SE1000313A1 - Metod för feldetektion av rullningslager genom förhöjning av statistisk asymmetri - Google Patents

Description

20 25 30 35 40 Aug. 1999. Vibrationsanalys utförs antingen med ett portabelt, handhällct instru- ment (schemalagd stickprovskontroll) eller med ett fast monterat system för kontin- uerlig övervakning och trendanalys.

Huvudutmaningen i vibrationsanalys är att ur uppmätta signaler, påverkade av mät- brus och störande vibrationer, detektera och förstärka svaga, impulsiva vibrations- mönster härstarrmiaride från defekter. Dessutom leder den icke-triviala överförings- funktionen mellan stötpulskälla (rullkroppar som slår i skador i löpbanan) och givare till fas- och amplituddistortion, vilken förvränger vibrationsmönstret och gör signalen mindre “impulsiW i sin karaktär och därmed svårare att urskilja, se S. G. Braun, “The signature analysis of sonic bearing vibrations,” IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics, vol. SU-27, pp. 317-328, Nov. 1980. I regel erfordras någon form av signalbeliandliiig för att förbättra signalkvalitón innan lagrets tillstånd iippskattas.

Exempel pä sådana. förbehandlingsmetoder finns i U.S. Pat. No. 6,868,348 B1 och U.S. Pat. No. 6,648,700 Bl.

Shock palse method (SPM) är en välkänd, enkel teknik i vilken en vibrationsgivare med en specifik resonansfrekveris används till att detektera förekomsten av stötpulser inom ett frekvensband kring 32 kHz. Resonansfrekvensen är anpassad för att göra givaren känslig för stötpulser men okänslig för störande lägfrekventa vibrationer, för att pä sätt förbättra signallirusförliällaiidet. En besläktad, mer avancerad metod är den populära high-frequency resonance technique (HF RT), även kallad envelope analysis, i vilken en bandpassfiltreraid vibrationssignal genomgår envelop-detektion (envelope detection) för att avslöja underliggande impulsiva vibrationer. Trots sin popularitet är HF RT inte alltid tillförlitlig, speciellt i fall med längt framskridna lagerskador (se N. Tandon and A. Choudhury, “A review of vibration and acous- tic measurement methods for the detection of defects in rolling element bearings” Tribology international, vol. 32, pp. 469~480, Aug. 1999), och kräver dessutom att bandpassfiltrets centerfrekvens väl anpassas till varje specifikt mätolöjekt, se P. D.

McFadden and J. D. Smith, “Vibration monitoring of rolling element bearings by the high-frequency resonance technique - a revieW,” Tribology international, vol. 17, pp. 3-10, Feb. 1984. Dessutom kräver de ickelinj ära operationer som ingår i envelop- detektion ett högt signalbriisförhällande i mätsignalen.

Ett alternativt tillvägagångssätt som inte kräver särskilda givare eller ickelinjär sig- nalbehandling är att utnyttja principen bakom inversfiltrering (deconvolution). Här används ett linjärt, digitalt filter till att kornpensera för den förvrängande överförings- funktionen mellan stötpulskälla och givare i syfte att förtydliga underliggande im- pulser. Enkla exempel pä inversfiltreririg i andra tillämpningar finns i U.S. Pat. No. 5,744,722 och U.S. Pat. No. 5,130,951. Metodiken bakom inversfiltrering bygger på att betrakta den uppmätta vibrationssignalen som en stokastisk (slumpmässig) process och överföringsfunktionen som ett okänt linjärt system. Därefter anpassas parame- trarna för ett ini/ersfilter (deconvoliition filter) iterativt mot att optimera kvalitén hos dess utsignal enligt något lämpligt valt .statistiskt inått. Traditionellt har kurtosis 2 2010-03-25 15 20 25 30 använts som statistiskt niått att maximera för inversfiltrering av vibrationssignaler från rullningslager, se N. Sawallii, R. B. Randall, and H. Endo, “The enhancement of fault detection and diagnosis in rolling element bearings using minimum entropy deconvolution combined With spectral kurtosisf' Mechanical systems and signal pro- cessing, vol. 21, pp. 2616-2633, Aug. 2007. Kurtosis definieras som det normaliserade fjärde rnornentet av en stokastisk variabel och är ett rnätt på en signals “impulsivitetï Principen är att ett inversfilter som rnaxirnerar vibrationssignalens kurtosis (det vill säga dess impulsivitet) därigenom eliminerar sä mycket överföringsdistortion som möjligt för att pä sä sätt förstärka iinderliggande impulsiva vibrationer.

Trots att inversfiltrering genom rnaximering av kurtosis framstår som en enkel och intuitiv metod är den dessvärre mindre användbar i praktiken da (let adaptiva in- versfiltret ofta tenderar att förstärka sinusformade vibrationer som därmed överröstar svaga impulser och gör att lagerskador förblir oupptäckta. Anledningen till detta oönskade fenomen är att kurtosisvärden för den typ av sinusformade vibrationer som ofta uppstår i roterande niaskiner' inte nämnvärt skiljer sig från knrtosisvärden för irri- pulsiva signaler. Även om sinusformade störningar i förväg kan undertryckas med ett adaptivt, störningssläckaride filter leder detta både till högre implementationskostnad och en risk att även defekt-signaturer oavsiktligen filtreras bort, se D. Ho and R. B.

Randall, “Optimisation of bearing diagnostic techniques using simulated and actual bearing fault signalsf' Mechanical signals and signal processing, vol. 14, pp. 763-788, Sept. 2000.

Mer sofistikerade tekniker såsom Wavelet-baserade metoder och neurala nätverk har också föreslagits. Dessa kan ge godtagbar tillförlitlighet men kräver betydligt högre beräkningskapacitet och lämpar sig därför bara i tillämpningar rned riklig effekt- tillgårig och datorkraft. Detta utesluter clärför kornpakta, billiga eller strömsnåla lösningar som till exempel liaridliållria apparater' eller inbyggda processorsystem.

UPPFINNINGENS SYFTE Mot given bakgrund har identifierats ett behov av en tillförlitlig och robust sig- nalbehandlingsmetod för tillståndskontroll av rullningslager kapabel att förstärka stötpulser och samtidigt undertrycka sinusformade störningar. Det ökande behovet av kompakta, strömsnäla system i industrin ställer clessutom krav på god beräk- ningseffektivitet kombinerat med hög prestanda. 3 2010-03-25 20 25 30 SAMMANFATTNING AV UPPFINNINGEN Den föreliggande uppfinningen utgör en förbättring av traditionell inversfiltrering baserad pä iakttagelsen att stötpulser från lagerskador (signaler av intresse) skiljer sig frän störningar och brus (oönskade signaler) i avseende pä statistisk asymmetri, pä vilket en inclikzrtrir liär fiirst definieras för en stokastisk variabel.

Definition 1 (Statistisk asymmetri för en stokastisk variabel) Låt X vara en stokastisk variabel med väntevärde noll och täthetsfunktion f Vi definierar indikatorn (f) på statistisk asymmetri hos X som f” gfxdæ fß-(X) à (1) där g(:c) är en godtycklig ickelinjär och udda funktion av fc, och h(X) väljs, beroende av g(x), så att gt blir skalinvariant, det vill saga sä att <;5(aX) = gó(X) för alla a > 0. q“>(X) = 0 indikerar att X är statistiskt symmetrisk. Genom att betrakta en uppmätt vibrationssignal som en tidsdískret (samplad), stationär stokastisk process kan den statistiska asymmetrin för en sådan signal härefter definieras.

Definition 2 (Statistisk asymmetri för en stokastisk process) Lät v(n) vara en tidsdískret, stationär stokastisk process över samplingsindex n för vilken varje sampel är en realisering av en stokastisk variabel X med varians ett och täthetsfunktion Den statistiska asymmetrin av processen v(n) är då çå(X Enligt (lefiiiitiriricërriei 1 och 2 ovan kännetecknas stvíitriiilsrër frän rullningslagrar av att vara statistisk asyrnmetriska 7š 0), medan linjärt. filtrerade varianter clärav, liksom störningar i form av sinusformade signaler och brus i stort sett är symmetriska (gt = 0), vilket därför skiljer dem frän önskade signaler. Det linjära inversfiltret används således till att förhöja den statistiska asymmetrtn hos den uppmätta vibrationssignalen av följande skäl: 1. Förhöjning av statistisk asymmetri minskar överfóringsdistortion.

Den fas- och amplituddistortion som orsakas av överföringsfunktionen mellan stötpulskälla och givare förvränger underliggande impulser så att de uppträder som dämpade svängningar, det vill säga som mer statistiskt symmetriska vi- brationer. Då inversfiltret är avsett att motverka sådan förvrängning bör det därför anpassas sä att det förhöjer utsignalens asymmetri. 2. En algoritm avsedd att förhöja statistisk asymmetri är robust mot brus och störningar. Till skillnad frän kurtosis kan statistisk asymmetri användas till att skilja önskade signaler frän oönskade. Därför leder förhöjning av asymmetri inte till en oavsiktlig förstärkning av störningar. 4 2010-03-25 10 20 25 3. Förhöjning av statistisk asyrnmetri kan åstadkommas med beräkn- ingseffektiva algoritmer. Enkla utföranden är möjliga som kräver relativt små rnängrler beräkningar och har lag effektftirbrukning.

Statistisk asymmetri har tidigare föreslagits som en indikffitícni på rullningslagerskaclcn' i U.S. Pat. 5,852,793 och U.S. Pat. No. 7,505,852 BZ. Inversfiltrering baserat på förhöjning av statistisk asymrnetri har också utvärderats för andra tillämpningar, se till exempel J .-Y. Lee and A. K. Nandi, “Blind deconvolution of impacting sig- nals using higher-order statistics” Mechanical systems and signal processing, vol. 12, pp. 357-371, Mar. 1998. Däremot har förhöjning av statistisk asymmetri med ett adaptivt, linjärt filter för tillståndskontroll av rullningslager inte tidigare utnyttjats.

FIGURFÖRTECKNING Figur 1 visar ett blockdíagram över principen bakom tillståndskontroll med hjälp av vibrationsanalys.

Figur 2 visar ett blockdíagram över principen bakom förhöjning av statistisk asymrnetri med hjälp av ett linjärt filter.

Figur 3 visar en víbrationssignal (a) och motsvarande histogram (b) från ett icke defekt rullningslager.

Figur 4 visar en 'víbrationssignal från stötpulskälla och motsvarande his- togram (b) från ett defekt rullningslager.

Figur 5 visar en uppmätt brus- och störningsfri víbrationssignal (a) och mot- svarande histogram (b) från ett defekt rullningslager.

Figur 6 visar ett typiskt mätbrus (a) och motsvarande histogram Figur 7 visar en sinusformad störning (a) och motsvarande histogram Figur 8 visar en typisk uppmätt víbrationssignal (a) och motsvarande histogram (b) frän ett defekt rullningslager.

Figur 9 visar utsignal (a) och Inotsvaraiide histogram (b) från ett linjärt, adap- tivt filter anpassat till att förhöja den statistiska asymmetrin hos en uppmätt víbrationssignal från ett defekt rullningslager. 5 2010-03-25 10 15 20 25 30 DETALJ BESKRIVNING AV UPPFINNINGEN Ett utförande av uppfinningen beskrivs nedan (lär det antas att en vibrationssignal frän en roterande maskin med ett eller flera rullnirigslager konverteras till elektrisk form med hjälp av en lämplig givare, till exempel en piezoelektrisk accelerometer, och bildar insignal till en vibrationsanalysprocess. Andra medel att bilda en dylik insignal innefattar till exempel hämtning av en tidigare uppmätt signal frän ett lagringsmedia.

En sammanfattning av generell vibrationsanalys visas i Figur 1 där signalförbehan- dling följs av feldetektion och utvärdering av rullningslagrets tillstånd. Den inkom- mande vibrationssignalen 1 frän givaren konverteras först från analog till digital form. Samplingsfrekvensen i analog-till-digitalomvandlingen (AD-omvandlingen) 2 måste överstiga två gånger den högsta vibrationsfrelcvensen av intresse i den aktuella tillämpningen. Den (iigitala signalen grinorrigäi' sedan signalförbehandling 3 avsedd att undertrycka överföringsdistortion och störningar som tenderar att maskera under- liggande impulsiva vibrationer relevanta för feldetektion. Denna form av Signalbehan- dling kan implementeras i specialiserad hårdvara som till exempel en signalprocessor (digital signal processor, DSP), en generell mikroprocessor eller någon godtycklig da- torplattforrn. Signalen gär seclaii vidare till en 'feldetektionsalgoritm 4, som ger en skattning 5 av lagrets tillstånd. Tillståndet presenteras antingen i form av ett värde på en kontinuerlig skala. (till exempel beräknad återstående livslängd) eller som ett av ett antal fasta tillstånd (till exempel ”felfri” eller “bör bytas').

Föreliggande uppfinning rör signalförbehandlingssteget 3, vars princip illustreras i Figur 2. Ett digitalt, adaptivt, linjärt filter 6 ges insignalen 7 från AD- omvandlaren 2. Filterparametrarna justeras iterativt till att förhöja absolutbeloppet av den statistiska asymmetrin (j) hos utsignalen g/(n) 8 genom nägori låïimjilig zidaptiv algoritm 9.

I ett exempel på utförande av uppfinningen antas det adaptiva filtret vara av FIR (finite impulse response) -typ och representeras vid samplingstiden n av N >< 1- parametervektorn (fo 1 N-1 = (2) där T betecknar vektortransponering och fån) är den ize filterparametern vid tiden n.

Filtrets utsignalsampel y(n) vid tiden n erhålls som N-1 Z _ ílv i=0 där x” är en N >< l-vektor med de N senaste samplen av ínsignalen æ(n), fn e l å” ff” (3) yfn) z fEXn = xn å a:(n - 1) :r(n - N +1)lT. (4) 6 2010-63-25 10 15 20 30 För varje nytt insignalsampel beräknas motsvarande utsignalsampel g/(n) enligt (3), varpå filtrets parametervektor fn uppdateras iterativt till att förhöja absolutbeloppet av utsignalens statistiska asymmetri. En möjlig realisering av detta är att bilda en uppdateringsvektor avsedd att förhöja skevheten (skewness) av utsignalen y(n) gerioiri en liten. paraineterjustering. Skevheten \I/ av en stokastisk variabel X med 'väntm-'ärde noll defiriieras som dess normaliserade tredje moment, E{X3} \]1 å m, even f (5) För en signal v(n) betraktad som en tidsdiskret, stationär, stokastisk process där varje sampel är en realisering av en stokastisk variabel X definieras skevheten av v(n) som skevheten av X, det vill säga \I1(v(n)) = Uppdateringswfektorn för filterparainetrarna “bildas frän en skattning av gradientvek- torn Vq,(n) (N >< 1 element) av utsignalens skevhet som funktion av den aktuella parametervektorn, art/w» T ßftl. Ûï/(yvfl) Ûï' (11/01)) à all' (y = ö få” ö” ff” WW ö f (6) Vektorn Vq,(n) ger alltså den riktning i vilken justering av fn åstadkommer största möjliga ökning av utsignalens skevhet. En skattning av beräknas frän ett andligt antal signalsampel och används till att iterativt uppdatera. filterpararnetrarna vid tiden n enligt (7) där n är en liten, konstant steglängdsparameter. Den iterativa uppdateringen (7) kan antingen fortskrida under obestämd tid eller tills iiägot visst kriterium uppnåtts, som till exempel en viss grad av skevhet i fn+1 = fn -l- /1Üq,(n), Motiveringen bakom användandet av statistisk asymmetri i den föreliggande upp- finningen illustreras i Figur 3 - 8, vilka visar egenskaperna hos olika lagerrelaterade signaler. Figur 3a och 4a visar simulerade vibrationsmönster från ett felfritt respek- tive defekt rullningslager. Motsvarande histogram, eller skattade täthetsfunktioner, visas i Figur 3b och 4b vilka. också. anger den skattade skevheten för signalerna.

Notera hur inniulscarna i signalen frän det defekta kullagrct (Figur 4a) ökar asym- metrin i täthetsfunktionen och resulterar i en högre skevhet, medan skevheten för det felfria lagrets signal (Figur 3a) är nära noll. I Figur 5a har det defekta la- grets impulser från Figur 4a faltats med en exponentiellt avtagande sinusväg, vilket motsvarar en vanlig modell av överföringsfunktionen mellan stötpulskälla och givare.

Figur 5a representerar därför en ideal (brus- och störníngsfri) víbratíonssignal från ett defekt rullningslager. Notera ur Figur 5b hur fas- och amplituddistortionen från överföringsfunktionen reducerar skevheten vilket resulterar i en nästan symmetrisk signal. 7 2010-03-25 15 25 30 Känneteeknen för tva vanligai typer av störningar visas i Figur 6 och 7. Figur 6 visar vitt Gaussiskt brus som är statistiskt symmetriskt. Figur 7 illustrerar en vanlig vibrationsstörkälla i forrn av en sinusvåg, även denna i stort sett symmetrisk.

Sigiialeri i Figur Sa utgör surnrnaari av signalcærrla frän lfligui' 5a, öa och 7a med olika individuella skalfaktorer, vilket motsvarar en modell av en normal uppmätt vibra- tionssignal från ett defekt rullnirigslager bestående av svaga, förvrängda impulsiva vibrationer plus mätbrus och en stark sinusformad störning. Detta sammansatta vi- brationsmönster är i huvudsak symmetriskt, vilket framgår ur Figur 8b och den låga. skevheten. Notera. hur de från början tydliga impulserna från Figur 4a är svära att urskilja i Figur Sa.

För att demonstrera uppfinningens funktionalitet användes signalen ur Figur Sa som irisigrial till ett adaptivt filter enligt principen .Figur 2 i syfte att förhöja skevheten enligt (7) med ett FIK-filter med 64 parametrar. Den resulterande utsignalen efter 500 iterationer visas i Figur 9a. De impulsiva vibrationerna framträder tydligt och den förhöjda asymmetrin frarngåi' av Figur 9b. Det äterställda impulsiva vibra- tionsmönstret bekräftar att förhöjande av statistisk asymmetri med ett adaptivt filter utgör ett sätt att reducera överföringsdistortion och sinusformade störningar i mätbrus.

Alternativa utföranden av uppfinningen är möjliga genom att låta parametervektorn fn iterativt justeras till att förhöja, istället för skevhet, absolutbeloppet av godtyck- ligt, udda moment av ordning 2 3 av filtrets iitsigiial. Det mze ordningens momentet \I/m av en stokastisk variabel X med väntevärde noll definieras som E{Xm} där m är ett godtyckligt positivt, udda heltal 2 3. Notera att fallet m = 3 ger skevhet enligt definitionen Uppdateringsvrzktorn för filtret bildas därmed från en skattning av gradientvektorn WWAX) å <8) vwmjn) e , Û fn (9) och parameteruppdateringen blir fn-H = fn + där p är en liten, konstant steglängdsparameter och âwmdn) är en skattning av v|q,m|('ïl). Även om den föreliggande uppfinningen illustrerats med de enstaka utföranden som beskrivits ovan, det inte uppfinnarnas avsikt att begränsa patentkraven till just dessa. För person med insikt i tekníkomrädet är åtskilliga alternativa utföranden möjliga. 8 2010-03-25

Claims (5)

10 PATENTKRAV

1. En metod för undertryckning av störningar och brus, och reducering av distor- tion i en cligital vilnfiationssignal från en roterande maskin, i vilken; nämnda digitala signal behandlas pä lämplig numerisk plattform pä vilken ett linjärt, digitalt, adaptivt filter irnplernenteras, vars utsignal betraktas som en stationär, stokastisk process där varje sampel är en slumpvariabel X med täthetsfunktion fX(:r) och väntevärde nX; parametrarna för nämnda filter justeras genom en adaptiv algoritm som åstadkommer en ökning av absolutbeloppet av çz'>(X), där q'>(X) clefinieras som [o 9(flß)fx(22 ~ rffxldfif OO E” där g(a:) är en godtycklig ickelinj är och udda funktion av x och h(X) väljs, beroende av att qâ(o¿X) = (MX) för alla a > 0; f/ÅX) å den resulterande iitsignalen från iiämrida filter anxfäncls av en lämplig efterföljande process i syfte att detektera skador i ett eller flera rullnings- lager i nämnda roterande maskin.

2. En metod enligt patentkrav l i vilken nämnda adaptiva filter är av typ F IR (finite impulse response) eller av typ HR (infinite irnpulse response).

3. En metod enligt patentkrav 1 i vilken nämnda digitala vibrationssignal erhålls frän en lämplig vilnationsgivztrc: v-ars utsignal (irnvaiirllats fršín analog till digital form.

4. En metod enligt patentkrav 1 i vilken nämnda digitala vibrationssignal hämtas från ett lagringsmedia.

5. En metod enligt patentkrav 1 i vilken nämnda vibrationssignal undergår god- tycklig analog eller digital förbehandling före nämnda adaptiva filter. 9 2010-03-25