RU2801462C1 - Способ передачи информации - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к способу передачи информации. Технический результат заключается в повышении достоверности передаваемой информации. Для этого сформированные сообщения X_j подвергают дополнительному безызбыточному помехоустойчивому кодированию, при котором соответствующие им кодовые слова, имеющие разрядность представления данных двоичным кодом со значениями исходных сообщений X_j заменяют соответствующими образами-остатками, при этом значения одного из них образуют первый подпоток бит, который воспринимают как замещающую синфазную, а значения образов-остатков, которые получены в результате сравнения по второму модулю, как замещающую квадратурную составляющие модернизированной квадратурной модуляции, при этом несущую радиочастоту модулируют, в результате чего фазы сформированных сигналов формируют сдвинутыми относительно друг друга на 90°, восстановленный, таким образом, поток бит, составленных из результатов демодуляции фаз, разделяют на два подпотока, первый из которых, соответствующий нечетным битам, будет представлять значения образов-остатков b_3j(mod m₃), а второй, соответствующий четным восстановленным битам, будет представлять значения образов-остатков b_1j(mod m₁), затем реализуют первичную обработку полученных данных. 3 з.п. ф-лы, 7 ил.

Description

Изобретение относится к системам передачи информации, искаженной помехами естественного и искусственного происхождения в условиях ограниченной пропускной способности каналов связи. Для повышения эффективности передачи информации используют синтезированные сигнально-кодовые конструкции, составляющие основу помехоустойчивого кодирования нового типа - модуляционного. Его применение обеспечивает одновременное повышение скорости передачи данных и их помехозащищенности.

При этом для его реализации в существующих системах передачи информации с использованием квадратурной модуляции необходимо одни кодовые конструкции, составляющие синфазную (I(t)) и квадратурную (Q(t)) составляющие, заменить на специально формируемые другие их аналоги, имеющие такую же разрядность представления данных двоичным кодом (фиг. 1).

Известна группа изобретений, в которых для достижения высоких показателей помехозащищенности данных измерений используют дополнительное экономное помехоустойчивое кодирование. К ней относятся: [1], «Способ передачи информации», патент RU №2609747, приоритет от 13.08.2017 г.; [2] «Способ передачи информации и система для его осуществления», патент RU №2586833, приоритет 15.08.2015 г., сущностные характеристики которых связаны с экономным безызбыточным помехоустойчивым кодированием, и [3], «Способ передачи информации и система для его осуществления», патент RU №2586605, приоритет от 22.03.2013 г.).

Способ [3] выбран в качестве наиболее близкого аналога. Он заключается в том, что на передающей стороне осуществляют сбор сигналов от источников сообщений, преобразуют их в двоичный код, обеспечивают синхронизацию сформированных слов-измерений, представленных (N=2n) - разрядным двоичным кодом, по времени и формируют из них уплотненный групповой сигнал, подлежащий передаче по каналам связи, отличающийся тем, что на передающей стороне слова-измерения преобразуют в образы-остатки путем операций, эквивалентных делению их значений на выбранные определенным образом числа, представляющие собой модули сравнения, например, m₁=2ⁿ - 1, m₂=2ⁿ и m₃=2ⁿ+1, где N=2n - разрядность двоичного кода слова-измерения, а (0- (2²ⁿ - 1)) - шкала представления передаваемых значений, из образов-остатков формируют новые информационные слова прежней N=2n - разрядности и расставляют их в уплотненном цифровом групповом сигнале в определенной последовательности, в том числе и той, в которой должны были бы передаваться исходные слова, сформированный из образов-остатков цифровой уплотненный групповой сигнал подвергают последующей модуляции и передаче, а на приемной стороне принимают полученную последовательность переданных символов двоичного кода, формируют восстановленную последовательность информационных слов и осуществляют их обработку с целью восстановления первоначальных результатов с исправлением ошибок передачи и оцениванием достоверности полученной информации.

Отличительная особенность способа [3] заключается в том, что, в общем случае, требуется один дополнительный разряд для представления результатов дополнительного малоизбыточного помехоустойчивого кодирования данных их остатками b_1i и b_3i, получающимися в результате сравнений их исходных значений X_i, представленных N=2n - разрядным двоичным позиционным кодом, с использованием оптимально выбранных модулей сравнения m₁=2ⁿ - 1 и m₃=2ⁿ+1 (фиг. 1). Необходимость в его присутствии заключается в том, что при формировании остатков b_3i, которые получают в результате операции арифметического деления исходного значения передаваемого сообщения X_i на модуль сравнения m₃=2ⁿ+1 при ограничении, заключающемся в представлении образов-остатков b_3i только n-разрядными двоичными конструкциями, появляется следующий недостаток. При представлении сообщений байтовыми словами N = 2n = 8 два значения образов-остатков b_3i: <0>₁₀=<0000>₂ и <16>₁₀=<10000>₂, где <*>₁₀ и <*>₂ - обозначения десятичной и двоичной систем представления данных, при ограничении, накладываемом на число разрядов двоичного кода, равное в данном случае n=4, оказываются не различимыми.

Один из способов разрешения этого противоречия заключается в том, что для восстановления исходных их значений используют образы-остатки по первому модулю сравнения b_1i: если b_1i=<0>₁₀=<0000>₂, то тогда и b_3i принимает такое же значение; если b_1i=<1>₁₀=<0001>₂, то тогда и b_3i=<16>₁₀=<10000>₂. Однако это потребует некоторого усложнения алгоритма восстановления значений образов-остатков b_3i.

При этом особенность кодирования значений X_i еще заключается и в том, что при разделении исходного N=2n - разрядного кодового слова, соответствующего X_i=<a _cmi, а _млi>₂, на старшее (а _стi) и младшее (a _млi) полуслова: младшее полуслово (a _млi) становится одновременно и результатом сравнения по модулю m₂=2ⁿ: а _млi=b_2i, где b_2i - остаток при выполнении операции, эквивалентной делению исходного значения X_i на модуль сравнения m₂. В теории конечных полей эту операцию представляют сравнением (1) ([4], Кукушкин С.С. Теория конечных полей и информатика: В 2 т. - т. 1: Методы и алгоритмы, классические и нетрадиционные, основанные на использовании конструктивной теоремы об остатках. - М.: изд-во МО РФ, 2003. - 284 с.):

При использовании данных способов возможности дополнительного экономного безызбыточного помехоустойчивого кодирования передаваемой информации обеспечивают на основе формирования внутренней структуры представления данных (S_внутр), которая по разрядности (N) двоичных слов, используемых для передачи информации, совпадает с существующей структурой представления данных. В соответствии с предлагаемым формальным описанием она образует внешнюю структуру представления данных (К_внеш), включающую в себя, в том числе данные или символы служебной информации, например, сигналы синхронизации, адресную информацию, проверочные символы избыточных помехоустойчивых кодов и защитные символы между словами, используемые для повышении точности системы синхронизации, а также контрольные символы проверки «четности» количества символов «1» ([5], «Современная телеметрия в теории и на практике / Учебный курс», Спб.: Наука и Техника, 2007. - 672 с, стр. 465).

На иллюстрации (фиг. 1) приведена модель структурно-кодовых преобразований, составляющая основу существующего способа многофазной квадратурной модуляции QPSK ([6], Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра (Wireless Digital Communications: Modulation and Kpread Kpectrum Applications). - M.: Радио и связь, 2000. - 552 с. - IKBN 5-256-01444-7). Основная его операция заключаются в следующем: исходный поток бит, представляющих, например, байтовое (8-миразрядное слово) X_i=<11000111>₂=<199>₁₀ разделяют на нечетные d₁(t)=<1001>₂=<9>₁₀ и четные биты d₂(t)=<1011>₂=<11>₁₀, которые интерпретируют, как синфазную I(t) и квадратурную Q(t) составляющие (фиг. 1). В этом заключаются сущностные характеристики известного способа распараллеливания потоков передаваемых данных [6], обеспечивающего возможность достижения технического результата в виде разрешения следующих существующих противоречий: 1) расширения в 2 раза длительности передаваемых импульсных сигналов, способствующих повышению спектрально-энергетического потенциала телекоммуникационной системы при существующих ограничениях на пропускную способность канала связи; 2) снижения в 2 раза требований к оперативности обработки данных на символьном уровне и соответствующего снижения требований к производительности элементной базы, составляющей основу построения систем передачи информации.

В верхней части фиг. 1(в) представлена первая замещающая операция структурно-алгоритмического преобразования (САП) первого этапа (САП-1), составляющая основу разработанного способа. Поясняющая ее суть когнитивная (знание-порождающая) математическая модель САП-1 связана с нетрадиционным представлением данных образами-остатками [3]. Она предполагает, что исходное значение X_i=<11000111>₂=<199>₁₀, представленное байтовым словом с числом разрядов двоичного кода, равным N = 2n = 8 делят на оптимально выбранные модули сравнения m₁=2ⁿ - 1=15 и m₃=2ⁿ+1=17. Оптимальными они являются вследствие того, что их произведение m₁ × m₃ соответствует наибольшему значению шкалы представления данных Ш: 15 × 17=255. Для байтовых слов диапазон представления значений передаваемых сообщений равен: Ш=(0 - 255). В результате выполнения эквивалентной арифметической операции, замещающей математическую операцию деления, получают полуслова, имеющие также разрядность представления двоичным кодом, равную n=4. Первый образ-остаток от деления числа X_i=<11000111>₂=<199>₁₀ на модуль m₁=2ⁿ-1=15 равен: b_1i=4=<0100>₂, а второй: b_3i=12=<1100>₂ при делении значения X_i на m₃=2ⁿ+1=17. При этом единственную исходную байтовую кодовую конструкцию, составленную из одних символов «1» - X_i=<11111111>₂=<255>₁₀, не подвергают делению на модули сравнения, а просто разделяют на идентичные кодовые полуслова b_1i ^(u)=15=<1111>₂ и b_3i ^(u)=<1111>₂, где знак (^(u)) означает оговоренное выше исключение из принятого правила формирования значений для новых сигналов синфазной и квадратурной составляющих. Полученные, таким образом, значения образов-остатков b_3i используют, например, для формирования синфазной составляющей I(t)^(з) при квадратурной модуляции, а значения образов-остатков b_1i для формирования квадратурной составляющей Q(t)^(з), где знак «^(з)» введен для обозначения основной замещающей операции.

Она заключается в том, что вместо 4-хразрядных кодовых сегментов (<1001>₂=<9>₁₀) и (<1011>₂=<11>₁₀), получающихся в результате разделения исходного сообщения X_i=<11000111>₂=<199>₁₀ на нечетные и четные биты, подставляют другие кодовые конструкции той же разрядности: b_1i=<4>₁₀=<0100>₂ и b_3i=<12>₁₀=<1100>₂, представляющие собой образы-остатки от деления числа X_i=<11000111>₂=<199>₁₀ на модули сравнения m₁=2ⁿ-1=15 и m₃=2ⁿ+1=17.

Таким образом, сущностные характеристики предлагаемого способа при байтовом представлении слов или сообщений (N = 2n = 8) заключаются в замене в известном способе квадратурной модуляции одних 4-хразрядных кодовых конструкций (<1001>₂=<9>₁₀) и (<1011>₂=<11>₁₀), на другие той же разрядности: b_1i=<4>₁₀=<0100>₂ и b_3i=<12>₁₀=<1100>₂. Система передачи данных такой замены «не заметит», но полученный при этом дополнительный технический эффект будет значительным.

Необходимо также отметить и другие особенности известных способов нетрадиционного представления значений слов или сообщений натуральным (позиционным) двоичным кодом. При использовании способов [1] и [2] разрядность N исходных двоичных слов, определяющих внешнюю структуру представления данных (S_внеш), всегда точно совпадает с разрядностью данных (N), являющихся результатами дополнительного помехоустойчивого кодирования и образующих внутреннюю структуру представления данных (К_внутр).

В плане модернизации способа [3] в предлагаемом изобретении, помимо ранее рассмотренного приема идентификации образов-остатков b_3i: <0>₁₀=<0000>₂ и <16>₁₀=<10000>₂, предлагается использование следующих дополнительных замещающих операций.

Одна из них заключается в использовании по дополнительному назначению символов (α_кчб) - «Контроль четности бит», с одной стороны, и символов синхронизации передаваемых слов (сообщений) (α_срс). Они находят расширенное применение в существующих и разрабатываемых системах передачи данных (СПД) [5, 10]. Символ (α_кчб) «контроль четности бит» предназначен для контроля достоверности полученных сообщений, представленных N - разрядным двоичным кодом. Также во многих СПД используют специально вводимые двоичные символы «1» или «0», которыми заканчивается предыдущее слово (сообщение) X_i (α_срс). Оно же служит одновременно и специальным маркером, которым помечают начало следующего сообщения X_i+1. При этом особенность формирования дополнительного символа (α_кчб) - «контроль четности бит», используемого для обнаружения ошибки в принимаемом слове (сообщении) X_i заключается в следующем. В известных способах [5,10] дополнительный символ (α_кчб) относится ко всей кодовой комбинации слова (сообщения) X_i, формируемой на передающей стороне.

А в предлагаемом способе символ (α_кчб ^(з)) «контроль четности бит (кчб)» в новом сообщении C_i=<b_3i, b_1i>₂, составленном из остатков b_3i, b_1i, относится только к двоичным символам, представляющим собой значение образа-остатка b_3i. При предлагаемом его использовании единственное несоответствие идее, заключающейся в «контроле четности бит», будет только при представлении одного значения: b_3i=<16>₁₀=<10000>₂. Во всех других случаях, в том числе, и при конфликтном значении b_3i=<0>₁₀=<0000>₂ он будет соответствовать своему основному предназначению. Поэтому и первичный контроль достоверности сообщений, принятых на фоне помех, будет ориентирован не на все слово или сообщение целиком: C_i=<b_3i, b_1i>₂, а только на значения образов-остатков b_3i. Таким образом, отмеченный недостаток, связанный с неразличимостью двух значений b_3i ⁽⁰⁾=<0>₁₀ и b_3i ⁽¹⁶⁾=<16>₁₀, в предлагаемом способе устраняют за счет замены b_3i=<16>₁₀=<10000>₂ кодовой группой b_3i ⁽¹⁶⁾=<16>₁₀=<00001>₂, где выделенный символ «1», определяет собой специально введенную замену (α_кчб ^(з)). На этом и основано предлагаемое в изобретении техническое разрешение имеющегося противоречия. Но использование дополнительного символа (α_кчб ^(з)) - «контроль четности бит» в дополнении к основному способу представления преобразованных сообщений C_i=<b_3i, b_1i>₂, приводит к тому, что одна из составляющих квадратурной модуляции (фиг. 1) предлагаемой замены, например, синфазная I(t) будет при байтовом формировании информационных сообщений представлена 5 разрядами двоичного кода, где дополнительный пятый разряд - это символ α_кчб ^(з).

Для того, чтобы количество разрядов (n) при передаче информации байтовыми словами (N = 2n = 8) и формировании квадратурной составляющей Q(t) (фиг. 1) также было равно 5, к значениям образа-остатка b_1i, требующим (без исключения) для представления только 4 разрядов, добавляют существующий при традиционной передаче пятый символ синхронизации передаваемых слов (сообщений) (α_спс). При этом результат дополнительного кодирования C_i представляют в виде следующей последовательности следования образов-остатков b_3i и b_1i: C_i=<b_3i, b_1i>₂, где обозначение <>₂ означает, что значения образов-остатков b_3i, b_1i, представлены двоичным кодом. Тогда во вновь образованном (закодированном) слове (сообщении) C_i символ синхронизации передаваемых слов (сообщений) (α_срс) будет находиться на том же месте, что и при использовании традиционной системы их представления X_i. Следовательно, существующая СПД также не «заметит» выполненных замен на уровне кодовых групп при квадратурной модуляции: система синхронизации будет работать так же, как и при традиционной передаче. Предлагаемая замена проиллюстрирована на фиг. 1. На фиг. 1(a) приведено стандартное байтовое (8-разрядное) представление передаваемых информационных сообщений X_i. В качестве примера на фиг. 1(a) использовано сообщение X_i, равное: X_i=<199>₁₀=<11000111>₂ при десятиричном представлении и двоичном кодировании, соответственно. Его и используем для пояснения сути преобразований, используемых, как в известных, так и в предлагаемом техническом решении. При традиционном способе передачи к кодовой конструкции X_i=<11000111>₂ добавляют двоичный символ «Контроль четности символов «1». Так как в X_i=<11000111>₂ было нечетное число символов «1», то дополнительно введенный 9-ый разряд «Контроль четности бит» принимает значение «1»: X_in=<110001111>₂. Далее должен следовать символ (α_спс) «0», служащий в известных системах передачи данных (СПД) для синхронизации слов и разделения соседних сообщений X_i, X_i+1, X_i+2, …, X_i+к между собой: X_inc=<1100011110>₂.

Способ квадратурной модуляции, как известный, так и предлагаемый в данном изобретении, предполагает разделение исходного потока бит на два подпотока A_i и B_i. Традиционный способ прост: он предполагает разделение исходного потока бит на нечетные A_i=<1001>₂ и четные B_i=<1011>₂ биты для случая информационных сообщений X_i=<11000111>₂, что и представлено на иллюстрации (фиг. 1(б)). Если же рассматривать полное кодовое снаряжение X_inc=<1100011110>₂, то нечетные биты А_iпс=<10011>₂ дополняют символом «Контроль четности бит» (α_кчб), который принимает значение «1», а четные B_inc=<10110>₂ символом (α_срс) «0» разделения (синхронизации) полных слов X_iнс. Недостаток известного способа заключается в том, что подпотоки информационных бит A_i=<1001>₂ и B_i=<1011>₂ оказываются не связанными методу собой аналитическими зависимостями. Поэтому искажения бит, вызванные действием помех, не могут быть обнаружены и в последующем исправлены.

В верхней части фиг. 1(в) проиллюстрированы существенные отличия предлагаемого способа. Вначале исходное значение X_i=<199>₁₀ делят на выбранные оптимальные модули сравнения, которые для случая байтового представления информационных сообщений N = 2n = 8 равны: m₁=2ⁿ-1=15 и m₃=2ⁿ+1=17. В результате этого получают остатки от деления: А_iз=<0100>₂ и В_iз=<1100>₂, которые подставляют вместо исходных A_i=<1001>₂ и B_i=<1011>₂, составляющих основу известного способа квадратурной модуляции, что и показано на фиг. 1(б). В этом случае вместо исходного сообщения: X_i=<199>₁₀=<11000111>₂ передаче подлежит его дополнительно закодированная форма C_i=<А_iз, В_iз>₂=<01001100>₂=<76>₁₀, составленная из образов-остатков A_iз=<0100>₂ и B_iз=<1100>₂. В результате такого структурно-алгоритмического преобразования, обозначаемого как САП-1(о), истинное значение сообщения X_i=<199>₁₀ будет заменено на результат его дополнительного кодирования с использованием образов-остатков C_i=<A_iз, B_iз>₂=<01001100>₂, C_i=<76>₁₀. Одновременно такой прием может составить основу формирования первичного примитивного криптографического элемента, используемого в последующем при построении распределенной системы защиты передаваемой информации от несанкционированного доступа (НСД).

При этом существующая последующая операция квадратурной модуляции, схема которой приведена на фиг. 1(в) «не почувствует» произведенной подмены на уровне бит, поскольку их число и в синфазной, и в квадратурной составляющих, модулируемых гармоническим колебанием по законам косинусоиды и синусоиды, соответственно, останется таким же, как и при использовании существующей квадратурной модуляции. Но при этом результаты подмены, представляющих собой образы-остатки А_iз=<0100>₂ и В_iз=<1100>₂ будут аналитически связаны между собой, чего нет при простейшем делении сообщений на нечетные и четные биты, на которое ориентирована существующая технология квадратурной модуляции.

Если рассматривать полную кодовую конструкцию Х_inc=<1100011110>₂, дополненную двоичными символами «Контроль четности бит» и разделения соседних сообщений между собой двоичным символом «0», то результат ее дополнительного кодирования будет иметь вид: В_iз=<11000>₂. С точки зрения технической реализации, схема которой приведена внизу на фиг. 1(b)), также ничего не меняется: 5 бит в синфазной и квадратурных составляющих, представляющих собой нечетные и четные биты исходного сообщения X_inc=<1100011110>₂, при существующей способе квадратурной модуляции, также будут заменены другими символами двоичного кода в таком же количестве.

Однако при этом символ «Контроль четности бит» (α_кчб) имеет отличия от известного классического принципа его формирования. Они заключаются в следующем: 1) он относится не ко всей исходной кодовой конструкции сообщения X_i=<199>₁₀=<11000111>₂, а только к образу-остатку B_iз=<1100>₂, поэтому и его значение - это символ «0», а не «1», как в случае с X_i; 2) он будет противоречить классическому правилу формирования символа «Контроль четности бит» (α_кчб) только при значении образа-остатка В_iз=<10000>₂=<16>₁₀ (mod 17). В последнем случае B_iз=<10000>₂ будет представлено при использовании (α_кчб) по новому назначению в виде: В_iз ^*=<00001>₂, в то время, как другое, ранее не однозначное его значение B_iз=<00000>₂=<0>₁₀ (mod 17) станет различимым (они будут отличаться в последнем двоичном символе). Если при этом образ-остаток A_iз=<01000>₂, дополненный символом (α_срс) «0» разделения (синхронизации) слов, будет следовать последним в закодированном сообщении =<В_inз, А_inз>₂=<0000001000>₂, то существующая систем синхронизации слов-сообщений не также «заметит» подмены исходных кодовых конструкций X_inc при их дополнительном кодировании на основе образов-остатков: =<В_inз, А_inз>₂=<0000001000>₂.

Дополнительное экономное безызбыточное [1,2] и малоизбыточное (из-за потребности использования дополнительного символа) помехоустойчивое кодирование [3] рассматривают и как структурно-алгоритмическое преобразование первого этапа (САП-1), имеющее два взаимообусловленных вида: прямое структурно-алгоритмическое преобразование (ПСАП-1), определяющее операцию кодирования информации и обратное структурно-алгоритмическое преобразование (ОСАП-1), представляющее собой операцию декодирования. Модель исходного представления исходных значений X_i результатами дополнительного помехоустойчивого кодирования C_i=<b_3i, b_1i>₂ в существующей прикладной теории [4] определяют, как когнитивную (знание-порождающую). Она обладает расширенными возможностями в части: 1) повышения объемов передаваемой информации (V) при ограниченной пропускной способности каналов связи (Δƒ), которая неконтролируемо может уменьшаться под воздействием помех (ε), 2) контроля достоверности (D) получаемой информации.

Но у нее есть и недостаток, заключающийся, как это было показано ранее, в необходимости введения дополнительного символа. Поэтому, в ряде случаев, появляется необходимость в разработке дополнительных способов и моделей замещающих структурно-алгоритмических преобразований [1,2].

При этом дополнительное экономное безызбыточное [1,2] и малоизбыточное [3] помехоустойчивое кодирование также представляют как структурно-алгоритмическое преобразование первого этапа (САП-1). Различие между применением способов САП-1 будет отображаться дополнительными соответствующими буквами. Так, обозначение «САП-1» в способе [3] дополняют буквой «о» (остатки) (САП-1(о)). Для обозначения структурно-алгоритмических преобразований первого этапа (САП-1), которые являются эквивалентными по отношению к САП-1(о), используют следующие буквенные дополнения:

1) САП-1(эп), где «э» обозначает, что операция принадлежит к числу «эквивалентных», а буква «п» определяет операции, связанные с разделением исходных кодовых слов X_i = <a _cmi, а _млi>₂, на старшее (a _cmi) и младшее (а _млi) полуслова с последующей их перестановкой местами с получением результата дополнительного кодирования в виде: C_i=<a _млi, a _cmi>₂ [1];

2) САП-1(эу), где буква «у» означает умножение X_i=<a _cmi, а _млi>₂ на выбранное минимальное кодовое расстояние d_min с последующим нахождением остатков C_i=X_i × d_min, (mod 2^N), где N - число двоичных разрядов в кодовом слове (сообщении) X_i [2].

Для детального пояснения сути дополнительного кодирования с использованием САП-1 используют обозначения: ПСАП-1 - прямое САП-1, используемое на передающей стороне при кодировании, и ОСАП-1(*), под которым понимается обратное САП-1 при декодировании переданных сообщений. При этом обозначением (*) отмечены универсальные операции «мягкого» декодирования с обнаружением и исправлением ошибок передачи на основе «группового свойства равноостаточности».

В отличие от подобных математических аналогов, известных, например, как прямое и обратное преобразования Фурье (ППФ и ОПФ) [5], обратное структурно-алгоритмическое преобразование (ОСАП-1) имеет два вида, что отражено на фиг. 2: универсальное УОСАП-1, отождествляемое с понятием «жесткого» декодирования (на фиг. 2 обозначено цифрой 1), и частное ЧОСАП-1(*), которое определяют как «мягкое» декодирование принятой и обрабатываемой информации (на фиг. 2 обозначено цифрой 2).

При этом алгоритм «жесткого» декодирования, обозначенный на фиг. 2 цифрой 1, применим всегда, независимо от свойств передаваемой информации, но при этом в соответствии с законами Природы «за универсальность приходится расплачиваться потерями эффективности», что проявляется в отсутствии возможности обнаружения и исправления ошибок передачи данных. Алгоритм ЧОСАП-1(*) («мягкого» декодирования), обозначенный на фиг. 2 цифрой 2, позволяет использовать естественную избыточность передаваемых цифровых данных для обнаружения и исправления ошибок передачи информации при ее приеме и обработке. В изобретениях [1,2,3] он один и тот же (универсальный), определяемый следующей последовательностью операций:

1) из принятых сообщений (C_i) при любом из алгоритмов дополнительного кодирования [1-3] формируют группы из 4-х и более значений, например, C_i, C_i+1, C_i+2, C_i+3, удовлетворяющие условию неравенства следующего вида: ΔC_i=|C_i-C_i+1|<0,8×2^N, где N - количество бит в сообщении;

2) определяют в каждой из выделенных групп инвариант в виде «группового свойства равноостаточности»: ξ_i=C_i (mod d_min), где d_min - минимальное в метрике Евклида кодовое расстояние, которое получают при выбранном алгоритме САП-1 («о», «эп» и «эу») (при отсутствии ошибок передачи «групповое свойство равноостаточности принимает определенное постоянное значение

3) в реальных условиях приема информации на фоне помех строят гистограмму распределения значений равноостаточности, определяют наиболее часто встречающееся значение - моду распределения которую принимают за своеобразный эталон приема закодированных значений C_i без ошибок;

4) не выполнение условия инвариантности (в виде отличия отдельных значений от моды распределения связано с ошибками приема которые идентифицируют по значению индекса «i» и исправляют (при этом корректирующую способность определяют на основе известного в теории помехоустойчивого кодирования неравенства: d_min≥2t_u+t₀+1, где t_u и t₀ - количество исправляемых и обнаруживаемых ошибок передачи).

Естественная избыточность цифровых данных во многих СПД является следствием применения теоремы В.А. Котельникова о дискретизации, в соответствии с которой интервалы (ΔT) между опросами аналогового параметра или сигнала X_i определяют как обратное отношение к значению удвоенного значения спектральной составляющей наибольшей частоты (2F_max) X_i [5]:

Поскольку вероятность появления частотной составляющей F_max на достаточно малом интервале времени Δτ≥3ΔТ незначительна по величине, то выбранное значение интервалов ΔT для других спектральных составляющих F_i спектра параметра или сигнала оказывается малым, что проявляется в корреляционной взаимосвязи соседних значений сообщений или слов-измерений (X_i, X_i+1, X_i+2 и X_i+3). Более четко выраженной она оказывается на уровне их дополнительного кодирования на основе алгоритмов САП-1. В телеметрии и при передаче изображений эта составляющая внутренней избыточности значительна. Она превышает 90% по отношению ко всему объему переданных данных, сообщений и пикселей. При передаче других видов информации, например, речевой, акустической, потокового видео или навигационной она также значительна. Предполагается одновременное использование двух режимов декодирования принимаемых цифровых сигналов УОСАП-1 и ЧО-САП-1(*) (фиг. 2).

На фиг. 2 представлена структурная схема адаптивного декодера сообщений, на которой использованы следующие обозначения: 1 - универсальный («жесткий») декодер принятых сообщений УОСАП-1(з), где (з) означает использование различных алгоритмов восстановления исходных значений X_i; 2 - «мягкий» декодер принятых сообщений ЧОСАП-1(*), который является общим при использовании различных алгоритмов ПСАП-1, работает, в общем случае, под управлением «жесткого» декодера и обеспечивает возможность обнаружения и исправления ошибок передачи значений X_i. В «жесткий» декодер 1 принятых сообщений входят: приемник 3 преобразованных данных C_i и перемежитель бит, для восстановления следующих значений: 1) образов-остатков <b_3i, b_1i>₂ при САП-1(о) [3];

2) полуслов <а _млi, a _cmi>₂ при САП- 1(эп) ([1]), а также значений C_i=X_i × d_min (mod 2^N) при САП-1(эу), где N - число двоичных разрядов в кодовом слове (сообщении) X_i [2].

Также в «жесткий» декодер 1 принятых сообщений входит блок 4, осуществляющий выбор необходимого алгоритма «жесткого» декодирования принимаемых сообщений C_i; блок 5 принятия решения, выдачи результатов «жесткого» декодирования принимаемых сообщений и передачи управления на подключение «мягкого» декодера 2 принятых сообщений C_i. В свою очередь, «мягкий» декодер 2 принятых сообщений C_i содержит: блок 6 выделения из принятого потока данных C_i, обладающих инвариантными групповыми свойствами равноостаточности; блок 7 обнаружения и исправления ошибок передачи; блок 8 формирования объединенного потока декодированных сообщений сообщений X_i.

Работа адаптивного декодера сообщений (фиг. 2) заключается в следующем. Приемник 3 осуществляет прием сигналов с квадратурной модуляцией и производит выделение кодовых конструкций квадратурных составляющих I(t) и Q(t) на основе алгоритма обратного преобразования Фурье. После их объединения путем перемежения нечетных и четных символов квадратурных составляющих I(t) и Q(t) формируют общий поток передаваемых сообщений C_i, которые получены на передающей стороне в результате применения алгоритмов САП-1. Эти операции, за исключением последней, которая связана с операцией перемежения бит на приемной стороне в блоке 3, не имеют никаких отличий от существующей системы приема сигналов с квадратурной модуляцией, например, QPSK (фиг. 4(a)) или OQPSK (фиг. 4(б)). Об этом свидетельствуют иллюстрации, приведенные на фиг. 3 и фиг. 4. На передающей стороне единственное отличие, как уже ранее отмечалось, заключается в том, что вместо обычных 4-хразрядных кодовых сегментов (n=4) исходного байтового слова (N=2n), представляющих собой квадратурные составляющие I(t) и Q(t) в известном способе [6] (фиг. 3), будут получены такие же по разрядности дополнительно закодированные слова С,.

Дополнительные сущностные характеристики такой замены, помимо повышения эффективности операций скремблирования (перемежения бит), использовании нового первичного примитивного элемента криптозащиты передаваемой информации заключаются в обеспечении возможности обнаружения и исправления ошибок передачи за счет инвариантов в виде группового свойства равноостаточности.

В случае использования алгоритма дополнительного кодирования данных, пикселей при передаче изображений и сообщений САП-1(о) квадратурные составляющие I(t)^(з) и Q(t)^(з), будут представлены образами-остатками b_3i и b_1i, получаемыми в результате арифметической операции деления X_i на выбранные модули сравнения m₁ и m₃ (верхняя часть фиг. 1(в)). Их выбирают из условия, что их произведение будет больше или равно диапазону (шкале Ш) однозначного представления значений сообщений X_i (N=2n)-разрядным двоичным кодом. Этому условию отвечает выбор модулей сравнения m₁=2ⁿ-1 и m₃=2ⁿ+1. Кроме того, образы-остатки b_3i и b_1i оказываются аналитически связанными между собой, поскольку они получены из одного и того же числа X_i, представляющего собой значение сообщения. Поэтому искажение символов в одном из них может быть обнаружено и исправлено при правильном приеме значений другого образа-остатка. А в существующем делении потока бит на подпотоки нечетных и четных бит такой возможности нет.

В предлагаемом изобретении первый из полупотоков при использовании дополнительного кодирования сообщений образами-остатками САП-1(о), как отмечалось ранее, будет представлять синфазную составляющую I(t)^(з) в ее новом виде, когда 4-хразрядное полуслово - это значения образов-остатков <b_3i>₂. При этом обновленная квадратурная составляющая Q(t)^(з) будет представлена значениями образов-остатков <b_1i>₂.

С учетом добавленных символов (α_кчб), который будет замещен (α_кчб ^(з)) по отношению к значениям <b_3i>₂, и символа синхронизации (разделения) сообщений (α_cpc), представление квадратурных составляющих закодированных слов C_i также не будет иметь отличий от существующего способа передачи X_i при квадратурной модуляции несущей частоты высокочастотного сигнала (фиг. 4). На фиг. 4 представлены два варианта объединенного для передачи в канал связи представления синфазной и квадратурной составляющих в виде следующих модуляций несущей частоты: квадратурной фазовой модуляции QPSK (фиг. 4(a)) и относительной квадратурной фазовой модуляции OQPSK (фиг. 4(б)). Но при выполнены описанных выше условий подмены кодовых конструкций синфазной и квадратурной составляющих, когда число бит в соответствующих импульсных сигналах при первичной импульсной модуляции передаваемых данных, пикселей и сообщений будет таким же, как и существующих способах, модуляция QPSK (фиг. 4(a)) и модуляция OQPSK (фиг. 4(б)) также не будут иметь принципиальных особенностей от используемых аналогов.

В результате этого обратная операция, заключающаяся в демодуляции сигналов QPSK или OQPSK на приемной стороне, также остается прежней.

Отличие будет заключаться только в следующем: при использовании известного способа К. Феера [6] перемежение бит в виде разделения исходного уплотненного потока цифровых символов на подпотоки нечетных I(t) и четных Q(t) бит производят на передающей стороне. В предлагаемом изобретении синфазная составляющая I(t)^(з) будет представлена значениями образов-остатков <b_3i>₂ ^(з) c дополнением в виде модернизированного замещающего символа: «Контроль четности бит» (α_кчб ^(з)), а квадратурная составляющая Q(t)^(з) - значениями образов-остатков <b_1i>₂ ^(з), дополненными символа синхронизации (разделения) сообщений. Из-за этого на передающей стороне такого перемежения бит, как в случае известного способа [6], не будет, в то время, как в восстановленном при приеме общем потоке данных символы эта операция должна присутствовать. Это связано с тем, что при использовании существующей технической реализации известного способа квадратурной модуляции К. Феера [6] биты принятых информационных «молекул» в виде образов-остатков <b_3i>₂ ^(з), дополненных символом «Контроль четности бит» (α_кчб ^(з)), и в виде образов-остатков <b_1i>₂ ^(з), дополненных символом «Синхронизации (разделения) сообщений» (α_срс), будут восстановлены с перемежением. Приемник при использовании существующей технологии модуляции, представленной в качестве примера на фиг. 3 и фиг. 4, «не предполагает», что операции разделения потока бит сообщения X_i нечетные и четные биты не было. Поэтому для восстановления значений дополнительно закодированных сообщений C_i необходимо после операции демодуляции квадратурной модуляции использовать дополнительную операцию деперемежения бит.

В этом случае восстанавливают при приеме образы-остатки <b_3i>₂ и <b_1i>₂, или <b_3i>₂ ^(з) и <b_1i>2^(з) после их дополнения символами (α_кчб ^(з)) и (α_срс) в том виде, в котором они были получены на передающей стороне. Далее они поступают в «жесткий» декодер 1 принятых сообщений (фиг. 2), в который входит блок 4, осуществляющий выбор необходимого алгоритма «жесткого» декодирования принимаемых сообщений C_i. При использовании алгоритма дополнительного кодирования САП-1(о), в блоке 4 (фиг. 2) будет проверена достоверность восстановленных на фоне помех результатов дополнительного кодирования на основе определения абсолютных разностей первого и второго порядков. Эту операцию проводят в два этапа: вначале определяют абсолютные разности первого (Δ¹b_13i) и второго (Δ²b_13i) порядков: Δ¹b_13i = |b_1i - b_3i|, Δ²b_13i = |Δ¹b_13i - Δ¹b_13(i+1)|, соответственно, с подключением в последнем случае данных следующего дополнительно закодированного сообщения C_i+1, а затем - абсолютные разности первого (Δ¹b_1i), (Δ¹b_3i) и второго (Δ^2bb_1i), (Δ²b_3i) порядков, которые определяют по отношению к образам-остаткам <b_3i>₂ и <b_1i>₂, полученным по каждому из модулей сравнения m₁=2ⁿ-1 и m₃=2ⁿ+1, соответственно: Δ¹b_1i = |b_1i - b_1(i+1)|, Δ¹b_3i = |b_3i - b_3(i+1)| и Δ²b_1i = |Δ¹b_1i - Δ¹b_1(i+1)| и Δ²b_3i = |Δ¹b_3i - Δ¹b_3(i+1)|. Достоверность считают подтвержденной, если окажутся справедливыми, как минимум, следующие равенства: Δ¹b_1i = Δ¹b_3i или Δ^2bb_1i = Δ²b_3i.

Особенность работы блока 4 заключается в том, что в его памяти также записаны алгоритмы «жесткого» декодирования принимаемых сообщений C_i, соответствующие другим принятым на передающей стороне моделям дополнительного помехоустойчивого кодирования ПСАП-1(эп) и ПСАП-1(эу), эквивалентным в плане повышения помехозащищенности передачи данных алгоритму ПСАП-1(о).

При САП-1(о) в блоке 4, как было показано выше, осуществляют контроль достоверности принятых и выделенных образов-остатков <b_3i>₂ и <b_1i>₂, или <b_3i>₂ ^(з) и <b_1i>₂ ^(з) после их дополнения символами (α_кчб ^(з)) и (α_срс). Восстановление (жесткое декодирование) данных осуществляют на основе адаптивных алгоритмов конструктивной теоремы об остатках (КтТО) (формула (4)):

где х - восстанавливаемое исходное значение сообщения; m_i - модули сравнения, где i для упрощения смысла записи принимает значения: i=1,2; b_i - образы-остатки, Δ = (b₁ - b₂) - разность между остатками, при которой первым является остаток по меньшему модулю сравнения m₁, обозначения и n/Δ - читаются, как Δ не делится на n без остатка и Δ делится на n без остатка, соответственно. Обозначение n/(km_j ± Δ) означает, что (km_j ± Δ) делится на n без остатка.

Для этого выполняют следующие операции.

1. Определяют необходимые исходные данные в виде разностей Δ_i = b_1i - b_3i с определением знака разности Δi: Δ_i ≥ 0 и Δ_i < 0; 2) находят подходящий тип делимости вида: Δ_i на n = |m₁ - m₃| = 2, так как m₃ = 2ⁿ - 1, a m₃ = 2ⁿ + 1, или (km_j ± Δ_i) на n, где k = 1,2, …, (m₁ - 1) - счетное множество. При этом выбор модулей сравнения m₁, m₂ или m₃ (в нашем случае j = 1 или j = 3) при определении делимости вида (km_j ± Δ_i) на n не имеет значения. Работоспособность алгоритмов КтТО также будет обеспечена и при сравнении значений сообщения X_i по модулю m₂ = 2ⁿ (J=2). Остаток в этом случае будет равен младшему (n - разрядному) полуслову (a _млi) сообщения X_i:

X_i = <a _cmi, a _млi>₂.

2. На основе полученных исходных данных производят выбор адаптивного алгоритма (4) конструктивной теоремы об остатках (КтТО) и восстанавливают сообщения X_i в виде [3,4,9]. При этом символ (*) означает, что в восстановленном (декодированном) сообщении X_i могут присутствовать ошибки, обусловленные действием помехи. Далее осуществляют контроль правильности декодирования на основе правила замены индексов (j). Для первого звена формулы (4): X_i = m₁ Δ_i/n + b₁ = m₂ Δ_i/n+b₂. Обеспечение равенства означает, что восстановление (декодирование) значения сообщения X_i с использованием адаптивного алгоритма (4) КтТО выполнено точно.

Адаптивность алгоритма (4) проявляется в том, что число параллельных звеньев вычислений в алгоритме (4) всегда на единицу больше n, следовательно, сложность обратного восстановления (декодирования) сообщений зависит от соответствующего выбора модулей сравнения m₁ и m₃.

Помимо основной процедуры нетрадиционного представления данных X_i образами-остатками (структурно-алгоритмического преобразований САП-1(о)) могут использоваться и другие замещающие варианты САП-1: САП-1(эп) [1] и САП-1(эу) [2].

При САП-1(эп) [1] реализуют не только наиболее простой алгоритм дополнительного кодирования сообщений на основе перестановки позиционными местами полуслов a _cmi и а _млi (1):

X_i = <a _cmi, a _млi>₂ ↔ C_i = <а _млi, a _cmi>₂,

но и «жесткого» декодирования (2):

где символ (*) означает возможность появления ошибок в результате действия помех.

Его суть составляет обратная перестановка, заключающаяся в смене позиционных мест, занимаемых старшими и младшими полусловами (их возвращают на свои исходные позиции).

При САП-1(эу) алгоритм «жесткого» декодирования приведен в [2]:

где X_i - исходное значение сообщения,

C_i - результат дополнительного кодирования исходного сообщения с использованием алгоритма ПСАП-1(эу),

d_min - коэффициент умножения, определяющий минимальное кодовое расстояние,

Ш = 2^N - размер шкалы представления значений N- разрядным двоичным кодом.

Таким образом, предлагаемым выбором оптимальных модулей сравнения m₁ = 2ⁿ-1 и m₃ = 2ⁿ+1 достигается, кроме прочего, и упрощение алгоритма «жесткого» декодирования, поскольку n = |m₁ - m₃| = 2. А это означает, что число звеньев (ν) адаптивного алгоритма КтТО равно 3: ν=3.

При n = |m₁ - m₂| = 1 адаптивный алгоритм КтТО будет наиболее простым, так как число звеньев (ν) будет равно 2: ν=2. Такая возможность появляется при восстановлении исходных значений слов или сообщений X_i. Дело в том, что остаток b_2i от деления X_i на модуль m₂ = 2ⁿ будет равен значению младшего полуслова (а _млi): b_2i = а _млi. В результате этого передавали два образа-остатка b_3i и b_1i, из которых составлено новое сообщение C_i, но при восстановлении X_i получили еще один b_2i = а _млi. В итоге система остаточных классов (СОК) стала более представительной.

После того, как в блоке 4 определяют на основе соответствующего алгоритма обратного преобразования (2), (3) или (4) наличие корреляционных связей между к восстановленными подряд при «жестком» декодировании значениями X_i, X_i+1, X_i+2, …, X_i+к, где к - счетное множество. Наличие корреляционной связи определяют на основе выполнения следующего соотношения для абсолютных значений разностей первого порядка:

где s=0,1,2,3,4.

Если к≥4, то соответствующая им последовательность закодированных значений C_i, C_i+1, C_i+2, …, C_i+к составляет группу, обладающую свойствами равноостаточности при делении на модуль сравнения d_min. Параллельно в блоке 6 определяют наличие группы со свойствами равноостаточности, начало и окончание которой определяют на основе выполнения следующего неравенства:

где N - количество двоичных символов в слове (сообщении).

Наличие корреляционной взаимосвязи соседних сообщений, объединяемых в группу, уточняют на основе выполнения следующего неравенства:

При выполнении условий (5) и (6) в блоке 7 (фиг. 2) значения C_i, C_i+1, C_i+2, …, C_i+к, составляющие идентифицированную группу, делят на значение минимального кодового расстояния d_min и определяют остатки от деления ξ_i. Затем строят гистограмму распределения случайной величины ξ_i, находят моду распределения Мо[ξ_i], которую ассоциируют с истинным значением равноостаточности. Все другие значения ξ_i, отличающиеся от Мо[ξ_i], рассматривают, как признаки наличия ошибок в принятых закодированных значениях C_i, C_i+1, C_i+2, …, C_i+к, индексы которых совпадают с индексами ξ_i, отличающимися от Мо[ξ_i]. Скорректированные значения на выходе 12 объединяют с данными, полученными при «жестком» декодировании (выход 10). Выходной поток восстановленных данных 11 формируют в блоке 8.

В результате этого устраняют основной недостаток существующего способа К. Феера [6], заключающийся в отсутствии следующих возможностей: 1) обнаружения и исправления ошибок передачи; 2) дополнительного контроля достоверности получаемой информации, ее целостности и полноты. При этом основные его операции первичной (импульсной) (фиг. 3) и вторичной (фиг. 4) модуляции остаются неизменными. Отличие будет проявляться только в том, что, как это неоднократно отмечалось, вместо одной последовательности расширенных по длительности бит синфазной и квадратурной составляющих (фиг. 3) будет другая. Ее, например, составят кодовые конструкции значений образов-остатков b_3i и b_1i при использовании способа [3]. Эти изменения будут повторены при последующей вторичной модуляции несущей частоты (фиг. 4). Также особенность предлагаемых замещающих операций при новом способе квадратурной модуляции будет заключаться в следующем. При использовании способа [6] перемежение бит исходного уплотненного цифрового группового потока (УЦГП) производили на передающей стороне путем формирования из них полупотоков нечетных I(t) и четных Q(t) бит, а при приеме в результате демодуляции сигнала и его декодирования восстанавливали УЦГП в исходном виде без дополнительных операций. Отличительная особенность предлагаемого способа и его сущностные характеристики заключаются в том, что УЦГП будет сформирован по-новому. Он будет состоять не из сообщений X_i в их первоначальном виде, представленном натуральным (позиционным) двоичным кодом, как это было при использовании способа [6], а из дополнительно закодированных сообщений той же разрядности C_i, составленных, например, из образов-остатков:

C_i = <b_3i, b_1i>₂ при использовании способа [3].

Таким образом, сущностная характеристика заявленного изобретения будет заключаться в предлагаемой подмене одних двоичных кодовые конструкции на другие. С точки зрения обеспечения конфиденциальности передаваемой информации это также имеет важное значение, поскольку такой последовательности двоичных символов в передаваемой по каналу связи нет при исходном представлении сообщений X_i. Поэтому на основе перестановки местами принятых бит закодированной информации C_i не представляется возможным восстановить переданные данные X_i. Следовательно, исключается возможность реализации основного метода вскрытия передаваемой информации - метода «грубого взлома».

Кроме того, такая подмена приводит к появлению многих принципиально новых отличительных свойств. В их числе: использование не одного, а двух алгоритмов декодирования («жесткого» и «мягкого»).

Приведенное описание алгоритмов «жесткого» и «мягкого» декодирования сообщений d необходимо для пояснения тех преимуществ, которые связаны с предлагаемой заменой в способе квадратурной модуляции К. Феера [6] традиционных кодовых представлений синфазной I(t) и квадратурной Q(t) составляющих (фиг. 1) на данные, которые получают при дополнительном кодировании с использованием алгоритмов САП-1. Искусственное деление потока передаваемых бит на четный и нечетный подпотоки (фиг. 1(б)) расширяет в два раза длительность символов «1» и «0» двоичного кода, благодаря чему их энергетика (Э_б), пропорциональная площади импульса: Э_б = А_иτ_и, где А_и - его амплитуда, а τ_и - продолжительность также увеличивается. Однако такое деление не связывает между собой сформированные подпотоки данных, а, следовательно, и кодовые конструкции синфазной I(t) и квадратурной Q(t) составляющих. Другое дело, когда кодовыми конструкциями синфазной I(t)^(з) и квадратурной Q(t)^(з) составляющих становятся образы-остатки b_3i и b_1i, составляющие основу дополнительно закодированного сообщения C_i = <b_3i, b_1i>₂ [3], или старшее (a _cmi) и младшее (а _млi) полуслова при использовании ПСАП-1(эп) [1], или ПСАП-1(эу), составляющего основу изобретения [2]. Тогда сформированные новые кодовые конструкции синфазной I(t)^(з) и квадратурной Q(t)^(з) составляющих (фиг. 1(a)) обеспечивают еще и дополнительную возможность обнаружения и исправления ошибок передачи при их демодуляции и при декодировании, чему было посвящено предшествующее описание предлагаемого изобретения. Также отличительная особенность заключается в дополнительной возможности контроля целостности, полноты и достоверности получаемой информации.

Известно изобретение ([7], патент RU №2672392 «Способ первичной обработки информации с использованием адаптивной нелинейной фильтрации данных измерений», приоритет от 27.06.2017 г.), в которых при обработке традиционное представление исходных значений сообщений X_i также заменяют нетрадиционной его формой C_i.

Изобретение [7] по первому пункту формулы изобретения заключающийся в том, что при приеме N - разрядных двоичных данных, слов-измерений или сообщений, дополнительно закодированных на передающей стороне экономным безызбыточным или малоизбыточным помехоустойчивым кодом <C_j>₂ ↔ <<b_ij>₂, <b_3j>₂>₂, где <b_ij>₂ и <b_3j>₂ - образы-остатки, полученные от деления исходных значений данных, слов-измерений или сообщений X_j на модули сравнения m₁ = 2ⁿ-1 и m₃ = 2ⁿ+1, соответственно, разделяют N - разрядные двоичные данные, слова-измерения или сообщения <C_j>₂ на n-разрядные составные части меньшей разрядности, представляющие собой их образы-остатки <b_ij>₂ и <b_3j>₂, осуществляют их восстановление с использованием универсального алгоритма «жесткого» декодирования, обеспечивающего восстановление в исходном виде с привнесенными каналом связи ошибками <ε_j>₂: где <X_j>₂ - истинные значения переданной последовательности данных (j=1,2,3,… - счетное множество, определяющее условную нумерацию данных, слов-измерений или сообщений, содержащихся в цифровом групповом сигнале независимо от свойств наличия или отсутствия их корреляционной взаимосвязи и на основе работающего под его управлением алгоритма «мягкого» декодирования, обнаруживающего и исправляющего ошибки передачи информации при наличии свойств корреляционной взаимосвязи передаваемых данных, слов-измерений или сообщений, отличающийся тем, что принятые или восстановленные с использованием алгоритмов «жесткого» и «мягкого» декодирования данные, слова-измерения или сообщения вновь, но уже на приемной стороне, представляют их образами остатками b_1j, b_2j и b_3j, полученными в результате сравнений по модулям m₁ = 2ⁿ-1, m₂ = 2ⁿ, m₃ = 2ⁿ+1, соответственно, где N=2n - разрядность двоичного кода исходных данных, слов-измерений или сообщений, при этом последующей обработке в виде нелинейной адаптивной фильтрации подвергают не значения самих данных, слов-измерений или сообщений имеющих разрядность представления N=2n традиционным позиционным двоичным кодом, а данные их образов-остатков b_1j, b_2j и b_3j, осуществляют мониторинг качества выполненной фильтрации ошибок измерений в виде оценки дисперсии случайной помехи, присутствующей в телеизмерениях, для каждого из контролируемых телеметрируемых параметров, по результатам мониторинга принимают решение об использовании последующих алгоритмов коррекции восстановленных и обработанных данных, слов-измерений и сообщений в зависимости от того превышают ли определяемые оценки текущей дисперсии установленных для каждого из телеметрируемых параметров значений или нет.

Кроме того, способ [7] по п. 1, отличается тем, что для повышения показателей достоверности принятых и восстановленных данных связанных с уменьшением числа не обнаруженных и не исправленных ошибок результаты дополнительного помехоустойчивого кодирования , <b_3j>₂>₂ данных, слов-измерений и сообщений, повторяют, поменяв местами расположение образов-остатков в новых закодированных данных, словах-измерениях и сообщениях , <b_1j>₂>₂ и изменив тем самым их позиционные расположение внутри закодированных данных, слов-измерений и сообщений и, как, следствие этого, значения минимального кодового расстояния d_min ⁽²⁾ < d_min ⁽¹⁾ и временные интервалы, определяющие границы выделяемых для обнаружения и исправления ошибок графических фрагментов, внутри которых выполняется групповое свойство равноостаточности, заключающееся в том, что при отсутствии ошибок в данных, словах или сообщениях выполняются следующие условия: C_j ⁽¹⁾/d_min ⁽¹⁾ = Const и C_j ⁽²⁾/d_min ⁽²⁾ = Const.

В этом случае также появляется возможность обнаружения и исправления ошибок передачи информации. При этом сам процесс обработки не только упрощают за счет его распараллеливания, но и повышают показатели точности и достоверности получаемых результатов. Поэтому восстановленные при демодуляции сигналов QPSK или OQPSK данные квадратурных составляющих можно не превращать в исходные значения X_i, а использовать для повышения эффективности процессов обработки полученной информации. Такой способ представлен в [8].

Все рассмотренные способы отличает наличие внутреннего параллелизма (внутренних структур представления данных (S_внутр)). Классическим примером такого представления является система остаточных классов (СОК), которую получают при нетрадиционном представлении данных образами-остатками [3].

Известен классический способ квадратурной модуляции сигналов [6]. Он заключается в разделении потока сформированного уплотненного цифрового группового сигнала на два подпотока цифровых данных, один из которых, называемый синфазным подпотоком I(t), формируют нечетных бит, а второй, называемый квадратурным подпотоком Q(t), из четных бит исходного потока двоичных символов «1» и «0», при этом несущую радиочастоту модулируют косинусоидальным сигналом в соответствии с изменением бит синфазного подпотока I(t) и синусоидальным сигналом по закону изменения бит квадратурного подпотока Q(t), в результате чего фазы сформированных сигналов синфазного подпотока I(t) и квадратурного подпотока Q(t) оказываются сдвинутыми относительно друг друга на 90°, при этом внутри каждого из подпотоков бит используют фазовую модуляцию, при которой изменение потенциалов импульсных сигналов, соответствующих символам «1» и «0» двоичного кода отображают изменением фазы сигналов косинусоидальной I(t) и синусоидальной Q(t) составляющих на 180° (фиг. 5), в результате чего суммарное изменение фазы принимает четыре значения +45°, -45°, +270° и -270° (фиг. 6), что соответствует следующим двоичным кодом конструкциям, составленным из двух бит «1» и «0»: (1,1), (0,0), (1,0) и (0,1) (фиг. 7).

Приведенное описание сути изобретения, позволяет перейти к описанию формулы предлагаемого изобретения.

1. Способ передачи информации, заключающийся в том, что на передающей стороне осуществляют сбор сигналов от источников сообщений, преобразуют их в двоичный код, обеспечивают синхронизацию сформированных сообщений, представленных N=2n - разрядным двоичным кодом, и формируют из них уплотненный цифровой групповой сигнал, сформированный поток бит, имеющих длительность Т, разделяют на два подпотока бит, один из которых представляет синфазную, а второй квадратурную составляющие квадратурной модуляции, в результате чего продолжительность во времени (τ_и) бит синфазной и квадратурной составляющих увеличивают в два раза: τ_и=2Т, отличающийся тем, что первоначально сформированные сообщения X_i подвергают дополнительному безызбыточному помехоустойчивому кодированию, при котором соответствующие им кодовые слова, имеющие разрядность представления данных двоичным кодом N=2n, со значениями исходных сообщений X_i заменяют соответствующими образами-остатками b_1i (mod m₁) и b_3i (mod m₃), полученными на основе операций сравнения по модулям m₁=2ⁿ-1 и m₃=2ⁿ+1, каждый из которых представлен n - разрядным двоичным кодом, при этом значения одного из них образуют первый подпоток бит, который воспринимают, как замещающую синфазную I(t)^(з), а значения образов-остатков, которые получены в результате сравнения по второму модулю, как замещающую квадратурную Q(t)^(з) составляющие модернизированной квадратурной модуляции, при этом несущую радиочастоту модулируют косинусоидальным сигналом в соответствии с изменением бит синфазного подпотока I(t)^(з) и синусоидальным сигналом по закону изменения бит квадратурного подпотока Q(t)^(з), в результате чего фазы сформированных сигналов синфазного I(t)^(з) и квадратурного Q(t)^(з) подпотоков, соответственно, формируют сдвинутыми относительно друг друга на 90°, при этом внутри каждого из передаваемых подпотоков бит используют фазовую модуляцию, при которой изменение потенциалов импульсных сигналов, соответствующих символам «1» и «0» двоичного кода отображают изменением фазы сигналов косинусоидальной I(t)^(з) и синусоидальной Q(t)^(з) составляющих на 180°, в результате чего суммарное изменение фазы принимает четыре значения +45°, -45°,+270° и -270°, что соответствует следующим двоичным кодом конструкциям, составленным из двух бит «1» и «0»: (1,1), (0,0), (1,0) и (0,1), восстановленный, таким образом, поток бит, составленных из результатов демодуляции фаз разделяют на два подпотока, первый из которых, соответствующий нечетным битам, будет представлять значения образов-остатков b_3i(mod m₃), в том числе и дополненных символом «контроль четности бит» (α_кчб ^(з)), а второй, соответствующий четным восстановленным битам, будет представлять значения образов-остатков b_1i(mod m₁), в том числе и дополненных символом «синхронизации и разделения слов» (α_срс), восстановленные значения образов-остатков b_3i(mod m₃) и b_1i(mod m₁), в том числе и объединенные в новые дополнительно закодированные слова или сообщения C_i, получаемые при формальном объединении полуслов b_3i(mod m₃) и b_1i(mod m₁): C_i = <b_3i(mod m₃), b_1i(mod m₁)>₂, где обозначение <>₂ - означает, представление значений b_3i(mod m₃) и b_1i(mod m₁) двоичным позиционным кодом, после чего на основе восстановленных после исправления ошибок значений образов-остатков b_3i(mod m₃) и b_1i(mod m₁) реализуют первичную обработку полученных данных, представленных системой остаточных классов с использованием алгоритмов конструктивной теоремы об остатках и адаптивной нелинейной фильтрации.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что цифровые сигналы замещающих синфазного I(t)^(з) и квадратурного Q(t)^(з) подпотоков, формируют также и из младших (а _млi) и старших (a _cmi) полуслов результатов дополнительного кодирования C_i = <а _млi, a _cmi>₂ сообщений X_i = <a _cmi, а _млi>₂, соответственно.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при приеме информации восстанавливают значения C_i=<A_i, B_i>₂, представляющие собой результаты структурно-алгоритмических преобразований первого этапа (САП-1), производят «жесткое» декодирование поступающих и восстанавливаемых данных, для чего задают начальные условия в виде используемого способа представления внутренней структуры (К_внутр) принятых данных, которыми являются: 1) A_i, B_i, представляющие собой образы-остатки, полученные в результате деления исходных значений X_i на выбранные модули сравнения m₁=2ⁿ-1 и m₃=2ⁿ+1; 2) A_i, B_i, представляющие собой старшие (a _cmi) и младшие (а _млi) полуслова с последующей их перестановкой позиционными местами в новом слове или сообщении C_i, реализуют операцию «жесткого» декодирования без исправления ошибок передачи на основе алгоритма конструктивной теоремы об остатках, в первом случае, и за счет обратной перестановки выделенных кодовых сегментов <а _млi ^*>₂=<a _lмлi+εа _млi>₂ и <а _стi ^*>₂=<a _cmi+εa _cmi>₂, во втором, с образованием структуры исходного сообщения: X_i ^*=<a _cmi ^*, а _млi ^*>₂, восстановленного с ошибкой εX_i, полученные при этом результаты анализа корреляционной зависимости соседних восстановленных значений X_i-к ^*,…, X_i-1 ^*, X_i ^*, X_i+1 ^*, …, X_i+к ^*, используют для определения последовательности данных в воспроизводимом потоке информации, обладающих локальными свойствами корреляционной зависимости между соседними значениями сообщений X_i-к ^*, …, X_i-1 ^*, X_i ^*, X_i+1 ^*, …, X_i+к ^* и при наличии более трех следующих подряд восстановленных сообщений, для которых абсолютные разности: ΔC_i-к ^*=|C_i-к ^*-C_i-к+1 ^*|, …, ΔC_i-1 ^*=|C_i-1 ^* - C_i ^*|, ΔC_i ^*=|C_i ^* - C_i+1 ^*|, ΔX_i+1 ^*=|X_i+1 ^* - X_i+2 ^*|, …, ΔX_i+(к-1) ^*=|X_i+(к-1) ^* - X_i+к ^*| равны значениям kd_min, где k=1,2,3… - целые или близкие к ним числа, a d_min=|C_i ^* - C_i+1 ^*|, равное целому числу представляет собой установленное для выбранного способа САП-1 эквивалентное минимальное кодовое расстояние между соседними значениями, после чего используют алгоритм «мягкого» декодирования для обнаружения и исправления ошибок.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при реализации алгоритма «мягкого» декодирования, отличие которого при использовании нетрадиционного представления результатов дополнительного кодирования

C_i = <b_3i(mod m₃), b_1i(mod m₁)>₂, и его эквивалентного варианта

C_i=<a _млi, a _сmi>₂, полученного путем перестановки старших (a _cmi) и младших (a _млi) полуслов исходных слов или сообщений X_i=<a _cmi, a _млi>₂, соответственно, заключается только в используемом значении минимального кодового расстояния d_min, в первом случае d_min=2ⁿ+1, а во втором - d_min=2ⁿ, где n=N/2, а N - разрядность представления исходных сообщений X_i двоичным кодом, при этом условие правильности выделения групп закодированных значений C_i подтверждают на основе выполнения условий следующего неравенства:

ΔC_к-1 ^*=|С_к-1 ^* - G_к ^*|<0,8×2^N и ΔС_к ^*=|С_к ^* - С_к+1 ^*|<0,8×2^N, где (к-1), (к) и (к), (к+1) - соседние разрывы для закодированных значений C_i, определяющие собой границы, внутри которых выполняется групповое свойство равноостаточности, которое связано с тем, что любое из значений C_i, которое принято без ошибок, при делении на минимальное кодовое расстояние d_min даст один и тот же остаток ζ_i, далее для общего случая, ориентированного на наличие ошибок передачи, строят гистограмму распределения их значений и в качестве инварианта, представляющего собой эталонное значение для выбранного временного интервала передачи информации, проявляющегося в виде группового значения равноостаточности, выбирают в сформированной статистической выборке, состоящей из остатков ζ_i ^*, содержащих ошибки εζ_i: ζ_i ^*=ζ_i+εζ_i, наиболее часто встречающееся значение, представляющее собой моду гистограммы Мо(ζ_i ^*), при этом все другие значения остатков, не совпадающие со значением найденного инварианта в виде значения моды гистограммы Мо(ζ_i ^*), являющегося техническим эталоном переданной информации, используют для обнаружения ошибок передачи, которые исправляют путем подстановки вместо них данных C_i ^(и), достоверность которых подтверждают тем, что они при делении на минимальное кодовое расстояние d_min дают значение остатка ζ_i ^(u), равное инварианту в виде значения моды гистограммы Мо(ζ_i ^*), после обнаружения и исправления ошибок при воспроизведении преобразованной информации реализуют второй этап «жесткого» декодирования сообщений C_i ^(u), восстановленных и исправленных при воспроизведении, после чего получают восстановленные откорректированные сообщения в их исходном виде X_i ^(u), которые используют в качестве обновленной копии информации с уменьшенным числом ошибок.

Возможны различные варианты реализации способа в существующих и разрабатываемых перспективных СПД. В настоящее время активно развиваются направления совершенствования СПД на основе концепции США под названием «программно-определяемое радио (software-defined radio (SDR)». Ее принимают в качестве основы построения радиолиний передачи информации. Она предполагает возможность замены аппаратных модулей на программно-аппаратные, отличающиеся возможностью их перепрограммирования для реализации появляющихся инновационных информационных технологий. Актуальность такой замены обусловлена совершенствованием электронной компонентной базы: цифровых сигнальных процессоров (ЦСП), программируемых логических интегральных схем (ПЛИС), цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС), микроконтроллеров и микропроцессоров. Ее возможности значительные, но недостаточно используются в существующей практике передачи информации. Реализация предлагаемого изобретения позволит существенно их расширить.

Источники литературы

1. Способ передачи информации, патент RU №2609747, приоритет от 13.08.2017 г.

2. Способ передачи информации и система для его осуществления, патент RU №2586833, приоритет 15.08.2015 г.

3. Способ передачи информации и система для его осуществления, патент RU №2586605, приоритет от 22.03.2013 г.

4. Кукушкин С.С. Теория конечных полей и информатика: том. 1 Методы и алгоритмы, классические и нетрадиционные, основанные на использовании конструктивной теоремы об остатках - М: МО РФ, 2003. - 281 с.

5. Современная телеметрия в теории и на практике / Учебный курс», Спб.: Наука и Техника, 2007. - 672 с, стр. 465).

6. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра (Wireless Digital Communications: Modulation and Kpread Kpectrum Applications). - M.: Радио и связь, 2000. - 552 с. - IKBN 5-256-01444-7.

7. Способ первичной обработки информации с обнаружением и исправлением ошибок передачи, патент RU №2658795, приоритет от 30.05.2017 г.

8. Способ первичной обработки информации с использованием адаптивной нелинейной фильтрации данных измерений, патент RU №2672392, приоритет от 27.06.2017 г.).

9. Способ определения дальности до объекта с источником излучения сигналов с разными частотами, патент RU №2607639, опубл. 27.07.2016 г., бюл. №21.

10. Левин Л.С., Плоткин М.А. Цифровые системы передачи информации. - М.: Радио и связь, 1982. - 216 с.

Claims (7)

1. Способ передачи информации, заключающийся в том, что на передающей стороне осуществляют сбор сигналов от источников сообщений, преобразуют их в двоичный код, обеспечивают синхронизацию сформированных сообщений, представленных N=2n-разрядным двоичным кодом, и формируют из них уплотненный цифровой групповой сигнал, сформированный поток бит, имеющих длительность Т, разделяют на два подпотока бит, один из которых представляет синфазную, а второй квадратурную составляющие квадратурной модуляции, в результате чего продолжительность во времени (τ_и) бит синфазной и квадратурной составляющих увеличивают в два раза: τ_и=2Т, отличающийся тем, что первоначально сформированные сообщения X_i подвергают дополнительному безызбыточному помехоустойчивому кодированию, при котором соответствующие им кодовые слова, имеющие разрядность представления данных двоичным кодом N=2n, со значениями исходных сообщений X_i заменяют соответствующими образами-остатками b_1i(mod m₁) и b_3i(mod m₃), полученными на основе операций сравнения по модулям m₁=2ⁿ-1 и m₃=2ⁿ+1, каждый из которых представлен n-разрядным двоичным кодом, при этом значения одного из них образуют первый подпоток бит, который воспринимают как замещающую синфазную I(t)^(з), а значения образов-остатков, которые получены в результате сравнения по второму модулю, как замещающую квадратурную Q(t)^(з) составляющие модернизированной квадратурной модуляции, при этом несущую радиочастоту модулируют косинусоидальным сигналом в соответствии с изменением бит синфазного подпотока I(t)^(з) и синусоидальным сигналом по закону изменения бит квадратурного подпотока Q(t)^(з), в результате чего фазы сформированных сигналов синфазного I(t)^(з) и квадратурного Q(t)^(з) подпотоков, соответственно, формируют сдвинутыми относительно друг друга на 90°, при этом внутри каждого из передаваемых подпотоков бит используют фазовую модуляцию, при которой изменение потенциалов импульсных сигналов, соответствующих символам «1» и «0» двоичного кода, отображают изменением фазы сигналов косинусоидальной I(t)^(з) и синусоидальной Q(t)^(з) составляющих на 180°, в результате чего суммарное изменение фазы принимает четыре значения +45°, -45°, +270° и -270°, что соответствует следующим двоичным кодом конструкциям, составленным из двух бит «1» и «0»: (1,1), (0,0), (1,0) и (0,1), восстановленный, таким образом, поток бит, составленных из результатов демодуляции фаз, разделяют на два подпотока, первый из которых, соответствующий нечетным битам, будет представлять значения образов-остатков b_3i(mod m₃), в том числе и дополненных символом «контроль четности бит» (α_кчб ^(з)), а второй, соответствующий четным восстановленным битам, будет представлять значения образов-остатков b_1i(mod m₁), в том числе и дополненных символом «синхронизации и разделения слов» (α_срс), восстановленные значения образов-остатков b_3i(mod m₃) и b_1i(mod m₁), в том числе и объединенные в новые дополнительно закодированные слова или сообщения C_i, получаемые при формальном объединении полуслов b_3i(mod m₃) и b_1i(mod m₁): C_i=<b_3i(mod m₃), b_1i(mod m₁)>₂, где обозначение <>₂ означает, представление значений b_3i(mod m₃) и b_3i(mod m₁) двоичным позиционным кодом, после чего на основе восстановленных после исправления ошибок значений образов-остатков b_3i(mod m₃) и b_1i(mod m₁) реализуют первичную обработку полученных данных, представленных системой остаточных классов с использованием алгоритмов конструктивной теоремы об остатках и адаптивной нелинейной фильтрации.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что цифровые сигналы замещающих синфазного I(t)^(з) и квадратурного Q(t)^(з) подпотоков формируют также и из младших (а _млi) и старших (a _cmi) полуслов результатов дополнительного кодирования C_i=<a _млi, a _cmi>₂ сообщений X_i=<a _cmi, а _млi>₂, соответственно.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при приеме информации восстанавливают значения C_i=<A_i, B_i>₂, представляющие собой результаты структурно-алгоритмических преобразований первого этапа (САП-1), производят «жесткое» декодирование поступающих и восстанавливаемых данных, для чего задают начальные условия в виде используемого способа представления внутренней структуры (К_внутр) принятых данных, которыми являются: 1) A_i, B_i, представляющие собой образы-остатки, полученные в результате деления исходных значений X_i на выбранные модули сравнения m₁=2ⁿ-1 и m₃=2ⁿ+1; 2) A_i, B_i, представляющие собой старшие (а _сmi) и младшие (a _млi) полуслова с последующей их перестановкой позиционными местами в новом слове или сообщении C_i, реализуют операцию «жесткого» декодирования без исправления ошибок передачи на основе алгоритма конструктивной теоремы об остатках, в первом случае, и за счет обратной перестановки выделенных кодовых сегментов <а _млi ^*>₂ = <a _млi + εа _млi>₂ и <a _cmi ^*>₂ = <a _cmi+εa _cmi>₂, во втором, с образованием структуры исходного сообщения: X_i ^*=<a _cmi ^*, а _млi ^*>₂, восстановленного с ошибкой εX_i, полученные при этом результаты анализа корреляционной зависимости соседних восстановленных значений X_i-к ^*, …, X_i-1 ^*, X_i ^*, X_i+1 ^*, …, X_i+к ^* используют для определения последовательности данных в воспроизводимом потоке информации, обладающих локальными свойствами корреляционной зависимости между соседними значениями сообщений X_i-к ^*, …, X_i-1 ^*, X_i ^*, X_i+1 ^*, …, X_i+к ^*, и при наличии более трех следующих подряд восстановленных сообщений, для которых абсолютные разности: ΔC_i-к ^* = |C_i-к ^*-C_i-к+1 ^*|, ΔC_i-1 ^* = |C_i-1 ^*-G_i ^*|, ΔC_i ^*=|C_i ^*-C_i+1 ^*|, ΔX_i+1 ^*=|X_i+1 ^*-X_i+2 ^*|, …, ΔX_i+(к-1) ^* = |X_i+(к-1) ^*-X_i+к ^*| равны значениям kd_min, где k=1, 2, 3… - целые или близкие к ним числа, a d_min=|C_i ^*-G_i+1 ^*|, равное целому числу, представляет собой установленное для выбранного способа САП-1 эквивалентное минимальное кодовое расстояние между соседними значениями, после чего используют алгоритм «мягкого» декодирования для обнаружения и исправления ошибок.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при реализации алгоритма «мягкого» декодирования, отличие которого при использовании нетрадиционного представления результатов дополнительного кодирования

G_i = <b_3i(mod m₃), b_1i(mod m₁)>₂, и его эквивалентного варианта

G_i=<а _млi, a _cmi>₂, полученного путем перестановки старших (a _cmi) и младших (а _млi) полуслов исходных слов или сообщений X_i=<a _cmi, a _млi>₂, соответственно, заключается только в используемом значении минимального кодового расстояния d_min, в первом случае d_min=2ⁿ+1, а во втором - d_min=2ⁿ, где n=N/2, а N - разрядность представления исходных сообщений X_i двоичным кодом, при этом условие правильности выделения групп закодированных значений C_i подтверждают на основе выполнения условий следующего неравенства:

ΔС_к-1 ^* = |С_к-1 ^*-C_к ^*|<0,8×2^N и ΔС_к ^* = |С_к ^*-С_к+1 ^*|<0,8×2^N, где (к-1), (к) и (к), (к+1) - соседние разрывы для закодированных значений C_i, определяющие собой границы, внутри которых выполняется групповое свойство равноостаточности, которое связано с тем, что любое из значений C_i, которое принято без ошибок, при делении на минимальное кодовое расстояние d_min даст один и тот же остаток ζ_i, далее для общего случая, ориентированного на наличие ошибок передачи, строят гистограмму распределения их значений и в качестве инварианта, представляющего собой эталонное значение для выбранного временного интервала передачи информации, проявляющегося в виде группового значения равноостаточности, выбирают в сформированной статистической выборке, состоящей из остатков ζ_i ^*, содержащих ошибки εζ_i: ζ_i ^*=ζ_i+εζ_i, наиболее часто встречающееся значение, представляющее собой моду гистограммы Мо(ζ_i ^*), при этом все другие значения остатков, не совпадающие со значением найденного инварианта в виде значения моды гистограммы Мо(ζ_i ^*), являющегося техническим эталоном переданной информации, используют для обнаружения ошибок передачи, которые исправляют путем подстановки вместо них данных C_i ^(u), достоверность которых подтверждают тем, что они при делении на минимальное кодовое расстояние d_min дают значение остатка ζ_i ^(u), равное инварианту в виде значения моды гистограммы Мо(ζ_i ^*), после обнаружения и исправления ошибок при воспроизведении преобразованной информации реализуют второй этап «жесткого» декодирования сообщений C_i ^(u), восстановленных и исправленных при воспроизведении, после чего получают восстановленные откорректированные сообщения в их исходном виде X_i ^(u), которые используют в качестве обновленной копии информации с уменьшенным числом ошибок.