 har föïjande överföringsfunktioner: 1 1 ('l)' s(c'3+c*h+c'5)R' = ' s(c'3+c'¿+c'5) R' me11an ingången EPB1 och utgången; 1 C' _ - . _ _ _____;1_____ (tic aR )- ;ïaT;:ai;:aT;7'fiT ~ C-3+c-u+a-5 me11an ingången EPB2 och utgången; I I 1' .__ CI <-SC 5R >- atatšïaigïatšjtfif - atšïaëgïatš me11an ingången EPB3 och utgången; l = " l c i (-1>- §taT;:aT;:af;j“ai-1 §ïET;ï6T;ïö";i'R meïïan ingången EPB4 och utgången. Üverföringsfunktionerna för de andra näten iiksom deras förbindningar är ïätt härïedbara. För nätet RPBZM, som är ansiutet tili näten RA'2M+2 och 30 451 558 RB'2M+2, som ingår i den första gruppen av SCI-nät, vilka avses simulera en högpassfilterstruktur, ges emellertid ytterligare detaljer.

Nätet RPBZM har tre ingångar EPB1, EPB2 och EPB3 och en utgång SPB, som svarar mot punkten ¿ÉM.U2M, varvid Eš är definierat enligt följande fä = (-1)j+1 där j betecknar ett heltal.

Den första ingången hos nätet RPBZM är ansluten till utgången hos nätet RPB2M_1, den andra ingången EPB2 är ansluten till utgången hos nätet RPB2M_2, den tredje ingången EPB3 är ansluten till utgången hos nätet 1 RB 2n+2' Nätet RPBZM har följande överföringsfunktioner: l l I ( ) (°'2M-1*°'2M*°'21~1+1) R' mellan ingången EPB1 och utgången; _ C. 2 _. (_50, R,)_ 1' I = _ ' _M'1 ' 2M"1 s(C'2M-1+C an” 2M+Jï C eM-fc an” 2M+1 mellan ingången EPB2 och utgången; 1 ' i °'2M+1 ("SC'2M+1R')'s(C'2M_l+c'2M+c'2M+l) ' C'2M-1*°'2M*°'2M+1 mellan ingången EPB3 och utgången.

Utgången hos nätet RPBZM är ansluten till ingången EPB3 hos nätet RPB2M_l, till ingången EPB2 hos nätet RPB2M_1, till ingången EA'1 hos nätet RA'2M+2 samt till ingången EB'1 hos nätet RB'2M+2.

Uverföringsfunktionerna för näten i den första gruppen kan enkelt bestäm- mas med hjälp av de redan definierade funktionerna där indexen ökas med 2M och funktionen ¿šk+4 (fia aan nen saa) införas i stäiiet för (-1)k.

Fig 39 representerar näten RPB2, RPB3 och RPB4 i närmare detalj.

Nätet RPB2 bildas av en operationsförstärkare AP2 vars utgång bildar nätets Utgång- En k0fld9"Sät0F Cx'5 förbinder utgången och förstärkarens -ingång. Dessutom ingår en kondensator C"'4 vars första elektrod är an- sluten till ingången EPB1 via en omkopplare som är styrd genom spänningen ø och till jord via en annan omkopplare som är styrd genom spänningen Ü: samt vars andra elektrod är ansluten till ingången EPB2 via en omkopplare som är _ styrd genom spänningen 0 samt till -ingången hos förstärkaren AP2 via en n....-«.

'W (å U 31 451 asså omkopplare som är styrd genom spänningen Ü. En kondensator I1*'2 för- binder förstärkarens AP2 -ingång med ingången EPB3. En första elektrod hos kondensatorn C*'5 är kopplad till jord och dess andra elektrod är anslu- ten till ingången EPB4 via en omkopplare som är styrd genom spänning 0 och till -ingången via en omkopplare som är styrd genom spänningen ø.

Kapacitansvärdena är så valda att följande gäller: ll SE T (33) ° 'zi/Cšk- ïfifzfliï-rafi 3 x ' I T .

”L” ° 's/° 'ß = CI <ßß> fwß *e = Nätet RPB3 bildas av en operationsförstärkare AP3 vars utgång bildar nätets utgång. En återkopplingskondensator C*'9 förbinder utgången med ingången hos förstärkaren AP3. En elektrod hos en kondensator CX'7 är kopplad till jord via en omkopplare som är styrd genom spänningen E och till förstärkarens AP3-ingång genom en omkopplare som är styrd genom spänningen G. Kondensatorns C*'7 andra elektrod är ansluten till klämman EPB1 via en omkopplare som är styrd genom spänningen ø och till jord via en om- kopplare som är styrd genom spänningen ø. På motsvarande sätt är en av elektroderna hos en kondensator Cx'8 ansluten till jord via en omkopplare som är styrd genom spänningen Ü och till -ingången hos förstärkaren AP3 via en omkopplare som är styrd genom spänningen ø, medan dess andra elektrod är ansluten till ingången EPB2 via en omkopplare som är styrd genom spänningen Éï F11 och till jord via en omkopplare som är styrd genom spänningen ø. Kondensato- rerna hos sådana kapacitansvärden att följande gäller x. x, _ x. x, _ . . (36) C 7/C 9 - C 8/C 9 - R T/L 3 Generellt gäller fär samtliga nät RPB med udda index (2h+1) följande 1, 1 (37) C 6n+1 C '6h+2 , cm' = ox' = R T/L2h+1 6h+3 6h+3 h = (1, 2, ....., M-1) Nätet RPB4 består av en operationsförstärkare AP4 med en återkopp- lingskondensator C*'l2 som förbinder dess -ingång med dess utgång. En 451 ass ” elektrod hos en kondensator C*'10 är ansluten till klämman EPB1 via en omkopplare som är styrd genom spänningen ø och till -ingången via en omkopp- lare som är styrd genom spänningen Ü; medan dess andra elektrod är ansluten till jord. Ena elektroden hos en kondensator Cx'l1 är kopplad till in- gången EPB4 via en omkopplare som är styrd genom ß och till -ingången hos förstärkaren AP4 via en omkopplare som är styrd genom spänningen Ü.

Två kondensatorer ln *'1, l1*'2 förbinder -ingången hos för- stärkaren AP4 med de respektive ingângarna EPB2 och EPB3. Kondensatorerna har sådana kapacitansvärden att följande gäller: ä) X, X; _ X; X; __ x | n (ss) c 10/c 12-c 11/c 12-T/R (c 3+c 4+c'5) (ss) 1“*1/c*'l2 = c'3/(c'3 + c' + c'5l 4 mo) F*4/c*12 = c'3/lc'3 + ey, + os) Generellt gäller att nämnda nät RPB2h med jämnt index uppfyller följande samband (hl) c*' /c*' - CSE' /c*' = . . T . . 611-2 611 _ Öh-l (ih R (C 2h_l+C 2h+C 2h+1) i (az) F '2h__3/Cš'6h = C'2h_l/(c'2høl+C'2h+C2h~l-1) m3) P *En/Cash = C'2h+1/c'2n-;.*0'2h+C2h+1) Varvid nämnda värden gäller för 2-6 h § M.

Fig 40 visar strukturen för SCI-näten RPB närmare detalj. zh* R^'2M+2 °°" RB2M+z l Nätet RPBZM bildas av en operationsförstärkare AP2M med en återkopp- lingskondensator C*'6M kopplad mellan dess -ingång och dess utgång. Ena E1ektf0defl h°$ en k°"d@fiSät°P CX5M_2 är ansluten till operationsförstär- karens APZM -ingång via en omkopplare som är styrd genom spänningen W och till ingången EPB1 via en omkopplare som är styrd genom spänningen Ü. Konden- satorns andra elektrod är kopplad till Jord. Två kondensatorer l?*'2M_3 och J?x'2M är kopplad mellan -ingången och ingången EPB2 respektive EPB3. Kapacitansvärdena för nämnda kondensatorer framgår av sambanden (41), x *a ” 1 451 ass (42) och (43) där h = M.

Nätet RA'2M+2 består av en operationsförstärkare A'2M+2 med en åter- kopplingskondensator Cx'6(M+1), vilken förbinder dess utgång med dess -ingång. Den första elektroden hos en kondensator C*6(M+1)+1 är ansluten till ingången EA'1 via en omkopplare som är styrd genom spänningen D och till -ingången hos förstärkaren A'2M+2 via en omkopplare som styrd genom spänningen Ö: Den andra elektroden hos denna kondensator är kopplad till jord. Den första elektroden hos en kondensator Cx'6(M+1)+3 är kopplad till ingången EA'2 via en omkopplare som är styrd genom spänningen 0 till förstärkarens A'2M+2 -ingång via en omkopplare som är styrd genom spänningen 0, medan dess andra elektrod är kopplad till jord. Den första elektroden hos en kondensator C*'6(M+1)+2 är kopplad till ingången EA'3 via en omkopp- lare som styrd genom spänningen D till -ingången hos förstärkaren A'2M+2 via en omkopplare som är styrd genom spänningen ø.

Nätet RB'2M+2 bildas av en förstärkare B'2M+2 med en återkopplings- kondensator C*'6(M+1)+4, som förbinder dess -ingång med dess utgång. Två kondensatorer 1? *'2M+1 och .I\*'2M+3 förbinder de respektive in- gångarna EB'1 och EB'3 med -ingången hos den sistnämnda förstärkaren . Den första elektroden hos en kondensator C*'6(M+1)+5 är ansluten till in- gången EB'2 via en omkopplare som är styrd genom spänningen Û och till jord via en omkopplare som är styrd genom spänningen 0, medan kondensatorns andra elektrod är kopplad till jord via en omkopplare som är styrd genom spänningen Ö och till -ingången via en omkopplare som är styrd genom spänningen 0.

Kapacitansvärdena är bestämda på samma sätt som kapacitanserna för näten RA och Rßzk i fig s.

Utgången hos nätet RPBZM, d.v.s utgången från förstärkaren APZM är ansluten till ingången EA'1 hos nätet RA'¿M+2 och till ingången EB'1 hos nätet RB'2M+2 och även ingångarna EPB2 och EPB3 hos näten RPB2M_l och RPB2M_2 (ej visade i fig 40). Utgången från nätet RA'2M_2, d.v.s. utgången från förstärkaren A'2M+2 är ansluten till ingången EB'2 hos nätet RB'2M+2.

Utgången hos sistnämnda nät är ansluten till ingången EPB3 hos nätet RPBZM.

Fig 41 visar i detalj uppbyggnaden av SCI-utgångsnätet RA'S, som simule- rar utgångskretsen 6 i fig 32 samt även sista paret av nät RA' 2k och R B I .a .. . a. 2M+2N for den forsta gruppen, som simulerar hogpassfilterstrukturen.

Strukturen för näten RA'2M+2N och RB'2M+2N överensstämmer med struk- turen för näten RA2k+2 och RB2k+2 som är visade i fig 5.

Nätet RA'S har en struktur som överensstämmer med nätet RAS fig 31b.

För att uppnå hänvisningsbeteckningarna för kondensatorerna i näten 34 451 358 RA'2M+2N och RB'2M+2N skall indexet k för kondensatorerna i de tidigare nämnda näten i fig 5 ersättas med M+N och hänvisningarna förses med prim- tecken. a) I nätet RA'S är hänvisningarna försedda med primtecken.

Utgången från nätet RA'S är ansluten till klämman där den filtrerade spänningen SS uppträder och även till ingångarna EA'2 och EA'3 hos näten RA'2M+2N och RB'2M+2N. Ingången EA'1 hos nätet RA's är ansluten till utgången hos nätet RB'2M+2N, medan ingången EA'2 hos nämnda nät är ansluten till sin egen utgång. (9- Det inses att en eller flera av kondensatorerna C'2i+1 i lågpassfilter- strukturen 10 kan utelämnas. Fig 42 visar fallet då kondensatorn C'2i+1 har utelämnats, vilket motsvaras av en kondensator med kapacitansen noll. Paral- lellgrenen reduceras då till en enkel spole L'2i+l på sådant sätt att dämp- ningstoppen förflyttas till oändlig frekvens, medan dämpningstoppvärdet i fallet att kondensatorn C'2i+1 kopplas parallellt med spolen L'¿¿+1 inträf- far vid frekvensen 1/277' Vrwl . 02141.

För att simulera filterstrukturen i fig 42 med användning av flödesdia- grammen i 38a och 38b så sättes C'2i+1 approximativt lika med noll. Då erhåll s les diagrammet i fig 43. I detta diagram är de utelämnade pilarna till följd av att C'2i+1 antagits ha värdet noll, representerade med streckade linjer. 7 Sålunda har nätet RPB2¿ endast tre ingångar EPB1, EPB2 och EPB4, medan nätet RPB2i+2 också har tre ingångar EPBI, EPB3 och EPB4.

Fig 44 visar kopplingsschemat som motsvarar flödesdiagrammet i fig 43. I det följdande behandlas realiseringen av näten RPB2í och RPB2i+2.

Nätet RPB2i+1 har samma uppbyggnad som nätet RPB3 i fig 39, varvid kondensatorerna C*'7, C*'8, Cx'9 i tur och ordning skall er- sättas med kondensatorerna C*'6í+1, C*'6i+2, C*'6i+3.

Nätet RPB2¿ har en uppbyggnad liknande nätets RPB4. Den huvudsakliga skillnaden mellan de två näten består att klämman EPB3 hos nätet RPB4 ej ut- nyttjas och att därför den till denna klämma anslutna kondensatorn ej behövs.

Kondensatorerna C*'10, C*'11, C*'12, 1~*1 skall i tur och ordning ersättas med kondensatorerna C*' °x'si=1~x'2f-1' Nätet RP52i+2 har också en struktur liknande nätets RPB4. I detta fall utnyttjas ej klämman EPB2 med den tillhörande kondensatorn. Kondensatorerna x. x. x x , ersättes i tur och ordnin C 1o-°11-°'12»f4 g XI 61-2- C si-v (11 medxkondensatorerna CX'6í+4, Cx'6i+5, Cx'6i+6 och lä 2i+2.

Claims (5)

35 451 358 Patentkrav.

1. Filteranordning innefattande kopplingsbara, kapacitiva integratornnät be- _ nämnda SCI-nät, varvid en första grupp av SCI-nät utnyttjas för att simulera ett analogt högpasstegfilter, varvid nämnda analoga filter innefattar en första och en andra ingångsklämma, en första och en andra utgångsklämma, ett antal seriekopplade kondensatorer med de respektive kapacitansvärdena ....,C2k_1, C2k+1, C2k+3,....., där indexet k betecknar ett heltal, för sammankoppling av den första ingångsklämman med den första utgångsklämman, ett antal seriegre- nar med de respektive admittanserna....., Yzk, Y2k+2,..... och hos vilka ena änden av grenen med admittansen Yzk är ansluten till de gemensamma elek- troderna för kondensatorerna med kapacitanserna C¿k_1 och C2k+1, av vilka hos grenen med admittansen Y2k+2 ena änden är ansluten till elektroderna för kondensatorerna med kapacitanserna C2k+1 och C2k+3, medan övriga ändar hos nämnda grenar är anslutna till nämnda andra ingångs- och utgångsklämmor via en gemensam ledning, varvid nämnda grenar var och en innefattar en självinduktans- spole med induktansen Lzk kopplad i serie med en kondensator med kapacitansen CZK för att åstadkomma en admittans Yzk, k ä n n e t e c k n a d av att den första gruppen bildas av ett antal par av SCI-nät RA2k,RB2k, vilka vartå _ och ett innefattar tre ingångar och en utgång, varvid den första ingången hos nätet RA2k är ansluten till utgången hos nätet RBZk_2, den andra ingången till utgången hos nätet RB2k+2, den tredje ingången till utgången hos nätet Rßzk, varvid den första ingången hos nätet RB2k är ansluten till utgången hos nätet RB2k_Z, den andra ingången till utgången hos nätet RA2k och den tredje ingången till utgången hos nätet RB2k+2, medan nätet RA2k har föl- jande överföringsfunktioner: k-1 Ä ("l) k R S Lak mellan den första ingången och utgången; (-1)k*l :uk R å s Lzk mellan den andra ingången och utgången; (_l)k+1.R s Lzk mellan den tredje ingången och utgången; 451 ass M medan nätet RB2k har följande överföringsfunktioner: Czk-1 Czk-1 + C2k+1 mellan den första ingången och utgången; + C * C2k+1) K ('l) (Oak-1 zk s(C2k-1 + C2k+1) Czk R mellan den andra ingången och utgången: C2k+l Czk-1 * C2k+1 mellan den tredje ingången och utgången; varvid i nämnda funktioner gäller att X Czk-1 gk _ Czk-1 * Cak * C2k+1 c 2k+l. /uk = Czk-1 lfczk * C2k+1 s betecknar LAPLACE-operatorn och R en godtycklig konstant med måttenheten ohm. pg

2. En filteranordning innefattande SCI-nät enligt patentkravet 1, i vilken en andra grupp av SCI-nät, som användes till att simulera en analog lågpasstegfil- terstruktur¿ är kombinerad med den första gruppen för att simulera ett analogt bandpasstegfilter, varvid den analoga bandpassfilterstrukturen innefattar en första och en andra ingångsklämma, en första och en andra utgångsklämma, ett antal parallellgrenar med de respektive impedanserna 2'1,. ...Z'2í_1, Z'2í+1...., Z'2M_1, där indexet i anger ett heltal, vilka är seriekopplade för att förbinda den första ingångsklämman med den andra utgångsklämman, ett antal kondensatorer.....C'2i,.....vars ena elektrod är ansluten till den and- ra ingången och utgångsklämmorna via en gemensam ledning, vars andra elektrod är ansluten till den första ingångsklämman hos kondensatorn C'2i vid de ge- mensamma kopplingspunkterna för parallellgrenarna med impedanserna Z'2i_1, Z'2i+1, medan nämnda parallellgrenar var och en innefattar en självinduktans- spole med induktansen L'2¿_1 kopplad parallellt med en kondensator med kapa- citansen C'2i_l för att åstadkomma en impedans Z'2i_l, k ä n n e t e c k - n a d av att den andra gruppen innefattar ett första antal SCI-nät RPB RPB4,....,RPB2M med fyra ingångar, ett andra antal RPB3, RPB5,....... ....,RPB2M_1 med två ingångar, varvid den första ingången hos ett nät 27 .w (Li i), - - 1/s (C' 37 451 358 'hf ... RPB2i+1 är ansluten till utgången hos nätet RPB2¿, den andra ingången till utgången hos nätet RPB¿i+2, medan den första ingången hos nätet RPB2¿ är ansluten till utgången hos nätet RPB2í_1, den andra ingången till utgången hos nätet RPB2i_2, den tredje ingången till utgången hos nätet RPB2í+2, den fjärde ingången till utgången hos nätet RPB21+1, och varvid näten RPB2 har följande överföringsfunktion R. sL'2i+1 mellan dels den första ingången och utgången, dels den andra ingången och ut- gången, där R' anger en godtycklig konstant med måttenheten ohm och s betecknar LAPLACE-operatorn, medan näten RPB2i har följande överföringsfuntioner: i+1 . + C' . + C' . ) R' 21-1 21 21+1 mellan dels den första ingången och utgången och dels den fjärde ingången och utgången; °'2i-1 '21-1 * C'2i * C'2i+1 C mellan den andra ingången och utgången; C'2i+l °'2i-1 * C'2i * C'2i+1 mellan den trejde ingången och utgången.

3. Filteranordning innefattande ett SCI-nät enligt patentkravet 1, i vilken ett första SCI-nät användes för att simulera en ingångskrets innefattande ett ingångsmotstånd med resistansen Rl, vilket förbinder klämmorna för mottagning av en signal som skall filtreras med nämnda första ingångsklämma, medan den andra klämman för mottagning av en signal som skall filtreras är ansluten till nämnda andra ingångsklämma, och i vilken ett första SCI-utgângsnät användes för att simulera en utgångskrets innefattande ett utgångsmotstånd med resistansen R2, som förbinder nämnda utgångsklämmor, varvid den filtrerade signalen upp- träder på nämnda utgångsklämmor över nämnda utgångsmotstånd, k ä n n e t e c k- n a d av att nämnda första SCI-ingångsnät innefattar ett SCI-nät med tre in- gångar av vilka den första mottager signalen som skall filtreras, av vilka den andra är ansluten till utgången hos nätet RB2 och av vilka den tredje är an- sluten till nätets egen utgång, vilken utgång är ansluten till den första in- gången hos SCI"nätet RA2 och till den första ingången hos SCI-nätet RB2 38 451 358 varvid det förstnämnda SCI-ingångsnätet har följande överföringsfunktioner: ___š;__ sClRl i* mellan sin första ingång och sin utgång; _1 _ å mellan sin andra ingång och sin utgång; l sClR1 mellan sin tredje ingång och sin utgång; varvid nämnda första SCI-utgångsnät innefattar ett SCI-nät med två ingångar, av vilka den första ingången är ansluten till utgången hos nätet RBZN, av vilka den andra ingången är ansluten till nätets egen utgång, och av vilka utgången är ansluten till den tredje ingången hos nätet RBZN och till den andra in- gången hos nätet RAZN, varvid den filtrerade signalen uppträder på sistnämnda utgång, och varvid nämnda första SCI-utgångsnät har följande överföringsfunkti- oner: -1 mellan sin första ingång och sin utgång; _ 1 sC2N+1R2 mellan sin andra ingång och sin utgång.

4. Filteranordning innefattande SCI-nät enligt patentkraven 1 och 2, i vilket nämnda första grupp, som är ansluten till utgången hos nämnda andra grupp, användes för att simulera en analog högpasstegfilterstruktur innefattande en första och en andra ingångsklämma, en första och en andra utgångsklämma, ett antal seriekopplade kondensatorer med de respektive kapacitanserna....., C'2M+2k+1,C'2M+2k+1,C'2M+2k+3,...,C'2M+2N+1, där indexet k anger ett heltal, för att förbinda den första ingångsklämman med den första utgångskläm- man, ett antal seriegrenar med de respektive admittanserna ......Y'2M+2k, Y'2M+2k+2,...... hos vilka ena änden, för den första grenen med admittansen Y'2M+2k, är ansluten till de gemensamma elektroderna för kondensatorerna med kapacitanserna C' Y C 2M+2k_1 och C'2M+2k+1, och för grenen med admittansen '2M+2k+2 till elektroderna för kondensatorerna med kapacitanserna l 2M+2k+1 °°h C 2M+2k+3, medan nämnda grenars andra ändar är anslutna till -^'1 fil - mans-nunnan. ” 451 358 den andra ingången och utgångsklämmorna via en gemensam ledning, varvid nämnda grenar var och en innefattar en självinduktansspole med induktansen L'2M+2k kopplad i serie med en kondensator med kapacitansen C'2M+2k för att åstadkom- r* ma en admittans Y'2M+2k, k ä n n e t e c k n a d av att de första ingångarna hos näten RA'2M+2, RB'2M+2 är anslutna till utgången hos nätet RPBZM, att följande överföringsfunktioner gäller: ÅM+1 X R sL2M+2 mellan den första ingången hos nätet RA'2M+2 och dess utgång; C2M+1 ' c + c 2Mfi+l 2M+3 mellan den första ingången hos nätet RB'2M+2 och dess utgång och att den tredje ingången hos nätet RPBZM är ansluten till utgången hos nätet RB'2M+2, medan överföringsfunktionen mellan den tredje ingången hos nätet RPBZM och dess utgång är följande Å C ' 2M+l C'2M_1 *°C'2M * °'2M+1

5. Filteranordning innefattande SCI-nät enligt patentkravet 4, i vilken ett andra SCI-ingångsnät användes för att simulera en ingångskrets innefattande ett ingångsmotstånd med resistansen R11 vilket förbinder en av de två klämmorna för mottagning av en signal som skall filtreras med ingångsklämman hos det analoga lågpasstegfiltret, och i vilken ett andra SCI-utgångsnät användes för att simulera en utgångskrets innefattande ett utgångsmotstånd med resistansen R22, vilket förbinder utgångsklämmorna hos det analoga högpasstegfiltret, varvid filtersignalen uppträder över nämnda utgångsmotstånd, k ä n n e - t e c k n a d av att nämnda andra SCI-ingångsnät innefattar ett SCI-nät RPB med fyra ingångar, av vilka den första ingången mottager signalen som skall filtreras, av vilka den andra ingången är ansluten till nätets egen utgång, av vilka den tredje ingången är ansluten till utgången hos nätet RPB4 och av vilka den fjärde ingången är ansluten till utgången hos nätet RPB3, varvid nämnda andra SCI-ingångsnät har följande överföringsfunktioner: 2 451 358 40 c i-fl meiian den andra ingången och utgången; Cl - C'2 + C'3 meiïan den tredje ingången och utgången; l ' melian dess fjärde ingång och dess utgång; varvid nämnda andra SCI-utgångsnät innefattar ett SCI-nät RA'S med två ingångar, av viika den första är ansluten ti11 utgången hos nätet RB'2M+2N och av viika den andra ingången är ansiuten tiii nätets utgång, varvid den fiitrerade signaien uppträder på utgången av nätet RB'2M+2N, medan det andra SCI-utgångsnätet har föijande överföringsfunktioner: -1 meïlan den första ingången och utgången; 1 s(C2M+åN+1) R22 meiian den andra ingången och utgången. fix-