RU2797444C1 - Способ устойчивой кодовой цикловой синхронизации при применении жестких и мягких решений - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к системам передачи дискретной информации. Технический результат - повышение достоверности принимаемой информации за счет увеличения вероятности правильной синхронизации блока, при этом обеспечивается высокая скорость передачи информации и простая схемотехническая реализация. Для этого предложен способ кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода при применении жестких и мягких решений, в котором применяют корректирующие каскадные коды. Входная последовательность состоит из нескольких следующих друг за другом слов, каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности. По окончании каждой нумерующей последовательности проводят сравнение значения ее счетчика совпадений со всеми счетчиками совпадений остальных нумерующих последовательностей. Если по окончании нумерующей последовательности значение ее счетчика совпадений превышает или становится равным пороговому значению и превышает значение любого счетчика совпадений остальных нумерующих последовательностей, то принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности. 1 ил., 3 табл.

Description

Изобретение относится к технике связи для систем передачи дискретной информации и может быть применено в системах помехоустойчивой защиты информации, в которых применяются корректирующие коды, в частности, каскадные коды.

При разработке устройств кодовой цикловой синхронизации актуальной задачей является повышение вероятности правильного установления синхронизации, и, следовательно, повышение вероятности правильно принимаемой информации в каналах связи с высоким уровнем помех. Под правильной синхронизацией понимают синхронизацию, которая обеспечивает прием достоверной информации.

В устройствах кодовой цикловой синхронизации синхронизирующие признаки передают словами помехоустойчивого кода, при этом используется избыточность кода и поэтому передача дополнительных синхронизирующих символов не требуется. В этом случае синхронизация обеспечивается многократным повторением признаков синхронизации в различных словах внутреннего кода каскадного кода.

Предлагаемый способ кодовой цикловой синхронизации направлен на повышение вероятности правильного установления синхронизации в каналах связи с высоким уровнем помех.

Близким к предлагаемому способу является способ кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода Рида - Соломона и Боуза-Чоудхури-Хоквингема [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)] при одновременном применении жестких и мягких решений [Патент РФ №2747623 МПК H04L 7/08, опубл. 11.05.2021, Бюл. №14], заключающийся в том, что для принимаемой входной последовательности, состоящей из нескольких следующих друг за другом слов БЧХ(31,21,5), каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,16,7), нумерующей последовательности, фазирующей последовательности и последовательности возможных ошибок из-за помех канала, принимают жесткое решение по каждому разряду последовательности, одновременно параллельно для наименее ненадежных разрядов слов БЧХ(31,21,5) формируют векторы ошибок, которые представляют полный набор комбинаций ошибок на позициях наименее ненадежных разрядов слов и нулевые значения на остальных-разрядах этих слов, и принимаемую входную последовательность параллельно поразрядно суммируют по модулю два с каждым из этих векторов ошибок, при этом для нулевых векторов ошибок и жестких решений входная последовательность не изменяется, далее принятую входную последовательность и последовательности, полученные в результате суммирования входной последовательности с ненулевыми векторами ошибок, параллельно умножают на проверочный полином помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,16,7) и в результате умножения получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, затем полученные суммы умножают на проверочный полином нумерующей последовательности и получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности, из каждой этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдромы помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,21,5), каждому разряду в непрерывной последовательности, равной числу разрядов в кодовом слове циклического помехоустойчивого кода, присваивают свою метку, повторяющуюся постоянно через промежуток времени, соответствующий времени передачи одного кодового слова, поэтому такие метки определяют границы слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5) и слов, образованных на стыке двух соседних слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5), блоку из слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5) и блокам из слов, смещенных кратно разряду, назначают свои синхронизированные счетчики нумерующих последовательностей и их счетчики совпадений, каждому набору слов, имеющих одинаковую метку, для их нумерующих последовательностей соответствует свой список счетчиков совпадений и синхронизированных счетчиков, сравнение нумерующих последовательностей ведут только внутри списка для одной метки, соответствующей границам слова, чей номер анализируют в данный момент, причем сравнение нумерующих последовательностей внутри каждого списка проводят параллельно аппаратным способом только для запущенных синхронизированных счетчиков, если синдромы помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,21,5) соответствуют допустимым комбинациям ошибок, тогда выделяют нумерующие последовательности принятого помехоустойчивого кода и определяют номера слов, отличающиеся друг от друга и несовпадающие с номерами в запущенных синхронизированных счетчиках, и проводят запись этих несовпадающих номеров в свободные несинхронизированные счетчики, соответствующие меткам таких слов, значения запущенных счетчиков нумерующих последовательностей через время, равное времени прохождения каждого их слова, увеличивают на единицу, при отсутствии свободных несинхронизированных счетчиков запись новых номеров в ранее запущенные синхронизированные счетчики не проводят, затем проводят сравнения каждого номера в запущенных синхронизированных счетчиках с номерами поступивших слов и формируют тактовые импульсы для увеличения на единицу в счетчиках совпадений их значений, для которых есть равенство номера в их запущенном синхронизированном счетчике с номерами поступивших слов, при сравнении нумерующей последовательности с ранее принятыми нумерующими последовательностями запоминают число совпадений в соответствующих счетчиках совпадений, и в случае равенства или превышения числом, записанным в соответствующем счетчике совпадений, порогового значения, по окончанию этой нумерующей последовательности принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасываются в исходное состояние все счетчики схем сравнений во всех списках, если любой из запущенных синхронизированных счетчиков досчитывает до последнего номера блока и число, записанное в соответствующем ему счетчике совпадений, меньше порогового значения, то счетчики и признак запуска сбрасываются в исходное состояние только для этой нумерующей последовательности, но остальные счетчики этой метки и других списков продолжают функционировать, причем пороговое значение числа кодовых слов в синхронизирующей последовательности равно минимальному набору кодовых слов, требуемому для декодирования блока, или более этого набора, при жестких решениях и нулевом векторе при мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам БЧХ(31,21,5) с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов БЧХ(31,16,7), равной (d-1)/2, где d это минимальное кодовое расстояние слов БЧХ(31,16,7), при мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам БЧХ(31,21,5), число ошибок в которых соответствует не более (d-1)ошибке для кодовых слов БЧХ(31,16,7), для исправления ошибок мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5), содержащих ненадежные разряды, формируют векторы ошибок, количество которых зависит от выбора варианта схемы векторов ошибок, вариант схемы векторов ошибок характеризуется максимальным числом различных векторов ошибок, при этом максимальное число различных векторов ошибок для каждого варианта равно 2^Z, где z это максимальное число ненадежных разрядов в слове, для которых формируются различные вектора ошибок данного варианта, для ненадежных разрядов в слове, превышающих число z, вектора ошибок не формируются, если после исправления мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5) останется не более двух ошибок, то эти ошибки исправляют жесткими решениями по синдромам кодовых слов БЧХ(31,21,5), для варианта, формирующего при мягких решениях шестнадцать векторов ошибок при четырех и более ненадежных разрядах в слове, все шестнадцать векторов ошибок различные, и при синхронизации для данного варианта максимальное количество исправляемых ошибок в слове БЧХ(31,21,5) может составить шесть.

Этот способ имеет высокую вероятность правильной синхронизации для каналов со средней вероятностью ошибки на бит 10^-1, но требуется большое количество синхронизированных счетчиков, что затрудняет его схемотехническую реализацию. Кроме того, в этом способе есть схемотехнические решения для операций, где различные номера несовпадающих нумерующих последовательностей входной последовательности в синхронизированные счетчики записываются последовательно, что снижает скорость передачи информации.

Наиболее близким к предлагаемому способу является способ устойчивой кодовой цикловой синхронизации при применении жестких решений (прототип) [Патент РФ №2784953 МПК H04L 7/08, H03L 7/183, опубл. 01.12.2022, Бюл. №34], заключающийся в том, что принятую входную последовательность, состоящую из нескольких следующих друг за другом слов, каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, сначала умножают на проверочный полином помехоустойчивого циклического кода и, в результате умножения, получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, затем полученную сумму умножают на проверочный полином нумерующей последовательности и получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности, из этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдром помехоустойчивого циклического кода, которому может соответствовать одна нумерующая последовательность или несколько нумерующих последовательностей, каждому биту в непрерывной последовательности, равной числу бит в кодовом слове циклического помехоустойчивого кода, присваивают свою метку, повторяющуюся постоянно через промежуток времени, соответствующий передаче одного кодового слова, поэтому такие метки определяют границы слов циклического помехоустойчивого кода и слов, образованных на стыке двух соседних слов циклического помехоустойчивого кода, блоку из слов циклического помехоустойчивого кода и блокам из слов, образованных на стыке двух соседних слов циклического помехоустойчивого кода, пороговое значение числа кодовых слов в синхронизирующей последовательности равно минимальному набору кодовых слов, требуемому для декодирования блока, и синхронизацию проводят по кодовым словам с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов, получаемых после снятия с входной последовательности синхронизирующих символов, для каждого слова блоков, соответствующего своей метке, синхронизированными счетчиками параллельно формируют полный набор нумерующих последовательностей, значения этих синхронизированных счетчиков параллельно увеличивают на единицу через промежуток времени, соответствующий передаче одного кодового слова, при достижении синхронизированными счетчиками их максимального значения следующее значение счетчиков соответствует их начальному значению и время цикла синхронизированного счетчика равно длительности нумерующей последовательности, для каждого синхронизированного счетчика одной определенной нумерующей последовательности есть свой набор счетчиков совпадений для всех разных меток, значения каждого синхронизированного счетчика из полного набора нумерующих последовательностей для каждой метки аппаратным способом параллельно сравнивают с номерами нумерующих последовательностей для соответствующего слова входной последовательности, которое анализируют в данный момент, при совпадении номера слова входной последовательности со значением синхронизированного счетчика нумерующей последовательности значение их счетчика совпадений увеличивают на единицу, если по окончании синхронизирующей последовательности в ее счетчике совпадений, соответствующем метке определенных слов входной последовательности, значение не достигло порогового значения, то только этот счетчик совпадений сбрасывают в исходное состояние, с целью исключения возможных срабатываний ложной синхронизации блоков по окончании каждой нумерующей последовательности проводят сравнение значения ее счетчика совпадений, со значениями всех счетчиков совпадений остальных меток, в случае превышения или равенства числу, записанному в этом анализируемым счетчике совпадений, порогового значения и если в каком-либо из этих счетчиков меток значение равно или больше значения анализируемого счетчика совпадений или если значение анализируемого счетчика совпадения не достигло порогового значения по окончании этой нумерующей последовательности, тогда не принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасывают в исходное состояние только счетчик совпадений этой нумерующей последовательности и продолжают операцию определения правильной синхронизации блока, если по окончании каждой нумерующей последовательности значение ее счетчика совпадений превышает или становится равным пороговому значению и превышает значение любого счетчика совпадений всех меток, то принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасывают в исходное состояние все счетчики совпадений.

С целью максимального исключения срабатываний ложной синхронизации блоков после определения правильной синхронизации запускают счетчик на промежуток времени, соответствующий длительности передачи одного блока, и если по окончании счета приходит подтверждение правильной синхронизации блока, то при дальнейшей передаче блоков все возможные срабатывания ложной синхронизации игнорируют внутри истинных блоков из кодовых слов, а при каждой очередной передаче блока идет подтверждение правильной синхронизации блока, если не приходит очередное подтверждение правильной синхронизации блока, то это означает либо окончание передачи сообщения, либо, в худшем случае, потерю блока, в таком случае алгоритм синхронизации переходит на поиск правильной синхронизации блока и нового подтверждения правильной синхронизации блока.

Этот способ имеет достаточно простую реализацию, обеспечивает эффективную работу в каналах с высоким уровнем помех и высокую скорость передачи за счет применения параллельных вычислений аппаратными решениями, но обладает недостаточной вероятностью правильного установления синхронизации в каналах с уровнем помех более 9,5 * 10^-2 ошибок на бит, так как применяются только жесткие решения и отсутствуют мягкие решения. Синхронизация ведется только при жестких решениях по кодовым словам, число ошибок в которых не превышает исправляющей способности кода при жестких решениях, т.е. не более (d-1)/2 ошибок, где d - минимальное кодовое расстояние слов БЧХ (31,16,7).

Цель изобретения - предлагаемым способом устойчивой кодовой цикловой синхронизации обеспечить повышение достоверности принимаемой информации за счет увеличения вероятности правильной синхронизации при применении жестких и мягких решений, обеспечить простую схемотехническую реализацию, высокую скорость передачи информации, дополнительными схемотехническими решениями добиться правильного приема информации для каналов со средней вероятностью ошибки на бит 10^-1-1,4 × 10^-1.

Для достижения цели предложен способ устойчивой кодовой цикловой синхронизации при применении жестких и мягких решений, заключающийся в том, что принятую входную последовательность, состоящую из нескольких следующих друг за другом слов, каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, сначала умножают на порождающий полином помехоустойчивого циклического кода и, в результате умножения, получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, затем полученную сумму умножают на порождающий полином нумерующей последовательности и получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности, из этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдром помехоустойчивого циклического кода, которому может соответствовать одна нумерующая последовательность или несколько нумерующих последовательностей, каждому биту в непрерывной последовательности, равной числу бит в кодовом слове циклического помехоустойчивого кода, присваивают свою метку, повторяющуюся постоянно через промежуток времени, соответствующий передаче одного кодового слова, поэтому такие метки определяют границы слов циклического помехоустойчивого кода и слов, образованных на стыке двух соседних слов циклического помехоустойчивого кода, пороговое значение числа кодовых слов в синхронизирующей последовательности равно минимальному набору кодовых слов, требуемому для декодирования блока, и синхронизацию проводят по кодовым словам с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов, получаемых после снятия с входной последовательности синхронизирующих символов, для каждого слова блоков, соответствующего своей метке, синхронизированными счетчиками параллельно формируют полный набор нумерующих последовательностей, значения этих синхронизированных счетчиков параллельно увеличивают на единицу через промежуток времени, соответствующий передаче одного кодового слова, при достижении синхронизированными счетчиками их максимального значения следующее значение счетчиков соответствует их начальному значению и время цикла синхронизированного счетчика равно длительности нумерующей последовательности, для каждого синхронизированного счетчика одной определенной нумерующей последовательности есть свой набор счетчиков совпадений для всех разных меток, значения каждого синхронизированного счетчика из полного набора нумерующих последовательностей для каждой метки аппаратным способом параллельно сравнивают с номерами нумерующих последовательностей для соответствующего слова входной последовательности, которое анализируют в данный момент, при совпадении номера слова входной последовательности со значением синхронизированного счетчика нумерующей последовательности значение их счетчика совпадений увеличивают на единицу, если по окончании синхронизирующей последовательности в ее счетчике совпадений, соответствующем метке определенных слов входной последовательности, значение не достигло порогового значения, то только этот счетчик совпадений сбрасывают в исходное состояние, с целью исключения возможных срабатываний ложной синхронизации блоков по окончании каждой нумерующей последовательности проводят сравнение значения ее счетчика совпадений, со значениями всех счетчиков совпадений остальных меток, в случае превышения или равенства числу, записанному в этом анализируемым счетчике совпадений, порогового значения и если в каком-либо из этих счетчиков меток значение равно или больше значения анализируемого счетчика совпадений или если значение анализируемого счетчика совпадения не достигло порогового значения по окончании этой нумерующей последовательности, тогда не принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасывают в исходное состояние только счетчик совпадений этой нумерующей последовательности и продолжают операцию определения правильной синхронизации блока, если по окончании каждой нумерующей последовательности значение ее счетчика совпадений превышает или становится равным пороговому значению и превышает значение любого счетчика совпадений всех меток, то принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасывают в исходное состояние все счетчики совпадений.

С целью максимального исключения срабатываний ложной синхронизации блоков после определения правильной синхронизации запускают счетчик на промежуток времени, соответствующий длительности передачи одного блока, и если по окончании счета приходит подтверждение правильной синхронизации блока, то при дальнейшей передаче блоков все возможные срабатывания ложной синхронизации игнорируют внутри истинных блоков из кодовых слов, при этом в каждой очередной передаче блока идет подтверждение правильной синхронизации блока, если не приходит очередное подтверждение правильной синхронизации блока, то это означает либо окончание передачи сообщения, либо, в худшем случае, потерю блока, в таком случае алгоритм синхронизации переходит на поиск правильной синхронизации блока и нового подтверждения правильной синхронизации блока.

Новым является то, что с целью повышения вероятности правильной синхронизации при поступлении входной последовательности принимают жесткое решение по каждому разряду этой последовательности иодновременно параллельно для наименее ненадежных разрядов слов БЧХ(31,21,5) формируют векторы ошибок, которые представляют полный набор комбинаций ошибок на позициях наименее ненадежных разрядов слов и нулевые значения на остальных разрядах этих слов. Принимаемую входную последовательность параллельно поразрядно суммируют по модулю два с каждым из этих векторов ошибок. При этом, для нулевых векторов ошибок и жестких решений входная последовательность не изменяется. Далее принятую входную последовательность и последовательности, полученные в результате суммирования входной последовательности с ненулевыми векторами ошибок, параллельно умножают на порождающий полином помехоустойчивого циклического кода В результате умножения получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности. Затем полученные суммы умножают на порождающий полином нумерующей последовательности и получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности. Из каждой этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдромы помехоустойчивого циклического кода. При жестких решениях и нулевом векторе при мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов, равной (d-1)/2, где d - минимальное кодовое расстояние слов. При мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам, число ошибок в которых соответствует не более (d-1) ошибке для кодовых слов. Для исправления ошибок мягкими решениями в кодовых словах, содержащих ненадежные разряды, формируют векторы ошибок, количество которых зависит от выбора варианта схемы векторов ошибок. Вариант схемы векторов ошибок характеризуется его максимальным числом различных векторов ошибок. При этом максимальное число различных векторов ошибок для каждого варианта равно 2^Z, где z - максимальное число ненадежных разрядов в слове, для которых формируют различные вектора ошибок данного варианта. Для ненадежных разрядов в слове, превышающих число z, вектора ошибок не формируют. Если после исправления мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5) останется не более двух ошибок, то эти ошибки исправляют жесткими решениями по синдромам кодовых слов. Для варианта, формирующего при мягких решениях шестнадцать векторов ошибок при четырех и более ненадежных разрядах в слове, все шестнадцать векторов ошибок различные, и при синхронизации для данного варианта максимальное количество исправляемых ошибок в слове БЧХ(31,21,5) может составить шесть.

Предлагаемый способ устойчивой кодовой цикловой синхронизации при применении жестких и мягких решений работает следующим образом.

На передающей стороне в качестве выходной информации формируют последовательность КАРТ, представляющую собой поразрядную сумму по модулю два трех последовательностей: последовательности внутренних двоичных кодов каскадного кода с₁, и нумерующей двоичной последовательности c_2i=с_{21 с22 с23} … c_2n и фазирующей последовательности c_3n=c₃c₃c₃ … с₃, нарушающей циклические свойства исходного кода и состоящей из повторяющихся циклических последовательностей, где n - число слов кода БЧХ, c_2i - нумерующая последовательность для i-го слова БЧХ.

Для получения последовательности c₁ на передающей стороне исходную информацию объемом k m-ичных (m>1) символов кодируют m-ичным помехоустойчивым кодом, например, m-ичным помехоустойчивым кодом Рида-Соломона (PC). Код PC является внешним кодом или кодом первой ступени помехоустойчивого каскадного кода.

В результате такого кодирования исходной информации получают блок из слов кода PC (N,k), информационная длина которого k равна слову PC, а блоковая - N символов.

Далее блок информации, состоящий из слов PC, кодируют двоичным кодом, например двоичным кодом БЧХ с порождающим многочленом h₁(x). Код БЧХ является внутренним кодом или кодом второй ступени помехоустойчивого каскадного кода. Слово кода БЧХ имеет следующие параметры: n₁ - блоковая длина кода, k₁ - информационная длина кода. В результате кодирования блока из слов PC кодом БЧХ получают блок из N двоичных слов кода БЧХ (n₁,k₁), представляющих собой последовательность c₁.

Далее слова кода БЧХ суммируют по модулю два с нумерующей последовательностью c_2i. В качестве нумерующей последовательности выбирают двоичный код с блоковой длиной n₁ и информационной длиной k₂, например, код Рида-Маллера (РМ) первого порядка (последовательность максимального периода) с порождающим многочленом h₂(x). Информационная длина k₂ кода РМ соответствует двоичной записи номеров слов БЧХ. Между номерами слов БЧХ в каскадном коде и информационной частью нумерующей последовательности устанавливают взаимно однозначное соответствие. Первое слово БЧХ суммируют по модулю два с последовательностью, полученной в результате кодирования двоичной записи первого номера слова БЧХ кодом РМ, второе слово БЧХ суммируют по модулю два с последовательностью, полученной в результате кодирования двоичной записи второго номера слова БЧХ кодом РМ и так далее. Такую операцию суммирования выполняют со всеми словами кода БЧХ. Если проверочные многочлены h₁(x) и h₂(x) суммируемых кодов БЧХ и РМ взаимно просты и являются делителями двучлена xⁿ¹+1, в результате суммирования будет получено N слов циклического кода БЧХ с длиной n₁ и информационной длиной k₁+k₂. Этот код будет корректировать ошибки, число которых

е≤r/log₂(n₁+1),

где r=n₁ - k₁ - k₂- число проверочных символов кода. Третья последовательность с₃, с которой суммируются слова БЧХ, будет постоянной последовательностью длиной n₁ бит для всех слов. Такой последовательностью может быть любая последовательность, не являющаяся кодовым словом кода БЧХ, например, последовательность 10000…000.

В реальных каналах возможны помехи, которые можно рассматривать как последовательность с₄, наличие единиц в которой соответствует размещению ошибок в словах. Для безошибочных слов последовательность с₄ содержит только нули.

Рассмотрим работу способа устойчивой кодовой цикловой синхронизации при применении жестких и мягких решений на примере двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)]. В кодере исходный блок информации 256 бит разбивают на два блока 16×8 бит, каждый из которых кодируют кодом PC. Кодером PC обычно осуществляют кодирование посредством умножения информационного вектора на порождающую матрицу кода.

Операция выполняется в поле Галуа GF(2⁸) в соответствии с порождающим полиномом

Р(х)=х⁸+х⁶+х³+х²+1

В результате кодирования блока 16×8 кодом PC получают тридцать два восьмиразрядных слова PC. Далее слова из двух блоков группируют по два и получают тридцать два шестнадцатиразрядных слова, которые кодируют кодом БЧХ.

Кодирование кодом БЧХ осуществляют в соответствии с порождающим многочленом

h₁(x)=x¹⁶+x¹²+x¹¹+x¹⁰+x⁹+x⁴+1

В качестве порождающего многочлена для нумерующей последовательности применяется многочлен

h₂(x)=х⁵+х²+1

Информация в виде последовательности

сформированной из четырех последовательностей, поступает на информационный вход устройства кодовой цикловой синхронизации. Обычно эта последовательность проходит через коррекционное устройство (КУ). КУ предназначено для синхронизации битов информации с частотой приема и восстановления формы этих битов при возможных искажениях. Вариант КУ, его структурная схема и описание функционирования приведены в источнике [В.И. Шляпобергский. Основы техники передачи дискретных сообщений. М, «Связь», 1973, с. 275, рис. 5.15].

Далее последовательность и признаки наименее достоверных символов поступают в накопитель информации. Одновременно эта последовательность проходит через два фильтра Хаффмена. В накопителе информации последовательность и признаки наименее достоверных символов записывают в одно из двух оперативных запоминающих устройств (ОЗУ), пока не будет определен конец блока слов БЧХ, что должно соответствовать правильному определению кодовой цикловой синхронизации. После этого схема управления накопителя начнет запись последующей информации в другое ОЗУ, а из предыдущего ОЗУ начнет считывание информации для дальнейших операций ее обработки и декодирования. Использование накопителя информации, содержащего два ОЗУ, позволяет применить конвейерный способ обработки информации, обеспечив одновременную запись и считывание информации из накопителя информации, что повышает быстродействие способа кодовой цикловой синхронизации.

Признаки наименее достоверных символов поступают в схему формирования наиболее вероятных векторов ошибок. Для реализации мягких решений информация поступает на один из входов двухвходовых сумматоров по модулю два блока сумматоров, а на другие их входов поступает соответствующий вектор ошибок из схемы формирования наиболее вероятных векторов ошибок. На выходах двухвходовых сумматоров по модулю два блока сумматоров формируют кодовые слова с мягкими решениями. Вектор ошибок формируют в соответствии с известным алгоритмом Чейза, метод 2 [Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. М,: Радио и связь, 1987 г., с. 161., Р. Морелос-Сарагоса. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. / Пер. с англ. - М.; Техносфера, 2006 г., с. 210-213]. В данном алгоритме всевозможные комбинации векторов ошибок формируют на [d/2] позициях наименее достоверных разрядов, где d - минимальное кодовое расстояние. Для кодового слова БЧХ(31,16,7) значение [d/2] равно трем. В предлагаемом способе новым является то, что комбинации векторов ошибок могут формироваться на не более [d/2]+1 позициях наименее достоверных разрядов. Если слово БЧХ содержит более четырех наименее достоверных разрядов, то для варианта схемы шестнадцати векторов ошибок векторы ошибок формируются только для первых четырех позиций, а значения остальных разрядов, в том числе на местах наименее достоверных разрядов, остаются исходными. Фрагмент схемы для формирования вариантов векторов ошибок и ее временная диаграмма приведены в работе [Ромачева И.А., Третьяков А.В., Трушин С.А. Устройство цикловой синхронизации с мягкими решениями. Труды IX Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления». Калуга. 2010. с. 328-338, рис. 2].

Для исправления шести ошибок можно формировать на [d/2] позициях наименее достоверных разрядов восемь векторов ошибок и еще три ошибки исправлять жесткими решениями, тогда, возможно, потребуется проанализировать сорок вариантов номеров. При таком количестве вариантов номеров вероятность ложной синхронизации близка к единице. Поэтому для исправления шести ошибок в предлагаемом способе на [d/2]+1 позициях для четырех наименее достоверных разрядов формируют пятнадцать ненулевых векторов ошибок, так как нулевой вектор формировать нет смысла, и еще до двух ошибок исправляют жесткими решениями после исправления четырех ошибок ненулевыми векторами ошибок. Поэтому потребуется проанализировать не более двадцати вариантов номеров. Один из векторов ошибок содержит только нули и он не искажает принятое слово БЧХ. В предлагаемом способе для нулевого вектора ошибок при мягких решениях или только жестких решениях исправление ошибок проводят по одному алгоритму с жестким исправлением не более трех ошибок в слове. На вход схемы формирования векторов ошибок поступает сигнал в виде логической «1» на позициях наименее достоверных разрядов, а на остальных позициях разрядов сигнал поступает в виде логического «0». Для шестнадцати векторов ошибок после поступления четырех бит с мягкими решениями формируют сигнал запрета, по которому на оставшихся позициях разрядов слова БЧХ, в том числе и для наименее достоверных разрядов, для вектора ошибок поступает сигнал в виде логического «0». Таким образом, для четырех разрядов с мягкими решениями формируют пятнадцать разных ненулевых векторов ошибок, которые параллельно поразрядно суммируют по модулю два с принимаемой входной информацией. При количестве разрядов с мягкими решениями менее четырех в схеме формирования шестнадцати векторов ошибок для последних из пятнадцати векторов ошибок идет повторение предыдущих различных векторов ошибок. Количество различных векторов ошибок равно 2^z, где z - число ненадежных символов в слове. Например, для двух разрядов с мягкими решениями формируют первые четыре разных вектора ошибок с учетом нулевого вектора ошибок, а остальные двенадцать векторов ошибок три раза повторяют первые четыре вектора ошибок. Для слова БЧХ, содержащего три ошибки, при жестких решениях для нулевого вектора формируют пять вариантов номеров, а для остальных пятнадцати ненулевых векторов, если их синдром соответствует не более, чем двум ошибкам, формируют соответствующий номер. Если для некоторых из пятнадцати нулевых векторов их синдром соответствует только тройным ошибкам, то формируют сигнал блокировки для игнорирования сравнения таких номеров этого слова.

Для формирования векторов ошибок надо знать позиции наименее достоверных разрядов в словах БЧХ в границах этих слов БЧХ. Возможные границы слов БЧХ можно определять по импульсам на выходах распределителя на основе счетчика Джонсона. Интервал между импульсами на каждом из выходов распределителя на основе счетчика Джонсона соответствует границам слов БЧХ или слов, образованных на стыке двух слов БЧХ, а сам импульс служит меткой. Пример реализации варианта распределителя на основе счетчика Джонсона приведен в источнике [В.Л. Шило. Популярные цифровые микросхемы. Справочник. Москва. Металлургия, 1988, с. 240, рис. 2.40]. С КУ синхронизирующие импульсы поступают на тактовый вход распределителя на основе счетчика Джонсона.

Вектора ошибок, суммированные по модулю два с входной информацией, с выхода блока сумматоров поступают в схемы определения номеров слов, где в фильтрах Хаффмена последовательность умножают на многочлены h₁(x) и h₂(x) для кодов БЧХ и РМ. Таким образом, в первом фильтре Хаффмена вычисляют синдром слова кода БЧХ последовательности с₁, а во втором фильтре Хаффмена - синдром кода РМ последовательности c_2i.

Для безошибочного слова синдром кода равен нулю и в регистре синдрома будет записана комбинация b₀, соответствующая преобразованной в фильтрах Хаффмена последовательности с₃.

Для слов с ошибками, исправление которых возможно в пределах корректирующей способности кода, в регистре синдрома будет записана комбинация из некоторого множества {b_i}, соответствующая преобразованной в фильтрах Хаффмена последовательности КАРТ однозначно определяющая комбинацию ошибок. Жесткое декодирование принятой последовательности позволяет исправлять не более (d-1)/2 ошибок, где d - минимальное кодовое расстояние слов кода БЧХ.

Блок дешифраторов при обнаружении в регистре синдрома комбинации b₀ или комбинации из множества {b_i} выдает на вход блока сумматоров по модулю два соответствующие комбинации для исправления ошибок.

В этот момент в регистре второго фильтра Хаффмена находится двоичная комбинация номеров, однозначно соответствующая последовательности c_2i, поскольку последовательность c₁ снимается первым фильтром Хаффмена, а последовательность с₃ является постоянной.

Эту двоичную комбинацию номеров с выхода регистра подают на другой вход блока сумматоров по модулю два. В блоке сумматоров по модулю два осуществляют коррекцию разрядов рассматриваемой комбинации номеров так, чтобы на его выходе была двоичная комбинация, соответствующая предполагаемому истинному номеру слова кода БЧХ. Комбинации синдрома, которые распознаются блоком дешифраторов, получают путем вычисления синдрома для каждой из возможных комбинаций ошибок. Пример построения блока дешифраторов представлен в источнике [Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1987, с. 96 - 101].

В результате суммирования слов кода БЧХ (31,16,7) с нумерующей последовательностью получают слова кода БЧХ (31,21,5). Для слов кода БЧХ (31,21,5) вычисляют синдромы для однозначной коррекции их номеров до одной ошибки в слове. Для кода БЧХ(31,21,5) синдром соответствует десяти битам. Поэтому только двойным и тройным ошибкам в слове соответствует

вариантов. Причем 527 синдромам тройных ошибок соответствуют по пять вариантов кодовых слов для каждого синдрома, и 465 синдромам двойных и тройных ошибок для каждого такого синдрома соответствует один вариант кодового слова для двойной ошибки и по четыре варианта кодового слова для тройных ошибок. Следовательно, трансформированные слова, соответствующие 1860 вариантам кодовых слов с тройными ошибками, могут при синхронизации давать ложный номер как кодовое слово с двойной ошибкой и, наоборот, для 465 кодовых слов с двойной ошибкой давать ложный номер как кодовое слово с тройной ошибкой. Минимальное кодовое расстояние слов БЧХ(31,21,5) равно пяти, поэтому при жестких решениях эти слова с числом ошибок более трех будут также соответствовать трансформированным словам с количеством ошибок не более трех и ложными номерами.

Откорректированные номера слов кода БЧХ с выхода блока сумматоров по модулю два для нулевого вектора ошибок и для остальных ненулевых векторов ошибок с выходов схем определения номеров слов параллельно поступают на входы схемы сравнения номеров. Схема сравнения номеров содержит тридцать один список для тридцати двух синхронизированных счетчиков полного набора нумерующих последовательностей и 31×32=992 счетчика совпадений. В предлагаемом способе все варианты синхронизации для нумерующих последовательностей и слов входной последовательности учтены. Каждый список содержит тридцать два общих синхронизированных счетчика для полного набора нумерующих последовательностей и соответствующие этому списку тридцать два счетчика совпадений с возможностью записи в каждый из них максимального числа, равного N, где N - число слов кода БЧХ в блоке. Такое количество счетчиков в каждом списке исключает ложные затирания слов кода БЧХ во время кодовой синхронизации. Для декодирования блока каскадного кода требуется набор слов кода БЧХ не менее значения М, где М - минимальное количество слов кода БЧХ, достаточное для декодирования блока. С увеличением L, где L - пороговое значение количества слов для правильной кодовой синхронизации, уменьшается вероятность правильной кодовой цикловой синхронизации и вероятность ложной цикловой синхронизации. Для приема блока каскадного кода необходимо выполнение правильной кодовой цикловой синхронизации и выполнение декодирования блока каскадного кода. Поэтому для порогового значения правильной кодовой синхронизации при синхронизации по кодовым словам с максимально возможным количеством ошибок, исправляемым при жестких и мягких решениях, оптимальным решением будет L равно М. Для двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)] значения L и М равны шестнадцати.

С КУ синхронизирующие импульсы поступают на тактовый вход распределителя на длину слова БЧХ на основе счетчика Джонсона. Интервал между импульсами на каждом из выходов распределителя на основе счетчика Джонсона соответствует границам слов БЧХ или слов, образованных на стыке двух слов БЧХ, а сам импульс служит меткой. Сравнение номеров нумерующих последовательностей ведется только внутри списка одной метки, соответствующей границам слов, чьи номера анализируют в данный момент.

Причем сравнение номеров входной последовательности и значений синхронизированных счетчиков полного набора нумерующих последовательностей внутри каждого списка проводят параллельно аппаратным способом. Проводят операцию нахождения откорректированным номерам нумерующих последовательностей равных значений синхронизированных счетчиков и увеличивают значения их счетчиков совпадений на единицу. Вариант полного набора нумерующих последовательностей для одной метки можно представить следующим образом: первый синхронизированный счетчик имеет значение 00000, значение второго синхронизированного счетчика на единицу больше значения первого синхронизированного счетчика, то есть 00001, значение третьего синхронизированного счетчика на единицу больше значения второго синхронизированного счетчика, то есть 00010 и так далее. Поэтому значение тридцать второго синхронизированного счетчика для этой метки будет 11111. Через некоторый интервал, соответствующий времени передаче одного кодового слова, значения синхронизированных счетчиков параллельно увеличивают на единицу, а тактом служит эта метка. Через интервал времени, соответствующий длительности передачи тридцати одного кодового слова, значения этих синхронизирующих счетчиков будут: 11111, 11110, 11101, 11100, …, 00010, 00001,00000.

Для полного набора нумерующих последовательностей можно применить один синхронизированный счетчик, а значения для остальных тридцати одного синхронизированных счетчиков получать суммированием. Например, значение второго синхронизированного счетчика получают суммированием единицы (00001) и значения первого синхронизированного счетчика, значение третьего синхронизированного счетчика получают суммированием числа два (00010) и значения первого синхронизированного счетчика и так далее. Значение тридцать второго синхронизированного счетчика получают суммированием числа тридцать один (11111) и значения первого синхронизированного счетчика.

Кодовому слову с двумя или тремя ошибками входной последовательности, соответствующему жестким решениям, соответствуют пять вариантов номеров нумерующей последовательности. Для этого слова пять вариантов номеров нумерующей последовательности параллельно за один такт сравнивают внутри списка со значениями синхронизированных счетчиков полного набора нумерующих последовательностей и, если есть сравнения, то значения для всех соответствующих счетчиков совпадений увеличивают на единицу.

Для безошибочного кодового слова и кодового слова с одной ошибкой входной последовательности, соответствующих жестким решениям, пять вариантов номеров нумерующей последовательности одинаковые. Для этого слова номер нумерующей последовательности параллельно за один такт сравнивают внутри списка со значениями синхронизированных счетчиков полного набора нумерующих последовательностей и, если есть сравнение, то значение для соответствующего счетчика совпадений увеличивают на единицу-

Кодовому слову входной последовательности с мягкими ошибками могут соответствовать двадцать вариантов номеров нумерующей последовательности. Для этого слова двадцать вариантов номеров нумерующей последовательности параллельно за один такт сравнивают внутри списка со значениями синхронизированных счетчиков полного набора нумерующих последовательностей и, если есть сравнения, то значения для всех соответствующих счетчиков совпадений увеличивают на единицу.

При исправлении ошибок кодовых слов входной последовательности только жесткими решениями для отсутствующих пятнадцати возможных вариантов номеров нумерующей последовательности мягких решений формируют сигнал запрета на их сравнение внутри списка со значениями синхронизированных счетчиков полного набора нумерующих последовательностей.

С целью исключения возможных срабатываний ложной синхронизации блоков по окончании каждой нумерующей последовательности проводят сравнение этого значения счетчика совпадений в случае превышения или равенства числом, записанным в этом счетчике совпадений, порогового значения, со всеми счетчиками совпадений всех меток, т.е. с 991 счетчиком. Если по окончании этой нумерующей последовательности в каком-либо из этих счетчиков значение равно или больше значения счетчика совпадений, то кодовая цикловая синхронизация входной последовательности не проводится, при этом сбрасывают в исходное состояние только счетчик совпадений этой нумерующей последовательности и продолжается операция правильной синхронизации блока. Если по окончании синхронизирующей последовательности в ее счетчике совпадений, соответствующем метке определенных слов входной последовательности, значение счетчика совпадений не достигло порогового значения, то только этот счетчик совпадений сбрасывают в исходное состояние.

Алгоритм варианта сравнения по окончании каждой нумерующей последовательности значений их счетчиков совпадений с остальными 991 счетчиками совпадений меток может быть следующим. Когда синхронный счетчик досчитывает до конца, то значение его счетчика совпадений для соответствующей метки сравнивают с пороговым значением. Если значение этого счетчика совпадений равно или больше порогового значения, то формируют маркер логической «1». При значении этого счетчика совпадений меньше порогового значения для него и для счетчиков совпадений остальных 991 счетчиков совпадений формируют маркеры логического «0». Для каждой метки есть полный набор синхронных счетчиков из 32 штук. Каждое значение их счетчиков совпадений попарно сравнивают друг с другом. Значение первого счетчика совпадений сравнивают со значением второго счетчика совпадений, значение третьего счетчика совпадений сравнивают со значением четвертого счетчика совпадений, и так далее, значение тридцать первого счетчика совпадений сравнивают со значением тридцать второго счетчика совпадений. После сравнения на выход схемы поступает большее значение счетчика совпадений с его маркером. Для одной метки на первой ступени сравнивают 16 пар счетчиков совпадений, на последующих ступенях сравнивают соответственно 8 пар, 4 пары, 2 пары и одну пару счетчиков совпадений. Для каждой метки требуется пять ступеней сравнений и тогда на выход ее схемы сравнения поступает наибольшее значение счетчика совпадений со своим маркером. Далее аналогичным способом для тридцати одной метки проводят сравнение наибольших значений их счетчиков совпадений. Для этого требуется еще пять ступеней сравнений. Если на выходе общей схемы сравнения присутствует маркер логической «1», то это означает определение кодовой цикловой синхронизации. Если на выходе схемы сравнения присутствует маркер логического «0», то это означает отсутствие кодовой цикловой синхронизации.

Следовательно, если по окончании каждой нумерующей последовательности значение ее счетчика совпадений превышает или становится равным пороговому значению и при сравнении больше значения любого счетчика совпадений всех остальных меток, то принимают решение о правильной кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасывают в исходное состояние все счетчики совпадений.

С целью максимального исключения срабатываний ложной синхронизации блоков после определения правильной кодовой цикловой синхронизации запускают счетчик на промежуток времени, соответствующий длительности передачи одного блока. Если по окончании счета приходит подтверждение правильной кодовой цикловой синхронизации блока, то этим определяется граница блока и при дальнейшей передаче блоков все возможные срабатывания ложной синхронизации блоков внутри передаваемого блока игнорируют. То есть их счетчики совпадений сбрасываются, а при каждой очередной передаче блока должно быть подтверждение правильной кодовой цикловой синхронизации блока. Если не приходит очередное подтверждение правильной кодовой цикловой синхронизации блока, то это означает либо окончание передачи сообщения, либо, в худшем случае, потерю блока, в таком случае алгоритм синхронизации переходит на поиск правильной синхронизации блока и нового подтверждения правильной синхронизации блока.

Докажем расчетом, что предлагаемый способ устойчивой кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода при применении жестких и мягких решений по сравнению с прототипом имеет более высокую вероятность правильной синхронизации блока.

График плотности распределения вероятности значения напряжения при передаче символа нуля на выходе согласованного фильтра для когерентной системы фазовой модуляции приведен в [Дж. Кларк, Дж. Кейн. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи; пер. с англ.-М.: Радио и связь, 1987, с. 20, рис. 1.3.].

В соответствии с этим графиком вероятность ошибки на бит при жестких решениях равна вероятности того, что q>0 и определяется формулой

что соответствует на рис. 1.3 площади фигуры под кривой p(q | 0) до оси абсцисс q правее ее нуля.

- интеграл вероятностей [Г.Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров М.: Издательство «Наука», 1973, с. 575-576].

- отношение сигнал/шум.

Вероятность несинхронизированных блоков информации можно определить следующей формулой

где

L - пороговое значение числа кодовых слов для синхронизации блока, i - последовательность 0,1,…, (L-1).

P(≤t) - вероятность синхронизированных кодовых слов с исправляемыми t ошибками жесткими и мягкими решениями,

- вероятность синхронизированных кодовых слов с исправляемыми t ошибками жесткими решениями

где

р - средняя вероятность ошибки на бит, определяется по формуле (1), t - максимальное число ошибок, которое можно исправить жесткими решениямив каждом слове,

j -последовательность 0, 1, …, t,

n - количество бит в кодовом слове БЧХ.

На фиг. 1 приведена плотность распределения вероятности значения напряжения при передаче символа нуля на выходе согласованного фильтра для когерентной системы фазовой модуляции Пороговое значение решающей схемы для значения напряжения q равно нулю.

Р_м(≤t) - вероятность синхронизированных кодовых слов с исправляемыми t ошибками мягкими решениями.

где

Р0=P_her - вероятность ошибки бита в жесткой зоне, рассчитывается по формуле (1),

Р1 - вероятность ошибки бита в правойчасти мягкой зоны

где

m - коэффициент, определяющий границы относительной ширины мягкой зоны,

- границы мягкой зоны w(E_si) на оси абцисс графика фиг. 1,

где i=1, 2, 3, 4,, график на фиг. 1 соответствует m=0,25. Р2- вероятность ошибки бита в левойчасти мягкой зоны

Р3 - вероятность ошибки бита в жесткой зоне без правой части мягкой зоны

v - максимальноеколичество ненадежных символов, определяющих вектор ошибок 2^V,

у - количествоненадежных символовв жесткой зоне,

h - количествоненадежных символовв правойчасти мягкой зоны,

z - количествоненадежных символовв левойчасти мягкой зоны,

1-Р_М1 - вероятность ошибки битадля нулевых векторов ошибок, при этом в жесткой зоне Р3 исправляется не более двух ошибок, h=у=0,

1-P_M2 - вероятность ошибки бита только для левой части мягкой зоны, при этом исключаются ошибки в левой части мягкой зоны Р2, но нет реального исправления ошибок в жесткой зоне Р0=0, h=z=0,

Для мягких решений вероятность присутствия номера слова ложной последовательности на стыках кодовых слов для смещенных блоков можно оценить по следующей формуле

где

Р_зм - вероятность ошибки бита для мягкой зоны, состоящей из левой и правой частей мягкой зоны,

s - количество ненадежных символов в мягкой зоне,

v - максимальное количество ненадежных символов, определяющих вектор ошибок 2^v,

n - количество бит в кодовом слове БЧХ.

Вероятность номера, соответствующего слову ложной нумерующей последовательности для жестких решений и нулевого вектора ошибок, можно оценить по следующей формуле

где

n - количество бит в кодовом слове,

L - пороговое значение числа кодовых слов для синхронизации блока,

N - количество слов в блоке.

Для мягких и жестких решений вероятность присутствия номера слова ложной последовательности на стыках кодовых слов для смещенных блоков можно оценить по следующей формуле

Верхнюю границу вероятности для мягких и жестких решений одного варианта ложных синхронизаций на стыках кодовых слов для смещенных блоков можно оценить по следующей формуле

Верхнюю границу вероятности всех (n-1)вариантов ложных синхронизаций на стыках кодовых слов для смещенных блоков можно оценить по следующей формуле

Нижнюю границу вероятности правильной синхронизации блока можно оценить по следующей формуле

В таблице 1 приведены значения нижней границы вероятностей правильной синхронизации блока в зависимости от отношения сигнал/шум при v=4 и m=0,125.

Ложные запаздывающие последовательности синхронизации на стыках кодовых слов имеют меньшие значения номеров в словах по сравнению с номерами кодовых слов истинной кодовой последовательности, поэтому окончание этих ложных последовательностей синхронизации происходит позже окончания истинной кодовой последовательности.

Вероятность ложных запаздывающих последовательностей синхронизации на стыках кодовых слов Р_пзлп можно рассчитать по формуле

где

L - пороговое значение числа кодовых слов для синхронизации блока,

N - количество слов в блоке.

Вероятность правильной синхронизации блока для предлагаемого способа устойчивой кодовой цикловой синхронизации при применении мягких и жестких решений при подавлении ложной синхронизацией последовательностей правильной синхронизации блока в зависимости от отношения сигнал/шум можно оценить по следующей формуле.

где

L - пороговое значение числа кодовых слов для синхронизации блока,

N - количество слов в блоке.

Р_под1 - для одного варианта вероятность подавления ложными опережающими

последовательностями синхронизаций на стыках кодовых слов для смещенных блоков последовательностей правильной синхронизации. В формуле (19) для Р_под1 подавляются последовательности правильной синхронизации, находящиеся внутри N1 последовательностей ложных синхронизаций.

Р_под2 - вероятность одного варианта подавления ложными опережающими последовательностями синхронизаций на стыках кодовых слов для смещенных блоков последовательностей правильной синхронизации. В формуле (20) для Р_под2 последовательности K1 правильных синхронизаций находятся внутри ложных синхронизаций N1, но длины этих последовательностей K1 не достаточны для синхронизации и поэтому дополняются кодовыми словами из последовательностей K2.

Еще существуют ложные последовательности, которые не могут быть подавлены последовательностями правильной синхронизации и вероятность таких ложных последовательностей Р_олп рассчитывается по формуле

где

Р_олп - для одного варианта смещенных блоков вероятность ложных опережающих последовательностей синхронизаций на стыках кодовых слов, не подавляемых последовательностями правильной синхронизации.

где

Р_влп - суммарная вероятность одного варианта ложных последовательностей синхронизаций на стыках кодовых слов для смещенных блоков.

где

Р_вслп - для смещенных блоков суммарная вероятность ложных синхронизаций на стыках кодовых слов.

где

Р_прс - вероятность правильной синхронизации блока.

В таблице 2 приведены значения вероятности правильной синхронизации блока для предлагаемого способа при подавлении ложной синхронизацией последовательностей правильной синхронизации блока в зависимости от отношения сигнал/шум при v=4 и m=0,125.

Результаты расчета вероятности правильной синхронизации в таблице 2 показывают возможность работы этого способа в канале со средней вероятностью ошибки на бит 0,147 с вероятностью передачи одного блока сообщения 0.99.

С целью максимального исключения срабатываний ложной синхронизации блоков после определения правильной кодовой цикловой синхронизации запускают счетчик на промежуток времени, соответствующий длительности передачи одного блока. Если по окончании счета приходит подтверждение правильной кодовой цикловой синхронизации блока, то этим определяют границу блока и при дальнейшей передаче блоков все возможные срабатывания ложной синхронизации блоков внутри передаваемого блока игнорируют.

В таблице 3 в зависимости от отношения сигнал/шум при v=4 и

В таблице 3 в зависимости от отношения сигнал/шум при v=4 и m=0,125 приведены значения верхней границы вероятности правильной синхронизации блока для предлагаемого способа при передаче блоков, где все возможные срабатывания ложной синхронизации блоков внутри передаваемых блоков игнорируют.

В прототипе передача блока с вероятностью 0,99 происходит при средней вероятности ошибки на бит 0,089. В предлагаемом способе устойчивой кодовой цикловой синхронизации передача блока с вероятностью 0,99 обеспечивается при средней вероятности ошибки на бит 0,14, что обеспечивает более эффективную работу в каналах с высоким уровнем помех.

Повышение вероятности правильной синхронизации в предлагаемом способе устойчивой кодовой синхронизации по сравнению с прототипом обеспечивается простыми схемотехническими решениями, реализующими применение мягких решений. При этом алгоритм обработки информации реализован параллельно аппаратными решениями, что обеспечивает высокую скорость передачи информации.

Достигаемым техническим результатом предлагаемого способа устойчивой кодовой цикловой синхронизации при применении мягких и жестких решений является повышение достоверности принимаемой информации за счет увеличения вероятности правильной синхронизации блока, при этом обеспечивается высокая скорость передачи информации и простая схемотехническая реализация.

Claims (1)

1. Способ устойчивой кодовой цикловой синхронизации при применении жестких и мягких решений, заключающийся в том, что принятую входную последовательность, состоящую из нескольких следующих друг за другом слов, каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, сначала умножают на проверочный полином помехоустойчивого циклического кода и, в результате умножения, получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, затем полученную сумму умножают на проверочный полином нумерующей последовательности и получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности, из этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдром помехоустойчивого циклического кода, которому может соответствовать одна нумерующая последовательность или несколько нумерующих последовательностей, каждому биту в непрерывной последовательности, равной числу бит в кодовом слове циклического помехоустойчивого кода, присваивают свою метку, повторяющуюся постоянно через промежуток времени, соответствующий передаче одного кодового слова, поэтому такие метки определяют границы слов циклического помехоустойчивого кода и слов, образованных на стыке двух соседних слов циклического помехоустойчивого кода, пороговое значение числа кодовых слов в синхронизирующей последовательности равно минимальному набору кодовых слов, требуемому для декодирования блока, и синхронизацию проводят по кодовым словам с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов, получаемых после снятия с входной последовательности синхронизирующих символов, для каждого слова блоков, соответствующего своей метке, синхронизированными счетчиками параллельно формируют полный набор нумерующих последовательностей, значения этих синхронизированных счетчиков параллельно увеличивают на единицу через промежуток времени, соответствующий передаче одного кодового слова, при достижении синхронизированными счетчиками их максимального значения следующее значение счетчиков соответствует их начальному значению и время цикла синхронизированного счетчика равно длительности нумерующей последовательности, для каждого синхронизированного счетчика одной определенной нумерующей последовательности есть свой набор счетчиков совпадений для всех разных меток, значения каждого синхронизированного счетчика из полного набора нумерующих последовательностей для каждой метки аппаратным способом параллельно сравнивают с номерами нумерующих последовательностей для соответствующего слова входной последовательности, которое анализируют в данный момент, при совпадении номера слова входной последовательности со значением синхронизированного счетчика нумерующей последовательности значение их счетчика совпадений увеличивают на единицу, если по окончании синхронизирующей последовательности в ее счетчике совпадений, соответствующем метке определенных слов входной последовательности, значение не достигло порогового значения, то только этот счетчик совпадений сбрасывают в исходное состояние, с целью исключения возможных срабатываний ложной синхронизации блоков по окончании каждой нумерующей последовательности проводят сравнение значения ее счетчика совпадений со значениями всех счетчиков совпадений остальных меток, в случае превышения или равенства числу, записанному в этом анализируемым счетчике совпадений, порогового значения и если в каком-либо из этих счетчиков меток значение равно или больше значения анализируемого счетчика совпадений или если значение анализируемого счетчика совпадения не достигло порогового значения по окончании этой нумерующей последовательности, тогда не принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасывают в исходное состояние только счетчик совпадений этой нумерующей последовательности и продолжают операцию определения правильной синхронизации блока, если по окончании каждой нумерующей последовательности значение ее счетчика совпадений превышает или становится равным пороговому значению и превышает значение любого счетчика совпадений всех меток, то принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасывают в исходное состояние все счетчики совпадений, с целью максимального исключения срабатываний ложной синхронизации блоков после определения правильной синхронизации запускают счетчик на промежуток времени, соответствующий длительности передачи одного блока, и если по окончании счета приходит подтверждение правильной синхронизации блока, то при дальнейшей передаче блоков все возможные срабатывания ложной синхронизации игнорируют внутри истинных блоков из кодовых слов, при этом в каждой очередной передаче блока идет подтверждение правильной синхронизации блока, если не приходит очередное подтверждение правильной синхронизации блока, то это означает либо окончание передачи сообщения, либо, в худшем случае, потерю блока, в таком случае алгоритм синхронизации переходит на поиск правильной синхронизации блока и нового подтверждения правильной синхронизации блока, отличающийся тем, что при поступлении входной последовательности по каждому разряду этой последовательности принимают жесткое решение и одновременно параллельно для наименее ненадежных разрядов слов БЧХ(31,21,5) формируют векторы ошибок, которые представляют полный набор комбинаций ошибок на позициях наименее ненадежных разрядов слов и нулевые значения на остальных разрядах этих слов, принимаемую входную последовательность параллельно поразрядно суммируют по модулю два с каждым из этих векторов ошибок, при этом для нулевых векторов ошибок и жестких решений входная последовательность не изменяется, далее принятую входную последовательность и последовательности, полученные в результате суммирования входной последовательности с ненулевыми векторами ошибок, параллельно умножают на проверочный полином помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,16,7) и в результате умножения получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, затем полученные суммы умножают на проверочный полином нумерующей последовательности и получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности, из каждой этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдромы помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,21,5), при жестких решениях и нулевом векторе при мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам БЧХ(31,21,5) с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов БЧХ(31,16,7), равной (d-1)/2, где d есть минимальное кодовое расстояние слов БЧХ(31,16,7), при мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам БЧХ(31,21,5), число ошибок в которых соответствует не более (d-1) ошибке для кодовых слов БЧХ(31,16,7), для исправления ошибок мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5), содержащих ненадежные разряды, формируют векторы ошибок, количество которых зависит от выбора варианта схемы векторов ошибок, вариант схемы векторов ошибок характеризуется его максимальным числом различных векторов ошибок, при этом максимальное число различных векторов ошибок для каждого варианта равно 2^z, где z есть максимальное число ненадежных разрядов в слове, для которых формируют различные векторы ошибок данного варианта, для ненадежных разрядов в слове, превышающих число z, векторы ошибок не формируются, если после исправления мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5) останется не более двух ошибок, то эти ошибки исправляют жесткими решениями по синдромам кодовых слов БЧХ(31,21,5), для варианта, формирующего при мягких решениях шестнадцать векторов ошибок при четырех и более ненадежных разрядах в слове, все шестнадцать векторов ошибок различные, и при синхронизации для данного варианта максимальное количество исправляемых ошибок в слове БЧХ(31,21,5) может составить шесть.

Images